BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ HUỲNH THỊ HƯƠNG GIANG LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Tp Hồ Chí Minh - năm 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ HUỲNH THỊ HƯƠNG GIANG LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Ngành: VẬT LÝ HỌC Mã số: 105 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ThS PHAN NGỌC HƯNG Tp Hồ Chí Minh - năm 2016 Mục lục Danh mục hình vẽ Lời mở đầu Chương 1: Bối cảnh 1.1 Lịch sử 1.2 Phép biến đổi Galileo 1.3 Hạn chế học Newton 10 Cơ 2.1 2.2 2.3 sở toán học thuyết tương đối hẹp 11 Sự đời thuyết tương đối hẹp 11 Phép biến đổi Lorentz 13 Các hiệu ứng bật 15 Thực nghiệm kiểm chứng thuyết tương 3.1 Các thực nghiệm trước 1905 3.2 Kiểm chứng hai tiên đề Einstein 3.3 Kiểm chứng hiệu ứng không thời gian 3.4 Kiểm chứng hiệu ứng động lực học đối hẹp 18 18 22 26 29 Kết luận hướng phát triển 32 Tài liệu tham khảo 33 Danh sách hình vẽ 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Điều chỉnh trục kính viễn vọng quan sát Sơ đồ thí nghiệm Michelson Morley (1887) [13] Sơ đồ thí nghiệm giao thoa Brillet-Hall (1978) [5] Sơ đồ thí nghiệm Michelson (1927) [14] Kết thí nghiệm Ives-Stilwell (1938) Kết thí nghiệm Hafele-Keating (1972) Kết thí nghiệm Bertozzi (1964) 19 20 22 23 27 29 31 Lời mở đầu Trong thời gian dài, học Newton gọi học cổ điển chiếm vị trí chủ đạo phát triển vật lý học nói riêng khoa học nói chung Trên sở học Newton, quan niệm cổ điển không gian, thời gian vật chất hình thành khoảng thời gian dài Theo quan niệm này, không gian, thời gian tuyệt đối, không phụ thuộc vào chuyển động khối lượng bất biến Cụ thể, khoảng thời gian xảy tượng, kích thước khối lượng vật có trị số hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động Mãi đến cuối kỉ XIX đầu kỉ XX, khoa học kĩ thuật phát triển mạnh mẽ, người ta bắt đầu khảo sát vật chuyển động nhanh với tốc độ cỡ tốc độ ánh sáng c chân không (c = × 108 m/s) Khi đó, quan điểm học Newton xuất nhiều mâu thuẫn Cụ thể, không gian, thời gian khối lượng phụ thuộc vào chuyển động Những khó khăn này, học Newton giải Từ đây, nhà khoa học kết luận học Newton áp dụng cho vật chuyển động với tốc độ nhỏ so với tốc độ ánh sáng (v c) Một nhu cầu đặt cho vật lý học lúc cần phải xây dựng môn học tổng quát hơn, áp dụng cho tất vật chuyển động với tốc độ v vào cỡ c xem trường hợp vật chuyển động với tốc độ v c trường hợp giới hạn Cơ học tương đối tính gọi thuyết tương đối hẹp, Einstein xây dựng đáp ứng nhu cầu kết thực nghiệm kiểm chứng Ngày nay, thuyết tương đối hẹp xem lý thuyết chủ chốt vật lý đại với hàng loạt ứng dụng thiết thực sống đại Là sinh viên sư phạm khoa vật lý, nhận thấy thân muốn tìm hiểu đóng góp nguồn tài liệu thuyết tương đối hẹp cho hệ sinh viên phía sau hiểu biết ngành học thú vị bổ ích Đây mục tiêu luận văn Cụ thể hơn, luận văn tập trung thực nội dung sau: Phân tích hạn chế học cổ điển việc mô tả chuyển động với vận tốc lớn cỡ c Khái quát hoàn cảnh lịch sử đời thuyết tương đối hẹp Tóm tắt sở toán học hệ quan trọng thuyết tương đối hẹp Hệ thống thí nghiệm bật kiểm chứng thuyết tương đối hẹp Những kết nghiên cứu trình bày phần sau: Danh mục hình vẽ Danh mục hình vẽ sử dụng luận văn liệt kê theo thứ tự xuất luận văn Lời mở đầu Phần luận văn giới thiệu đề tài luận văn, mục tiêu, nội dung cấu trúc luận văn Chương 1: Bối cảnh Vật lý học trước thuyết tương đối hẹp Chương giới thiệu khái quát tình hình vật lý học trước thuyết tương đối đời, tóm tắt nội dung phép biến đổi Galileo sở toán học học cổ điển, bế tắc lý thuyết việc mô tả trường điện từ Chương 2: Cơ sở toán học lý thuyết tương đối hẹp Nội dung chương tập trung vào phép biến đổi Lorentz, sở lý thuyết tương đối hẹp, trình bày ngắn gọn hệ không thời gian Chương 3: Thực nghiệm kiểm chứng thuyết tương đối hẹp Cơ sở thực nghiệm thuyết tương đối hẹp trình bày mục chủ yếu tập trung vào thí nghiệm kiểm chứng tiên đề hiệu ứng không thời gian nói chương Kết luận hướng phát triển đề tài Trên sở nội dung thực chương trước, phần nêu nhận định, kết luận đề xuất hướng phát triển luận văn Tài liệu tham khảo Các tài liệu tham khảo sử dụng trình thực luận văn liệt kê theo thứ tự ABC theo tên tác giả Chương Bối cảnh vật lý học trước thuyết tương đối hẹp Trước xuất môn học tương đối tính học Newton xem chìa khóa vạn mở tất cánh cửa vật lý Tuy nhiên, từ kỉ XIX số tượng lý thuyết cho thấy không phù hợp học Chương luận văn trình bày ngắn gọn nguyên lý tương đối Galileo, sở toán học không gian thời gian học Newton, đồng thời trình bày kiện quan trọng dẫn đến nhu cầu lý thuyết 1.1 Lịch sử Thuyết tương đối hẹp gắn liền với tên tuổi Einstein, nhiên theo quan điểm lịch sử, cần nhắc đến công lao nhà khoa học khác chuẩn bị mảnh đất cho nảy mầm thuyết tương đối hẹp Vào năm 1632, Galileo Galilei miêu tả dạng nguyên lý tương đối “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo” (Đối thoại hai hệ thống giới) minh họa người ngồi thuyền nguyên lý Newton áp dụng cho học ông Ông phát biểu nguyên lý sau: “Tất định luật học hệ quy chiếu quán tính” Từ nguyên lý tương đối Galileo, ta thấy rằng: hệ quy chiếu quán tính, hệ quy chiếu ưu tiên hệ quy chiếu lại Các tượng học xảy hệ quy chiếu quán tính xảy tương tự hệ quy chiếu khác Hay nói cách khác, phương trình toán học biểu diễn tượng học hệ quy chiếu quán tính có dạng với Cũng từ nguyên lý tương đối Galileo, ta dẫn phép biến đổi Galileo Hệ rõ phép biến đổi Galileo công thức cộng vận tốc: uK = uK + vKK , uK , uK , vKK vận tốc chất điểm hệ quy chiếu K, hệ quy chiếu K vận tốc hệ quy chiếu K so với hệ quy chiếu K Từ đây, ta áp dụng hệ ánh sáng Giả sử nguồn sáng chuyển động với vận tốc v phát ánh sáng có vận tốc c nguồn, quan sát viên đứng yên nhìn thấy ánh sáng truyền đến với vận tốc c + v = c Cơ học Newton với tảng nguyên lý tương đối Galileo định luật Newton góp phần giải không tượng học mà sở động lực học cho lĩnh vực khác vật lý suốt thời gian dài Năm 1865, James Clerk Maxwell công bố hệ phương trình mô tả điện trường từ trường môi trường vật chất [12] Hệ phương trình Maxwell sở cho điện động lực học cổ điển Các phương trình mô tả định luật quan trọng điện động lực học: định luật Gauss, định luật Ampère, định luật cảm ứng điện từ Faraday định luật bảo toàn từ thông Qua hệ phương trình này, Maxwell giả thiết sóng điện từ truyền môi trường gọi ête (ether) tương tự sóng dây, sóng mặt nước Cũng qua đó, Maxwell chứng tỏ ánh sáng sóng điện từ truyền √ chân không với vận tốc: c = 1/ ε0 µ0 không phụ thuộc vào hệ quy chiếu xét Điện động lực học cổ điển Maxwell mâu thuẫn với học cổ điển Newton Năm 1892, để giải thích kết không phát ête thí nghiệm Michelson, Lorentz nêu lên giả thuyết co kích thước vật chuyển động ête [15] Ông cho Trái Đất chuyển động với vận tốc v = 30 km/s so với ête đứng yên Khi nhánh giao thoa kế đặt theo phương vuông góc với v, chiều dài l0 Khi quay nhánh theo phương song song với v, lực tương tác hạt mang điện tích nhánh hạt ête làm cho bị co lại, chiều dài trở thành l = l0 − v /c2 Sự co vừa đủ để bù trừ chênh lệch quang trình tia sáng, khiến cho hình ảnh giao thoa không thay đổi ta không phát “gió ête”, thực tồn Khi xây dựng thuyết electron, ông nêu coi hạt điện tích bi hình cầu có khối lượng m bán kính R, chuyển động ête với vận tốc v, bị nén lại thành hình elipxôit Khối lượng tăng lên trở thành m = m0 / − v /c2 Ngoài ra, ông phân tích nhiều thí nghiệm quang học, điện từ học từ ông chứng minh rằng: thí nghiệm phát chuyển động vật ête Poincaré (1854-1912), nhà bác học người Pháp, mở rộng nguyên lý tương đối Galileo học tượng quang học tượng vật lý khác Năm 1902, ông gợi ý ête giả thuyết mà ngày phải bỏ vô nghĩa Tuy nhiên, Poincaré không phát triển lý thuyết toàn diện để đề xuất cách giải thích không gian thời gian Năm 1904, ông khẳng định rằng: “Các định luật tượng vật lý người quan sát đứng yên người quan sát trạng thái chuyển động tịnh tiến đều” Năm 1905, ông lại cho : “Việc phát chuyển động tuyệt đối Trái Đất quy luật tổng quát thiên nhiên” Tuy nhiên, ông công nhận vai trò ête tượng thiên nhiên Từ đây, Poincaré xây dựng nên phương pháp toán học gọi không gian chiều: chiều không gian x, y, z chiều không gian ảo t, phép biến đổi Lorentz tương đương với phép quay tọa độ Khi đó, lực hấp dẫn truyền với vận tốc hữu hạn vận tốc ánh sáng Như vậy, Lorentz Poincaré nêu lên số luận điểm quan trọng thuyết tương đối Đặc biệt Poincaré tiến gần với thuyết tương đối, ông xây dựng công cụ toán học thuyết tương đối trước Einstein Tuy nhiên Lorentz Poincaré chưa thể tới thuyết tương đối coi phát sở tính toán, chất vật lý Mặt khác, hai ông cho thí nghiệm không phát ête đóng vai trò thiếu tượng quang học điện từ Thuyết Einstein sau dẫn đến kết giống lý thuyết Lorrentz Poincaré chứa đựng quan niệm không gian thời gian [15] Năm 1905, Einstein công bố công trình nghiên cứu Thuyết tương đối hẹp đăng tạp chí “Annalen der Physik” với tiêu đề “On the Electrodynamics of Moving Bodies” Đây kết sau gần mười năm Einstein kiên trì nghiên cứu ảnh hưởng chuyển động vật tượng điện động lực học Thuyết tương đối hẹp xây dựng dựa hai nguyên lý mà Einstein nêu sở khái quát hóa thành tựu thực nghiệm lý thuyết trước 1.2 Phép biến đổi Galileo Trong không gian Euclide ba chiều,ta xét hai hệ quy chiếu quán tính K K Gọi hệ tọa độ tương ứng với hai hệ quy chiếu Oxyz O x y z với trục song song với Hệ K di chuyển dọc theo trục Ox với vận tốc v so với hệ K Một vật đứng yên hệ K có tọa độ x, y, z Tại thời điểm t = 0, gốc tọa độ hệ K K trùng Tại thời điểm t, ta có phương trình biến đổi mối liên hệ vị trí thời gian hệ quy chiếu:  x = x − vt,     y = y,  z = z,    t = t (1.1) Hệ phương trình phép biến đổi Galileo Từ phép biến đổi này, ta thu hệ phép biến đổi này: tính bất biến thời gian không gian, định lý cộng vận tốc Tính bất biến thời gian Nếu gọi tA tB thời điểm xảy hai kiện A B hệ quy chiếu K, tA tB thời điểm xảy hai kiện hệ quy chiếu K , ta suy khoảng thời gian hai kiện hai hệ quy chiếu nhau: ∆t = tB − tA = tB − tA = ∆t , (1.2) hay nói cách khác, thời gian bất biến: thời gian tất quan sát viên hệ quy chiếu quán tính Tính bất biến không gian Giả sử ta có đoạn thẳng AB có số đo chiều dài l hệ quy chiếu K số đo chiều dài l hệ quy chiếu K Ta có: l2 = (xA − xB )2 + (yA − yB )2 + (zA − zB )2 , (1.3) l = (xA − xB )2 + (yA − yB )2 + (zA − zB )2 = (xA − vt − xB + vt)2 + (yA − yB )2 + (zA − zB )2 = (xA − xB )2 + (yA − yB )2 + (zA − zB )2 (1.4) So sánh l l , rõ ràng quan sát viên hệ quy chiếu quán tính đo chiều dài vật thể thu số đo giống nhau, nói cách khác, không gian bất biến Định lý cộng vận tốc Lấy vi phân vế hệ phương trình (1.1), ta được: Bằng cách đo thay đổi góc lệch, Airy hi vọng tìm vận tốc chuyển động tương đối Trái đất ête Kết kết luận: Trái với kì vọng Airy, góc lệch kính gần không thay đổi Kết gây tranh cãi lớn, mà đa số nhà khoa học cho Airy sai sót đo Mặc dù dự đoán ban đầu giải thích chặt chẽ công thức cộng vận tốc, kết thí nghiệm cho thấy không phù hợp công thức Hay nói cách khác, công thức cộng vận tốc sử dụng cho ánh sáng Tuy nhiên, kết lại hợp lý quan điểm lý thuyết tương đối hẹp xem chứng cho tiên đề Einstein Thí nghiệm Michelson - Morley (1887) Michelson Morley thực thí nghiệm dựa giả thiết Trái đất chuyển động tương đối môi trường ête, sử dụng giao thoa kế để phát chuyển động [13] Hình 3.2: Sơ đồ thí nghiệm Michelson Morley (1887) [13] Sơ đồ (1) đường truyền tia sáng chuyển động Trái đất ête, lúc hiệu quang lộ theo nhánh triệt tiêu Sơ đồ (2) ứng với trường hợp có chuyển động Trái đất với ête theo phương ngang, lúc quang lộ theo hướng thẳng đứng tăng lên, dẫn đến hiệu quang lộ khác không Nội dung thí nghiệm: Ánh sáng từ nguồn s đến gương bán mạ a tách thành chùm tia: chùm qua a, phản xạ gương c, quay phản xạ a theo 20 hướng ad; chùm phản xạ gương bán mạ a đến phản xạ gương b, quay a theo hướng ad Hai chùm tia cho hình ảnh giao thoa đặt f phương ad Ông đặt giả thiết tồn ête Nếu ête, việc xoay hệ thống không làm thay đổi hiệu quang lộ, hệ vân không dịch chuyển Ngược lại, có ête việc xoay hệ thống làm cho hiệu quang lộ thay đổi, dẫn đến hệ vân dịch chuyển Từ giả thiết này, ông tiến hành thí nghiệm, tìm kết để quay ngược đánh giá giả thiết hay sai Kết kết luận: Theo tính toán Michelson Morley, với điều kiện thí nghiệm mình, hệ vân dịch chuyển khoảng 0.4 khoảng vân Tuy nhiên, kết đo lại cho thấy độ dịch chuyển hệ vân lớn 0.01 khoảng vân [13] Sự chênh lệch đưa Michelson Morley đến kết luận thí nghiệm không phát chuyển động Trái đất ête Sự tinh tế thí nghiệm đánh giá cao lúc giờ, kết sở quan trọng ủng hộ lý thuyết Einstein Thí nghiệm Trouton - Noble (1903) Thí nghiệm F.T Trouton H.R Noble thực London [17] dựa tượng dự đoán Larmor (1902): tụ điện phẳng gồm hai song song chuyển động ête, moment từ xuất có xu hướng làm xoay tụ phẳng vị trí cho tụ vuông góc với phương chuyển động Nội dung thí nghiệm: Trouton Noble sử dụng tụ điện phẳng tích điện với hai tụ xoay tự quanh trục Tụ điện tích điện phóng điện nhiều lần hiệu điện khác Các góc hợp hai tụ với thước gắn chặt với đất đo giai đoạn: trước tích điện, sau tích điện sau phóng hết điện Thí nghiệm thực liên tục suốt tháng năm 1903 Bằng cách so sánh góc lệch đo với vị trí Trái đất Mặt trời, đối chiếu với kết tính lý thuyết, chuyển động tụ điện với ête hiệu ứng Lamor, có, tìm Kết kết luận: Kết công bố cho thấy góc lệch lớn đo chưa 5% góc lệch lý thuyết [17] Dấu vết ête lần kết luận chưa phát Kết lần thúc lý thuyết hợp lý đời 21 3.2 3.2.1 Kiểm chứng hai tiên đề Einstein Kiểm chứng tiên đề Tiên đề phổ quát từ nguyên lý tương đối Galileo, thường thừa nhận rộng rãi vật lý Có thể nói, nội dung tiên đề phần sở cho tiên đề Do tính chất phổ quát tiên đề này, ta xếp gần tất thí nghiệm kiểm chứng thuyết tương đối vào mục Những thí nghiệm đáng ý kể đến thí nghiệm Trouton Noble (1903), thí nghiệm Michelson Morley (1887) nói phần 3.1, thí nghiệm Brillet Hall (1979) Thí nghiệm Brillet - Hall (1979) Thí nghiệm Brillet Hall thực theo nguyên tắc giao thoa thí nghiệm Michelson-Morley, tác giả sử dụng ánh sáng giao thoa laser với độ đơn sắc cao, nhằm chứng tỏ đồng không gian [5] Hình 3.3: Sơ đồ thí nghiệm giao thoa Brillet-Hall (1978) [5] Laser xuất phát từ nguồn chia thành chùm tia nhờ hệ gương bán mạ, chùm thẳng đến thiết bị giao thoa (fabri perot), chùm qua hệ thống đếm xung quay trở lại theo đường cũ, đến giao thoa với chùm Nội dung thí nghiệm: Thay sử dụng ánh sáng khả kiến, Brillet Hall dùng nguồn laser với độ đơn sắc cao Hệ thống máy đếm xung máy đo điện tử sử dụng để đo xác tần số độ lệch pha tia laser (xem hình 3.3) Bằng cách xoay đặt hệ 22 thống bàn xoay, đo thay đổi tần số pha laser máy thu, Brillet Hall đo khác biệt hiệu quang lộ theo phương không gian Nếu có tồn không đồng không gian theo phương khác nhau, hệ thí nghiệm xoay không gian, hiệu quang lộ bị thay đổi, hệ vân dịch chuyển Kết kết luận: Sự thay đổi hiệu quang lộ tối đa xoay hệ thống không gian ∆l/l = (1.5 ± 2.5) × 10−15 Kết đo với độ xác cao củng cố thêm cho giả thiết không gian đồng sử dụng lý thuyết tương đối 3.2.2 Kiểm chứng tiên đề Sau kết thí nghiệm Michelson sau lý thuyết Einstein đời, kiểm chứng tiên đề hướng thực nghiệm sôi động Cùng với phát triển công nghệ kỹ thuật đo, thí nghiệm thực ngày tinh vi, với độ xác ngày cao, phương pháp ngày đa dạng Những thí nghiệm điển hình kể đến thí nghiệm Michelson (1927), thí nghiệm Brecher (1977), thí nghiệm Wolf Petit (1997) Thí nghiệm Michelson (1927) Thí nghiệm Michelson cải tiến dựa ý tưởng Fizeau sử dụng hệ thống bánh quay đặt đường tia sáng Trong thí nghiệm này, Michelson sử dụng hệ gương cạnh, 12 cạnh 16 cạnh thay cho bánh thí nghiệm Fizeau [14] Hình 3.4: Sơ đồ thí nghiệm Michelson (1927) [14] Ánh sáng từ nguồn S đến gương xoay cạnh, phản xạ truyền đến núi San Antonio, phản xạ ngược lại núi Wilson, trước phản xạ cạnh gương xoay vào kính ngắm O Nội dung thí nghiệm: Một chùm sáng song song tạo từ trạm quan sát núi Wilson, California, sau phản xạ cạnh gương xoay cạnh đến đỉnh núi San Antonio cách 22 dặm, phản xạ gương cầu trở lại trạm quan sát núi 23 Wilson Tại đây, chùm ánh sáng phản xạ lần gương xoay vào kính ngắm lần ghi nhận nhờ hệ thống cảm biến quang điện Để ánh sáng phản xạ lần gương xoay vào kính ngắm, thời gian ánh sáng truyền hai lần phản xạ gương xoay phải 1/8 chu kì xoay gương (đối với gương cạnh, 1/12 1/16 chu kì với gương 12 cạnh 16 cạnh) Vận tốc ánh sáng không khí xác định từ số đo quãng đường truyền sáng vận tốc quay gương Michelson thực thí nghiệm nhiều lần, với quãng đường khác nhau: núi San Antonio - núi Wilson (22 dặm), núi San Jacinto - núi Wilson (82 dặm), đỉnh Santiago - núi Wilson (50 dặm) Vận tốc ánh sáng đo chân không hiệu chỉnh nhờ thí nghiệm hỗ trợ khác đo chiết suất không khí khu vực tương ứng Kết thí nghiệm: Kết hợp kết đo quãng đường khác, giá trị vận tốc ánh sáng chân không xác định c = 299798.9 ± km/s Đây kết có độ xác cao điều kiện thí nghiệm lúc Thậm chí thí nghiệm Michelson lặp lại năm 1935 với điều kiện đo tốt không đạt độ xác Thí nghiệm Brecher (1977) Kenneth Brecher thực thí nghiệm kiểm chứng lại tiên đề Einstein [4], theo đó, ông xuất phát từ công thức Ritz (1908) De Sitter (1913) đưa vận tốc ánh sáng thay đổi nguồn phát dịch chuyển so với máy thu Theo đó, c = c + kv với c vận tốc ánh sáng đo được, c vận tốc ánh sáng nguồn đứng yên so với máy thu v vận tốc chuyển động nguồn Hệ số k đo phù hợp với lý thuyết de Sitter k = 1, phù hợp với lý thuyết Einstein k = Nội dung thí nghiệm: Brecher sử dụng thiết bị đo thời điểm nhận tín hiệu sáng hai pulsar hệ đôi đến kính thiên văn mặt đất Các thiết bị sử dụng đo tín hiệu tia X phát từ hệ liên tục nhiều tháng Giới hạn hệ số k xác định từ độ lệch pha tín hiệu hai pulsar Kết thí nghiệm: Thông qua quan sát hệ đôi Her X-1, Cen X-3, SMC X-1, Brecher ghi nhận kết giới hạn hệ số k < × 10−9 [4] Các kết lần khẳng định xác tiên đề Thí nghiệm Wolf - Petit (1999) Một ứng dụng thành công thừa nhận rộng rãi lý thuyết tương đối hẹp hệ thống định vị toàn cầu GPS Thông qua việc đo thời gian trễ từ tín hiệu phát mặt đất đến vệ tinh GPS khác nhau, hiệu chỉnh theo lý thuyết 24 tương đối hẹp tương đối rộng, tọa độ máy phát xác định xác đến cm mặt đất Sử dụng thông số này, Wolf Petit tính toán vận tốc truyền sóng điện từ [19] Nội dung thí nghiệm: Wolf Petit theo dõi liệu ghi lại thời điểm phát tín hiệu trạm GPS mặt đất, đồng thời đối chiếu với số liệu ghi lại thời điểm nhận phát tín hiệu vệ tinh GPS xung quanh (theo đồng hồ nguyên tử gắn vệ tinh) Vận tốc truyền tín hiệu suy đồng đối chiếu liệu Các liệu hai ông sử dụng từ tám trạm GPS mặt đất: Brussels (Bỉ), Algonqin (Canada), Yellowknife (Canada), Fairbanks (Mỹ), Kokee (Mỹ), Fortaleza (Brazil), Santiago (Chile), Hobart (Úc) Kết thí nghiệm: Vận tốc sóng điện từ xác nhận xác c = 299792.4586 km/s với sai số tương đối δc/c < × 10−9 , phù hợp với tiên đề Một số kết khác Bảng 3.1: Kết đo vận tốc ánh sáng (tính đến năm 1983) [2] Ngày công bố (tháng / năm) 12 01 02 03 04 06 11 03 07 02 01 04 / / / / / / / / / / / / 1927 1935 1949 1950 1950 1950 1955 1958 1972 1973 1977 1978 Tác giả vận tốc km/s Sai số km/s Michelson Michelson et al Bergstrand Bergstrand Essen Essen Rank et al Froome Bay et al Evanson et al Blaney et al Woods et al 299 299 299 299 299 299 299 299 299 299 299 299 1.1 0.25 2.4 3.0 2.2 0.1 0.018 0.0011 0.0006 0.0002 798.9 774 796 792.700 792 792.500 791.9 792.5 792.462 792.4562 792.459 792.4588 Tiên đề Einstein khiến người phải xem xét lại đơn vị đo chiều dài Đơn vị mét chuẩn không số đo bất biến, mà thay đổi tùy thuộc vào hệ qui chiếu Bên cạnh đó, vận tốc ánh sáng chân không đo ngày xác củng cố niềm tin tính bất biến đại lượng Ngày 20 tháng 10 năm 1983, Ủy ban đo lường quốc tế thống chọn định nghĩa cho đơn vị mét: quãng đường ánh sáng truyền chân không 1/(299 792 458) giây Định nghĩa 25 công nhận tiên đề Einstein Bảng 3.1 số kết đo vận tốc ánh sáng chân không đáng ý tính đến trước tháng 10 năm 1983, thời điểm đơn vị mét định nghĩa lại [2] 3.3 Kiểm chứng hiệu ứng không thời gian Bên cạnh việc kiểm chứng trực tiếp hai tiên đề, nhiều thí nghiệm khác tiến hành để kiểm tra phù hợp hiệu ứng, hiệu ứng không thời gian, chủ yếu co ngắn không gian, giãn nở thời gian 3.3.1 Hiệu ứng co ngắn chiều dài Cho đến nay, chưa có thí nghiệm tiến hành kiểm tra trực tiếp hiệu ứng co ngắn chiều dài vật theo phương chuyển động Tuy nhiên, hiệu ứng thừa nhận rộng rãi liên hệ chặt chẽ với hiệu ứng giãn nở thời gian Hai hiệu ứng xem hai mặt hiệu ứng, hai góc nhìn tượng từ hai hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động Một ví dụ phổ biến phát số lượng đáng kể hạt muon sinh từ tia vũ trụ mặt đất Theo tính toán, hạt muon có thời gian sống vào khoảng 2.2 × 10−6 giây cho dù chuyển động với vận tốc ánh sáng quãng đường trung bình vài trăm mét Kết đo lại cho thấy hạt muon sinh tia vũ trụ va chạm với khí Trái đất bay đến bề mặt Trái đất với số lượng đáng kể Dưới góc nhìn từ hệ quy chiếu gắn với hạt, chuyển động với vận tốc lớn, quãng đường từ lớp vỏ khí đến mặt đất bị co ngắn lại, nên hạt chuyển động hết quãng đường trước phân rã Dưới góc nhìn từ hệ quy chiếu gắn với mặt đất, thời gian sống hạt kéo dài đủ để hạt chuyển động đến mặt đất Sự liên hệ chặt chẽ này, với khó khăn mặt kỹ thuật đo chiều dài đối tượng chuyển động nhanh, khiến cho hiệu ứng thường kiểm chứng gián tiếp qua hiệu ứng thời gian 3.3.2 Hiệu ứng giãn nở thời gian Hiệu ứng giãn nở thời gian đo chủ yếu theo hai hướng: hiệu ứng Doppler tăng thời gian sống hạt phóng xạ chuyển động nhanh Trong thí nghiệm này, bật thí nghiệm Ives - Stilwell (1938), thí nghiệm Rossi - Hall (1941), thí nghiệm Hafele - Keating (1972) 26 Thí nghiệm Ives-Stilwell (1938) Thí nghiệm Ives-Stilwell [10] xem thí nghiệm xác nhận hiệu ứng giãn nở thời gian, sở quan sát hiệu ứng Doppler từ phổ phát xạ chùm nguyên tử hidro chuyển động nhanh Nội dung thí nghiệm: Ives Stilwell cho ống chứa ion H2+ H3+ chuyển động dọc theo đường ray, gia tốc đến lượng từ đến 20 keV Do tương tác điện, nguyên tử H trung hòa bứt vận tốc từ 0.002c đến 0.0045c Sử dụng máy quang phổ, Ives Stilwell quan sát lệch vạch Hβ hai góc π so với phương chuyển động ống Hệ số giãn nở Lorentz γ xác định từ lệch phổ Kết thí nghiệm: Thí nghiệm cho thấy trùng khớp với dự đoán từ lý thuyết tương đối Einstein, cụ thể: γobs − γSR − − < × 10−2 , đó, γobs hệ số Lorentz quan sát từ thí nghiệm, γSR hệ số Lorentz theo tính toán lý thuyết Hình 3.5: Kết thí nghiệm Ives-Stilwell (1938) Đồ thị cho thấy phụ thuộc độ lệch phổ đo hoàn toàn phù hợp với đường cong lý thuyết Thí nghiệm Rossi-Hall (1941) Thí nghiệm Rossi Hall thực Chicago [16] thí nghiệm tiếng hạt muon nhắc đến phần 3.3.1 27 Nội dung thí nghiệm: Rossi Hall sử dụng thiết bị đo muon nhằm đếm số phân rã từ hạt muon (mà lúc hai ông nhầm mesotron), xác định thời gian sống hạt điều kiện phòng thí nghiệm Tiếp đó, hai ông đo số phân rã muon đỉnh núi Denver hồ Echo bang Colorado nước Mỹ Hai địa điểm có độ cao chênh lệch với 1624 m, đo áp kế điện tử Tỉ lệ hạt phân rã quãng đường 1624 m suy từ số liệu đo hai vị trí Thời gian sống trung bình hạt muon suy từ tỉ lệ số hạt phân rã Kết thí nghiệm: Kết thu cho thấy thời gian sống hạt muon chuyển động nhanh dài thời gian sống hạt muon chuyển động chậm Kết hoàn toàn phù hợp với tiên đoán lý thuyết tương đối Kết giúp nhà vật lý giải thích mật độ đáng kể muon sinh từ tia vũ trụ bay đến mặt đất Thí nghiệm Rossi Hall sau lặp lại với thiết bị xác Frish Smith thực núi Washington năm 1962 với kết tương tự Thí nghiệm Hafele-Keating (1972) Năm 1971, Hafele Keating thực thí nghiệm kiểm chứng trực tiếp hiệu ứng giãn nở thời gian cách đơn giản trực quan: đo lệch đồng hồ chuyển động quanh Trái đất so với đồng hồ đứng yên Kết công bố tạp chí Science năm 1972 [8][9] Nội dung thí nghiệm: Bốn đồng hồ nguyên tử cesium sau so sánh với đồng hồ nguyên tử khác đứng yên đặt phòng thí nghiệm Hải quân Mỹ Hafele Keating đưa lên máy bay dân sự, thực chuyến bay vòng quanh Trái đất theo hướng đông 41.2 Một tuần sau đó, bốn đồng hồ tiếp tục bay vòng quanh Trái đất theo hướng Tây 48.6 Sau đó, bốn đồng hồ đưa trở lại phòng thí nghiệm Hải quân Mỹ để so sánh độ lệch thời gian với đồng hồ Kết thí nghiệm: Bảng kết thí nghiệm bên trích từ báo Science Kết cho thấy phù hợp tính toán thực nghiệm Hafele Keating kết luận báo hiệu ứng giãn nở thời gian quan sát mức độ vĩ mô thí nghiệm đơn giản Tuy số lượng đồng hồ, theo Hafele Keating, cho thống kê, kết thí nghiệm chứng rõ ràng cho đắn lý thuyết tương đối 28 Hình 3.6: Kết thí nghiệm Hafele-Keating (1972) Trong bảng, dấu trừ kết chuyến bay phía đông biểu thị trễ đồng hồ máy bay so với đồng hồ đứng yên Các kết chuyến bay phía tây mang dấu cộng biểu thị đồng hồ máy bay chạy nhanh đồng hồ đứng yên 3.4 Kiểm chứng hiệu ứng động lực học Thuyết tương đối ngày trở thành trụ cột vật lý đại ứng dụng nhiều lĩnh vực, đạt nhiều thành tựu lớn, đặc biệt vật lý lượng cao Những hiệu ứng động học, động lực học tương đối áp dụng cách hiển nhiên lĩnh vực hạt bản, vật lý lượng tử, thiên văn vũ trụ học Có thể nói thành tựu lĩnh vực này, chứng vững cho lý thuyết tương đối Bên cạnh đó, có thực nghiệm bản, trực tiếp để kiểm chứng hiệu ứng này, chẳng hạn thí nghiệm đo khối lượng tương đối tính electron, thí nghiệm đo khối lượng photon, thí nghiệm đo giới hạn vận tốc hạt, mà tiêu biểu thí nghiệm sau Thí nghiệm Kaufmann (1901-1905) Loạt thí nghiệm Kaufmann diễn trước thời điểm thuyết tương đối đời, mà tượng điện từ cho không tuân theo nguyên lý tương đối Mục tiêu ban đầu thí nghiệm nhằm xác định “khối lượng điện từ” electron chuyển động nhanh điện từ trường [6] Nội dung thí nghiệm: Liên tục từ năm 1901 đến 1905, Kaufmann thực loạt công bố thí nghiệm đo tỉ số e/m electron cho chùm tia âm cực qua điện từ trường Bằng việc đo điện từ trường, độ lệch chùm tia, với đo hiệu ứng tĩnh điện 29 điện nghiệm, tụ điện hiệu ứng từ chùm hạt này, Kaufmann đo điện tích chùm tia Từ đó, ông suy phụ thuộc khối lượng chùm hạt vào vận tốc hạt Kết thí nghiệm: Những kết thí nghiệm ông cho thấy chùm electron dường có tăng lượng lên cao, vận tốc chùm hạt lại khó tăng thêm, nói cách khác khối lượng hạt tăng theo lượng Dựa kết từ công bố Kaufmann, Planck tính lại cho thấy kết hoàn toàn phù hợp với tiên đoán Lorentz tăng khối lượng theo hệ số γ Các thí nghiệm Kaufmann Bucherer (1909) Neumann (1914) thực lại với độ xác cao hơn, tất phù hợp với lý thuyết tương đối Thí nghiệm Carezani-Walz-Noyes (1984) Thí nghiệm thực SLAC - máy gia tốc thẳng Stanford, nhằm kiểm chứng trực tiếp hệ thức tiếng E = mc2 [18] Hệ thức ứng dụng nhiều vật lý đại, mà thành công công nghệ điện hạt nhân, công nghệ vũ khí hạt nhân, phát triển vượt bậc vật lý hạt minh chứng rõ ràng cho tính hợp lý công thức, nhiên đến tận năm 1984 chưa có thí nghiệm trực tiếp kiểm chứng công thức Nội dung thí nghiệm: Một chùm hạt electron tạo từ máy phát tĩnh điện gia tốc máy gia tốc SLAC Chùm tia sau bắn vào bia Be làm nóng bia Điện tích chùm tia đo máy đếm hạt, động chùm tia đo từ điện máy gia tốc, vận tốc chùm hạt đo từ thời gian chuyển động qua chiều dài thí nghiệm, phần lượng truyền cho bia dạng động đo cách đo nhiệt độ trước sau bồn nước làm lạnh cho bia Kết thí nghiệm: Tỉ lệ độ tăng nhiệt độ nước trước sau thí nghiệm với độ tăng nhiệt độ theo lý thuyết 96% Đây kết đánh giá thành công, phù hợp với tiên đoán lý thuyết Thí nghiệm Bertozzi (1964) Thí nghiệm Bertozzi thực nhằm kiểm chứng hiệu ứng suy từ công thức cộng vận tốc: c vận tốc chuyển động giới hạn vật [3] Nội dung thí nghiệm: Bertozzi sử dụng máy van de Graff để tạo electron Các electron bắn thành chùm theo chu kì 120 chùm giây, sau gia tốc máy gia tốc thẳng chuyển động qua quãng đường 8.4 m Bằng cách đo 30 điện dùng gia tốc electron đo thời gian electron chuyển động qua đoạn đường 8.4 m, Bertozzi tính phụ thuộc vận tốc electron vào lượng chùm hạt Kết thí nghiệm: Đường cong thực nghiệm cho thấy tồn giới hạn vận tốc electron, theo đó, động electron lớn gấp 30 lần lượng nghỉ, vận tốc electron vượt qua giá trị c vận tốc ánh sáng chân không Đường cong thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với lý thuyết tương đối Hình 3.7: Kết thí nghiệm Bertozzi (1964) Kết cho thấy phụ thuộc vận tốc vào lượng electron phù hợp tốt với đường cong tính toán theo thuyết tương đối (đường đứt nét), đường cong tính toán theo lý thuyết cổ điển (đường liền nét) Bảng số liệu ghi đồ thị có thấy tỉ số vận tốc electron vận tốc ánh sáng tiến động tăng lên 31 Kết luận hướng phát triển Những kết đạt luận văn liệt kê sau: Khái quát lịch sử đời thuyết tương đối hẹp Giới thiệu ngắn gọn phép biến đổi Galileo phép biến đổi Lorentz, đồng thời điểm khác biệt phép biến đổi Hệ thống hiệu ứng không thời gian Hệ thống thí nghiệm quan trọng kiểm chứng lý thuyết tương đối Bài luận văn hoàn chỉnh đạt hầu hết mục tiêu nghiên cứu đề ban đầu Mặc dù vậy, với tính chất tìm hiểu ban đầu, luận văn dừng lại việc khảo sát lý thuyết tìm hiểu thực nghiệm hệ trực tiếp liên quan đến không thời gian Bên cạnh hiệu ứng này, nhiều hiệu ứng khác động học, động lực học, cấu trúc không thời gian chưa tìm hiểu Đó hướng phát trỉển luận văn 32 Tài liệu tham khảo [1] Airy G B (1871), “On a Supposed Alteration in the Amount of Astronomical Aberration of Light, Produced by the Passage of the Light through a Considerable Thickness of Refracting Medium”, Phil Trans R Soc Lond 20, pp 35-39 [2] Bates H E (1988), “Resource Letter RMSL-1: Recent measurements of the speed of light and the redefinition of the meter”, Am J Phys 56, pp 682-687 [3] Bertozzi W (1964), “Speed and Kinetic Energy of Relativistic Electrons”, Am J Phys 32(7), pp 551-555 [4] Brecher K (1977), “Is the Speed of Light Independent of the Velocity of the Source?”, Phys Rev Lett 39, pp 1051-1054 [5] Brillet A and Hall J L (1979), “Improved Laser Test of the Isotropy of Space”, Phys Rev Lett 42, pp 549-552 [6] Cushing J T (1981), “Electromagnetic mass, relativity, and the Kaufmann experiments”, Am J Phys 49, pp 1133-1149 [7] Greenwood D T (1997), Classical Dynamic, Dover Publications Inc., pages 272-300 [8] Hafele J C and Keating R E (1972), “Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains.”, Science 177, pp 166-168 [9] Hafele J C and Keating R E (1972), “Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains.”, Science 177, pp 168-170 [10] Ives H E and Stilwell G R (1938), “ An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock”, J Opt Soc Am 28, pp 215-226 [11] Lorentz H A (1904), “Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light”, Sciences 6, pp 809–831 33 [12] Maxwell J C (1865), “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, Phil Trans R Soc Lond 155, pp 459–512 [13] Michelson A A and Morley E W (1887), “On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether”,Amer J Sci 34, pp 333-345 [14] Michelson A A (1927), “Measurement of the Velocity of Light Between Mount Wilson and Mount San Antonio”, Astrophysical Journal 65, pp 1-14 [15] Nguyễn T T (2008), Lịch sử vật lý, NXB Đại học sư phạm TP.HCM, pp 164-166 [16] Rossi B and Hall D B (1941), “Variation of the Rate of Decay of Mesotrons with Momentum”, Phys Rev 59, pp 223-228 [17] Trouton F T and Noble H R (1903), “The mechanical forces acting on a charged electric condenser moving through space”, Phil Trans Royal Soc A 202, pp 165 181 [18] Walz D R., Noyes H P., and Carezani R L.(1984), “Calorimetric Test of Special Relativity”, Phys Rev A 29(1), pp 2110-2113 [19] Wolf P and Petit G (1997), “Satellite test of special relativity using the global positioning system ”, Phys Rev A 56, pp 4405-4409 34