tuyển tập đề thi thử THPT quốc gia môn toán (126-150)

Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SCD theo a.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt phẳng v

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

Trường PTTH Quỳnh Lưu 3

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn: Toán Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx33x2 1

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2lnx trên  1;e

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân sau:  

1 0

b) Giải phương trình: log3x1log 35x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;1) và mặt phẳng

( ) : P x  2 y  2 z   4 0 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ hình chiếu của I trên (P)

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu đỉnh

S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn thẳng AB Biết góc hợp bởi SC và mặt đáy là 450

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2  8 4

Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp

tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm của BC là M(4;2), phương trình EF: 3x – y – 2 = 0 và B có hoành độ

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2015 – 2016

Trường THPT Quỳnh Lưu 3

1

1 đ

1) Tập xác định:  2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên:

0,25

b) Cực trị

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yC Đ = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = – 3 c) Giới hạn tại vô cực

0,5

0,5

Phương trình z2 2z  có '5 0     nên nó có hai nghiệm phức 4 0

phân biệt là z1 = 1 + 2i và z2 = 1 – 2i

Gọi H là hình chiếu cần tìm thì H là giao điểm của d và (P), tọa độ H là

nghiệm của hệ phương trình

23

Gọi A là biến cố “chọn được 4 lớp có trong cả ba khối”

TH1: khối 10 hai lớp, khối 11 một lớp và khối 12 một lớp có C C C132 131 131

cách chọn

TH2: khối 10 một lớp, khối 11 hai lớp và khối 12 một lớp có C C C13 13 13

Diện tích hình vuông ABCD là 4a 2

Vậy, thể tích khối chóp S.ABCD là

3 2

2 2

4 3 x x 1 7 3 x x 2    hay pt(3) vô nghiệm

Vậy, hệ có nghiệm duy nhất 1 13

; 2 13 62

Từ các giả thiết ta thấy H nằm trên

tia đối của tia BC

  Khi đó phương trình AB: x + y – 2 = 0, AC đi qua C

và song song với BG nên có pt: x – 7y + 22 = 0 Tọa độ điểm A là nghiệm

0,25

0,25

0,5

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 3 2  

3 1

  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành

Câu 2 (1 điểm)

a) Giải phương trình 2 3 sinxcosxsin 2x 3

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ phương trình  

bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 0

60 Gọi I là trung điểm

BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường

phân giác trong của góc A, điểm E3; 1  thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x2y22x10y240 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có

hoành độ âm

Câu 8 (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2; 1  và mặt phẳng (P):( ) :P x2y  z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song với (P)

và phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 9 (0.5 điểm) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ

các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ……….Số báo danh………

ĐỀ SỐ 127

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015–2016, LẦN 3

+ Trên các khoảng  ; 0 và 2; , y < 0 nên hàm số nghịch biến

Trên khoảng 0; 2, y > 0 nên hàm số đồng biến

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x0, yct  ; đạt cực đại tại 0 x  2,ycđ = 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B(3;0) là: y y, 3 x39x27

Gọi E là trung điểm CD, K là hình chiếu của A lên SE, ta có

512.22)(

Suy ra số cách chọn một số chia hết cho 5 là 120 100   220cách

I E

2 2

b

c a c

b a

c b c b a

c b

+

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x33x1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2  

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 3

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2

2 3 cos x6 sin cosx x 3 3b) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho

10

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a mặt bên SAD là tam

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 6

2

 a

SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB theo a

Câu 8 (1,0 điểm). Cho ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ABM

điểm D7; 2  là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD Tìm tọa độ điểm A lập phương trình AB, biết hoành độ của A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3xy130

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 2 3 

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ……….Số báo danh………

ĐỀ SỐ 128

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015–2016, LẦN 4

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x33x 1 1.00 Tập xác định 

Sự biến thiên

1

x

x

 







Hàm số đồng biến trên  1;1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 , 1;  

Hàm số đạt cực tiểu y CT   tại 5 x CT   1

Hàm số đạt cực đại y CD  tại 1 x CD  1

BBT x   1 1 

' y 0 0

y  1

 3



Đồ thị " 6 ; " 0 0 y   x y  x Điểm uốn U0; 1   Đồ thị hàm số -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Đồ thị hàm số nhận điểm U0; 1   làm tâm đối xứng 0.25 0.25 0.25 0.25 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2   ln 1 2 y f x x   x trên đoạn  1; 0  1.00 Ta có     1 2 ' 2 ; ' 0 1 1 2 2 x f x x f x x x             Tính  1 1 ln 3; 1 1 ln 2;  0 0 2 4 f    f    f    Vậy  1;0   1  1;0   min ln 2; max 0 4 f x f x      0.25 0.25 0.50   

Vậy MA MB đạt giá trị lớn nhất khi M A B thẳng hàng hay , , ' M là giao điểm của đường thẳng AB' với mặt phẳng  P

0.25

0.25

AB có phương trình

1 3 2

Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất

để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

0.50

Gọi  là tập hợp các cách chọn ra 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ đã cho Suy ra  C3010

Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm thẻ mang số lẻ, 15 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có

3 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Gọi  là tập hợp các cách chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số Achẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Suy ra A C C C155. 124. 31

Vậy  

5 4 1

15 12 3 10 30

.667

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 6

2

a

SC  Tính thể tích khối chóp S ABCD. và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD SB theo , a

H

A lập phương trình AB biết hoành độ của , A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3x y 130.

3x-y-13=0

M N

D(7;-2)

ABM

 vuông cân GAGBGAGBGD Vậy G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABD   0

Mặt khác cos 2 2 3 2 2 3  2

109

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y x33x2 (C) 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Tìm m để đường thẳng d y: mx1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Câu II.(1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1 3 sin 2xcos 2x4sinx 1

2 log 42 x23log 2 x  7 0

Câu III.(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: yln ;x y 0;x e

Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C

Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt

đáy là 300

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Tính khoảng cách của hai đường thẳng SA và BC

Câu V (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P xy  z 1 0

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 1; 0) và tiếp xúc với mp(P)

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mp(P)

Câu VI.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC Gọi H là hình

chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm Tìm tọa độ các đỉnh B,

2 Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 4 viên

bi Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu

Câu VIII.(1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  ; 1 c a  b c 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ……….Số báo danh………

ĐỀ SỐ 129

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015–2016, LẦN 5

+) Chiều biến thiên: y = 3x2 – 6x = 3x(x – 2); y = 0x = 0 hoặc x = 2

y > 0x < 0 hoặc x > 2; y < 0  0 < x < 2

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (  ;0)và (2;  ); hàm số nghịch

biến trên khoảng (0; 2)

3/ Đồ thị

Đồ thị nhận điểm I(1; –3) làm điểm đối xứng

Đồ thị đi qua các điểm

Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (2)

phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 hay

00

9

4

m m

3 sin 2 cos 2 4sin 1 2 3 sin cos 1 cos 2 4sin 0

2 3 sin cos 2 sin 4 sin 0 2sin 3 cos sin 2 0

sin 0sin 0

Gọi H là trung điểm cạnh AB ta có

SH là đường cao của hình chóp

S.ABC và CH là đường cao tam

giác ABC Từ giả thiết ta được

d BC SA d BC SAD d B SAD  d H SAD

Gọi G, K lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng AD và SG ta có:

mà HK SG nên HK (SAD)hay d H SAD ,  HK

Tam giác SHG vuông tại H nên

2 2 2 2 2 2 2

a HK

VI

1 đ

Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm các

đoạn thẳng CD, BH AB Ta chứng minh

AF EF

Ta thấy các tứ giác ADEG và ADFG nội

tiếp nên tứ giác ADEF cũng nội tiếp, do

Theo giả thiết ta được E  3; 1  , pt AE: x + y – 2 = 0 Gọi D(x; y), tam giác

ADE vuông cân tại D nên

   đồng biến trên ; 0; hàm số h(y) = 1 – y nghịch

biến trên ; 0 và phương trình có ngiệm y = –3 nên pt(4) có nghiệm duy

nhất y = –3 Vậy, hệ có nghiệm duy nhất (1; –3)

0.25

0.25

0.25

2

Tổng số viên bi trong hộp là 24 Gọi  là không gian mẫu

Lấy ngẫu nhiên 4 viên trong hộp ta có C244 cách lấy hay n(  )= C244

Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ cả 3 màu Ta có các trường hợp

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1 điểm): Cho hàm số: 2 3

2

x y x

a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết: z(1i z)  8 3i

b) Giải phương trình: (2cosx1)(2sinxcos )x sin 2xsinx

Bài 4(1 điểm): Tính tích phân:

1ln

 Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song

với d 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 và d 2

Bài 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA = a Tam giác SAC

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,

BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC, MN theo

a

Bài 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng

d1 : 2x – y + 2 = 0 , đỉnh C thuộc đường thẳng d2 : x – y – 5 = 0, Gọi H là hình chiếu của B xuống đường chéo AC, Biết 9 2;

5 5

M 

 ; K(9;2) lần lượt thuộc trung điểm AH và CD Tìm hoành độ các

đỉnh của hình chữ nhật biết hoành độ đỉnh C lớn hơn 4

Bài 9 (1 điểm): Giải hệ phương trình :

Bài 10 (1 điểm): Cho a, b là các số thực thỏa mãn : ab2 a23 b20142012

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :  12  12 2015 2 1

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ……….Số báo danh………

ĐỀ SỐ 130

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT ĐỒNG XOÀI

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – 2016

Môn TOÁN Lớp 12

Thời gian làm bài 180 phút

Pt 2 cosx 1 2 sin x cosx sinx2 cosx 1

2 cosx 1 2 sin x cosx sinx 0

0.25

0.25 5a Đặt t 5x 0

6

Vectơ chỉ phương của d d1, 2 lần lượt là: u11; 2;3 ,  u22; 2; 1 

Mặt phẳng (P) chứa d1, và song song với d2 nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

0.25 – 0.25

  , J là trung điểm AB,

K là hình chiếu vuông góc của H lên MJ

0.25

0.25 –

N I

K

C D

1

d

2

d H

P N

K M

0.25 0.25

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 4 2

chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A Tính xác suất để số được

:

)

(P x yz  .Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P) Viết phương

trình của đường thẳng  đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P).

Bài 7(1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB vuông tại S, SA = a Hãy tính thể tích của

khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC theo a

Bài 8(1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1;4), B(3;0), 7

;03

C 

và điểm M(1;0) trên cạnh BC Hãy xác định tọa độ điểm N trên AB và điểm P trên AC sao cho

chu vi tam giác MNP nhỏ nhất

Bài 9(1 điểm): Giải hệ phương trình:

27 2 tan a

27 2 tan a 1 tan acos a

E

tan acos a

Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của pt là x  2và x 1

Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P Viết phương trình của )

đường thẳng  đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P )

Tìm giao điểm của d và (P) ta được 2 1 7

 S SDC = ?

SAD vuông tại A nên SDa 5

SBC vuông tại B nên SCa 7, DC = 2a 19 2

Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC

H là điểm đối xứng của M qua AB

Chu vi tam giác MNP = MN + NP + PM

= KN + NP + PH  HK không đổi

Dấu bằng xảy ra khi H, N, P, K thẳng hàng

Vậy chu vi tam giác MNP nhỏ nhất bằng HK

Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên AC  I(2;1) do đó K(3; 2)

Gọi J là hình chiếu vuông góc của M trên AB  J(–2;1) do đó H(–5; 2) Phương trình

các đường thẳng AB: 3x  y70; AC: x  y3 0;

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx33x24

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2

x y x





 trên đoạn [0;3]

Câu 3 ( 1,0 điểm)

a) Tìm modul của số phức z , biết z(1i)(2i) 8  i

b) Giải bất phương trình log (23 x) 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 

 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường

thẳng d Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P)

Câu 6 ( 1,0 điểm)

a) Giải phương trình: sin 2x2sinx 0

b) Đội tuyển học sinh giỏi môn Toán khối 10 trường THPT Đồng Xoài có 6 học sinh, trong đó

có 2 nữ và 4 nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh tham dự kì thi Olympic cấp tỉnh Tính xác suất để

chọn được 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ

Câu 7 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và

SB tạo với đáy một góc 600 M là trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM, AC theo a

Câu 8 ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC, biết hình

chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H   1; 1, đường phân giác trong của góc A

có phương trình : x  y  2  0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x  y3 10

Câu 9 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ……….Số báo danh………

ĐỀ SỐ 132

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT ĐỒNG XOÀI

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – 2016

Môn TOÁN Lớp 12 – Lần 3

Thời gian làm bài 180 phút

b + Số phần tử của không gian mẫu:   3

+ Gọi N là trung điểm AB, ta được AC // (SMN)

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của A lên MN và SK, ta

H

8 d1 : x  y  2  0

d2 : 4 x  y 3  1  0

Vì d1 là phân giác trong của góc A nên đường

thẳng l qua H và vuông góc với d1 cắt AC tại

điểm H’ đối xứng với H qua d1 Gọi I là giao

điểm của l và d1, I là trung điểm của HH’

Phương trình đường thẳng l : y  1   ( x  1 )

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ :

)0

;2()1(1

02

y

y x

Gọi tọa độ của H’(a;b) thì 1 2 4 '( 3;1)

I I

3)

3(4

0 2

A x

y

y x

CH AC

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x4  2 x2

Câu 2: (1,0 điểm) Xác định m để hàm số y  x3  3 x2  mx  m luôn luôn đồng biến trên R

Câu 3: (1,0 điểm)

a) Cho số phức z  (1 2 )(4 3 )  i  i   2 8 i Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số

phức z

b) Giải phương trình sau: 49x 7.7x   8 0

Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân

1 0(2 x)

I x e dx

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; –2; 3), B(0; 1; 6) và mặt phẳng

( ) : 2 x3y z 110 Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với

b) Trong một thùng có chứa 7 đèn màu xanh khác nhau và 8 đèn đỏ khác nhau Lấy ngẫu

nhiên 3 đèn mắc vào 3 chuôi mắc nối tiếp nhau Tính xác suất A: “mắc được đúng 2 đèn xanh”

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,

SA  (ABCD) và SA = a Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD

Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn

( ) : (C x1) (y1) 20 Biết rằng AC = 2BD và điểm B thuộc đường thẳng d: 2x   y 5 0

Viết phương trình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương

Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

abc P

––––Hết––––

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ……….Số báo danh………

ĐỀ SỐ 133