Tập bài giảng môn toán tài chính của trường kinh tế quốc dân được thiết kế theo giáo trình chuẩn của trường. Tập bài giảng được sử dụng để giảng cho các hệ cao học, tiến sĩ, và các lớp chính quy tiên tiến, chất lượng cao. Tập bài giảng cũng được sử dụng giảng cho các lớp ngắn hạn, lớp đào tạo chuyên gia về tài chính, ngân hàng.
Trường đại học Kinh tế Quốc dân VIệN Ngân hàng Tài Toán Tài Toỏn ti chớnh - TTHL Phn CC NGHIP V TI CHNH NGN HN Toỏn ti chớnh - TTHL Chương Lãi đơn Toỏn ti chớnh - TTHL LI N 4 Tin lói (lói) v lói sut Khỏi nim lói n Cụng thc lói n Lói sut trung bỡnh ca nhiu khon Toỏn ti chớnh - TTHL KHI NIM LI N Lói n l phng phỏp tớnh lói m tin lói tớnh mt ln trờn u t ban u ton b thi gian u t Toỏn ti chớnh - TTHL CễNG THC TNH LI N Cỏc ký hiu: C Vn u t ban u (vtt) t%/nm Lói sut u t I Tin lói (vtt) Toỏn ti chớnh - TTHL CễNG THC TNH LI N Nu thi gian u t l a (nm) thỡ Cta I = 100 Nu thi gian u t l b (thỏng) thỡ Ctb I = 1200 Nu thi gian u t l n (ngy) thỡ Ctn I= 36000 Toỏn ti chớnh - TTHL PHNG PHP THNG S V TCH S TRONG BI TON TNH LI N T cụng thc tớnh I, t: N = Cn 36000 D= t I= N D Toỏn ti chớnh - TTHL LI SUT TRUNG BèNH CA NHIU KHON VN Lý xem xột LSTB xỏc nh t l sinh li trung bỡnh hoc chi phớ trung bỡnh ca cỏc khon Khỏi nim T%/nm LSTB ca nhiu khon l lói sut m nu thay lói sut ny vo cỏc lói sut cỏ bit thỡ tng tin lói ca cỏc khon khụng i Toỏn ti chớnh - TTHL LI SUT TRUNG BèNH CA NHIU KHON VN Cụng thc Gi T (%/nm) l lói sut trung bỡnh ca khon ln lt l: C1,t1,n1 C2,t2,n2 C3,t3,n3 T= 10 C1t1n1 + C2t n2 + C3t3 n3 C1n1 + C2 n2 + C3 n3 Toỏn ti chớnh - TTHL THANH TON N THễNG THNG THEO CHUI NIấN KIM C NH (tip) Gi V0: s tin vay (vtt) i: lói sut tin vay (%/thi k) n: s ln tr n a: S tin tr n mi ln (vtt) It: S tin tr lói ln t (vtt) mt: S tin tr gc ln t (vtt) Rt: Tng s n gc ó tr sau ln t (vtt) 78 Toỏn ti chớnh - TTHL Dt: S d gc sau ln tr t (vtt) THANH TON N THễNG THNG THEO CHUI NIấN KIM C NH (tip) a = It + mt (1) Xột thi k liờn tip bt k l k v (k+1) Cui thi k k: ak = Dk-1i+mk Cui thi k (k+1): ak+1 = (Dk-1-mk)i+mk+1 Vỡ ak = ak+1 nờn Dk-1i+mk = (Dk-1-mk)i+mk+1 Hay 79 mk+1= mk(1+i) (2) nh lut toỏn n gc: S tin tr gc thi k sau bng s tiốn tr gc thi k trc nhõn (1+i) Toỏn ti chớnh - TTHL THANH TON N THễNG THNG THEO CHUI NIấN KIM C NH (tip) Vỡ V0 = = m1 + m2 + + mn m1+m1(1+i)+m1(1+i)2+ +m1(1+i)n-1 = m1 (1 + i ) n i i Hay m1 = V0 (1 + i ) n 80 (3) Toỏn ti chớnh - TTHL THANH TON N THễNG THNG THEO CHUI NIấN KIM C NH (tip) S d n gc n cui thi k k: Dk Dk = V0 (m1 + m2 + + mk) = V0 - Rk = (1 + i ) V0 m1 i k 81 (4) Toỏn ti chớnh - TTHL CC PHNG THC THANH TON N THễNG THNG KHC 82 Gc tr u hng k, (a) lói tr theo s d gc (b) lói tr theo s vay ban u Gc tr tng dn theo cp s cng vi cụng sai l m1, lói tr theo s d gc Gc v lói tr ht hn Lói tr hng k, gc tr ht hn Toỏn ti chớnh - TTHL Chng THANH TON N TRI PHIU 83 Toỏn ti chớnh - TTHL THANH TON N TRI PHIU 84 N trỏi phiu Thanh toỏn n trỏi phiu theo chui niờn kim c nh Lói sut u t trỏi phiu trung bỡnh Lói sut giỏ thnh phỏt hnh trỏi phiu Toỏn ti chớnh - TTHL N TRI PHIU N trỏi phiu cú cỏc c im sau: Cú nhiu bờn tham gia, nhiu ch n Cỏc bờn cú th khụng hiu rừ v Giỏ tr mún vay rt ln Phng thc toỏn n phc Chỳ ý: i vi mi trỏi phiu, toỏn theo phng thc lói tr hng nm,gc tr ỏo hn 85 Toỏn ti chớnh - TTHL N TRI PHIU (tip) Gi: N: S lng trỏi phiu phỏt hnh C: Mnh giỏ trỏi phiu (vtt) i: Lói sut trỏi phiu (%/thi k) n: Thi gian s dng (s thi k) m: tr gc trỏi phiu I: tr lói trỏi phiu 86 Toỏn ti chớnh - TTHL N TRI PHIU (tip) à: s lng trỏi phiu ỏo hn K: S vay (vtt) Nu trỏi phiu c bỏn vi giỏ ỳng bng mnh giỏ thỡ K = NC Nu trỏi phiu c bỏn vi giỏ E < C thỡ K = NE 87 Toỏn ti chớnh - TTHL THANH TON N TRI PHIU THEO CHUI NIấN KIM C NH S tin tr n mi ln a (vtt) a = NC i n (1 + i ) S n gc toỏn cui mi k: mk+1 = mk(1+i) S lng trỏi phiu ỏo hn cui mi k: àk+1 = àk(1+i) 88 Toỏn ti chớnh - TTHL LI SUT U T TRI PHIU TRUNG BèNH (T%/thi k) 89 Lý xem xột: Khi trỏi phiu c bỏn vi giỏ E