BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ TRẦN ÁI NHÂN KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA TÍN HIỆU SÓNG ĐIỀU HOÀ BẬC CAO VÀ XÁC SUẤT ION HÓA CỦA ION PHÂN TỬ 𝑯+ 𝟐 VÀO GÓC ĐỊNH PHƯƠNG KHI XÉT ĐẾN DAO ĐỘNG HẠT NHÂN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC TP Hồ Chí Minh - Năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ TRẦN ÁI NHÂN KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA TÍN HIỆU SÓNG ĐIỀU HOÀ BẬC CAO VÀ XÁC SUẤT ION HÓA CỦA ION PHÂN TỬ 𝑯+ 𝟐 VÀO GÓC ĐỊNH PHƯƠNG KHI XÉT ĐẾN DAO ĐỘNG HẠT NHÂN Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ Mã số: 102 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHAN THỊ NGỌC LOAN TP Hồ Chí Minh - Năm 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành sâu sắc đến cô hướng dẫn TS Phan Thị Ngọc Loan – người tận tình hướng dẫn tạo điều kiện tốt cho hoàn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô tổ môn Vật lý lý thuyết, Trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh truyền thụ kiến thức khoa học suốt trình học, giúp tiếp cận nghiên cứu cách dễ dàng Tôi xin cảm ơn thành viên nhóm nghiên cứu giúp đỡ, tạo điều kiện cho nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin cám ơn phòng Đào tạo, trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tận tình hướng dẫn hỗ trợ thủ tục thời gian học tập trường Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành sâu sắc đến ba mẹ, anh chị bạn bè quan tâm, động viên giúp vững tâm học tập hoàn thành luận văn TP Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng năm 2015 Trần Ái Nhân Mục Lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt ii Danh mục hình vẽ, đồ thị iii Danh mục bảng v LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: Lý thuyết phát xạ sóng điều hòa bậc cao trình ion hóa phân tử .1 1.1 Mô hình ba bước Lewenstien 1.2 Phương pháp TDSE tính HHG 1.2.1 Phương pháp thời gian ảo giải phương trình Schrodinger dừng 1.2.2 Phương pháp tách toán tử 1.3 Phương pháp TDSE cho ion phân tử 𝐻2+ phương pháp tính xác suất ion hóa 11 1.3.1 Phương pháp TDSE cho ion phân tử 𝐻2+ với hat nhân đứng yên .11 1.3.2 Phương pháp TDSE cho ion phân tử 𝐻2+ với hạt nhân dao động 14 1.3.3 Phương pháp tính xác suất ion hóa 15 CHƯƠNG 2: Sự phụ thuộc HHG phân tử 𝑯+ 𝟐 vào góc định phương 17 2.1 HHG ion phân tử 𝐻2+ hạt nhân đứng yên dao động 17 2.2 Sự phụ thuộc HHG vào bậc dao động ν hạt nhân 21 CHƯƠNG 3: Sự phụ thuộc xác suất ion hóa phân tử 𝑯+ 𝟐 vào góc định phương 25 Kết luận hướng phát triển đề tài 33 Tài liệu tham khảo 35 i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt BO: 𝐁orn – 𝐎ppenheimer HHG: 𝐇igh order 𝐇armonic 𝐆eneration (Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao) TDSE: 𝐓ime-𝐃ependent 𝐒chrö dinger Equation (Phương trình Schrö dinger phụ thuộc thời gian) ii Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1: Mô hình khảo sát, laser chiếu lệch góc 𝜽 so với trục phân tử 12 Hình 1.2: Đường biểu diễn giá trị số “soft-Coulomb” theo khoảng cách liên hạt nhân R 13 Hình 2.1: Sự phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương ion phân tử 14 𝑯+ 𝟐 tương tác với trường laser cường độ 3x10 W/cm , độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm, hai trường hợp: hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động với 𝝂 = 𝟏, xét bậc 25 (hình a), bậc 31 (hình b), bậc 41 (hình c) 18 Hình 2.2: Phổ HHG ứng với góc định phương từ 00 đến 700 trường hợp hạt nhân đứng yên (hình a) hạt nhân dao động 𝝂 = 𝟏 (hình b) Laser tương tác có thông số hình 2.1 19 Hình 2.3: Cường độ HHG 𝑯+ 𝟐 phụ thuộc vào góc định phương tương tác với xung laser có độ dài xung 27 fs, bước sóng 800 nm với cường độ 2x1014 W/cm2, 3x1014 W/cm2, 4x1014 W/cm2, xét hai trường hợp: hạt nhân đứng yên (đường đứt nét) hạt nhân dao động với 𝝂 = 𝟏 (đường liền nét), bậc 31 (hình a) bậc 39 (hình b) 20 Hình 2.4: Sự phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương ion phân tử 𝐇𝟐+ tương tác với trường laser cường độ 3x1014 W/cm2, độ dài xung fs, bước sóng 800 nm với 𝝂 = 𝟎, 𝛎 = 𝟏, 𝝂 = 𝟐, xét bậc HHG 23 22 Hình 2.5: Phổ HHG ứng với góc định phương từ 00 đến 700 trường hợp hạt nhân dao động 𝝂 = 𝟎 (hình a), 𝝂 = 𝟏 (hình b), 𝝂 = 𝟐 (hình c) Laser tương tác có thông số hình 2.4 23 Hình 2.6: Sự phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương ion phân tử 14 14 𝑯+ 𝟐 tương tác với trường laser cường độ 2x10 W/cm 4x10 W/cm , độ dài iii xung fs, 10 chu kì, bước sóng 800 nm với 𝝂 = 𝟎 (đường đứt nét), 𝝂 = 𝟏 (đường liền nét) Xét bậc HHG 25 (hình a) bậc 35 (hình b) 24 Hình 3.1: Xác suất ion hóa phân tử 𝐇𝟐+ tương tác với xung laser có cường độ 3x1014 W/cm2, độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm trường hợp hạt nhân đứng yên (hình a), hạt nhân dao động với 𝝂 = 𝟎 (hình b), 𝝂 = 𝟏 (hình c), 𝝂 = 𝟐 (hình d) 27 Hình 3.2: Xác suất ion hóa phân tử 𝐇𝟐+ tương tác với xung laser có cường độ 3x1014 W/cm2, độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm, góc định phương 𝜽 = 𝟎° (hình a) 𝜽 = 𝟗𝟗° (hình b), trường hợp hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động với 𝝂 = 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑 28 Hình 3.3: Sự phụ thuộc khoảng cách liên hạt nhân vào thời gian, ứng với góc định phương khác nhau, trường hợp hạt nhân dao động với 𝝂 = 𝟏 (hình a), 𝝂 = 𝟐 (hình b), 𝝂 = 𝟑 (hình c) Laser sử dụng có thông số hình 3.2 29 Hình 3.4: Xác suất ion hóa (hình a) khoảng cách liên hạt nhân (hình b) phân tử 𝐇𝟐+ thời điểm cuối trường hợp hạt nhân đứng yên dao động với 𝝂 = 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑 tọa độ cực tương tác với xung laser có cường độ 3x1014 W/cm2, độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm 30 Hình 3.5: Xác suất ion hóa phân tử 𝐇𝟐+ tương tác với xung laser có cường độ 4x1014 W/cm2, độ dài xung 27 fs, bước sóng 800 nm, 10 chu kì trường hợp hạt nhân đứng yên (hình a), hạt nhân dao động với 𝛎 = 𝟎 (hình b), hạt nhân dao động với 𝝂 = 𝟏 (hình c) .31 Hình 3.6: Xác suất ion hóa phân tử H2+ thời điểm cuối trường hợp hạt nhân đứng yên dao động với 𝜈 = 0,1 tọa độ cực tương tác với xung laser bước sóng 800 nm, 10 chu kì, cường độ 2x1014 W/cm2 (hình a) 4x1014 W/cm2 (hình b) 32 iv Danh mục bảng Bảng 3.1: So sánh tỉ lệ xác suất ion hóa hạt nhân dao động hạt nhân đứng yên 𝜽 = 𝟎° 𝜽 = 𝟗𝟗° 30 v LỜI MỞ ĐẦU Trong hai thập kỉ qua với phát triển kỹ thuật laser, tương tác chùm laser mạnh, xung cực ngắn với nguyên tử, phân tử nghiên cứu rộng rãi [8] Trong phát xạ sóng điều hòa bậc cao trình ion hóa nguyên tử phân tử trường laser mạnh thu hút nhiều ý lĩnh vực thực nghiệm lý thuyết [13] Một mô hình gần chấp nhận sử dụng rộng rãi mô hình ba bước Lewenstein giải thích thành công chế phát xạ sóng điều hòa bậc cao (HHG) Theo đó, điện tử bị ion hóa theo phương thức xuyên hầm, điện tử bị gia tốc trường điện laser, cuối điện trường đổi chiều, điện tử bị kéo trở lại kết hợp với ion mẹ phát photon, HHG Ngoài nguyên tử, nhà khoa học mở rộng tính toán phát xạ HHG phân tử tương tác với trường laser cường độ cao, xung cực ngắn Rất nhiều công trình lý thuyết thực nghiệm phổ HHG xác suất ion hóa phân tử phụ thuộc nhiều vào định hướng khoảng cách liên hạt nhân phân tử [5], [6], [7], [13] Một hiệu ứng quan trọng xuất bậc HHG mà cường độ HHG đạt cực tiểu phổ sóng điều hòa bậc cao phân tử [6] Khảo sát phụ thuộc cường độ HHG phân tử 𝐻2+ vào góc định phương [6] rằng, tồn góc định phương “tới hạn” mà đó, cường độ HHG đạt cực tiểu góc định phương có nhảy pha π radian Sau đó, vào năm 2003, Lein nghiên cứu ảnh hưởng góc định phương lên phổ HHG phân tử ba tâm 𝐻32+ thu phổ HHG tồn hai cực tiểu nằm cạnh gọi cực tiểu kép [7] Năm 2007, Telnov Chu [13] tính toán phụ thuộc HHG xác suất ion hóa đa photon 𝐻2+ vào góc định phương, trường hợp điện tử kích thích từ trạng thái hai trạng thái kích thích Tuy nhiên công trình [6], [7], [10] thành phần dao động hạt nhân chưa tính đến Khi nghiên cứu HHG phân tử, dao động hạt nhân quan tâm thập kỉ trở lại Năm 2005, cách thêm vào mô hình ba bước hàm sóng mô tả chuyển động hạt nhân lên HHG, Chirilă Lein thu kết cường độ HHG phát nhạy với chuyển động hạt nhân [4] Trước vào năm 2001, tính đến chuyển động hạt nhân, Qu cộng thấy ion hóa 𝐻2+ trường laser cường độ cao tăng lên đáng kể so với hạt nhân cố định [12] Từ kết nghiên cứu thấy HHG có thay đổi đáng kể xem xét đến chuyển động hạt nhân Khảo sát ảnh hưởng định phương phân tử lên phổ HHG xác suất ion hóa tính đến chuyển động hạt nhân quan tâm vài công trình gần Bằng phương pháp bán cổ điển Gonoskov dự đoán vị trí điểm giao thoa bị biến khỏi phổ phát xạ HHG xét đến dao động hạt nhân [5] Tuy nhiên, tính toán phương pháp giải số phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (TDSE) chứng minh hạt nhân dao động, cường độ sóng HHG đạt cực tiểu bậc nhỏ so với hạt nhân cố định [11], phù hợp với kết thực nghiệm quan sát trước [3] Tuy nhiên, công trình trên, quy luật phụ thuộc cường độ HHG xác suất ion hóa phân tử vào góc định phương có xét đến dao động hạt nhân chưa nghiên cứu, hướng nghiên cứu mà muốn thực Do định chọn đề tài luận văn: “Khảo sát phụ thuộc tín hiệu sóng điều hòa bậc cao xác suất ion hóa ion phân tử 𝐻2+ vào góc định phương xét đến dao động hạt nhân” Mục tiêu luận văn khảo sát ảnh hưởng góc định phương lên phổ HHG xác suất ion hóa ion phân tử 𝐻2+ tương tác với laser cường độ cao xung cực ngắn Chúng khảo sát hai trường hợp: hạt nhân đứng yên khi hạt nhân dao động Đề tài góp phần bổ sung định hướng cho việc nghiên cứu trích xuất thông tin phân tử mà cụ thể hiệu ứng giao thoa điện tử Hình 2.6: Sự phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương ion phân tử 𝐻2+ tương tác với trường laser cường độ × 1014 W/cm2 × 1014 W/cm2 , độ dài xung 21 fs, 10 chu kì, bước sóng 800 nm với 𝜈 = (đường đứt nét), 𝜈 = (đường liền nét) Xét bậc HHG 25 (hình a) bậc 35 (hình b) Dựa vào đồ thị 2.6, thấy ứng với cường độ HHG xét bậc HHG cụ thể ta có độ chênh lệch cường độ HHG trường hợp hạt nhân dao động với 𝜈 = 𝜈 = ứng với góc định phương 0° lớn 90° Điều giải thích hạt nhân dao động chủ yếu theo phương 𝑂𝑂, cường độ HHG đạt cực đại góc định phương 0°, ngược lại góc định phương 90° cường độ HHG giảm đáng kể Trong trường hợp hạt nhân dao động với bậc dao động cao xét góc định phương 0° cường độ tăng cường đáng kể, dẫn đến chênh lệch lớn cường độ HHG so với cường độ HHG bậc dao động thấp Ngoài nhận thấy hạt nhân dao động với 𝜈 = cường độ HHG cực tiểu góc định phương lớn so với hạt nhân dao động với 𝜈 = Điều hoàn toàn trùng khớp với kết thu 24 Một nét tương đồng phổ HHG với tất trường hợp hạt nhân dao động mức cao cường độ HHG phát lớn Đồng thời, với bậc dao động 𝜈 tăng mức độ tăng cường độ HHG giảm độ chênh lệch trường hợp góc định phương 0° lớn 90° Cuối hạt nhân dao động mạnh mẽ, cường độ HHG cực tiểu góc định phương lớn Như thấy bậc dao động hạt nhân góc định phương ảnh hưởng nhiều đến phổ HHG mà ta thu 25 CHƯƠNG 3: Sự phụ thuộc xác suất ion hóa phân tử 𝑯+ 𝟐 vào góc định phương Trong chương này, áp dụng phương pháp tính xác suất ion hóa cho phân tử 𝐻2+ chuyển động hai chiều trường laser cường độ cao xung cực ngắn Đầu tiên tính xác suất ion hóa ion phân tử 𝐻2+ trường hợp hạt nhân đứng yên dao động, liên hệ với cường độ HHG mà thu từ kết chương Cuối khảo sát mối liên hệ xác suất ion hóa khoảng cách liên hạt nhân R ứng với góc định phương thay đổi từ 0° đến 90° Trước hết tính xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ trường hợp hạt nhân đứng yên ứng với góc định phương khác Khoảng cách liên hạt nhân cố định vị trí cân 𝑅� = 𝑎 𝑢 Sau tính toán xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ hạt nhân dao động với bậc dao động khác so sánh kết thu với trường hợp hạt nhân đứng yên Cuối để khẳng định lại kết thu tiến hành thay đổi cường độ laser tương tác Chúng cho phân tử 𝐻2+ tương tác với xung laser có cường độ × 1014 W/cm2 , độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm hai trường hợp: hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động với bậc dao động khác Kết thể hình 3.1 26 Hình 3.1: Xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ tương tác với xung laser có cường độ × 1014 W/cm2 , độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm trường hợp hạt nhân đứng yên (hình a), hạt nhân dao động với 𝜈 = (hình b), 𝜈 = (hình c), 𝜈 = (hình d) Trong hình 3.1 trường hợp hạt nhân đứng yên dao động, ta thấy xác suất ion hóa điện tử phân tử 𝐻2+ trường hợp có giá trị không đáng kể gần chu kì đầu, từ chu kì thứ đến chu kì xác suất tăng với tốc độ nhanh Khi đạt giá trị cực đại chu kì 7, xác suất ion hóa gần không thay đổi, có biểu bão hòa chu kì Trong đường biểu diễn xác suất ion hóa ta thấy có chỗ trũng nhỏ, xác suất giảm nhẹ làm cho xác suất không tăng cách liên tục Điều sau nửa chu kì quang học, laser đổi chiều, điện tử bị kéo trở lại vùng liên kết, làm cho xác suất ion hóa thời điểm giảm [2] Dựa vào đồ thị 3.1 ta thấy xác suất ứng với góc 0° lớn 27 xác suất giảm dần tăng dần góc định phương Ngoài ra, hạt nhân dao động mạnh xác suất ion hóa ứng với góc định phương khác khác biệt cách xa Trong trường hợp hạt nhân đứng yên, xác suất ion hóa ứng với góc định phương 𝜃 = 20° chênh lệch với góc định phương 𝜃 = 30° xấp xỉ 10−5 , trường hợp hạt nhân dao động với 𝜈 = chênh lệch xấp xỉ 1,5 10−3 , 𝜈 = 10−3 , 𝜈 = 3,5 10−2 Để nhận thấy khác biệt trường hợp hạt nhân dao động hạt nhân đứng yên tiến hành khảo sát số góc định phương cụ thể 0° 90° (hình 3.2) Hình 3.2: Xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ tương tác với xung laser có cường độ × 1014 W/cm2 , độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm, góc định phương 𝜃 = 0° (hình a) 𝜃 = 90° (hình b), trường hợp hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động với 𝜈 = 0, 1, 2, Khi hạt nhân dao động, dạng đồ thị xác suất ion hóa không thay đổi Tuy nhiên so với trường hợp hạt nhân đứng yên, xác suất lớn nhiều bậc dao động hạt nhân cao Để giải thích điều khảo sát 28 phụ thuộc khoảng cách liên hạt nhân vào thời gian ứng với góc định phương khác (hình 3.3) Hình 3.3: Sự phụ thuộc khoảng cách liên hạt nhân vào thời gian, ứng với góc định phương khác nhau, trường hợp hạt nhân dao động với 𝜈 = (hình a), 𝜈 = (hình b), 𝜈 = (hình c) Laser sử dụng có thông số hình 3.2 Dựa vào đồ thị thấy khoảng cách liên hạt nhân lớn hạt nhân dao động mạnh, giá trị khoảng cách liên hạt nhân trường hợp hạt nhân dao động với 𝜈 = 1, 2, lớn 𝑎 𝑢 So sánh với đồ thị 3.2 kết luận rằng: hạt nhân dao động nhiều khoảng cách liên hạt nhân tăng lên làm cho ion hóa phân tử giảm xuống, lúc điện tử cần lượng để xuyên hầm so với hạt nhân nằm cố định vị trí cân bằng, nên xác suất ion hóa trường hợp hạt nhân dao động lớn trường hợp hạt nhân đứng yên Ngoài ra, quan sát kết thu từ hình 3.1 3.2 thấy rằng, bậc dao động hạt nhân tỉ lệ xác suất ion hóa hạt nhân dao động hạt nhân đứng yên 𝜃 = 0° lớn so với 𝜃 = 90° Xét trường hợp 𝜈 = ta có bảng so sánh sau: 29 Bảng 3.1: So sánh tỉ lệ xác suất ion hóa hạt nhân dao động hạt nhân Góc đứng yên 𝜃 = 0° 𝜃 = 90° định phương 𝜃 = 0° 𝜃 = 90° 𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑃𝜈=1 1,67035 10−4 0,04577 𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 0,00644 64,25 1,00221 10−4 274,01 Để thấy rõ điều tiến hành khảo sát xác suất ion hóa phân tử thời điểm cuối trường hợp hạt nhân đứng yên dao động với 𝜈 = 0,1,2,3 tọa độ cực (hình 3.4 a) Vì xác suất ion hóa phụ thuộc chặt chẽ vào độ lớn khoảng cách liên hạt nhân tính toán khoảng cách liên hạt nhân phân tử thời điểm tắt laser hạt nhân dao động với bậc khác (hình 3.4 b) Hình 3.4: Xác suất ion hóa (hình a) khoảng cách liên hạt nhân (hình b) phân tử 𝐻2+ thời điểm cuối trường hợp hạt nhân đứng yên dao động với 𝜈 = 0, 1, 2, tọa độ cực tương tác với xung laser có cường độ × 1014 W/cm2 , độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm 30 Kết cho thấy, khoảng cách liên hạt nhân phụ thuộc nhiều vào góc định phương phân tử Khoảng cách tăng mạnh laser chiếu song song với trục phân tử Do xác suất ion hóa theo góc định phương 0° lớn so với theo góc định phương 90° Đây nguyên nhân dẫn đến phụ thuộc bất đẳng hướng xác suất ion hóa vào góc định phương Để khẳng định lại kết đồng thời khảo sát phụ thuộc sác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ vào cường độ laser, tiến hành thay đổi cường độ laser có giá trị × 1014 W/cm2 , độ dài xung cố định 27 fs ứng với 10 chu kì, bước sóng 800nm Kết thể hình 3.5 Hình 3.5: Xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ tương tác với xung laser có cường độ × 1014 W/cm2 , độ dài xung 27 fs, bước sóng 800 nm, 10 chu kì trường hợp hạt nhân đứng yên (hình a), hạt nhân dao động với 𝜈 = (hình b), hạt nhân dao động với 𝜈 = (hình c) Khi thay đổi cường độ laser dạng đồ thị xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ theo thời gian không thay đổi Trong trường hợp xung laser có cường độ × 1014 W/cm2 , thấy hạt nhân dao động nhiều xác suất ion hóa ứng với góc định phương khác khác biệt cách xa nhau, đồng thời xác suất ion hóa lớn hạt nhân dao động bậc cao Tiếp tục tiến hành khảo sát xác suất ion hóa phân tử thời điểm cuối 31 trường hợp hạt nhân đứng yên dao động với 𝜈 = 0, tọa độ cực cho phân tử 𝐻2+ tương tác với xung laser có cường độ × 1014 W/cm2 × 1014 W/cm2 (hình 3.4), thu kết xác suất ion hóa theo góc định phương 0° lớn so với theo góc định phương 90° Hình 3.6: Xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ thời điểm cuối trường hợp hạt nhân đứng yên dao động với 𝜈 = 0, tọa độ cực tương tác với xung laser bước sóng 800 nm, 10 chu kì, cường độ × 1014 W/cm2 (hình a) × 1014 W/cm2 (hình b) Như vậy, so sánh xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ hạt nhân đứng yên dao động thu kết sau đây: xác suất ion hóa lớn hạt nhân dao động bậc cao, hạt nhân dao động nhiều xác suất ion hóa ứng với góc định phương khác khác biệt cách xa nhau, đồng thời xác suất ion hóa theo góc định phương 0° lớn so với theo góc định phương 90° 32 Kết luận hướng phát triển đề tài Trong luận văn này, với tên đề tài “Khảo sát phụ thuộc tín hiệu sóng điều hòa bậc cao xác suất ion hóa ion phân tử 𝐻2+ vào góc định phương xét đến dao động hạt nhân”, đạt kết sau: • So sánh HHG phát trường hợp hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động mức 𝜈 = ứng với góc định phương từ 0° đến 90°, thu kết quả: bậc HHG tăng góc định phương mà xảy giao thoa cực tiểu tăng theo Trường hợp trục phân tử định hướng song song với phương phân cực laser cường độ HHG ứng với hạt nhân dao động tăng cường, trục phân tử định hướng vuông góc với phương phân cực laser ta thu kết ngược lại Đồng thời bậc HHG tăng chênh lệch cường độ HHG hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động 𝜈 = ứng với góc định phương 900 tăng cường, ngược lại ứng với góc định phương 00 lại bị giảm • Tính toán phân tích phổ HHG 𝐻2+ với mức dao động 𝜈 = 0,1,2 hạt nhân ứng với góc định phương từ 0° đến 90°, nhận thấy hạt nhân dao động mức cao cường độ HHG phát lớn Đặc biệt hạt nhân dao động mạnh cường độ HHG đạt cực tiểu góc định phương lớn • Tính toán so sánh xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ hạt nhân đứng yên dao động thu kết sau đây: xác suất ion hóa phân tử 𝐻2+ giảm tăng dần góc định phương Hạt nhân dao động mạnh mẽ, điện tử dễ dàng bị ion hóa khỏi phân tử, đồng thời xác suất ion hóa theo góc định phương 0° lớn so với theo góc định phương 90° Như vậy, so với mục tiêu, luận văn hoàn thành nội dung đề 33 Luận văn xét ảnh hưởng góc định phương dao động hạt nhân lên cường độ HHG phân tử 𝐻2+ không gian hai chiều, đề tài phát triển theo hướng: • Nghiên cứu xét ảnh hưởng góc định phương dao động hạt nhân lên cường độ HHG cho phân tử phức tạp với số chiều cao • Trong luận văn, xét điện tử trạng thái xem đóng góp trạng thái khác không đáng kể Như đề tài phát triển theo hướng tìm hiểu ảnh hưởng góc định phương dao động hạt nhân lên cường độ HHG phân tử 𝐻2+ có xét đến hàm sóng điện tử trạng thái kích thích khác 34 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] Đỗ Thị Thu Hà (2013), “Ảnh hưởng dao động hạt nhân lên trình phát xạ sóng điều hòa bậc cao phân tử 𝐻2+ ”, Luận văn thạc sĩ Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP HCM [2] Lê Thị Thu Thủy (2014), “Quá trình ion hóa hai điện tử cho phân tử 𝐻2+ ”, Luận văn thạc sĩ Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP HCM Tiếng Anh [3] Baker S., Robinson J S., Lein M., Chirilă C C., Torres R., Bandulet H C., Comtois D., Kieffer J C., Villeneuve D M., Tisch J W G., Marangos J P (2008), “Dynamic two-center interference in high-order harmonic generation from molecules with attosecond nuclear motion”, Phys Rev Lett 101, pp 053901 [4] Chirilă C C and Lein M (2005), “High-oder harmonic generation in vibrating molecules”, J.Mod.Opt 53, pp 113-124 [5] Gonoskov I A., Ryabikin M Yu., Sergeev A M (2006), “High-order harmonic generation in light molecules: moving-nuclei semiclassical simulations”, J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys 39, pp S445-S455 [6] Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J.P., Knight P.L (2002), “Role of the Intramolecular Phase in High-Harmonic Generation”, Phys Rev Lett 88, pp 183903 [7] Lein M., Corso P P., Marangos J P., Knight P L (2003), “Orientation dependence of high-order harmonic generation in molecules”, Phys Rev A 67, pp 023819 [8] Lein M (2007), “Molecular imaging using recolliding electrons”, J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys 40, pp R135-R173 35 [9] Lewenstein M., Balcou Ph., Ivanov M Y., L’Huillier A., Corkum P B (1994), “Theory of High-Harmonic Generation by Low-Frequency Laser Fields”, Phys Rev Lett 49, pp 2117-2132 [10] Madsen C B and Madsen L B (2006), “High-order harmonic generation from arbitrarily oriented diatomic molecules including nuclear motion and field-free alignment”, Phys Rev A 74, pp 023403 [11] Phan N L., Le-Nguyen M P., Tran T A., “Effects of nuclear vibration on positions of the destructive interference in high-order harmonic generation spectra of 𝐻2+ ”, Journal of Science HCMUP (in Vietnamese, submitted) [12] Qu W X., Chen Z Y, Xu Z Z., Keitel C H (2001), “Nuclear Correlation in Ionization and Harmonic Generation of 𝐻2+ in Short Intense Laser Pulses”, Phys Rev A 65, pp 013402-10 [13] Telnov D A and Chu S I (2007), “Ab initio study of the orientation effects in multiphoton ionization and high-order harmonic generation from the ground and excited electronic states of 𝐻2+ ”, Phys Rev A 76, pp 043412 36 37 38 [...]... phương khi h t nhân đứng yên và h t nhân dao động Đồng thời chúng tôi cũng trình bày kết quả sự phụ thuộc của HHG của 2+ vào trạng thái dao động 𝜈 của h t nhân 2. 1 HHG của ion phân tử 𝑯+ 𝟐 khi h t nhân đứng yên và dao động Chúng tôi so sánh phổ HHG của phân tử 2+ trong hai trường h p h t nhân cố định và h t nhân dao động ứng với các góc định phương từ 0° đến 90° để rút ra những kết luận về ảnh h ởng... HHG càng giảm và độ chênh lệch này trong trường h p góc định phương 0° luôn lớn h n 90° Cuối cùng khi h t nhân dao động càng mạnh mẽ, cường độ HHG cực tiểu tại góc định phương càng lớn Như vậy có thể thấy bậc dao động của h t nhân và góc định phương ảnh h ởng rất nhiều đến phổ HHG mà ta thu được 25 CHƯƠNG 3: Sự phụ thuộc của xác suất ion h a của phân tử 𝑯+ 𝟐 vào góc định phương Trong chương này, chúng... tại bậc HHG khác Ngoài ra, chúng tôi nhận thấy rằng khi h t nhân dao động càng mạnh, cường độ HHG cực tiểu tại góc định phương càng lớn Để giải thích điều này, chúng tôi tiến h nh khảo sát phổ HHG với các góc định phương khác nhau khi h t nhân dao động với 𝜈 = 0, 1, 2 (h nh 2. 5) 22 H nh 2. 5: Phổ HHG ứng với góc định phương từ 00 đến 700 trong trường h p h t nhân dao động 𝜈 = 0 (h nh a), 𝜈 = 1 (h nh b),... và cuối cùng là phương pháp tính phổ phát xạ HHG Ở mục 1.3, chúng tôi áp dụng cụ thể phương pháp TDSE cho phân tử ion 2+ trong hai trường h p h t nhân đứng yên và dao động Khi h t nhân đứng yên, h m sóng chỉ là h m sóng của electron; khi h t nhân dao động, h m sóng bao gồm cả h m sóng của electron và của h t nhân Cuối cùng chúng tôi trình bày về phương pháp tính xác suất ion h a cho phân tử ion 2+ ... thuyết phát xạ sóng điều h a bậc cao, phương pháp giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian, cách tính toán phát xạ HHG và xác suất ion h a Trong chương hai, chúng tôi trình bày về phổ HHG của 2+ phụ thuộc vào góc định phương thu được từ phương pháp TDSE đã trình bày trong chương 1, trong trường h p h t nhân đứng yên và h t nhân dao động Đồng thời chúng tôi cũng trình bày kết quả sự phụ thuộc của. .. tính toán phổ phát xạ HHG và xác suất ion h a khi cho phân tử 2+ hai chiều tương tác với chùm laser mạnh, xung cực ngắn 16 CHƯƠNG 2: Sự phụ thuộc của HHG phân tử 𝑯+ 𝟐 vào góc định phương Trong chương này, chúng tôi áp dụng phương pháp đã trình bày trong chương 1 cho phân tử 2+ hai chiều trong trường laser cường độ cao, xung cực ngắn Chúng tôi trình bày kết quả HHG của 2+ phụ thuộc vào góc định phương. .. nm, chúng tôi thu được phổ HHG phụ thuộc vào góc định phương 𝜃 khi h t nhân dao động với 𝜈 = 0, 1, 2 (h nh 2. 4) 21 H nh 2. 4: Sự phụ thuộc của cường độ HHG vào góc định phương khi ion phân tử 2+ tương tác với trường laser cường độ 3 × 1014 W/cm2 , độ dài xung 21 fs, bước sóng 800 nm với 𝜈 = 0, 𝜈 = 1, 𝜈 = 2, xét tại bậc HHG 23 Kết quả cho thấy, các trạng thái ban đầu có mức dao động h t nhân cao h n... các góc định phương thay đổi từ 0° đến 90° Trước h t chúng tôi sẽ tính xác suất ion h a của phân tử 2+ trong trường h p h t nhân đứng yên ứng với các góc định phương khác nhau Khoảng cách liên h t nhân được cố định ở vị trí cân bằng 𝑅� = 2 𝑎 𝑢 Sau đó chúng tôi tính toán xác suất ion h a của phân tử 2+ khi h t nhân dao động với các bậc dao động khác nhau và so sánh kết quả thu được với trường h p h t... Đồng thời khi bậc HHG càng tăng thì sự chênh lệch về cường độ HHG của h t nhân đứng yên và h t nhân dao động 𝜈 = 1 ứng với góc định phương bằng 90° được tăng cường, ngược lại ứng với góc định phương bằng 0° lại bị giảm đi P Cuối cùng khi bậc HHG càng tăng thì góc định phương mà tại đó xảy ra sự giao thoa cực tiểu cũng tăng theo 2. 2 Sự phụ thuộc của HHG vào bậc dao động 𝝂 của h t nhân Trong phần này chúng... làm cho xác suất ion h a tại thời điểm này giảm đi [2] Dựa vào đồ thị 3.1 ta thấy rằng xác suất ứng với góc 0° là lớn 27 nhất và xác suất này giảm dần khi tăng dần góc định phương Ngoài ra, khi h t nhân dao động càng mạnh thì xác suất ion h a ứng với các góc định phương khác nhau càng khác biệt và cách xa nhau Trong trường h p h t nhân đứng yên, xác suất ion h a ứng với góc định phương 𝜃 = 20 ° chênh lệch ... tính xác suất ion h a 15 CHƯƠNG 2: Sự phụ thuộc HHG phân tử