B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM THNH PH H CH MINH KHOA VT Lí Lấ NGUYN MINH PHNG KHO ST HIU NG GIAO THOA IN T TRONG PH SểNG IU HềA BC CAO CA PHN T ION + KHI XẫT N DAO NG HT NHN LUN VN TT NGHIP I HC TP H Chớ Minh - Nm 2015 B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM THNH PH H CH MINH KHOA VT Lí Lấ NGUYN MINH PHNG KHO ST HIU NG GIAO THOA IN T TRONG PH SểNG IU HềA BC CAO CA PHN T ION + KHI XẫT N DAO NG HT NHN Ngnh: S PHM VT Lí Mó s: 102 NGI HNG DN KHOA HC TS PHAN TH NGC LOAN TP H Chớ Minh - Nm 2015 LI CM N Tụi xin gi li cỏm n chõn thnh v sõu sc nht n cụ hng dn TS Phan Th Ngc Loan ngi ó tn tỡnh hng dn v to iu kin tt nht cho tụi hon thnh lun ny Tụi xin gi li cm n chõn thnh n cỏc thy cụ t b mụn Vt lý lý thuyt, Trng i hc s phm Thnh ph H Chớ Minh ó truyn th nhng kin thc khoa hc c bn sut quỏ trỡnh hc, giỳp tụi tip cn nghiờn cu mt cỏch d dng Tụi xin cm n cỏc thnh viờn nhúm nghiờn cu ó giỳp , to iu kin cho tụi nghiờn cu v hon thnh lun ny Tụi xin cỏm n phũng o to, trng i hc s phm Thnh ph H Chớ Minh ó tn tỡnh hng dn v h tr mi th tc thi gian tụi hc ti trng Tụi xin gi li cỏm n chõn thnh v sõu sc n ba m, anh ch v bn bố tụi ó luụn quan tõm, ng viờn giỳp tụi vng tõm hc v hon thnh lun ny TP H Chớ Minh, ngy 18 thỏng 04 nm 2015 Lờ Nguyn Minh Phng MC LC MC LC i Danh mc cỏc ký hiu, cỏc ch vit tt iii Danh mc cỏc hỡnh v, th iv Danh mc cỏc bng vi LI M U CHNG 1: Lý thuyt phỏt x súng iu hũa bc cao Mụ hỡnh giao thoa hai tõm 1.1 Mụ hỡnh ba bc Lewenstein 1.2 Phng phỏp TDSE tớnh toỏn HHG 1.2.1 Phng phỏp thi gian o gii phng trỡnh Schro dinger dng 1.2.2 Phng phỏp tỏch toỏn t gii phng trỡnh Schro dinger ph thuc thi gian 10 1.2.3 Tớnh toỏn phỏt x HHG 12 1.3 Phng phỏp TDSE tớnh toỏn HHG cho ion phõn t 2+ 13 1.3.1 Trng hp ht nhõn ng yờn 13 1.3.2 Trng hp ht nhõn dao ng 15 1.4 Mụ hỡnh giao thoa hai tõm 17 CHNG 2: Kho sỏt hiu ng giao thoa in t ca ion phõn t + 21 2.1 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ ph súng iu hũa bc cao 21 2.2 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ ht nhõn ng yờn v dao ng 24 i 2.3 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ tng tỏc vi laser cú thụng s khỏc 29 2.3.1 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ tng tỏc vi laser cú cng khỏc 30 2.3.1.1 Trng hp ht nhõn ng yờn 30 2.3.1.2 Trng hp ht nhõn dao ng 31 2.3.2 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ tng tỏc vi laser cú chu k khỏc 33 2.3.2.1 Trng hp ht nhõn ng yờn 33 2.3.2.2 Trng hp ht nhõn dao ng 34 Kt lun v hng phỏt trin ti 37 Ti liu tham kho 38 ii Danh mc cỏc ký hiu, cỏc ch vit tt TDSE: Time Dependent Schrodinger Equation (Phng trỡnh Schro dinger ph thuc thi gian) Laser: Light Amplification Stimulated Emission of Radiation HHG: High order Harmonic Generation (s phỏt x súng iu hũa bc cao) iii Danh mc cỏc hỡnh v, th Hỡnh 1.1: Mụ hỡnh kho sỏt Laser c chiu lch gúc so vi trc phõn t 13 Hỡnh 1.2: ng biu din cỏc giỏ tr hng s Soft-Coulomb theo khong cỏch liờn ht nhõn R 14 Hỡnh 1.3: Mụ hỡnh biu din iu kin giao thoa hai tõm ng v xanh biu din cỏc pha ngc ca súng electron quay tr v vi > > Ti thi im (A) v thi im (C), iu kin cho giao thoa hai tõm khụng c tha 21 ; 23 Ti thi im trung bỡnh (B), 22 nờn im cc tiu giao thoa s xy 19 Hỡnh 2.1: Ph cng HHG (ng mu en) v ph cng HHG trung bỡnh (ng mu hng) ng vi gúc nh phng l 500 trng hp ht nhõn dao ng = Laser tng tỏc cú cng ì 1014 W/cm2 , 10 chu k, bc súng 800 nm 22 Hỡnh 2.2: S ph thuc ca pha HHG vo gúc nh phng ti bc 27 ht nhõn dao ng = Laser tng tỏc cú cng ì 1014 W/cm2 , 10 chu k, bc súng 800 nm 24 Hỡnh 2.3: Ph HHG ng vi cỏc gúc nh phng c th trng hp ht nhõn ng yờn (hỡnh a) v ht nhõn dao ng = (hỡnh b) Laser tng tỏc cú cng ì 1014 W/cm2 , chu k, bc súng 800 nm 25 Hỡnh 2.4: (a): Ph HHG ng vi gúc nh phng 400 trng hp ht nhõn ng yờn v ht nhõn dao ng = (b): Ph HHG ng vi gúc nh phng 500 trng hp ht nhõn dao ng = v = Laser tng tỏc cú cng ì 1014 W/ cm , chu k, bc súng 800 nm .28 iv Hỡnh 2.5: Cng HHG thu c 2+ ng yờn tng tỏc vi laser 10 chu k, 800 nm v cng ì 1014 W/cm2, ì 1014 W/cm2, ì 1014 W/cm2 i vi gúc nh phng: = 100 (hỡnh a), = 300 (hỡnh b) .30 Hỡnh 2.6: Cng HHG thu c H 2+ dao ng vi bc = (hỡnh a) v bc = (hỡnh b) tng tỏc vi laser 10 chu k, 800 nm, cng ì1014 W/cm2, ì 1014 W/ cm2, ì 1014 W/cm2 i vi gúc nh phng 500 32 Hỡnh 2.7: Cng HHG thu c 2+ ng yờn tng tỏc vi laser cng ì 1014 W/cm2, 800 nm v chu k, 10 chu k i vi gúc nh phng: = 100 (hỡnh a), = 400 (hỡnh b) .33 Hỡnh 2.8: Cng HHG thu c 2+ dao ng bc = (hỡnh a) v bc = (hỡnh b) tng tỏc vi laser cng ì 1014 W/cm2, 800 nm v chu k , 10 chu k i vi gúc nh phng 500 35 v Danh mc cỏc bng Bng 2.1: V trớ im cc tiu giao thoa (bc HHG) ng vi cỏc gúc nh phng t 200 n 500 2+ tng tỏc vi laser cú cng ì 1014 W/cm2, chu k, bc súng 800 nm trng hp ht nhõn ng yờn v dao ng = 26 vi LI M U T tr thnh mt mụn khoa hc c lp, vt lý ó v ang úng gúp rt nhiu thnh tu, ng dng quan trng giỳp ci to t nhiờn v phc v cho i sng ngi Khụng nhng th, thi i hin nay, vt lý luụn m nhiu hng nghiờn cu mi m, phong phỳ Mt nhng hng mi thu hỳt s chỳ ý ca cỏc nh khoa hc phi k n ú l nghiờn cu th gii cỏc ht vi mụ cng nh cu trỳc ng ca chỳng Trong hn hai thp k va qua, s i v phỏt trin ca cỏc ngun laser cp atto giõy cp chuyn ng ca electron quanh ht nhõn ó giỳp cỏc nh khoa hc cú c mt cụng c c lc nghiờn cu sõu hn v cu trỳc ca cỏc nguyờn t, phõn t Bng cỏch cho nguyờn t hoc phõn t tng tỏc vi ngun laser cú cng cao v xung cc ngn, cỏc nh khoa hc quan sỏt c nhiu hiu ng phi tuyn xy Mt nhng s ú phi k n l s phỏt x súng iu hũa bc cao High Order Harmonic Generation [7], [9] T c phỏt hin, HHG ó v ang tr thnh mt hng nghiờn cu sụi ng c lý thuyt ln thc nghim Nm 1994, Lewenstein ó xut mụ hỡnh ba bc gii thớch s phỏt x súng iu hũa bc cao vi nguyờn t [11] Theo ú, electron b ion húa xuyờn hm liờn tc, chu s gia tc trng in ca laser Cui cựng, sau na chu k quang hc, trng in i chiu, electron b kộo ngc tr v kt hp vi ion m v phỏt photon chớnh l HHG Trong quỏ trỡnh nghiờn cu, cỏc tỏc gi cũn nhn thy s xut hin ca im cc tiu cng trờn ph súng iu hũa bc cao Nm 2002, im cc tiu cng HHG ln u tiờn c phỏt hin bng lý thuyt bi M Lein v cỏc cng s h gii phng trỡnh Schro dinger ph thuc thi gian cho phõn t 2+ v hai chiu trng laser kho sỏt [7] H phỏt hin rng ph súng iu hũa nhy vi gúc nh phng ng thi, v trớ im cc tiu cng trờn ph HHG khụng ph thuc vo thụng s laser v khỏc cho mi loi phõn t Bờn cnh yờn v dao ng bc = Bng cỏch thay i giỏ tr gúc nh phng t 00 n 900 vi bc nhy l 100, chỳng tụi quan sỏt thy hiu ng giao thoa in t trờn ph HHG th hin qua nhng im cc tiu ng vi cỏc gúc nh phng khỏc T ú, da vo h thc (1.41) cho giao thoa in t ca hai ngun im, chỳng tụi tớnh c khong cỏch gia hai ht nhõn ca ion phõn t H 2+ ti thi im xy s giao thoa Kt qu im giao thoa cc tiu i vi cỏc gúc nh phng 200, 300, 400 trng hp ht nhõn ng yờn v gúc nh phng 400, 500 trng hp ht nhõn dao ng = c th hin trờn hỡnh 2.3 Kt qu tớnh toỏn khong cỏch liờn ht nhõn c th hin bng 2.1 Cửụứng ủoọ HHG -4 200 300 400 -5 -5 -6 -6 -7 -7 a) -8 400 500 20 b) 30 40 50 Bậc HHG 60 20 30 40 50 Bậc HHG 60 Hỡnh 2.3: Ph HHG ng vi cỏc gúc nh phng c th trng hp ht nhõn ng yờn (hỡnh a) v ht nhõn dao ng = (hỡnh b) Laser tng tỏc cú cng ì 1014 W/cm2, chu k, bc súng 800 nm 25 Bng 2.1: V trớ im cc tiu giao thoa (bc HHG) ng vi cỏc gúc nh phng t 200 n 500 2+ tng tỏc vi laser cú cng ì 1014 W / cm2, chu k, bc súng 800 nm trng hp ht nhõn ng yờn v dao ng = Ht nhõn ng yờn Ht nhõn dao ng = Gúc Bc HHG 200 29 1,84 - - 300 33 1,87 - - 400 45 1,81 23 2,53 500 - - 31 2,60 Khong cỏch liờn ht nhõn (a.u) Bc HHG Khong cỏch liờn ht nhõn (a.u) Hỡnh 2.3 cho thy trng hp ht nhõn ng yờn, gúc nh phng 200 thỡ bc giao thoa cc tiu l 29, gúc nh phng 300 cú bc giao thoa cc tiu l 33 v gúc nh phng 400, bc giao thoa cc tiu tng lờn l 45; trng hp ht nhõn dao ng, gúc nh phng 400, 500, bc giao thoa cc tiu ln lt l 23, 31 Nh vy ta thy gúc nh phng tng thỡ bc HHG xy s giao thoa cng tng theo Trong trng hp ht nhõn ng yờn, gúc nh phng 400 , v trớ cc tiu vt qua phng ph HHG Vỡ vy, ta khụng cũn quan sỏt c hiu ng giao thoa in t na iu ny c gii thớch da vo h thc (1.41) iu kin cho giao thoa hai tõm, gúc nh phng tng thỡ Rcos gim nờn bc súng electron quay tr v tỏi kt hp v phỏt HHG gim, tc l ng nng ca in t hay nng lng ca photon phỏt N L tng Do ú, bc HHG xy cc tiu giao thoa cng ln gúc nh phng cng tng Chỳng tụi tớnh toỏn c khong cỏch liờn ht nhõn trng hp ng yờn vi gúc nh phng 200, 300, 400 ln lt l 1,84 a.u, 1,87 a.u, 1,81 a.u S khỏc bit ca giỏ tr khong cỏch liờn ht nhõn t d liu thu c trờn ph HHG v 26 giỏ tr lý thuyt (2 a.u) l 8% S khỏc bit ny cú th chp nhn c Vỡ th, thụng tin v khong cỏch liờn ht nhõn tớnh toỏn bng cụng thc (1.41) l ỏng tin cy cỏc gúc nh phng 400 , trng hp ht nhõn dao ng, hiu ng giao thoa in t xy bc HHG nh, im giao thoa cc tiu nm dc phớa trc phng ph HHG Chớnh vỡ vy, ta khụng th quan sỏt c v trớ ca cỏc im giao thoa ng vi cỏc gúc nh phng 400 cú th so sỏnh c v trớ im giao thoa cc tiu trng hp ht nhõn ng yờn v dao ng, chỳng tụi s dng laser tng tỏc cú cỏc thụng s nh trờn v xột cng HHG ng vi gúc nh phng 400 Kt qu c th hin trờn hỡnh 2.4a Khi quan sỏt c v trớ im giao thoa cc tiu trng hp ht nhõn ng yờn, dao ng = ln lt l 45 v 23, chỳng tụi thy rng ht nhõn dao ng thỡ v trớ im giao thoa cc tiu b dch v phớa bờn trỏi ca th so vi ht nhõn ng yờn, cú ngha l hiu ng giao thoa ht nhõn dao ng s xy bc HHG thp hn iu ny trựng khp vi kt qu ca cụng trỡnh nghiờn cu bng thc nghim ca nhúm Baker [5] Chỳng tụi gii thớch kt qu ny da vo iu kin xy giao thoa cc tiu Kt qu kho sỏt R(t) cho thy ht nhõn dao ng thỡ khong cỏch liờn ht nhõn tng [6] Da vo cụng thc (1.41), ta suy c bc HHG xy s giao thoa N gim Kt qu tớnh toỏn R cũn cho thy, ht nhõn dao ng vi = thỡ hiu ng giao thoa ng vi gúc nh phng 400, 500 s xy khong cỏch liờn ht nhõn cú giỏ tr ln lt l khong 2,53 a.u v 2,60 a.u (bng 2.1) Cỏc giỏ tr trờn u ln hn v trớ cõn bng R = a.u 27 -2 n =1 n=2 Đứng yên n =1 -5 -3 Cửụứng ủoọ HHG -4 -6 -5 -6 -7 -7 a) -8 b) 10 20 30 40 50 60 70 Bậc HHG 20 30 40 Bậc HHG 50 60 Hỡnh 2.4: (a): Ph HHG ng vi gúc nh phng 400 trng hp ht nhõn ng yờn v ht nhõn dao ng = (b): Ph HHG ng vi gúc nh phng 500 trng hp ht nhõn dao ng = v = Laser tng tỏc cú cng ì 1014 W/ cm , chu k, bc súng 800 nm xột hiu ng giao thoa in t ht nhõn dao ng vi bc cao hn, chỳng tụi tip tc cho phõn t ion H 2+ dao ng vi bc dao ng l = v tng tỏc vi in trng laser trờn Sau ú, chỳng tụi so sỏnh im giao thoa cc tiu ng vi gúc nh phng 500 hai trng hp dao ng vi = v = Kt qu so sỏnh c th hin trờn hỡnh 2.4b Quan sỏt kt qu thu c, chỳng tụi nhn thy ht nhõn dao ng cng mnh (bc dao ng cng ln) thỡ v trớ im cc tiu giao thoa s cng dch sang phớa bờn trỏi ca th, tc l bc giao thoa cng gim C th vi bc dao ng = thỡ bc HHG xy im giao thoa cc tiu l 31, nhng vi bc dao ng = thỡ v trớ im cc tiu giao thoa gim i cũn 27 Chỳng tụi gii thớch iu ny l ht nhõn dao ng vi bc cng ln thỡ khong cỏch liờn ht nhõn R cng tng (ht nhõn phõn ly cng mnh) nờn v trớ im 28 cc tiu giao thoa cng gim kim chng nhn xột trờn, chỳng tụi tin hnh tớnh toỏn khong cỏch liờn ht nhõn ti thi im xy s giao thoa da trờn h thc (1.41): gúc nh phng 500, ng vi bc dao ng = 1, = thỡ khong cỏch liờn ht nhõn R ln lt l 2,60 a.u v 2,79 a.u Nh vy, chỳng tụi rỳt c hai kt lun quan trng: th nht, gúc nh phng cng tng thỡ bc HHG xy cc tiu giao thoa in t s cng tng; th hai, ht nhõn dao ng thỡ im cc tiu giao thoa s dch chuyn sang phớa bc HHG thp hn so vi ht nhõn ng yờn Ngoi ra, ht nhõn dao ng cng mnh thỡ bc xy giao thoa cc tiu cng thp 2.3 Hiu ng giao thoa in t ca + tng tỏc vi laser cú thụng s khỏc Trong phn ny, chỳng tụi trỡnh by v s ph thuc ca v trớ im cc tiu giao thoa vo cỏc thụng s ca laser tng tỏc hai trng hp ht nhõn ng yờn v dao ng Ban u, chỳng tụi kho sỏt im giao thoa cc tiu ca phõn t ion 2+ ph thuc vo cng laser Mun vy, trng laser c s dng s cú cựng bc súng 800 nm v 10 chu k nhng cú cng khỏc Trong tng gúc nh phng c th, chỳng tụi so sỏnh cng HHG thu c vi cỏc trng laser trờn Tip theo, chỳng tụi s dng laser cú cựng cng ì1014 W / cm2, bc súng 800 nm nhng cú chu k khỏc (8 chu k, 10 chu k) kho sỏt im giao thoa cc tiu ca phõn t ion 2+ ph thuc vo chu k ca laser Cui cựng, chỳng tụi rỳt nhng nhn xột v s ph thuc ca v trớ im cc tiu vo cỏc thụng s ca laser 29 2.3.1 Hiu ng giao thoa in t ca + tng tỏc vi laser cú cng khỏc 2.3.1.1 Trng hp ht nhõn ng yờn u tiờn, chỳng tụi kho sỏt s ph thuc ca v trớ im cc tiu vo cng ca laser tng tỏc trng hp ht nhõn ng yờn Khong cỏch ht nhõn c c nh v trớ cõn bng = 2.00 Laser c s dng cú cựng bc súng 800 nm v 10 chu k nhng cú cng khỏc nhau: ì1014 W/cm2, ì1014 W/cm2, ì1014 W/cm2 Kt qu kho sỏt cng HHG ng vi = 100 v = 300 c th hin trờn hỡnh 2.5 -2 -2 ì / ì / -3 ì / Cửụứng ủoọ HHG -4 -3 ì / -4 ì / ì / -5 -5 -6 -6 -7 -7 -8 -8 a) b) -9 -9 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 Bậc HHG Bậc HHG Hỡnh 2.5: Cng HHG thu c 2+ ng yờn tng tỏc vi laser 10 chu k, 800 nm v cng ì 1014 W/cm2, ì 1014 W/ cm2, ì 1014 W/cm2 i vi gúc nh phng: = 100 (hỡnh a), = 300 (hỡnh b) 30 Quan sỏt hỡnh 2.5, chỳng tụi nhn thy s dng laser cú cng ln hn thỡ cng HHG phỏt ln hn iu ny l cng laser cú nh hng n hiu sut ion xuyờn hm ca electron liờn tc Cng laser cng ln thỡ hiu sut ion húa xuyờn hm cng ln nờn s phỏt x súng iu hũa bc cao s cng tng Ngoi ra, chỳng tụi nhn thy tng tỏc vi laser cú cng 2 ì1014 W/cm , giỏ tr im dng vo khong bc 45 Khi tng tỏc vi laser cú cng ì1014 W/cm2, giỏ tr im dng vo khong bc 59 v i vi cng ì1014 W/cm , giỏ tr im dng l 71 Nh vy, rng ca phng cng di hn laser tng tỏc cú cng ln hn Nguyờn nhõn l vỡ laser cú cng ln s dn n tc ion húa xuyờn hm ca electron tng, nờn xỏc sut electron c tng tc vựng liờn tc ln v thu c nng lng cao hn, tỏi kt hp vi ion m v phỏt x HHG mnh hn Ngoi ra, da vo hỡnh 2.5, ta nhn thy rng s dng trng laser cú cng khỏc thỡ ch cú rng phng v cng HHG l khỏc nhng v trớ xy giao thoa cc tiu li ging Bc HHG xy cc tiu giao thoa ng vi gúc = 100 , = 300 ln lt l 25 v 33 c ba trng laser cng khỏc Chỳng tụi gii thớch nhn xột ny nh sau: trng hp ht nhõn ng yờn, khong cỏch liờn ht nhõn R luụn khụng i nờn khụng ph thuc vo cng laser Theo iu kin xy cc tiu giao thoa vỡ R khụng i nờn bc HHG xy s giao thoa cng s khụng thay i Vỡ vy, chỳng tụi kt lun trng hp ht nhõn ng yờn thỡ v trớ cc tiu giao thoa N khụng ph thuc vo cng trng laser s dng 2.3.1.2 Trng hp ht nhõn dao ng Trong mc ny, chỳng tụi kho sỏt s ph thuc ca v trớ im cc tiu vo cng ca laser tng tỏc trng hp ht nhõn dao ng Laser c s dng cú cựng bc súng 800 nm v 10 chu k nhng cú cng khỏc nhau: 2 2 ì1014 W/cm , ì1014 W/cm , ì1014 W/cm Kt qu kho sỏt cng HHG ng vi gúc nh phng 500 v bc dao ng = , = ln lt c th hin trờn hỡnh 2.6a, 2.6b 31 -3 ì / ì / ì / -4 Cửụứng ủoọ HHG -5 ì / -5 -6 -6 -7 a) -7 20 b) 30 40 50 Bậc HHG 60 70 10 20 30 40 Bậc HHG 50 60 Hỡnh 2.6: Cng HHG thu c H 2+ dao ng vi bc = (hỡnh a) v bc = (hỡnh b) tng tỏc vi laser 10 chu k, 800 nm, cng ì1014 W/cm2, 2 ì 1014 W/ cm , ì1014 W/cm i vi gúc nh phng 50 Quan sỏt hỡnh 2.6, chỳng tụi nhn thy nhng nhn xột i vi trng hp ht nhõn ng yờn cng ỳng vi trng hp ht nhõn dao ng = v = Khi s dng laser cú cng cng ln thỡ rng phng cng di v cng HHG phỏt cng ln hn vỡ hiu sut phỏt x HHG cao hn Tuy cú khỏc v cng trng laser s dng nhng v trớ im giao thoa cc tiu gn nh khụng i bc dao ng = 1, ta thy v trớ giao thoa cc tiu nm bc HHG l 31 Cũn bc dao ng = 2, cng laser l ì1014 W/cm2, ì1014 W/ cm2 thỡ v trớ giao thoa cc tiu nm bc 26 v 27 Qua vic kho sỏt ph HHG ca phõn t ion 2+ trng hp cng trng laser khỏc nhau, chỳng tụi rỳt kt lun: hiu ng giao thoa in t 32 ph HHG khụng ph thuc vo cng trng laser kho sỏt k c ht nhõn ng yờn hay dao ng 2.3.2 Hiu ng giao thoa in t ca + tng tỏc vi laser cú chu k khỏc Trng hp ht nhõn ng yờn 2.3.2.1 Chỳng tụi kho sỏt s ph thuc ca im cc tiu giao thoa vo chu k ca laser trng hp ht nhõn ng yờn bng cỏch cho ion phõn t H 2+ tng tỏc vi hai trng laser cú cựng cng ì1014 W/cm2, bc súng 800 nm nhng cú chu k khỏc l chu k v 10 chu k Khong cỏch ht nhõn c c nh v trớ cõn bng = 2.00 Kt qu kho sỏt cng HHG ng vi = 100 v = 400 c th hin trờn hỡnh 2.7 -2 -2 chu k Cửụứng ủoọ HHG -3 chu k -3 10 chu k 10 chu k -4 -4 -5 -5 -6 -6 -7 a) -7 b) 10 20 30 40 Bậc HHG 50 60 -8 10 20 30 40 Bậc HHG 50 60 Hỡnh 2.7: Cng HHG thu c 2+ ng yờn tng tỏc vi laser cng ì 1014 W/cm2, 800 nm v chu k , 10 chu k i vi gúc nh phng: = 100 (hỡnh a), = 400 (hỡnh b) 33 Quan sỏt hỡnh 2.7, chỳng tụi nhn thy ph cng HHG ca H 2+ thu c tng tỏc vi hai trng laser cú chu k khỏc l gn nh trựng khp Ta thy vi gúc nh phng 100 thỡ bc HHG xy giao thoa cc tiu l 27 v vi gúc nh phng 400 thỡ bc HHG xy giao thoa cc tiu l 45 iu ú cú ngha l v trớ im cc tiu giao thoa l ging k c ta s dng laser cú chu k khỏc Chỳng tụi gii thớch iu ny l chu k ca trng laser khụng nh hng n khong cỏch liờn ht nhõn (R = 2.00 a u luụn khụng i) nờn v trớ im giao thoa cc tiu trờn ph HHG cng khụng b thay i 2.3.2.2Trng hp ht nhõn dao ng Cui cựng, xột xem trng hp dao ng thỡ im giao thoa cc tiu ph thuc vo chu k laser nh th no, chỳng tụi cho ht nhõn dao ng vi bc = v = tng tỏc vi laser cú cựng cng v bc súng nhng chu k khỏc nhau, ging nh mc 2.3.2.1 Kt qu ng vi gúc nh phng 500 c th hin trờn hỡnh 2.8 34 -5 -3 chu k chu k 10 chu k 10 chu k Cửụứng ủoọ HHG -4 -6 -5 -7 -6 a) b) 20 25 30 35 40 45 50 55 60 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Bậc HHG Bậc HHG Hỡnh 2.8: Cng HHG thu c 2+ dao ng bc = (hỡnh a) v bc = (hỡnh b) tng tỏc vi laser cng ì 1014 W/cm2, 800 nm v chu k, 10 chu k i vi gúc nh phng 500 Quan sỏt hỡnh 2.8, chỳng tụi nhn thy xột cựng mt bc dao ng ( = hoc = ) v cựng mt gúc nh phng (500), laser cú chu k ln hn s dn n cng HHG phỏt ln hn Nhng mt iu c bit l v trớ giao thoa cc tiu l ging chu k laser s dng khỏc C th i vi bc dao ng = , bc cc tiu giao thoa l 31 cho c hai trng hp laser chu k v 10 chu k i vi bc dao ng = , v trớ ú thuc v bc 27 Chỳng tụi gii thớch hin tng trờn nh sau: nu chu k laser tỏc dng cng ln thỡ thi gian lm cho electron b ion húa xuyờn hm v c gia tc liờn tc s cng nhiu nờn cng HHG phỏt x ln hn so vi laser cú chu k nh Tuy nhiờn, bc dao ng v gúc nh phng khụng i thỡ khong cỏch liờn ht nhõn dao ng 35 khụng ph thuc vo chu k laser Do ú, bc HHG xy giao thoa cc tiu cng khụng b thay i Túm li, chỳng tụi rỳt kt lun: hiu ng giao thoa in t khụng ph thuc vo thụng s ca laser nh cng , chu k k c ht nhõn ng yờn hoc dao ng 36 Kt lun v hng phỏt trin ti Sau thc hin lun vi tờn ti Kho sỏt hiu ng giao thoa in t ph súng iu hũa bc cao ca phõn t ion 2+ xột n dao ng ht nhõn, chỳng tụi ó hon thnh c mc tiờu ca lun vn: Thc hin c tớnh toỏn ph phỏt x HHG ca phõn t ion 2+ hai chiu ht nhõn ng yờn v dao ng ng vi cỏc gúc nh phng khỏc v rỳt kt qu: gúc nh phng tng, bc HHG xy cc tiu giao thoa cng tng theo Kho sỏt hiu ng giao thoa in t ng vi trng hp ht nhõn ng yờn v dao ng T ú, rỳt c nhng nhn xột v v trớ im cc tiu giao thoa so sỏnh hai trng hp ht nhõn ng yờn v dao ng: ht nhõn dao ng thỡ v trớ im cc tiu giao thoa s gim i so vi ng yờn, ht nhõn dao ng cng mnh thỡ v trớ im cc tiu giao thoa cng gim Kho sỏt hiu ng giao thoa in t thay i cng , chu k laser v rỳt kt lun: hiu ng giao thoa in t khụng ph thuc vo thụng s laser k c ht nhõn ng yờn v dao ng Kho sỏt pha ca HHG ht nhõn dao ng v thu c kt qu: s cú s nhy pha mt gúc xp x bng radian ti giỏ tr gúc nh phng ti hn xột mt bc HHG c th Nh vy, lun ó t c nhng mc tiờu ó T õy, ti ca lun ny cú th c phỏt trin theo mt s hng sau: Kho sỏt hiu ng giao thoa in t cho phõn t hoc ion khỏc nhiu in t hn Dựng lm c s cho vic trớch xut thụng tin khong cỏch liờn ht nhõn ca ion phõn t 2+ bng thc nghim Phỏt trin lờn gii quyt bi toỏn tớnh toỏn ph HHG trng hp ba chiu 37 Ti liu tham kho Ting Vit [1] Th Thu H (2013), nh hng ca dao ng ht nhõn lờn quỏ trỡnh phỏt x súng iu hũa bc cao ca phõn t H 2+ , Lun thc s Vt lý, trng i hc Khoa hc T nhiờn TP HCM [2] Hong Vn Hng (2013), Phng phỏp s Ab Initio tớnh toỏn phỏt x súng iu hũa bc cao, Lun thc s Vt lý, trng éi hc Khoa hc T nhiờn TP HCM [3] Lờ Th Cm Tỳ (2012), Hiu ng giao thoa in t vi vic tỏch thụng tin cu trỳc phõn t oxy t ph súng hi bc cao, Lun thc s Vt lý, trng i hc S phm TP HCM [4] Lờ Th Thu Thy (2014), Quỏ trỡnh ion húa hai in t cho phõn t , Lun thc s Vt lý, trng i hc Khoa hc T nhiờn TP HCM Ting Anh [5] Baker S., Robinson J.S., Lein M., Chiril C.C., Torres R., Bandulet H.C., Comtois D., Kieffer J.C., Villeneuve D.M., Tisch J.W.G., MarangosJ.P (2008), Dynamic two-center interference in high-order harmonic generation from molecules with attosecond nuclear motion, Phys Rev Lett.101, 053901 [6] Gonoskov I.A., Ryabikin M Yu., Sergeev A.M (2006), High-order harmonic generation in light molecules: moving-nuclei semiclassical simulations, J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys.,39, S445-S455 [7] Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J.P., Knight P.L (2002), Role of the Intramolecular Phase in High-Harmonic Generation, Phys Rev Lett 88, 183903 38 [8] Lein M., Corso P P., Marangos J P., Knight P L (2003), Orientation dependence of high-order harmonic generation in molecules, Phys Rev A 67, 023819 [9] Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J.P., Knight P.L (2002), Interference effects in high-order harmonic generation with molecules, Phys Rev A 66, 023805 [10] McPherson A., Gibson G., Jara U., Johann H., Luk T S., McIntyre I A., Boyer K., Rhodes C K (1987), Studies of Multiphoton Production of Vacuum ultraviolet Radiation in the Rare Gase, J Opt Soc Am B 4(4), pp 595-601 [11] Lewenstein M., Balcou Ph., Ivanov M Y., LHuillier A., Corkum P.B (1994), Theory of High - Harmonic Generation by Low Frequency Laser Fields, Phys Rev Lett 49, pp 2117-2132 39 [...]... gúc nh phng 20 0, 300, 400 trong trng hp ht nhõn ng yờn v gúc nh phng 400, 500 trong trng hp ht nhõn dao ng = 1 c th hin trờn h nh 2. 3 Kt qu tớnh toỏn khong cỏch liờn ht nhõn c th hin trong bng 2. 1 Cử ứng ủoọ HHG -4 20 0 300 400 -5 -5 -6 -6 -7 -7 a) -8 400 500 20 b) 30 40 50 Bậc HHG 60 20 30 40 50 Bậc HHG 60 H nh 2. 3: Ph HHG ng vi cỏc gúc nh phng c th trong trng hp ht nhõn ng yờn (h nh a) v ht nhõn dao. .. nhõn (a.u) Bc HHG Khong cỏch liờn ht nhõn (a.u) H nh 2. 3 cho thy trong trng hp ht nhõn ng yờn, gúc nh phng 20 0 thỡ bc giao thoa cc tiu l 29 , gúc nh phng 300 cú bc giao thoa cc tiu l 33 v gúc nh phng 400, bc giao thoa cc tiu tng lờn l 45; trong trng hp ht nhõn dao ng, gúc nh phng 400, 500, bc giao thoa cc tiu ln lt l 23 , 31 Nh vy ta thy khi gúc nh phng tng thỡ bc HHG xy ra s giao thoa cng tng theo... chỳng tụi kt lun: xột mt gúc nh phng c th khi ht nhõn dao ng, ti bc HHG xy ra s giao thoa cc tiu thỡ pha ca HHG s nhy mt gúc xp x bng p radian Kt qu ny hon ton phự hp vi kt qu kho sỏt pha ca HHG khi ht nhõn ng yờn trong cỏc cụng trỡnh trc õy [7], [9] Nh vy, khi kho sỏt im giao thoa cc tiu thỡ ta cú th cú hai cỏch: mt l xột cng HHG theo bc, hai l xột s ph thuc ca pha HHG theo gúc nh phng 23 150 Pha... mụ h nh giao thoa hai tõm h thc Bragg Tip theo, chỳng tụi kho sỏt liu v trớ im giao thoa cc tiu cú ph thuc vo thụng s laser hay khụng bng cỏch so sỏnh ph HHG khi s dng cng trng laser khỏc nhau v xung laser khỏc nhau trong c hai trng hp ht nhõn dao ng v ng yờn Cui cựng, chỳng tụi kho sỏt pha ca HHG khi ht nhõn dao ng thc hin c mc tiờu trờn, chỳng tụi cn phi thc hin mt s nhim v Th nht, tỡm hiu v phng... Chuyn sang vic kho sỏt s ph thuc ca pha HHG vo gúc nh phng ti mt bc c th khi ht nhõn dao ng, chỳng tụi nhn ra cng cú s nhy pha ti mt gúc ti hn Khi ht nhõn dao ng, pha ca HHG s nhy mt giỏ tr xp x bng p radian ti gúc ti hn ú H nh 2. 2 th hin s nhy pha ca HHG ti bc 27 vi giỏ tr gúc ti hn l 500 Mt iu trựng hp l ng vi gúc nh phng 500, chỳng tụi thu c bc HHG xy ra cc tiu giao thoa cng l 27 (h nh 2. 1) Vỡ th,... mt trong ph HHG khi xột n dao ng ht nhõn [6] Nm 20 08, bng cỏch s dng cụng ngh thc nghim PACER, Baker v cng s ó kho sỏt mụ h nh giao thoa hai tõm trong ph HHG ca phõn t 2 vi ht nhõn dao ng v thu c kt qu v trớ im giao thoa cc tiu s gim i trong ph súng iu h a bc cao so vi trng hp ht nhõn ng yờn [5] Nh vy, kt qu kho sỏt hiu ng giao thoa in t khi cú xột n dao ng ca ht nhõn vn cũn cha nhiu mõu thun Nhm gúp... phõn t H 2+ ti thi im electron tỏi va chm vi ion m u tiờn, chỳng tụi s trỡnh by s lc v c im ca ph HHG; hiu ng giao thoa in t trong ph HHG ca phõn t H 2+ v pha ca HHG ph thuc vo gúc nh phng Tip theo, chỳng tụi trỡnh by v so sỏnh kt qu v hiu ng giao thoa in t ng trong trng hp ht nhõn ng yờn v ht nhõn dao ng vi cỏc bc khỏc nhau T ú, trớch xut c thụng tin khong cỏch liờn ht nhõn ti thi im xy ra s giao thoa. .. c th hin trờn h nh 2. 4a Khi quan sỏt c v trớ im giao thoa cc tiu trong trng hp ht nhõn ng yờn, dao ng = 1 ln lt l 45 v 23 , chỳng tụi thy rng khi ht nhõn dao ng thỡ v trớ im giao thoa cc tiu b dch v phớa bờn trỏi ca th so vi khi ht nhõn ng yờn, cú ngha l hiu ng giao thoa khi ht nhõn dao ng s xy ra bc HHG thp hn iu ny trựng khp vi kt qu ca cụng trỡnh nghiờn cu bng thc nghim ca nhúm Baker [5] Chỳng... nm H nh 2. 1 th hin ph HHG theo bc ca phõn t H 2+ dao ng = 2 khi tng tỏc vi laser vi gúc nh phng l 500 Giỏ tr im dng trong trng hp ny l bc 53 Quan sỏt ph phỏt x súng iu h a bc cao, ta nhn ra cú mt v trớ trong min phng m ti ú cng HHG t giỏ tr nh nht, im ú chớnh l 22 im giao thoa cc tiu cú th xỏc nh chớnh xỏc v trớ im giao thoa cc tiu, chỳng tụi tin hnh tớnh ph cng HHG trung bỡnh v s dng nú kho sỏt... ng yờn Trong mc 1.3 .2, chỳng tụi trỡnh by v cỏch gii phng trỡnh Schro dinger tỡm ph HHG khi ht nhõn dao ng 1.3.1 Trng hp ht nhõn ng yờn Gúc nh phng l gúc hp bi trc ca phõn t v vec-t phõn cc ca laser chiu vo Chỳng tụi xột mụ h nh hai chiu cho h in t v mt chiu cho ht nhõn phõn t (h nh 1.1) H nh 1.1: Mụ h nh kho sỏt Laser c chiu lch gúc so vi trc phõn t Phng trỡnh Schro dinger ca phõn t 2+ khi tng tỏc ... cỏch tớnh toỏn phỏt x HHG v mụ h nh giao thoa hai tõm chng hai, chỳng tụi trỡnh by kt qu ph HHG thu c t phng phỏp TDSE v hiu ng giao thoa in t ca ion phõn t 2+ ht nhõn ng yờn v dao ng Trong chng... ph HHG; hiu ng giao thoa in t ph HHG ca phõn t H 2+ v pha ca HHG ph thuc vo gúc nh phng Tip theo, chỳng tụi trỡnh by v so sỏnh kt qu v hiu ng giao thoa in t ng trng hp ht nhõn ng yờn v ht nhõn... + 21 2. 1 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ ph súng iu h a bc cao 21 2. 2 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ ht nhõn ng yờn v dao ng 24 i 2. 3 Hiu ng giao thoa in t ca 2+ tng tỏc vi laser cú thụng s khỏc