Bài giảng trắc địa đại cương ( combo full slides 6 chương)

 Khái niệm Trắc địa là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về hình dạng, kích thước Trái đất, về các phương pháp đo đạc vị trí tọa độ và độ cao, hình dạng, kích thước, phương hướng, ra

NỘI DUNG

CHƯƠNG I: NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TRẮC ĐỊA

CHƯƠNG II: SAI SỐ ĐO ĐẠC

CHƯƠNG III: ĐO GÓC

CHƯƠNG V: ĐO ĐỘ CAO

CHƯƠNG VI: LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA

 Khái niệm

Trắc địa là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về hình dạng, kích thước Trái đất, về các phương pháp đo đạc vị trí tọa độ và độ cao, hình dạng, kích thước, phương hướng, ranh giới và xử lý số liệu đo (bình sai) địa hình, địa vật trên bề mặt Trái đất nhằm vẽ lên mặt phẳng giấy hay còn gọi là bản đồ.

Tài liệu : Trắc địa cơ sở (Nguyễn Trọng San – Đào Quang Hiếu – Đinh Công Hòa

Trắc địa đại cương (Trần Văn Quảng)

Trắc địa (Nguyễn Văn Chuyên)

2 Các chuyên ngành Trắc địa

Trắc địa cao cấp:

Nghiên cứu về toàn bộ hoặc các vùng rộng lớn của bề mặt Trái đất, về các hiện tượng biến dạng của vỏ Trái đất, xây dựng mạng lưới tọa độ Quốc gia có độ chính xác cao

Trắc địa địa hình – địa chính:

Nghiên cứu quy trình công nghệ thành lập bản đồ địa hình, bản đồ địa chính bằng phương pháp đo vẽ trực tiếp

Trắc địa công trình:

Nghiên cứu phương pháp trắc địa trong khảo sát địa hình phục

vụ thiết kế công trình, chuyển thiết kế ra thực địa, theo dõi thi công đúng bản vẽ thiết kế, kiểm tra kết cấu công trình và đo đạc

biến dạng các loại công trình xây dựng Công cụ chủ yếu: máy

kinh vĩ, thủy bình, toàn đạc

Nghiên cứu các phương pháp đo vẽ, biểu thị, biên tập, trình bày, chế bản, in và sử dụng các loại bản đồ địa lý, bản đồ địa hình, bản đồ địa chính, bản đồ quy hoạch sử dụng đất và các loại bản

đồ chuyên để khác

Nghiên cứu chế tạo các loại máy đo ngoại nghiệp, các máy đo vẽ nội nghiệp, xây dựng các phần mềm chuyên dụng để xử lý, tích hợp, quản lý và khai thác số liệu trắc địa bản đồ

3 Vai trò của Trắc địa trong đời sống xã hội

và quốc phòng

tài liệu không thể thiếu trong các ngành kinh tế, kỹ thuật và quản lý nhà nước

bản: Thiết kế (tại sao thiết kế lưới khống chê không quá thưa, quá dày? ), khảo sát, thi công, nghiệm thu và theo dõi công trình

4 Lịch sử phát triển của Trắc địa

- Khoảng 3000 năm TCN, người Ai Cập đã sáng tạo ra các dụng cụ (cành cây, dây đo) và phương pháp để đo đạc, phân chia đất sau các trận lũ hàng năm của sông Nile để xác định ranh giới chiếm hữu đất

Nam đã có tập bản đồ đầu tiên “Đại Việt Hồng Đức”

quản lý ruộng đất và Cục đo đạc bản đồ Nhà nước.

CHƯƠNG I: NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ

1.2 Hình dạng và kích thước của Trái đất

-Thế kỷ IV TCN Arixtot đưa ra chứng cứ khoa học về hình cầu của Trái đất khi quan sát hiện tượng nguyệt thực ( tại sao?)

- Thế kỷ XVI từ sau chuyến đi biển vòng quanh thế giới (1519-1522) của Magenlan người ta mới thật tin là Trái đất

có dạng hình cầu

Thế kỷ XVII Rise (1672) chứng minh Trái đất không phải là một khối cầu hoàn hảo mà là một khối cầu dẹt ở hai cực và phình ở xích đạo

Trái đất có hình dạng phức tạp, không theo một công thức toán học nào gọi là mặt Geoid (mặt thủy chuẩn Trái đất) Có thể hình dung mặt Geoid là mặt nước biển trung bình ở trạng thái yên tĩnh kéo dài xuyên qua lục địa và hải đảo tạo thành một đường cong khép kín.

Người ta lấy mặt geoid làm mốc độ cao, những điểm ở vị trí cao hơn mặt nước biển có cao độ dương và ngược lại.

Làm thế nào để xác định được mốc độ cao của nước biển khi nước biển theo thủy triều

1.2.2 Kích thước

-Diện tích bề mặt Trái đất: 510.575.000 km²

-Bán kính xích đạo (trục lớn a): 6.378,16 km

-Bán kính cực (trục nhỏ b): 6.356,77 km

-Chiều dài đường xích đạo: 40.075,70 km

-Chiều dài đường kinh tuyến: 40.008,50 km

1.3 Hệ quy chiếu trong Trắc địa

- Cao độ của một điểm là khoảng cách từ điểm đó tới mặt thủy chuẩn theo phương dây dọi Cao độ của mặt thủy

chuẩn = 0

- Cao độ tuyệt đối là khoảng cách tính theo phương dây dọi

từ điểm đó đến mặt thủy chuẩn Trái đất (Geoid)

- Cao độ tương đối là khoảng cách tính theo phương dây dọi

từ điểm đó đến mặt thủy chuẩn giả định (Elipsoid)

1.3.3 Mặt Elipsoid và Hệ tọa độ địa lý

a.Elipsoid

-Tâm E trùng tâm Trái đất, mặt xích đạocủa Elipsoid trùng với mặt xích đạo củaTrái đất

-Thể tích của Elipsoid bằng thể tích Geoid

VE = VG

-Tổng bình phương độ chênh cao giữa mặtElipsoid và Geoid là nhỏ nhất

Σh² = min

Elipsoid được đặc trưng bởi

-Bán trục lớn : a

-Bán trục nhỏ : b

- Độ dẹt α = (a-b) / a

-Kinh độ(λ): là góc nhị diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó với mặt phẳng kinh tuyến gốc Kinh độ biến thiên từ 0 - 180° về phía Đông gọi là kinh độ Đông, về phía Tây gọi là kinh

độ Tây

-Vĩ độ(ϕ):

là góc tạo bởi hướng đường dây dọi

đi qua điểm đó với mặt phẳng xích đạo

Vĩ độ biến thiên từ 0 - 90°

về phía Bắc gọi là vĩ độ Bắc,

về phía Nam gọi là vĩ độ Nam

1.3.4 Khái niệm về các phép chiếu

1.3.4.3 Phép chiếu hình trụ ngang

a.Phép chiếu Gauss và Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss-Kruger

-Phép chiếu Gauss

Chia Trái đất thành những múi rộng 6°, các múi được đánh số thứ

tự từ 1-60 Kể từ kinh tuyến gốc đi sang phía Đông và hết Đông sang Tây

Kinh tuyến gốc là giới hạn phái Tây (trái) của múi thứ nhất

Kinh tuyến trục (giữa) có kinh độ

được tính theo công thức:

Lo = (n-1).6° + 3°

n: số thứ tự của múi

Ngoại tiếp Trái đất bằng một hình trụ nằm ngang tiếp xúc theo kinh tuyến trục (mặt trụ tiếp xúc với E lại kinh tuyến trục của

mỗi múi)

Tâm chiếu là tâm Trái đất, lần lượt chiếu từng múi một bắt đầu

từ múi thứ nhất sau đó vừa xoay vừa tịnh tiến hình cầu đến múi thứ hai và tiếp tục chiếu Sau đó cắt mặt trụ theo hai đường sinh

BN và trải ra mặt phẳng

- Xích đạo (trục hoành Y) là trục nằm ngang và có độ dài lớn hơn độ dài thực (chiếu xuyên tâm, tiếp xúc tại kinh tuyến giữa)

- Kinh tuyến giữa (trục tung X) có độ dài không bị biến dạng (tiếp

xúc với Trái đất) và được dịch chuyển về phái Tây 500km để tránh Y âm

- Những vùng nằm gần đường kinh tuyến giữa thì ít biến dạng và

ngược lại càng xa càng bị biến dạng nhiều

- Diện tích của múi trên mặt chiếu lớn hơn diện tích thực trên mặt

đất

So sánh độ chính xác của phép chiếu Gauss và phép chiếu hình nón, hình trụ đứng

- Hệ tọa độ vuông góc phẳng Kruger

Gauss-Chọn kinh tuyến trục làm trục tung X

Đường xích đạo làm trục hoành Y

Gốc tọa độ O là giao điểm của

kinh tuyến trục và xích đạo

Việt Nam nằm ở Bắc bán cầunên X luôn dương, Y có thể âmhoặc dương

Để tránh Y âm người ta dời

gốc tọa độ sang phía Tây (trái) 500km

Để xác định số thứ tự múi người ta quy định ghi số thứ tự múi trước giá trị y của điểm đó.

M ( 2209 ; 18.576 ) => điểm M nằm ở bắc bán cầu, cách xích đạo

2209 km, nằm vào múi 18, cách gốc tọa độ đã dịch chuyển là 576

km, hay cách kinh tuyến giữa của múi đó về phía đông là 76 km

b Phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM

-Phép chiếu UTM: Là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, Chia

bề mặt TĐ làm 60 múi, đánh số thứ tự từ 1 đến 60 bắt đầu từ

KT180° về phía Đông Hinh trụ ngang tiếp xúc Trái đất theo hai cát tuyến cách đều KT trục 180 km

Phép chiếu UTM có độ biến dạng phân bố đều

hơn và có trị số nhỏ hơn so với phép chiếu Gauss

Phép chiếu UTM có độ biến dạng phân bố đều

hơn và có trị số nhỏ hơn so với phép chiếu Gauss

- 2 chữ số đầu của hoành độ Y là số thứ tự múi

- Trên BĐĐH để tiện cho việc sử dụng người ta

Kẻ những đường thẳng song song với trục OX

Và OY tạo thành lưới ô vuông gọi là lưới km

Việt Nam trước năm

Điểm gốc tọa độ: Đài

thiên văn Puncovo Liên

Xô cũ

Việt Nam từ 8/2000

-> nay

Sử dụng Hệ quy chiếu VN2000

Hệ độ cao: Hòn Dấu, Đồ Sơn, Hải Phòng

Elipsoid: WGS-84 Phép chiếu: UTM Điểm gốc tọa độ quốc gia: Viện nghiên cứu địa chính, Hà Nội

Góc phương vị của một đường thẳng

là góc bằng được tính từ hướng bắc của

kinh tuyến, quay thuận chiều kim đồng hồ

tới đường thẳng đó

Góc phương vị biến thiên từ 0 - 360°

 Góc phương vị thực: là góc bằng được tính từ hướng bắc kinh tuyến

1.5.3 Góc định hướng

Góc định hướng là góc hợp bởi hướng Bắc kinh tuyến trục và hướng đường thẳng tính theo chiều kim đồng hồ (kí hiệu: α)

α = 0° - 360°

1.5.4 Góc hai phương

Góc hai phương là góc bằng được tính từ hướng bắc hoặc hướng nam của kinh tuyến tới đường thẳng đó ( ký hiệu r )Góc hai phương biến thiên từ 0 - 90°

Góc hai phương phải đọc kèm với hướng kẹp của nó

1.6 Các bài toán trắc địa

Ta có Cosα = 0.5

 α = 60° hoặc α = 300°

Vậy α = ?

CHƯƠNG II: SAI SỐ ĐO ĐẠC 2.1 Khái niệm

2.1.1 Phép đo và sai số đo

- Phép đo là so sánh đại lượng cần xác định với đơn vị đo cùng loại

Ví dụ: Khi đo chiều dài một đoạn thẳng ta lấy thước mét làm đơn vị

- Trog đo đạc, khi đo nhiều lần 1 đại lượg nào đó thấy k.quả của các lần đo khác nhau Điều đó chứg tỏ trog lúc đo có sai số Và các g.trị

đo được chỉ là g.trị gần đúg của đại lượg cần x.định và mỗi trị đo

2.1.2 Phân loại sai số đo

a)Sai số thô:

là sai số do nhầm lẫn trong khi đo hoặc tính toán

-Nguyên nhân: do người đo không cẩn thận như: đo sai, ghi sai, tính sai

Ví dụ:

Đo độ dài một đoạn thẳng, dùng thước dài 20m, đo được 5 lần nhưng lại tính

là 4 lần nên đoạn đường đó dài 100m, lại tính là 80m Đó là SS thô

-Khắc phục: SST có thể pát hiện và loại bỏ chúg = cách:

Đo nhiều lần cẩn thận, nâng cao tinh thần, trách nhiệm của người làm công tác đo đạc

Note: trong đo đạc Trắc địa bất kỳ 1 đại lượng nào cũng phải đo ít nhất 2 lần => lần

đo sau kiểm tra lần đo trước nên loại trừ được sai số Thô

b) Sai số hệ thống:

là sai số do máy móc, dụng cụ đo chưa được điều chỉnh đúng, do tật của người đo, do

ngoại cảnh thay đổi làm ảnh hưởng đến kết quả đo một cách hệ thống

-Khắc phục: Kiểm nghiệm và điều chỉnh dụng cụ đo, áp dụng phương pháp đo thích hợp

-Lưu ý: Sai số hệ thống thường có tính tích lũy và theo một quy luật rõ ràng nên dùng

phương phương kiểm định tìm được trị số của nó để cải chính vào kết quả đo

c) Sai số ngẫu nhiên

Là sai số không tuân theo quy luật rõ ràng, lúc lớn, lúc bé, lúc âm lúc dương

-Nguyên nhân:

Dụng cụ đo không hoàn toàn chính xác, đơn vị đo lường không thể đo đến tận cùng kích thước vật thể (Ví dụ: dùng loại thước đo có vạch khắc tới milimet, như vậy phần nhỏ hơn milimet phải đọc ước lượng Số ước lượng có thể to hay nhỏ, hoàn toàn

có tính ngẫu nhiên )

Giác quan của con người có hạn (như khi đặt dụng cụ đo, khi ngắm, khi đọc số…đều không thể đạt tới mức hoàn hảo)

Sự ảnh hưởng của hoàn cảnh bên ngoài: sự biến đổi của nhiệt độ, gió, độ ẩm…

-Khắc phục: SSNN khôg loại bỏ được nên phải lựa chọn dụg cụ và p.pháp đo phù hợp

để hạn chế SSNN

Để thấy rõ đặc tính của SS ngẫu nhiên,

người ta đã làm thí nghiệm và lập

được biểu đồ SS ngẫu nhiên như sau:

SS ngẫu nhiên có những đặc tính sau:

- Trị tuyệt đối của SSNN không vượt quá 1 giới hạn nhất định

- SSNN có trị tuyệt đối càng nhỏ thì khả năng xuất hiện càg nhiều

- SSNN có trị tuyệt đối gần bằg nhau thì số lần xuất hiện gần bằg nhau

- Khi số lần đo tăg lên vô hạn, số trug bình cộg của các SSNN sẽ tiến tới 0:

2.2 Các tiêu chí đánh giá độ chính xác kết quả đo

2.2.1.Sai số trung bình cộng: là trung bình cộng của các giá trị

tuyệt đối của các sai số

Δi = X – li ( trog đó: X là trị thực của đại lượg đo, li là trị số đo của lần đo thứ i)

(Phải dùng trị tuyệt đối các ss thực, vì nếu dùng trị số đại số theo đặc tính thứ tư của ss ngẫu nhiên thì

 không đánh giá được kết quả đo)

Kết luận: Tổ 1 và 2 đo c.xác như nhau với ss trung bình cộng là 4 mm

Thực tế không đúng như vậy Vì nhìn vào dãy ss thực của tổ 1 thấy có những sai số quá lớn như +7, -5 chứng tỏ tổ này đo không c.xác Trong khi nhóm 2 có độ biến động sai số nhỏ hơn  kết quả đo tổ 2 c.xác hơn tổ 1

Đo đó nếu dùng ss trung bình cộng không thể đánh giá được chất lượng kết quả đo, nên người ta thường dùng sai số trung phương để đánh giá kết quả đo

2.2.2.Sai số trung phương

SS trung phương dựa vào tính chất, các sai số có trị số lớn, khi bình phương sẽ thấy rất lớn, đo đó dễ dàng đánh giá độ c.xác kết quả đo

2.2.3 Sai số giới hạn

Là sai số ngẫu nhiên lớn nhất sinh ra khi đo nhiều lần cùng 1 đại lượng và cùng độ

chính xác Đặc tính thứ nhất của ss ngẫu nhiên có nêu “Trong cùng đ.kiện đo, trị số

tuyệt đối ss ngẫu nhiên không vượt quá một giới hạn nhất định”

Thông qua lý thuyết xác suất thống kê nhiều lần thực nghiệm thấy rằng trog 100 lần đo thì có khoảg:

32 trườg hợp ss ngẫu nhiên > ss trug phươg

5 trường hợp ss ngẫu nhiên > 2 lần ss trug phươg

0.003 trường hợp ss ngẫu nhiên > 3 lần ss trug phươg

Vì trườg hợp ss ngẫu nhiên > 3 lần ss trug phươg là rất ít nên người ta lấy 3 lần ss trung phương làm ss giới hạn

Nếu ký hiệu ss giới hạn là Δmax ta có: Δmax = 3m

Thực tế để nâng cao độ c.xác có khi chỉ lấy Δmax = 2m

2.2.4.Sai số tương đối

Trong đo đạc, có trường hợp nếu chỉ dùng sai số trung phương để đánh giá kết quả

đo thì chưa được rõ ràng

Ví dụ: đo đoạn thẳng S1 = 1000m có m1= ±4cm và đoạn thẳng S2=200m có m2=

±4cm Muốn biết đoạn nào đo c.xác hơn, nếu dùng ss trug phươg m1 và m2 để so sánh thì chưa thấy rõ mà phải dùng ss trung phươg tươg đối

Khái niệm: SS tươg đối là tỉ số giữa sai số trug phươg với trị số kết quả đo

Nếu ký hiệu sai số tương đối là 1/T ta có 1/T = m/S

m là sai số trung phương

S là trị số kết quả đo

Trong ví dụ trên ta có 1/T1 = m1/S1 = 4/100000 = 1/25000

1/T2 = m2/S2 = 4/20000 = 1/5000 => S1 đo chính xác hơn S2

2.2.5.Sai số trung phương của một hàm các kết quả đo

b) Hàm số có dạng tuyến tính

Cho hàm số Z = kx trong đó K là hệ số, x là trị đo độc lập

Sai số trung phương mz² = k².mx²

Ví dụ

Đo độ dài đường kính tròn được θ = 2R = 15,65m Sai số trung phương mθ =

±0,006m Tìm sai số trung phương của chu vi hình tròn

Trả lời

Chu vi hình tròn: L = 2πR = 3,14 x 15,65 = 49,14m

Sai số trung phương mL = π x 0,006 = ±0,19m

c) Hàm số có dạng tổng quát

Cho hàm số Z = f(x1, x2, x3,…, xn) Trong đó xi là các đại lượng đo độc lập với sai số trung phương tương ứng là m1,

m2, m3,…,mn Ta sẽ có sai số trung phương của hàm Z là:

Ví dụ: Đo độ dài một đoạn đường dốc được D=50m có sai số mD= ±0,005m Đo góc dốc của đoạn đường đó được V=15°00’ có sai số mv= ±30’’ TÍnh độ dài nằm ngang S và sai số trung phương của nó

Trả lời:

S = D.cosV = 50 cos15° = 48,297 m

ms = ±0,05m

2.2.6.Số trung bình cộng và sai số trung phương của nó

Số trung bình cộng:

Sai số trung phương của số trung bình cộng:

Ví dụ: Đo một góc 2 lần được các trị số β1 và β2 Biết sai số trug phươg của mỗi trị

đo là m = ±30’’ Tìm sai số trug phươg của số trug bìh cộg kết quả hai lần đo

TL : Trị số trung bình cộng:

Sai số trung phương của số trung bình cộng:

Ví dụ 2: Đo nhiều lần một đoạn thẳng có sai số trung phương là m = ±4m Muốn đoạn thẳng trung bình có sai số trung phương là ± 2 thì cần phải đo đoạn thẳng đó bao nhiêu lần?

TL:

Chương III: Đo góc

3.1 Khái niệm các góc đo

 Góc bằng:

là góc tạo bởi hình

chiếu vuông góc của hai

hướng đo trên mặt

 Góc đứng (V):

là góc tạo bởi hướng ngắm và

hình chiếu của nó lên mặt

3.2.1 Khái niệm và phân loại

Khái niệm:

Là loại máy có chức năng chính là đo góc, ngoài ra còn có thể đo khoảng cách và độ cao

Phân loại

- Phân loại theo cấu tạo máy

Máy kinh vĩ Kim loại (TT5 - Liên Xô cũ)

Máy kinh vĩ quang học (Theo 010 - Đức)

Máy kinh vĩ điện tử (DT6 - Nhật Bản)

Máy toàn đạc điện tử (Laica – Thụy Sỹ)

- Phân loại theo độ chính xác

 Máy kinh vĩ có độ chính xác cao: mβ ≤ 2’’

 Máy kinh vĩ có độ chính xác cao: mβ = 15 -> 30’’

 Máy kinh vĩ có độ chính xác trung bình: mβ = 5 -> 10’’