SBD ⊥ SAC.nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Tính cô-sin góc giữa hai mặt phẳng
Trang 1BUỔI OA3
TINH TÚ IMO SỐ 03
(thầy Đỗ Văn Đức)
Khóa 2K6
A [0;+ ∞) B C (−∞;0 ) D (0;+ ∞)
x y x
= + là đường thẳng có phương trình
A 1
2
1
f x x = −
1
g x x = −
1
d
x
= + có bao nhiêu điểm cực trị?
S x + y− + z− = Bán kính của mặt cầu là
đây là đúng?
A 2
0
3 d x
0
3 d x
0
3 d x
0
3 d x
Trang 2
_
pháp tuyến của ( )P có tọa độ là
A (1;3;2 ) B (−2;1;0 ) C (2;3;2 ) D (1; 3; 2 − − )
A e − 2x
B e πx
C πe x
e
x
A
2
2
a
1 1
3
a a =
1
x
=
= +
= −
A (1;1; 1 − ) B (1;1;0 ) C (1; 1;0 − ) D (0;1; 1 − )
( )
( )
f x
−∞
0
6
−
2
−
−∞
Số nghiệm thực dương của phương trình 2f x + =( ) 11 0 là
Trang 3Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) e 1x 2e3
x
là
A 2 e 2 x C
1
2 1 1
x
=
− +
∫ bằng cách đặt u= 2 1,x− mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
3 1
d 1
u
u
= +
3 1
2 d 1
u
u
= +
5 1
u
u
=
+
5 1
d 1
u
u
= +
∫
các khoảng được cho sau
của khối trụ đó là:
A 3
12
a
6
a
2
a
4
a
x
= + trên (0;+ ∞) đạt được khi x bằng
3
bằng 2 a Tính diện tích xung quanh của hình nón
Trang 4
_
định nào sau đây là đúng?
A (SCD) (⊥ SAD) B (SBC) ( )⊥ SIA C (SDC) (⊥ SAI) D (SBD) (⊥ SAC)
0
f x x =
0
d 10
f x x =
1
2 3 d
−
chéo của nó là
A cm 3
3
π
B 2 cm 3
3
π
C 2 2 cm 3
3
π
D 4 2 cm 3
3
π
( )
( )
2
3
2
+∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ −[ 10;10] để hàm số ( ) ( ( ) ) 2
bán kính bằng:
A b c+ =0 B b c+ =2 C b c+ =3 D b c+ =7
A a b+ <1 B ab b< C a b+ >1 D ab a<
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính cô-sin góc giữa hai mặt phẳng (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴) và (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴)
A 1
7
Trang 5Câu 40 Cho hàm số f x( )=ax bx+ +cx d+ có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f f x′( ( )−2)=0 là
trung điểm của OA AB AC và thể tích của , , OMNP là 4
3 Tính diện tích mặt cầu đi qua 4 điểm O A B C , , , ?
a
< < Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4
2
2
−
phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 𝑎𝑎 = −12 (𝑚𝑚/𝑠𝑠2) Tính quãng đường 𝑠𝑠 (𝑚𝑚) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn
Điểm M nằm trên mặt phẳng ( )P thỏa mãn tam giác MAB cân tại M Khi diện tích tam giác MAB đạt giá
trị nhỏ nhất thì 𝑀𝑀(𝑎𝑎; 𝑏𝑏; 𝑐𝑐) Giá trị của 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 bằng
A 25
14 1
cạnh 𝐴𝐴𝐴𝐴′ sao cho 2𝑀𝑀𝐴𝐴′= 𝑀𝑀𝐴𝐴 và 𝑁𝑁 là trung điểm của 𝐴𝐴𝐴𝐴 Tính tan của góc hợp bởi MN và mặt phẳng
(BA C′ ′)?
khi 𝑧𝑧 = 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑖𝑖 (𝑎𝑎, 𝑏𝑏 ∈ ℝ) Giá trị 4𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 bằng
A 4 2 13.+ B 1 2 13.+ C 2 2 13.+ D 3 2 13.+
tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C và hai tiếp tuyến đã cho bằng 10 thì khi đó giá trị của 𝑎𝑎3 bằng bao nhiêu?
Trang 6
_
𝑀𝑀 tùy ý Giá trị nhỏ nhất của 2𝑀𝑀𝐴𝐴 + 𝑀𝑀𝐴𝐴 + 𝑀𝑀𝐴𝐴 + 𝑀𝑀𝐴𝐴 bằng bao nhiêu?
thỏa mãn 𝑓𝑓(−1) = 𝑔𝑔(5) Biết đồ thị hàm số 𝑂𝑂 = 𝑓𝑓′(𝑂𝑂) và 𝑂𝑂 = 𝑔𝑔′(𝑂𝑂) như hình vẽ (tiếp
xúc nhau tại điểm (2; 0)) Số nghiệm thực của phương trình 𝑓𝑓(𝑂𝑂) − 𝑔𝑔(𝑂𝑂) = 0 là
-Hết -