Câu Số phức liên hợp số phức z= − 4i A z =−3 − 4i B z =−3 + 4i C z = + 4i D z= + 3i Câu Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 2; + ∞ ) B ( −∞ ;1) Câu Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = A C ( 0; ) D ( −3;1) 1 u2 = Công sai cấp số cộng cho B −2 C D − Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y = Tính bán kính ( S ) B 2 A Câu Tìm tập xác định D hàm số = y C (x − 3x ) −2222 D A D = ( −∞;0] ∪ [3; +∞ ) B D =  \ {0;3} C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( 0;3) − 2i, w = + i Phần ảo số phức z + w Câu Cho số phức z = A 5i B C −i D −1 Câu Đạo hàm hàm số y = π x A π x B π x ln π Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = C πx ln π D xπ x −1 4x −1 có phương trình x C y = D y = Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 20 B 100 C 45 D 90 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm A ( 3; − 1; ) lên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( 3; − 1;0 ) B ( 3; − 1; − ) C ( −3;1; − ) D ( 0;0; ) C D Câu 11 Hình lăng trụ tam giác có mặt? A B Câu 12 Cho x số thực khác 0, khẳng định sau đúng? A log (100 x )= + log x B log (100 x )= + log x C log (100 x ) = + log x D log (100 x= ) 100 + log x Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với M ( −2;5 ) qua trục tung biểu diễn số phức A z= − 2i B z =−2 + 5i C z= − 5i D z= + 5i Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 1) ( 3x − 1) ∀ x ∈  Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 16 Rút gọn biểu thức P = x x với x > ta được: A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy R = 1, đường sinh l = Diện tích xung quanh khối nón A 12π B 4π C 6π Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )= x + A B D 8π 108 ( 0; + ∞ ) x2 C 10 D Câu 19 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60° Tính thể tích V khối chóp cho A V = a3 48 B V = a3 C V = a3 24 D V = a3 16 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Buổi M34 – Đề Tinh Tú IMO số 16 Website: http://thayduc.vn/ Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , phương trình tắc đường thẳng qua A ( 2; 4;5 ) có vectơ  phương u = ( 3; 2;1) x − y − z −1 x −2 y −4 z −5 x+2 y+4 z +5 x + y + z +1 A = = B = = C = = D = = 2 Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy a độ dài cạnh bên a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) A a B a C a D a Câu 22 Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 3a tích 3a A B 3a C 3a D a3 Câu 23 Cho hàm số f= ( x ) sin 3x + Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ∫ f ( x)dx =− cos 3x + x + C C x)dx ∫ f (= cos x + x + C B )dx ∫ f ( x= D ∫ f ( x)dx =−3cos 3x + x + C 3cos x + x + C Câu 24 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ −1;5] Tổng M + m A 270 B C 268 D 260 Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; −2;0 ) , B (2; −1;3), C ( 0; −1;1) Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình x =  A  y =−2 + t  z = 2t   x = − 2t  B  y = −2  z = −2t  x= 1+ t  C  y = −2  z = −2t   x = + 2t  D  y =−2 + t  z = 2t  Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình f ( x ) − 3m + = có ba nghiệm phân biệt? A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 27 Cho số phức z= + 2i Khi T = 3i + + z A B 10 C 50 D 13 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x ) ≤ −1 B ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) A ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D [ −1;3] C ( −1;3) Câu 29 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − x đường thẳng y = có diện tích A − 125 B C Câu 30 Cho số phức z= − 2i Môđun số phức A D 125 z + 3i B C 10 1 Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình   2 A [1; 2] B ( −∞ ;1) − x2 +3 x D 10 < C (1; ) D ( 2; +∞ ) Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;1;1) , B ( 0; −1;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x + 1) + y + ( z − 1) = B ( x + 1) + y + ( z − 1) = C ( x + 1) + y + ( z + 1) = D ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 2 2 Câu 33 Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( ) = 16, ∫ A 13 f ( x ) dx = Tính I = ∫ x f ′ ( x ) dx C B 12 D Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho A ( 3; 2;1) , B ( 3; 4;5 ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A y + z − = B x + y + z − = Câu 35 Cho hàm số f ( x ) = x + C y + z − = D x + y + z − = + Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) thỏa mãn F (1) = x Trong khẳng định sau, khẳng định ? A F ( x ) = x + x + ln x + B F ( x ) = x + x + ln x − C F ( x ) = x + x − ln x − D F ( x ) = x − x + ln x + _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Buổi M34 – Đề Tinh Tú IMO số 16 Website: http://thayduc.vn/ m m Tổng phần tử S ∫ ( x − 3) dx =+ Câu 36 Gọi S tập giá trị m thỏa mãn A B 10 C D Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình log log ( x − 1)  > 3  A = S  ; + ∞  2  3  B S =  −∞ ;  2   3 D S = 1;   2 C S = ( 0;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , gọi M giao điểm mặt phẳng (α ) : x + y + z − = với đường thẳng x −1 y + z Khi độ dài OM d:= = −2 B 10 A 10 C 20 D 200 mx + 2m + với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x+m m để hàm số nghịch biến khoảng ( 2; + ∞ ) Tìm số phần tử S Câu 39 Cho hàm số y = A B C D a Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) A 2a B a C a Một đường thẳng d a 1000 mặt phẳng ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z − 22 ) = qua O, song song với ( P ) cắt ( S ) hai điểm phân Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( P ) : x + y + z + 2222 =0 D 2 biệt A B Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng AB A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 42 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm A C 13500 π cm3 108000 π cm3 B 91125 cm3 2π D 91125 cm3 4π _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 43 Biết hàm số y = f ( x ) hàm số y = g ( x ) hàm số đa thức bậc bốn, đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) y = g ′ ( x ) cắt điểm có hoành độ −1 tiếp xúc với điểm có hồnh độ Diện tích phần hình phẳng gạch chéo (trong hình vẽ) ∫ Nếu A f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx giá trị f ( −2 ) − g ( −2 ) 11 15 B 15 C 76 15 D 15 Câu 44 Có số ngun dương m để khơng có số phức z thỏa mãn 22z = m ảo? A 17 B 15 C 16 Câu 45 Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để giá trị lớn hàm số y = số dương? A B C 11 z −i số z +i D 14 x+m+6 đoạn [1;3] x−m D 10 Câu 46 Cho tứ diện SABC Lấy điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD Tính sin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( MAC ) A B C D Câu 47 Biết x, y số thực thay đổi thỏa mãn x + y = log Giá trị nhỏ x + y a + log b c, với b, c số nguyên tố, a ∈  Giá trị a − b + c A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 2;1;1) C ( 2; 2; ) Mặt cầu ( S ) thay đổi, qua A, B tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Giá trị lớn độ dài đoạn CM gần với số sau đây: A 6,5 B C 7,5 D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Buổi M34 – Đề Tinh Tú IMO số 16 Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 + i = z1 − z2 + + i = Biết (1 + 3i )( z1 + z2 ) số ảo Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z1 + z2 Giá trị M + m A 33 B 55 C 11 Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ 0;1] thỏa mãn f ( x ) + 7= D 44 1 0 ∫ ( x + 6t ) f ( t ) dt Giá trị ∫ x f ( x ) dx A B 19 17 C 17 12 D - Hết - THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC ONLINE TỐN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020