Câu [DS10.C4.1.E06.d] (HSG Toán 10 - Hà Nam năm 19-20) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a  b  c 6 Chứng minh rằng: a  2a    b  2b    c  2c   64 Lời giải Theo nguyên lý Dirichlet, hai ba số a  2, b  2, c  ln có hai số dấu, nên ta  a    b   0 giả sử Khi đó: A  a  2a    b  2b   ab  a    b     a  b    a  b   16  A 2  a  b    a  b   16 2   c     c   16 2c  16c  40 Do B  a  2a    b  2b    c  2c     2c  16c  40   c  2c   C  2c  16c  40   c  2c    64 2c  20c3  80c  144c  96 Mà 2  c    2c  12c  24  0 Do đó: B 64 (đpcm) Dấu xảy a b c 2 HẾT