Câu [DS10.C3.2.E06.b] (HSG 11 trường THPT Sông Lô – Vĩnh Phúc 2012-2013)  x   y  4  x   y  6 Giải hệ phương trình  Lời giải x  1; y  Điều kiện:  x   x   y   y  10  x   x   y   y  2 Phương trình cho tương đương với  Đặt u  x   x  ; v  y   y  Ta có hệ: Câu u  v 10 u 5  x 3    5 v      y 5  u v nghiệm hệ phương trình [DS10.C3.2.E06.b] (HSG11 Cao Bằng 2011 - 2012) 1  x  y 4     2  x y 15 Giải hệ phương trình  x, y    Lời giải Y 1 y x; Đặt   X  Y    1 X  Y  15 Ta có hệ   x 2  Tù ta có  y 4 X Câu 1  X    Y   x; y   2;  Vậy nghiệm hệ phương trình  [DS10.C3.2.E06.b] (HSG trường THPT Nga Sơn-Thanh Hóa 2017-2018) Giải hệ phương trình :  x  y  1  x  y  1 3 x  x    xy  x   x Lời giải Xét x 0 vô lý x2  x vào (1) ta x 0 (l ); x 1; x  Xét x 0 từ (2) x   y  x 1  y  ; 5    2;   x; y  1;  1   2 Vậy hệ có hai nghiệm   y 1  Câu [DS10.C3.2.E06.b](HSG 12 ĐỒNG THÁP 2018-2019) Giải hệ phương trình  3x  y  y  x 3   3x  y  x  y 4 Lời giải Điều kiện: 3x  y 0;2 y  x 0 Đặt a  x  y , a 0 b  y  x , b 0 Ta a  b 3 b 3  a     2 a  a  2b  0  a  13a  22 0  x  y 2  x 1   y 1 y  x    Từ   x; y   1;1 Kết luận  a 2, b 1   a 11, b   b  