GI Ớ I THI Ệ U
Lạm phát và tăng trưởng kinh tế là hai mục tiêu chính trong chính sách kinh tế vĩ mô Các quốc gia thường nỗ lực giữ lạm phát ở mức thấp để thúc đẩy tăng trưởng và ổn định nền kinh tế Tuy nhiên, câu hỏi đặt ra là liệu việc kiềm chế lạm phát luôn mang lại tác động tích cực đến tăng trưởng cho mọi nền kinh tế trong mọi thời điểm hay không, hay cần có những điều kiện nhất định để chính sách này trở nên phù hợp.
Các nghiên cứu thực nghiệm gần đây chỉ ra rằng lạm phát và tăng trưởng kinh tế có mối quan hệ phi tuyến Kể từ nghiên cứu của Fischer (1993), nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để khám phá mối quan hệ này Các nhà kinh tế học đã áp dụng nhiều mô hình khác nhau trên dữ liệu đa quốc gia nhằm xác định ngưỡng lạm phát tối ưu Mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng được chia thành hai chế độ: chế độ lạm phát dưới ngưỡng có tác động tích cực đến tăng trưởng kinh tế.
Nghiên cứu cho thấy lạm phát có ảnh hưởng khác nhau đến tăng trưởng kinh tế tùy thuộc vào mức ngưỡng Cụ thể, lạm phát dưới ngưỡng thúc đẩy tăng trưởng, trong khi lạm phát vượt ngưỡng lại kìm hãm sự phát triển Drukker (2005) và Bick (2010) đã áp dụng mô hình ngưỡng của Hansen để xác định mức ngưỡng phù hợp cho các nước đang phát triển, với mức ngưỡng lần lượt được tìm thấy là 19,2% và 12%.
Tại Việt Nam, nhiều nghiên cứu đã chỉ ra mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế, tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào xem xét tính phi tuyến và xác định ngưỡng lạm phát bằng phương pháp định lượng Bài viết này đặt ra câu hỏi về ngưỡng lạm phát ở Việt Nam và các nước đang phát triển, đồng thời đánh giá hiệu quả của chính sách kiềm chế lạm phát Để thực hiện nghiên cứu, bài viết áp dụng mô hình ngưỡng mở rộng của Hansen (1999) từ nghiên cứu của Alexander Bick (2010) với dữ liệu của 74 nước đang phát triển từ 1993-2012, nhằm xác định ngưỡng lạm phát Sau khi xác định ngưỡng lạm phát tại các quốc gia này, bài viết tiếp tục kiểm định mối quan hệ phi tuyến giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế tại Việt Nam, từ đó tìm ra giá trị ngưỡng lạm phát và ý nghĩa của nó trong hoạch định chính sách kinh tế vĩ mô.
Chương 2 sẽ trình bày các lý thuyết về mối quan hệ giữa tăng trưởng và lạm phát từ các trường phái kinh tế khác nhau Bên cạnh đó, bài viết cũng sẽ tóm tắt những nghiên cứu thực nghiệm gần đây liên quan đến mối quan hệ phi tuyến giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế.
Chương 3 của bài viết trình bày các phương pháp nghiên cứu áp dụng, bao gồm các mô hình sử dụng và cách thức ước lượng chúng Ngoài ra, chương này còn đề cập đến dữ liệu được sử dụng trong mô hình, bao gồm phạm vi dữ liệu, các biến cụ thể và bảng thống kê liên quan.
Chương 4 đưa ra kết quả nghiên cứu đạt được và thảo luận các kết quả nghiên cứu đối với các quốc gia đang phát triển.
Chương 5 phân tích sự tăng trưởng kinh tế và lạm phát tại Việt Nam trong những năm gần đây Nghiên cứu áp dụng mô hình ngưỡng mở rộng của Hansen (1999) trên dữ liệu từ năm 1993 đến 2012 nhằm kiểm tra sự tồn tại của ngưỡng lạm phát ở Việt Nam.
Và cuối cùng, bài viết tổng kết các kết quả nghiên cứu đạt được và nêu lên các hạn chế còn tồn tại trong quá trình nghiên cứu.
T Ổ NG QUAN LÝ THUY Ế T
M ố i quan h ệ gi ữ a l ạm phát và tăng trưở ng kinh t ế
Các lý thuyết kinh tế như cổ điển, tân cổ điển, Keynes, tân Keynes và lý thuyết trọng tiền đều phân tích mối liên hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế Những lý thuyết này cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách mà lạm phát có thể ảnh hưởng đến sự phát triển kinh tế và ngược lại.
Theo lý thuyết cổ điển, trong ngắn hạn, không có mối quan hệ tác động qua lại giữa tăng trưởng kinh tế và lạm phát, với các phương trình của Fischer và Pigou cho thấy tăng trưởng kinh tế được xác định từ các yếu tố thực, trong khi giá cả phụ thuộc vào khối lượng tiền tệ Tuy nhiên, về dài hạn, các phương trình này chỉ ra rằng có mối quan hệ ngược chiều giữa tăng trưởng kinh tế và lạm phát, khi các yếu tố sản xuất thay đổi theo sự phát triển của lực lượng lao động và công nghệ Điều này cho thấy nếu cung tiền và tốc độ lưu thông tiền tệ ổn định, sự gia tăng sản xuất sẽ dẫn đến giảm giá cả và ngược lại.
Theo lý thuyết tân cổ điển, tiền tệ được coi là trung lập đối với tăng trưởng kinh tế, với nguyên tắc tách rời khu vực thực và khu vực tiền tệ Các giả thuyết chính liên quan đến lạm phát bao gồm việc tiền tệ do Chính phủ phát hành, làm cho cung tiền trở thành biến ngoại sinh, và cầu tiền chỉ nhằm đảm bảo lưu thông hàng hóa Cân bằng giữa cung và cầu tiền tệ được thực hiện qua điều chỉnh giá cả, thể hiện qua phương trình M = k * Y * P hay P = M / (k*Y), cho thấy giá cả tỷ lệ thuận với khối lượng tiền tệ Trong ngắn hạn, giá cả phụ thuộc vào khối lượng tiền tệ mà không có quan hệ nhân quả giữa tăng trưởng kinh tế và lạm phát Tuy nhiên, trong dài hạn, giá cả có quan hệ âm với tăng trưởng kinh tế, với sự tăng sản xuất dẫn đến giảm giá nếu cung tiền không thay đổi, và ngược lại Lý thuyết tân cổ điển khẳng định rằng chiều nhân quả đi từ tổng cầu tới giá, với giá được điều chỉnh liên tục cho đến khi đạt được cân bằng cung cầu trên thị trường.
Theo lý thuyết Keynes, trong ngắn hạn, lạm phát và tăng trưởng kinh tế không có mối quan hệ, nhưng trong dài hạn, chúng có tương quan dương Keynes bổ sung hai biến ngoại sinh là tiền lương danh nghĩa và khối lượng tiền tệ trong lưu thông vào phân tích cận biên của lý thuyết tân cổ điển Tiền lương danh nghĩa thường cố định và chịu áp lực từ công đoàn, trong khi khối lượng tiền tệ do các nhà lãnh đạo tiền tệ quyết định Keynes xây dựng ba hàm quan hệ kinh tế vĩ mô: hàm tiêu dùng, hàm đầu tư và hàm cân bằng tiền tệ, nhằm xác định đồng thời khối lượng sản xuất và mặt bằng giá chung Trong ngắn hạn, sản xuất phụ thuộc vào số lượng việc làm, và khi số lượng việc làm tăng, tốc độ tăng trưởng kinh tế cũng tăng Tuy nhiên, nhu cầu đặt hàng của doanh nghiệp mới là yếu tố quyết định số lượng việc làm, không phải tiền lương danh nghĩa Việc giảm tiền lương không giải quyết được tình trạng thất nghiệp mà chỉ làm giảm tổng cầu, dẫn đến việc doanh nghiệp tiếp tục cắt giảm lao động Trong dài hạn, năng suất lao động có xu hướng giảm khi số lượng việc làm tăng, dẫn đến mặt bằng giá chung tăng để giữ tiền lương danh nghĩa không đổi Do đó, trong lý thuyết Keynes truyền thống, tăng trưởng kinh tế nhanh thường đi kèm với lạm phát.
Theo lý thuyết tân Keynes, lạm phát và tăng trưởng có mối quan hệ tích cực trong ngắn hạn và dài hạn Các nhà kinh tế học hậu Keynes nghiên cứu tăng trưởng kinh tế dài hạn nhằm duy trì sự năng động trong bối cảnh có nhiều điểm phi cân bằng vĩ mô Họ chỉ ra rằng Keynes đã xem thị trường tiền tệ là độc lập, gây khó khăn trong việc giải thích mối quan hệ giữa tăng trưởng và lạm phát Do đó, trường phái hậu Keynes đã tích hợp thị trường lao động vào phân tích Quan hệ C + I < C + S trong lý thuyết Keynes giúp giải thích thất nghiệp do tỷ lệ đầu tư thấp hơn tiết kiệm, nhưng đã được điều chỉnh thành C + I > C + S, cho thấy mối liên hệ trực tiếp giữa tăng trưởng kinh tế và lạm phát Khi các nhà sản xuất đầu tư vượt quá khả năng tiết kiệm, điều này dẫn đến tăng trưởng nhanh nhưng cũng làm tăng tỷ lệ lạm phát Để giảm lạm phát, cần khuyến khích tiết kiệm, hạn chế đầu tư và điều chỉnh tốc độ tăng trưởng Đây là quan điểm chủ đạo của lý thuyết phi cân bằng lạm phát, giải thích lạm phát do cầu kéo.
Theo Thuyết trọng tiền, lạm phát và tăng trưởng có mối quan hệ không rõ ràng trong dài hạn, nhưng có thể có mối quan hệ cùng chiều trong ngắn hạn Lạm phát được xem là hiện tượng hoàn toàn tiền tệ, với sự thay đổi 10% khối lượng tiền tệ dẫn đến sự thay đổi tương ứng 10% của mặt bằng giá chung, mặc dù điều này không diễn ra ngay lập tức Trong ngắn hạn, sự thay đổi tỷ lệ tăng trưởng tiền tệ, đặc biệt khi không được dự báo, có thể làm thay đổi mức sản xuất và điều chỉnh giá cả Tuy nhiên, về dài hạn, tốc độ tăng trưởng kinh tế không phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng tiền tệ, theo M Friedman Các nhà kinh tế trọng tiền cũng thừa nhận rằng trong ngắn hạn, vẫn có thể tồn tại mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế, thất nghiệp và lạm phát, và chính sách tiền tệ có thể tác động tích cực đến việc làm và tăng trưởng kinh tế tạm thời Ngoài ra, khi lạm phát thực tế cao hơn lạm phát dự đoán, người lao động cảm thấy tiền lương thực tế cao hơn và làm việc hiệu quả hơn, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế Các nhà kinh tế trọng tiền sử dụng nhiều mô hình thực nghiệm để chứng minh quan điểm của mình, nhưng luôn nhấn mạnh rằng tác động tích cực này chỉ mang tính chất tạm thời.
Tùy thuộc vào từng giai đoạn kinh tế, có nhiều lý thuyết khác nhau về mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế Những lý thuyết này không chỉ đối lập mà còn bổ sung cho nhau Bài viết này tóm tắt sơ bộ quan điểm của các lý thuyết trong Bảng 2.1.
Bảng 2.1: Tổng hợp quan điểm của một số lý thuyết kinh tế về mối quan hệ lạm phát- tăng trưởng
Quan hệ ngắn hạn Quan hệ dài hạn
Lý thuyết cổ điển Không Âm
Lý thuyết tân cổ điển Không Âm
Lý thuyết Keynes Không hoặc dương yếu Dương
Lý thuyết tân Keynes Dương Dương
Lý thuyết trọng tiền Không hoặc dương yếu Không
Các nghiên c ứ u th ự c nghi ệ m trên th ế gi ớ i
Từ đầu những năm 80, nhiều nghiên cứu đã chỉ ra mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế, tập trung vào ba vấn đề chính Thứ nhất, xác định sự tồn tại và tính chất của mối quan hệ này Thứ hai, phân tích liệu mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng là tuyến tính hay phi tuyến Cuối cùng, nếu mối quan hệ là phi tuyến, cần xác định ngưỡng lạm phát và xem xét liệu ngưỡng này có khác nhau giữa các quốc gia.
Nhiều nhà kinh tế học đã nghiên cứu và chứng minh mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế Các nghiên cứu chỉ ra rằng giữa hai yếu tố này có mối quan hệ nhân quả và tác động lẫn nhau, đồng thời mối quan hệ này không chỉ đơn giản là tuyến tính.
Trong nghiên cứu của mình, Fischer (1993) đã phân tích dữ liệu hồi quy từ 101 quốc gia trong giai đoạn 1960-1989 và chỉ ra mối quan hệ phi tuyến giữa lạm phát và tăng trưởng Ông phát hiện rằng khi lạm phát ở mức thấp, không có mối quan hệ rõ ràng giữa lạm phát và tăng trưởng, thậm chí lạm phát có thể thúc đẩy tăng trưởng Ngược lại, khi lạm phát cao, nó có tác động tiêu cực đến tăng trưởng thông qua việc giảm đầu tư và ảnh hưởng đến tỷ lệ tăng trưởng năng suất.
Sarel (1996) đã phân tích dữ liệu hàng năm từ 87 quốc gia trong giai đoạn 1970-1990 và kết luận rằng, khi mức lạm phát dưới 8%, có mối tương quan thuận giữa lạm phát và tăng trưởng Tuy nhiên, khi lạm phát vượt quá 8%, mối quan hệ này trở thành tương quan âm.
Nghiên cứu của Ghosh và Philips (1998) sử dụng dữ liệu từ 145 nước thành viên của Quỹ Tiền tệ quốc tế (IMF) trong giai đoạn 1960-1996 cho thấy rằng lạm phát và tăng trưởng có mối tương quan thuận tại tỷ lệ lạm phát rất thấp (khoảng 2-3% mỗi năm) Tuy nhiên, khi tỷ lệ lạm phát tăng cao hơn, mối quan hệ này sẽ đảo ngược Đặc biệt, mối quan hệ này là lồi, cho thấy rằng sự suy giảm trong tăng trưởng do lạm phát tăng từ 10% lên 20% lớn hơn nhiều so với sự gia tăng từ 40% đến 50%.
Khan và Senhadji (2001) đã áp dụng các phương pháp phân tích hiện đại để kiểm tra mối liên hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế, dựa trên dữ liệu thực tế.
Nghiên cứu trên 140 quốc gia, bao gồm cả các nước phát triển và công nghiệp hóa từ 1960 đến 1998, đã chỉ ra rằng ngưỡng lạm phát ở các nước đang phát triển là 11-12%/năm, trong khi ở các nước công nghiệp là 1-3% Kết quả này cho thấy sự phụ thuộc vào phương pháp ước tính, đặc biệt là việc loại trừ các số liệu lạm phát cao hoặc lặp đi lặp lại nhiều lần.
Li (2006) đã nghiên cứu mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế thông qua phương trình Y=C+I+G+NX và dữ liệu từ 90 nước đang phát triển cùng 25 nước phát triển trong giai đoạn 1961-2004 Nghiên cứu cho thấy mối quan hệ phi tuyến giữa lạm phát và tăng trưởng, với các ngưỡng khác nhau cho từng nhóm quốc gia Cụ thể, các nước đang phát triển có hai ngưỡng lạm phát là 14% và 38% Dưới ngưỡng 14%, lạm phát có tác động tích cực và không đáng kể đến tăng trưởng Khi lạm phát nằm giữa hai ngưỡng, tác động trở nên tiêu cực và mạnh mẽ Trên ngưỡng 38%, ảnh hưởng của lạm phát đến tăng trưởng giảm dần nhưng vẫn mang tính tiêu cực Trong khi đó, các nước phát triển chỉ có một ngưỡng lạm phát duy nhất khoảng 24%.
Drukker (2005) áp dụng mô hình hồi quy ngưỡng nội sinh mới của Hansen
Nghiên cứu năm 1999 dựa trên dữ liệu từ 138 quốc gia trong giai đoạn 1950-2000 đã chỉ ra rằng có hai ngưỡng lạm phát tại các nước phát triển, cụ thể là 2,6% và 12,6%, trong khi chỉ có một ngưỡng duy nhất tại các nước đang phát triển là 19,2% Đối với các nước phát triển, lạm phát dưới ngưỡng thúc đẩy tăng trưởng, trong khi lạm phát vượt ngưỡng lại kìm hãm tăng trưởng Ngược lại, tại các nước đang phát triển, lạm phát vượt ngưỡng cũng kìm hãm tăng trưởng, nhưng lạm phát dưới ngưỡng không có ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế.
Bằng cách áp dụng mô hình chuyển tiếp trơn LSTR lên bảng số liệu của
Theo nghiên cứu của Prasad và cộng sự (2010) về 165 nước trong giai đoạn 1960-2007, lạm phát vượt ngưỡng 10% ở các nền kinh tế thị trường mới nổi có thể gây hại nhanh chóng cho tăng trưởng, điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của chính sách kiểm soát lạm phát kịp thời Ngưỡng lạm phát này thấp hơn nhiều đối với các nền kinh tế phát triển, trong khi đối với các nước xuất khẩu dầu mỏ, ngưỡng cũng được ước tính khoảng 10% Hơn nữa, tác động của lạm phát cao đối với các nước xuất khẩu dầu mạnh mẽ hơn so với các quốc gia khác.
Nghiên cứu của Villavicencio và Mignon (2011) áp dụng các mô hình PSTR của González et al (2005) và Fok et al (2005) trên mẫu dữ liệu gồm 44 quốc gia trong giai đoạn 1961-2004 Kết quả cho thấy lạm phát có tác động phi tuyến rõ ràng đến tăng trưởng kinh tế.
Ngưỡng lạm phát ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế, với giá trị khác nhau cho các nước tiên tiến (2,7%) và các nước đang phát triển (17,5%) Trong khi lạm phát dưới 17,5% không có mối liên hệ đáng kể với tăng trưởng ở các nước đang phát triển, sự khác biệt này có thể do các yếu tố như tác động Balassa-Samuelson và chính sách tỷ giá hối đoái Nghiên cứu sử dụng phương pháp PSTR cho thấy các nước mới nổi có thể chịu đựng lạm phát cao hơn Hơn nữa, mối quan hệ phi tuyến giữa lạm phát và tăng trưởng GDP chỉ ra rằng chính sách tiền tệ của ngân hàng trung ương cần được điều chỉnh tùy thuộc vào mức lạm phát, đặt ra nghi vấn về tính trung lập lâu dài của tiền tệ.
Trong nghiên cứu của Bick (2010), tác giả đã mở rộng mô hình ngưỡng của Hansen (1999) bằng cách sử dụng các hệ số chặn và áp dụng cho dữ liệu của 40 nước đang phát triển trong giai đoạn 1960-2004, với số liệu trung bình 5 năm Kết quả cho thấy giả thuyết về giá trị ngưỡng không tồn tại bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5% Việc tính toán các hệ số chặn đã làm giảm ước tính ngưỡng từ 19% xuống 12% và giới hạn dưới từ 11,8% xuống 5,3%, với khoảng tin cậy 95% Nếu không có hệ số chặn, tỷ lệ lạm phát dưới ngưỡng 19% có tác động tích cực đáng kể lên tăng trưởng, trong khi tác động tiêu cực cho tỷ lệ lạm phát trên 19% không có ý nghĩa thống kê Ngược lại, khi có hệ số chặn, độ lớn các tác động tăng gấp đôi và đạt mức ý nghĩa ít nhất 5% Các hệ số chặn chế độ δ1 cũng có ý nghĩa tại mức 5% Điều này cho thấy việc lựa chọn mô hình chính xác có ảnh hưởng quan trọng, với ước tính điểm và giới hạn dưới của khoảng tin cậy về tác động của lạm phát đến tăng trưởng đều thấp hơn đáng kể, và việc giữ lạm phát dưới ngưỡng là có lợi hơn.
Nghiên cứu của Nguyễn Trung Chính (2009) tại Việt Nam về mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng trong giai đoạn 1995-2008 cho thấy có sự đồng liên kết giữa hai yếu tố này, với hệ số đồng liên kết 0.5883 có ý nghĩa ở mức 1% Hệ số R2 cho thấy lạm phát ảnh hưởng lớn đến tăng trưởng Kiểm định đồng liên kết Johansen cũng xác nhận có 2 véc tơ đồng liên kết Kết quả từ mô hình sai số hiệu chỉnh (ECM) chỉ ra rằng trong ngắn hạn, khi lạm phát tăng, tăng trưởng cũng có xu hướng tăng theo.
Trong dài hạn, khi lạm phát và tăng trưởng không còn ở mức cân bằng, sẽ xảy ra sự điều chỉnh để đưa các yếu tố kinh tế về vị trí cân bằng Sự thay đổi của lạm phát và tăng trưởng trong quá khứ ảnh hưởng đến tăng trưởng hiện tại Kết quả từ mô hình VAR cho thấy lạm phát có tác động lớn hơn đến tăng trưởng so với tác động ngược lại Điều này chỉ ra rằng tăng trưởng và lạm phát có mối quan hệ dương trong cả dài hạn và ngắn hạn, với sự thay đổi của tăng trưởng diễn ra nhanh hơn lạm phát Từ đó, có thể kết luận rằng trong giai đoạn phân tích, lạm phát có ảnh hưởng tích cực đến tăng trưởng mà vẫn nằm trong ngưỡng kiểm soát.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU / DỮ LIỆU
Phương pháp nghiên cứ u
Bài viết nghiên cứu mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng ở các nước đang phát triển bằng mô hình ngưỡng mở rộng của Hansen (1999), kết hợp với hệ số chặn theo nghiên cứu của Bick (2010) Đầu tiên, chúng ta sẽ phân tích cơ chế hoạt động của mô hình ngưỡng Hansen (1999) và phương pháp ước tính hệ số hồi quy trong mô hình này.
3.1.1 Mô hình ngưỡng của Hansen (1999)
Sử dụng dữ liệu bảng cân đối (balanced panel) bao gồm các quan sát
{ Với biến phụ thuôc và biến ngưỡng vô hướng, và nhân tố hồi quy là một vec-tơ k hướng Công thức cấu trúc được xác định như sau:
Với I (.) là hàm đặc trưng Có thể biểu diễn công thức (1) dưới dạng sau:
Hoặc Công thức (1) được thể hiện dưới dạng:
Và , do đó công thức (1) tương đương:
Các biến quan sát được phân chia thành hai chế độ dựa trên việc chúng lớn hơn hay nhỏ hơn ngưỡng γ, với sự khác biệt giữa các chế độ thể hiện qua hệ số dốc hồi quy Để xác định các tham số này, yêu cầu là không có yếu tố nào bất biến theo thời gian, bao gồm cả biến ngưỡng Ngoài ra, sai số được giả định là phân phối độc lập và phân phối (iid), với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai hữu hạn, đồng thời giả thuyết iid loại trừ các biến phụ thuộc trễ.
- Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất:
Một phương pháp truyền thống để kiểm soát tác động riêng lẻ μi là loại bỏ các giá trị trung bình riêng lẻ Việc thực hiện điều này trong các mô hình tuyến tính tương đối đơn giản, trong khi ở các mô hình phi tuyến, cần phải xử lý một cách cẩn thận hơn Trung bình của công thức (1) theo thời gian là một yếu tố quan trọng trong quá trình này.
Lấy hiệu hai phương trình (2) và (3) ta có :
Để phân tích dữ liệu chéo và sai số của một nhân tố, cần loại bỏ một khoảng thời gian nhất định Sau đó, xác định các biến Y*, X* và e* cho dữ liệu chéo của tất cả các nhân tố liên quan.
Theo đó, phương trình (4) được chuyển thành :
Với một ngưỡng cho trước, hệ số có thể được ước tính bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS Tức là :
(6) Vec-tơ của phần dư là
Và tổng phương sai là
Theo đó, ước lượng bình phương nhỏ nhất của ngưỡng là
Ngưỡng được chọn với số lượng quan sát hạn chế trong một hay một vài chế độ không mang lại kỳ vọng chính xác Để khắc phục hiện tượng này, cần thiết lập giới hạn ước tính trong phương trình (8), đảm bảo tỷ lệ quan sát tối thiểu trong mỗi chế độ, chẳng hạn như 1% hoặc 5%.
Với ngưỡng được xác định, ước tính hệ số dốc = Vec-tơ phần dư và phương sai phần dư:
3.1.1.3 Kiểm định sự tồn tại của ngưỡng:
Việc xác định ngưỡng có ý nghĩa thống kê đóng vai trò quan trọng trong phân tích dữ liệu Giả thuyết về việc không tồn tại ngưỡng trong công thức (1) có thể được diễn đạt thông qua một ràng buộc tuyến tính.
Dưới giả thiết H0 ngưỡng không xác định, các kiểm định cổ điển có phân phối không chuẩn, dẫn đến vấn đề được gọi là ‘Davies’ Problem’ Vấn đề này đã được nghiên cứu bởi Andrews và Ploberger (1994) cùng với Hansen (1996) Để giải quyết vấn đề này, Hansen (1996) đã đề xuất sử dụng phương pháp bootstrap trong công thức hiệu ứng cố định (4) nhằm tái tạo phân phối tiệm cận của kiểm định chỉ số likelihood.
Dưới giả thiết vô hiệu của việc không tồn tại ngưỡng, mô hình là
(10) Sau khi chuyển đổi hiệu ứng cố định, chúng ta có
Hệ số hồi quy được ước tính bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất
OLS, thông qua ước tính , phần dư và tổng sai số bình phương S0= Kiểm định likelihood của giả thiết H0 căn cứ F1= (S0 - )/
Phân phối tiệm cận của F1 không chính xác và phân phối của nó thường phụ thuộc vào các moment của mẫu, do đó giá trị giới hạn không được xác định Hansen (1996) chỉ ra rằng quy trình bootstrap đạt được phân phối tiệm cận bậc một, dẫn đến p-value từ bootstrap có hiệu lực tiệm cận Với tính chất mảng của dữ liệu, tác giả khuyến khích thực hiện bootstrap bằng cách xử lý nhân tố hồi quy và biến ngưỡng như trước, giữ cố định giá trị trong vòng lặp bootstrap Cuối cùng, tính toán giá trị phần dư hồi quy và nhóm chúng theo đặc điểm.
Xử lý mẫu theo phân phối thực nghiệm được áp dụng để bootstrap bằng cách rút một mẫu có kích thước n từ phân phối thực nghiệm với thay thế Các sai số từ mẫu này được sử dụng để tạo mẫu bootstrap dưới giả thuyết Thống kê kiểm định F1 không phụ thuộc vào chỉ số dưới giả thuyết, cho phép sử dụng bất kỳ giá trị nào Dựa vào mẫu bootstrap, ta ước tính mô hình dưới giả thuyết vô hiệu và tính giá trị bootstrap của thống kê tỉ số likelihood F1 Quy trình này được lặp lại nhiều lần để tính tỷ lệ các điểm thống kê mô phỏng vượt quá giá trị thực tế, từ đó ước lượng bootstrap cho p-value tiệm cận dưới giả thuyết H0 Giả thuyết vô hiệu về việc không có ngưỡng tác động sẽ bị bác bỏ nếu p-value nhỏ hơn giá trị giới hạn.
3.1.2 Mô hình mở rộng của mô hình Hansen (1999)
Mô hình này sử dụng các hệ số chặn chế độ trong các mô hình ngưỡng cho dữ liệu chéo hoặc chuỗi thời gian Dù có sự xuất hiện của các hiệu ứng cố định, mô hình vẫn có khả năng kiểm soát sự khác biệt của các hệ số chặn chế độ bằng cách tổng hợp chúng trong một chế độ duy nhất.
Hệ số chặn đóng vai trò quan trọng trong việc ước tính các hệ số độ dốc β1 và β2 thông qua phương pháp bình phương bé nhất thông thường (OLS) với dữ liệu đã chuyển đổi hiệu ứng cố định Khi có hệ số chặn chế độ, độ dốc ước tính cho mỗi chế độ đồng nhất với các ước tính hồi quy, phản ánh tính trực giao của nhân tố hồi quy Việc bỏ sót bất kỳ biến nào có tương quan với nhân tố hồi quy và biến phụ thuộc có thể dẫn đến ước tính sai lệch, đặc biệt là đối với hệ số chặn chế độ Sai lệch này có thể được giải thích rõ ràng, như trong mô hình ngưỡng của Hansen (1999), nơi tính trực giao không còn được duy trì Cuối cùng, việc xem hệ số chặn chế độ như một nhân tố hồi quy không gây khó khăn, vì chúng có thể được xây dựng như các nhân tố hồi quy ngoại sinh tùy thuộc vào chế độ cho một ngưỡng nhất định.
Phương thức ước tính ngưỡng được thực hiện tương tự như cách ước tính các hệ số hồi quy trong mô hình Hansen (1999) Cụ thể, ước tính ngưỡng được thực hiện thông qua phương pháp bình phương nhỏ nhất.
Với S1(y) là tổng của phần dư bình phương từ phương trình (2) cho một γ ngưỡng cho trước.
Giả định T=1 và không mất tính tổng quát, phương trình ngưỡng mở rộng được rút gọn thành dạng vô hướng Hệ số cho công thức này được ước tính như sau.
Về hệ số chặn trong mô hình ngưỡng:
Mô hình Hansen (1999) được mở rộng cho phép hệ số chặn tương tự như trong mô hình trước Đầu tiên, giả thiết vô hiệu được kiểm định để xác định sự tồn tại của ngưỡng Thứ hai, đạo hàm phân phối tiệm cận của ngưỡng ước tính dựa trên giả định kỹ thuật bổ sung là N Điều này cho thấy sự khác biệt giữa các hệ số chặn là 'nhỏ', tùy thuộc vào kích cỡ mẫu, tương tự như giả thiết về các hệ số dốc.
Là mô hình ngưỡng duy nhất đã bao gồm hệ số chặn.
- Biến phụ thuộc (dgdp) là tỷ lệ tăng trưởng GDP trên đầu người.
Các biến lạm phát đóng vai trò như nhân tố hồi quy phụ thuộc vào chế độ và biến ngưỡng, với biến đổi bán-logarit của lạm phát được xác định là it = it-l nếu it < 1 và it = ln it nếu it ≥ 1 Việc sử dụng mức độ lạm phát trong hồi quy tăng trưởng cho thấy tác động biên của lạm phát lên tăng trưởng kinh tế không phụ thuộc vào mức trung bình của lạm phát Ngược lại, mô hình logarit được coi là hợp lý hơn khi cho thấy tác động của các cú sốc do bội số lạm phát gây ra là tương đương nhau.
D ữ li ệ u
- Mẫu dữ liệu: gồm 296 quan sát của 74 nước đang phát triển trong giai đoạn 1993-2012, bao gồm: Algeria, Angola, Antigua and Barbuda, Bahamas,
Bahrain, Bangladesh, Barbados, Bhutan, Bolivia, Botswana, Brunei Darussalam, Burkina Faso, Burundi, Cameroon, Central African Republic, Chad, Chile, China, Colombia, Costa Rica, Dominica, Dominican Republic, Ecuador, Egypt, El Salvador, Equatorial Guinea, Ethiopia, Gabon, Gambia, Ghana, Grenada, Guatemala, Guinea-Bissau, Guyana, Honduras, India, Indonesia, Jordan, Kenya, Lesotho, Malawi, Malaysia, Mali, Mauritania, Mauritius, Mexico, Mongolia, Morocco, Mozambique, Namibia, Nepal, Nicaragua, Niger, Nigeria, Pakistan, Panama, Paraguay, Peru, Philippines, Rwanda, Senegal, South Africa, Saint Lucia, Saint Vincent, Swaziland, Tajikistan, Thailand, Tonga, Tunisia, Uganda, Uruguay, Venezuela, Vietnam, and Zambia represent a diverse array of countries from various continents, showcasing the rich cultural and geographical tapestry of our world.
- Dữ liệu được lấy trung bình 5 năm để giảm biến động của các chu kỳ kinh
- Nguồn dữ liệu: World Development Indicator (WDI)
- Mô tả biến: ký hiệu và mô tả các biến cũng như việc xử lý dữ liệu được thể hiện trong Bảng 3.1.
Bảng 3.1: Danh sách các biến được bao gồm trong mô hình áp dụng
Biến Mô tả biến gdp Tỷ lệ tăng trưởng GDP trên đầu người (trung bình 5 năm)
Tỷ lệ lạm phát trung bình trong 5 năm được xác định qua hàm semi-log, với công thức it = it-l nếu it < 1 và it = ln it nếu it ≥ 1 Tổng chi đầu tư chiếm tỷ lệ phần trăm GDP cũng được tính trung bình trong 5 năm Đồng thời, tăng trưởng dân số và thu nhập ban đầu trên đầu người, được tính bằng hàm logarit của thu nhập trên đầu người trong giai đoạn trước, cũng được xem xét trong phân tích này.
Tỷ lệ mậu dịch (term of trade) được tính bằng cách chia chỉ số xuất khẩu cho chỉ số nhập khẩu, phản ánh sự thay đổi trong giao thương quốc tế từ năm 2000 đến 1000 Biến động của tỷ lệ mậu dịch trong khoảng thời gian trung bình 5 năm được đo bằng dtot, trong khi độ lệch chuẩn của tỷ lệ này được biểu thị bằng sdtot Độ mở thương mại được xác định qua phần trăm xuất khẩu và nhập khẩu trong tổng sản phẩm quốc nội.
GDP theo ngang gia sức mua năm 2005, lấy log sdopen Độ lệch chuẩn của độ mở thương mại
- Thống kê mô tả của dữ liệu:
Dựa trên dữ liệu thu thập và xử lý theo mô tả biến, bài viết sử dụng phần mềm Eview để phân tích dữ liệu Kết quả phân tích được thể hiện qua đồ thị biểu diễn phân phối của các dữ liệu đã thu thập.
-10 0 10 20 30 40 Đồ thị 3.1: Phân phối tăng trưởng GDP của 74 nước đang phát triển giai đoạn
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Đồ thị 3.2: Phân phối lạm phát trước khi được chuyển đổi theo hàm semi-log của
74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
Series: GDP_AVERAGE Sample 1993 2012 Observations 296
Mean 2.441860 Median 2.164435 Maximum 47.43326 Minimum -14.26104 Std Dev 4.106029 Skewness 4.924197 Kurtosis 54.57490
Series: CPI_AVERAGE Sample 1993 2012 Observations 296
Mean 19.64113Median 5.806569Maximum 1872.860Minimum -0.812417Std Dev 121.1839Skewness 13.16563Kurtosis 191.7332Jarque-Bera 447867.2Probability 0.000000
Series: INV_AVERAGE Sample 1993 2012 Observations 296
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Đồ thị 3.3: Phân phối lạm phát sau khi được chuyển đổi theo hàm semi-log của 74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Đồ thị 3.4: Phân phối tổng mức đầu tư (%GDP) của 74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
Median 22.84947 Maximum 144.4620 Minimum 4.543041 Std Dev 13.42700 Skewness 5.120728 Kurtosis 43.44621
Series: CPI_LOG Sample 1993 2012 Observations 296
Median 1.758978Maximum 7.535222Minimum -1.812417Std Dev 1.136429Skewness 0.814555Kurtosis 7.731024Jarque-Bera 308.7846Probability 0.000000
Series: DPOP_AVERAGE Sample 1993 2012 Observations 296
0 1 2 3 4 5 6 7 Đồ thị 3.5: Phân phối tăng trưởng dân số của 74 nước đang phát triển giai đoạn
5 6 7 8 9 10 Đồ thị 3.6: Phân phối thu nhập ban đầu trên đầu người của 74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
Median 1.901054 Maximum 6.861533 Minimum -0.272833 Std Dev 1.008869 Skewness 0.577736 Kurtosis 5.394715
Series: INITIAL_AVERAGE Sample 1993 2012 Observations 296
Median 7.211827Maximum 10.20800Minimum 4.813955Std Dev 1.233218Skewness 0.249914Kurtosis 2.353523Jarque-Bera 8.235709Probability 0.016279
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Đồ thị 3.7: Phân phối tỷ lệ tăng trưởng của tỷ lệ mậu dịch của 74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Đồ thị 3.8: Phân phối độ lệch chuẩn của tỷ lệ mậu dịch của 74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
Median 0.100427 Maximum 1.400798 Minimum 0.007248 Std Dev 0.154330 Skewness 4.083066 Kurtosis 26.06933
Series: DTOT_AVERAGE Sample 1993 2012 Observations 296
Median 0.004919Maximum 1.557460Minimum -0.252372Std Dev 0.161784Skewness 6.429199Kurtosis 57.59277Jarque-Bera 38797.08Probability 0.000000
3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 Đồ thị 3.9: Phân phối dộ mở cửa thương mại của 74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
40 80 120 160 200 240 280 320 360 Đồ thị 3.10: Phân phối độ lệch chuẩn của độ mở cửa thương mại của 74 nước đang phát triển giai đoạn 1993-2012
Median 4.281577 Maximum 5.899209 Minimum 3.045443 Std Dev 0.500024 Skewness 0.137612 Kurtosis 2.748719
Median 68.27963Maximum 370.1452Minimum 18.01454Std Dev 46.10012Skewness 2.011996Kurtosis 10.39172Jarque-Bera 849.9600Probability 0.000000
Phân tích Đồ thị 2 và Đồ thị 3 cho thấy rằng dữ liệu lạm phát sau khi được chuyển đổi theo hàm semi-log có tính đối xứng cao hơn so với dữ liệu lạm phát ban đầu.
Bảng 3.2: Thống kê của dữ liệu của 74 nước đang phát triển trong giai đoạn 1993-
Biến Mean Maximum Minimum Std Dev Observations
1.728 7.535 -1.812 1.136 296 dpop 1.914 6.861 -0.272 1.008 296 dtot 0.029 1.557 -0.252 0.161 296 initial 7.277 10.208 4.813 1.233 296 igdp 24.292 144.460 4.543 13.427 296 sdtot 0.137 1.400 0.007 0.154 296 open 4.303 5.899 3.045 0.500 288
K Ế T QU Ả NGHIÊN C Ứ U
K ế t qu ả nghiên c ứ u
Bảng 4.1 thể hiện kết quả hai mô hình:
(i) Mô hình (1): biến kiểm soát (wit) không bao gồm biến độ mở cửa thương mại (open) và độ lệch chuẩn độ mở cửa thương mại (sdopen)
(ii) Mô hình (2): biến kiểm soát (wit) bao gồm biến độ mở cửa thương mại (open) và độ lệch chuẩn độ mở cửa thương mại (sdopen)
Bảng 4.1: Kết quả nghiên cứu
Test for the number of thresholds : p-value
Threshold estimates and confidence interval
Sai số chuẩn (Standard error) được ghi chú trong dấu ngoặc đơn, với các mức ý nghĩa 10%/5%/1% được biểu thị bằng */**/*** Mô hình được tính toán bằng phần mềm Matlab, và kết quả chi tiết cho mô hình (1) và mô hình (2) được trình bày trong Phụ lục A.1 và A.2.
Theo đó, kết quả hai mô hình (1) và (2) như sau:
Về kiểm định sự tồn tại của ngưỡng lạm phát:
Áp dụng phương pháp bootstrap để kiểm định giả thuyết về ngưỡng lạm phát, kết quả từ hai mô hình cho thấy giả thuyết không tồn tại ngưỡng đã bị bác bỏ với mức ý nghĩa 5%.
Giá trị ngưỡng lạm phát ước tính ở hai mô hình đạt 11.97%, với khoảng tin cậy từ 9.34% đến 30.09% Cấu trúc khoảng tin cậy của ngưỡng lạm phát trong mô hình (1) được thể hiện qua đồ thị 4.1, trong khi đồ thị 4.2 minh họa cấu trúc khoảng tin cậy của ngưỡng lạm phát trong mô hình (2) Mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng cũng được phân tích trong bối cảnh này.
Theo mô hình (1), lạm phát dưới ngưỡng 11.98% và trên ngưỡng đều có tác động tiêu cực đến tăng trưởng kinh tế, với hệ số ước lượng âm và có ý nghĩa thống kê ở mức 1% Tuy nhiên, độ lớn của hệ số hồi quy dưới ngưỡng nhỏ hơn nhiều so với khi lạm phát vượt ngưỡng ( = -0.2980; = -2.992), cho thấy lạm phát dưới ngưỡng vẫn ảnh hưởng tiêu cực đến tăng trưởng nhưng mức độ tác động kém hơn Kết quả này khác với nhiều nghiên cứu trước đây cho rằng lạm phát dưới ngưỡng không có mối quan hệ rõ ràng với tăng trưởng Nghiên cứu nhấn mạnh rằng mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng không chỉ đơn thuần là tuyến tính, mà còn phụ thuộc vào từng chế độ lạm phát, trong đó lạm phát cao vượt ngưỡng có tác động tiêu cực lớn hơn đến tăng trưởng kinh tế.
Kết quả từ mô hình (2) cho thấy lạm phát vượt ngưỡng 11.98% có ảnh hưởng tiêu cực đến tăng trưởng với hệ số -2.943 ở mức ý nghĩa 1%, trong khi lạm phát dưới ngưỡng này chỉ có tác động thúc đẩy tăng trưởng không có ý nghĩa thống kê (hệ số 0.431) Điều này khẳng định tầm quan trọng của việc xác định mức ngưỡng lạm phát trong việc hoạch định chính sách kinh tế vĩ mô.
Các giá trị ước tính của các hệ số hồi quy cho các nhân tố còn lại đều tương thích với lý thuyết kinh tế cơ bản và phần lớn có ý nghĩa thống kê.
(i) Hệ số hồi quy của biến thu nhập ban đầu (initial) là âm, hàm ý giả thuyết hội tụ có điều kiện được chứng minh.
(ii) Hệ số hồi quy của biến đầu tư (igdp)có dấu dương phản ánh mối quan hệ cùng chiều của vốn tích lũy và tăng trưởng.
(iii) Tương tự, hệ số hồi quy của biến tăng trưởng dân số (pop) là âm.
(iv) Hệ số hồi quy của biến thay đổi tỷ lệ mậu dịch (dtot, sdtot) phản ánh mối quan hệ cùng chiều với tăng trưởng.
Hệ số hồi quy của biến độ mở cửa thương mại cho thấy ảnh hưởng tích cực đến tăng trưởng, phù hợp với cả hai phương pháp tân cổ điển và lý thuyết tăng trưởng nội sinh Nghiên cứu trước đây chỉ ra rằng tác động tích cực của thương mại lên tăng trưởng có thể được giải thích bởi lợi thế so sánh trong nguồn vốn hoặc công nghệ Theo lý thuyết tăng trưởng nội sinh, mở cửa thương mại không chỉ thúc đẩy tăng trưởng mà còn khuếch tán quy mô nền kinh tế và công nghệ giữa các quốc gia.
Th ả o lu ậ n k ế t qu ả nghiên c ứ u
Mức ngưỡng lạm phát được xác định trong nghiên cứu của Hansen (1999) hoàn toàn phù hợp với các kết quả trước đây cho các nước đang phát triển, với mức ngưỡng trong khoảng 10-20% Cụ thể, nghiên cứu của Khan và Senhadji (2001) chỉ ra rằng mức ngưỡng lạm phát ở các nước này dao động từ 11-12%/năm Nghiên cứu của Li (2006) xác định mức ngưỡng là 14% và 38%, trong khi Drukker (2005) đưa ra mức ngưỡng là 19,2% Những kết quả này cho thấy sự đồng thuận về mức ngưỡng lạm phát trong bối cảnh các nước đang phát triển.
(2010), mức ngưỡng của các nước đang phát triển là 12,03%.
Mức ngưỡng lạm phát tại các nước đang phát triển thường cao hơn nhiều so với các nước phát triển, dao động từ 2-6% Sự khác biệt này có thể được lý giải bởi nhiều yếu tố khác nhau giữa hai nhóm quốc gia.
Hệ thống chỉ số hoá đang được mở rộng ở các nước đang phát triển, nơi mà tình trạng lạm phát kéo dài đã dẫn đến việc điều chỉnh giá một cách từ từ Mặc dù sự điều chỉnh này có thể làm tăng lạm phát, nhưng nó không ảnh hưởng đáng kể đến sự tăng trưởng kinh tế.
(ii) Hiệu ứng Balassa-Samuelson:
Khả năng chịu đựng lạm phát gia tăng khi mức lạm phát cao liên quan đến sự hội tụ theo quy trình và hiệu ứng Balassa-Samuelson Điều này có nghĩa là khoảng cách giữa Tổng sản phẩm quốc nội tính theo đầu người và mức giá sẽ được lấp đầy trong cùng một năm Do đó, với tỷ lệ lạm phát liên quan đến hiệu ứng Balassa-Samuelson, lạm phát cao thường ít gây hại đến tăng trưởng kinh tế hơn.
(iii) Chính sách tỷ giá hối đoái:
Chính sách tỷ giá hối đoái, như việc phá giá đồng tiền, có thể cải thiện khả năng cạnh tranh quốc gia và thúc đẩy tăng trưởng kinh tế Hơn nữa, lạm phát cao thường có tác động tích cực đến sự phát triển kinh tế.
Tỷ lệ lạm phát tại các nước đang phát triển thường cao hơn so với các nước phát triển Nghiên cứu cho thấy khi lạm phát vượt ngưỡng nhất định, nó sẽ nhanh chóng gây ảnh hưởng tiêu cực đến tăng trưởng kinh tế Ngược lại, khi lạm phát dưới mức ngưỡng đã xác định, mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế trở nên không rõ ràng hoặc chỉ có tương quan âm nhẹ Kết quả này phù hợp với các nghiên cứu trước đây của Drukker (2005), Prasad và cộng sự (2010), cùng Villavicencio và Mignon (2011).
Các ước lượng hệ số tương quan giữa các biến kiểm soát và tăng trưởng kinh tế trong hai mô hình cho thấy kết quả tương đối nhất quán và phù hợp với các nghiên cứu trước đây.
Hệ số tương quan giữa thu nhập ban đầu và tăng trưởng kinh tế cho thấy mối quan hệ âm, phù hợp với giả thuyết hội tụ trong các mô hình kinh tế trước đây Điều này chỉ ra rằng có một trạng thái cân bằng động duy nhất mà mọi nền kinh tế, bất kể mức sản lượng bình quân đầu người ban đầu, sẽ hội tụ về Do đó, các quốc gia có thu nhập bình quân đầu người thấp hơn thường có xu hướng tăng trưởng nhanh hơn cho đến khi đạt được trạng thái cân bằng động này.
Hệ số tương quan giữa đầu tư và tăng trưởng kinh tế mang dấu dương, cho thấy mối quan hệ tích cực giữa vốn và tăng trưởng, phù hợp với lý thuyết chung về tăng trưởng và các nghiên cứu thực nghiệm Đầu tư đóng vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy tăng trưởng kinh tế, tuy nhiên, vai trò của đầu tư công và đầu tư tư nhân lại khác nhau Đầu tư công vào hạ tầng không chỉ làm tăng lợi nhuận biên của vốn tư nhân mà còn đóng góp vào sự phát triển kinh tế Nghiên cứu của Khan và Kumar (1997) chỉ ra rằng tác động của đầu tư công và tư nhân đến tăng trưởng kinh tế là khác biệt, với đầu tư tư nhân thể hiện hiệu quả cao hơn.
Nghiên cứu của năm 1994 cho thấy đầu tư công vào cơ sở hạ tầng trong giai đoạn 1980-1990 có ảnh hưởng mạnh mẽ đến tăng trưởng kinh tế Cụ thể, nghiên cứu của Easterly và Rebelo (1993) chỉ ra rằng đầu tư công vào giao thông và thông tin có mối quan hệ tích cực với tăng trưởng, trong khi đầu tư vào các doanh nghiệp quốc doanh lại có tác động tiêu cực đến tăng trưởng.
Hệ số thương mại và tăng trưởng kinh tế có mối quan hệ tương quan dương, phù hợp với các lý thuyết nền tảng Theo Barro (1996), sự biến động của hệ số thương mại ảnh hưởng lớn đến các nước đang phát triển, vì họ thường chỉ xuất khẩu một số lượng nhỏ sản phẩm sơ cấp Nghiên cứu cho thấy rằng tăng trưởng kinh tế được thúc đẩy bởi sự gia tăng trong hệ số thương mại.
Các kết quả ước lượng cho thấy chính sách kinh tế vĩ mô gắn liền với lạm phát mục tiêu là phù hợp với việc kiềm chế lạm phát ở mức thấp Khi lạm phát thấp hơn ngưỡng ước tính, Chính phủ có thể điều chỉnh mục tiêu từ việc kiềm chế lạm phát sang các mục tiêu khác mà không ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế Cụ thể, Chính phủ có thể mở rộng chính sách tiền tệ để khuyến khích đầu tư tư nhân và tăng cường đầu tư vào cơ sở hạ tầng nhằm thúc đẩy tăng trưởng và giảm tỷ lệ thất nghiệp.
