ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ LINH RÈN LUYỆN MỘT SỐ KỸ NĂNG TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ LINH RÈN LUYỆN MỘT SỐ KỸ NĂNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CHUN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140209.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: TS.Trần Xuân Quang HÀ NỘI - 2022 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể giảng viên, cán trường Đại học Giáo dục, đặc biệt thầy TS Trần Xuân Quang người trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin gửi tới ban giám hiệu thầy cô trường trung học phổ thơng Đồn Thị Điểm, đặc biệt thầy tổ Tốn - Tin trường lời cảm ơn chân thành tạo điều kiện giúp đỡ tác giả nhiều trình thực nghiệm ý tưởng luận văn Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè đặc biệt bạn lớp Cao học chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng thực đề tài Tuy cố gắng luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy cơ, đồng nghiệp độc giả để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2022 Tác giả luận văn i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TH-XS Tổ hợp-Xác suất XS Xác suất GV Giáo viên HS Học sinh ii DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Đánh giá mức độ rèn kỹ toán học HS 42 Bảng 1.2: Đánh giá GV tầm quan trọng việc rèn luyện kỹ tính tốn cho HS 42 Bảng 1.3 Thống kê đánh giá mức độ học sinh sau học chủ đề Xác suất 43 Bảng 2.1 Biểu tiêu chí kĩ tốn học hóa tình thực tiễn 26 Bảng 2.2 Kết thực nghiệm với đồng tiền xu 68 Bảng 2.3 Kết tung đồng xu 69 Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra, đánh giá học sinh 77 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đại lượng số 77 Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 78 Bảng 3.4 Kiểm định độ biến động điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 79 Bảng 3.5 Kiểm định khác biệt trung bình điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 79 iii DANH MỤC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình 1.1 Mối quan hệ kiến thức, kỹ thái độ Hình 1.2 Mơ hình tảng băng cấu trúc lực Hình 1.3 Tám kĩ tốn học theo PISA năm 2012 13 Hình 2.1 Sơ đồ tìm hướng giải tốn 21 Hình 2.2 Sơ đồ pha phương pháp ACODESA 59 Hình 2.3 Gieo xúc xắc phần mềm Yenka 66 Hình 2.4 Gieo xúc xắc www.btwaters.com 67 Hình 2.5 Tỷ lệ xuất mặt ngửa tung đồng xu 70 Hình 2.6 Sơ đồ tư tổng hợp kiến thức chương Tổ hợp - Xác suất 71 Hình 2.7 Sơ đồ bước giải toán Xác suất 71 Biểu đồ 1.1 Tỷ lệ rèn luyện kĩ toán học HS học mơn Tốn 41 Biểu đồ 3.1 Điểm số lớp 78 iv MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Đặc điểm hình thành kỹ 1.2 Kỹ toán học 11 1.2.1 Khái niệm kĩ toán học 11 1.2.2 Phân loại kĩ toán học 12 1.2.3 Vai trò kĩ toán học 19 1.3 Một số kĩ toán học rèn luyện qua dạy học chủ đề Xác suất 19 1.3.1 Kỹ giải vấn đề 20 1.3.2 Kỹ tính tốn 22 1.3.3 Kỹ mơ hình hố tốn học 23 1.3.4 Kỹ tốn học hóa tình thực tiễn 25 1.3.5 Kỹ tranh luận phản biện 27 1.3.5 Kỹ sử dụng phương tiện công cụ tính tốn 29 1.4 Lịch sử hình thành vai trị, ý nghĩa, vị trí chủ đề Xác suất chương trình trung học phổ thông 31 v 1.4.1 Lịch sử hình thành khái niệm Xác suất 31 1.4.2 Vai trò, vị trí ý nghĩa Xác suất chương trình mơn Tốn lớp 11 32 1.5 Mục tiêu nội dung chủ đề Xác suất chương trình Tốn lớp 11 34 1.5.1 Mạch kiến thức Xác suất chương trình THPT 34 1.5.2 Mục tiêu dạy học chủ đề Xác suất 37 1.5.3 Mạch kiến thức Xác suất chương trình phổ thơng 38 1.5.4 Phân tích chương trình mơn tốn chương trình hành chương trình 40 1.6 Thực trạng dạy học chủ đề Xác suất lớp 11 41 1.6.1 Thực trạng rèn luyện kĩ toán học học sinh lớp 11 41 1.6.2 Thực trạng việc dạy học nội dung Xác suất 42 Kết luận chương 45 CHƯƠNG : MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỐN HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT 46 2.1 Một số biện pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ tốn học thơng qua dạy học chủ đề Xác suất 46 2.1.1 Biện pháp 1: Thơng qua giải tốn liên quan đến quy tắc Tổ hợp Xác suất nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ giải vấn đề kĩ tính tốn 46 2.1.2 Biện pháp 2: Sử dụng toán liên quan tới thực tiễn nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ mô hình hố tốn học kĩ vận dụng tốn học vào thực tiễn 52 2.1.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ tranh luận phản biện thơng qua tốn có chứa sai lầm 57 2.1.4 Biện pháp 4: Tăng cường sử dụng phương tiện, công cụ học tập nhằm rèn luyện kĩ tạo hứng thú, động cho học sinh 65 vi Kết luận chương 73 CHƯƠNG : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 74 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 74 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 74 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 74 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 75 3.3.1 Phân tích định tính 75 3.3.2 Phân tích định lượng 76 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” Đổi phương pháp dạy học thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học.Trong việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng, việc rèn luyện kĩ cho học học sinh có vai trị quan trọng mục tiêu dạy học, kĩ phần thiếu lực Kĩ thể cách học sinh làm, cách học sinh giải vấn đề Việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học, giúp học sinh phát triển tư duy, tính sáng tạo Rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh có tác dụng phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triển tư duy, gây hứng thú học tập cho học sinh, yêu cầu học sinh có kỹ vận dụng kiến thức học vào tình mới, có khả phát giải vấn đề, có lực độc lập suy nghĩ, sáng tạo tư biết lựa chọn phương pháp tự học tối ưu Mơn Tốn mơn khoa học có mối liên quan ứng dụng rộng rãi với lĩnh vực khoa học, công nghệ, đời sống xã hội Ngồi Tốn học cịn đóng vai trị cơng cụ để học tập nghiên cứu môn khoa học kỹ thuật thuộc lĩnh vực khác như: Chính trị, kinh tế, xã hội, nghệ thuật phát minh sáng chế Trong chương trình tốn lớp 11, chủ đề Xác suất phần kiến thức hay cịn khó với học sinh, lại có nhiều ứng dụng thực tế Vì vậy, địi hỏi học sinh cần phải chủ động, tích cực chiếm lĩnh phần kiến thức này, biết biến kiến thức thô cứng trở thành kĩ Nhận thấy tầm quan trọng chủ đề Xác suất cần thiết việc rèn B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hoạt động hoc sinh Hs thảo luận I/ Định nghĩa cổ điển xác suất (Hình thành cơng nhóm, Định nghĩa: SGK thức tính xác suất Hs trả lời câu biến cố) hỏi giáo Gv: Gieo viên xúc xắc cân đối Khả xảy đồng chất Khả A là: Hoạt động giáo viên xuất mặt 1 1    6 Nội dung Vậy: Xác suất biến cố A là: P  A  n  A n   Vậy, A biến cố : “Con xúc xắc xuất mặt lẻ chấm” khả xảy A Trả lời ví dụ bao nhiêu? Gv: Số 1/2 Khả xảy gọi xác suất biến cố A: biến cố A Gv: Từ hộp chứa chứa cầu ghi chữ a, hai cầu ghi chữ b hai ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên Khả xảy biến cố B, C: Suy ra: Khả xảy A Ví dụ: Ví dụ 2(SGK): Khơng gian mẫu:   SS , SN , NS , NN  Gv: Khả xảy gấp đôi khả Suy ra: n     biến cố A: “Lấy xảy B Ta có ghi chữ C a” Gv: Khả xảy A  SS  n( A)   P( A)  n  A n    Ta có : biến cố B: “Lấy Hs đọc đề, GV ghi chữ gợi ý cách làm b” khả xảy biến cố C: “Lấy hs tìm kgơng ghi chữ gian mẫu c”? n   Ví dụ (SGK): Gv: Hãy so sánh hs áp dụng Không gian mẫu gồm 36 phần tử hay số với cơng thức lên n  36 Vậy, xác suất bảng làm câu a) A  1,1 ,  2,  ,  3,3 ,  4,  ,  5,5  ,  6,6  a, b, c biến cố A B SN, NS n B  P(B)  Ta có : C SS, SN, NS n C 3P(C)   n  A   P( A)  tính theo cơng thức nào? tính xác suất  P( B)  biến cố) Goi hai học Gv: Làm ví dụ sinh lên thực Sgk trang 66  36 n( B )  n ( ) 36 II/ Tính chất xác suất: Ta có n    P   khơng gian mẫu Ta có Gv: Tính P(A) với  n( A)  n()   lần” n   B   2,6 ,  3,5 ,  4,4 ,  5,3 ,  6,2  n(B)  (Củng cố công thức A: “Mặt sấp xuất n  A n C  n  b) Hoạt động 2: Gv?: Số phần tử n(B)   n() n  n  0 n( A)    P(A)  n() A B xung khắc nên n AB  n A n B Gv: Tính P(B) với  P  A  B  B: “Mặt sấp xuất lần”? Hs chép n  A  B n    n  A n    n  B n    P( A)  P(B) 1: Định lí: (Sgk) Gv: Tính P(C) với Với biến cố A, ta có: C: “Mặt sấp xuất A  A  ; A  A    P     P A  A lần”?   P  A  P A  P A   P  A    Gv: Làm ví dụ    Hệ quả: (Sgk) Sgk trang 68 2: Các ví dụ: Gv cho học sinh Ví dụ 1: lên bảng thực Mỗi lần lấy tổ hợp chập Gv hướng dẫn học phần tử Do đó, số phần tử sinh chứng minh không gian mẫu là: n     C52  10 tính chất Kí hiệu: A:”Hai khác màu” B: “Hai màu” Vì có màu đen Sử dụng biến cố HS tìm không trắng nên B  A gian mẫu: a)Ta có: Sử dụng tổ hợp n  A  3.2   P  A  n     C52  10 n  A   10 P ( B )  P A   P ( A)    5 n   b) Ta có: đối   Tìm số phần tử biến cố Làm ví dụ trang n(A) 69 Sgk Gv: Tìm khơng Sử dụng biến gian mẫu phép cố đối làm câu thử trên? Vì b Ví dụ 2:   1,2,3, ,20  n    20 a) A  2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 n(A) 10  P  A  n  A n   10  20 b) B  3, 6,9,12,15,18  n  B   sao?.Gv: Kí hiệu: A:”Hai khác HS thảo luận màu” B: “Hai Không gian màu” mẫu em có nhận xét n()  20 A B Vì sao? a)Quả cầu ghi  P  B  n( B )   n    20 10 c) A  B  6,12,18  n  A  B    P  A  B  n  A  B n   20 C biến cố đối biến cố A  B Gv: n(A) = ? Suy số chẵn ra: P(A) = ? n(A)  10  P (C )   P ( A  B )   Gv: P(B) = ? Cho hs liệt kê III/ Các biến cố độc lập, công thức Tương tự nhân xác suất câu lại A B hai biến cố độc lập Làm ví dụ trang P ( A.B )  P ( A).P ( B ) 70 Sgk Gv: Hãy mô tả không gian mẫu  ?  n    ? Gv: Hãy tìm số phần tử A tính P(A) Hs theo dõi ví dụ SGK Gv: Tìm số phần tử B tính P(B) Gv: C biến cố đối A  B Vì sao? Suy ra: P(C) = ? Vì sao? 17  20 20 Sự xảy biến cố không làm ảnh hưởng đến xảy biến cố khác C LUYỆN TẬP Hoạt động 3: (Củng cố khái niệm xác suất) Hoạt động Hoạt động trò Nội dung thầy -GV chia lớp thành -HS làm việc nhóm tiến hành Bài tốn 1: nhóm cho tung đồng xu thảo luận, Gieo ngẫu nhiên hai đồng nhóm thảo luận làm phản biện lẫn để tìm lời tiền cân đối đống chất Tính xác suất biến giải cho toán -GV phát cho cố sau: A: “Mặt ngửa xuất nhóm đồng xu để hai lần”; B: “Mặt ngửa học sinh tự tung xuất lần”; C: “Mặt -Điều hành hoạt ngửa khơng xuất hiện” động lớp -Nhóm 1: Phép thử T: “Gieo -GV gọi HS đại ngẫu nhiên hai đồng tiền cân diện nhóm trình đối đồng chất” Khi bày lời giải xảy ba biến cố nhóm A, B, C kết -GV gọi HS nhận đồng khả xét, Suy ra: phản biện lẫn để giúp HS tự nhận       P A P B P C  sai lầm -Nhóm 2: tự sửa chữa lời Khơng gian mẫu: giải để tìm kết -Giáo viên hướng dẫn học sinh tư gieo ngẫu nhiên    SS , SN , NS , NN Vì đồng tiền cân đối đồng chất nên kết đồng khả xảy Biến cố A có khả   hai đồng tiền xảy ra: P A  gồm hai mặt sấp ngửa có khả xảy ra? Xác định không  Biến cố B có hai khả   xảy ra: P B   Biến cố C có khả gian mẫu để phân   tích, đánh giá xảy ra: P C  tình xác suất -HS: Khơng gian mẫu có số khác nhằm phát điều   phần từ n   73 Bài tốn 2: Trong trị chơi “Chiếc nón kì diệu” chỉnh trực giác sai Gọi A biến cố: “Trong kim bánh xe ban đầu lần quay, kim bánh dừng lại vị trí -GV vấn đáp, gợi xe dừng lại ba vị với khả mở để HS tư trí khác nhau” Tính xác suất để lần giải tốn Khi n A  7.6.5  210 quay, kim bánh xe -GV gọi HS trình Suy dừng lại vị trí bày lời giải    210  30 P A  49 n  nhóm HS khác quan sát   n A khác nhận xét D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ có lần xuất mặt sấp” A B C D Câu Có hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ không chia hết cho A 201 462 B C 115 231 D 118 231 Câu 3: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 4: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ 15 B 15 C 15 D Câu 5: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 6: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi đỏ A 560 B 16 C 28 D 143 280 Câu 7: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A 560 B 16 C 40 D 42 Câu 8: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác A B 21 C 37 42 D 42 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững công thức khái niệm xác suất Làm tập ôn tập chương II để tiết sau ôn tập 3.4 Đề kiểm tra, đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Mục đích đề kiểm tra, đánh giá học sinh Đề kiểm tra đánh giá học sinh nhằm mục đích kiểm tra tính hiệu biện pháp nêu chương Đề kiểm tra đánh giá tiến hành lớp thực nghiệm lớp đối chứng 3.4.2 Đề kiểm tra đánh giá học sinh Đề kiểm tra đánh giá học sinh nhằm mục đích kiểm tra tính hiệu biện pháp nêu chương Đề kiểm tra đánh giá tiến hành lớp thực nghiệm lớp đối chứng Bảng 3.1 Bảng ma trận đề kiểm tra đánh giá học sinh Phần trắc nghiệm Mức độ Chủ đề 1.Bài tốn hóc vị, tổ hợp, chỉnh hợp 2.Xác suất biến cố Tổng Nhận biết Thông hiểu 1c 2c 0,5đ 1c 1đ 1c 0,5đ 0,5đ 2c 3c 1đ 1,5đ Phần tự luận Vận dụng Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu 1c 1c 1,5đ 1c 1đ 1c 1c 5,5đ 5c 1,5đ 1đ 1đ 4,5đ 1c 2c 2c 1c 1c 12c 0,5đ 3đ 2đ 1đ 1đ 10đ thấp 1c 0,5đ cao 3.4.3 Nội dung đề kiểm tra đánh giá học sinh thấp cao 1c 1đ 7c PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA Mơn Tốn, khối 11 Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian phát đề) Phần Trắc nghiệm khách quan ( đ) Hãy khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời Câu Có hành khách bước lên đồn tàu có toa chở khách đỗ sân ga Có cách chọn toa hành khách cho toa có người A 32 B 23 C A32 D.C 32 Câu Có số tự nhiên có chữ số cho chữ số đứng cạnh thi khác nhau? A 10.9.8.7.6 B 10.9 C 95 D 9.9.8.7.6 Câu Một tổ có 10 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Họ muốn chụp ảnh kỷ niệm cho học sinh nam học sinh nữ đứng xe kẽ Biết thời gian chụp ảnh 15 giây Hỏi họ cần thời gian để chụp tất ảnh có thể? A ngày B ngày C 12 D.1 Câu Một họp lớp có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông chồng bắt tay với tất người trừ người vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có tất bắt tay? A C 262  C 132  C 132  13 C 2A132  13 B C 26 D A262  A132  13 Câu Có hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ không chia hết cho B 201 462 B C 115 231 D 118 231 Câu Gieo đồng thời xúc xắc cân đối đồng chất Tính số phần tử không gian mẫu? A 12 B 30 C.36 D 46656 Phần Tự luận ( đ) Câu Có cặp vợ chồng xem phim Họ mua vé ngồi liền hàng ghế Có cách xếp cặp vợ chồng vào ghế biết: a Xếp b Các ông chồng ngồi cạnh bà vợ ngồi cạnh c Các bà vợ khơng ngồi cạnh ơng chồng Câu Một trò chơi xổ số gồm bàn tròn dùng để quay gắn 37 số từ đến 36 Biết số lẻ đánh màu đen, số sơn màu vàng số lại sơn màu đỏ Xác suất kim vào a Tính xác suất quay lần kim vào có số màu đỏ b Tính xác suất quay lần liên tiếp kim vào có số màu đỏ có số màu đen c Tính xác suất quay lần liên tiếp có lần kim vào có số màu vàng PHỤ LỤC Phiếu điều tra dành cho giáo viên Thực trạng rèn luyện kỹ toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn Để tìm hiểu thực trạng rèn luyện kỹ tốn học cho HS dạy học mơn tốn lớp 11, xin thầy/cơ vui lịng cho biết ý kiến vấn đề sau cách khoanh trịn vào chữ đánh dấu (x) đứng trước ý lựa chọn Những thông tin thu từ phiếu phục vụ mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác Câu hỏi 1: Khi thiết kế tình giảng hoạt động lớp, thầy ( cơ) có ý đến việc rèn luyện kĩ toán học cho HS hay không? Thường xuyên Đôi Hiếm Câu hỏi số 2: Theo thầy/cô việc rèn luyện kỹ tốn học cho HS có cần thiết khơng? A Không cần thiết B Cần thiết C Rất cần thiết Câu hỏi số 3: Thầy/cơ có thường xun tạo điều kiện rèn luyện kĩ cho HS không? A Không B Hiếm C Thỉnh thoảngD Thường xuyên Câu hỏi 4: Khi dạy học chủ đề Xác suất thầy cô vận dụng chủ yếu phương pháp dạy học nào? Thuyết trình Vấn đáp, gợi mở sử dụng tình trực quan, thực tế Câu hỏi 5: Theo thầy (cơ), rèn luyện kĩ tốn học cho HS thơng qua dạy học chủ đề Xác suất có khó khăn gì? (Đánh dấu x vào mà thầy, cho phù hợp) Khó khăn Mất nhiều thời gian chuẩn bị thời gian lớp Không nhận ủng hộ, hợp tác HS Đồng ý Phân vân Khơng đồng ý Khó hướng dẫn, định hướng kĩ cho HS Không tập trung vào dạng phục vụ thi THPTQG Chưa thực nắm phương pháp rèn kỹ toán học cho HS Còn lúng túng việc thiết kế hoạt động học tập lồng ghép rèn kỹ cho HS Cảm ơn thầy/cô hợp tác! PHỤ LỤC 6: PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HỌC SINH Câu hỏi 1: Trong toán, mức độ hoạt động em nào? (Đánh dấu x vào ô mà em cho phù hợp, dòng dấu) Mức độ Các hoạt động Thường xuyên Đôi Hiếm Nghe giáo viên giảng ghi chép Đọc SGK trả lời câu hỏi Mạnh dạn thảo luận vấn để giải tốn Thảo luận với bạn bè để giải tốn Giải vấn đề dựa vào khả kiến thức, kinh nghiệm Câu hỏi 2: Trong học toán, mức độ mong muốn hoạt động em nào? (Đánh dấu x vào ô mà em cho phù hợp, dòng dấu) Mức độ Các hoạt động Rất muốn Nghe giáo viên giảng ghi chép Đọc SGK trả lời câu hỏi Mạnh dạn thảo luận vấn để giải toán Thảo luận với bạn bè để giải tốn Giải vấn đề dựa vào khả kiến thức, kinh nghiệm Giải tốn có nội dung gắn với thực tế Muốn Không muốn Câu hỏi 3: Theo em mức độ ứng dụng mơn Tốn em học vào thực tiễn là: (Đánh dấu x ô vuông đứng trước lựa chọn) Khó Vừa phải Dễ Câu hỏi 4: Theo em mơn Tốn giúp em rèn luyện kĩ gì?: (Đánh dấu x vào vng đứng trước lựa chọn) Kĩ giải vấn đề Kĩ làm việc nhóm Kĩ báo cáo Kĩ tính tốn Kĩ giao tiếp Khác: Câu hỏi 5: Trong trình học tập, em có hay sử dụng phương tiện, phần mềm học tập không? Không Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 6: Sau học xong chủ để Xác suất, em đồng ý với ý kiến ý kiến đây: (Đánh dấu x vào ô vng trước lựa chọn) Mới khó hiểu Hiểu Dễ hiểu dễ kiến thức vận dụng Tuy nhiên tập nâng cao gặp khó khăn Câu hỏi 7: Những khó khăn em sau học chủ đề Xác suất gì? PHỤ LỤC 7: PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN Để đánh giáo hiệu biện pháp HS, xin thầy/cơ vui lịng cho biết ý kiến vấn đề sau cách khoanh trịn chữ đứng trước ý lựa chọn ( lựa chọn nhiều đáp án) Câu Sau áp dụng biện pháp, thái độ HS học chủ đề Xác suất nào? A Không tập trung B Hợp tác C Tích cực, sơi Câu HS đạt yêu cầu kĩ tính tốn? A Vận dụng cơng thức vào tốn cụ thể B Tính tốn linh hoạt, xác C Phân biệt định nghĩa, khái niệm, công thức D Chưa biết áp dụng công thức phù hợp Câu HS đạt yêu cầu kĩ sử dụng phương tiện, công cụ tính tốn? A Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn B Sử dụng phần mềm đơn giản C Sử dụng Internet, trang web tìm kiếm thông tin cho học D Chưa biết cách sử dụng, chưa hiểu ý nghĩa công cụ Câu Khả vận dụng toán học vào thực tiễn HS nào? A Không biết sử dụng ngơn ngữ tốn học để diễn đạt lại toán thực tiễn B Làm đơn giản C Biết chuyển tốn thực tiễn sang mơ hình toán học phù hợp D Thành thạo ... lớp 11 - Rèn luyện kĩ toán học 4.2 Đối tượng nghiên cứu Một số kỹ tốn học thơng qua dạy học chủ đề Xác suất cho học sinh lớp 11 Câu hỏi nghiên cứu - Dạy học chủ đề Xác suất rèn luyện kỹ toán học. .. CHƯƠNG : MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỐN HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT 46 2.1 Một số biện pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ tốn học thơng qua dạy học chủ đề Xác suất ... học rèn luyện thông qua dạy học chủ đề Xác suất - Đề xuất số biện pháp để rèn luyện kĩ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề Xác suất - Xây dựng thiết kế hệ thống tập theo hướng rèn luyện