Tính cấp thiết của đề tài
Mục tiêu phát triển đất nước trong giai đoạn hội nhập toàn cầu đã tạo ra những yêu cầu mới cho giáo dục phổ thông Việt Nam, nhằm hình thành và phát triển các năng lực cần thiết cho học sinh Điều này được quy định trong Luật Giáo dục, nhấn mạnh rằng giáo dục phổ thông phải phát triển toàn diện cho người học về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, và kỹ năng cơ bản Đồng thời, giáo dục cũng cần phát triển năng lực cá nhân, tính năng động, sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên đại học, giáo dục nghề nghiệp hoặc tham gia lao động, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.
Kiến thức là vô hạn, trong khi trí nhớ con người có giới hạn, tự học trở thành hành trình cá nhân để chiếm lĩnh tri thức mới Những bước đi đầu tiên trong hành trình này thường gặp chông gai, nhưng chính những thử thách này lại là động lực thúc đẩy chúng ta tìm tòi và khám phá Qua quá trình tự học, chúng ta nhận ra vẻ đẹp và giá trị của tri thức, từ đó trở nên say mê tìm hiểu và khám phá những kiến thức mới.
Phát triển năng lực cá nhân của học sinh, đặc biệt là năng lực tự học, không chỉ là mục tiêu quan trọng mà còn là phương pháp giáo dục định hướng tại Việt Nam, góp phần thúc đẩy sự phát triển xã hội.
Chủ tịch Hồ Chí Minh nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tự học như một phương pháp hiệu quả để nâng cao kiến thức và đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội Ông khẳng định rằng "Nếu không chịu khó học thì không tiến bộ được," và cảnh báo rằng không tiến bộ đồng nghĩa với thoái bộ Trong bối cảnh xã hội ngày càng phát triển, công việc ngày càng phong phú và công nghệ ngày càng tinh vi, việc không nỗ lực học hỏi sẽ dẫn đến sự lạc hậu và tự đào thải bản thân.
Tự học là phương pháp quan trọng giúp hình thành tư duy và đạt hiệu quả bền vững trong giáo dục Trong bối cảnh cuộc sống hiện đại, con người cần năng lực tự học (NLTH) để tích lũy kiến thức phục vụ cho các hoạt động hàng ngày và nâng cao hiểu biết cá nhân Kiến thức trong mọi lĩnh vực luôn thay đổi và phát triển, trong khi kiến thức từ trường lớp không đủ đáp ứng nhu cầu thực tế Do đó, phát triển NLTH cho học sinh không chỉ là mục tiêu mà còn là nhiệm vụ của giáo dục, đặc biệt là giáo dục toán học Tự học là chìa khóa quyết định sự thành công của mỗi cá nhân trong xã hội ngày càng đòi hỏi cao, vì vậy cần được hình thành và phát triển từ mỗi học sinh.
Hiện nay, học sinh tham gia học thêm nhiều nhưng kết quả chưa cao Nguyên nhân chủ yếu là do các em thiếu thời gian để nghiên cứu sâu và khả năng tự học còn hạn chế Do đó, việc tự học là phương pháp duy nhất giúp người học tiếp thu kiến thức một cách bền vững.
Vấn đề tự học trong trường THPT đang đối mặt với nhiều thách thức, nhưng lại trở nên cần thiết hơn bao giờ hết trong bối cảnh xã hội phát triển Tự học không chỉ giúp học sinh trau dồi tri thức mà còn giúp họ thích nghi với thời đại mới Do đó, việc nâng cao khả năng tự học của học sinh THPT là một chiến lược quan trọng và cấp thiết.
Theo thông tư 32 (2018), Toán học ngày càng trở nên quan trọng trong cuộc sống hàng ngày, với các kiến thức và kỹ năng cơ bản giúp con người giải quyết vấn đề một cách hệ thống và chính xác Điều này không chỉ góp phần vào sự phát triển của xã hội mà còn hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực chung và năng lực Toán cho học sinh trong chương trình giáo dục phổ thông.
Trong quá trình học Toán, việc luyện tập và hệ thống hóa kiến thức là rất quan trọng, giúp học sinh tự học hiệu quả dưới sự hướng dẫn của giáo viên Đặc biệt, chủ đề Quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 không chỉ phổ biến mà còn tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự tiếp cận và củng cố kiến thức Hơn nữa, việc tự học môn Toán, đặc biệt là chủ đề này, giúp học sinh phát triển khả năng thích ứng cao trong việc học các môn học khác, từ đó nâng cao năng lực tự học một cách toàn diện.
Quá trình khảo sát việc phát triển năng lực tự học (NLTH) cho học sinh tại các trường THPT ở tỉnh Phú Thọ cho thấy giáo viên đã chú trọng giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh Tuy nhiên, việc áp dụng các phương pháp phát triển NLTH một cách khoa học và kiểm soát hiệu quả thực hiện nhiệm vụ của học sinh vẫn chưa được đảm bảo Do đó, mặc dù học sinh có thực hiện tự học, nhưng hiệu quả trong việc phát triển năng lực tự học vẫn chưa đạt yêu cầu lý luận cần thiết.
Chúng tôi tiến hành nghiên cứu đề tài phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 11 thông qua việc giảng dạy chủ đề "quan hệ song song và vuông góc trong không gian" Mục tiêu là giúp học sinh nâng cao khả năng tự học, từ đó cải thiện hiệu quả học tập và hiểu biết về hình học không gian.
Mục tiêu nghiên cứu
Dựa trên khảo sát về năng lực tự học môn Toán của học sinh THPT, luận văn này đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp.
11 thông qua dạy học chủ đề quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian.
Đối tƣợng nghiên cứu
Các biện pháp phát triển năng lực tự học môn hình học lớp 11 thông qua dạy học chủ đề “Quan hệ song song và vuông góc trong không gian”
Giả thuyết khoa học
Việc áp dụng hợp lý các biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 11 thông qua dạy học chủ đề quan hệ song song và vuông góc trong không gian sẽ giúp nâng cao khả năng tự học của học sinh, từ đó cải thiện hiệu quả giảng dạy môn Toán tại các trường THPT.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Để thực hiện mục tiêu đề ra, tôi xác định cần phải giải quyết các nhiệm vụ sau
6.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận về vấn đề tự học nói chung, tự học môn Toán nói riêng
6.2 Nghiên cứu đặc điểm tâm lý, đặc điểm nhận thức của học sinh THPT; các yếu tố tác động tới NLTH nói chung, NLTH môn Toán nói riêng
6.3 Nghiên cứu thực trạng việc phát triển NLTH cho học sinh THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ
6.4 Đề xuất các biện pháp nhằm phát triển NLTH cho học sinh THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ
6.5 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả các biện pháp đã đề xuất.
Phương pháp nghiên cứu
7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các lý luận liên quan đến đề tài tự học
- Phân tích và tổng hợp các lý luận về vấn đề tự học môn Toán
- Tìm hiểu mục tiêu, nội dung chương trình môn Toán THPT
- Tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lý, đặc điểm nhận thức của học sinh lứa tuổi THPT
- Các vấn đề đổi mới phương pháp dạy học, các thành tố phát triển NLTH cho học sinh
Khảo sát năng lực tự học của học sinh THPT tại tỉnh Phú Thọ cho thấy thực trạng dạy và học môn Toán có ảnh hưởng lớn đến việc phát triển năng lực tự học (NLTH) của học sinh Việc nâng cao NLTH không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức tốt hơn mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề Do đó, cần có những biện pháp cải thiện phương pháp giảng dạy môn Toán để khuyến khích học sinh tự học hiệu quả hơn.
Tham khảo ý kiến của các nhà Tâm lý học, Giáo dục học nói chung, giáo dục học môn Toán nói riêng nhằm điều chỉnh, hoàn thiện nghiên cứu
Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất trong luận văn.
Đóng góp của luận văn
- Làm rõ cơ sở lí luận của năng lực tự học của học sinh THPT, khẳng định ý nghĩa của việc phát triển NLTH cho học sinh
Yếu tố tâm lý có ảnh hưởng lớn đến việc phát triển năng lực tự học (NLTH) của học sinh THPT Để nâng cao NLTH, cần xác định các điều kiện thuận lợi trong việc tổ chức các hoạt động học tập phù hợp với tâm lý học sinh Việc tạo ra môi trường học tập tích cực và khuyến khích sự chủ động sẽ giúp học sinh phát triển tốt hơn năng lực tự học của mình.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển NLTH cho học sinh THPT
Các biện pháp được đề xuất trong đề tài sẽ có tác động tích cực đến việc thiết kế hoạt động dạy và học, đặc biệt là trong việc giảng dạy môn Toán tại các trường THPT, nhằm phát triển năng lực của học sinh.
Các ví dụ minh họa trong đề tài là tài liệu tham khảo quan trọng cho giáo viên tại các trung tâm GDNN – GDTX và giáo viên THPT Những tài liệu này hỗ trợ trong việc thiết kế các hoạt động học tập nhằm nâng cao năng lực tự học cho học sinh.
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Sơ lƣợc lịch sử nghiên cứu
1.1.1 Nghiên cứu của các tác giả trên thế giới về năng lực tự học
Các nhà khoa học giáo dục trên thế giới nghiên cứu vấn đề tự học từ nhiều góc độ khác nhau, với mục tiêu chung là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của người học.
Các nhà giáo dục lỗi lạc của Hy Lạp như Socrate, Aristote và Heraclitus đều áp dụng phương pháp giảng dạy khuyến khích người học tự tìm ra kết luận thông qua các câu hỏi Phương pháp này giúp phát hiện ra những kiến thức mới, và được các nhà khoa học đánh giá cao vì tính tự khám phá của người học.
Vào thế kỷ XVII, J.A Comenxki (1592-1670) đã nghiên cứu cách đánh thức khả năng nhạy cảm và phán đoán của người học, đồng thời tìm ra phương pháp giúp học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quả hơn với sự giảng dạy ít hơn từ giáo viên.
Các nhà khoa học giáo dục ở Mỹ và Tây Âu đều nhấn mạnh tầm quan trọng của việc lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình giáo dục Triết gia J Dewey (1859-1952) từng khẳng định rằng "Học sinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo dục", thể hiện rõ quan điểm này.
Nhà nghiên cứu giáo dục Robert J Marzano đã giới thiệu 5 định hướng trong chương trình “Dạy học theo những định hướng của người học” Việc áp dụng linh hoạt những định hướng này là mục tiêu quan trọng trong việc phát triển năng lực tự học cho học sinh.
Marzano đã xuất bản cuốn sách "Nghệ thuật và khoa học dạy học", trong đó ông nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng câu hỏi để phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh (theo Nguyễn Hữu Châu).
James H Stronge nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng kỹ thuật đặt câu hỏi và thảo luận để kích thích hoạt động tích cực của học sinh Điều này không chỉ khuyến khích mà còn phát triển năng lực tư duy phản biện, từ đó tạo ra một môi trường học tập hiệu quả cho học sinh (Dẫn theo Lê Văn Canh).
Gregor Mendel (1822-1884) được công nhận là cha đẻ của di truyền học hiện đại, mặc dù ông chỉ học hết trung học do hoàn cảnh gia đình khó khăn Không ngừng nghỉ, Mendel đã tự học và nghiên cứu tại một tu viện, từ đó đặt nền móng cho ngành di truyền học ngày nay.
Trong nhiều tác phẩm văn học, câu chuyện về tự học được thể hiện rõ nét, điển hình là tác phẩm nổi tiếng "Emile" của Jean-Jacques Rousseau năm 1972 Tác phẩm này nhấn mạnh quan điểm rằng giáo viên không nên áp đặt kiến thức lên học sinh mà nên khuyến khích các em tự khám phá và phát triển ý thức tự học của bản thân.
Trung Hoa cổ đại đã sớm đề cập đến tầm quan trọng của tự học, với nhiều câu nói sâu sắc và có giá trị thực tiễn từ Khổng Tử Những triết lý của ông vẫn giữ nguyên giá trị qua bao thăng trầm của lịch sử Trong giáo dục, Khổng Tử nhấn mạnh rằng “Biết mà học không bằng thích mà học, thích mà học không bằng vui say mà học”, cho thấy rằng việc tự tìm hiểu và khám phá là cách tốt nhất để khơi dậy niềm đam mê học hỏi.
Vấn đề tự học đã được nghiên cứu từ nhiều khía cạnh khác nhau, nhưng tất cả đều nhấn mạnh vai trò quan trọng của tự học trong quá trình giáo dục Đến nay, chủ đề này vẫn tiếp tục thu hút sự quan tâm và nghiên cứu từ các nhà khoa học.
1.1.2 Nghiên cứu của các tác giả Việt Nam về năng lực tự học
Trong giáo dục, sự hiện diện liên tục của giáo viên bên cạnh học sinh không phải lúc nào cũng khả thi, do đó việc phát triển năng lực tự học (NLTH) cho học sinh là rất quan trọng để nâng cao hiệu quả học tập Tự học được coi là chìa khóa vàng trong quá trình giáo dục, và Phan Trọng Luận đã nhấn mạnh vai trò thiết yếu của nó.
Bác Hồ là tấm gương vĩ đại về tinh thần tự học của dân tộc ta, ông nhấn mạnh rằng việc tự học bao gồm học ở trường, từ sách vở, lẫn nhau và từ nhân dân Quan niệm của Bác cho rằng tự học là một quá trình tự động và cần phải biết cách tự học một cách chủ động.
Việt Nam có nhiều tấm gương tự học xuất sắc như thầy giáo Chu Văn An, Lưỡng Quốc Trạng Nguyên Mạc Đĩnh Chi, Lương Thế Vinh, GS Nguyễn Cảnh Toàn, và GS Tôn Thất Tùng Những nhân vật này không chỉ đạt được thành công cá nhân mà còn góp phần quan trọng vào việc xây dựng tri thức và phát triển đất nước Nhiều người hiện nay cũng đang nỗ lực tự học để cống hiến cho xã hội.
Lịch sử Việt Nam ghi nhận tấm gương hiếu học xuất sắc của Lưỡng Quốc Trạng Nguyên Mạc Đĩnh Chi, người được vinh danh vì sự hiểu biết sâu rộng Dù có một tuổi thơ khó khăn, nhưng với nghị lực phi thường, ông đã học tập không ngừng và trở thành thần đồng nho học, đạt danh hiệu trạng nguyên và để lại tên tuổi trên bảng vàng.
Khái niệm năng lực, năng lực tự học
Theo Từ điển Tiếng Việt thì năng lực đƣợc hiểu:
+ Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hành động nào đó
+ Năng lực là một phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao
Theo các nhà tâm lý học:
Theo OCED: “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [35]
Weinert định nghĩa năng lực là những khả năng và kỹ năng nhận thức mà cá nhân có thể học hỏi để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống Năng lực không chỉ bao gồm khả năng hành động mà còn liên quan đến động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội, nhằm sử dụng hiệu quả và có trách nhiệm các giải pháp trong những tình huống biến đổi.
Năng lực của con người được hình thành từ cả yếu tố bẩm sinh lẫn quá trình rèn luyện Những người có năng lực thường đạt hiệu suất và chất lượng công việc cao, bất kể trong các hoàn cảnh khách quan hay chủ quan.
Theo từ điển tâm lý học, năng lực được định nghĩa là tập hợp các tố chất và phẩm chất tâm lý của cá nhân, đóng vai trò quan trọng trong việc tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện hiệu quả một hoạt động nhất định.
Năng lực của học sinh được hiểu là khả năng làm chủ các hệ thống kiến thức, kỹ năng và thái độ phù hợp với lứa tuổi Theo Nguyễn Công Khanh, năng lực này giúp học sinh kết nối và vận hành những kiến thức đã học một cách hợp lý, từ đó thực hiện thành công nhiệm vụ học tập và giải quyết hiệu quả các vấn đề trong cuộc sống.
Năng lực học sinh là một cấu trúc động, linh hoạt, phản ánh sự sẵn sàng hành động của các em trong môi trường học tập cũng như khả năng thích ứng với những biến đổi của xã hội.
Năng lực học sinh được hình thành từ sự kết hợp hài hòa giữa kiến thức, kỹ năng và thái độ, thể hiện qua khả năng mong muốn và sẵn sàng hành động.
Năng lực học sinh không chỉ đơn thuần là khả năng ghi nhớ và tái hiện kiến thức, kỹ năng hay thái độ mà còn quan trọng hơn là khả năng áp dụng những yếu tố này vào thực tiễn cuộc sống.
Năng lực nhận thức của HS đƣợc hình thành, phát triển trong suốt quá trình học tập và rèn luyện của các em trong những bối cảnh khác nhau
Theo các nghiên cứu năng lực của học sinh gồm năng lực chung và năng lực chuyên biệt Năng lực chung chia làm hai nhóm:
Nhóm các năng lực nhận thức bao gồm năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán và suy luận logic, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, và năng lực giao tiếp hợp tác Mỗi năng lực này lại được chia thành các nhóm năng lực thành phần riêng biệt, góp phần phát triển toàn diện khả năng tư duy và hành động của con người.
Nhóm các năng lực phi nhận thức bao gồm năng lực vượt khó, năng lực ứng phó với stress, năng lực thích ứng, và năng lực thay đổi suy nghĩ để tạo niềm tin tích cực Những năng lực này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp cá nhân đối mặt với những thách thức và khó khăn trong cuộc sống.
Chương trình GDPT tổng thể 2018 định nghĩa năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành từ tố chất tự nhiên và quá trình học tập, rèn luyện Năng lực cho phép cá nhân kết hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính khác như hứng thú, niềm tin, và ý chí để thực hiện thành công một hoạt động cụ thể, đạt được kết quả mong muốn trong những điều kiện nhất định.
Tuy có những quan điểm, các hình thức trình bày khác nhau nhƣng tựu chung lại ta có thể hiểu năng lực là:
Năng lực là sự tổng hợp của kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin và ý chí Nó được hình thành từ sự kết hợp giữa tố chất bẩm sinh và quá trình rèn luyện trong học tập Năng lực phát triển qua các hoạt động thực tiễn và sự thành công trong cuộc sống.
Năng lực của học sinh được định nghĩa là khả năng linh hoạt vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ để hoàn thành nhiệm vụ học tập một cách hiệu quả, đồng thời giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Để đạt được mục tiêu giáo dục, người học cần phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn học sinh các phương pháp học tập phù hợp, trong đó phương pháp tự học là cốt lõi.
Theo Taylor, người có năng lực tự học (NLTH) là người có động cơ học tập bền bỉ, tính độc lập, kỷ luật, khả năng định hướng mục tiêu và kỹ năng hành động phù hợp Ông xác định rằng NLTH biểu hiện qua ba nhóm đặc điểm chính.
+ Nhóm thái độ (Chịu trách nhiệm với việc học của bản thân, dám đối mặt với những thách thức, mong muốn đƣợc thay đổi, mong muốn đƣợc học)
Nhóm tính cách học tập bao gồm những đặc điểm nổi bật như có động cơ học tập mạnh mẽ, chủ động trong việc thể hiện kết quả học tập, và khả năng độc lập cao Những người này thường có tính kỷ luật tốt, tự tin trong khả năng của bản thân, hành động với mục đích rõ ràng và luôn có niềm yêu thích trong việc học hỏi.
Về hoạt động học tập và năng lực tự học của học sinh THPT
1.3.1 Đặc điểm tâm, sinh lý, đặc điểm nhận thức của học sinh THPT Ở lứa tuổi học sinh THPT các em đã mang hình dáng của người lớn, nhịp độ tăng trưởng vể chiều cao và trọng lượng đã chậm lại, đa số các em đã vượt qua thời kì phát dục nhưng các em chưa phải người lớn Lứa tuổi học sinh THPT có tính chất phức tạp bị giới hạn bởi yếu tố tâm lý và sinh lý, vấn đề trở nên khá phức tạp khi sự phát triển cơ thể của lứa tuổi có thể không trùng hợp với sự trưởng thành về mặt nhân cách, trí tuệ
Trong giai đoạn này, cơ thể và hệ thần kinh của trẻ đã phát triển hoàn thiện, dẫn đến sự tiến bộ rõ rệt trong chức năng não và khả năng tư duy Trẻ em ngày càng ý thức hơn về việc học tập, nhận thức được tầm quan trọng của việc học cho tương lai Tuy nhiên, việc tự học vẫn cần sự hỗ trợ và nhắc nhở từ cha mẹ và thầy cô để đạt hiệu quả tốt nhất.
Ở độ tuổi này, trẻ em đã bắt đầu áp dụng các phương pháp ghi nhớ khoa học, phát triển tư duy độc lập và sáng tạo Năng lực so sánh, phân tích và tổng hợp của các em cũng được cải thiện, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ghi chép, nghe giảng trên lớp và học tập tại nhà.
Sự phát triển tâm lý của thanh niên chủ yếu phụ thuộc vào điều kiện xã hội và môi trường giáo dục, dẫn đến những biểu hiện và chức năng tâm lý khác nhau Ở giai đoạn này, thanh niên bắt đầu cảm nhận về tính người lớn, nhu cầu giao tiếp với bạn bè gia tăng, nhưng đồng thời cũng xuất hiện những mối quan hệ bất ổn với cha mẹ Họ thường cố gắng thể hiện bản thân là người lớn, mong muốn tự lập và tự giải quyết vấn đề Mặc dù phát triển sinh lý, nhưng mặt tâm lý xã hội của họ vẫn còn non nớt, dẫn đến mong muốn thể hiện cái tôi Các yếu tố tâm lý như tình cảm khác giới và hoàn cảnh gia đình có thể gây sao nhãng trong học tập, làm giảm sự tập trung và phân tán tâm lý vào những hoạt động khác.
Vị thế xã hội của thanh niên hiện nay đã có sự thay đổi đáng kể so với thời kỳ thiếu niên, khi mà các em ngày càng khẳng định được vị trí của mình trong xã hội Thanh niên được coi là những "người chuẩn bị thành người lớn", điều này đòi hỏi họ phải có cách ứng xử phù hợp với tâm lý Các em mong muốn tham gia vào các quyết định trong gia đình, đặt ra yêu cầu cao hơn trong công việc, và có sự thay đổi rõ rệt trong cách suy nghĩ Động cơ học tập trở thành yếu tố quan trọng giúp các em đạt được mong muốn của mình, vì vậy việc khuyến khích tự học trong giai đoạn này là rất cần thiết.
Lứa tuổi thanh niên là thời điểm mở rộng quan hệ xã hội, đặc biệt là với bạn bè và bắt đầu có tình yêu với bạn khác giới Tình yêu mang đến nhiều cung bậc cảm xúc như căng thẳng, vui mừng, buồn bã và cáu giận, có thể ảnh hưởng lớn đến việc học tập Do đó, các nhà giáo dục cần cung cấp sự hỗ trợ và tư vấn tế nhị để giúp các em quản lý cảm xúc và tập trung vào việc học.
Lứa tuổi học sinh THPT có những đặc điểm về nhận thức riêng:
Trong môi trường xã hội hiện đại, trẻ em có nhiều cơ hội phát triển toàn diện, nhưng vẫn tồn tại một bộ phận không nhỏ chưa nhận thức được giá trị của lao động và học tập Họ coi thường lao động chân tay, ham chơi, đua đòi, và xem việc đi học như một nghĩa vụ bắt buộc, thiếu hứng thú và không có hoạt động tự học.
Ở lứa tuổi này, nhiều học sinh thường cảm thấy nản lòng và bi quan khi đối mặt với thất bại Trong quá trình học tập, chỉ một số ít học sinh chủ động trao đổi với bạn bè và thầy cô để tìm hiểu giải pháp cho những vấn đề khó khăn, trong khi phần lớn còn lại lại rơi vào trạng thái chán nản và giảm hứng thú học tập.
Các em luôn có niềm đam mê sáng tạo và khám phá cái mới, điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học Nhờ vậy, các em có thể hiểu vấn đề một cách sâu sắc hơn, từ đó năng lực tự học được hình thành và phát triển dần.
Thanh niên là giai đoạn phát triển mạnh mẽ về tài năng và sự sáng tạo, với khả năng tiếp thu kiến thức nhanh chóng Tuy nhiên, nếu không chủ động học hỏi và khám phá sâu hơn, họ có thể dễ dàng rơi vào sự chủ quan và nông nổi, dẫn đến việc chỉ nắm bắt được những kiến thức bề nổi mà không có sự sâu sắc cần thiết.
Lứa tuổi này có những nhu cầu tâm lý xã hội cơ bản như an toàn, sự hiểu biết, tình yêu thương, tôn trọng và khẳng định bản thân Do đó, giáo viên chủ nhiệm đóng vai trò quan trọng trong việc tư vấn cho học sinh, không nên đánh giá quá bi quan về hành vi sai phạm, mà cần biết tiết chế ngôn từ và cảm xúc Họ cũng cần lắng nghe, gợi mở, và tán thưởng đúng lúc Việc tôn trọng, động viên, giúp đỡ, khích lệ, và xử lý công bằng với học sinh trong mọi tình huống là rất cần thiết.
1.3.2 Về mục tiêu, chương trình, yêu cầu dạy học môn Toán chương trình chuẩn trong các trường THPT
Mục tiêu của chương trình dạy học môn Toán là phát triển năng lực Toán học, bao gồm khả năng nêu và trả lời câu hỏi trong lập luận, giải quyết vấn đề; áp dụng các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu nhiều cách tiếp cận khác nhau; thiết lập mô hình toán học nhằm mô tả tình huống và tìm ra giải pháp cho vấn đề; thực hiện và trình bày các giải pháp, đánh giá giá trị của chúng và khái quát hóa cho các vấn đề tương tự; cũng như sử dụng công cụ và phương tiện toán học trong quá trình học tập và giải quyết vấn đề.
Môn Hình học 11 hỗ trợ học sinh phát triển khả năng tưởng tượng không gian và giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến Hình học và Đo lường Điều này giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về các ngành nghề liên quan đến Toán học và giá trị của nó trong cuộc sống.
Yêu cầu cần đạt khi dạy học môn Toán cấp THPT
+ Yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực chung
Môn Toán góp phần hình thành
- Năm phẩm chất chủ yếu (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm)
- Những năng lực cốt lõi ( tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo)
+ Yêu cầu cần đạt về năng lực đặc thù
Môn Toán góp phần hình thành cho học sinh 5 năng lực đặc thù sau
- Năng lực tƣ duy và lập luận toán học
- Năng lực mô hình hóa toán học
- Năng lực giải quyết vấn đề toán
- Năng lực giao tiếp toán học
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
1.3.3 Các yếu tố tác động tới kết quả phát triển NLTH của học sinh THPT
1.3.3.1 Sự tác động của các yếu tố chủ quan tới kết quả phát triển NLTH của học sinh THPT
NLTH của học sinh THPT bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố chủ quan, như các đặc điểm tâm lý và nhận thức của các em Những biểu hiện của người có NLTH cũng cho thấy sự chi phối này.
Tính cách của người học được hình thành và phát triển qua các trải nghiệm sống, bị ảnh hưởng bởi yếu tố tâm lý, và sự động viên có thể tạo động lực cho họ phấn đấu Những người học tự tin, tích cực và độc lập thường yêu thích môn học, từ đó khám phá để đạt được mục tiêu học tập Các yếu tố này có tác động tích cực đến sự phát triển năng lực tự học (NLTH) và hình thành kỹ năng học tập Để đạt được mục tiêu học tập, người học cần có ý chí vượt khó và không ngại gian khổ Tự học là một quá trình đòi hỏi thời gian và sự kiên trì Khi người học nhận thức đúng về tầm quan trọng của việc tự học, họ sẽ phát triển hứng thú và kỹ năng tự học môn học.
Thực trạng việc phát triển năng lực học của học sinh THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ
1.5.1 Thực trạng nhận thức của cán bộ quản lí, giáo viên và học sinh trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ về tầm quan trọng của việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh
1.5.1.1 Nhận thức của cán bộ quản lí, giáo viên về tầm quan trọng của việc bồi dưỡng NLTH cho học sinh
Giáo viên đóng vai trò thiết yếu trong việc hỗ trợ và tạo điều kiện phát triển năng lực tự học (NLTH) cho học sinh Họ giúp học sinh kiểm soát quá trình học tập của mình, từ đó nâng cao ý thức về tầm quan trọng của việc tự học.
Khảo sát được thực hiện trên 28 cán bộ giáo viên môn Toán tại một số trường THPT tỉnh Phú Thọ, bao gồm THPT Đoan Hùng, THPT Chân Mộng, THPT Quế Lâm, THPT Phù Ninh, THPT Thanh Ba và TT GDNN – GDTX Đoan Hùng Trong số này, 12 giáo viên (60%) có kinh nghiệm nghề nghiệp từ mười năm trở lên, 5 giáo viên (25%) đạt trình độ thạc sĩ, trong khi phần còn lại là giáo viên có trình độ đại học và có ít nhất năm năm kinh nghiệm.
Chúng tôi đã thực hiện một cuộc khảo sát với 28 cán bộ giáo viên để đánh giá nhận thức về tầm quan trọng của việc bồi dưỡng năng lực tự học (NLTH) cho học sinh Phương pháp khảo sát bao gồm việc sử dụng phiếu điều tra và phỏng vấn nhanh trực tiếp.
Kết quả điều tra (phụ lục 1.2) cho thấy:
28/28 (100%) giáo viên đều nhận thức rằng việc bồi dƣỡng NLTH cho học sinh là rất quan trọng cần phải rèn luyện NLTH cho học sinh nhiều hơn nữa
Theo khảo sát, 89,3% giáo viên đã xác định đúng các biểu hiện của người có năng lực tự học, với 100% giáo viên đồng ý rằng việc xác định mục tiêu học tập, lập kế hoạch học tập, động lực học tập, tự kiểm tra, đánh giá và tự điều chỉnh quá trình học tập là những yếu tố quan trọng Ngoài ra, 92,9% giáo viên cho rằng sự tự giác, tự tin, chủ động trong học tập và khả năng chú ý vào nhiệm vụ học tập cũng rất cần thiết Về khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình học tập, 89,3% giáo viên đã lựa chọn yếu tố này Tuy nhiên, vẫn còn một số giáo viên (7,1%) nhầm lẫn khi cho rằng việc ghi chép đầy đủ lời giảng và học thuộc bài cũ là biểu hiện của năng lực tự học, trong khi 10,7% khác cho rằng tự tin với kiến thức sẵn có và chỉ cần học thuộc sách giáo khoa là đủ.
Phần lớn giáo viên đã hiểu rõ tầm quan trọng của việc bồi dưỡng năng lực tư duy phản biện (NLTH) cho học sinh và nhận diện đúng các biểu hiện của người có NLTH Tuy nhiên, việc rèn luyện NLTH cho học sinh vẫn chưa được thực hiện một cách thường xuyên và khoa học.
1.5.1.2 Nhận thức học sinh về tầm quan trọng của việc bồi dưỡng NLTH
Khảo sát 150 học sinh tại các trường THPT ở tỉnh Phú Thọ cho thấy nhận thức của các em về tầm quan trọng của việc bồi dưỡng năng lực tự học Kết quả khảo sát được thu thập qua phiếu điều tra (Phụ lục 1.3) và được trình bày chi tiết trong Phụ lục 1.4.
Chỉ có 65,3% học sinh, tương đương 98/150, thể hiện sự hứng thú với môn Toán, trong khi 8% (12/150) không thích học môn này Sự yêu thích môn Toán của các em còn hạn chế, điều này cho thấy cần tìm hiểu nguyên nhân để có biện pháp khắc phục hiệu quả.
Khi khảo sát mục đích tự học của 150 học sinh, có 30% (45 em) cho rằng tự học chủ yếu để đạt điểm cao, trong khi phần lớn còn lại tự học để tích lũy kiến thức phục vụ cho cuộc sống sau này Điều này cho thấy sự tiến bộ trong nhận thức của các em về giá trị của việc học.
Kết quả khảo sát cho thấy hầu hết học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng của việc tự học và có mục tiêu cho việc này, nhưng hoạt động tự học vẫn chưa đạt hiệu quả cao Những học sinh có nhận thức tích cực thường hứng thú, tự giác và phát triển được năng lực tự học của bản thân Ngược lại, một số ít học sinh chưa hiểu đầy đủ về nội dung và kỹ năng tự học môn Toán, dẫn đến hạn chế trong kỹ năng thực hành và học tập theo thói quen chủ quan Một số học sinh chỉ học trên lớp do áp lực từ gia đình, không chú ý nghe giảng và ghi chép cẩu thả, thiếu nhu cầu về tự học.
1.5.2 Thực trạng vấn đề bồi dưỡng năng lực tự học trong môn Toán cho
HS THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ
Khảo sát 28 giáo viên về bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh THPT môn Toán tại tỉnh Phú Thọ cho thấy kết quả đáng chú ý, được trình bày chi tiết trong phiếu điều tra (phụ lục 1.5) và kết quả điều tra (phụ lục 1.6).
24/28 (85,7%) các thầy cô thường xuyên rèn các kĩ năng tự học cho học sinh, còn lại là thỉnh thoảng
Tất cả 28 giáo viên (100%) đã hướng dẫn học sinh các phương pháp tự học cơ bản, bao gồm việc nghe giảng và ghi chép 75% giáo viên (21/28) đã giúp học sinh phát triển các thao tác tư duy để hiểu biết kiến thức Hơn nữa, 82,1% giáo viên (23/28) đã chỉ dẫn học sinh cách sử dụng các nguồn tài liệu học tập hiệu quả Cuối cùng, 75% giáo viên (21/28) đã hướng dẫn học sinh tự thiết lập các tiêu chí để tự kiểm tra và đánh giá quá trình học tập của mình.
Trong quá trình rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh, giáo viên gặp nhiều khó khăn Cụ thể, 92,9% giáo viên cho rằng vấn đề lớn nhất là học sinh thiếu động lực học tập Hơn nữa, 39,3% giáo viên nhận định rằng lượng kiến thức trong mỗi tiết học quá nhiều, trong khi thời gian chỉ có 45 phút, dẫn đến việc học sinh ít có cơ hội phát triển khả năng tự học Đặc biệt, 75% giáo viên cho biết kỹ năng tự học của học sinh còn hạn chế, mặc dù đã được hướng dẫn từ những buổi đầu của môn học.
Tiến hành khảo sát về tình hình tự học của 150 học sinh qua phiếu điều tra (phụ lục 1.7) thu đƣợc kết quả (phụ lục 1.8)cho thấy:
Tần suất tự học của học sinh chưa đạt mức cao, với chỉ 44,7% (67/150) học sinh thường xuyên tự học, 30% (45/150) thỉnh thoảng tự học, và 23,2% (35/150) chỉ tự học khi gần đến kỳ kiểm tra Đặc biệt, có 2% (3/150) học sinh không bao giờ tự học.
Thời gian dành cho việc tự học của HS vẫn còn ít, trên ba giờ một ngày chỉ có 65/150 (43,3%); từ một đến hai giờ chỉ có 82/150 (54,7%); còn lại 2%
Học sinh hiện nay áp dụng nhiều hình thức tự học khác nhau để nâng cao kiến thức Cụ thể, 91,3% học sinh đọc bài trước khi đến lớp, 76,7% tự trao đổi với bạn bè và thầy cô khi gặp khó khăn, và 64,7% biết tìm tòi tài liệu tham khảo Bên cạnh đó, 84% học sinh có khả năng nghe giảng và ghi chép bài khoa học hiệu quả Khoảng 52,7% học sinh lập kế hoạch học tập cho từng kỳ và năm học, trong khi 74% biết sử dụng sơ đồ tư duy để tổng hợp kiến thức Cuối cùng, 43,3% học sinh có khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn.
Từ các điều tra trên chúng tôi nhận thấy việc bồi dƣỡng NLTH cho HS có những khó khăn và thuận lợi sau:
Một số nguyên tắc đề xuất các biện pháp phát triển năng lực tự học môn Hình học không gian 11 cho HS
2.1.1 Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức kỹ năng, bám sát nội dung chương trình và Sách giáo khoa
Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trong quá trình dạy học không chỉ giúp các em ghi nhớ và củng cố kiến thức, mà còn rèn luyện ý thức và động cơ học tập nghiêm túc Điều này góp phần thực hiện hiệu quả mục tiêu và nhiệm vụ dạy học Toán một cách toàn diện.
Chương trình và sách giáo khoa môn Toán THPT được xây dựng dựa trên tri thức và kinh nghiệm tiên tiến, đảm bảo tính đồng bộ và phù hợp với mục tiêu giáo dục mới Việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh trong các nội dung liên quan đến quan hệ song song và vuông góc trong không gian (môn Hình học 11) cần giúp học sinh nắm vững kiến thức theo chương trình chuẩn và ứng dụng vào thực tiễn Các biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy phải tôn trọng và phát huy tiềm năng của sách giáo khoa hiện hành, đồng thời không làm thay đổi phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
2.1.2 Đảm bảo lí luận về phát triển năng lực tự học của học sinh
Các biện pháp đề xuất nhằm tạo cơ hội cho học sinh xác định mục tiêu học tập, thiết lập kế hoạch và phát triển động lực, ý thức cũng như niềm đam mê học tập Điều này giúp học sinh nỗ lực hoàn thành mục tiêu học tập một cách tự giác và chủ động Học sinh cần có khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình học tập thông qua việc trao đổi với giáo viên và bạn bè, từ đó lựa chọn các phương pháp tự học phù hợp và tự đánh giá quá trình học tập Đối với tình hình học toán của học sinh THPT, các biện pháp phát triển năng lực tư duy cần đảm bảo tính lý luận và phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh Các nhiệm vụ đặt ra cần vừa sức để khuyến khích học sinh cố gắng hoàn thành, đồng thời tăng cường sự tò mò và hứng thú trong học tập.
2.1.3 Đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức, phát huy được tính tích cực thực hiện các nhiệm vụ tự học, tự củng cố kiến thức cho học sinh
Để đạt được mục tiêu tác động đến ý thức và năng lực tự học của học sinh, yêu cầu thực hiện các biện pháp cần phải phù hợp và hấp dẫn Nếu yêu cầu quá đơn giản, học sinh sẽ không hứng thú; ngược lại, nếu yêu cầu quá khó và phức tạp, học sinh sẽ cảm thấy chán nản và ảnh hưởng đến thời gian dạy học của giáo viên Do đó, các biện pháp đề xuất cần tạo ra cơ hội học tập phù hợp với khả năng và sở trường của học sinh, nhằm khuyến khích sự chủ động và tích cực tham gia vào quá trình tự học, từ đó phát triển năng lực tự học thông qua môn Toán.
2.1.4 Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ Đảm bảo tính khả thi là một yêu cầu có tính nguyên tắc trong tác động giáo dục Các biện pháp phát triển NLTH cho HS đòi hỏi những điều kiện thực hiện nhất định về: Cơ sở vật chất – điều kiện dạy và học tại các trường THPT, thời gian, mức độ tác động, giúp đỡ của GV, sự tích cực của HS, điều kiện sống – học tập của HS,…Vì vậy, các biện pháp cần đảm bảo việc có thể thực hiện đƣợc, triển khai đƣợc với thực tiễn điều kiện dạy và học ở mỗi trường trên địa bàn tỉnh Phú Thọ.
Các biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học chủ đề quan hệ song song và vuông góc trong không gian
2.2.1 Nâng cao cho học sinh nhận thức, động cơ, hứng thú về vấn đề tự học thông qua tiếp cận kiến thức chủ đề quan hệ song song và vuông góc trong không gian
2.2.1.1 Cơ sở khoa học của biện pháp Động cơ, hứng thú là tiền đề cho sự tích cực nhận thức của con người Mọi hoạt động của con người đều có mục đích,được thúc đẩy bởi một động cơ nào đó Hoạt động tự học của học sinh cũng đƣợc thúc đẩy bởi động cơ học tập nói chung và động cơ tự học nói riêng Động cơ tự học của học sinh có nhiều mức độ khác nhau: hoàn thành nhiệm vụ học tập, thỏa mãn nhu cầu hiểu biết, tự khẳng định mình, mong muốn vươn tới những thành công,…
Theo thuyết tâm lý hoạt động, động cơ hoạt động là những đối tượng được phản ánh trong tâm trí, có tác dụng thúc đẩy và xác định phương hướng hoạt động nhằm thỏa mãn nhu cầu nhất định.
Để đạt được thành công trong dạy học, giáo viên cần truyền cảm hứng và tạo động lực cho học sinh, giúp họ tự giác và tích cực trong việc học tập Việc tạo động cơ tự học không chỉ là khuyến khích tinh thần mà còn thúc đẩy quá trình tự học của học sinh Để phát triển năng lực tự học, cần nâng cao nhận thức và tạo động lực cho học sinh trong việc tiếp cận kiến thức, đồng thời giúp họ xác định rõ mục đích của việc tự học và khơi dậy hứng thú trong việc học.
2.2.1.2 Mục đích sử dụng biện pháp
Các biện pháp nhằm nâng cao nhận thức cho học sinh về tầm quan trọng của việc học tập, đặc biệt là tự học, là rất cần thiết trong việc phát triển bản thân Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ vai trò và nhiệm vụ học tập mà còn kích thích động cơ và hứng thú học tập của chính mình.
Biện pháp tác động trực tiếp đến thành phần năng lực về xác định mục tiêu học tập, lập kế hoạch học tập, tạo động lực học tập
2.2.1.3 Nội dung biện pháp (hay cách thức thực hiện biện pháp) a Xác định mục đích và nhu cầu học tập
Mục đích và nhu cầu học tập có thể đến từ sự hứng thú hoặc từ trách nhiệm hoàn thành nhiệm vụ Khi học sinh gặp bài học hấp dẫn hoặc được giáo viên khơi gợi trí tò mò, hứng thú học tập sẽ xuất hiện, giúp họ nhận thức rõ nhiệm vụ của mình Để xác định mục đích học tập, học sinh có thể tự đặt ra các câu hỏi liên quan đến động lực và trách nhiệm của bản thân trong quá trình học.
- Học để làm gì? (học vì sự đam mê, yêu thích hay vì trách nhiệm với gia đình, hay để đƣợc khen, đƣợc chú ý)
- Thái độ học tập nhƣ thế nào? (Tinh thần thái độ nghiêm túc hay hời hợt qua loa)
- Học như thế nào? (Tùy hoàn cảnh cụ thể mà người học chọn phương pháp học sao cho phù hợp)
Mục đích học tập của HS đƣợc hình thành và phát triển một cách tự giác,
Mục tiêu học tập đóng vai trò quan trọng trong việc tạo động lực cho người học, giúp họ nhận thức rõ ý nghĩa của việc học Những mục tiêu này cần phù hợp với khả năng của từng cá nhân, không quá thấp để tránh cảm giác nhàm chán, cũng như không quá cao để không gây mất niềm tin vào bản thân Mục tiêu cần phải rõ ràng, dễ đo lường và có thể điều chỉnh khi cần thiết Để học sinh có thể xác định mục đích tự học, giáo viên nên giới thiệu vai trò và ý nghĩa của môn học ngay từ những tiết học đầu tiên, đồng thời hướng dẫn các em về phương pháp học và quy trình tự học, giúp các em xác định các mục tiêu học tập cụ thể cần đạt được.
Ví dụ 2.1 Khi dạy chủ đề Quan hệ song song và vuông góc trong không gian
(Hình 11) giáo viên có thể hướng dẫn học sinh xác định mục đích tự học như sau
Để đạt được hiệu quả trong việc học, học sinh cần xác định rõ mục đích và nhu cầu của mình Việc trả lời câu hỏi "Học chủ đề này để làm gì?" sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về giá trị của kiến thức, như ứng dụng giải quyết các bài toán thực tiễn, phát triển kiến thức trong lĩnh vực kiến trúc và mỹ thuật, cũng như nắm bắt các kiến thức thực tế cần thiết cho tương lai.
Xác định mục tiêu học tập là rất quan trọng, bao gồm việc tìm hiểu các quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian Điều này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng sử dụng tài liệu học tập mà còn phát triển khả năng giải quyết vấn đề, thực hiện các thao tác tư duy và tự kiểm tra đánh giá hiệu quả học tập của bản thân.
Thông qua các hoạt động, học sinh xác định rõ mục đích tự học, giúp quá trình tự học diễn ra một cách tự nhiên và không cảm thấy nhàm chán.
Để kích thích động lực và hứng thú học tập cho học sinh, giáo viên nên khởi đầu bằng những câu hỏi liên kết nội dung bài học với các vấn đề thực tiễn gần gũi trong cuộc sống của các em Việc này sẽ giúp tạo ra nhu cầu và thu hút sự quan tâm của học sinh nhiều hơn.
Ví dụ 2.2 Khi dạy bài: Hai mặt phẳng vuông góc, giáo viên đặt ra các câu hỏi:
- Khi làm một công trình xây dựng, để thiết kế những cột và mặt phẳng trang trí cột nhà, trần nhà,… em cần đến những kiến thức nào ?
Cầu thang nhà em có 9 bậc, mỗi bậc cao 20cm, rộng 30cm và dài 1,8m Để tính độ dốc từ mép ngoài cùng của mặt bậc trên cùng đến mép ngoài cùng của mặt bậc cuối cùng, trước tiên cần xác định chiều cao tổng cộng của cầu thang là 180cm (9 bậc x 20cm) Chiều dài tổng cộng của cầu thang là 1,8m Độ dốc được tính bằng cách chia chiều cao tổng cộng cho chiều dài tổng cộng, giúp xác định độ nghiêng của cầu thang.
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thiết lập hình ảnh của quan hệ vuông góc một cách chính xác và sinh động, đồng thời khuyến khích các em áp dụng kiến thức này vào các bài toán hình học và tình huống thực tiễn Qua đó, giáo viên giúp học sinh nhận thức giá trị của kiến thức về quan hệ vuông góc trong cuộc sống, từ đó kích thích sự ham học hỏi để giải quyết các vấn đề thực tiễn Đặc biệt, giáo viên cần chú ý đến thời điểm gợi động cơ cho học sinh, tạo điều kiện cho các em tự thúc đẩy quá trình học tập Quá trình này có thể chia thành nhiều giai đoạn, mỗi giai đoạn cần được điều chỉnh phù hợp với yêu cầu của bài học.
Giai đoạn gợi động cơ mở đầu là bước quan trọng giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho việc tiếp nhận kiến thức mới Giai đoạn này ảnh hưởng lớn đến hứng thú học tập của học sinh trong suốt tiết học Để tăng cường hiệu quả, giáo viên có thể áp dụng nhiều biện pháp khác nhau.
Sử dụng tranh, mô hình, hoặc đồ vật giúp học sinh quan sát và tạo sự liên kết với bài học trước, từ đó kích thích thảo luận và tóm tắt kiến thức đã học.
Ví dụ 2.3: Khi dạy bài : Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
