Phân tích ứng xử nút khung liên hợp chịu tác dụng của tải trọng lập

TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU

Giới thiệu

Liên kết liên hợp là mối nối giữa các cấu kiện, trong đó cốt thép trong bê tông đóng vai trò quan trọng trong khả năng chịu lực Các mối nối liên hợp chủ yếu xuất hiện giữa dầm phụ và dầm chính, giữa các dầm chính với nhau, hoặc giữa dầm chính và cột Mối nối này có thể được phân loại thành mối nối khớp, nửa cứng hoặc cứng, tùy thuộc vào khả năng chịu lực hoàn toàn hoặc không hoàn toàn.

Hiện nay, nhiều tiêu chuẩn thiết kế như Eurocode 4, Eurocode 8 và tiêu chuẩn thí nghiệm động đất JGJ 101-96 của Trung Quốc đã đề cập đến việc xác định ứng xử của liên kết liên hợp thép-bê tông dưới tải trọng Ứng xử của liên kết này khi chịu tải trọng tĩnh được mô tả qua đường cong mô men-góc xoay, trong khi với tải trọng lặp, ứng xử bao gồm cả khả năng suy giảm độ cứng, suy giảm cường độ và phân tán năng lượng Dự đoán ứng xử của liên kết liên hợp thép-bê tông là một thách thức phức tạp do sự kết hợp của nhiều loại vật liệu và các yếu tố như ứng xử phi tuyến của bê tông và khả năng trượt giữa các thành phần Thí nghiệm đầu tiên để dự đoán ứng xử của liên kết này được thực hiện vào năm 1970 và đã được phát triển mạnh mẽ bởi Zadonini.

Đến nay, có ba phương pháp phổ biến để xác định ứng xử của liên kết liên hợp, bao gồm phương pháp thí nghiệm, phương pháp mô phỏng và phương pháp tính toán Việc áp dụng các phương pháp này giúp cải thiện độ chính xác trong việc nghiên cứu và phân tích các đặc tính của liên kết.

2 thể hoàn toàn xác định được ứng xử của liên kết Tuy nhiên, ở mỗi phương pháp tồn tại một số vấn đề như sau:

Phương pháp thí nghiệm là cách xác định chính xác hành vi liên kết giữa thép và bê tông trong các bài toán chịu tải tĩnh hoặc động Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu không gian thực hiện, trang thiết bị chuyên dụng và hệ thống cảm biến như load cell, LVDT và strain gauges Do đó, nó tiêu tốn nhiều thời gian, cần hệ thống xử lý dữ liệu hiện đại và có chi phí thực hiện thí nghiệm cao.

Phương pháp mô phỏng phần tử hữu hạn đã phát triển mạnh mẽ nhờ vào tiến bộ trong khoa học máy tính, cho phép giải quyết các bài toán đơn giản và phức tạp liên quan đến liên kết chịu tải trọng tĩnh và lặp Tuy nhiên, trong trường hợp liên kết liên hợp thép-bê tông, mô phỏng chỉ có thể xác định ứng xử dưới tải trọng tĩnh, trong khi kết quả đối với tải trọng lặp thường không chính xác Để thực hiện mô phỏng, người dùng cần xác định mô hình vật liệu, điều kiện ràng buộc giữa các phần tử và kích thước lưới, do đó yêu cầu sự chính xác và cẩn thận trong quá trình thiết lập mô hình.

Trong lĩnh vực tính toán ứng xử liên kết, hai mô hình toán học nổi bật là Ramberg-Osgood (1943) và Richard-Abbott (1975) đã được đề xuất Các lý thuyết này đã được kiểm nghiệm qua nhiều nghiên cứu, bao gồm công trình của Popov và Pinkey (1968) cũng như Popov và Bertero (1973) Kết quả từ các phương pháp này cho thấy mối quan hệ giữa mô men và góc xoay thông qua đường cong trễ Tuy nhiên, để áp dụng các phương pháp này, cần có kết quả thí nghiệm liên kết giữa thép và bê tông dưới tải trọng tĩnh, từ đó xác định các tham số cần thiết cho ứng xử liên kết dưới tải trọng lặp.

Tình hình nghiên cứu đề tài ngoài nước và trong nước

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Rui Simões, Luis Simões da Silva và Paulo J.S Cruz (2001) đã nghiên cứu về ứng xử liên kết giữa dầm và cột thông qua tấm plate chịu tải trọng lặp Nhóm tác giả thực hiện thí nghiệm để xác định khả năng suy giảm cường độ và độ cứng của liên kết chịu tải trọng lặp, tập trung vào liên kết giữa dầm thép và cột liên hợp cũng như cột thép, với hai vị trí liên kết là liên kết giữa và liên kết ngoài.

Pedro Nogueiro, Luis Simões da Silva, Rita Bento và Rui Simões (2007) đã thực hiện nghiên cứu về “Mô phỏng và hiệu chỉnh mô hình trễ có xét đến tham số Pinching đối với liên kết dầm-cột chịu tác dụng tải trọng lặp” Nhóm tác giả áp dụng phương pháp Modified Richard-Abbott để xác định đường cong trễ mô men–góc xoay của liên kết chịu tải trọng lặp Phương pháp này, được Della Corte đề xuất vào năm 2000, xem xét ảnh hưởng của Pinching dựa trên mô hình Richard-Abbott Kết quả cho thấy sự tương đồng giữa phương pháp tính toán và thí nghiệm Cuối cùng, các tác giả đã đề xuất các thông số sử dụng trong nghiên cứu.

Zhiyu và Walid Tizani (2010) đã nghiên cứu mô phỏng liên kết liên hợp chịu tải trọng lặp bằng phần mềm ANSYS, nhằm xác định đường cong mô men-góc xoay của liên kết Kết quả phân tích cho thấy đường cong mô men-góc xoay chỉ chính xác khi liên kết chịu nén, trong khi không đúng khi liên kết chịu kéo.

Silvano Erlicher (2003) đã nghiên cứu về "Mô hình phá hủy của cấu kiện chịu tác dụng tải trọng lặp", xác định ứng xử của cấu kiện dựa trên ba phương pháp: lý thuyết, mô phỏng số và thực nghiệm Tác giả đã thực hiện thí nghiệm liên kết giữa dầm và sàn liên hợp dưới tác dụng của các loại tải trọng lặp khác nhau theo đề xuất của tiêu chuẩn châu Âu.

Convention for Construction Steelwork (ECCS) được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa lực tác dụng và chuyển vị của chốt chịu cắt Kết quả thí nghiệm cho thấy sự tương đồng gần như hoàn hảo với kết quả mô hình số Cuối cùng, tác giả đã đề xuất các tiêu chí phá hoại cho chốt chịu cắt kết nối giữa dầm thép và sàn bê tông cốt thép.

Fabio Ferrario (2004) đã tiến hành nghiên cứu về "Xác định ứng xử động của kết cấu liên hợp thép-bê tông" bằng cách áp dụng hai phương pháp thực nghiệm và mô hình số (IDARC 2D) Nghiên cứu tập trung vào việc phân tích cấu trúc liên hợp thép-bê tông thông qua năng lượng phân tán trong vùng biến dạng không đàn hồi Mục tiêu chính của nghiên cứu là cung cấp các quy tắc và phương pháp thiết kế cần thiết cho các giải pháp xây dựng phù hợp với loại tải trọng động.

Fei-Yu Liao, Lin-Hai Han và Zhong Tao (2014) đã tiến hành nghiên cứu về ứng xử của liên kết giữa cột thép nhồi bê tông (CFST) và dầm bê tông (RC) hoặc dầm thép (RS) dưới tải trọng lặp Nhóm tác giả thực hiện 8 thí nghiệm, trong đó tải trọng được áp dụng tại đầu dầm và tại đỉnh cột Kết quả cho thấy đường cong mô men-góc xoay của liên kết, và hệ số giảm chấn của liên kết CFST với dầm bê tông lớn gấp hai lần so với liên kết với dầm thép Điều này chứng tỏ rằng liên kết CFST với dầm bê tông (RC) thích hợp hơn cho các nút khung chịu tải trọng động đất.

Zhan Wang, Jianrong Pan và Jixong Yuan (2014) đã tiến hành nghiên cứu về “Liên kết nửa cứng giữa dầm liên hợp và cột nhồi bê tông CFST” Nhóm tác giả áp dụng phương pháp mô hình liên kết chịu tải trọng tĩnh thông qua phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS để xác định các yếu tố ảnh hưởng đến đường cong mô men – góc xoay của liên kết Kết quả phân tích từ mô hình đã được so sánh với các nghiên cứu trước đó để đánh giá tính chính xác và hiệu quả.

Jong – Jin Lim, Dong –Kwan Kim, Sang – Hyun Lee và Tae – Sung Eom,

Năm 2016, một nhóm tác giả đã tiến hành nghiên cứu về "Thí nghiệm so sánh ứng xử liên kết liên hợp dầm-cột thông qua liên kết hàn và chốt neo chịu tác dụng tải trọng lặp" Nghiên cứu này nhằm đánh giá hiệu suất của các phương pháp liên kết trong điều kiện tải trọng lặp, từ đó cung cấp những hiểu biết quan trọng cho thiết kế kết cấu.

Nghiên cứu này trình bày 5 giả thuyết thực hiện thí nghiệm liên kết liên hợp dưới tác động của tải trọng lặp Đặc biệt, bài viết đề xuất sử dụng liên kết hàn và chốt neo tại vị trí kết nối giữa dầm và cột để nâng cao hiệu quả chịu tải.

MD Kamrul Hassan (2016) đã nghiên cứu "Xác định ứng xử liên kết liên hợp dầm-cột chịu tác dụng tải trọng tĩnh", trong đó tác giả áp dụng ba phương pháp để xác định ứng xử giữa cột thép nhồi bê tông (CFST) và dầm thép dưới tác động của tải trọng tĩnh Liên kết giữa dầm và cột được thực hiện qua tấm Plate và bu lông nở Các phương pháp được sử dụng để kiểm nghiệm kết quả bao gồm thí nghiệm thực tế, mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS, và phương pháp tính toán.

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Hiện nay, tại Việt Nam có một số nghiên cứu đề cập đến liên kết liên hợp như sau

Tác giả Lưu Nguyễn Nam Hải cùng cộng sự (2010) [14] nghiên cứu đề tài

Nhóm nghiên cứu đã đánh giá ảnh hưởng của liên kết nửa cứng đến hệ nội lực của kết cấu bằng cách sử dụng giải thuật phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Số lượng liên kết nửa cứng và tải trọng tác động có vai trò quan trọng trong việc phân phối nội lực của hệ kết cấu.

Nhóm tác giả Đinh Văn Thuật, Phạm Văn Hội (2011) [15] nghiên cứu đề tài

Giải pháp kết cấu liên hợp thép bê tông cho nhà nhiều tầng được nhóm tác giả trình bày với cái nhìn tổng quan về các giải pháp cấu tạo, đặc điểm và nguyên tắc thiết kế theo tiêu chuẩn Châu Âu Bài viết cũng đề cập đến những chú ý quan trọng khi áp dụng giải pháp kết cấu này trong thiết kế nhà cao tầng, nhằm đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong xây dựng.

Tác giả Hoàng Hiếu Nghĩa và Vũ Quốc Anh (2014) đã tiến hành nghiên cứu về “Ảnh hưởng độ cứng liên kết đến sự phân phối nội lực của kết cấu khung liên hợp thép-bê tông” Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sử dụng phần mềm SAP2000 để đánh giá nội lực của khung phẳng, tập trung vào sự thay đổi giữa dầm liên hợp và cột liên hợp.

Tính cấp thiết của đề tài

Hiện nay, kết cấu liên hợp thép bê tông đang trở thành xu hướng phổ biến trong xây dựng, tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế và thí nghiệm đã được ban hành.

Nghiên cứu này tập trung vào việc xác định ứng xử của liên kết liên hợp thép-bê tông thông qua mô phỏng phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS và phương pháp tính toán Richard-Abbott, nhằm đáp ứng các yêu cầu thực tế và kế thừa kết quả nghiên cứu trước đó Mục tiêu là phân tích ứng xử của liên kết dưới tác động của tải trọng lặp, đồng thời dự đoán ứng xử trong các trường hợp tải trọng lặp khác nhau theo đề xuất của European Convention for Construction Steelwork (ECCS) Kết quả phân tích sẽ được kiểm chứng với các kết quả thí nghiệm đã có, đồng thời nghiên cứu cũng hướng đến việc xác định ứng xử của liên kết mà không thể thực hiện trong phòng thí nghiệm.

Mục đích nghiên cứu

Mục đích của nghiên cứu này là phân tích ứng xử của liên kết liên hợp thép-bê tông dưới tác động của tải trọng lặp Nghiên cứu tập trung vào các yếu tố như đường cong mô men–góc xoay, độ cứng liên kết và năng lượng phân tán khi liên kết chịu tải trọng lặp Phương pháp nghiên cứu kết hợp mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS với phương pháp Richard–Abbott để đạt được kết quả chính xác.

Nghiên cứu này sẽ xác định các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả và đề xuất các thông số cần thiết để áp dụng phương pháp nhằm đạt được độ chính xác tối ưu.

Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu, dữ liệu như tải trọng, vật liệu, sơ đồ bố trí thí nghiệm và hệ thống cảm biến (LVDT, strain gauge,…) được thu thập từ các kết quả thí nghiệm trước đó của tác giả Sau đó, phần mềm ABAQUS được sử dụng để mô phỏng lại liên kết Kết quả mô phỏng sẽ được so sánh với kết quả thí nghiệm nhằm kiểm tra độ tin cậy của phương pháp.

Phương pháp Richard – Abbott được kiểm chứng qua việc liên kết liên hợp chịu tác dụng tải trọng lặp, sử dụng các thông số M, K, ϕ cùng với các thông số cần thiết Phương pháp này được đề xuất dựa trên các thí nghiệm liên kết liên hợp chịu tác dụng tải trọng tĩnh từ các nghiên cứu trước đó Kết quả thí nghiệm sau đó được so sánh với kết quả phân tích thu được từ phương pháp tính toán Richard – Abbott để đánh giá tính chính xác và hiệu quả của phương pháp.

Áp dụng phương pháp kết hợp giữa mô phỏng phần mềm phần tử hữu hạn và phương pháp Richard-Abbott giúp xác định ứng xử của liên kết liên hợp dưới tác dụng của các loại tải trọng lặp khác nhau, theo đề xuất của ECCS.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài “Phân tích ứng xử liên kết liên hợp thép–bê tông chịu tác dụng tải trọng lặp” được thực hiện qua hai bước chính: đầu tiên, xác định ứng xử của liên kết dưới tải trọng tĩnh bằng phần mềm mô phỏng phần tử hữu hạn ABAQUS; sau đó, áp dụng phương pháp Richard–Abbott để phân tích ứng xử dưới tải trọng lặp Kết quả phân tích sẽ được so sánh với các kết quả thí nghiệm trước đó nhằm đánh giá độ tin cậy của phương pháp Hướng nghiên cứu sẽ tiếp tục phát triển bằng cách xác định ứng xử của liên kết trong các trường hợp tải trọng khác nhau theo đề xuất của ECCS.

Ý nghĩa khoa học và giá trị thực tiễn của đề tài

Tác giả tiến hành nghiên cứu tổng quan về ứng xử của liên kết liên hợp thép-bê tông dưới tải trọng lặp bằng cách kết hợp mô hình phần tử hữu hạn với phương pháp tính toán Richard–Abbott Nghiên cứu này tiếp nối các công trình trước đó liên quan đến liên kết thép-bê tông sử dụng tấm plate, nhằm nâng cao hiểu biết về khả năng chịu tải và độ bền của cấu trúc.

Việc kết hợp mô phỏng liên kết bằng mô hình ABAQUS với phương pháp tính toán Richard–Abbott cho phép xác định ứng xử của liên kết liên hợp dưới tác động của các tải trọng lặp khác nhau Bài viết trình bày cách mô phỏng liên kết thép-bê tông, đồng thời nêu rõ các phương pháp tính toán và các yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả.

Phạm vi nghiên cứu của đề tài

Đề tài tập trung phân tích ứng xử liên kết liên hợp thép-bê tông bằng tấm Plate chịu tác dụng tải trọng lặp theo đề xuất của ECCS

So sánh và phân tích thu được với kết quả thực nghiệm (thí nghiệm có sẵn) để đánh giá độ tin cậy của phương pháp

CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH ỨNG XỬ LIÊN KẾT LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG LẶP

Đặc trưng ứng xử mô men và góc xoay của liên kết liên hợp

2.1.1 Liên kết chịu tác dụng tải trọng tĩnh Đặc trưng ứng xử của liên kết bao gồm khả năng chịu mô men (M j Rd , ), độ cứng (k j ini , ) và khả năng góc xoay ( cd ) Ba thông số đạt được từ đường cong mô men, góc xoay được thể hiện ở hình 2.1 t 0

Hình 2.1 Đường cong mô men góc xoay chịu tác dụng tải trọng tĩnh [17]

Trong quá trình gia tải lên kết cấu, mối quan hệ giữa mô men và góc xoay trải qua ba giai đoạn chính Đầu tiên, khi tải trọng nhỏ, liên kết hoạt động trong giai đoạn đàn hồi (OA) với mô men tỷ lệ thuận với góc xoay, tạo ra mối quan hệ tuyến tính giữa M và  Tiếp theo, khi tải trọng gia tăng, một số bộ phận của liên kết bắt đầu xuất hiện biến dạng dẻo, khiến mối quan hệ M -  chuyển sang dạng phi tuyến (AB) Cuối cùng, khi tải trọng tiếp tục tăng, góc xoay tăng nhưng giá trị mô men giữ nguyên, dẫn đến mối quan hệ M -  trở thành đường thẳng nằm ngang (BC), trong đó độ cứng của liên kết bắt đầu suy giảm.

2.1.2 Liên kết chịu tác dụng tải trọng lặp

Tải trọng lặp là loại tải trọng có biên độ thay đổi theo thời gian, có thể tăng hoặc giảm Đặc điểm chính của tải trọng lặp là số vòng lặp mà nó tạo ra.

Suy giảm cường độ góc xoay Moâ men

Hình 2.2 Đường cong mô men-góc xoay chịu tác dụng tải trọng lặp [8]

Khác với phản ứng của liên kết dưới tải trọng tĩnh, mối quan hệ giữa M và  không còn là đường thẳng mà trở thành đường cong phụ thuộc vào đặc trưng của tải trọng Khi tải trọng bắt đầu tác động, ứng xử của kết cấu giống như khi chịu tải tĩnh, và đường cong M -  là đường thẳng Tuy nhiên, khi tải trọng tăng lên và giảm dần, đường cong M -  sẽ chuyển thành một đường cong đi xuống, không trùng với đường cong chất tải ban đầu Sau một chu kỳ tăng và giảm tải, đường cong này sẽ có sự thay đổi đáng kể.

Đường cong trễ M  sẽ có hình dạng gần như khép kín, như minh họa trong hình 2.2b Khi thực hiện nhiều chu kỳ tăng tải và dỡ tải, đường cong trễ sẽ tiếp tục được thể hiện rõ ràng.

Trong nghiên cứu M , chúng ta quan sát các hiện tượng như ma sát, hiện tượng kẹp, cường độ suy giảm, độ cứng suy giảm và khả năng phân tán năng lượng Diện tích dưới đường cong trễ M  được xác định là khả năng phân tán năng lượng của liên kết.

2.1.3 Ảnh hưởng ứng xử hysteretic của liên kết

Phân tích kết cấu chịu tải trọng động, đặc biệt là tải trọng động đất, đòi hỏi sử dụng mô hình quan hệ khả năng chịu lực-biến dạng hoặc mô men-góc xoay của liên kết Mối quan hệ này là yếu tố then chốt trong việc đánh giá khả năng chịu lực của kết cấu.

Mô men-góc xoay chịu ảnh hưởng không chỉ bởi loại vật liệu, hình dạng và tiết diện mà còn bởi các yếu tố tải trọng như chu kỳ, biên độ và số vòng lặp tải trọng.

Hình 2.3 Chu trình tác dụng của tải trọng lặp [18]

Hình 2.3 thể hiện chu trình tác dụng tải trọng lặp lên cấu kiện bao gồm 3 giai đoạn như sau:

 Loading: giai đoạn mà kết cấu bắt đầu gia tải

 Unloading: Sau giai đoạn gia tải thì lúc này giá trị lực (hoặc chuyển vị) tiến hành giảm tải

 Reloading: Sau đó giá trị lực (hoặc chuyển vị) lại tiếp tục gia tăng sau giai đoạn giảm tải trọng (Unloading)

Sau nhiều chu trình tải trọng, một số bộ phận trong kết cấu bắt đầu bị hư hỏng Đặc trưng của đường cong trễ mô men-góc xoay thể hiện sự thay đổi trong khả năng chịu lực của kết cấu.

 Khi cùng một giá trị tải trọng hoặc chuyển vị tác dụng thì giá trị mô men lúc sau sẽ nhỏ hơn giá trị mô men lúc trước

 Kết quả đường cong mô men-góc xoay của cấu kiện sẽ giống nhau khi biên độ tác dụng bằng nhau

 Kết quả đường cong mô men-góc xoay không chỉ phụ thuộc vật liệu mà còn phụ thuộc vào tải trọng lặp tác dụng

Xuất hiện các vết nứt trong bê tông và sự chảy dẻo của cốt thép là hiện tượng cần lưu ý Để đạt được kết quả chính xác về mối quan hệ giữa khả năng mô men và góc xoay của liên kết chịu tải trọng lặp, cần đảm bảo hai yêu cầu quan trọng.

 Số vòng lặp trong một chu kỳ tải trọng (chuyển vị) phải lớn hơn hai vòng lặp

 Biên độ tác dụng lúc sau phải khác so với biên độ tác dụng trước

Để xác định phản ứng của liên kết chịu tải trọng lặp, cần thiết lập một mô hình toán học thể hiện mối quan hệ giữa khả năng mô men và góc xoay do tính chất phức tạp của các đường cong trễ Các mô hình này có thể từ đơn giản như mô hình đàn hồi-dẻo lý tưởng, bilinear, degrade tri-linear đến những mô hình phức tạp hơn, xem xét khả năng suy giảm cường độ và độ cứng Nhiều mô hình đã được đề xuất để xác định ứng xử cơ học của liên kết, bao gồm mô hình đàn hồi-dẻo (1960), bilinear (1961), peak-oriented (1966) và pinching.

Trong đề tài này, tác giả sử dụng phương pháp tính toán Richard-Abbott

Năm 1975, để xác định đường cong trễ mô men-góc xoay của liên kết, cần xem xét các yếu tố như suy giảm độ cứng, suy giảm cường độ, ảnh hưởng của hiện tượng Pinching, và sự phân tán năng lượng khi chịu tải trọng lặp, theo đề xuất của ECCS.

2.1.4 Ảnh hưởng cản (Friction) trong liên kết Độ cản còn gọi là lực cản hoặc ngắn gọn hơn là cản, biểu thị khả năng tiêu tán năng lượng của kết cấu chịu tác dụng tải trọng động Giá trị độ cản phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố bao gồm: loại vật liệu xây dựng, hình dạng của kết cấu, biên độ dao động và chu kỳ dao động Trong trường hợp này, đối với liên kết liên hợp thép- bê tông chịu tác dụng tải trọng lặp thì yếu tố cản ma sát (Friction) được xem xét trên đường cong trễ mô men-góc xoay của liên kết

Cản ma sát, hay còn gọi là cản Coulomb, xuất hiện do sự tiếp xúc giữa các bề mặt của cấu kiện, chẳng hạn như giữa bu lông và bản cánh cột hoặc tấm plate Hiện tượng ma sát cũng xảy ra giữa bê tông cốt thép và kết cấu thép Đặc biệt, cản ma sát không phụ thuộc vào chuyển vị tác dụng và chỉ bị ảnh hưởng bởi loại vật liệu và hình dạng công trình Do đó, cản ma sát không đáng tin cậy khi phải chịu tải trọng lặp.

2.1.5 Ảnh hưởng Pinching trong liên kết

Hiệu ứng Pinching xuất hiện khi cấu kiện hoặc liên kết chịu tải trọng lặp, dẫn đến suy giảm cường độ và độ cứng Hiện tượng này thường xảy ra trong giai đoạn Reloading, kèm theo sự đóng-mở của vết nứt hoặc sự trượt của cốt thép trong bê tông Pinching thường được quan sát trong các kết cấu như bê tông cốt thép, kết cấu liên hợp thép-bê tông, kết cấu gỗ và tường xây.

Hình 2.4 Mô hình ứng xử Pinching [18]

Tải trọng tác dụng

 Tải trọng được đề xuất bởi ECCS

Trong nghiên cứu này, tải trọng được áp dụng theo tiêu chuẩn của European Convention for Construction Steelwork (ECCS) Biên độ của vòng lặp tải trọng phụ thuộc vào chuyển vị chảy dẻo ban đầu, được xác định từ kết quả thí nghiệm tải trọng tĩnh Tải trọng ECCS có những đặc điểm riêng biệt, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá tính năng của kết cấu thép.

Vòng lặp đầu tiên biên độ chuyển vị e y  / 4, e y  / 4 ( có 1 vòng lặp)

Vòng lặp thứ 2 biên độ chuyển vị 2e y  / 4, 2e y  / 4 ( có 1 vòng lặp)

Vòng lặp thứ 3 biên độ chuyển vị 3e y  / 4 , 3e y  / 4 ( có 1 vòng lặp)

Vòng lặp thứ 4 biên độ chuyển vị e y  , e y  ( có 1 vòng lặp)

Vòng lặp thứ 5 biên độ chuyển vị 2e y  , 2e y  ( có 3 vòng lặp)

Vòng lặp tiếp theo biên độ chuyển vị có dạng (2+2n)e y  , (2+2n)e y  (có 3 vòng lặp)

Chuyển vị e y  , e y  được xác định như sau: y y y e F tg

Tải trọng và chuyển vị tại vị trí đường cong (F-e) đạt trạng thái chảy dẻo khi có lực nén được biểu thị bằng F y  và e y  Ngược lại, khi lực kéo tác dụng, tải trọng và chuyển vị tương ứng là F y  và e y .

Hệ số góc của đường cong (F-e) trong giai đoạn đàn hồi khi liên kết chịu lực kéo hoặc nén được ký hiệu là 20 tgα ± Hình 2.12 minh họa bốn dạng tải trọng theo đề xuất của ECCS (1986).

Trong trường hợp LOAD 1, tại vị trí các vòng lặp đầu tiên tương ứng với mỗi biên độ chuyển vị, sẽ có một vòng lặp và biên độ chuyển vị có dạng e y ± / 4.

2e y  / 4, 3e y  / 4, e y  , 2 e y  và sau đó đối với biên độ tiếp theo tương ứng có 3 vòng lặp và biên độ chuyển vị có dạng (2 2 ) n e y 

 Trường hợp LOAD 2, biên độ chuyển vị tăng đột ngột từ e y  /e u  0.25 tới

/ 6 y u e  e   , rồi sau đó biên độ giữ nguyên không thay đổi

 Trường hợp LOAD 3, biên độ chuyển vị tăng một cách đột ngột từ

/ 0.25 y u e  e   tới e y  /e u  6, rồi sau đó biên độ giữ nguyên không thay đổi

 Cuối cùng LOAD 4, biên độ chuyển vị giảm rồi tăng liên tục từ e y  /e u  3 tới

Hình 2.12 Các dạng tải trọng được đề xuất bởi ECCS 1986 [9]

Xác định khả năng chịu mô men uốn của liên kết liên hợp theo EC4

2.3.1 Mô hình cải tiến liên kết liên hợp

Eurocode 4 [21] đề xuất đưa ra mô hình cải tiến xác định khả năng chịu mô men uốn của liên kết bằng cách chia nhỏ nút phức tạp thành những cấu kiện riêng biệt tách rời được đặc trưng bởi mô men, độ cứng và khả năng góc xoay Theo đó, các đặc trưng cần phải phân biệt cấu kiện chịu nén, cấu kiện chịu kéo và chịu uốn z 1 z z 0

Nhóm chịu nén Nhóm chịu cắt

Nhóm chịu nén Nhóm chịu cắt

Hình 2.13 Mô hình thành phần cải tiến nút liên hợp 2.3.2 Xác định các hệ số độ cứng

Các thành phần cấu kiện trong liên kết liên hợp được thay thế bằng các lò xo biến dạng, như hình 2.14, tương ứng với từng vị trí của cấu kiện như cốt thép, bu lông, và bản mã Phương pháp này thể hiện rõ ràng qua biến dạng của các lò xo, với mỗi lò xo được đặc trưng bởi một hệ số độ cứng k i tương ứng.

Hình 2.14 Mô hình độ cứng liên kết liên hợp bằng tấm plate [23]

 Hệ số độ cứng bản bụng chịu cắt k 1

 A vc - diện tích phần bản bụng cột:

 z - cánh tay đòn để xác định khả năng chịu lực

 z (2.14) z 1 - cánh tay đòn từ trọng tâm cốt thép đến trọng tâm cánh dầm chịu nén:

1 b 0,5 fb cs ps cs z  h  t  h  h  a (2.15) z 2 - cánh tay đòn từ trọng tâm nóm bu lông đến trọng tâm cánh dầm chịu nén

 Hệ số độ cứng bản bụng cột chịu nén k 2

 t wc - chiều dày bản bụng cột

 b e ff c wc , , - bề rộng bản bụng cột chịu nén được xác định:

 Hệ số độ cứng bản bụng cột chịu kéo k 3

 t wc - chiều dày bản bụng cột

 b e ff t wc , , - bề rộng bản bụng cột chịu kéo được xác định:

 m, e – được xác định theo công thức sau: w 0,8

 d wc - được xác định như sau:

 Hệ số độ cứng bản cánh cột chịu uốn k 4

 l e ff - chiều dài bản cánh chịu uốn

 m – được xác định theo công thức phía trên

 t fc - chiều dày bản cánh cột

 Hệ số độ cứng bản mã chịu uốn k 5

 t p – chiều dày bản mã liên kết

 l eff – chiều dài bản mã chịu uốn được xác định min(2 ; 1 ) eff p l    m m (2.28)

 Hệ số độ cứng bản cánh nêm v chịu uốn k 6

 Hệ số độ cứng bu lông chịu kéo k 10

 A s - diện tích bu lông chịu kéo

 L b - chiều dài bu lông liên kết

 Hệ số độ cứng cốt thép chịu kéo k 13

 A l - diện tích cốt thép dọc

 h c - chiều dài của cột thép

Giá trị độ cứng ban đầu của liên kết được xác định thông qua độ cứng các cấu kiện thành phần:

Suy ra công thức tính độ cứng liên kết tổng quát:

 E - là mô đun đàn hồi của thép

 F - là lực tác dụng lên các thành phần cấu kiện

 k i - w i : lần lượt là độ cứng và biến dạng thành phần cấu kiện

 z- là khoảng cách giữa trọng tâm vùng chịu nén và vùng chịu kéo

2.3.3 Xác định giá trị mô men uốn

Giá trị mô men uốn của liên kết xác định thông qua thành phần chịu nén và chịu kéo bên tại vị trí liên kết

Bảng 2.1 Thành phần cấu kiện liên kết chịu mô men dương và mô men âm [9] Đặc trưng mô men-góc xoay chịu mô men dương

Bê tông sàn chịu nén Bản cánh và bản bụng dầm chịu nén Bản bụng cột chịu nén

Bản bụng cột chịu kéo Bản bụng dầm chịu kéo

Bu lông chịu kéo Cấu kiện chịu uốn

Bản cánh cột chịu uốn Bản mã chịu uốn Đặc trưng mô men-góc xoay chịu mô men âm Cấu kiện chịu nén

Bản cánh dầm và bản bụng dầm chịu nén Bản bụng cột chịu nén

Bản bụng cột chịu kéo Bản bụng dầm chịu kéo

Bu lông chịu kéo Cốt thép sàn chịu kéo

Bản cánh cột và bản mã chịu uốn là hai cấu kiện quan trọng trong liên kết chịu tác dụng mô men dương hoặc âm Khả năng mô men uốn của liên kết được xác định dựa trên các thành phần chịu kéo và chịu nén Cụ thể, trong trường hợp liên kết chịu mô men dương, thành phần chịu kéo chủ yếu là bản bụng cột.

Trong trường hợp chịu mô men âm, không chỉ cần xem xét các cấu kiện chịu kéo giống như trong trường hợp liên kết chịu mô men dương, mà còn phải tính đến thành phần cốt thép chịu kéo Điều này đảm bảo tính toàn vẹn và độ bền của các kết cấu, đặc biệt là trong các ứng dụng như bản bụng dầm và bu lông.

Hình 2.15 Thành phần lực tác dụng bên trong liên kết bằng tấm Plate [17]

Dựa vào sự cân bằng lực tác dụng lên cấu kiện, khả năng mô men uốn của liên kết liên hợp được xác định theo công thức sau:

F_tj và z_j là lực kéo và khoảng cách từ cấu kiện chịu kéo thứ j đến trọng tâm vùng chịu nén Hệ số độ cứng k_tj, độ giãn dài Δ_tj và mô đun đàn hồi E của các cấu kiện chịu kéo cũng được đề cập.

2.3.4 Xác định độ giãn dài thành phần cấu kiện Độ giãn dài ( t j , ) của cấu kiện chịu kéo được xác định dựa trên kết quả đo được từ hệ thống cảm biến (strain gauges) bố trí trong thí nghiệm được thể hiện hình 2.16a Mặt khác đối với mô phỏng ABAQUS thì giá trị ( t j , ) được lấy từ kết quả biến dạng của cấu kiện hình 2.16b là biến dạng của bu lông Công thức xác định độ giãn dài được tính như sau:

Trong đó, ɛ là giá trị biến dạng thu được, Δ t,j là độ giãn dài và l o là chiều dài ban đầu của cấu kiện

Xác định góc xoay liên kết liên hợp

Góc xoay của liên kết phụ thuộc vào biến dạng của các thành phần trong từng phương của cấu kiện Công thức tổng quát để xác định góc xoay của liên kết liên hợp được trình bày trong tài liệu [23].

Trong đó: w i , z lần lượt là biến dạng của cấu kiện thành phần và trọng tâm giữa vùng chịu kéo và vùng chịu nén

Đối với các bài toán đơn giản, góc xoay của liên kết liên hợp có thể được xác định thông qua biến dạng của thành phần cấu kiện chịu kéo.

 Bản mã và bản cánh cột chịu uốn

 Bản bụng cột chịu cắt

 Cốt thép sàn chịu kéo

 Trong trường hợp liên kết chịu tác dụng bởi mô men âm, góc xoay của liên kết được xác định như sau:

  u s Tot , , - độ giãn dài của cốt thép chịu kéo

 D r - khoảng cách bản cánh trên dầm đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

 Trong trường hợp liên kết liên hợp chịu tác dụng bởi mô men dương, góc xoay được xác định bởi chuyển vị của bản mã liên kết

  u s , - chuyển vị của bản mã liên kết

 D r - khoảng cách bản cánh trên dầm đến trọng tâm sàn bê tông cốt thép

Theo Phạm Văn Hội [17], góc xoay tại cánh dưới của dầm được xác định dựa vào độ giãn dài của cốt thép, độ trượt dọc tương đối giữa đầu dầm và giữa sàn, cùng với độ giãn dài của bu lông phía trên, như thể hiện trong hình 2.17.

Hình 2.17 Mô hình mối nối ba lò xo [17]

Công thức xác định góc xoay của liên kết như sau: s sc b u s b h h

  b - độ giãn dài bu lông

 h b - khoảng cánh từ bu lông đến trọng tâm vùng chịu nén

Khi khung kết cấu liên hợp chịu tải trọng, tại vị trí nút liên kết giữa dầm và cột, cần xem xét góc xoay và khả năng góc xoay  p của liên kết theo tiêu chuẩn Eurocode 8.

(2002) [24] được xác định như sau:

  - chuyển vị tại vị trí giữa dầm

 Một vài nhận xét về góc xoay liên kết

 Khi liên kết chịu tác dụng tải trọng lặp, ứng với mỗi vòng lặp tải trọng tác dụng thì góc xoay của liên kết tăng 20%

Liên kết có khả năng chịu lực hoàn toàn không cần kiểm tra khả năng góc xoay khi khả năng chịu lực vượt quá 1,2 lần mô men giới hạn của dầm.

Liên kết có khả năng chịu lực không hoàn toàn cho phép các khớp dẻo phát triển trong dầm và mối nối, nhờ vào khả năng xoay của liên kết.

Góc xoay tại vị trí liên kết có thể giảm nếu góc xoay của liên kết nhỏ hơn góc xoay của từng cấu kiện Để đảm bảo an toàn, việc neo chốt cần chịu cắt lớn hơn 6mm Ngoài ra, gia cường cột thép có thể thực hiện bằng cách tăng cứng ở bụng cột hoặc bọc bê tông cốt thép xung quanh cột thép hình.

Thành phần năng lượng bên trong liên kết

2.5.1 Mô hình xác định khả năng phân tán năng lượng Để kết cấu duy trì trạng thái làm việc khi tải trọng động đất tác dụng thì phụ thuộc vào khả năng phân tán năng lượng của kết cấu Cơ cấu thông dụng nhất được dùng để biểu thị năng lượng tiêu tán qua mỗi chu kỳ tác động lực là cản nhớt Theo mô hình kết cấu một bậc tự do của Kelvin-Voigt, giả thiết kết cấu chịu tác dụng dao động điều hòa có dạng như sau:

Hình 2.18 Mô hình một bậc tự do chịu tác dụng lực F(t) [17]

Trong điều kiện này, lực tác động lên khối lượng m bởi lò xo và bộ phận cản có dạng như sau:

Từ thời điểm t o đến t o 2, ta được các giá trị lực-chuyển vị cho một chu kỳ, các giá trị này tạo thành một vòng trễ

Khi vận tốc bằng không, hệ số cản sẽ trở thành 0 (F c = 0), dẫn đến lực tác dụng hoàn toàn lên khối lượng Điều này tạo ra mối quan hệ tỷ lệ giữa lực và chuyển vị, trong đó quan hệ này thể hiện tính đàn hồi tuyến tính như hình 2.19a.

Khi chuyển vị bằng không, độ cứng của lò xo cũng trở thành bằng không (F H) Lúc này, lực chỉ phát sinh từ bộ phận cản, tạo ra mối quan hệ giữa lực và chuyển vị dưới dạng hình elip như thể hiện trong hình 2.19b.

Hình 2.19 Năng lượng phân tán qua cản [17]

2.5.2 Khả năng phân tán năng lượng

Khả năng phân tán năng lượng là đặc điểm quan trọng của hệ kết cấu dưới tác động của tải trọng động đất Nhiều tài liệu và nghiên cứu, như của Zimmermann, Thomas và cộng sự (2012), đã khảo sát vấn đề này.

Năng lượng phân tán và độ cứng của tường xây được xác định qua nghiên cứu của H.J Wang và H.G Park (2012), trong đó năng lượng phân tán của liên kết bê tông cốt thép cũng được phân tích Khi kết cấu chịu tải trọng lặp, đường cong lực-biến dạng có hình dạng gần như khép kín, tạo thành đường cong trễ Diện tích dưới đường cong tương ứng với từng vòng lặp tải trọng sẽ cho phép xác định năng lượng phân tán của kết cấu, như thể hiện trong hình 2.20.

Hình 2.20 Khả năng năng lượng trong một chu kỳ chất tải [17]

Công nghệ mô phỏng phần tử hữu hạn

2.6.1 Giới thiệu tổng quan về ABAQUS

ABAQUS là một phần mềm mạnh mẽ cho mô phỏng công trình và kết cấu, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, từ phân tích tuyến tính đơn giản đến mô phỏng phi tuyến phức tạp Với kho phần tử phong phú, ABAQUS có khả năng mô phỏng nhiều hình dạng khác nhau và cung cấp kho mô hình vật liệu đa dạng, bao gồm kim loại, cao su, vật liệu cao phân tử, vật liệu composite, và bê tông cốt thép Phần mềm này không chỉ giải quyết các vấn đề trong phân tích kết cấu như ứng suất và chuyển vị, mà còn hỗ trợ mô phỏng trong các lĩnh vực khác như truyền dẫn nhiệt, phân tích âm thanh, điện tử và cơ học môi trường.

ABAQUS là một phần mềm phân tích với hai khối chính là ABAQUS/Standard và ABAQUS/Explicit, cùng với hai khối phụ đặc biệt là ABAQUS/Aqua và ABAQUS/Design Giao diện người dùng được cung cấp bởi ABAQUS/CAE (Complete ABAQUS Environment), giúp thực hiện các công việc tiền xử lý như thiết lập mô hình, gán đặc tính và điều kiện biên, cũng như phân chia mạng lưới Để phân tích và xử lý kết quả, người dùng sử dụng ABAQUS/Viewer.

Nhiều nghiên cứu đã sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn để mô phỏng các liên kết, trong đó có nghiên cứu của Feng Fu và Dennis Lam (2008) về "Mô hình liên kết liên hợp với tấm sàn đúc sẵn chịu tác dụng lực nén" Nhóm tác giả đã mô phỏng liên kết thép-bê tông bằng phần mềm ABAQUS dưới tải trọng tĩnh, và kết quả cho thấy đường cong mô men và góc xoay giữa thí nghiệm và phân tích mô hình xấp xỉ trùng khớp.

Hình 2.21 Kết quả đường cong mô men-góc xoay [27]

Ngoài ra, Priyo Suprobo cùng cộng sự (2016) [28] thực hiện nghiên cứu

Nhóm tác giả đã tiến hành phân tích ứng xử liên kết giữa sàn và cột bê tông cốt thép thông qua mô phỏng phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS, sử dụng vật liệu hỗn hợp composite (Engineered Cementitious Composite) dưới tác dụng của tải trọng tĩnh Kết quả cho thấy đường cong tải trọng và chuyển vị thu được từ phương pháp thí nghiệm và mô phỏng có sự tương đồng gần gũi.

Hình 2.22 Kết quả tải trọng và chuyển vị [28]

Mô hình hóa (Simulation) là quá trình thay thế một đối tượng thực bằng mô hình để thu thập thông tin quan trọng về đối tượng đó Lý thuyết xây dựng và nghiên cứu mô hình nhằm nâng cao hiểu biết về đối tượng gốc được gọi là lý thuyết mô hình.

Mô phỏng là phương pháp mô hình hóa dựa trên việc xây dựng mô hình số và sử dụng các phương pháp số để tìm ra lời giải, với máy tính là công cụ chính để thực hiện Tuy nhiên, các mô hình thường chỉ có thể gần đúng với đối tượng nghiên cứu, do đó trong quá trình mô phỏng, một số giả thuyết cần được chấp nhận để giảm bớt độ phức tạp Mô hình hóa là phương pháp hiệu quả để nghiên cứu đối tượng và nhận biết các quy luật, và nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là khoa học máy tính và công nghệ thông tin, phương pháp mô phỏng hiện nay cho phép tạo ra các mô phỏng gần gũi với thực tế, với kết quả tương đương giữa mô phỏng và thí nghiệm thực.

2.6.3 Ưu điểm và nhược điểm

 Phương pháp mô phỏng có một số ưu điểm và nhược điểm như sau

 Giá thành nghiên cứu phương pháp mô phỏng tương đối thấp hơn so với phương pháp thí nghiệm

 Thời gian dự đoán kết quả nhanh hơn với kết quả thực nghiệm Đồng thời, kết quả giữa hai phương pháp xấp xỉ bằng nhau

 Giảm được rủi ro khi làm thí nghiệm thực tế

Phương pháp mô phỏng không chỉ giải quyết các bài toán đơn giản như mô phỏng cấu kiện và vật liệu bê tông hoặc thép, mà còn có khả năng xử lý các bài toán phức tạp liên quan đến hệ kết cấu, vật liệu composite và tải trọng phức tạp, điều mà phương pháp thí nghiệm thực tế không thể thực hiện.

Để thực hiện phương pháp mô phỏng hiệu quả, cần nắm rõ các thông số và điều kiện tương tác Mục tiêu là đảm bảo rằng hành vi của mô phỏng phản ánh gần nhất với hành vi thực tế.

2.6.4 Phương pháp phần tử hữu hạn trong mô phỏng liên kết liên hợp

Phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) là một kỹ thuật số quan trọng dùng để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình vi phân riêng và các điều kiện cụ thể Phương pháp này hoạt động bằng cách rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp, chia chúng thành nhiều phần tử nhỏ Các phần tử này được kết nối tại các điểm nút, và trên từng miền con, dạng biến phân tương ứng với bài toán được xấp xỉ thông qua các hàm xấp xỉ.

Phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) là một kỹ thuật toán học được sử dụng để giải gần đúng các bài toán liên quan đến phương trình vi phân từng phần và phương trình tích phân Thay vì tìm dạng xấp xỉ của hàm trên toàn bộ miền xác định, PPPTHH chỉ tìm kiếm trong những miền con, liên kết tại các điểm trên biên phần tử gọi là nút Các hàm xấp xỉ được biểu diễn thông qua giá trị của hàm tại các điểm nút, và những giá trị này được gọi là bậc tự do của phần tử, đóng vai trò là ẩn số trong bài toán.

Trong giải phương trình vi phân thường, thách thức đầu tiên là tạo ra một phương trình xấp xỉ ổn định số học, nhằm tránh lỗi trong dữ liệu đầu vào và tính toán trung gian làm sai lệch kết quả Có nhiều phương pháp để thực hiện điều này, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng PPPTHH được xem là sự lựa chọn tối ưu cho vấn đề này.

35 giải phương trình vi phân từng phần trên những miền phức tạp hoặc khi những yêu cầu về độ chính xác thay đổi trong toàn miền

Trên thế giới có nhiều phần mềm phần tử hữu hạn nổi tiếng như: ANSYS, ABAQUS, NASTRAN, ADINA

2.6.5 Mô hình vật liệu sử dụng trong mô phỏng

 Mô hình vật liệu bê tông trong ABAQUS

Mô hình phá hoại dẻo CDP (Concrete Damaged Plasticity) là một trong những mô hình vật liệu bê tông tiên tiến, giả định cơ chế phá hoại dẻo bao gồm cả ứng suất nén và kéo Được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1989 bởi Lubiner và cộng sự, CDP đã được cải tiến và tích hợp vào phần mềm ABAQUS bởi Szczecina và Winnicki trong các năm 2014 và 2015, cho thấy khả năng mô phỏng ứng xử phức tạp của bê tông một cách hiệu quả.

 Mô hình vật liệu bê tông trong ABAQUS

 Mô hình ứng xử chịu nén của bê tông

Mô hình phá hoại dẻo của bê tông được xác định bởi các thông số đầu vào như mô đun đàn hồi (E), ứng suất (σ) và biến dạng vết nứt (σt ck), trong đó biến dạng vết nứt phụ thuộc vào cấp độ bền của bê tông Biến dạng vết nứt (σt ck) được tính toán dựa trên tổng biến dạng theo công thức: ck el t t ol.

  - ứng suất trong miền đàn hồi

 t - tổng biến dạng của bê tông

Hình 2.23 Mô hình chịu kéo của bê tông (Abaqus Manual 2008)

Phần mền Abaqus SIMULIA 2008 kiểm tra chính xác đường cong phá hủy sử dụng giá trị biến dạng dẻo ( t pl )được tính toán dựa vào công thức sau:

Mô hình ứng xử chịu kéo của bê tông được định nghĩa qua mối quan hệ ứng suất – biến dạng trong miền nén Các thông số đầu vào bao gồm ứng suất chịu nén (σc) và biến dạng đàn hồi (σc in), được xác định bằng công thức (2.47) Biến dạng dẻo được tính toán theo công thức (2.48), giúp hiểu rõ hơn về tính chất cơ học của bê tông trong các ứng dụng xây dựng.

  - ứng suất trong miền đàn hồi

 c - tổng biến dạng của bê tông

(2.48) Đường cong cơ bản quan hệ ứng suất và biến dạng của bê tông chịu nén được thể hiện như hình 2.24

E 0 in c el oc el c pl c cu co c c

Com pre ssion str ess c

Hình 2.24 Mô hình chịu nén của bê tông (Abaqus Manual 2008)

 Một số mô hình khác vật liệu bê tông

Trong nghiên cứu này, hai mô hình vật liệu bê tông được sử dụng là Hsu-Hsu (1994) và Hognestad (1954), cả hai đều được áp dụng rộng rãi trong lĩnh vực xây dựng Tác giả Maria Pokla (2016) đã thành công trong việc nghiên cứu mô hình phá hoại dẻo của bê tông cốt thép thông qua phần mềm phần tử hữu hạn Nghiên cứu này tập trung vào việc mô phỏng vật liệu bê tông bằng mô hình E.Hognestad, nhằm phân tích sự phá hoại của dầm có gia cường lưới cốt sợi Kết quả mô phỏng cho thấy độ chính xác tương đối cao khi so sánh với thực nghiệm.

Phương pháp Richard-Abbott

Trong quá khứ, hai phương pháp tính toán nổi bật để xác định ứng xử của liên kết liên hợp thép-bê tông dưới tải trọng lặp là phương pháp Ramberg-Osgood (1943) và phương pháp Richard-Abbott (1975) Cả hai phương pháp này đều áp dụng quy luật nhập một giá trị và xuất ra giá trị (input-output) Hình 2.31 minh họa quy luật ứng xử cyclic – Counting, cho thấy mối quan hệ giữa giá trị chuyển vị tác dụng và giá trị mô men tương ứng.

Hình 2.31 Quy luật ứng xử cyclic - Counting [8]

Phương pháp Ramberg-Osgood (1943) mô tả sự biến dạng hoặc chuyển vị như một hàm phi tuyến của ứng suất hoặc lực tác dụng Phương pháp này được kiểm chứng lần đầu bởi Popov và Pinkey vào năm 1968, khi họ mô phỏng liên kết kết cấu thép dầm hàn trực tiếp vào cột để xác định đường cong trễ mô men-góc xoay Tiếp theo, Mazzolani (1988) và Simoes (2001) đã đề xuất ảnh hưởng Pinching để xác định đường cong trễ mô men-góc xoay dựa trên phương pháp này Kết quả của Mazzolani cho thấy sai số năng lượng phân tán giữa phương pháp tính toán và kết quả thực nghiệm là 33%.

Phương pháp tính toán Richard-Abbott (1975) mô tả lực hoặc ứng suất như hàm phi tuyến của chuyển vị hoặc biến dạng tác dụng Phương pháp này đã được kiểm chứng lần đầu vào năm 1984 bởi De Martino Đến năm 2001, Simoes đã thực hiện hai phương pháp, bao gồm thực nghiệm và tính toán Richard-Abbott, với sai số mô men và góc xoay đạt từ 1%-18% theo từng vòng lặp chuyển vị Năm 2000, Della Corte đã đề xuất ảnh hưởng Pinching dựa trên phương pháp Richard-Abbott thông qua tham số hiệu chỉnh, và đề xuất này được Simoes cùng cộng sự áp dụng trong nhiều thí nghiệm liên kết thép-bê tông khác nhau, cho kết quả đáng chú ý.

(2009), xét ảnh hưởng Pinching thì sai số năng lượng phân tán giữa hai phương pháp xấp xỉ bằng nhau khoảng 4%-11%

Nghiên cứu này tập trung vào việc áp dụng phương pháp tính toán của Richard-Abbott (1975) để xác định mối quan hệ giữa chuyển vị (input) và lực (output), đồng thời đánh giá độ tin cậy của phương pháp với kết quả thực nghiệm Phương pháp này xem xét ảnh hưởng của Pinching trong việc xác định đường cong trễ mô men-góc xoay của liên kết liên hợp dưới tác động của tải trọng lặp.

2.7.1 Công thức xác định mô men uốn và góc xoay

Phương pháp tính toán Richard-Abbott, được thiết lập vào năm 1975 bởi Richard và cộng sự, nhằm xác định ứng xử đàn hồi-dẻo của vật liệu Phương pháp này áp dụng cho các liên kết chịu tác dụng tải trọng lặp lại, dựa trên kết quả từ thí nghiệm tĩnh Trong phương pháp này, đường cong trễ mô men-góc xoay được chia thành hai nhánh, như thể hiện trong hình 2.32b.

 Nhánh 1: xu hướng đường cong mô men-góc xoay ( ; ) n n

M  gọi là nhánh tăng (nhánh đẩy)

 Nhánh 2: xu hướng đường cong mô men-góc xoay hướng từ ( ; ) p p

M  gọi là nhánh giảm (nhánh kéo)

Công thức xác định giá trị mô men trong giai đoạn đẩy như sau:

1 up up ap pap p up p N N pap p up up ap pap ap k k

 M p ,  p lần lượt là giá trị mô men uốn và góc xoay lớn nhất

 k ap up , k up pap lần lượt là độ cứng đàn hồi ban đầu (initial stiffness) và độ cứng sau giai đoạn đàn hồi (post-limit stiffness)

 M ap là giá trị mô men được xác định ở hình 2.32a

Pull Branch up up up up

Hình 2.32 Đường cong mô men-góc xoay [32]

Mặt khác, các giá trị mô men và góc xoay còn lại thể hiện hình 2.32b

M  được xác định theo công thức sau:

1 up up ap pap n up up n up up N N ap pap n ap pap n oa k k

Trong đó, tham số N được xác định theo công thức sau:

1 ln 2 ln( pap ) ap ap pap

 M 1 là giá trị mô men được xác định bởi đường cong nhánh đẩy thể hiện ở hình 2.32a

Trong mỗi chu kỳ tải trọng, sẽ có nhiều hơn hai vòng lặp tải Từ vòng lặp tải thứ hai trở đi, liên kết liên hợp chịu tải trọng lặp sẽ gặp phải hiện tượng suy giảm cường độ và độ cứng Giá trị mô men uốn và độ cứng suy giảm được xác định theo công thức cụ thể.

 i M , i K lần lượt là các tham số thí nghiệm E h là giá trị năng lượng tích lũy của mỗi vòng lặp tải

 M oa , o lần lượt là giá trị mô men uốn và góc xoay tại vị trí cuối giai đoạn đàn hồi được thể hiện như hình 2.32a

Vào năm 2000, Della Corte đã giới thiệu phương pháp Modified Richard-Abbott, trong đó xem xét ảnh hưởng của tham số Pinching để xác định đường cong trễ mô men-góc xoay Phương pháp này dựa trên tính toán của Richard-Abbott (1975) Hình 2.33 minh họa sự khác biệt giữa đường cong mô men và góc xoay của liên kết liên hợp do Simoes thực hiện, với Hình 2.33a không tính đến ảnh hưởng của Pinching, trong khi Hình 2.33b có xem xét yếu tố này.

Hình 2.33 Ảnh hưởng Pinching đến đường cong mô men-góc xoay [32]

Trong giai đoạn nạp lại, hiện tượng Pinching xảy ra ở cả nhánh đẩy và nhánh kéo Giá trị mô men uốn cùng với góc xoay trên đường cong Modified Richard-Abbott được xác định thông qua công thức cụ thể.

1 t a t a t t ap pap t n pap t t n ap pap t a k k

Modified Richard - Abbott ap ap

M M k ap k pap k ap k pap max o

0 up up lo lo lo

Hình 2.34 Mô hình Della Corta (2000) [32]

1 ln 2 ln( pap ) ap ap pap

( ) t up lo up ap ap ap ap k k  k k t (2.64)

( ) t lo lo a ap ap ap

( ) t up lo up pap pap pap pap k k  k k t (2.66)

Káp up và káp lo đại diện cho độ cứng đàn hồi của đường cong trên và đường cong dưới Trong khi đó, káp pap và k lo pap thể hiện độ cứng sau giai đoạn đàn hồi của hai đường cong này.

 M ap lo , M ap là giá trị mô men được thể hiện như hình 2.34

 n ap , n a , t 1 a ,t 2 a là tham số Pinching

Đối với nhánh kéo, giá trị mô men uốn theo phương pháp Richard-Abbott được tính toán giống như nhánh đẩy, nhưng cần thay thế tham số “a” trong biểu thức bằng tham số “d” của nhánh kéo.

KẾT QUẢ CÔNG NGHỆ MÔ PHỎNG LIÊN KẾT LIÊN HỢP CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG TĨNH

Thí nghiệm của Fabio Ferrario (2004)

3.1.1 Mô tả thí nghiệm của Fabio Ferrario

Trong nghiên cứu của Fabio Ferrario và cộng sự, thí nghiệm liên kết liên hợp thép-bê tông được thực hiện tại phòng thí nghiệm của trường đại học Pisa và Trento, Ý vào năm 2004 Thí nghiệm tập trung vào vị trí liên kết ngoài và giữa, với các tiêu chuẩn nghiêm ngặt được áp dụng để đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy của kết quả.

- EN 1991 (Eurocode 1): Các tác động lên kết cấu công trình

- EN 1992 (Eurocode 2): Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép

- EN 1993 (Eurocode 3): Thiết kế kết cấu thép

- EN 1994 (Eurocode 4): Thiết kế kết cấu liên hợp thép và bê tông

- EN 1998 (Eurocode 8): Thiết kế kết cấu chịu động đất

Tác giả Fabio Ferrario và cộng sự (2004) đã tiến hành thí nghiệm nghiên cứu liên kết liên hợp dưới tác động của tải trọng tĩnh và tải trọng lặp, tập trung vào hai vị trí liên kết chính: liên kết giữa và liên kết ngoài.

Hình 3.1 Liên kết thực hiện thí nghiệm [9]

3.1.2 Qui trình thực hiện thí nghiệm của Fabio Ferrario

Liên kết liên hợp thép-bê tông trong thí nghiệm của tác giả cho thấy khả năng chịu tải tốt, bao gồm cả tải trọng tĩnh và tải trọng lặp Tại vị trí liên kết giữa dầm và cột, tác giả Fabio Ferrario đã sử dụng tấm Plate dày 15mm cùng với 6 bu lông đường kính 24mm để kết nối dầm IPE300 với cột liên hợp, như thể hiện trong hình 3.2.

Hình 3.2 Chi tiết liên kết giữa dầm và cột [9]

Tiết diện dầm IPE300 được liên kết với sàn deck, trong đó sàn deck có lớp bê tông cốt thép dày 150mm đổ lên lớp Tole (Brollo EGB210) hình thang cao 55mm Khoảng cách giữa hai sóng Tole là 150mm và được đặt vuông góc với dầm IPE300 Liên kết giữa sàn deck và dầm thép được thực hiện qua hai hàng chốt chịu cắt (Stud Nelson) chạy dọc theo dầm IPE300, với khoảng cách giữa hai hàng chốt là 91mm và khoảng cách giữa hai chốt là 150mm.

Hình 3.3 Chi tiết liên kết giữa dầm IPE 300 và sàn sàn deck [9]

Sàn bê tông cốt thép được bố trí một lớp thép bao gồm lớp cốt thép ngang

16a100mm và lớp cốt thép  6a150mm bố trí chạy dọc dầm thép

Hình 3.4 Mặt bằng bố trí thép sàn tại vị trí ngoài [9]

Cột thí nghiệm bao gồm cột HEB280 và HEB260, được gia cường bằng bê tông cốt thép tại vị trí bản bụng Cốt thép chịu lực được bố trí 412, trong khi cốt thép đai 8a100/200mm được sắp xếp dọc theo cột thép liên hợp, như thể hiện trong hình 3.4.

Hình 3.5 Thí nghiệm liên kết liên hợp tại vị trí ngoài [9]

 Loại vật liệu sử dụng trong thí nghiệm

Trong thí nghiệm của Ferrario và cộng sự (2004), các vật liệu được sử dụng bao gồm cột thép, dầm thép, sàn bê tông cốt thép, Tole và cốt thép Tất cả các thành phần cấu kiện này đều được tách rời và sau đó lắp ghép lại với nhau để tạo thành một kết cấu hoàn chỉnh.

52 liên kết liên hợp Do đó, Bảng 3.1 là bảng tổng hợp vật liệu sử dụng trong thí nghiệm của tác giả

Bảng 3.1 Tổng hợp vật liệu trong thí nghiệm [9]

 Điều kiện biên và tải trọng tác dụng Điều kiện biên [9] nút giao dầm-cột trong thí nghiệm của Fabio Ferrario

Liên kết khớp trượt được đặt tại đầu dầm thép hình, trong khi liên kết khớp cố định được lắp ở chân cột thép liên hợp Tại đỉnh cột, đầu tự do được thiết kế để chuyển vị cưỡng bức theo phương nằm ngang Sơ đồ bố trí kết cấu được minh họa trong hình 3.6.

Hình 3.6 Sơ đồ kết cấu của thí nghiệm Fabio Ferrario (2004) [9]

Trong thí nghiệm liên kết liên hợp thép-bê tông, tác giả Fabio Ferrario đã áp dụng chuyển vị cưỡng bức tại đỉnh cột thép, được điều khiển bởi hệ thống Load cell, nhằm khảo sát tác động của tải trọng tĩnh và tải trọng lặp Nghiên cứu trước đây của Wahalathantri, Thambiratnam, Chan, và Fawzia (2011) đã đề xuất việc thay thế tải trọng bằng chuyển vị để cải thiện độ hội tụ của kết quả.

Trong thí nghiệm với phương pháp gán lực, khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh, cả liên kết ngoài và liên kết giữa đều được xem xét Tại vị trí đỉnh cột, chuyển vị cưỡng bức được đặt ở mức 0mm.

Mặt khác, tải trọng lặp sử dụng trong thí nghiệm của Fabio Ferrario [9] được cung cấp bởi European Conention for Construction Steelwork 1986 (ECCS) được thể hiện như hình 3.7

Hình 3.7 Tải trọng lặp tác dụng [9]

Hình 3.7 minh họa tải trọng lặp tác động lên liên kết với biên độ chảy dẻo là 40mm Mỗi biên độ chuyển vị được áp dụng tương ứng với 3 vòng lặp chuyển vị.

Ngoài việc chuyển vị cưỡng bức tại đỉnh cột liên hợp thép-bê tông, sàn Deck còn chịu tải trọng khoảng 1500KN/m² do thiết bị gây ra.

 Hệ thống bố trí thiết bị đo cảm biến

Các giá trị thu được từ kết quả thí nghiệm bao gồm tải trọng, phản lực tại gối tựa và biến dạng, được xác định thông qua hệ thống thiết bị đo cảm biến.

Trong thí nghiệm của tác giả Fabio Ferrario, hệ thống thiết bị đo cảm biến như LVDT và strain gauges được lắp đặt tại các vị trí quan trọng, bao gồm bản cánh cột, bản bụng cột, bản bụng dầm và bu lông, như thể hiện trong hình 3.8.

Ts.inf.sx Ts.inf.sx

Ts.sup.sx Ts.sup.sx

Tdi a.1 Tb.sup.sx Tb.sup.sx

Hình 3.8 Hệ thống đo cảm biến LVDT và strain gauges [9]

 Đường cong tải trọng-chuyển vị

Đường cong tải trọng và chuyển vị tại đỉnh cột được thể hiện trong hình 3.9, cho thấy rằng khi chuyển vị tại vị trí đỉnh cột liên hợp đạt 120mm, lực ngang tác động đạt giá trị 109.3kN.

Đường cong trong Hình 3.10 thể hiện mối quan hệ giữa phản lực tại chân cột thép và chuyển vị tại đỉnh cột thép, cho thấy ảnh hưởng của chuyển vị cưỡng bức lên cấu trúc.

=+120mm và =-120mm Vì thế đường cong phản lực-chuyển vị được thể hiện ở hình 3.8 xuất hiện cả phần kéo và phần nén

Hình 3.10 Đường cong phản lực và chuyển vị tại đỉnh cột [9]

Công nghệ mô hình phần tử hữu hạn ABAQUS

3.2.1 Khai báo phần tử Để thực hiện mô phỏng 3D nút liên kết liên hợp dầm-cột, tác giả sử dụng ba loại phần tử sau: phần tử khối (Part Solid), phần tử thanh (Part Wire) và phần tử tấm (Part Shell) Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng loại vật liệu có sẵn trong thư viện ABAQUS trình bày ở bảng 3.2 và các phần tử mô hình rời rạc được liên kết với nhau thông qua chức năng Interaction trong ABAQUS

Bảng 3.2 Loại vật liệu mô hình

Thí nghiệm Bê tông Thép Tole Cốt thép Stud Bolt

 Thông số mô hình phá hoại dẻo của bê tông

Mô hình CDP (Concrete Damaged Plasticity) là một phương pháp mô phỏng hành vi phá hoại dẻo của bê tông, bao gồm khả năng chịu nén và chịu kéo Được đánh giá là một trong những mô hình hiệu quả nhất trong việc phản ánh ứng xử phức tạp của bê tông, CDP lần đầu tiên được giới thiệu bởi Lubiner vào năm 1989 Mô hình này sau đó đã được cải tiến và tích hợp vào phần mềm ABAQUS bởi Szczecina và Winnicki vào năm 2014.

2015 Các thông số được khai báo trong mô hình CDP dựa trên nghiên cứu đã có

[33] như dilation angle  5 o , eccentricity =0.1, f bo / f co 1,16, K0, 667, viscosity parameter of 0,1

Trong mô hình CDP, cần khai báo các thông số đặc trưng của bê tông như khối lượng riêng, mô đun đàn hồi và hệ số Poisson, được thể hiện trong bảng 3.3.

Bảng 3.3 Thông số vật liệu bê tông

Vật liệu bê tông Khối lượng riêng (Kg/m 3 ) Mô đun đàn hồi (N/m 2 ) Hệ số poisson

 Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông

 Quan hệ ứng suất-biến dạng của mô hình Hsu-Hsu

Giá trị ứng suất và biến dạng của mô hình Hsu-Hsu cho bê tông chịu nén, cùng với mô hình Naya Rasheed cho bê tông chịu kéo, được trình bày chi tiết trong bảng 3.4.

Bảng 3.4 Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông

Bê tông chịu nén Bê tông chịu kéo Ứng suất (N/m 2 )(  c ) Biến dạng ( )  c Ứng suất (N/m 2 )(  c ) Biến dạng ( )  c

 Quan hệ ứng suất-biến dạng của mô hình Hognestad

Giá trị ứng suất, biến dạng của mô hình Hognestad đối với bê tông miền chịu nén và bê tông miền chịu kéo Kết quả được trình bày ở bảng 3.5

Bảng 3.5 Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông

Bê tông chịu nén Bê tông chịu kéo Ứng suất (N/m 2 )(  c ) Biến dạng ( )  c Ứng suất (N/m 2 )(  c ) Biến dạng ( )  c

 Mô hình vật liệu thép

 Quan hệ ứng suất-biến dạng cải tiến đàn dẻo lý tưởng của thép

Các thông số được khai báo trong mô hình vật liệu thép bao gồm: Khối lượng riêng, mô đun đàn hồi và hệ số poisson được trình bảng 3.6

Bảng 3.6 Thông số vật liệu bê tông

Khối lượng riêng (Kg/m 3 ) Mô đun đàn hồi (N/m 2 ) Hệ số poisson

- Mối quan hệ ứng suất-biến dạng cốt thép

Cốt thép trong thí nghiệm được Fabio Ferrario sử dụng loại B450C Giá trị ứng suất và biến dạng khai báo trong ABAQUS được trình bày ở bảng 3.7

Bảng 3.7 Quan hệ ứng suất và biến dạng của cốt thép

Cốt thép B45C Ứng suất (N/m 2 ) (  c ) Biến dạng( )  c

- Mối quan hệ ứng suất-biến dạng kết cấu thép

Các cấu kiện dầm và cột trong thí nghiệm của tác giả [9] được tạo thành từ các tấm bản cánh và bản bụng ghép lại Vật liệu chính sử dụng cho kết cấu thép trong thí nghiệm là S235, tuy nhiên, giới hạn phá hủy (f y) của mỗi tấm bản ghép ở dầm và cột lại khác nhau Bảng 3.8 cung cấp giá trị ứng suất và biến dạng của tất cả các thành phần cấu kiện.

Bảng 3.8 Quan hệ ứng suất và biến dạng của kết cấu thép

Bụng cột Cánh cột Bụng dầm Cánh dầm Ứng suất

(N/m 2 )( c ) Biến dạng ( ) c (N/mỨng suất 2 )( c ) Biến dạng ( ) c (N/mỨng suất 2 )( c ) Biến dạng ( ) c (N/mỨng suất 2 )( c ) Biến dạng ( ) c

Ngoài ra, giá trị ứng suất và biến dạng lần lượt của bu lông và bản mã được trình bày ở bảng 3.9

Bảng 3.9 Quan hệ ứng suất và biến dạng của bu lông và bản mã

Bu lông Bản mã Ứng suất (N/m 2 ) (  c ) Biến dạng( )  c Ứng suất (N/m 2 ) (  c ) Biến dạng( )  c

- Mối quan hệ ứng suất-biến dạng tole và chốt chịu cắt

Các thông số vật liệu cần khai báo cho tole và chốt chịu cắt bao gồm khối lượng riêng, mô đun đàn hồi, hệ số Poisson và cường độ vật liệu Thông tin chi tiết về hai loại vật liệu này được trình bày trong bảng 3.10 và bảng 3.11.

Bảng 3.10 Thông số khai báo vật liệu Tole

Mô đun đàn hồi (N/m 2 ) Hệ số poisson f y (N/m 2 )

Bảng 3.11 Thông số khai báo vật liệu chốt chịu cắt

3.2.3 Lắp ghép các cấu kiện

Trong môi trường ABAQUS, để ghép các phần tử lại với nhau, bạn cần truy cập vào mô đun Assembly trên thanh công cụ Tiếp theo, sử dụng Instance Part để mở cửa sổ Create Instance Tại đây, chọn loại đối tượng Part mà bạn muốn lắp ghép, sau đó chọn Dependent (mesh on part) và nhấn ok để hoàn tất quá trình lắp ghép.

Hình 3.16 Cửa sổ Create Instance

Trong phần lắp ghép cấu kiện (Assembly) có một số công cụ sử dụng thường xuyên như sau:

 Linear Pattern: chức năng sao chép đối tượng

 Translate Instance: chức năng di chuyển đối tượng

 Rotate Instance: chức năng xoay đối tượng

 Creat Constraint: chức năng hướng đối tượng về tâm, song song hoặc vuông góc

 Creat Point: chức năng tạo điểm

 Delete Feature: chức năng xóa đối tượng không cần thiết

Hình 3.17 Thiết lập mô hình bằng ABAQUS 3.2.4 Khai báo điều kiện ràng buộc giữa các cấu kiện

Lựa chọn menu Interaction trong môi trường ABAQUS để tiến hành định nghĩa quan hệ ràng buộc giữa các cấu kiện mô phỏng tách rời

 Ràng buộc giữa phần tử của dầm và cột thép

Thí nghiệm của Fabio Ferrario nghiên cứu các cấu kiện dầm và cột thép được hàn từ bản cánh và bản bụng tách rời Trong mô hình ABAQUS, cấu kiện dầm và cột được mô phỏng dưới dạng tách rời giữa bản cánh và bản bụng Điều kiện ràng buộc giữa các tấm này được xác định là “Tie”, như thể hiện trong hình 3.18.

Hình 3.18 Khai báo ràng buộc giữa bản cánh và bản bụng

 Ràng buộc giữa liên kết dầm và cột

Nghiên cứu này xem xét mối liên kết giữa dầm và cột thông qua tấm Plate dày 15mm với 6 bu lông Tấm Plate được hàn trực tiếp vào dầm, với ràng buộc giữa dầm và tấm Plate được xác định là “Tie” Đồng thời, tấm Plate được kết nối với cột liên hợp thông qua các bu lông Tại vị trí tiếp xúc giữa bu lông và Plate (hoặc bu lông và cột), các hành vi “Tangential Behavior” và “Normal Behaviour” được khai báo, với hệ số ma sát (Friction coeff) là 0.3, theo các đề xuất trong nghiên cứu trước đây.

Hình 3.19 Khai báo hệ số Tangential Behavior của bu lông

Ràng buộc giữa cốt thép và bê tông là yếu tố quan trọng để đảm bảo hai phần tử này hoạt động đồng thời Trong phần mềm ABAQUS, có hai chức năng tương tác chính là “Tie” và “Embedded” Nghiên cứu này sử dụng chức năng “Embedded” để thiết lập ràng buộc giữa cốt thép và bê tông, như được minh họa trong hình 3.20.

Hình 3.20 Tương tác giữa cốt thép với bê tông

 Một vài ràng buộc khác

Sàn liên hợp bê tông cốt thép và dầm thép được kết nối thông qua các chốt chịu cắt (Studs), với chốt này được hàn trực tiếp vào dầm thép và chôn chặt trong sàn bê tông cốt thép Trong mô hình ABAQUS, mối ràng buộc giữa Studs với dầm thép và giữa Studs với sàn bê tông cốt thép đều được thiết lập là “Tie” Sự kết nối giữa cột thép hình và cột bê tông cốt thép bao bọc xung quanh cũng được khai báo tương tự như sàn liên hợp bê tông cốt thép với dầm thép hình IPE300.

Hình 3.21 Tương tác giữa Studs với sàn liên hợp bê tông – thép và dầm thép hình 3.2.5 Khai báo điều kiện biên và tải trọng

Từ Module trên thanh môi trường, lựa chọn công năng Load để định nghĩa tải trọng và điều kiện biên

Trong thí nghiệm liên kết liên hợp thép-bê tông, tải trọng tác dụng tại đỉnh cột thép được xác định theo quy luật thời gian Do đó, việc tạo ra quy luật tải trọng theo thời gian cho dầm khi tác dụng tải là cần thiết Để thực hiện điều này, phương pháp gán chuyển vị tại vị trí đỉnh cột trong mô hình ABAQUS được áp dụng thông qua chức năng “Coupling” trong Interaction.

Hình 3.22 mô tả tải trọng gán tại các vị trí liên kết giữa và ngoài Tại điểm PR-1, chuyển vị được gán tại đỉnh cột liên hợp, với công năng Interaction được khai báo Tải trọng thiết bị là 1500 kN/m², được phân bố lên sàn deck.

Hình 3.22 Gán tải trọng tại vị trí liên kết

 Định nghĩa điều kiện biên Điều kiện biên [9] nút giao dầm-cột trong thí nghiệm của Fabio Ferrario

Liên kết khớp trượt (2004) được đặt tại đầu dầm thép như thể hiện trong hình 3.23a, trong khi liên kết khớp tại chân cột thép liên hợp được mô tả trong hình 3.23b Vị trí đỉnh cột cho phép tự do chuyển vị điều khiển theo phương nằm ngang Hình 3.23 cũng trình bày cách khai báo liên kết trong mô trường ABAQUS.

Hình 3.23 Khai báo liên kết 3.2.6 Chia phần tử Mesh

Sử dụng công cụ Mesh Part trên thanh công cụ Mesh giúp phân chia các phần tử một cách hiệu quả Mỗi phần tử sẽ có cách thức Mesh riêng biệt, tùy thuộc vào đặc điểm và yêu cầu cụ thể của nó.

 Đối với phần tử (Solid): trong Family sử dụng 3D stress ứng với loại vật liệu C3D8R được thể hiện hình 3.24

Hình 3.24 Khai báo Mesh phần tử Solid

 Đối với phần tử cốt thép: trong Family sử dụng Truss ứng với loại vật liệu T3D2 Đối với vật liệu Tole chọn loại S4R

Hình 3.25 Khai báo Mesh phần tử cốt thép và Tole

Đánh giá mô hình vật liệu

Nghiên cứu này so sánh sự chính xác của hai mô hình số vật liệu bê tông, bao gồm mô hình Hsu-Hsu (1994) và mô hình Hognestad (1951), nhằm mô phỏng tính chất ứng xử của vật liệu bê tông Hai trường hợp sẽ được phân tích để đối chiếu với kết quả thực nghiệm.

- Trường hợp 1: Mô hình vật liệu bê tông Hsu-Hsu (1994)

- Trường hợp 2: Mô hình vật liệu bê tông Hognestad (1951)

 Mô hình vật liệu Hsu-Hsu và Hognestad kết hợp mô hình vật liệu thép (trường hợp 1 và 2)

Mô phỏng liên kết liên hợp áp dụng mô hình Hsu-Hsu kết hợp với mô hình vật liệu thép và mô hình Hognestad cũng kết hợp với mô hình vật liệu thép Hình 3.27 thể hiện kết quả đường cong phản lực-chuyển vị cho liên kết ngoài Trong trường hợp 1, ở giai đoạn đàn hồi, kết quả phân tích gần như tương đồng với kết quả thí nghiệm Tuy nhiên, ở giai đoạn phi tuyến, có sự chênh lệch xuất hiện, với phản lực từ mô hình ABAQUS lớn hơn phản lực từ kết quả thí nghiệm tới 14,09%.

Trong nghiên cứu về 68 liên kết chịu lực kéo, trong giai đoạn đàn hồi, đã ghi nhận sự chênh lệch nhỏ khoảng 3% Tuy nhiên, ở giai đoạn phi tuyến, kết quả từ mô hình cho thấy sự gia tăng lớn hơn so với kết quả thí nghiệm, với mức chênh lệch đạt 1.68%.

Trong giai đoạn đàn hồi, kết quả phân tích và thí nghiệm cho thấy sự chênh lệch rất nhỏ trong khoảng chuyển vị từ 0 kN đến 43 kN Tuy nhiên, trong khoảng chuyển vị từ 43mm đến 90mm, chênh lệch giữa kết quả thí nghiệm đạt 12% Ở giai đoạn phi tuyến, phản lực từ mô hình ABAQUS lớn hơn phản lực từ kết quả thí nghiệm 12,09% Đối với liên kết chịu lực kéo, trong giai đoạn đàn hồi, sự chênh lệch là khoảng 12,3%, trong khi ở giai đoạn phi tuyến, kết quả mô hình lớn hơn kết quả thí nghiệm 1,35%.

KQ-THI NGHIEM Trường hợp 1a Trường hợp 1b

Hình 3.27 Đường cong phản lực-chuyển vị

Việc áp dụng mô hình Hsu-Hsu kết hợp với mô hình vật liệu thép đã cho ra kết quả đường cong phản lực-chuyển vị tương đối chính xác, phù hợp với thí nghiệm của Fabio Ferrario (2004) Trong nghiên cứu này, mô hình vật liệu Hsu-Hsu của bê tông được sử dụng để mô phỏng liên kết liên hợp tại các vị trí ngoài và giữa Kết quả phân tích sẽ bao gồm các thông số tải trọng-chuyển vị, phản lực-chuyển vị và mô men-góc xoay, và sẽ được so sánh với kết quả thí nghiệm của Fabio Ferrario để kiểm chứng tính chính xác.

So sánh kết quả giữa phương pháp mô phỏng với thí nghiệm Fabio

3.4.1 Kết quả đường cong tải trọng-chuyển vị

Hình 3.28 thể hiện kết quả biến dạng của liên kết chịu tác dụng tải trọng tĩnh

Hình 3.28 Kết quả biến dạng sau khi phân tích Đường cong quan hệ tải trọng tác dụng-chuyển vị đối với liên kết bên ngoài như sau:

KQ- THÍ NGHIỆM KQ-MH ABAQUS

Hình 3.29 Đường cong tải trọng-chuyển vị

Trong giai đoạn đầu của miền đàn hồi (tải trọng < 80KN), không có sự chênh lệch đáng kể trong kết quả Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối của miền đàn hồi (tải trọng từ 80KN đến 110KN), dấu hiệu phi tuyến bắt đầu xuất hiện Mô hình phân tích cho thấy tải trọng tại đỉnh cột lớn hơn 1.6% so với kết quả thí nghiệm, trong khi chuyển vị của mô hình phân tích lại nhỏ hơn khoảng 12.835%.

3.4.2 Kết quả đường cong mô men-góc xoay

Phần mềm ABAQUS được sử dụng để xác định đường cong mô men-góc xoay dựa trên hệ thống bố trí thí nghiệm như hình 3.8, nhằm xác định vị trí đo biến dạng của các cấu kiện chịu kéo như bu lông, cốt thép và bản bụng cột Tiếp theo, mô hình cải tiến của EC4 được áp dụng để tính toán các hệ số độ cứng, mô đun đàn hồi và độ giãn dài theo biến dạng cho các cấu kiện trong liên kết.

Xác định khả năng chịu kéo của cấu kiện

 Khả năng chịu kéo của bu lông

 Xác định hệ số độ cứng của bu lông

Với số lượng hai hàng bu lông trên một dãy, công thức xác định hệ số độ cứng của bu lông như sau:

A s - diện tích bu lông chịu kéo được xác định bằng

L  mm- chiều dài bu lông liên kết

Suy ra hệ số độ cứng bu lông: k 10 =0,013154(m)

 Độ giãn dài của bu lông

Vị trí xác định biến dạng của bu lông thể hiện hình 3.230

Hình 3.30 Vị trí biến dạng của bu lông

Chiều dài ban đầu (l) của bu lông được tính bằng tổng chiều dày của bản cánh cột và bản mã (plate) Khi đó chiều dài ban đầu bằng 17,5+152,5(mm)

Mặt khác, giá trị ứng suất và biến dạng bu lông được xuất theo giá trị S.Max Principal và E.Max Principal được thể hiện hình 3.31

Hình 3.31 Ứng suất và biến dạng từ ABAQUS

 Khả năng chịu kéo bản bụng cột

 Xác định hệ số độ cứng bản bụng cột

Công thức xác định hệ số độ cứng của bản bụng cột:

Trong đó: w c 0.01 t  m - chiều dày bản bụng cột

, , e ff c wc b - bề rộng bản bụng cột chịu nén được xác định:

Suy ra hệ số độ cứng bu lông:

 Xác định độ giãn dài bản bụng cột

Để xác định độ giãn dài, giá trị ứng suất và biến dạng của bản bụng cột, quy trình tương tự như việc đo độ giãn dài của bu lông chịu kéo Trong nghiên cứu này, chiều dài ban đầu của bản bụng cột được xác định là 0,225m.

 Khả năng chịu kéo cốt thép

 Xác định hệ số độ cứng của cốt thép

Công thức xác định hệ số độ cứng của cốt thép:

A l - diện tích cốt thép 6 chịu kéo A l 2,826 10 (  5 m 2 ) h c =0.28(m): chiều dài của cột thép

 Xác định độ giãn dài của cốt thép

Vị trí lấy giá trị biến dạng và ứng suất của cốt thép trong môi trường ABAQUS được xác định nằm giữa trọng tâm cột và hàng chốt chịu cắt thứ hai Nghiên cứu của Feng Fu và Dennis Lam cho thấy độ giãn dài của cốt thép cần được xem xét trong khoảng từ trọng tâm cột thép hình đến hàng chốt thứ hai, hoặc hàng chốt thứ nhất nếu khoảng cách từ cánh cột đến hàng chốt thứ nhất lớn hơn 900mm, vì đây là khu vực có nguyên nhân biến dạng lớn nhất Trong công thức xác định độ giãn dài, chiều dài ban đầu của cốt thép được lấy là 0,3m.

 Kết quả đường cong quan hệ mô men-góc xoay

Hình 3.32 minh họa mối quan hệ giữa mô men và góc xoay thông qua phương pháp mô phỏng liên kết liên hợp bằng phần tử hữu hạn ABAQUS, so sánh với thí nghiệm của Fabio Ferrario (2004) cho cả liên kết ngoài và liên kết giữa Đường cong này phản ánh kết quả của liên kết liên hợp dưới tác động của tải trọng tĩnh.

Đường cong mô men-góc xoay của liên kết liên hợp, được phân tích qua mô hình ABAQUS, cho phép xác định giá trị mô men và góc xoay cực đại khi tải trọng tĩnh tác dụng, nhưng không thể xác định đường phá hủy Trong giai đoạn đàn hồi, kết quả phân tích không có sự chênh lệch đáng kể so với kết quả thực nghiệm, tuy nhiên, khi bước vào giai đoạn phi tuyến, đã xuất hiện sự chênh lệch và sai số về giá trị mô men uốn dao động từ 1,29% đến 14,01%, trong khi sai số của giá trị góc xoay là 2,4%.

11,2%) Nhận thấy giá trị sai số nhỏ do đó kết quả mô hình liên kết liên hợp ở vị trí giữa và bên ngoài là đáng tin cậy

Bảng tổng hợp giá trị mô men và góc xoay tại vị trí đàn hồi ban đầu của liên kết liên hợp chịu tác dụng tải trọng tĩnh

Bảng 3.12 Giá trị mô men và góc xoay

Liên kết chịu nén Liên kết chịu kéo

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ SO SÁNH THỰC NGHIỆM LIÊN KẾT LIÊN HỢP CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG LẶP

Ứng dụng phương pháp Richard-Abbott xác định đường cong mô men- góc xoay liên kết liên hợp thép-bê tông

Để xác định đường cong mô men-góc xoay của liên kết liên hợp thép-bê tông chịu tải trọng lặp, phương pháp Richard-Abbott được thực hiện qua 5 bước cụ thể.

Bước đầu tiên là xác định các thông số từ kết quả thí nghiệm liên kết chịu tải trọng tĩnh, bao gồm cả liên kết chịu nén và chịu kéo Cần xác định giá trị mô men (M o ), góc xoay ( o ) và độ cứng ban đầu để có được dữ liệu chính xác cho phân tích.

( K o  ) của liên kết chịu nén trình bày bảng 3.12 o Xác định giá trị mô men ( M o  ), góc xoay (  o  ) và độ cứng ban đầu

( K o  ) của liên kết chịu kéo trình bày bảng 3.12

Bước 2: Để xác định giá trị mô men uốn và góc xoay lớn nhất, nhỏ nhất, cần áp dụng công thức Richard-Abbott (1975) Các giá trị này được thể hiện trên đường cong mô men-góc xoay của liên kết chịu tác dụng tĩnh, bao gồm các điểm (M_n, φ_n) và (M_p, φ_p).

Bước 3: Xác định các giá trị mô men và góc xoay còn lại giao với trục tung và trục hoành

Bước 4: Áp dụng phương pháp Richard-Abbott để phân tích các tham số Pinching, xác định giá trị mô men và góc xoay của liên kết bằng công thức Della Corte.

Bước 5: Xác định các giá trị mô men suy giảm và độ cứng suy giảm kể từ vòng lặp thứ 2 trong cùng một biên độ tác dụng

4.1.2 Các tham số sử dụng

Các tham số Pinching như (n ap, n a, t 1 a, t 2 a) được sử dụng để xác định ứng xử của liên kết liên hợp dưới tác động của các tải trọng khác nhau, và các tham số này là giống nhau trong các trường hợp này.

Phương pháp Richard-Abbott được áp dụng để xem xét ảnh hưởng của Pinching trong giai đoạn Reloading, trong đó mỗi vòng lặp sẽ phân tích 30 tham số, bao gồm 15 tham số thuộc nhánh đẩy và 15 tham số thuộc nhánh kéo.

Bảng 4.1 Tổng hợp tham số

Thông số đầu vào Liên kết giữa Liên kết ngoài up lo ap ap k  k , k up pd  k lo pd ( kN m mrad / ) 73000,

M M kN m 156,130 130,75 up lo pap pap k  k ,

( / ) up up pdp pdp k  k kN m mrad 1650, 1950 750, 500

Bảng 4.3 liệt kê tất cả các tham số trong phương pháp của Richard-Abbott để xác định đường cong trễ mô men-góc xoay cho các liên kết ngoài và giữa Tham số được ký hiệu “a” đại diện cho nhánh đẩy trong nghiên cứu này.

4.1.3 Kết quả đường cong mô men-góc xoay

 Liên kết ngoài Đường cong mô men-góc xoay liên kết ngoài chịu tác dụng tải trọng lặp ECCS (1986)

Góc xoay (mrad) Richard - Abbot

Hình 4.1 Đường cong mô men-góc xoay liên kết ngoài

 Liên kết giữa Đường cong mô men-góc xoay liên kết giữa chịu tác dụng tải trọng lặp ECCS (1986)

Góc xoay (mrad) Richard - Abbot

Hình 4.2 Đường cong mô men-góc xoay liên kết giữa 4.1.4 So sánh kết quả phương pháp Richard-Abbott với kết quả thí nghiệm Fabio Ferrario (2004)

Kết quả giá trị mô men, góc xoay lớn nhất và nhỏ nhất của liên kết ngoài chịu tác dụng tải trọng lặp

Bảng 4.2 Kết quả so sánh giá trị mô men và góc xoay liên kết ngoài

Kết quả thí nghiệm Kết quả Richard-Abbott % Sai số

Vòng Góc xoay Mô men Góc xoay Mô men

Lặp (mrad) (kN.m) (mrad) (kN.m)

Bảng 4.6 trình bày kết quả so sánh giá trị mô men, góc xoay lớn nhất và nhỏ nhất của liên kết ngoài dưới tác dụng tải trọng lặp theo phương pháp Richard-Abbott Kết quả cho thấy giá trị mô men và góc xoay giữa phương pháp thí nghiệm và phương pháp Richard-Abbott gần như trùng khớp, với sai số giá trị mô men chỉ đạt 0.74%.

- 20%) và giá trị góc xoay (0.13% - 24.68%) Đường cong quan hệ năng lượng phân tán ứng với mỗi vòng lặp của liên kết ngoài

N ăn g lư ợn g ph ân tán (k N m *m rad )

Đường cong mô men-góc xoay của liên kết ngoài, được xây dựng bằng phương pháp Richard-Abbott kết hợp với ảnh hưởng Pinching, cho thấy sự tương đồng gần như hoàn hảo giữa hai phương pháp (hình 4.3a) Năng lượng phân tán được xác định qua diện tích của từng vòng lặp trễ tương ứng với mỗi vòng chuyển vị (hình 4.3b) Sai số nhỏ nhất ghi nhận là 1.69% cho vòng lặp thứ 16, trong khi sai số lớn nhất đạt 27.92% cho vòng lặp thứ 4.

Kết quả giá trị mô men, góc xoay lớn nhất và nhỏ nhất của liên kết giữa chịu tác dụng tải trọng lặp

Bảng 4.3 Kết quả so sánh giá trị mô men và góc xoay liên kết giữa

Kết quả thí nghiệm Kết quả Richard-Abbott % Sai số

Góc xoay Mô men Góc xoay Mô men

Bảng 4.7 trình bày kết quả so sánh giá trị mô men và góc xoay lớn nhất, nhỏ nhất của liên kết chịu tải trọng lặp theo phương pháp Richard-Abbott Kết quả cho thấy giá trị mô men và góc xoay từ thí nghiệm và phương pháp tính toán lý thuyết tương đương nhau Sai số cho giá trị mô men dao động từ 0.05% đến 22.55%, trong khi đó, sai số cho giá trị góc xoay nằm trong khoảng 0.41% đến 30.06% Đường cong năng lượng phân tán được xác định cho mỗi vòng lặp của liên kết ngoài.

N ăn g lư ợn g ph ân tán (k N m * m rad )

Hình 4.4 Đường cong mô men-góc xoay và năng lượng phân tán

Đường cong quan hệ mô men-góc xoay của liên kết ngoài, được xây dựng từ phương pháp Richard-Abbott kết hợp với ảnh hưởng Pinching, cho thấy sự tương đồng giữa hai phương pháp, như thể hiện trong hình 4.4a Năng lượng phân tán được xác định thông qua diện tích các vòng lặp trễ tương ứng với mỗi vòng chuyển vị tác dụng, như mô tả trong hình 4.4b Giá trị sai số nhỏ nhất ghi nhận là 4.03% tương ứng với vòng lặp.

15 th và giá trị sai số lớn nhất 28.63% ứng vòng lặp 4 th

 Độ cứng của liên kết qua mỗi vòng vặp

Hình 4.5 Quan hệ giữa độ cứng liên kết liên hợp ứng với vòng lặp

Khi chuyển vị tác dụng càng tăng dần thì độ cứng của liên kết liên hợp bị suy giảm đáng kể thể hiện hình 4.5

 Đối với liên kết ngoài: tại vị trí vòng lặp 16 th thì độ cứng liên kết (k 16 ) giảm 6.72 lần so với độ cứng ban đầu (k o )

 Đối với liên kết giữa: tại vị trí vòng lặp 16 th thì độ cứng liên kết (k 16 ) giảm 25 lần so với độ cứng ban đầu (k o )

 Mối quan hệ giữa độ cứng và năng lượng phân tán của liên kết

KQ-THÍ NGHIỆM Richard-Abbott

KQ-THÍ NGHIỆM Richard-Abbott

Hình 4.6 Quan hệ giữa độ cứng và năng lượng phân tán

Hình 4.6 minh họa mối liên hệ giữa năng lượng phân tán và độ cứng của liên kết liên hợp qua từng vòng lặp Kết quả từ phương pháp thí nghiệm của Fabio Ferrario (2004) và phương pháp phân tích Richard-Abbott cho thấy sự tương đồng gần như hoàn toàn.

Khi chuyển vị tác dụng tăng, độ cứng của liên kết giảm và năng lượng phân tán của liên kết tăng Điều này xảy ra do sự xuất hiện của các vết nứt trong liên kết liên hợp, hiện tượng chảy dẻo của cốt thép, và sự trượt giữa chốt chịu cắt với sàn bê tông Do đó, liên kết không thể phục hồi về trạng thái ban đầu khi chịu tác dụng chuyển vị.

Kết quả so sánh giữa phương pháp thí nghiệm và phương pháp tính toán Richard-Abbott cho thấy chúng gần như tương đương, khi xem xét ảnh hưởng của Pinching Điều này chứng tỏ rằng phương pháp Richard-Abbott, dựa trên mô phỏng phần tử hữu hạn, có khả năng xác định chính xác ứng xử của liên kết liên hợp thép-bê tông dưới tác động của tải trọng lặp.

4.2 Dự đoán ứng xử liên kết chịu tác dụng tải trọng lặp khác nhau theo đề xuất bởi ECCS

Xác định ứng xử liên kết tại vị trí ngoài và giữa dưới tác dụng của bốn trường hợp tải trọng: LOAD 1, LOAD 2, LOAD 3 và LOAD 4, theo đề xuất của ECCS được trình bày ở mục 2.2 của nghiên cứu Mỗi trường hợp tải trọng sẽ được phân tích dựa trên số vòng lặp chuyển vị tương ứng.

 Trường hợp tải trọng LOAD 1 có 33 vòng lặp chuyển vị

 Trường hợp tải trong LOAD 2 có 36 vòng lặp chuyển vị

 Trường hợp tải trong LOAD 3 có 36 vòng lặp chuyển vị

 Trường hợp tải trong LOAD 4 có 39 vòng lặp chuyển vị