Lời giới thiệu
Môn vật lí là một lĩnh vực quan trọng của khoa học tự nhiên, chuyên nghiên cứu các hiện tượng vật lí, đặc biệt là điện học Những thành tựu trong vật lí không chỉ được ứng dụng trong sản xuất mà còn thúc đẩy sự phát triển của khoa học vật lí Học vật lí không chỉ là tiếp thu lý thuyết mà còn cần biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn Do đó, trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng áp dụng kiến thức để giải quyết các nhiệm vụ học tập và các vấn đề thực tiễn.
Theo chương trình đổi mới của Bộ GD-ĐT, từ năm 2018, kỳ thi THPT Quốc gia sẽ bao gồm cả chương trình lớp 11 Trong đó, tụ điện là một chủ đề quan trọng trong chương trình Vật lý 11, thường xuyên xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi, đề thi ĐH-CĐ hàng năm và cả đề thi Giáo viên giỏi cấp tỉnh.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tụ điện, đặc biệt là khi phải ghép các tụ điện đã có sẵn điện tích và áp dụng định luật bảo toàn năng lượng Đối với học sinh trường THPT Quang Hà, nơi có điểm đầu vào thấp và tư duy toán học chậm, việc tìm ra phương pháp hiệu quả để giải quyết bài tập vật lý, đặc biệt là về năng lượng của tụ, là rất cần thiết Mục tiêu của tôi là phân loại và đề xuất phương pháp giải cho một số bài toán về tụ điện, nhằm giúp học sinh cải thiện điểm số trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và kỳ thi THPT Quốc Gia.
Tên sáng kiến
Phân loại và phương pháp giải một số bài toán về tụ điện.
Tác giả sáng kiến
- Họ và tên: Nguyễn thị Nguyệt
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Quang Hà
- G_mail: nguyenthinguyet.gvquangha@vinhphuc.edu.vn
Lĩnh vực áp dụng sáng kiến ………………………………… … ………………… 3 6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
Kiến thức được áp dụng trong quá trình ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh và ôn thi THPT Quốc gia lớp 11, 12 ở trường THPT Quang Hà.
6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 10/2016
Mô tả bản chất của sáng kiến
Về nội dung của sáng kiến:
Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn được đặt gần nhau, gọi là các bản tụ điện Khoảng không gian giữa hai bản này có thể là chân không hoặc được lấp đầy bởi một chất điện môi.
II - Điện dung của tụ điện :
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện
Trong đó : C là điện dung của tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F
Q : độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ điện (C)
III - Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản tụ (m 2 )
: hằng số điện môi của chất điện môi chiếm đầy giữa hai bản ; d : khoảng cách giữa hai bản tụ.
+ Tụ điện có khả năng tích điện (nạp điện) và phóng điện
+ Hai bản tụ tích điện trái dấu và cùng độ lớn.
+ Bình thường tụ điện là vật cách điện (do giữa chúng là điện môi).
+ Nếu điện trường giữa hai bản tụ lớn hơn E giới hạn = 3.10 6 (V/m) : thì điện môi bị
“đánh thủng” ; tụ điện trở thành vật dẫn điện.
Cách ghép Ghép song song
Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt…nt Cn) Điện tích
Hiệu điện thế Điện dung
* Ghép song song điện dung bộ tăng lên
* Nếu các tụ điện giống nhau thì
* Ghép nối tiếp điện dung bộ giảm
* Nếu các tụ điện giống nhau thì
V Năng lượng của tụ điện (Năng lượng điện trường )
Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng không gian giữa hai bản tụ.
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m 2 ) d : khoảng cách giữa hai bản tụ
Bài viết này phân loại các bài tập liên quan đến tụ điện thành 5 dạng chính Đối với mỗi dạng bài tập, tôi sẽ trình bày phương pháp giải chung và kèm theo một số ví dụ minh họa để giúp người đọc dễ dàng hiểu và áp dụng.
DẠNG 1: BÀI TẬP CƠ BẢN
Áp dụng các công thức cơ bản về điện dung của tụ điện, đặc biệt là tụ phẳng, giúp tính toán chính xác điện dung, hiệu điện thế và điện tích của tụ điện.
- Khi tụ được ngắt khỏi nguồn thì điện tích của tụ không đổi.
- Khi tụ được nối với nguồn thì hiệu điện thế của tụ không đổi.
Tụ phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế
Để tính điện tích Q của tụ điện khi U = 300V, ta sử dụng công thức Q = C * U, trong đó C là điện dung Khi ngắt tụ điện ra khỏi nguồn và nhúng vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi 2, điện dung sẽ thay đổi, từ đó ảnh hưởng đến điện tích và hiệu điện thế của tụ điện Nếu vẫn giữ tụ điện nối với nguồn và nhúng vào chất điện môi lỏng có hằng số 2, điện dung, điện tích và hiệu điện thế cũng sẽ được tính toán lại dựa trên sự thay đổi của hằng số điện môi.
Giải: a Điện tích của tụ: Q = CU = 0,25.10 -6 C b Ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích trên 2 bản không đổi
C1= = 1 nF c Vì tụ được nối với nguồn nên hiệu điện thế của tụ không đổi
Tụ phẳng không khí có điện dung C = 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V Để tính điện tích Q của tụ, ta sử dụng công thức Q = C * U, từ đó Q = 2pF * 600V Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn và đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2, điện dung của tụ sẽ giảm xuống, do đó cần tính lại điện dung mới Nếu vẫn nối tụ với nguồn và đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2, điện dung sẽ không thay đổi vì tụ vẫn được kết nối với nguồn điện.
Giải: a Điện tích của tụ: Q = CU = 2.600.10 -12 = 1,2 nC b Vì ngắt khỏi nguồn nên điện tích không đổi
Suy ra C1 = 1 nF c Tụ được nối với nguồn nên U không đổi
Loại 1 : Ghép tụ chưa tích điện
+ Phân tích được mạch tụ.
Áp dụng các công thức tính điện dung cho bộ tụ, cũng như mối quan hệ giữa điện tích và hiệu điện thế trong mạch mắc song song và nối tiếp, giúp giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Khi đưa một tấm điện môi vào bên trong tụ điện phẳng, tấm điện môi này trở thành một tụ phẳng, và bề mặt đối diện của tụ cùng với mặt của chất điện môi sẽ hình thành một tụ điện Toàn bộ hệ thống tạo thành một mạch tụ, giúp chúng ta dễ dàng tính toán điện dung Điện dung của mạch sẽ thay đổi theo loại điện môi được sử dụng.
Trong tụ điện xoay, điện dung thay đổi do sự biến đổi diện tích của các tấm đối diện Nếu có n tấm, sẽ tạo thành (n-1) tụ phẳng mắc song song.
Ví dụ 1 : Cho bộ tụ gồm 4 tụ mắc như hình vẽ
Tính điện dung bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ khi. a K mở b K đóng
Cbộ = C12 + C34 = 6,3 Điện tích của các tụ là
Hiệu điện thế của các tụ b) k đóng: ( C1 // C3 ) nt (C2 // C4)
Hiệu điện thế của mỗi tụ Điện tích của mỗi tụ là
Một tụ điện phẳng có điện dung C0 sẽ thay đổi khi đưa vào bên trong một tấm điện môi với hằng số điện môi Tấm điện môi này có diện tích đối diện bằng một nửa diện tích của một tấm, chiều dày bằng một phần ba khoảng cách giữa hai tấm tụ và bề rộng tương đương với bề rộng của tấm tụ Cần tính toán điện dung của tụ điện trong hai trường hợp khác nhau để xác định ảnh hưởng của tấm điện môi lên điện dung tổng thể.
Sẽ có ba tụ điện Ba tụ này được mắc theo sơ đồ:
Tụ điện C1 điện môi , có diện tích đối diện là S/2 có khoảng cách giữa 2 tấm bằng d/3 có điện dung :
C1 Tụ điện C2 là tụ không khí có diện tích đối diện S/2, khoảng cách giữa
2 tấm bằng 2d/3 và có điện dung:
C2 Tụ điện C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng d và có điện dung:
C3 Điện dung của bộ tụ là : Cbộ = C0
Có 5 tụ được mắc theo sơ đồ: C3// (C2 nt C1 nt C4) // C5.
Tụ C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S3 , khoảng cách giữa 2 tấm là d3
Tụ C4 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S4, khoảng cách giữa 2 tấm là d4, điện dung C4=
Tụ C1 là tụ điện môi có diện tích đối diện là S1 và khoảng cách giữa 2 tấm là d1, điện dung C2 =
Tụ C2 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S2, khoảng cách giữa 2 tấm là d2, điện dung C2=
Tụ C5 là tụ không khí có diện tích đối diện là S5, khoảng cách giữa 2 tấm là d, có điện dung C5 Trong đó S1 = S2 =S4 Từ đó ta cũng dễ dàng tính được C = C0
Nhận xét: Với mọi vị trí của tấm điện môi trong tụ điện thì điện đung của bộ tụ sẽ không thay đổi
Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song với nhau như hình vẽ:
Diện tích của mỗi bản là S= 100cm 2 , Khoảng cách giữa hai bản liên tiếp là d= 0,5cm Nối A và B với nguồn U= 100V.
Để tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản, đầu tiên ngắt A và B ra khỏi nguồn điện Sau đó, dịch chuyển bản B theo phương vuông góc với các bản tụ điện một đoạn x Cuối cùng, tính hiệu điện thế giữa A và B theo x, đặc biệt khi x bằng d/2.
Giải: Điện dung của một tụ là: Điện dung của bộ tụ
Cbộ = 2C = 3,54.10 -11 F Điện tích của mỗi tụ là
Hai bản nối với A có điện tích QA = 1,77.10 -9 C
Bản kim loại được nối với B có điện tích là QB = 2Q = 3,54.10 -9 C b Mạch gồm hai tụ
Tụ 1 có khoảng cách giữa 2 bản là d+x
Tụ 2 có khoảng cách giữa hai bản là d-x Điện dung của 2 tụ là Điện dung của bộ tụ là
Loại 2: Ghép tụ đã tích điện Mạch tụ có chứa nhiều nguồn
- Trước hết ta giả sử điện tích của các bản tụ sau khi nối với nhau.
- Để giải được bài toán ta dựa vào 2 loại phương trình:
+) Phương trình về hiệu điện thế: nối tiếp: UAB = U1 +U2 +….
+) Định luật bảo toàn điện tích của hệ cô lập:
Trước khi có sự biến đổi, cần tính toán điện tích của các tụ điện Để mô tả quá trình này, ta viết phương trình của định luật bảo toàn điện tích cho các tấm tụ điện trước và sau khi chúng được nối vào một nút.
- Ta phải thiết lập được số phương trình bằng với số ẩn cần tìm.
* Nếu trong mạch có dòng điện:
- Tính cường độ dòng điện chạy trong các đoạn mạch.
- Dùng định luật ôm cho các loại đoạn mạch để tính hiệu điện thế hai đầu các tụ điện Từ đó suy ra điện tích của tụ điện.
* Để xác định điện lượng dịch chuyển qua một đoạn mạch ta cần:
- Xác định tổng điện tích của các bản tụ nối với một đầu của đoạn mạch lúc đầu (Q).
- Xác định tổng điện tích của các bản tụ nối với đầu của đoạn mạch nói trên lúc sau (Q’).
- Suy ra điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch là:
Ví dụ 1 : Đem tích điện cho tụ điện C1 = 3 F đến hiệu điện thế U1 = 300V, cho tụ điện
Khi C2 = 2 F và hiệu điện thế U2 = 220V, cần thực hiện các bước sau: a Kết nối các tấm tích điện cùng dấu với nhau; b Kết nối các tấm tích điện khác dấu với nhau; c Mắc nối tiếp hai tụ điện (hai bản âm được nối với nhau) và sau đó mắc vào hiệu điện thế U.
Tìm điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ trong từng trường hợp trên ?
- Điện tích của các tụ trước khi mắc thành mạch điện:
Q1 = C1U1 = 900 C, Q2 = C2U2 = 440 C a) Khi nối các tấm cùng dấu với nhau
Các tụ được mắc song song : U1 ’ = U2 ’ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích :
Q1 ’ = 804 C, Q2 ’ = 536 C b) Khi nối các tấm khác dấu với nhau:
Q1 ’ = 276 C ; Q2 ’ = 104 C c) Khi mắc nối tiếp các tụ điện
Giả sử điện tích các tấm tụ điện có dấu như hình vẽ
Ví dụ 2 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Nguồn điện có EV Các điện dung
Khi khóa k chuyển từ vị trí a sang vị trí b, điện tích của các tụ điện sẽ thay đổi Với các tụ điện có điện dung C1 = C2 = 0,3 F và C3 = 0,6 F, ta cần tính toán điện tích của từng tụ khi khóa k đã ở vị trí b Trước khi kết nối vào mạch, các tụ điện này chưa tích điện.
- Điện tích của tụ 2 : Q2 ’ = C2UAB = 5,4 C
Theo định luật bảo toàn điện tích, tổng điện tích của 2 bản của 2 tụ C1, C2 nối với nhau là không đổi
Cho mạch tụ với C1 = 0,5 F, C2 = 1 F, U1 = 5 V, U2 = 40 V, ban đầu khóa k mở và hai tụ chưa tích điện Khi đóng k vào chốt 1, ta cần tính điện tích của mỗi tụ Sau đó, khi chuyển k sang chốt 2, ta sẽ tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ Ngay sau khi chuyển k sang chốt 2, cần xác định điện lượng chuyển qua k và chiều của dòng điện.
Giải a Đóng k vào chốt 1 thì tụ C1 được tích điện như hình vẽ.
Q2 = 0 b Chuyển k sang chốt 2 : C1 nt C2 nhưng ban đầu C1 đã được tích điện.
- Giả sử điện tích được phân bố trên các bản tụ như hình vẽ
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho
2 bản tụ của C1 và C2 nối với chốt 2.
Vì các U đều dương nên giả định về dấu của các bản tụ là phù hợp. Điện tích của các tụ là
Q1 ’ = C1U1 ’ = 1,25.10 -5 C ; Q2 ’ = C2U2 ’ = 1,5.10 -5 C c Xét điện tích của bản tụ C1 nối với k lúc trước và lúc sau khi k chuyển sang chốt 2. Lúc đầu : q1 =Q1 = 2,5.10 -6 C
Vậy đã có một lượng điện tích âm chuyển đến bản đó, với điện lượng Δq=|q2 - q1| = 1,5.10 -5 C
DẠNG 3 : MẠCH CẦU TỤ ĐIỆN
Có hai loại mạch cầu:
- Mạch cầu không cân bằng
Loại 1 : Mạch cầu cân bằng ĐK: C1 x C4 = C2 x C3
Khi có cân bằng: VM =VN hay
Khi UMN = 0, tụ C5 không có tác dụng trong mạch điện Sự hiện diện hay vắng mặt của C5 không ảnh hưởng đến cấu trúc và điện dung của các tụ khác, do đó có thể loại bỏ C5 Mạch điện lúc này sẽ trở thành: (C1 nối tiếp C2)//(C3 nối tiếp C4).
Loại 2 : Mạch cầu không cân bằng
Khi điều kiện: C1 x C4 = C2 x C3 không được thoả mãn, UMN khác 0 mạch trở thành mạch cầu không cân bằng trong trường hợp này C5 không thể bỏ đi.
1 - Phương pháp chung Điện dung toàn mạch khi đó là: C Chọn điện thế tại nút B bằng 0: VB = 0 VA = U
Phương trình điện tích tại các nút là:
Phương trình điện tích của từng tụ điện Q1 = C1(VA – VM) (3)
bài tập cơ bản…
Vận dụng các công thức cơ bản về điện dung của tụ điện và điện dung của tụ phẳng giúp tính toán chính xác điện dung, hiệu điện thế và điện tích của tụ điện.
- Khi tụ được ngắt khỏi nguồn thì điện tích của tụ không đổi.
- Khi tụ được nối với nguồn thì hiệu điện thế của tụ không đổi.
Tụ phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế
Để tính điện tích Q của tụ điện với điện áp U = 300V, ta sử dụng công thức Q = C * U, trong đó C là điện dung của tụ điện Khi ngắt tụ điện ra khỏi nguồn và nhúng vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi là 2, ta cần tính lại điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ điện trong môi trường mới Nếu vẫn giữ tụ điện nối với nguồn và nhúng vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi là 2, chúng ta sẽ tính toán lại điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ điện trong điều kiện này.
Giải: a Điện tích của tụ: Q = CU = 0,25.10 -6 C b Ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích trên 2 bản không đổi
C1= = 1 nF c Vì tụ được nối với nguồn nên hiệu điện thế của tụ không đổi
Tụ phẳng không khí có điện dung C = 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V Để tính điện tích Q của tụ, ta sử dụng công thức Q = C × U, từ đó ta có Q = 2pF × 600V Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn và đưa hai bản tụ ra xa, khoảng cách tăng gấp 2, điện dung của tụ sẽ giảm Nếu vẫn giữ tụ nối với nguồn và tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp 2, điện dung sẽ không thay đổi do tụ vẫn được nối với nguồn điện.
Giải: a Điện tích của tụ: Q = CU = 2.600.10 -12 = 1,2 nC b Vì ngắt khỏi nguồn nên điện tích không đổi
Suy ra C1 = 1 nF c Tụ được nối với nguồn nên U không đổi
Ghép tụ
Loại 1 : Ghép tụ chưa tích điện
+ Phân tích được mạch tụ.
Áp dụng công thức tính điện dung cho bộ tụ điện, cũng như mối quan hệ giữa điện tích và hiệu điện thế trong mạch điện mắc song song và nối tiếp, sẽ giúp giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Khi một tấm điện môi được đưa vào trong tụ điện phẳng, tấm điện môi này sẽ hoạt động như một tụ phẳng, trong đó bề mặt đối diện với điện môi cùng với bề mặt của điện môi tạo thành một tụ điện Toàn bộ hệ thống này hình thành một mạch tụ, giúp chúng ta dễ dàng tính toán điện dung Điện dung của mạch sẽ thay đổi theo loại điện môi được sử dụng.
Trong tụ điện xoay, điện dung thay đổi nhờ sự biến đổi diện tích của các tấm đối diện Với n tấm, sẽ có (n-1) tụ phẳng được mắc song song.
Ví dụ 1 : Cho bộ tụ gồm 4 tụ mắc như hình vẽ
Tính điện dung bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ khi. a K mở b K đóng
Cbộ = C12 + C34 = 6,3 Điện tích của các tụ là
Hiệu điện thế của các tụ b) k đóng: ( C1 // C3 ) nt (C2 // C4)
Hiệu điện thế của mỗi tụ Điện tích của mỗi tụ là
Một tụ điện phẳng có điện dung C0 sẽ có điện dung thay đổi khi đưa vào bên trong một tấm điện môi với hằng số điện môi Tấm điện môi này có diện tích đối diện bằng một nửa diện tích của tấm tụ, chiều dày bằng một phần ba khoảng cách giữa hai tấm tụ và bề rộng bằng bề rộng của tấm tụ Cần phân tích hai trường hợp để xác định điện dung của tụ điện trong điều kiện này.
Sẽ có ba tụ điện Ba tụ này được mắc theo sơ đồ:
Tụ điện C1 điện môi , có diện tích đối diện là S/2 có khoảng cách giữa 2 tấm bằng d/3 có điện dung :
C1 Tụ điện C2 là tụ không khí có diện tích đối diện S/2, khoảng cách giữa
2 tấm bằng 2d/3 và có điện dung:
C2 Tụ điện C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng d và có điện dung:
C3 Điện dung của bộ tụ là : Cbộ = C0
Có 5 tụ được mắc theo sơ đồ: C3// (C2 nt C1 nt C4) // C5.
Tụ C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S3 , khoảng cách giữa 2 tấm là d3
Tụ C4 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S4, khoảng cách giữa 2 tấm là d4, điện dung C4=
Tụ C1 là tụ điện môi có diện tích đối diện là S1 và khoảng cách giữa 2 tấm là d1, điện dung C2 =
Tụ C2 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S2, khoảng cách giữa 2 tấm là d2, điện dung C2=
Tụ C5 là tụ không khí có diện tích đối diện là S5, khoảng cách giữa 2 tấm là d, có điện dung C5 Trong đó S1 = S2 =S4 Từ đó ta cũng dễ dàng tính được C = C0
Nhận xét: Với mọi vị trí của tấm điện môi trong tụ điện thì điện đung của bộ tụ sẽ không thay đổi
Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song với nhau như hình vẽ:
Diện tích của mỗi bản là S= 100cm 2 , Khoảng cách giữa hai bản liên tiếp là d= 0,5cm Nối A và B với nguồn U= 100V.
Để tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản, trước tiên ngắt A và B ra khỏi nguồn điện Tiếp theo, dịch chuyển bản B theo phương vuông góc với các bản tụ điện một đoạn x Cuối cùng, tính hiệu điện thế giữa A và B theo x, áp dụng khi x bằng d/2.
Giải: Điện dung của một tụ là: Điện dung của bộ tụ
Cbộ = 2C = 3,54.10 -11 F Điện tích của mỗi tụ là
Hai bản nối với A có điện tích QA = 1,77.10 -9 C
Bản kim loại được nối với B có điện tích là QB = 2Q = 3,54.10 -9 C b Mạch gồm hai tụ
Tụ 1 có khoảng cách giữa 2 bản là d+x
Tụ 2 có khoảng cách giữa hai bản là d-x Điện dung của 2 tụ là Điện dung của bộ tụ là
Loại 2: Ghép tụ đã tích điện Mạch tụ có chứa nhiều nguồn
- Trước hết ta giả sử điện tích của các bản tụ sau khi nối với nhau.
- Để giải được bài toán ta dựa vào 2 loại phương trình:
+) Phương trình về hiệu điện thế: nối tiếp: UAB = U1 +U2 +….
+) Định luật bảo toàn điện tích của hệ cô lập:
Trước khi có sự biến đổi, cần tính toán điện tích của các tụ điện Để đảm bảo tính chính xác, hãy viết phương trình của định luật bảo toàn điện tích cho các tấm tụ điện trước và sau khi chúng được nối với nhau tại một nút.
- Ta phải thiết lập được số phương trình bằng với số ẩn cần tìm.
* Nếu trong mạch có dòng điện:
- Tính cường độ dòng điện chạy trong các đoạn mạch.
- Dùng định luật ôm cho các loại đoạn mạch để tính hiệu điện thế hai đầu các tụ điện Từ đó suy ra điện tích của tụ điện.
* Để xác định điện lượng dịch chuyển qua một đoạn mạch ta cần:
- Xác định tổng điện tích của các bản tụ nối với một đầu của đoạn mạch lúc đầu (Q).
- Xác định tổng điện tích của các bản tụ nối với đầu của đoạn mạch nói trên lúc sau (Q’).
- Suy ra điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch là:
Ví dụ 1 : Đem tích điện cho tụ điện C1 = 3 F đến hiệu điện thế U1 = 300V, cho tụ điện
Khi C2 = 2 F và hiệu điện thế U2 = 220V, có ba cách kết nối các tấm tích điện: đầu tiên, nối các tấm cùng dấu với nhau; thứ hai, nối các tấm khác dấu với nhau; và cuối cùng, mắc nối tiếp hai tụ điện bằng cách nối hai bản âm lại với nhau trước khi kết nối vào hiệu điện thế U.
Tìm điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ trong từng trường hợp trên ?
- Điện tích của các tụ trước khi mắc thành mạch điện:
Q1 = C1U1 = 900 C, Q2 = C2U2 = 440 C a) Khi nối các tấm cùng dấu với nhau
Các tụ được mắc song song : U1 ’ = U2 ’ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích :
Q1 ’ = 804 C, Q2 ’ = 536 C b) Khi nối các tấm khác dấu với nhau:
Q1 ’ = 276 C ; Q2 ’ = 104 C c) Khi mắc nối tiếp các tụ điện
Giả sử điện tích các tấm tụ điện có dấu như hình vẽ
Ví dụ 2 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Nguồn điện có EV Các điện dung
Khi khóa k chuyển từ vị trí a sang vị trí b, điện tích của các tụ được tính như sau: Với C1 = C2 = 0,3 F và C3 = 0,6 F, trước khi nối vào mạch, các tụ chưa tích điện Sau khi chuyển khóa, điện tích của từng tụ sẽ thay đổi theo công thức Q = C × U, trong đó U là hiệu điện thế Do đó, cần xác định hiệu điện thế sau khi kết nối để tính toán điện tích chính xác của các tụ.
- Điện tích của tụ 2 : Q2 ’ = C2UAB = 5,4 C
Theo định luật bảo toàn điện tích, tổng điện tích của 2 bản của 2 tụ C1, C2 nối với nhau là không đổi
Cho mạch tụ với C1 = 0,5 F, C2 = 1 F, U1 = 5 V và U2 = 40 V Ban đầu, khóa k mở và hai tụ chưa tích điện Khi đóng k vào chốt 1, điện tích của mỗi tụ được tính toán Sau đó, khi chuyển k sang chốt 2, cần xác định hiệu điện thế và điện tích của từng tụ Cuối cùng, ngay sau khi chuyển k sang chốt 2, điện lượng chuyển qua k sẽ được xác định theo chiều nào.
Giải a Đóng k vào chốt 1 thì tụ C1 được tích điện như hình vẽ.
Q2 = 0 b Chuyển k sang chốt 2 : C1 nt C2 nhưng ban đầu C1 đã được tích điện.
- Giả sử điện tích được phân bố trên các bản tụ như hình vẽ
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho
2 bản tụ của C1 và C2 nối với chốt 2.
Vì các U đều dương nên giả định về dấu của các bản tụ là phù hợp. Điện tích của các tụ là
Q1 ’ = C1U1 ’ = 1,25.10 -5 C ; Q2 ’ = C2U2 ’ = 1,5.10 -5 C c Xét điện tích của bản tụ C1 nối với k lúc trước và lúc sau khi k chuyển sang chốt 2. Lúc đầu : q1 =Q1 = 2,5.10 -6 C
Vậy đã có một lượng điện tích âm chuyển đến bản đó, với điện lượng Δq=|q2 - q1| = 1,5.10 -5 C
Mạch cầu tụ điện
Có hai loại mạch cầu:
- Mạch cầu không cân bằng
Loại 1 : Mạch cầu cân bằng ĐK: C1 x C4 = C2 x C3
Khi có cân bằng: VM =VN hay
Khi UMN = 0, tụ C5 không ảnh hưởng đến mạch điện, do đó sự có mặt hay vắng mặt của C5 không làm thay đổi cấu trúc và điện dung của mạch Do vậy, tụ C5 có thể được loại bỏ, và mạch sẽ trở thành: (C1 nt C2)//(C3 nt C4).
Loại 2 : Mạch cầu không cân bằng
Khi điều kiện: C1 x C4 = C2 x C3 không được thoả mãn, UMN khác 0 mạch trở thành mạch cầu không cân bằng trong trường hợp này C5 không thể bỏ đi.
1 - Phương pháp chung Điện dung toàn mạch khi đó là: C Chọn điện thế tại nút B bằng 0: VB = 0 VA = U
Phương trình điện tích tại các nút là:
Phương trình điện tích của từng tụ điện Q1 = C1(VA – VM) (3)
Bằng cách thay thế vào phương trình (1) và (2), chúng ta nhận được hệ hai phương trình với hai ẩn là VM và VN Giải hệ phương trình này cho phép xác định giá trị của VM và VN, từ đó tính toán được hiệu điện thế và điện tích của từng tụ.
Ví dụ 1 : Cho mạch tụ như hình, biết: C1 = 6 F, C2 =4 F, C3 = 8 F, C4 = 5 F, C5
= 2 F Hãy tính điện dung của bộ
- Gọi điện tích của bộ tụ là q, thì
Q = Q1 + Q3 = Q2 + Q4 Điện dung toàn mạch khi đó là:
C Chọn điện thế tại nút B bằng 0: D
Phương trình điện tích tại các nút là:
Trong đó Q1 = C1(VA – VC) = 6U – 6VC (3)
Giải hệ gồm 7 phương trình trên ta được: VC = , VD Từ đó ta rút ra được : Q1 = và q3 = Q C
Hiệu điện thế giới hạn
- Ugh = Egh.d, nếu hiệu điện thế đặt vào hai đầu bản tụ lớp hơn giá trị giới hạn thì tụ bị hỏng và trở thành vật dẫn điện.
- Trường hợp bộ tụ ghép : + Xác định Ugh đối với mỗi tụ.
+ Đối với bộ tụ ta có: (Ubộ)gh = min
Hai tụ điện C1 = 5.10^-10 F và C2 = 15.10^-10 F mắc nối tiếp, với khoảng cách giữa hai bản là 2mm và điện trường giới hạn là 1800V/mm Để xác định hiệu điện thế giới hạn mà bộ tụ có thể chịu được, cần tính toán dựa trên các thông số này.
Hai tụ mắc nối tiếp: , U1 + U2 = U (1)
Hiệu điện thế giới hạn mỗi tụ: Ugh = Egh.d = 1800.2 = 3600V (2)
Từ (1) và (2): để bộ tụ không bị đánh thủng thì U1 Ugh
Vậy bộ tụ chịu được hiệu điện thế giới hạn là 4800V.
Khi mắc ba tụ C1 = 1μF, C2 = 2μF, C3 = 3μF với hiệu điện thế giới hạn U1 = 1000V, U2 = 200V, U3 = 500V, cách mắc song song sẽ cho hiệu điện thế giới hạn lớn nhất Trong trường hợp này, điện dung của bộ tụ được tính bằng công thức C = C1 + C2 + C3, dẫn đến C = 1μF + 2μF + 3μF = 6μF Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ song song sẽ là U = min(U1, U2, U3) = 200V.
Có tất cả 5 cách mắc ba tụ trên thành bộ.
- Cách 1 : C1 nt C2 nt C3 và C1U1=C2U2=C3U3=CbộU
Suy ra, để bộ tụ không bị đánh thủng thì hiệu điện thế mỗi tụ thỏa mãn:
Ta tính được hiệu điện thế của bộ: U 733,3V
- Cách 2 : C1 nt (C2 // C3) Điều kiện để bộ tụ không hỏng U 1200V
- Cách 3 : C2 nt (C1 // C3) Điều kiện để bộ không hỏng U 300V
- Cách 4 : C3 nt (C1 // C2) Điều kiện để tụ không hỏng U 400V
Cách 2 cho bộ tụ chịu được hiệu điện thế lớn nhất là 1200V, khi đó Cbộ =
Cho mạch tụ như hình vẽ trong đó: C1 = C2 = C3 = C, R1 là biến trở, R2 = 600Ω,
Điện áp U là 120V Để tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ theo R1, áp dụng với R1 = 400Ω Biết rằng hiệu điện thế giới hạn của mỗi tụ là 70V, cần xác định khoảng giá trị mà R1 có thể thay đổi.
Giải: a Các điện trở: R1 nt R2, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu R1:
UR1 = I.R1 + Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: UR2 = I.R2 C 1 C 2
+ Gọi hiệu điện thế mỗi tụ C1, C2, C3 lần lượt là U1, U2, U3 và giả sử dấu điện tích trên các bản tụ như hình vẽ, ta có các liên hệ:
+ Áp dụng: R1 = 400Ω ta được: U1 = 56V; U2 = 64V; U3 = 8V. b So sánh U1, U2, U3, dễ thấy U1, U2 > U3 Để các tụ không bị đánh thủng thì U1, U2 70V (4)
Năng lượng
Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử
10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:
Chúng tôi đã xây dựng và lựa chọn một hệ thống bài tập vật lý về tụ điện, phù hợp cho việc ôn thi THPT Quốc Gia và ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh Hệ thống này giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Nghiên cứu ban đầu cho thấy việc áp dụng hệ thống bài tập này theo hướng tích cực đã tạo ra sự hứng thú và đam mê cho học sinh với bộ môn Học sinh cảm nhận được sự nhẹ nhàng và thực tiễn, thay vì chỉ đơn thuần là lý thuyết từ sách vở.
- Giáo viên có thêm tài liệu để phục vụ cho việc giảng dạy phần tụ điện.
- Giúp học sinh có phương pháp để giải các bài tập tụ điện một cách hiệu quả.
10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
Học sinh thấy tự tin khi gặp các bài toán về tụ điện.
Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu
áp dụng sáng kiến lần đầu
Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
1 Đỗ Thị Hoài Giáo viên Trường THPT
Quá trình ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh và ôn th THPT Quốc Gia.
Giáo viên Trường THPT Quang Hà
Quá trình ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh và ôn th THPT Quốc Gia.
Giáo viên Trường THPT Quang Hà
Quá trình ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh và ôn th THPT Quốc Gia.
Bình Xuyên, ngày tháng năm 2019.
Bình Xuyên, ngày 18 tháng 02 năm 2019
