Mục đích nghiên cứu của đề tài
Bài viết này cung cấp phân dạng bài tập cho học sinh lớp 12 trong chương Sóng ánh sáng, giúp học sinh dễ dàng học tập và áp dụng phương pháp giải nhanh, chính xác Nội dung tập trung vào việc hệ thống hóa các dạng bài tập cơ bản, từ đó hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng giải bài tập vật lý.
Các phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng các phương pháp
- Phân tích, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài.
Giới hạn về không gian của đối tượng nghiên cứu
- Trường THPT Triệu Thái, Thị trấn Lập Thạch, huyện Lập Thạch, tỉnh VĩnhPhúc.
Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
- Phạm vi đề tài áp dụng trong quá trình giảng dạy chương Sóng ánh sáng.
- Thực nghiệm và đối chứng ở các lớp 12A1, 12A2,12A5 trường THPT Triệu Thái năm học 2017 - 2018.Trong đó lớp thực nghiệm 12A1,2 lớp đối chứng 12A5.
- Thời gian nghiên cứu từ tháng 9 năm 2017 đến tháng 5 năm 2018.
NỘI DUNG I Cơ sở của việc lựa chọn sáng kiến
Nội dung đề tài
II -1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Khi chiếu một chùm sáng trắng hẹp vào lăng kính, chùm sáng sẽ bị lệch về phía đáy lăng kính và phân tách thành nhiều chùm sáng đơn sắc với màu sắc biến thiên từ đỏ đến tím Hiện tượng này được gọi là tán sắc ánh sáng.
- Nguyên nhân chính của hiện tượng tán sắc ánh sáng là do:
Thứ nhất: Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Chiết suất của môi trường trong suốt, như lăng kính, thay đổi tùy thuộc vào màu sắc của ánh sáng, với giá trị nhỏ nhất cho ánh sáng đỏ và lớn nhất cho ánh sáng tím.
- Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau cho hình ảnh vân sáng, vân tối xen kẽ.
- Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng thì thu được một vạch sáng trắng chính giữa, xung quanh có dải màu như màu sắc cầu vồng.
- Giao thoa là bằng chứng thực nghiệm khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.
- Mỗi ánh sáng đơn sắc đều có một tần số và màu sắc xác định.
- Một ánh sáng trong chân không có bước sóng thì trong môi trường có chiết suất n sẽ có bước sóng là
II- 2 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1- TÁN SẮC ÁNH SÁNG
- Định luật khúc xạ ánh sáng:
- Hiện tượng phản xạ toàn phần Điều kiện để có phản xạ toàn phần: Ánh sáng đị từ môi trường chiết quang hơn ra môi trường kém chiết quang( )
Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần
1 2 inr inr sini ns sini ns
- Khi góc tới i và A đều nhỏ thì D = (n-1)A
- Khi góc lệch là cực tiểu D = Dmin thì tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phân giác của góc chiết quang Khi đó i1 = i2 = im r1 = r2 = A/2
Tiêu cự - Độ tụ của thấu kính
Tiêu cự (f) là trị số đại số thể hiện khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính, với quy tắc: f > 0 đối với thấu kính hội tụ và f < 0 đối với thấu kính phân kì Giá trị tuyệt đối của tiêu cự được xác định bằng |f| = OF = OF’.
- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi :
(f : mét (m); D: điốp (dp))Với quy ước: R > 0 : mặt cầu lồi.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải:
Một bể nước sâu 1,5m có ánh sáng Mặt Trời chiếu vào với góc tới i và tỷ số khúc xạ tani = 4/3 Chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,328 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,343 Cần xác định bề rộng của quang phổ tạo ra ở đáy bể.
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại I:
+ Độ rộng của vệt sáng:
Trong một thí nghiệm quang học, một chùm ánh sáng đơn sắc song song hẹp được chiếu vào cạnh của lăng kính có góc chiết quang A = 80 độ theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác Sử dụng ánh sáng vàng và với chiết suất của lăng kính là 1,65, ta có thể tính toán được góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính.
Khi chiếu một tia sáng trắng vuông góc với mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 40°, chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,643 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685 Do đó, góc giữa các tia ló màu đỏ và màu tím sẽ được xác định dựa trên sự khác biệt về chiết suất của chúng.
A 1,66rad B 2,93.10 3 rad C 2,93.10 -3 rad D.3,92.10 -3 rad. Hướng dẫn giải
Tia sáng tới vuông góc với mặt bên của lăng kính sẽ truyền thẳng, khi tới mặt bên thứ hai dưới góc tới i = A
A dụng công thức gần đúng:
Góc giữa các tia ló màu đỏ và màu tím là
Một lăng kính thủy tinh với góc chiết quang A = 50° và chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,578, còn đối với ánh sáng tím là nt = 1,618, sẽ phân tán chùm sáng trắng hẹp khi chiếu vuông góc với mặt phẳng phân giác Góc tạo thành giữa tia đỏ và tia tím sau khi ra khỏi lăng kính cần được xác định.
Tia sáng đi vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang A nên góc i nhỏ( ).
Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím sau khi qua lăng kính là:
Một lăng kính với góc chiết quang nhỏ A = 60° và chiết suất n = 1,62 đối với màu lục được sử dụng để chiếu một chùm tia tới song song hẹp màu lục Tia sáng này được chiếu vào cạnh của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang.
Khi một phần của chùm tia sáng không đi qua lăng kính và phần còn lại bị khúc xạ, trên màn M sẽ xuất hiện hai vết sáng màu lục song song với mặt phẳng phân giác của góc A, cách nó 1m Câu hỏi đặt ra là tính khoảng cách giữa hai vết sáng này.
Chiều rộng của quang phổ liên tục trên màn hình được xác định khi chùm tia sáng trắng đi qua lăng kính có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,61 và ánh sáng tím là nt = 1,68 Các kích thước cụ thể được đề cập bao gồm 5,6cm, 5,6mm, 6,5cm và 6,5mm.
Hướng dẫn giải a Vì góc A,i nhỏ nên ADCT
Chọn C b Từ hình vẽ ta thấy :
Theo kết quả phần a ta có :
Khi chiếu một chùm tia sáng song song hẹp từ nước ra không khí, gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng, tia đơn sắc màu lục sẽ đi gần sát với mặt nước Ngoài tia lục, các tia đơn sắc khác ló ra ngoài không khí là màu tím, lam, đỏ và vàng.
A lam, tím B đỏ, vàng, lam C đỏ, vàng D tím, lam, đỏ.
Tia ló màu lục phản chiếu trên mặt nước khi góc tới i của các tia sáng đạt đến góc giới hạn phản xạ toàn phần của tia lục.
Như vậy, ngoài tia màu lục,các tia ló ra ngoài không khí là tia màu đỏ và vàng
Một thấu kính hội tụ có hai mặt cầu với bán kính 20cm và chiết suất khác nhau cho tia tím (1,69) và tia đỏ (1,60) khi đặt trong không khí Độ biến thiên độ tụ của thấu kính giữa tia đỏ và tia tím cần được tính toán để hiểu rõ hơn về tính chất quang học của thấu kính này.
Khi chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp vào mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A`, góc lệch của tia màu vàng đạt giá trị cực tiểu với chiết suất 1,52 Để tính góc lệch của tia màu tím, cần lưu ý rằng chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng tím là 1,54.
Góc lệch của tia màu vàng đạt giá trị cực tiểu:
Tia tím đến lăng kính dưới góc tới bằng góc tới của tia vàng
Góc lệch của tia tím:
Góc chiết quang của lăng kính là 8 độ Khi chiếu một tia sáng trắng vuông góc với mặt phẳng phân giác của lăng kính, ta đặt một màn quan sát cách mặt phân giác 1,5m Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nđ = 1,50 và đối với tia tím là nt = 1,54 Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát sẽ được xác định từ các thông số này.
Câu2:(ĐH 2009) Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì
A chùm sáng bị phản xạ toàn phần.
B so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.
C tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần.
D so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng.
Tán sắc ánh sáng
- Định luật khúc xạ ánh sáng:
- Hiện tượng phản xạ toàn phần Điều kiện để có phản xạ toàn phần: Ánh sáng đị từ môi trường chiết quang hơn ra môi trường kém chiết quang( )
Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần
1 2 inr inr sini ns sini ns
- Khi góc tới i và A đều nhỏ thì D = (n-1)A
- Khi góc lệch là cực tiểu D = Dmin thì tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phân giác của góc chiết quang Khi đó i1 = i2 = im r1 = r2 = A/2
Tiêu cự - Độ tụ của thấu kính
Tiêu cự (f) là khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính của thấu kính, với quy ước rằng f > 0 đối với thấu kính hội tụ và f < 0 đối với thấu kính phân kỳ Giá trị tuyệt đối của tiêu cự được biểu thị bằng |f| = OF = OF’.
- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi :
(f : mét (m); D: điốp (dp))Với quy ước: R > 0 : mặt cầu lồi.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải:
Một bể nước sâu 1,5m chứa ánh sáng Mặt Trời chiếu vào với góc tới i và tỷ số khúc xạ tani = 4/3 Chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,328 và ánh sáng tím là nt = 1,343 Bề rộng quang phổ do tia sáng tạo ra ở đáy bể cần được xác định.
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại I:
+ Độ rộng của vệt sáng:
Trong một thí nghiệm quang học, một chùm ánh sáng đơn sắc hẹp được chiếu vào cạnh của một lăng kính với góc chiết quang A = 80 độ Khi sử dụng ánh sáng vàng và lăng kính có chiết suất 1,65, ta có thể tính được góc lệch của tia sáng sau khi đi qua lăng kính.
Khi chiếu một tia sáng trắng vuông góc với mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 40 độ, chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,643 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685 Kết quả là góc giữa các tia ló màu đỏ và tím sẽ được xác định dựa trên các giá trị chiết suất này.
A 1,66rad B 2,93.10 3 rad C 2,93.10 -3 rad D.3,92.10 -3 rad. Hướng dẫn giải
Tia sáng tới vuông góc với mặt bên của lăng kính sẽ truyền thẳng, khi tới mặt bên thứ hai dưới góc tới i = A
A dụng công thức gần đúng:
Góc giữa các tia ló màu đỏ và màu tím là
Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 50° và chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,578, còn đối với ánh sáng tím là nt = 1,618 Khi một chùm sáng trắng hẹp chiếu vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, ta cần xác định góc tạo bởi tia đỏ và tia tím khi chúng ló ra khỏi lăng kính.
Tia sáng đi vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang A nên góc i nhỏ( ).
Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím sau khi qua lăng kính là:
Một lăng kính có góc chiết quang A = 60 độ và chiết suất n = 1,62 đối với màu lục được sử dụng để chiếu một chùm tia màu lục song song hẹp Chùm tia này được chiếu vào cạnh của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang.
Khi một phần của chùm tia sáng không đi qua lăng kính và phần còn lại bị khúc xạ, trên màn M sẽ xuất hiện hai vết sáng màu lục song song với mặt phẳng phân giác của góc A, cách mặt phẳng này 1m Để tính khoảng cách giữa hai vết sáng đó, cần áp dụng các công thức liên quan đến hiện tượng khúc xạ ánh sáng qua lăng kính.
Chiều rộng của quang phổ liên tục trên màn hình được xác định khi chùm tia sáng trắng đi qua lăng kính có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,61 và ánh sáng tím là nt = 1,68 Các kích thước cần xem xét bao gồm 5,6cm, 5,6mm, 6,5cm và 6,5mm.
Hướng dẫn giải a Vì góc A,i nhỏ nên ADCT
Chọn C b Từ hình vẽ ta thấy :
Theo kết quả phần a ta có :
Khi chiếu một chùm tia sáng song song hẹp từ nước ra không khí, ta có 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, và vàng Tia đơn sắc màu lục sẽ ló ra gần sát với mặt nước, trong khi các tia đơn sắc khác sẽ ra ngoài không khí với màu sắc tương ứng.
A lam, tím B đỏ, vàng, lam C đỏ, vàng D tím, lam, đỏ.
Khi tia ló màu lục đi vào mặt nước, góc tới i của các tia sáng sẽ bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần của tia lục.
Như vậy, ngoài tia màu lục,các tia ló ra ngoài không khí là tia màu đỏ và vàng
Một thấu kính hội tụ có hai mặt cầu với bán kính 20cm và chiết suất khác nhau cho tia tím (1,69) và tia đỏ (1,60) được đặt trong không khí Độ biến thiên độ tụ của thấu kính giữa hai loại tia này cần được xác định.
Trong ví dụ 8, một chùm ánh sáng trắng hẹp được chiếu vào mặt bên của lăng kính với góc chiết quang A` Khi tia màu vàng có góc lệch đạt giá trị cực tiểu, ta cần tính góc lệch của tia màu tím Được biết, chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng vàng là 1,52 và đối với ánh sáng tím là 1,54.
Góc lệch của tia màu vàng đạt giá trị cực tiểu:
Tia tím đến lăng kính dưới góc tới bằng góc tới của tia vàng
Góc lệch của tia tím:
Góc chiết quang của lăng kính là 80 độ, và khi chiếu tia sáng trắng vuông góc với mặt phẳng phân giác, ta đặt màn quan sát cách mặt phân giác 1,5m Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nđ = 1,50, trong khi đối với tia tím là nt = 1,54 Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát sẽ được xác định từ các thông số này.
Câu2:(ĐH 2009) Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì
A chùm sáng bị phản xạ toàn phần.
B so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.
C tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần.
D so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng.
Một lăng kính có góc chiết quang A được đặt trong không khí, khi chiếu chùm tia sáng hẹp gồm ba ánh sáng đơn sắc: da cam, lục, chàm, tia lục sẽ ló ra khỏi lăng kính sát mặt bên thứ hai Nếu chiếu chùm tia sáng hẹp gồm bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, vàng, tím vào lăng kính theo phương vuông góc, các tia sẽ ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai.
A chỉ có tia màu lam B gồm hai tia đỏ và vàng
C gồm hai tia vàng và lam D gồm hai tia lam và tím.
Một lăng kính có góc chiết quang A = 6° được đặt trong không khí, chiếu một chùm ánh sáng trắng song song vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác Màn ảnh E được đặt cách mặt phẳng phân giác 1,2 m, vuông góc với phương chùm tia tới Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685 Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn hình cần được tính toán.
Giao thoa ánh sáng đơn sắc
Vị trí vân sáng bậc k : (1)
Vị trí vân tối thứ k+1: (2)
Trong phần giải bài tập giao thoa ánh sáng, để thuận tiện trong tính toán và đạt được kết quả nhanh chóng, chúng ta sẽ quy ước các đơn vị của các đại lượng tương ứng.
Các đại lượng: a,x,i đơn vị là mm
Các đại lượng: đơn vị là Đại lượng D đơn vị là m.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải
2.1-Xác định vị trí vân sáng,vân tối,khoảng vân
Phương pháp ADCT (1) hoặc (2) hoặc(3)
Trong thí nghiệm giao thoa Young, với khoảng cách giữa hai khe là 2mm và khoảng cách từ màn ảnh đến hai khe là 2m, khi chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,64µm, vân tối thứ 3 sẽ cách vân sáng trung tâm một khoảng nhất định.
Thay k = 3 - 1 = 2 vào ta được: x = 1,6mm => Chọn A
Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,400 µm Khoảng cách giữa hai khe là 2mm, và khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 9 đến vân sáng trung tâm.
Thay k = 9 vào ta được x = 1,8mm => Chọn A
2.2- Xác định tính chất của vân giao thoa tại một điểm trên màn
Phương pháp: Giả sử điểm M cách vân trung tâm một khoảng x
- Nếu n là số nguyên M thuộc vân sáng bậc k = n
- Nếu n là số bán nguyên (n = k + ) M thuộc vân tối thứ k + 1
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc = 0,5 m, khoảng cách giữa 2 khe là 0,2mm khoảng cách từ
2 khe tới màn là 80cm Điểm M cách vân trung tâm 0,7cm thuộc:
A vân sáng bậc 4 B vân sáng bậc 3
C vân tối thứ 3 D vân tối thứ 4.
Lập tỉ số => tại M có vân tối thứ 4 => Chọn D
2.3- Xác định khoảng cách giữa hai vân giao thoa
Tìm khoảng cách từ vân giao thoa 1 đến vân trung tâm:
Tìm khoảng cách từ vân giao thoa 2 đến vân trung tâm::
Nếu hai vân ở cùng phía đối với vân trung tâm thì khoảng cách giữa hai vân:
Nếu hai vân ở khác phía so với vân sáng trung tâm thì khoảng cách giữa hai vân:
Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,400 µm Khoảng cách giữa hai khe là 2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m Tính khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 9 ở hai bên của vân sáng trung tâm.
A 3,4mm B 3,6mm C 3,8mm D 3,2mm. Hướng dẫn giải
Vì hai vân ở khác phía so với vân trung tâm nên:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young, với khoảng cách giữa hai khe S1S2 là 1 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn E là 2m, ta cần tính khoảng cách từ vân tối 3 đến vân sáng bậc 7 ở cùng phía với vân trung tâm Bước sóng ánh sáng được sử dụng trong thí nghiệm này cũng cần được xác định để tính toán chính xác.
Vì hai vân nằm cùng một phía so với vân trung tâm nên
2.4- Tìm số vân sáng,vân tối trên đoạn MN:
Trường hợp 1: MN đối xứng qua vân trung tâm
- Số vân tối : nếu nếu
Trường hợp 2: M,N không đối xứng so với vân trung tâm( giả sử )
- Số vân sáng là số giá trị nguyên của K thỏa mãn
- Số vân tối là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Lưu ý: M,N ở cùng phía so với vân trung tâm thì cùng dấu.
M,N ở khác phía so với vân trung tâm thì trái dấu.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,7 μm, khoảng cách giữa hai khe s1 và s2 là a = 0,35 mm, và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1m, bề rộng vùng giao thoa đo được là 13,5 mm Kết quả cho thấy số vân sáng và vân tối quan sát trên màn hình.
A: 7 vân sáng, 6 vân tối; B: 6 vân sáng, 7 vân tối.
C: 6 vân sáng, 6 vân tối; D: 7 vân sáng, 7 vân tối.
Khi bài cho bề rộng trường giao thoa tức là MN đối xứng qua vân trung tâm.Áp dụng phương pháp giải của trường hợp 1 ta có:
Trong thí nghiệm giao thoa Young với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân được đo là 1,12mm Tại màn, hai điểm M và N nằm cùng phía với vân trung tâm O, trong đó OM = 5,7 mm và ON = 12,9 mm Số vân sáng giữa đoạn MN có thể được xác định dựa trên khoảng cách này.
Bài cho M,N ở cùng một phía với vân trung tâm nên áp dụng phương pháp giải của trường hợp 2 ta có
Như vậy có 6 giá trị nguyên của k => có 6 vân sáng trên MN => Chọn A
Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai khe đến màn giao thoa là 2m, với bước sóng ánh sáng là 4,5 x 10^-7 m Tại điểm M bên phải, cách vân trung tâm 5,4mm và điểm N bên trái, cách vân trung tâm 9mm Để tính số vân sáng giữa điểm M và N, cần xác định khoảng cách và số lượng vân sáng tương ứng.
Bài cho M,N ở khác phía với vân trung tâm nên áp dụng phương pháp giải của trường hợp 2 ta có
Như vậy có 9 giá trị nguyên của k => có 9 vân sáng trên MN => Chọn B
2.5- Dịch chuyển màn quan sát theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe
Nếu màn dịch lại gần mặt phẳng chứa hai khe: D giảm => khoảng vân giảm. Nếu màn dịch ra xa mặt phẳng chứa hai khe: D tăng => khoảng vân tăng.
Trong thí nghiệm Yâng, tại điểm M trên màn có vân sáng bậc 5 Khi màn được dịch chuyển 30cm, điểm M chuyển thành vân tối thứ 7 Do đó, khoảng cách từ hai khe đến màn trước khi dịch chuyển có thể được xác định.
- Ban đầu tại M có vân sáng bậc 5: (1)
- Dịch chuyển màn thì tại M có vân tối thứ 7: (2)
2.6- Thực hiện giao thoa trong môi trường chiết suất n
Bước sóng ánh sáng đơn sắc trong chân không là bước sóng ánh sáng trong môi trường có hệ số chiết suất n, với tần số sóng và màu sắc ánh sáng giữ nguyên không thay đổi.
Khoảng vân: bước sóng và khoảng vân i giảm n lần.
Ví dụ 10: Một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong không khí bằng
0,6μm Bước sóng của ánh sáng đơn sắc này trong nước (n = 4/3) là:
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khi thực hiện trong không khí với 2 khe S1 và S2 chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng vân đo được là 1,2mm Nếu thí nghiệm được tiến hành trong một chất lỏng, khoảng vân sẽ giảm xuống còn 1mm Từ đó, có thể xác định chiết suất của chất lỏng dựa trên sự thay đổi khoảng vân.
2.7- Độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa khi nguồn S dịch chuyển theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc với bước sóng ổn định, được bố trí song song và cách đều hai khe S1 và S2.
= a vân giao thoa được hứng trên màn E sau hai khe S1 và S2 khoảng D Khoảng các từ S đến màn chứa S1 và S2 là d
Cho S dịch chuyển theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe,về phía S1 một đoạn y.
Tại O’ có vân sáng khi
Vân trung tâm ứng với k = 0 suy ra
Như vậy vân trung tâm đã dịch chuyển một đoạn và ngược chiều dịch chuyển của nguồn S.Khoảng vân không thay đổi.
2.8- Độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa khi có bản mặt song song
Khi chắn khe S1 bằng bản mặt song song bề dày e, chiết suất n thì vân trung tâm dịch đến O’ cách O khoảng x0
Do quãng đường ánh sáng truyền qua bản mặt được kéo dài một lượng e(n-1) nên quãng đường ánh sáng truyền từ S1 đến O’ là: d1’ = d1+ e(n-1)
Quãng đường ánh sáng truyền từ S2 đến O’ là: d2’ = d2
Tại O’ có vân sáng khi
Vị trí vân trung tâm ứng với k = 0
Vậy hệ vân đã dời về phía S1( phía đặt bản mặt) một đoạn x0 Khoảng vân không thay đổi.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, nguồn sáng S được đặt trên đường trung trực của hai khe, cách mặt phẳng 0,5m Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc, trong khi màn quan sát E được đặt vuông góc với đường trung trực, cách nguồn 1,5m Khoảng cách giữa hai khe là 1mm.
O e d 1 ’ d 2 x 0 a) Nếu khe được che bởi một bản thủy tinh , có bề dày , chiết suất n
Khi di chuyển nguồn S theo phương song song với hệ vân, nếu di chuyển một đoạn y = 2mm, hệ vân sẽ dịch chuyển một đoạn tương ứng Cụ thể, cần xác định chiều dịch chuyển của hệ vân để biết được hướng di chuyển.
Khi khe được che bởi bản thủy tinh, hệ vân trên màn E sẽ dịch chuyển theo một đoạn Nếu di chuyển nguồn sáng S song song với khe về phía, hệ vân cũng sẽ dịch chuyển theo một đoạn tương ứng.
Giao thoa với ánh sáng đa sắc, ánh sáng trắng
+ Mỗi ánh sáng đơn sắc đều tạo ra trên màn một hệ vân giao thoa tương ứng với màu đơn sắc đó.
+ Những vị trí có vân sáng trùng nhau của các ánh sáng đơn sắc (gọi là vân sáng trùng) là tổng hợp của màu các đơn sắc nói trên.
Vân sáng trung tâm là sự kết hợp của tất cả các vân sáng từ các ánh sáng đơn sắc phát ra từ nguồn Kết quả là trên màn giao thoa xuất hiện hệ vân bao gồm màu sắc của các ánh sáng đơn sắc và màu của các vân sáng trùng.
Khi chiếu ánh sáng trắng vào khe S, vân sáng trung tâm xuất hiện với màu trắng, trong khi hai bên vân trung tâm là các dải màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím, với màu tím gần vân trung tâm hơn Hiện tượng này được gọi là quang phổ của ánh sáng trắng.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải
3 -1 Giao thoa với nguồn sáng gồm 2 bức xạ ( và )
1- Sự trùng nhau của các vân sáng a)Vị trí vân sáng trùng nhau
+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng :
+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng :
+ Ở vị trí vân trung tâm hai vân sáng trùng nhau do:
+ Tại các vị trí vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ( cùng màu với vân sáng trung tâm ) có : ( )
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young, khi chiếu sáng đồng thời hai khe với hai bức xạ có bước sóng lần lượt là 1 = 0,5 mm và 2, quan sát trên màn cho thấy tại vị trí vân sáng bậc 6 của bức xạ 1 có sự xuất hiện của vân sáng bậc 5 của bức xạ 2 Từ đó, bước sóng 2 của bức xạ này có thể được xác định.
A 0,6àm B 0,583àm C 0,429àm D 0,417àm Hướng dẫn giải
- Tại vị trí vân trùng ta có:
=> Chọn A b) Tìm khoảng các nhỏ nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm
- Lập tỉ số: =phân số tối giản
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng :
-> Vị trí vân sáng trùng nhau trên màn:
Trong thí nghiệm giao thoa sử dụng khe Young, khoảng cách từ màn ảnh đến hai khe và khoảng cách giữa hai khe được xác định Khi chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau, vân sáng sẽ cùng màu với vân trung tâm và gần nhất, tạo ra một mô hình giao thoa rõ nét.
A 1,92mm B 1,64mm C 1,72mm D 0,64mm. Hướng dẫn giải
Trong thí nghiệm Young, với a = 0,2mm và D = 1,2m, nguồn phát gồm hai bức xạ có bước sóng lần lượt là 1 = 0,45µm và 2 = 0,75µm Công thức xác định vị trí hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ này được áp dụng để tìm ra các điểm giao thoa.
A 9k(mm) B 10,5k(mm) C 13,5k(mm) D 15k (mm) Hướng dẫn giải
Công thức xác định vị trí hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ: x = 13,5k(mm) => Chọn đáp án C c) Tìm số vân sáng trùng nhau trên đoạn MN
- Làm tương tự như giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong đó là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng.
Ví dụ 4 Hai khe Y âng được chiếu sáng bằng ánh sáng có λ1=0,6μm; λ2=0,5μm. Biết a = 2mm, D = 2m Biết M, N là hai điểm đối xứng qua vân trung tâm, MN
= 15mm Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm trong đoạn MN là?
=> Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm trong đoạn MN là: d) Tìm số vân sáng quan sát được trên đoạn MN
- Tìm số vân sáng của bức xạ giả sử là
- Tìm số vân sáng của bức xạ giả sử là
- Tìm số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ,giả sử là
Mỗi vị trí trùng nhau của vân sáng hai bức xạ chỉ thấy một vân sáng
Tổng số vân sáng quan sát được là:
- Nếu bài hỏi số vân đơn sắc trên đoạn MN thì lưu ý vân trùng là vân sáng nhưng không là vân đơn sắc nên số vân đơn sắc là:
Ví dụ 5 Hai khe Y âng được chiếu sáng bằng ánh sáng có λ1=0,6μm; λ2=0,5μm. Biết a = 2mm, D = 2m Biết M, N là hai điểm đối xứng qua vân trung tâm, MN
= 15mm. a) Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN ?
Áp dụng phương pháp giải trong phần giao thoa với ánh sáng đơn sắc, ta có thể tính được số vân sáng của bức xạ.
- Sử dụng kết quả tính được ở ví dụ 4 ta có
=> số vân sáng quan sát được là: b) Số vân sáng đơn sắc quan sát được trên đoạn MN
Số vân đơn sắc là:
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, hai ánh sáng đơn sắc với bước sóng λ1=0,50μm và λ2=0,75μm được phát ra từ khe S Tại điểm M, ta có vân sáng bậc 6 tương ứng với λ1, và tại điểm N, vân sáng bậc 6 tương ứng với λ2 M và N nằm cùng phía của vân sáng trung tâm, và trên đoạn MN (không tính M và N), số lượng vân sáng được đếm là bao nhiêu?
- Số vân sáng của bức xạ :
- Số vân sáng của bức xạ :
- Số vân trùng của hai bức xạ: không có giá trị nguyên của k thỏa mãn
=> Số vân sáng quan sát được: => Chọn A
(Vì không kể M và N nên không lấy dấu “ = “)
2- Sự trùng nhau của các vân tối
- Khi hai vân tối trùng nhau : x1 = x2 =>
- Lập tỉ số: = phân số tối giản
( 2k1 + 1), ( 2k2 + 1)là những số lẻ => A,B phải số lẻ
Như vậy để có vân tối trùng
Thứ nhất là : Phân số A/B là phân số tối giản
Thứ hai là : A và B phải là số lẻ
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân tối trùng nhau bằng khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng trùng nhau
- Vị trí vân tối trùng nhau:
Tính số vân tối trùng bây giờ cũng giống như tính số vân tối trong giao thoa với một bức xạ.
Trong thí nghiệm giao thoa I – Âng với hai bức xạ đơn sắc, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m và khoảng cách giữa hai khe sáng là a = 2 mm Khoảng vân đo được của các bức xạ lần lượt là i1 = 0,7 mm và i2 = 0,5 mm Câu hỏi đặt ra là trên trường giao thoa L = 1 cm, số vân tối trùng nhau của hai bức xạ là bao nhiêu?
Lập tỉ số: = phân số tối giản => A = 5 và B = 7
* Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân tối trùng nhau :
Hoặc có thể giải theo cách khác như sau:
Vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ:
Số vân tối trùng nhau là số giá trị nguyên của n thỏa mãn
Vậy có 2 vân tối trùng nhau cuarhai bức xạ trên.
Trong thí nghiệm Y-Âng với kích thước a = 2mm và D = 1m, khe S được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc và P0nm Trên màn LLm, bề rộng miền giao thoa được xác định, và có một số điểm trên màn mà cường độ sáng triệt tiêu.
B không phải là số lẻ nên không có vị trí nào ở đó cường độ sáng bị triệt tiêu.
3-2 Giao thoa với nguồn sáng gồm 3 bức xạ ( , và )
Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng
- Lập tỉ số: = phân số tối giản
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa các vân trùng:
- Tìm số vân trùng trên đoạn MN cũng làm tương tự như trong giao thoa với hai bức xạ.
Trong thí nghiệm Y-âng, ánh sáng phát ra đồng thời ba bức xạ với bước sóng 1 = 0,66 m (màu đỏ), 2 = 0,55 m (màu lục) và 3 = 0,44 m (màu tím) Câu hỏi đặt ra là vị trí trên màn nơi có ba vân sáng trùng nhau đầu tiên tương ứng với bậc mấy của màu đỏ.
A 25 B 10 C 15 D 5. b) Trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng đơn sắc màu tím
A 10 B 8 C 14 D 6 c) Trong khoảng giữa hai vân kề nhau và cùng màu vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng của màu lục và tím trùng nhau
A 8 B 4 C 3 D 2 d) Trong khoảng giữa hai vân kề nhau và cùng màu vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng của màu đỏ và tím trùng nhau
Hướng dẫn giải a) Lập các tỉ số
Tại vị trí vân trùng của ba bức xạ đầu tiên, sẽ xuất hiện vân sáng bậc của ánh sáng màu đỏ Theo phần a, ở vị trí vân trùng cũng sẽ có vân sáng bậc của ánh sáng màu tím, và giữa hai vân kề nhau có tổng cộng 14 vân sáng màu tím Để xác định số vân đơn sắc của màu tím, cần tìm hiểu trong số 14 vân sáng này có bao nhiêu vân trùng với màu đỏ và bao nhiêu vân trùng với màu lục.
Từ bảng trên ta thấy trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm có 4 vân trùng của màu tím với màu đỏ.
Từ bảng trên ta thấy trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm có 2 vân trùng của màu tím với màu lục.
Như vậy số vân đơn sắc của màu tím trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm là : => Chọn B
Từ bảng trên ta suy ra được đáp án của phần c là 2 => Chọn D của phần d là 4 => Chọn B
3-3 Giao thoa với ánh sáng trắng
- Vân trung tâm O là vân sáng bậc k = 0 của tất cả các ánh sáng đơn sắc nên là ánh sáng trắng.
Hai bên của vân trung tâm xuất hiện các dải màu liên tục biến đổi từ đỏ đến tím, với màu tím gần O hơn, tạo thành quang phổ của ánh sáng trắng.
- Các bài toán thường gặp là: a) Tìm bề rộng quang phổ bậc k
Vị trí vân đỏ bậc k:
Vị trí vân tím bậc k:
Ví dụ 10: Trong thí nghiệm Young với ánh sáng trắng (0,4 m 0,75m), cho a = 1mm, D = 2m Hãy tìm bề rộng của quang phổ liên tục bậc 3.
Chọn A b) Tìm số bức xạ đơn sắc cho vân sáng( hoặc vân tối) tại điểm M trên màn
- Giả sử tại M cách vân sáng trung tâm đoạn x có vân sáng bậc k của bức xạ
Số giá trị nguyên của k là số bức xạ đơn sắc cho vân sáng tại M
- Tại M cách vân sáng trung tâm đoạn x có vân tối
Số giá trị nguyên của k là số bức xạ đơn sắc cho vân tối tại M
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, ánh sáng trắng (0,38µm - 0,76µm) được chiếu qua hai khe sáng cách nhau 0,3mm, với khoảng cách từ hai khe đến màn hứng ảnh là 90cm Tại điểm M, cách vân trung tâm 0,6cm, cần xác định số lượng ánh sáng đơn sắc tạo ra vân sáng tại vị trí này.
Số bức xạ cho vân sáng tại M là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy có 3 bức xạ cho vân sáng tại M
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên từ 0,760 µm đến 0,400 µm Tại vị trí có vân sáng bậc 5 ở bước sóng 0,550 µm, cần xác định các bức xạ khác cũng tạo ra vân sáng tại vị trí này.
A Bức xạ cú bước súng 0,393àm và 0,458àm
B Bức xạ cú bước súng 0,3938àm và 0,688àm
C Bức xạ cú bước súng 0,4583àm và 0,6875àm
D Không có bức xạ nào
Số bức xạ cho vân sáng tại M là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy tại M ngoài vân sáng bậc 5 của = 0,550 m còn có các bức xạ ứng với
Trong thí nghiệm Y-âng, với khoảng cách giữa hai khe là 0,4mm và màn ảnh cách hai khe 2m, khi sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 đến 0,72, số bức xạ bị tắt tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 2cm sẽ được xác định.
Số bức xạ bị tắt tại M là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy có 4 bức xạ bị tắt tại M, chọn A c) Tính phần chồng lên nhau giữa các bậc phổ của ánh sáng trắng
Tính phần chồng lên nhau của quang phổ bậc k và quang phổ bậc m của ánh sáng trắng( k < m):
- Tính khoảng cách từ vân đơn sắc màu đỏ bậc k đến vân trung tâm
- Tính khoảng cách từ vân đơn sắc màu tím bậc m đến vân trung tâm
