TÍNH TOÁN CỐT THÉP DỌC CHO CỘT

CHƯƠNG 5: BỐ TRÍ THÉP KHUNG TRỤC 5

5.2. TÍNH TOÁN CỐT THÉP DỌC CHO CỘT

5.2.1. Cơ sở lý thuyết

Để tính toán thép cho cột cần phải tìm ta các bộ ba nội lực nguy hiểm sau:

- Có N lớn nhất và Mx, My, tương ứng.

- Có Mx lớn nhất và N, My tương ứng.

- Có My lớn nhất và N , Mx tương ứng.

- Có độ lệch tâm 1x Mx

e  N hoặc 1x Mx e  N lớn.

Tuỳ vào trường hợp cụ thể có thể chọn 1 trong các bộ ba nội lực nguy hiểm trên để tính toán cốt thép sau đó kiểm tra với các bộ ba nội lực còn lại. Hoặc có thể tính toán cốt thép ứng với cá bộ ba nội lực trên rồi chọn diện tích thép lớn nhất bố trí cho cột.

Hiện nay tiêu chuẩn Việt Nam chưa có hướng dẫn cụ thể tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên. Khi thiết kế thường sử dụng 1 trong 3 phương pháp sau:

- Tính riêng cho từng trường hợp lệch tâm phẳng và bố trí thép theo mỗi phương.

- Phương pháp tính gần đúng quy đổi từ bài toán lệch tâm xiên thành bài toán lệch tâm phẳng tương đương và bố trí thép đều theo chu vi cột.

- Phương pháp biểu đồ tương tác trong không gian.

Trong 3 phương pháp trên thì 2 phương pháp đầu là phương pháp tính gần đúng.

Còn phương pháp thứ 3 là phương pháp phản ánh đúng thực tế khả năng chịu lực của cấu kiện. Tuy nhiên trong thực hành tính toán thì biểu đồ tương tác chỉ được áp dụng trong bài toán kiểm tra vì số liệu tính toán là khá lớn và tốn nhiều thời gian nên phương án 1 và 2 được sử dụng rộng rãi hơn.

Trong đồ án, ta chọn phương án 2 để tính toán cốt thép dọc trong cột. Cơ sở lý thuyết dựa vào quyển “Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép - GS.NGUYỄN ĐÌNH CỐNG”.

5.2.1.1. Xác định ảnh hưởng của lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc.

Do ảnh hưởng uốn dọc và độ lệch tâm ngẫu nhiên, mô men tính toán cho cột được tăng thành: Mx  x 0xe N

Trong đó:

- e0x là độ lệch tâm tính toán đã kể đến lệch tâm ngẫu nhiên

 

  

x 0x

M l H e max 20; ; ;

600 30 N

- x là hệ số kể đến uốn dọc ( theo 6.2.2.5 TCVN 5574-2012) Tính hệ số uốn dọc  theo từng phương. Xét độ mảnh: x(y ) 0

x(y )

l i

Nếu x(y )≤28: không cần xét đến ảnh hưởng của uốn dọc, lấy ηx(y) 1 Nếu x(y )>28: cần xét đến ảnh hưởng của uốn dọc như sau:

 

x 

x cr

1 1 N

N Trong đó:

   

   

   

       

x b b x x

cr 2 x s s

0 1 e

p

C .E J 0,11

N 0,1 J

l 0,1

là lực tới hạn về ổn định cho cấu kiện. (theo 6.2.2.15 TCVN 5574-2012) Các hệ số đƣợc tính:

Lấy Cb 6,4: bê tông nặng.

Eb: mô đun đàn hồi của bê tông.

  1 Ml

1 M : hệ số kể đến tác dụng dài hạn của tải trọng.

0  

l .l: chiều dài tính toán của cột.

 

     

 

x

x 0 0

e b

e l

Max ;0,5 0,01 0,01R

H H

 p 1: cốt thép không ứng lực trước.

 s s

b

E E

 

  

      2

x 4

s i i i t 0

J . a .y bh 0,5h a

64 : mô men quán tính của diện tích cốt thép lấy đối với trục x.

Tương tự cho M*y

Công thức tính Ncr theo TCXDVN 5574-2012 khá phức tạp do xét anh hưởng của nhiều hệ số. Có thề sử dụng công thức gần đúng của Giáo Sƣ NGUYỄN ĐÌNH CỐNG nhƣ sau:

  b

cr 2

0

2.5 E I

N l

5.2.1.2. Thiết kế thép dọc cột

Tính theo phương pháp gần đúng được trình bày trong tiêu chuẩn nước Anh BS8110 và của Mỹ ACI 318.

Xét tiết diện cạnh Cx, Cy điều kiện áp dụng phương pháp này là  x 

y

0,5 C 2 C

Tiết diện chịu lực nén N momen uốn Mx, My, độ lệch tâm ngẫu nhiên sau khi xét ảnh hưởng của uốn dọc 2 phương momen tính toán tăng lên Mx1, My1.

x1  x x

M M ; My1 yMy Tính: 1 

b

x N

R .b

Khi x1< ho thì o   1

o

m 1 0,6x h Khi x1> ho thì mo = 0,4

Tính momen dương ( qui đổi nén lệch tâm xiên thành lệch tâm phẳng)

 1 o 2h

M M m M

b

- Độ lệch tâm ban đầu:

0 1 a

e  e e : với hệ kết cấu tĩnh định.

0 1 a

e max(e ,e ): với hệ kết cấu siêu tĩnh.

- Độ lệch tâm tính toán  o h

e e a

2 : - Độ mảnh  x ox  y oy

x y

l l

; ;

i i  = max(x;y).

- Điều kiện xác định các trường hợp lệch tâm: 0

0

ε e

 h Trường hợp 1:   o 

o

e 0.3

h  Nén lệch tâm rất bé, tính toán gần nhƣ nén đúng tâm

- Hệ số độ lệch tâm e:

  

 e     1 0,5 2

- Hệ số uốn dọc phụ khi xét thêm nén đúng tâm:      

e

1 0,3 Khi λ 14 lấy φ 1 

Khi 14 λ 104lấy φ 1,028 0,000028λ  20,0016λ

Cốt thép đặt theo chu vi ( mật độ thép trên cạnh b có thể lớn hơn), diện tích toàn bộ cốt thép tính nhƣ sau:

 

 



e b e st

sc b

N R bh

A R R

Trường hợp 2: (  o 

o

e 0.3

h ) và (x1 Rho)  Tính theo trường hợp nén lệch tâm bé. Xác định chiều cao vùng nén x theo công thức sau:

   

     

R

R 2 o

o

x 1 h

1 50 Với  o o

o

e h

Diện tích toàn bộ cốt thép đƣợc tính nhƣ sau:

 

   

 

 b o

st

sc

Ne R bx h x A 2

kR Z Với k = 0,4.

Trường hợp 3: (  o 

o

e 0.3

h ) và (x1  Rho)Tính toán theo trường hợp nén lệch tâm lớn.

   

 1 o

st

s

N e 0,5x h

A kR Z Với k = 0,4