a. Sử dụng Ampe kế và Vôn kế
Dựa vào định luật Ohm ta xác định đợc I
R=U
Có thể mắc theo một trong hai sơ đồ sau:
Sơ đồ a)
Ampe kế xác định I, Vôn kế xác định U Giá trị thực của điện trở Rx là:
I Rx = U
Bằng cách sử dụng các dụng cụ đo ta tính đợc giá trị của điện trở là:
Rv I Uv
U Iv
I U Ix
x U R
−
− =
=
= '
Nh vËy: R ' x ≠ Rx
Do đó ta thấy phép đo đạt giá trị chính xác cao khi Rv càng lớn càng tốt (Rv
>> Rx). Sơ đồ này đợc dùng để đo điện trở có giá trị nhỏ.
Sơ đồ b)
Ampe kế xác định Ix, Vôn kế xác định Uv Kết quả đo cho ta giá trị điện trở R’x là:
Ix R Ix Uv Ix
U x Uv
R A . A
' = − = −
Nh vËy:R ' x ≠ Rx
Rõ ràng để R’x tiến tới giá trị của Rx thì RA càng nhỏ càng tốt (RA << Rx). Sơ đồ b thờng dùng để đo điện trở Rx lớn b. Đo điện trở bằng phơng pháp so sánh với điện trở mẫu
- + U
Ix I
Rx
A
V
Ix U
+
- ARx V
Giả sử có sơ đồ mạch nh trên, khi đó có thể xác định điện trở Rx theo công thức tơng ứng với hai sơ đồ nh sau:
Sơ đồ a) điện trở đo và điện trở mẫu Ro mắc nối tiếp
Điện áp rơi trên điện trở mẫu là Uo, điện áp rơi trên điện trở đo là Ux. Khi đó nếu dòng qua các điện trở không đổi ta có:
Uo Ro Rx Ux
Rx Ux Ro Uo
= .
⇒
=
Sơ đồ b) điện trở đo và điện trở mẫu mắc song song
Dòng điện qua điện trở mẫu là Io, dòng qua điện trở đo là Ix. Với điện áp cung cấp ổn định ta có:
Ix Ro Rx Io
Rx Ix Ro Io
. . .
=
⇒
=
2. Đo điện trở trực tiếp bằng Ohmmet
Khi đo điện trở bằng phơng pháp gián tiếp nh trên sai số của phép đo sẽ lớn vì nó sẽ bằng tổng các sai số do các dụng cụ gây ra. Để giảm thiểu sai số không mong muốn này ngời ta chế tạo dụng cụ đo trực tiếp giá trị của điện trở gọi là Ohmmet.
Ohmmet là dụng cụ đo có cơ cấu chỉ thị từ điện với nguồn cung cấp là pin và các điện trở chuẩn. Dựa vào định luật Ohm ta có
I
R=U , nh vËy, nÕu gi÷ U không đổi thì dòng điện I qua mạch đo sẽ thay đổi khi
điện trở thay đổi (tức là kim sẽ lệch những góc khác nhau khi giá trị của điện trở thay đổi). Trên cơ sở đó ngời ta chế tạo Ohmmet đo điện trở. Nh vậy, về mặt nguyên tắc có thể sử dụng tất cả các cơ cấu chỉ thị theo dòng (nh cơ cấu chỉ thị từ
điện, điện từ hay điện động) để chế tạo Ohmmet nhng trên thực tế ngời ta chỉ sử dụng cơ cấu từ điện vì những u điểm của cơ cấu này nh đã nói ở phần trớc. Dới đây sẽ chỉ nói tới Ohmmet có cơ cấu chỉ thị kiểu từ điện.
Có hai loại Ohmmet là Ohmmet nối tiếp và Ohmmet song song.
Uo Ux
Io Ix
2 1
Ro Rx
U +
+ U
R0 Rx
+ +
- -
V A
84
a. Ohmmet nèi tiÕp
Đây là Ohmmet trong đó điện trở cần đo mắc nối tiếp với cơ cấu chỉ thị. Ohmmet loại này thờng để
đo giá trị điện trở Rx cỡ từ Ohm trở lên.
Rp là điện trở phụ đảm bảo khi Rx = 0 dòng
điện qua cơ cấu đo là lớn nhất (hết thang chia độ) và
để bảo vệ cơ cấu chỉ thị.
Điện trở trong của Ohmmet đợc xác định là max
Ict Rp Uo Rct
RΩ = + =
Khi Rx = 0 dòng qua chỉ thị là dòng Ictmax =
Rp Rct
Uo + Khi Rx ≠ 0 dòng qua chỉ thị Ict = Rct Rp Rx
Uo + + Khi Rx=∞ dòng qua chỉ thị bằng 0 Từ đó ta nhận thấy thang chia
độ của Ohmmet ngợc với của Ampemet hay Vônmet.
Ngoài ra số chỉ của Ohmmet còn phụ thuộc vào nguồn pin cung
cấp bên trong. Khi Uo giảm thì sai số khá lớn. Để
điều chỉnh sai số này (hay còn gọi là điều chỉnh zero) ngời ta mắc thêm chiết áp Rm nh hình sau:
Cách chỉnh zero: mỗi lần sử dụng Ohmmet ta ngắn mạch đầu vào (cho Rx = 0 bằng cách chập hai
đầu que đo với nhau), vặn núm điều chỉnh của Rm
để kim chỉ zero trên thang đo.
Bằng cách làm nh trên ta sẽ có kết quả đo chính xác hơn dù nguồn pin bị yếu đi.
b. Ohmmet song song
Loại Ohmmet này có điện trở cần đo Rx mắc song song với cơ cấu chỉ thị nh h×nh díi ®©y
Ohmmet loại này dùng để đo điện trở R khá nhỏ, nó có thang đo thuận chiều vì khi không có Rx (tức là Rx=∞) dòng qua chỉ thị là lớn nhất còn khi Rx = 0 dòng qua chỉ thị xấp xỉ 0.
Nh vậy thang đo của Ohmmet song song có dạng thuận nh các thang đo thông thờng khác
c. Ohmmet nhiÒu thang ®o
Việc mở rộng nhiều thang đo
cho Ohmmet sẽ tuân theo nguyên tắc chuyển từ giới hạn đo này sang giới hạn đo khác bằng cách thay đổi điện trở vào của Ohmmet với một số lần nhất định sao cho khi Rx = 0 kim chỉ vẫn đảm bảo lệch hết thang đo tức là dòng qua cơ cấu đo bằng giá trị định mức đã chọn.
Để mở rộng giới hạn đo của Ohmmet ngời ta có thể dùng nhiều nguồn cung cấp và các điện trở phân dòng cho các thang đo khác nhau.
1 2
Uo +
Rx Rp
1 2
R
Uo +
Rx Rp
Rm
R
Rx Rm
Rp
Uo +
Hình bên là ví dụ về một sơ đồ của Ohmmet nhiều thang ®o.
Chú ý: Công tắc đo có phần tiếp xúc động có thể xoay từng nấc cùng chiều hoặc ngợc chiều kim đồng hồ. Công tắc này có hai phần tiếp xúc là tiếp xúc với điện trở phân dòng tơng ứng của thang đo và tiếp xúc với nguồn cung cấp cho dải đo đó.
Khi thang đo điện trở ở giá trị nhỏ thì sử dụng nguồn nhỏ (ví dụ là 1,5V)
Khi thang đo điện trở ở giá trị lớn thì sử dụng nguồn lớn (ví dụ là 9V hoặc15V) 3. Cầu đo điện trở
Có hai loại cầu là cầu đơn (Wheatstone) và cầu kép (Kelvin) đợc sử dụng để
đo điện trở với độ chính xác cao.
a. Cầu Wheatstone (cầu đơn)
Sơ đồ cầu nh hình bên. Trong đó:
R1 là chiết áp
R2, R3 là các điện trở cố định
Đây là các điện trở làm bằng Manganine có độ chính xác cao.
Rx là điện trở cần đo CT là chỉ thị 0.
Hoạt động của cầu:
Để xác định điện trở Rx ngời ta điều chỉnh con chạy của R1 để chỉ thị chỉ 0, khi đó cầu ở trạng thái cân bằng, tức là Uab = 0
Theo công thức phân áp ta có:
R Uo Rx Vb Rx
R Uo R Va R
3. 2. 1
1
= +
= +
Cầu cân bằng khi Va = Vb
1 2. 3
. 2 3 . 1
3 2 1
1
R R Rx R
Rx R R R
Rx R
Rx R
R R
=
⇒
=
⇔ = +
⇒ +
Vì R3 và R2 có giá trị cố định nên tỉ số giữa chúng là không đổi và đợc gọi là hệ số nhân k, nh vậy, Rx = k.R1
chỉnh lệch không
công tắc
Rx10k Rx1k Rx10 0 Rx10Rx1
Ohmmet nhiÒu thang ®o
Rx +
1.5V +
9V
R10 R11 R9
R7 R8
R5 R6 R4
R3
R2 R1
CÇu Wheatstone a b
+ Uo
R1 Rx R2 R3
86
Từ đó ta có cách đo điện trở bằng cầu Wheatstone nh sau:
Đa điện trở Rx vào cầu và điều chỉnh con chạy của R1 sao cho kim chỉ thị chỉ 0, khi đó Rx = . 1
2 3 R R
R , hệ số R3 / R2 biết trớc nên thang khắc độ có thể khắc trực tiếp giá trị của điện trở cần đo tuỳ thuộc vào vị trí con chạy của R1.
Thông thờng để mở rộng thang đo ngời ta giữ nguyên R2 còn R3 đợc thay bởi một dãy các điện trở có giá trị hơn kém nhau 10 lần, khi đó ta sẽ có hệ số nhân là bội của 10. Sơ đồ mở rộng thang đo cho cầu Wheatstone nh sau:
R5 là chiết áp điều chỉnh độ nhạy của chỉ thị.
Cách điều chỉnh:
+ Cho K ở vị trí 1 để chỉnh thô, bảo vệ quá dòng cho chỉ thị
+ Cho K ở vị trí 2 để chỉnh tinh sao cho cầu cân bằng hoàn toàn.
Tuỳ vào dải giá trị
điện áp cần đo chọn giá trị của R3 phù hợp bằng cách xoay công tắc.
Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào độ nhạy của chỉ thị, độ chính xác của các điện trở mẫu. Tuy nhiên, u điểm chính của cầu Wheatstone là ở điểm giá trị của điện trở không phụ thuộc vào nguồn cung cấp. Nghĩa là nếu nguồn cung cấp có bị suy giảm trong quá trình sử
dụng thì vẫn không ảnh hởng tíi cÇu ®o.
Ngoài ra ngời ta còn có thể mắc theo sơ đồ cầu biến trở nh sau:
Khi đó:
Rx =
Tỉ số R3/R2 đợc xác
định trên biến trở, nghĩa là giá
trị của Rx đợc khắc độ ngay trên thang chia
R1 có nhiều giá trị để mở rộng thang đo.
Mạch trên có u điểm là gọn nhẹ, đơn giản nhng lại có độ chính xác không cao do sai số của biến trở và chỉ thị.
Giá trị điện trở cần đo càng lớn độ chính xác càng giảm
Khi đo R = 50 - 105Ω sai số khoảng 0,05% nhng khi đo R = 105 – 106 Ω thì
sai số lên tới 0,5%.
b. CÇu Kelvin (cÇu kÐp)
Đây là dụng cụ dùng để đo điện trở nhỏ và rất nhỏ mà cầu đơn ở trên không
đo đợc hoặc có sai số quá lớn do điện trở dây nối và điện trở tiếp xúc.
Dới đây là mạch nguyên lý và sơ đồ thông thờng của cầu kép:
Khi cầu cân bằng ta có chỉ thị chỉ 0, dòng qua chỉ thị bằng 0 nên dòng qua R1, R2 là dòng I1, dòng qua R3 , R4 là dòng I1.
b K
x1k x10 x100
x1
CÇu Wheatstone nhiÒu thang ®o a
1
+ 2
Uo
R1
R2 R3
Rx R5
x1 x10 x10 0
R3 R2
0 Rx
R1 R5
Uo + Ro
+ Theo vòng 1 ta có:
I1.R1 = I.Rx + I2.R3 I.Rx = I1.R1 – I2.R3
1) . 3 2 1 ( 1
. R
I R I R Rx
I = −
⇒
+ Theo vòng 2 ta có:
I1.R2 = I.Ro + I2.R4 I.Ro = I1.R2 – I2.R4
2) . 4 2 1 ( 2
. R
I R I R Ro
I = −
⇒
VËy:
2 . 4 2 1
1 . 3 2 1 2. 1
R I R I
R I R I R R Ro Rx
−
= −
Với điều kiện:
R2 Ro.R1 Rx : cã sẽ ta
R2 R1 hay
=
=
= 4
3 2
4 1 3
R R R
R R R
Nh vậy nếu trong quá trình đo luôn giữ đợc tỉ số R1/R2 = R3/R4 thì ta sẽ tính
đợc Rx thông qua tỉ số trên.
Chú ý: Ro là điện trở mẫu còn Rx là điện trở cần đo có giá trị rất nhỏ nên để đảm bảo độ chính xác cao chúng thờng đợc chế tạo thành điện trở 4 đầu, trong đó có 2
đầu áp và 2 đầu dòng (về thực chất đó chính là các điện trở sun nhỏ). Khi này sẽ tránh đợc sụt áp tại các điểm tiếp xúc của các đầu ra điện áp. Trong sơ đồ thông th- ờng, R1, R2, R3 và R4 đợc mắc với các đầu điện áp của chúng. Nối giữa Rx và Ro là nối các đầu dòng. Dải đo của cầu kép từ 10-6 - 100Ω, giá trị điện trở càng nhỏ cấp chính xác càng thấp do hạn chế của khả năng tạo giá trị chuẩn.
4. Đo điện trở bằng chỉ thị số:
- Trớc khi đo(mạch ở trạng thái chờ):
+ Tụ C luôn đợc nạp đầy từ nguồn E.
+ Trigơ T luôn ở trạng thái “0”
I I1 I1
I2 I2
I
+
Uo Rdc
Rx R Ro
R4 R3
R2 R1
A
đầu dòng điện
đầu điện áp
R
R1 R2
R3 R4 I
I1
I
I2
+ I-I2
Uo
Ro Rx
Cực dòng
Cực dòng
88
- Khi bắt đầu đo : + Trigơ đợc kích hoạt chuyển từ 0--> 1
+ Đồng thời, mạch tạo xung cũng đợc kích hoạt + Khoá K ở vị trí 2.
Các hiện tợng sảy ra :
Nhờ tác động của xung tích cực đến từ trigơ T mạch chọn xung sẽ cho qua các xung đến từ bộ tạo xung, mạch đếm bắt đầu đếm số xung này.
Tụ C phóng điện qua điện trở RX theo phơng trình : C
R trongdoT e
E
UT = . −t/T, = X = hằng số thời gian của mạch Sau khoảng t=T , ta có UI=E.e-1
Trong quá trình chế tạo, chọn R1 và R2 sao cho : UII=E.R2/ (R1 +R2)=E.e-1
Tức là sau khoảng thời gian t=T=RC điện áp đầu vào bộ so sánh là bằng nhau, tức là đầu ra bộ so sánh có tín hiệu, tín hiệu này kích hoạt trigơ T làm T chuyển trạng thái ‘1’-->‘0’, làm cho mạch chọn xung ngừng không cho xung qua, mạch đếm kết thúc quá trình đếm. Bộ chỉ thị chỉ thị kết quả đo
Ta có biểu đồ thời gian nh sau :
Gọi số xung đếm đợc là m, ta có : T=RXC=m.Ttx =>
RX=(Ttx/C).m= K.m, trong đó K là hằng số, vì T, C là những giá trị biết trớc
So sánh
Bộ chọn xung
Tạo xung
Bé
đếm CTS
E
R1
R2 R
C Rx
UI
UII
T
Hình. Sơ đồ khối mạch đo điện trở bằng chỉ thị số
T=RC
Ttx
U§Õm UTạo xung