Đây là dụng cụ dựa trên cầu đơn để đo điện cảm, điện dung, góc tổn hao và hệ sè phÈm chÊt Q.
Nguồn cung cấp là nguồn xoay chiều tần số công nghiệp (50 – 60Hz), âm tần hoặc cao tần từ máy phát tần.
Chỉ thị zero là dụng cụ xoay chiều nh điện kế điện tử, máy hiện sóng …
Trong đó Z là tổng trở của các nhánh, Z = R +jX với R là phần thực và X là phần ảo.
Điều kiện cân bằng của cầu là: Z1.Z3 = Z2.Z4
Điều kiện trên thoả mãn khi các điều kiện cân bằng biên độ và cân bằng pha
đợc thoả mãn.
Dụng cụ chỉ 0 của cầu xoay chiều thờng là điện kế chỉnh lu có sử dụng thêm bộ khuếch đại để tăng đo nhạy cho chỉ thị với dải tần số đo
là 20Hz – 1MHz (hình bên) 1. Cầu xoay chiều đo điện dung
Tụ điện lý tởng là tụ không tiêu thụ công suất (dòng
điện một chiều không qua tụ) nhng trong thực tế vẫn có thành phần dòng rò đi qua lớp điện môi vì vậy trong tụ có sự tổn hao công suất. Để đặc trng cho sự tổn hao này ngời ta sử dụng thông số góc tổn hao tgδ
Với tụ có tổn hao nhỏ tgδ =R.ωC Với tụ có tổn hao lớn tgδ =1/R.ωC
Trong đó R, C là hai thành phần đại diện cho phần thuần trở và phần thuần dung của tụ điện.
a. Cầu đo tụ điện tổn hao nhỏ
Tụ điện có tổn hao nhỏ đợc biểu diễn bởi một tụ điện lý tởng mắc nối tiếp với một điện trở. Khi đó ngời ta mắc cầu nh hình bên
Cx, Rx là nhánh tụ điện cần đo Cm, Rm là nhánh tụ mẫu điều chỉnh
đợc
R1, R2 là các điện trở thuần trở.
Khi cầu cân bằng ta có mối quan hệ:
Zx.Z2 = Z1.Zm Víi :
Uo ~
Mạch cầu dòng xoay chiêu
Z4 Z3
Z1 Z2
+
OPAMP5 D1U1
R4 Rct
R3
Uo ~
Cầu đo tụ điện có tổn hao nhỏ
Cm Rm
R2 Rx R1
Cx
2 2
1 1
1 1
R Z
R Z
Cm Rm j Zm
Cx Rx j Zx
=
= +
= +
= ω ω
=
=
⇔
=
⇔ =
+
= +
R Cm Cx R
R Rm Rx R
Cm R Cx R
Rm R Rx R
Cm Rm j
R Cx R
Rx j
1. 2 2. 1 /
1 /
2
. 1 .
2
1 ) (
1 2 1 ).
( ω ω
90
b. Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn
Khi tụ có tổn hao lớn ngời ta biểu diễn nó dới dạng một tụ điện lý tởng mác song song với một điện trở.
Cầu cân bằng ta có điều kiện:
Zx.Z2=Z1.Zm Víi:
Cm j Rm Cm
Rm j
Cm Rm j
Zm
Cx j Rx Cx
Rx j
Cx Rx j Zx
ω ω ω ω ω ω
= + +
=
= + +
=
/ 1
1 1
. 1
/ 1
1 1
. 1
Z1 = R1 Z2 = R2
=
=
⇔
=
⇔ =
+
= +
⇒
= +
⇒ +
R Cm Cx R
R Rm Rx R
Cm R Cx R
Rm R Rx R
Cm j Rm R
Cx j Rx R
Cx j Rx
R Cm
j Rm
R
1 . 2 2 . 1 .
2 .
1
2 1
) /
1 .(
2 ) /
1 ( 1
/ 1
2 /
1
1
ω ω
ω ω
2. Cầu đo điện cảm
Cuộn cảm lý tởng là cuộn dây chỉ có thành phân điện kháng là (XL = ωL) hoặc chỉ thuần khiết là điện cảm L, nhng trong thực tế các cuộn dây bao giờ cũng có một điện trở nhất định. Điện trở càng lớn phẩm chất của cuộn dây càng kém. Q là thông số đặc trng cho phẩm chất của cuộn dây, nó đợc tính bằng:
L L
R Q= X
Để đo các thông số của cuộn dây ngời ta thờng dùng mạch cầu xoay chiều.
a. Cầu xoay chiều dùng điện cảm mẫu Mạch cầu so sánh các đại lợng cần xác định Lx, Rx với đại lợng mẫu Lm và Rm. Hai nhánh R1, R2 là các điện trở thuần trở có độ chính xác cao.
Khi đo ngời ta điều chỉnh Rm, Lm (và có thể cả R1, R2) để cầu đạt giá trị cân bằng.
Khi cầu cân bằng ta có:
Zx.Z2 = Z1.Zm
Uo ~
Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn
Cx
Cm Rx
R1
Rm R2
Uo ~
Cầu đo điện cảm
Lm
Lx Rx R1
R2 Rm
Víi:
Zx = Rx + jω Lx Zm = Rm + jω Lm Z1 = R1
Z2 = R2
Từ đó tính đợc hệ số phẩm chất của cuộn dây
Rm Lm w Rx
Lx Qx w . .
=
=
b. Cầu điện cảm Maxwell
Trên thực tế việc chế tạo tụ điện chuẩn dễ hơn nhiều so với việc tạo cuộn dây chuẩn, do vậy ngời ta sử dụng tụ
điện trong cầu Maxwell để đo điện cảm.
Khi cầu đạt cân bằng ta có:
Zx.Zm = Z1.Z2 Trong đó:
Zx = Rx + jωLx Zm =
Cm j Rm+ ω /
1 1 Z1 = R1 Z2 = R2
Từ đó tính đợc w Cm Rm
Rx Lx
Qx w . . .
=
=
Cầu Maxwell chỉ thích hợp đo các cuộn cảm có hệ số Q thấp c. Cầu điện cảm Hay
Mạch cầu này đợc sử dụng cho việc đo các cuộn cảm có hệ số phẩm chất cao.
Khi cầu cân bằng ta có:
Zx.Zm = Z1.Z2 Víi:
2 2
1 1
1 .
R Z
R Z
Cm Rm j
Zm
Lx j Rx
Lx j Zx Rx
=
= +
=
= +
ω ω ω
=
=
⇔
= + +
⇒
Rm R Rx R
Cm R R Lx
R Cm R
Rm j Lx j Rx
Lx j Rx
2 . 1
. 2 . 1
2 . 1 1 )
. (
ω ω
ω
khi đó wCmRm
Rx Lx
Qx w. . .
=
=
Uo ~
Cầu điện cảm Hay
Cm Rx
Rm Lx R1
R2
=
=
⇔
=
⇔ =
+
= +
⇒
R Lm Lx R
R Rm Rx R
R Lm R
Lx
R Rm R
Rx
R Lm j Rm R
Lx j Rx
2. 1 2. 1 )
1 . 2 .
1 . 2 .
1 ).
( 2 ).
( ω ω
=
⇔ =
+
= +
+ = +
⇒
Cm R R Lx
Rm R Rx R
Cm Rm j R R Lx j Rx
R Cm R j Lx Rm
j Rx
. 2 . 1
2 . 1
1 ) ( 2 . 1
2 . / 1
1 ). 1 (
ω ω
ω ω Uo ~
Cầu điện cảm Maxwell
Cm Rm R1 Lx Rx
R2
92
Ngoài ra, ngời ta còn dùng các biến thể khác của mạch cầu nh mạch cầu Owen, Shering để đo tụ điện và cuộn cảm. …