CHƯƠNG 2 TÌM HIỂU MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG
2.5. Làm lạnh nguyên tử
2.5.3.4. Nguyên lý hoạt động “bẫy” quang từ
Bẫy quang từ được xây dựng lần đầu tiên vào giữa những năm 60 thế kỷ XX trong phòng thí nghiệm Bell [11].
Lực tạo nên bẫy quang học có tác dụng giảm tốc độ nguyên tử nhưng lại không phụ thuộc vào vị trí nguyên tử. Để làm lạnh và đồng thời gom nguyên tử vào một vị trí không gian xác định cần phải tìm một lực tác động lên nguyên tử phụ thuộc vào vị trí đó. Do đó, cần đưa thêm vào một từ trường có phân bố xác định và các chùm tia laser có phân cực xác định. Một thiết bị như vậy được gọi là bẫy quang
từ (Magnetic Optical Trap viết lại là MOT)
Xét mẫu MOT một chiều, nghĩa là quá trình làm lạnh và bẫy xảy ra trên trục z. Từ trường trong bẫy được tạo ra bởi vòng xuyến. Cường độ từ trường thay đổi tuyến tính theo trục z. Hướng của chúng đối xứng qua tâm của bẫy.
Chùm tia laser có phân cực tròn, một chùm phân cực theo chiều kim đồng hồ σ+ và một chiều ngược chiều kim đồng hồ σ- tương đối với phương truyền lan trục z.
Từ trường có tác dụng làm suy biến các mức năng lượng của nguyên tử theo hiệu ứng Zeeman. Sau đó các trạng thái F sẽ dịch chuyển đến các siêu mức có năng lượng phụ thuộc vào số lượng tử mF và số mức F sẽ là (2F+1).
Sự thay đổi năng lượng của các siêu mức từ tỉ lệ thuận với độ lớn của từ trường và được mô tả bởi công thức sau:
∆EmF = gFàFBmF (mF = 0, ±1, ±2,…,F) (2.29) trong đó: gF là hằng số Landego
àF là Maneton Bohz B là cường độ từ trường.
Tác động của ánh sáng có phân cực σ+ dẫn đến sự thay đổi số lượng tử một lượng ∆mF = +1, còn ánh sáng phân cực σ- dẫn đến sự thay đổi số lượng tử một lượng ∆mF = -1 như hình sau:
Hình 2.6. Hấp thụ lọc lựa của ánh sáng phân cực
Trong từ trường với gradient thay đổi thì khoảng cách giữa các mức Zeeman thay đổi tuyến tính theo trục z. Nếu xét nguyên tử nằm bên góc trái tọa độ từ trường trong vùng này có giá trị âm. Chùm tia lan truyền theo hướng vào tâm bẫy có phân cực tròn σ+. Khi điều kiện làm lạnh thỏa mãn thì theo điều kiện này tần số của laser phải được điều chỉnh về phía hồng ngoại. Điều này cho thấy dịch chuyển giữa hai
mức F = 0 và F’ = 1 được kích hoạt bởi ánh sáng phân cực tròn σ+.
Hiện tượng kích hoạt này chính là do sự trao xung lượng theo chiều lan truyền của ánh sáng phân cực σ+, tức là theo hướng vào tâm bẫy. Ngược lại, ánh sáng phân cực σ- trong vùng này phải điều chỉnh để có được cộng hưởng. Và sự trao xung lượng của ánh sáng này làm cho nguyên tử ra xa tâm bẫy. Tuy nhiên lực này rất nhỏ. Tương tự như vậy đối với nguyên tử nằm bên phải tọa độ. Trong vùng này chùm tia phân cực σ- dễ điều chỉnh hơn chùm tia phân cực σ+. Kết quả là sự trao đổi xung lượng sẽ có hướng chung với hướng lan truyền của ánh sáng phân cực σ-. Như vậy sẽ có hai tác động lên nguyên tử. Hai lực này không bằng nhau tại các vị trí ngoài tâm bẫy nhưng chúng đều có hướng vào tâm bẫy.
Tính đến sự ảnh hưởng của từ trường thì phương trình (2.24) mô tả tác động của chùm laser lên nguyên tử được viết lại như sau:
[ ]D 2
k S
F .
2 '.B
2 1 S
± = ± γ
δ ± ω ±à ữ
+ + γ
r hr
h
(2.30) trong đú: à’ = (geme - ggmg).àB là mụmen từ hiệu dụng của chuyển dịch làm lạnh.
ge và gg là hệ số Lande của trạng thái kích thích (e) và trạng thái cơ bản (g) me và mg là khối lượng từ tương ứng.
D k.v
ω = −r r
là độ lệch Doppler.
Nếu ta giả thiết rằng độ lệch Doppler ω = −D k.v r r
và Zeeman ω = àz '.B/h nhỏ hơn nhiều so với δ, thì lực tác động lên nguyên tử có thể biến đổi như sau:
FrMOT = −β − ξ.vr .rr
(2.31) trong đó hệ số nhiễu phụ thuộc và độ lệch Doppler và Zeeman như sau:
B '.
z. .k
∂ à β
ξ = ∂ h (2.32)
Gradient từ trường ∂B/∂z trong bẫy quang từ thông thường vào khoảng 10 ÷ 20 Gs/cm.
Bẫy quang học mà ta nghiên cứu trên đây là hệ 1 chiều. Nguyên tử phải được chiếu ba cặp chùm tia ngược chiều theo ba trục của hệ tọa độ Đềcac. Dọc theo mỗi trục sẽ có hai vòng xuyến trong đó có hai dòng điện chạy ngược chiều nhau. Nhờ hai vòng xuyến này có thể tạo ra được một từ trường đối xứng tứ cực.