Tính toán ổn định mái đập

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ ĐẬP ĐẤT

4.3. Tính toán ổn định mái đập

Tính toán ổn định mái đập để đảm bảo cho đập đất không bị phá hoại do các ứng suất cắt gây trượt phát sinh từ thân đập hoặc từ thân đập và nền dưới tác dụng của tải trọng đập, áp lực kẽ rỗng trong đập và các ngoại lực. Kết quả của việc tính toán ổn định đập đất là tìm ra mặt trượt nguy hiểm nhất tương ứng với hệ số ổn định nhỏ nhất và so sánh nó với hệ số ổn định cho phép của quy phạm thiết kế. Từ đó, có thể đánh giá mức độ ổn định của mái dốc để lựa chọn đƣợc một mái dốc hợp lý nhất cả về mặt kinh tế và kĩ thuật.

4.3.2. Trường hợp tính toán

Theo TCVN 8216-2009 thường tính toán ổn định cho mái dốc đập đất trong các trường hợp sau:

4.3.2.1. Đối với mái hạ lưu

+ TH1: Khi thượng lưu là MNDBT, hạ lưu là chiều sâu nước lớn nhất có thể xảy ra, thiết bị chống thấm và thoát nước làm việc bình thường - Tổ hợp lực cơ bản.

+ TH2: Khi thượng lưu là MNLTK, hạ lưu là mực nước tương ứng, các thiết bị chống thấm và thoát nước làm việc bình thường - Tổ hợp lực cơ bản.

+ TH3: Khi thượng lưu là MNLKT, hạ lưu là mực nước tương ứng - Tổ hợp lực đăc biệt.

+ TH4: Khi thượng lưu là MNDBT, hạ lưu có mực nước trung bình thời kỳ cấp nước, bộ phận tiêu nước trong đập làm việc không bình thường- Tổ hợp lực đặc biệt.

4.3.2.2. Đối với mái thượng lưu

+ TH1: Khi mực nước hồ rút nhanh từ MNDBT đến mực nước thấp nhất có thể xảy ra – Tổ hợp cơ bản.

+ TH2: Khi mực nước thượng lưu ở cao trình thấp nhất ( nhưng không nhỏ hơn 0,2H đập) - Tổ hợp cơ bản.

+ TH3: Khi mực nước hồ rút nhanh từ MNLTK đến mực nước thấp nhất có thể xảy ra - Tổ hợp đặc biệt.

Trong phạm vi đồ án này chỉ kiểm tra cho mái hạ lưu, cho một trường hợp bất lợi: Thượng lưu là MNDBT, hạ lưu không có nước, các thiết bị làm việc bình thường ( tổ hợp cơ bản ) và kiểm tra cho cung có Kmin với trường hợp thượng lưu là MNLKT.

4.4.3. Phương pháp tính toán

Tính toán ổn định mái đập theo phương pháp vùng cung trượt. Mặt trượt trong đập đất là một mặt cong. Để đơn giản tính toán ta xem nó là một phần của mặt trụ và giải theo bài toán phẳng, nghĩa là xét một đoạn đập có chiều dài thân đập bằng một đơn vị (1m).

Giả thiết một cung trƣợt tâm O bán kính R. Nguyên tắc để đảm bảo ổn định mái đập là hệ số ổn định phải thoả mãn bất đẳng thức:

 

C T

K M K

M 



Trong đó:

∑MC: Tổng các mô men chống trƣợt đối với tâm O.

∑MT: Tổng các mô men gây trƣợt đối với tâm O.

[K] : Hệ số an toàn chống trƣợt cho phép, phụ thuộc cấp công trình.

Theo TCVN 8216-2009,Với công trình cấp II ta có:

[K] = 1,3: Tổ hợp lực cơ bản.

[K] = 1,1: Tổ hợp lực đặc biệt.

- Tìm vùng chứa tâm trƣợt nguy hiểm ( Sử dụng hai phương pháp)

+ Phương pháp Filenit: Tâm trượt nguy hiểm nằm ở lân cận đường MM1, các điểm M, M1 đƣợc xác định nhƣ (hình 4.10). Với α,  phụ thuộc vào độ dốc mái.

Với: Hđ = 30,8 m ;

4,5.Hđ = 4,5. 30,8 = 138,6 (m).

 ,  phụ thuộc độ dốc mái đập. Với mái hạ lưu đập có cơ và lăng trụ thoát nước với hệ số mái khác nhau, ta lấy hệ số mái hạ lưu trung bình là m2 = 3 để tìm  , .Tra bảng 6-5( Thuỷ Công tập 1) ta có:  = 350,  = 250.

+ Phương pháp Fanđêép: Tâm cung trượt nguy hiểm nằm ở lõn cận hình thang cong bcde ( Hình 4.10). Trong đó:

- Tia Oc theo phương thẳng đứng.

- Tia Ob theo phương tạo với mặt nghiêng trung bình mật đập một góc 850 - R, r phụ thuộc hệ số mái và chiều cao đập.

Với m2 = 3. Tra bảng (6-6)( Giáo trình Thuỷ công tập I) ta đƣợc:

d

R

H = 2,3 R = 2,3.30,8 = 71,3 (m).

d

r

H = 1,0 r = 1,0.31 = 31 (m).

- Tâm của đường tròn bán kính R và r là điểm giữa của mái đập.

4,5Hd

Hd M

M1 A

B b c

d e

O B1

Hình 4.10: Sơ đồ xác định vùng tâm trƣợt nguy hiểm

Kết hợp cả 2 phương pháp, xác định phạm vi có khả năng chứa tâm cung trượt nguy hiểm nhất là đoạn AB. Trên AB giả định các tâm O1, O2, O3,...vạch các cung trượt đi qua B1 ở đỉnh lăng trụ thoát nước, tiến hành tính hệ số an toàn ổn định K1, K2, K3,... cho các cung trượt tương ứng. Vẽ biểu đồ quan hệ Ki và vị trí tâm Oi xác định được Kmin tương ứng với các tâm O trên đường MM1. Từ vị trớ của tâm O ứng với Kmin1 đó, kẻ đường NN1 vuông gocc với MM1, sau đó lấy các tâm Oi khác rồi vạch các cung trượt cũng đi qua B1 ở đầu lăng trụ thoát nước. Vẽ biểu đồ K với các tâm này xác định được Kmin. Với các điểm Bi khác nhau ở hạ lưu đập cũng làm tương tự, từ đó tìm được các Kmin khác nhau. Vẽ biểu đồ quan hệ các Kmin tìm được Kminmin cho mái đập.

Trong đồ án này do thời gian có hạn nên chỉ tính toán cho một điểm B1 ở trên đỉnh lăng trụ tiêu nước. Khi tính ra Kmin so sánh với [K].

4.4.4. Số liệu tính toán

Ta tính ổn định cho mặt cắt lòng sông.

+ Mực nước dâng bình thường : +206,48 m.

+ Cao trình đỉnh đập, đáy đập : +210 m ; + 179 m.

+ Chiều cao đập : 31 m.

Bảng 4.2: Bảng tổng hợp chỉ tiêu cơ lí của đất đắp đập Bãi vật

liệu

 (T/m3)

c (T/m3)

cb (T/m3)

Wcb (%)

K (cm/s)

0bh C (Kg/cm2)

4a 1,63 1,16 1,48 25 510-5 17o 0,28

Đối với đá dùng làm lăng trụ thoát nước:350; n = 0,35; da 2.5 (T/m3), C =0.

Dung trọng của nước : n 1(T/m3).

Xác định dung trọng cho lớp đất đắp:

1,16(T/ m )3

đap đ

tn c

  

3 w 1, 63(T/ m )

dap dap dap

bh k nn

    

Nền là nền đá nên coi nhƣ mặt trƣợt không đi qua nền đá.

4.4.5. Tính toán ổn định cho mái hạ lưu đập:

4.4.5.1. Căn cứ, nguyên tắc xác định:

Có nhiều công thức để xác định hệ số an toàn K cho một cung trƣợt. Ở đây ta dùng công thức N.M.Ghécxêvanốp với giả thiết xem khối trƣợt là vật thể rắn, áp lực thấm được chuyển ra ngoài thành áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên mặt trượt và hướng vào tâm.

Chia khối trƣợt thành các giải có chiều rộng b, b=R/m chọn m =10 (hình vẽ). Ta có công thức tính toán sau:

 

    

 T

l C tg

W

K Nn n n n n (9-8) + n và Cn : góc ma sát trong và lực dính ở đáy giải thứ n.

+ ln : bề rộng đáy giải thứ n

+ Wn : áp lực thấm đáy giải thứ n : Wn = n.hn.ln (9-9) + hn : chiều cao cột nước, từ đường bão hoà đến đáy dải thứ n. n=1.0 T/m3.

+ Nn và Tn : thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của trọng lƣợng dải Gn Nn = Gncosn ; Tn = Gnsinn

+ Trọng lƣợng dải thứ n: Gn = b(i hi)n (9-10)

Với hi : là chiều cao của phần giải tương ứng có dung trọng là i ; i lấy theo dụng trọng tự nhiên đối với đất trên đường bão hoà và lấy theo dung trọng bão hoà nước đối với đất dưới đường bão hoà.

Hình 4.11: Sơ đồ tính ổn định trƣợt mái đập đất 4.4.5.2. Trình tự tính toán

Bước 1: Từ mặt cắt ngang của đập ở phần lòng sông, vẽ :

-Đường bão hòa theo tọa độ đã xác định ở phần tính thấm cho mặt cắt lòng sông.

-Vẽ 1 cung trƣợt tâm Oi bán kính OiB1.

Bước 2: Chia khối đất thành các dải thẳng đứng có chiều rộng các dải bằng nhau, bề rộng mỗi dải sơ bộ tính nhƣ sau:

m

b R , trong đó:

R: Bán kính của cung trƣợt (m).

m: Số nguyên, chọn m= 10.

Đường thẳng đứng đi qua Oi chia chiều rộng của dải số 0 ra làm hai phần bằng nhau và đƣợc đánh số thứ tự nhƣ hình vẽ.

Bước 3: Xác định trọng lƣợng đất của cung trƣợt.

Trọng lƣợng của 1 dải đất: Gnbi ih Trong đó:

n : Dải đất thứ n.

ho

h1

Gn Nn

Tn Cn

210

179 m=3,5

177

206,48

A

B

-2 -3 0 -1

2 1 3 4 5 6 7

Oi

i: Trọng lƣợng riêng của loại đất thứ i tại dải thứ n.

hi: Chiều dày trung bình của loại đất(đá) thứ i tại dải thứ n.(i=1,2).

Dời lực Gn xuống đáy mặt trƣợt tại Tn rồi phân tích thành hai thành phần lực:

Theo phương tiếp tuyến : Tn Gnsinn Theo phương pháp tuyến :Nn Gncosn Với ngóc hợp Gn và O1Hn : lấy gần đúng sin n n

 mvà

2

cos n 1 n

     m

  Lực pháp tuyến gây nên lực ma sát có tác dụng chống trƣợt Sn N tgn i với i góc ma sát trong của loại đất i tại mặt trƣợt.

Lực tiếp tuyến là lực gây trƣợt, xét cho cả cung trƣợt: T=Tn , S=N tgn i. Bước 4: Xác định lực dính, có tác dụng chống trƣợt.

Tính cho 1 dải: . .

n i n i cos

n

F C l C b

   với ln= cos n

b

 . Ci : Lực dính đơn vị của loại đất thứ i tại mặt trƣợt dải thứ n.

ln : Chiều dài đoạn cung trƣợt tại đoạn thứ n.

Tính cho cả cung trƣợt: F=C li n.

Bước 5: Xác định áp lực thấm tham gia đẩy trƣợt mái dốc sử dụng công thức của Ghécxêvanốp.

Tính cho 1 dải: Wn . . cos

n n n n n

n

h l  h b

 

 

n: Trọng lượng riêng của nước.

hn : Chiều cao cột nước thấm . Tính cho cả cung trƣợt: . .

cos

n n n

W  h b

 

Áp lực thấm cùng phương ngược chiều với lực pháp tuyến N→ áp lực thấm gây nên lực chống trƣợt có giá trị là: Wn.tgn

Bước 6: Xác định hệ số an toàn ( n W )n i i n

n

N tg C l

K T



 

  



Ta tính tay cho trường hợp thượng lưu là MNDBT.

Trong phạm vi đồ án ta chỉ tính toán cho 1 cung trƣợt để hiểu cách tính toán rồi chạy bằng phần mềm Geoslope.

a) Trường hợp 1: tính tại tâm O1

- sơ đồ tính toán:

Hình 4.12: sơ đồ tính ổn định trƣợt mái tâm O1 R = 70,8 (m)

m = 10 b = 7,8 (m)

Bảng 4.3 tính toán ổn định tại tâm O1

Dải ho h1 hn Gn sinα cosα Tn Nn Wn Cn Cn.Ln υ tagυ

(Nn- Wn).

tagυ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

Trong đó:

Cột (1): số thứ tự dải

Cột (2),(3),(4): chiều dày của vật liệu đắp đập trong từng dải.

Cột (5): trọng lƣợng của một dải đất Gn  b n nZ

210

179 m=3,5

177

206,48

A

B

-2 -3 0 -1

2 1 3 4 5 6

O1

Cột (6): sin n

n m

  Cột (7): cos 1 (n)2

n m

  

Cột (8): thành phần lực theo phương tiếp tuyến của Gn:Tn Gnsinn Cột (9): thành phần lực theo phương pháp tuyến của Gn:Nn Gncosn Cột (10): áp lực thấm tại đáy dải thứ i:

cos n nh b Wi n n nh l

n

 

  

Cột (11): lực dính đơn vị của loại đất ở đáy dải thứ n Cột (12): lực dính của dải thứ n: FnC ln n

Cột (13): hệ số ma sát trong đất.

Cột (14): tg n của hệ số ma sát trong của đất ở đáy dải thứ i.

Cột (15): hiệu số (NnW ) tgn n

Kết quả tính toán cho cung trượt xem ở các bảng 4.2 Phụ lục B (chương 4) ta có K1= 1,597.

b) Trường hợp 2: tính tại tâm O2

- sơ đồ tính toán:

Hình 4.13: sơ đồ tính ổn định trƣợt mái tâm O2

210

179 m=3,5

177

206,48

A

B

7 6

5 4

3 2

1 -1 -2

0

O2

R = 73,6 (m) m = 10 b = 7,36 (m)

Bảng 4.4 tính toán ổn định tại tâm O2

Dải ho h1 hn Gn sinα cosα Tn Nn Wn Cn Cn.Ln υ tagυ

(Nn- Wn).

tagυ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

Trong đó:

Cột (1): số thứ tự dải

Cột (2),(3),(4): chiều dày của vật liệu đắp đập trong từng dải.

Cột (5): trọng lƣợng của một dải đất Gn  b n nZ Cột (6): sin n

n m

  Cột (7): cos 1 (n)2

n m

  

Cột (8): thành phần lực theo phương tiếp tuyến của Gn:Tn Gnsinn Cột (9): thành phần lực theo phương pháp tuyến của Gn:Nn Gncosn Cột (10): áp lực thấm tại đáy dải thứ i:

cos n nh b Wi n n nh l

n

 

  

Cột (11): lực dính đơn vị của loại đất ở đáy dải thứ n Cột (12): lực dính của dải thứ n: FnC ln n

Cột (13): hệ số ma sát trong đất.

Cột (14): tg n của hệ số ma sát trong của đất ở đáy dải thứ i.

Cột (15): hiệu số (NnW ) tgn n

Kết quả tính toán cho cung trượt xem ở các bảng 4.3 Phụ lục B (chương 4) ta có K2= 1,376.

c) Trường hợp 3: tính tại tâm O3

- sơ đồ tính toán:

Hình 4.14: sơ đồ tính ổn định trƣợt mái tâm O3

R = 78,4 (m) m = 10 b = 7,84 (m)

Bảng 4.5 tính toán ổn định tại tâm O3

Dải ho h1 hn Gn sinα cosα Tn Nn Wn Cn Cn.Ln υ tagυ

(Nn- Wn).

tagυ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

Trong đó:

Cột (1): số thứ tự dải

Cột (2),(3),(4): chiều dày của vật liệu đắp đập trong từng dải.

Cột (5): trọng lƣợng của một dải đất Gn  b n nZ Cột (6): sin n

n m

  Cột (7): cos 1 (n)2

n m

  

0 2 1 4 3 5 6 7 8

179 -1 m=3,5

177 X

O 206,48

A

B O3

Cột (8): thành phần lực theo phương tiếp tuyến của Gn:Tn Gnsinn Cột (9): thành phần lực theo phương pháp tuyến của Gn:Nn Gncosn Cột (10): áp lực thấm tại đáy dải thứ i:

cos n nh b Wi n n nh l

n

 

  

Cột (11): lực dính đơn vị của loại đất ở đáy dải thứ n Cột (12): lực dính của dải thứ n: FnC ln n

Cột (13): hệ số ma sát trong đất.

Cột (14): tg n của hệ số ma sát trong của đất ở đáy dải thứ i.

Cột (15): hiệu số (NnW ) tgn n

Kết quả tính toán cho cung trượt xem ở các bảng 4.4 Phụ lục B (chương 4) ta có K3= 1,378.

d) Trường hợp 4: tính tại tâm O4 - sơ đồ tính toán:

Hình 4.15: sơ đồ tính ổn định trƣợt mái tâm O4 R = 81,6 (m)

m = 10 b = 8,16 (m)

0 1 3 2 4 5 6 7

-1 -2 179

m=3,5

177 O

206,48

A

B

O4

Bảng 4.6: Tính toán ổn định tại tâm O4

Dải ho h1 hn Gn sinα cosα Tn Nn Wn Cn Cn.Ln υ tagυ

(Nn- Wn).

tagυ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

Trong đó:

Cột (1): số thứ tự dải

Cột (2),(3),(4): chiều dày của vật liệu đắp đập trong từng dải.

Cột (5): trọng lƣợng của một dải đất Gn  b n nZ Cột (6): sin n

n m

  Cột (7): cos 1 (n)2

n m

  

Cột (8): thành phần lực theo phương tiếp tuyến của Gn:Tn Gnsinn Cột (9): thành phần lực theo phương pháp tuyến của Gn:Nn Gncosn Cột (10): áp lực thấm tại đáy dải thứ i:

cos n nh b Wi n n nh l

n

 

  

Cột (11): lực dính đơn vị của loại đất ở đáy dải thứ n Cột (12): lực dính của dải thứ n: FnC ln n

Cột (13): hệ số ma sát trong đất.

Cột (14): tg n của hệ số ma sát trong của đất ở đáy dải thứ i.

Cột (15): hiệu số (NnW ) tgn n

Kết quả tính toán cho cung trượt xem ở các bảng 4.5 Phụ lục B (chương 4) ta có K4= 1,381.

e) Trường hợp 5: tính tại tâm O5 - sơ đồ tính toán:

Hình 4.16: sơ đồ tính ổn định trƣợt mái tâm O5 R = 66,3 (m)

m = 10 b = 6,63 (m)

Bảng 4.7 tính toán ổn định tại tâm O5

Dải ho h1 hn Gn sinα cosα Tn Nn Wn Cn Cn.Ln υ tagυ

(Nn- Wn).

tagυ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

Trong đó:

Cột (1): số thứ tự dải

Cột (2),(3),(4): chiều dày của vật liệu đắp đập trong từng dải.

Cột (5): trọng lƣợng của một dải đất Gn  b n nZ Cột (6): sin n

n m

  Cột (7): cos 1 (n)2

n m

  

Cột (8): thành phần lực theo phương tiếp tuyến của Gn:Tn Gnsinn

8 7

6 5

4 3 2 1 0 -1

O5

179 m=3,5

177

206,48

A

B

Cột (9): thành phần lực theo phương pháp tuyến của Gn:Nn Gncosn Cột (10): áp lực thấm tại đáy dải thứ i:

cos n nh b Wi n n nh l

n

 

  

Cột (11): lực dính đơn vị của loại đất ở đáy dải thứ n Cột (12): lực dính của dải thứ n: FnC ln n

Cột (13): hệ số ma sát trong đất.

Cột (14): tg n của hệ số ma sát trong của đất ở đáy dải thứ i.

Cột (15): hiệu số (NnW ) tgn n

Kết quả tính toán cho cung trượt xem ở các bảng 4.6 Phụ lục B (chương 4) ta có K5= 1,485.

Ta có:

Tâm O1 O2 O3 O4 O5

Ki 1,43 1,38 1,5 1,4449 1,63

O2 O1

O4 O5 O3

Hình 4.17: Vị trí tâm Oi

 Ta tìm đƣợc Kmin = 1,376.

Tính toán bằng phần mềm Geoslope với cung trƣợt của Bishop ta có kết quả nhƣ sau:

1.522

MNDBT = 206,48

Mặt cắt lòng sông

Truc Y

180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245

Hình 4.18: Kết quả tính ổn định bằng phần mềm Geoslope Ta tìm đƣợc Kmin = 1,522

4.4.6. Đánh giá tính hợp lý của mái

Mái đập đảm bảo an toàn về trƣợt nếu thoả mãn hai điều kiện sau:

- Điều kiện ổn định trƣợt Kminmin [K]cp =1,3

- Điều kiện kinh tế Kmin min  1,15.[K]cp = 1,15.1,3 = 1,495 Ta thấy: 1,3  Kmin = 1,3  1,495

Kết luận: Công trình đảm bảo ổn định, kích thước đập đó chọn là hợp lý.