CHƯƠNG 6 THIẾT KẾ CỐNG NGẦM
6.4. Tính toán kết cấu cống
6.4.1. Mục đích và trường hợp tính toán:
a) Mục đích tính toán:
Mục đích của việc tính toán kết cấu cống ngầm là xác định nội lực trong các bộ phận cống ứng với các trường hợp làm việc khác nhau, để từ đó bố trí cốt thép và kiểm tra hợp lý chiều dày của thành cống, kết cấu của cống ngầm phải đảm bảo về yêu cầu chịu lực và cấu tạo theo cả phương ngang và phương dọc cống.
b) Trường hợp tính toán:
Tính toán kết cấu cống ngầm nhằm đảm bảo điều kiện bền trong mọi trường hợp làm việc, ta thường tính toán trong các trường hợp sau:
- Khi cụng trỡnh mới thi cụng xong, cống chưa lấy nước.
- Khi cụng trỡnh làm việc bỡnh thường, mực nước thượng lưu là MNDBT cống mở để lấy nước ứng với lưu lượng thiết kế.
- Khi thượng lưu là MNLTK, cống đóng không lấy nước.
- Khi có lực động đất.
Trong phạm vi đồ án này chỉ tính toán kết cấu cống theo phương ngang cho 1m chiều dài cống, tính toán tại mặt cắt giữa đỉnh đập cho trường hợp mực nước thượng lưu là MNDBT, cống đóng.
6.4.2. Tài liệu cơ bản và yêu cầu thiết kế:
6.4.2.1. Vị trí và kết cấu cống ngầm:
- Cống ngầm đƣợc đặt ở phía bờ trái của đập,cửa vào của cống cách tháp van 52,4m, cửa ra của cống cách tháp van 69,9 m.
- Cao trình đáy cống cửa vào 192,3 (m).
- Cống dạng cống hộp,đƣợc làm bằng bê tông cốt thép M200, mặt cắt ngang có các kích thước như hỡnh vẽ dưới
Hình 6.8 : Mặt cắt cống
6.4.2.2. Lực tác dụng lên cống trong trường hợp tính toán:
- Cáclực tác dụng:
Khi thượng lưu là MNLTK, cống đóng không lấy nước, các lực tác dụng lên cống với cắt giữa đỉnh đập bao gồm:
+ Trọng lƣợng bản thân cống.
+ Áp lực đất.
+ Áp lực nước.
- Số liệu và chỉ tiêu tính toán:Tính toán cho mặt cắt cống ngầm thẳng vị trí đỉnh đập, mặt cắt tính toán ta có các thông số sau
+ Cao trình đáy cống : đáy cống = 192,3 (m).
+ Cao trình đỉnh cống : đỉnh cống = 195,3 (m).
+ Cao trình đất đắp (cao trình đỉnh đập) :
đất đắp = 210 (m).
- Đất đắp có các chỉ tiêu cơ lý sau đó xỏc định trong phần tính ổn định đập:
Dung trọng tự nhiên của đất đắp đập:
o = w = 1,16 (T/m3)
Dung trọng bão hoà của đất đắp đập
1 = bh = 1,63 (T/m3)
Dung trọng đẩy nổi: đn = bh - 1 = 0,63 (T/m3) 6.4.2.3. Yêu cầu thiết kế :
Khi tính toán thiết kế phải đảm bảo các yêu cầu sau :
- Cụng trỡnh và nền của nú phải đảm bảo an toàn về ổn định và biến dạng.
- Kết cấu cống phải đủ khả năng chịu lực ( không vƣợt quá giới hạn về cường độ và ổn định ) trong quá trình làm việc.
-Kết cấu cống không vƣợt quá giới hạn cho phép về biến dạng, khe nứt cho phép [an] trong quỏ trỡnh làm việc.
- Bố trí cốt thép phải hợp lý và kinh tế.
a. Xác định các ngoại lực tác dụng lên cống:
Cắt ra một đoạn cống có chiều dài 1m để tính toán, các lực tác dụng lên cống nhƣ sau:
Hình 6.9:Sơ đồ các lực tác dụng lên cống Trong đó:
+ q1 : áp lực đất trên đỉnh cống.
+ q2 : áp lực nước trên đỉnh cống.
+ q3 : áp lực nước dưới đáy cống.
+ q4 : trọng lƣợng bản thân tấm nắp trên cống.
+ q5 : trọng lƣợng bản thân tấm bên cống.
+ q6 : trọng lƣợng bản thân tấm đáy cống.
+ p1, p1' : áp lực đất bên thành cống.
+ p2, p2' : áp lực nước bên ngoài tác dụng lên thành cống.
+ r : phản lực nền.
b) Xác định đường bão hòa trong thân đập:
Tính cho trường hợp MNDBT và hạ lưu không có nước
MNDBT = 207,96
L L
m=3,25
m=3
m=3
210,6
198 195,3
y
x
Hình 6.10:Sơ đồ tính thấm qua đập tại mặt cắt cống ngầm Tính cho mặt cắt có đáy = đỉnh cống = 195,3m
- MNDBT = 206,48 m
h1 = 206,48 – 195,3 = 11,18m + Tính qđ :
Trường hợp này lưu lượng thấm qua đập tính theo công thức.
0) m2 - L 2(L
a h12 20 d a
đ k
q
Lưu lượng thấm qua nêm hạ lưu xác định như sau :
2 0
m 0,5
d.a k qđ
Với:
1 2.m
h ΔL m
1 1 1.
= 3,5.11,18
2.3,5 1 = 5,59 (m).
L = (210 – 206,48).3,5 + 5 + (210 – 200).3 + 3 + (200 – 195,3).3 = 64,42 m Do lưu lượng thấm qua đập bằng lưu lượng thấm qua nêm hạ lưu nên.
0)
2 2 0 2 1 2
0
.a m L L 2(
a h m
0,5 a
(0,5 m2).a20 2(LL).a0 (0,5 m2).h12 0 Thay số: - 2.5a02 + 140,02a0 – 437,47 = 0
a0 = 3,32 (m).
Lưu lượng thấm qua mặt cắt là :
7 0 7
d
2
5.10 .3,32
4, 74.10 0,5 3
q k.a
0,5 m
(m3/s.m).
+ Xác định vị trí đường bóo hoà :
Phương trình đường bão hoà theo hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ có dạng sau:
qd = kd x
y h
2
2 2
1
thay số vào ta đƣợc 4,74.10-7= 5.10-7 .
2 2
11,18 2
y x
Vậy y2 = 139,24 – 1,896x
*Xác định cao trình đường bão hoà tại mặt cắt tính toán:
Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt cắt giữa đập x = 16,6
Thay vào phương trình y2 = 139,24 - 1,896.16,6 → y = 10,84 m.
Cao trình đường bão hoà tại mặt cắt tính toán:
đbh = đỉnh cống + y = 195,3 + 10,84 = 206,14 m 6.4.3. Áp lực đất:
6.4.3.1. Áp lực đất trên đỉnh cống : q1 =K. i. Zi
Trong đó:
- Zi và i là chiều dày và dung trọng của lớp đất đắp trên đỉnh cống. ( Phần trên đường bão hòa tính theo dung trọng tự nhiên, phần nằm dưới đường bão hòa tính theo dung trọng đẩy nổi ).
- Chiều cao từ mặt đất đắp đến đường bóo hoà :
Z1 = Zđỉnh đập - Zđbh = 210,6 – 206,14 = 4,46 (m).
- Chiều cao từ đường bão hòa tới đỉnh cống : Z2 = y = 10,84 (m).
- Dung trọng tự nhiên của đất đắp đập: tn = 1,16 (T/m3).
- Dung trọng đẩy nổi của đất đắp: đn = 0,63 (T/m3).
- K: Là hệ số tập trung áp lực đất, K = 1 q1 = 1* (1,16*4,46 + 0,63*10,84) = 12 T/m.
6.4.3.2. Áp lực đất hai bên thành cống (p1, p2 ) : Biểu đồ áp lực 2 bên thành cống có dạng hình thang:
p1 = q1.tg2(45o – /2) (trên đỉnh) p1’= q1’.tg2(45o - /2) (dưới đáy) Trong đó:
+ q1’= q1 + đn.H (T/m) = 12 + 0,63 . 3 = 13,89 T/m.
Với :H là chiều cao cống, H = Hc + tđ + tn = 2,0 + 0,5 + 0,5 = 3,0 m.
đđ: Dung trọng đất đắp hai bên thành cống, lấy bằng dung trọng đẩy nổi: đđ
= đn = 0,63 T/m3.
+ = 17o: Góc ma sát trong bão hòa của đất.
p1 = 12 .tg2(45º - 17o/2) = 6,57 T/m p1’= 13,89. tg2(45º - 17o/2) = 7,61 T/m 6.4.4. Áp lực nước:
6.4.4.1. Trên đỉnh cống (q2) :
q2 = n.Z2 =1,0. 10,84= 10,84T/m.
6.4.4.2. Hai bên thành cống (p2, p2'):
p2 = n.Z2 =1,0 . 10,84= 10,84T/m.
p2’= n.(Z2 + H) =1,0. (10,84+ 3) = 13,84 T/m.
6.4.4.3. Dưới đáy cống:
q3 = n.(Z2 + H) =1,0. (10,84+ 3) = 13,84 T/m.
6.4.5. Trọng lượng bản thân:
6.4.5.1. Tấm nắp:
q4 = b.tn = 2,4. 0,5 = 1,2 T/m.
Với tn là chiều dày nắp cống, tn = 0,5 m.
6.4.5.2. Tấm bên (phân bố theo phương đứng):
q5 = b.tb = 2,4. 0,5 = 1,2 T/m.
Với tb là chiều dày tấm bên, tb = 0,5 m.
6.4.5.3. Tấm đáy:
q6 = b.tđ = 2,4. 0,5 = 1,2 T/m.
Với tđ là chiều dày tấm đáy, tđ = 0,5 m.
6.4.6. Phản lực nền r:
Biểu đồ phân bố phản lực nền phụ thuộc vào loại nền và cách đặt cống, thường r không phân bố đều, song trong tính toán ta xem gần đúng là phân bố đều, khi đó:
r = q1 + q2 - q3 +q4 + q6 + 2.q5. (T/m)
r = 12 + 10,84 – 13,84 + 1,2 + 1,2 + 2. 1,2.(3 0, 5 0, 5) 1, 0 0, 5 0, 5
= 16,2 (T/m).
6.4.7. Sơ đồ lực cuối cùng:
6.4.7.1. Các lực thẳng đứng:
* Phân bố trên đỉnh:
Tải trọng tiêu chuẩn: qtc = q1 + q2 + q4 = 12 + 10,84+ 1,2 = 24,04 T/m.
* Phân bố hai bên thành :
Tải trọng tiêu chuẩn: q5tc = 1,2 T/m.
* Phân bố dưới đáy :
Tải trọng tiêu chuẩn: qn tc = r + q3 – q6 = 28,84 T/m.
6.4.7.2. Các lực nằm ngang:
Phân tải trọng ngang làm hai bộ phận, bộ phận đều p, và bộ phận tuyến tính p’.
* Bộ phận đều:
ptc = p1 + p2 = 17,41 T/m.
* Bộ phận tuyến tính:
pttc = (p1’ – p1) + (p2’ – p2) = 4,04 T/m.
Hình 6.11:Sơ đồ lực cuối cùng tác dụng lên cống ngầm.
Kết quả tính toán nội lực ghi ở bảng sau:
Bảng 6.5: Giá trị các lực tác dụng lên cống:
Thành phần lực Kí hiệu Tải trọng
tiêu chuẩn
Hệ số lệch tải
Tải trọng tính toán Áp lực đất trên đỉnh cống q1(T/m) 12 1.1 13,2 Áp lực nước trên đỉnh cống q2(T/m) 10,84 1 10,84 Áp lực nước dưới đáy cống q3 (T/m) 13,84 1 13,84 Trọng lƣợng bê tông tấm nắp q4 (T/m) 1,20 1,05 1,26 Trọng lƣợng bê tông tấm bên q5 (T/m) 1,20 1,05 1,26 Trọng lƣợng bê tông tấm đáy q6 (T/m) 1,20 1,05 1,26 Áp lực đất hai bên thành cống p1 (T/m) 6,57 1,2 7,884 Áp lực đất hai bên thành cống p'1 (T/m) 7,61 1,2 9,132 Áp lực nước hai bên thành cống p2 (T/m) 10,84 1 10,84 Áp lực nước hai bên thành cống p'2 (T/m) 13,84 1 13,84
Phản lực nền r (T/m) 16,2 17,76
Lực thẳng đứng trên đỉnh q (T/m) 24,04 25,3
Lực nằm ngang phân bố đều p (T/m) 17,41 18,72 Lực nằm ngang tuyến tính pt (T/m) 4,04 4,248 Lực thẳng đứng dưới đáy qn (T/m) 28,84 30,34 (Các hệ số lệch tải n đƣợc tra theo QCVN 04-05:2012).