XÂY DỰNG MẠNG LƯỚI ĐO BIẾN THIÊN THẾ KỶ TRÊN LÃNH THỔ VI ỆT NAM
5. Xây dựng bản đồ từ trường bình thường trên lãnh thổ Việt Nam Nam
Từ các giá trị đo và quy nạp về niên đại 1991.5, để xây dựng bản đồ từ trường bình thường ta cần tách được phần trường dị thường Ta
khỏi giá trị đo. Đối với lãnh thổ Việt Nam, có thể chọn phương pháp phân tích trường theo đa thức bậc hai
TN = F(ϕ, λ) = F0 + AΔϕ + BΔλ + C(Δϕ)2 + DΔϕΔλ + E(Δλ)2 (5.8) trong đó ϕ, λ là vĩ độ và kinh độ của điểm đo ; Δϕ = ϕ - 16o40'00"N, Δλ = λ - 106o10'00"E là hiệu số của vĩ độ và kinh độ đối với tâm điểm. Ở đây chọn tâm điểm có toạ độ ϕo = 16o40'00"N, λ0 = 106o10'00"E, vì lãnh thổ Việt Nam được giới hạn bởi vĩ độ từ 8o30'N đến 23o20'N và kinh độ từ 102oE đến 111oE.
Như vậy, để thu được giá trị của trường bình thường tại điểm có toạ độ (ϕ, λ) cần phải biết các hệ số: Fo, A, B, C, D và E. Muốn có giá trị của sáu hệ số này cần phải đo cường độ của trường F(ϕ, λ) tại ít nhất 6 điểm. Trong thực tế, người ta đo trường F tại nhiều điểm phân bố rải rác trên mặt đất và dùng phương pháp bình phương tối thiếu ðể tính. Nếu các phép ðo ðược tiến hành với phương sai khác nhau thì việc ước lượng các hệ số Fo, A, B, C, D, E được xác định với điều kiện là tổng bình phương của các độ lệch của các giá trị quan sát fK so với các giá trị tính toán FK, tức là đại lượng
∑=
−
= n
K
K K K
K F
f S
1
, (
[ ϕ λ ; Fo, A, B, C, D, E)]2WK (5.9) nhận giá trị nhỏ nhất. Trong biểu thức này WK là hàm trọng số và tỷ lệ nghịch với phương sai, trong đó K = 1, 2,3, … n ; n là số điểm đo.
Nếu giả thiết rằng các phép đo được tiến hành với cùng độ chính xác, nghĩa là cùng một phương sai như nhau thì biểu thức trên có dạng:
∑=
−
= n
K fK FK K K
S
1
, (
[ ϕ λ ;Fo, A, B, C, D, E)]2 (5.10) Việc tìm Fo, A, B, C, D, E làm cho S = S(Fo, A, B, C, D, E) đạt giá trị bé nhất dẫn đến giải hệ phương trình:
0
; 0
; 0
; 0
; 0
; 0
∂ =
= ∂
∂
= ∂
∂
∂
∂ =
= ∂
∂
= ∂
∂
∂
E S D
S C
S
B S A
S F
S
o (5.11)
Hệ phương trình này tương đương với hệ phương trình đại số tuyến tính:
AX = B (5.12)
trong đó A là một ma trận đối xứng, B và X là những ma trận cột.
Sau khi tính được Fo, A, B, C, D, E bằng cách giải hệ phương trình (5.12), thay vào (5.8) tính được FK là giá trị của trường tính toán được tại điểm đo. So sánh FK với giá trị quan sát trường fK thu được độ lệch
ε = fK - FK (5.13) Từ đây tính được phương sai:
6
1 2
= ∑ −=
n
n
K εK
σ (5.14)
Mô hình trường chuẩn quốc tế hiện tại được xây dựng với sai số nhỏ hơn 60nT. Việc sử dụng giá trị đo được của tổng cường độ trường địa từ và các thành phần của nó tại 56 điểm trên mặt đất phân bố rải rác trên lãnh thổ Việt Nam để tính từ trường bình thường có thể loại bỏ các điểm có độ lệch lớn bằng phương pháp lọc dần dần. Cần đạt được phương sai có giá trị nhỏ hơn 60nT là giới hạn thích hợp cho bản đồ từ trường bình thường mặt đất Việt Nam niên đại 1991.5.
Đối với tổng cường độ T của trường địa từ, công thức biểu diễn từ trường mặt đất cho niên đại 1991.5 trên lãnh thổ Việt Nam có dạng:
T01991.5 = 42707,03 + 5,650661Δϕ - 0,9880642Δλ + 0,00466467Δϕ2 + 0,00193439ΔϕΔλ - 0,0001174Δλ2 (5.15) Ở đây đã tiến hành lọc 3 lần, loại đi 4 điểm có độ lệch lớn là : Cà Mau, Rạch Gốc, Vùng Tàu, Pleiku để đạt được phương sai σT = 56,69 nT của 52 điểm dùng trong tính toán T0 1991.5.
Đối với thành phần nằm ngang H của trường địa từ, công thức
biểu diễn từ trường bình thường mặt đất niên đại 1991.5 trên lãnh thổ Việt Nam có dạng
H01991.5 = 40302,43 - 3,586492Δϕ - 0,9780559Δλ - 0,00392005Δϕ2 + 0,0132528ΔϕΔλ + 0,00004956Δλ2 (5.16) Ở đây đã tiến hành lọc 4 lần, loại đi 5 điểm có độ lệch lớn là : Cà Mau, Rạch Gốc, Vũng tàu, Pleiku, M'Drak để đạt được phương sai σH = 48,95 nT của 51 điểm dùng trong tính toán H01991.5.
Đối với thành phần thẳng đứng Z của trường địa từ, công thức biểu diễn từ trường bình thường mặt đất niên đại 1991.5 trên lãnh thổ Việt Nam có dạng :
Z01991.5 = 14071,08 + 27,89473Δϕ + 0,3688655Δλ - 0,00140214Δϕ2 - 0,00087953ΔϕΔλ - 0,00049001Δλ2 (5.17) Ở đây, để đạt được phương sai σZ = 59,21 đã sử dụng được toàn bộ 56 điểm đo trong tính toán Z0 1991.5.
Đối với độ từ thiên D của trường địa từ, công thức biểu diễn từ trường bình thường mặt đất niên đại 1991.5 trên lãnh thổ Việt Nam có dạng:
D01991.5 = -0,528848 - 0,08249795Δϕ - 0,03345639Δλ -
0,00275579Δϕ2 - 0,00501992ΔϕΔλ + 0,00774743 Δλ2 (5.18) Ở đây, để đạt được phương sai σD = 0o,08 đã lọc đi 1 điểm: Gio Linh và số điểm dùng trong tính toán D01991.5 là 41 điểm.
Các bản đồ từ trường bình thường lãnh thổ Việt Nam niên đại 1991.5, 1997.5 và 2003.5 đã được xây dựng dựa trên các công thức (5.15, 5.16, 5.17, 5.18) tương ứng với trường T0, H0, Z0, D0 phản ánh trung thực trường địa từ cho lãnh thổ Việt Nam nói riêng và đặc trưng cho vùng vĩ độ thấp nói chung [18,19, 40,41]. Có thể thấy, ví dụ, phân bố trường bình thường mặt đất Việt Nam niên đại 1991.5 đối với tổng cường độ và các thành phần của trường nằm trong khoảng:
45700 nT ≥ To ≥ 41100 nT (5.19)
41300 nT ≥ Ho ≥ 38200 nT (5.20)
25000 nT ≥ Zo ≥ 0 nT (5.21)
0o ≥ Do ≥ - 1,2o (5.22)
Các bản đồ từ trường bình thường của độ từ thiên D, độ từ khuynh I và thành phần nằm ngang H trên lãnh thổ Việt Nam niên đại 2003.5 [22] được dẫn trên hình H.5.2.