CHƯƠNG 7: TÍNH TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠNG ĐIỆN
7.2 TÍNH TOÁN TÌNH TRẠNG LÀM VIỆC CỦA MẠNG ĐIỆN LÚC PHỤ TẢI CỰC ĐẠI
7.3.3 Tính điện áp và tổn thất công suất lúc phụ tải cực tiểu
- Phụ tải đạt cực tiểu thì ta có :
UN=1,05 . Uđm = 1,05 . 110 = 115,5 (kV) -Khu vực 1:
Qúa trình tính nghịch:
- Đoạn N-1:
Tổn hao công suất ở trạm B1:
∆ PB1=P1
2+Q12
Uđm2 .RB1 = 8,4
2+5,422
1102 .2,32=0,019 (MW)
∆ QB1=P1
2+Q12
Uđm2 .XB1= 8,4
2+5,422
1102 .50,77=0,42 (MVAr)
Công suất cuối đoạn N-1:
SRN−1= (P1+jQ1) + (∆ PB1+∆ QB1) + (∆ PFe1+j ∆ QFe1)
= (8,4+j5,42) + (0,019 +j0,42) + (0,029+j0,2)
= 8,45+j6,04 (MVA)
Công suất cuối ZN−1: S' 'N−1
= SRN−1 - jYN−1 2 .Uđm2
= 8,45+j6,04 - j121,632 .1102 = 7,71+j6,04 (MVA)
Tổn hao công suất tác dụng, công suất phản kháng trên đoạn N-1:
∆ PN−1= PN−1
''2
+Q' 'N−12
Uđm2 .RN−1= 7,7 1
2+6,0 42
1102 .12,07=0.095 (MW)
∆ QN−1= PN−1
''2
+Q' 'N−12
Uđm2 .XN−1=7,7 1
2+6,0 42
1102 .19,23=0,15 (MVAr)
S'N−1= S' 'N−1+ (∆ PN−1+∆ QN−1)
= (7,71+j6,04) + (0.095+ j0,15) = 7,80+j6,19 (MVA)
SN−1= S'N−1
- jYN−1 2 .Uđm2
= 7,80+j6,19- j121,632 .1102 = 7,06+ j6,19 (MVA)
Điện áp tại nút N-1 :
- Tổn hao điện áp trên đoạn dây N-1 :
∆ UN−1= P1
'. R1+Q1'. X1
UN = (7,80.12,07)+(6,19.19,23)
115,5 = 1,84 (kV) - Điện áp ở cuối đoạn N-1:
U1=¿UN - ∆ UN−1 =115,5- 1,84=113,66 (kV) - Công suất đầu tổng trở của trạm biến áp B1:
´SB1 = P1 + jQ1 + (∆ PB1+j ∆ QB1) = 8,4 + j5,42+ (0,019+ j0,42) = 8,42+ j5,84(MVA)
- Sụt áp qua trạm B1:
∆ UB1= PB1. RB1U+QB1. XB1
1 = 8,42.2,32+5,84.50,77
113,66 = 2,78 (kV) - Điện áp ở tải 1 ta quy về phía cao áp:
U1'
= U1- ∆ UB1= 113,66 - 2,78= 110,88(kV) - Điện áp ở phía thứ cấp của trạm B1:
UhạB1 = U1
'
k = U1'
Uđmcao Ukt hạ
=
110,88 110
22.1,05 = 23,28 (kV)
- Độ chênh lệch điện áp:
%độ lệch điện áp = UhạBU1−Uđm hạ
đm hạ .100% = 23,28−2222 .100% = 5,84%
+Đoạn N-2:
Tổn hao công suất ở trạm B2:
∆ PB2=P2
2+Q22
Uđm2 .RB2 = 9,6
2+6,702
1102 .1,72=0,019 (MW)
∆ QB2=P2
2+Q22
Uđm2 .XB2= 9,6
2+6,702
1102 .39,66=0,45 (MVAr)
Công suất cuối đoạn N-2:
SRN−2= (P2+jQ2) + (∆ PB2+∆ QB2) + (∆ PFe2+j ∆ QFe2)
= (9,6+6,7j) + (0,019+j0,45) + (0,035+j0,24)
= 9,654 + j7,39 (MVA)
Công suất cuối ZN−2:
S' 'N−2= SRN−2 - jYN−2 2 .Uđm2
= 9,654 + j7,39 - j110,082 .1102 = 9,65 + j6,72 (MVA)
Tổn hao công suất tác dụng, công suất phản kháng trên đoạn N-2:
∆ PN−2= PN−2
''2
+Q' '2N−2
Uđm2 .RN−2= 9,652+6,722
1102 .8,65=0.1 (MW)
∆ QN−2= PN−2
''2
+Q' 'N−22
Uđm2 .XN−2=9,652+6,722
1102 .17,72 =0,2 (MVAr)
Công suất đầu ZN−2:
S'N−2= S' 'N−2+ (∆ PN−2+∆ QN−2) = (9,65 + j6,72) + (0.1+ j0,2) = 9,75+j6,92 (MVA)
Công suất đầu đoạn N-2:
SN−2= S'N−2 - jYN−2 2 .Uđm2
= 9,75+j6,92 - j110,082 .1102 = 9,08 + j6,92 (MVA)
Điện áp tại nút N-2 :
- Tổn hao điện áp trên đoạn dây N-2 :
∆ UN−2= P2
'. R2+Q2'
. X2
UN = (9,75.8,65)+(6,92.17,72)
115,5 = 1,79 (kV) - Điện áp ở cuối đoạn N-2:
U2=¿UN - ∆ UN−2 =115,5- 1,79=113,71 (kV) - Công suất đầu tổng trở của trạm biến áp B2:
´SB2 = P2 + jQ2 + (∆ PB2+j ∆ QB2) = 9,6+ j6,70+ (0,10 + j2,31)
= 9,7+ j9,01 (MVA) - Sụt áp qua trạm B2:
∆ UB2= PB2. RB2U+QB2. XB2
2 = 9,7.1,72+113,719,01.39,66 = 3,29 (kV) - Điện áp ở tải 2 ta quy về phía cao áp:
U2'= U2- ∆ UB2= 113,71 - 3,29 = 110,42 (kV) - Điện áp ở phía thứ cấp của trạm B2:
UhạB2 = U2
'
k = U2' Uđmcao
Ukt hạ =
110,42 110 22.1,05
= 23,18 (kV) - Độ chênh lệch điện áp:
%độ lệch điện áp = UhạBU2−Uđm hạ
đm hạ .100% = 23,18−2222 .100% = 5,40%
+ Đoạn N-3:
Tổn hao công suất ở trạm B3:
∆ PB3=P3
2+Q32
Uđm2 .RB3 = 8,4
2+5,642
1102 .1,16=0,047 (MW)
∆ QB3=P3
2+Q32
Uđm2 .XB3= 8,4
2+5,642
1102 ..25,38=0,01 (MVAr)
Công suất cuối đoạn N-3:
SRN−3= (P3+jQ3) + (∆ PB3+∆ QB3) + (∆ PFe3+j ∆ QFe3)
= (8,4+j5,64) + (0,047+j0,01) + (0,029+j0,2)
= 8,47+j5,85 (MVA)
Công suất cuối ZN−3: S' 'N−3= SRN−3 - jYN−3
2 .Uđm2
= 8,47+j5,85 - j218,932 .1102 = 8,47+j4,5 (MVA)
Tổn hao công suất tác dụng, công suất phản kháng trên đoạn N-3:
∆ PN−3= PN−3
''2
+Q' 'N−32
Uđm2 .RN−3= 8,47+4,5
2
1102 .18,96=0.14 (MW)
∆ QN−3= PN−3
''2
+Q' 'N−32
Uđm2 .XN−3=8,47+4,5
2
1102 .9,07 =0,068 (MVAr)
Công suất đầu ZN−3:
S'N−3= S' 'N−3+ (∆ PN−3+∆QN−3)
= (8,47+j4,5) + (0.14+ j0,068) = 8,61+j4,56 (MVA)
Công suất đầu đoạn N-3:
SN−3= S'N−3 - jYN−3 2 .Uđm2
= 8,61+j4,56 - j218,932 .1102
= 8,61+3,24 (MVA)
Điện áp tại nút N-3 :
- Tổn hao điện áp trên đoạn dây N-3 :
∆ UN−3= P3
'. R3+Q3' . X3
UN = (8,61.18,96)+(4,56.9,07)
115,5 = 1,77 (kV) - Điện áp ở cuối đoạn N-3:
U3=¿UN - ∆ UN−3 =115,5- 1,77=113,73 (kV) - Công suất đầu tổng trở của trạm biến áp B3:
´SB3 = P3 + jQ3 + (∆ PB3+j ∆ QB3) = 8,4 + j5,64+ (0,047 +j0,01) = 8,45+j5,65 (MVA)
- Sụt áp qua trạm B3:
∆ UB3= PB3. RB3U+QB3. XB3
3 = 8,45.1,16+5,65.25,38
113,73 = 1,34 (kV) - Điện áp ở tải 3 ta quy về phía cao áp:
U3'
= U3- ∆ UB3= 113,73- 1,34 = 112,39 (kV) - Điện áp ở phía thứ cấp của trạm B3:
UhạB3 = U3
'
k = U3' Uđmcao
Ukt hạ =
112,39 110
22.1,05 = 23,60 (kV) - Độ chênh lệch điện áp:
%độ lệch điện áp = UhạBU3−Uđm hạ
đm hạ .100% = 23,60−2222 .100% = 7,28%
+Đoạn 4:
Tổn hao công suất ở trạm B4:
∆ PB4=P4
2+Q42
Uđm2 .RB4 = 10
2+6,202
1102 .1,16=0,01 (MW)
∆ QB4=P4
2+Q42
Uđm2 .XB4= 10
2+6,202
1102 .25,38=0,29 (MVAr)
Công suất cuối đoạn N-3:
SRN−4= (P4+jQ4) + (∆ PB4+∆QB4) + (∆ PFe4+j ∆ QFe4)
= (10+6,2j) + (0,01 + j0,29) + (0,029+j0,2)
= 10,04 + j6,69 (MVA)
Công suất cuối ZN−4: S' 'N−4= SRN−4 - jYN−4
2 .Uđm2
= 10,04 + j6,69 - j243,272 .1102 = 10,04+j5,2 (MVA)
Tổn hao công suất tác dụng, công suất phản kháng trên đoạn N-4:
∆ PN−4= PN−4
''2 +QN' '2−4
Uđm2 .RN−4= 10,04
2+5,22
1102 .14,75=0,15 (MW)
∆ QN−4= PN−4
''2 +QN' '2−4
Uđm2 .XN−4=10,04
2+5,22
1102 .9,39 =0,1 (MVAr)
Công suất đầu ZN−4:
S'N−4= S' 'N−4+ (∆ PN−4+∆ QN−4) = (10,04+j5,2) + (0.15 + j0,1) = 10,19+j5,3 (MVA)
Công suất đầu đoạn N-4:
SN−4= S'N−4 - jYN−4 2 .Uđm2
= 10,19+j5,3 - j243,272 .1102 = 10,19+j3,83 (MVA)
Điện áp tại nút N-4 :
- Tổn hao điện áp trên đoạn dây N-4 :
∆ UN−4= P4
' . R4+Q4' . X4
UN = (10,19.14,75)+(3,83.9,39)
115,5 = 1,61 (kV) - Điện áp ở cuối đoạn N-4:
U4=¿UN - ∆ UN−4 =115,5- 1,61=113,89 (kV) - Công suất đầu tổng trở của trạm biến áp B4:
´SB4 = P4 + j(Q4−Qbù4) + (∆ PB4+j ∆QB4) = 10+ j6,2+ (0,01+ j0,29)
= 10,01+ j6,49 (MVA) - Sụt áp qua trạm B4:
∆ UB4= PB4. RB4+QB4. XB4
U4 = 10,01.1,16+6,49.25,38
113,89 = 1,55 (kV) - Điện áp ở tải 4 ta quy về phía cao áp:
U4'= U4- ∆ UB4= 113,89- 1,55 = 112,34 (kV) - Điện áp ở phía thứ cấp của trạm B4:
UhạB4 = U4
'
k = U4' Uđmcao
Ukt hạ =
112,34 110 22.1,05
= 23,59(kV) - Độ chênh lệch điện áp:
%độ lệch điện áp = UhạBU4−Uđm hạ
đm hạ .100% = 23,59−2222 .100% = 7,23%
--- +Đoạn N-5-6-N:
Công suất ở nút 5:
Tổn hao công suất ở trạm B5:
∆ PB5=P5
2+Q52
Uđm2 .RB5 = 8,4
2+5,22
1102 .1,16=0,009 (MW)
∆ QB5=P5
2+Q52
Uđm2 .XB5 = 8,4
2+5,22
1102 .25,38=0,2 (MVAr) Công suất vào trạm B5:
´ST5= (P5+jQ5¿ + (∆ PB5+¿∆ QB5¿+¿ (∆ PFe5+¿∆ QFe5) = (8,4 + j5,2) + (0,009+ j0,2) + (58 + j400).10−3 = 8,467+ j5,8 (MVA)
Cụng suất khỏng ẵ điện dung đoạn N-5 :
∆ QCN−5=Y5
2 .Uđm2 =¿ 119,40.10−6
2 .1102=0,7 (MVAr) Cụng suất khỏng ẵ điện dung đoạn 5-6 :
∆ QC5−6=Y5−6
2 .Uđm2 =¿ 100,8.10−6
2 .1102=0,6 (MVAr) Công suất tại nút 5 (cao áp):
´S5' = PT5 + j(QT5−∆ QCN−5−¿∆ QC5−6) = 8,467+ j(5,8 - 0,7 - 0,6)
= 8,467 + j4,5 (MVA) Công suất ở nút 6:
Tổn hao công suất ở trạm B6:
∆ PB6=P6
2+Q62
Uđm2 .RB6 = 8
2+4,962
1102 .1,16=0,008 (MW)
∆ QB6=P6
2+Q62
Uđm2 .XB6 = 8
2+4,962
1102 ..25,38=0,18 (MVAr) Công suất vào trạm B6:
´ST6= (P6+j(Q6−Qbù6)) + (∆ PB6+¿∆ QB6¿+¿ (∆ PFe6+¿∆ QFe6) = (8 + j4,96)+ (0,008+ j0,18) + (58 + j400).10−3
= 8,06+ j5,54(MVA)
Cụng suất khỏng ẵ điện dung đoạn N-6 :
∆ QCN−6=Y6
2 .Uđm2 =¿ 119,40.10−6
2 .1102=0,7 (MVAr) Cụng suất khỏng ẵ điện dung đoạn 5-6 :
∆ QC5−6=Y5−6
2 .Uđm2 =¿ 100,8.10−6
2 .1102=0,6 (MVAr) Công suất tại nút 6 (cao áp):
´S6' = PT6 + j(QT6−∆ QCN−6−¿∆ QC5−6) = 8,06+ j(5,54 - 0,7 - 0,6)
= 8,06+ j4,24(MVA)
Công suất trên đoạn N-5:
´S¿N−5= ´S
5
'∗¿(Z´N−6+ ´Z5−6)+ S´6
'∗¿( ´ZN−6)
( ´ZN−5+ ´ZN−6+ ´Z5−6)¿
¿
= (8,467−j4,5) (9,39+j19,23+18,4+j18,92)+(8,06−j4,24)(9,39+j19,23) (9,39+j19,23)+ (9,39+j19,23)+(18,4+j18,92)
=8,33 - j4,43 (MVA)
´SN−5= 8,33 + j4,43 (MVA) Công suất trên đoạn N-6:
´S¿N−6= ´S
6
'∗¿(Z´N−5+ ´Z5−6)+ S´5 '∗¿( ´ZN−5)
( ´ZN−5+ ´ZN−6+ ´Z5−6)¿
¿
= (8,06−j4,24)(9,39+j19,23+18,4+j18,92)+(8,467−j4,5)(9,39+j19,23) (9,39+j19,23)+ (9,39+j19,23)+(18,4+j18,92)
= 8,2- j4,3 (MVA)
´SN−6= 8,2+ j4,3 (MVA)
Kiểm tra lại :
´SN−5 + ´SN−6 = ´S5' + ´S6'
´SN−5 + ´SN−6 = 8,33 + j4,43 + 8,2+ j4,3 = 16,53+ j8,74
´S5' + ´S6' = 8,467 + j4,5 + 8,06+ j4,24 = 16,53 + j8,74
Công suất ở đường dây 5-6:
´S6−5 = ´SN−6 - ´S6' = (8,2+ j4,3) - (8,06+ j4,24) = 0,14 + j0,06 (MVA)
Tổn thất công suất trên 5-6:
∆ P5−6= P5−6
2 +Q5−62
Uđm2 .R5−6 = 0,14
2+0,062
1102 .18,4 = 3,53.10−5 (MW)
∆ Q5−6= P5−6
2 +Q5−62
Uđm2 .X5−6 = 0,14
2+0,062
1102 .18,92 = 3,63.10−5 (MWAr)
Tổn thất công suất trên đoạn N-5:
∆ PN−5= PN−5
2 +Q2N−5
Uđm2 .RN−6 = 8,33
2+4,432
1102 .9,39 = 0,07(MW)
∆ QN−5= PN−5
2 +Q2N−5
Uđm2 .XN−6 = 8,33
2+4,432
1102 ..19,23 = 0,14 (MVAr)
Tổn thất công suất trên đoạn N-6:
∆ PN−6= PN−6
2 +QN2−6
Uđm2 .RN−6 = 8,2
2+4,32
1102 .9,39 = 0,06(MW)
∆ QN−6= PN−6
2 +QN2−6
Uđm2 .XN−6 = 8,2
2+4,32
1102 .19,23 = 0,14 (MVAr)
Công suất ở đầu N-6-5 :
´SN−6 = (∆ P5−6+j ∆Q5−6) + S6' + (∆ PN−6+∆QN−6) - j∆ QCN−6
=(3,53+ j3,63).10−5 + (8,06+ j4,24) + (0,06 + j0,14) - (j0,7) = 8,12 + j3,68 (MVA)
Công suất ở đầu N-5:
´SN−5 = ´SN−5 + (∆ PN−5 + ∆ QN−5) - j∆ QN−5
= (8,33 + j4,43) + 0,07+ j0,14 - j0,7 = 8,4+ j3,87 (MVA)
+Điện áp ở nút 5:
- Công suất đầu tổng trở ở trên N-5 :
´S5' = ´SN−5+ j∆ QCN−5
= (8,4+ j3,87) + j0,7 = 8,4+ j4,57 (MVA)
- Tổn hao điện áp trên đoạn dây N-5 :
∆ UN−5= P5
'. R5+Q5' . X5
UN = (8,4.9,39)+(4,57.19,23)
115,5 = 1,44 (kV) - Điện áp ở cuối đoạn N-5:
- Công suất đầu tổng trở của trạm biến áp B5:
´SB5 = P5 + jQ5+ (∆ PB5+j ∆ QB5) = 10 + j5,2 + (0,009+j0,2) = 10,009 + j5,4 (MVA) - Sụt áp qua trạm B5:
∆ UB5= PB5. RB5U+QB5. XB5
5 = 10,009.1,16+5,4.25,38
114,06 = 1,30 (kV) - Điện áp ở tải 5 ta quy về phía cao áp:
U5'
= U5- ∆ UB5= 114,06 - 1,30 = 112,76 (kV) - Điện áp ở phía thứ cấp của trạm B5:
UhạB5 = U5
'
k = U5' Uđmcao
Ukt hạ =
112,76 110
22.1,05 = 23,68 (kV) - Độ chênh lệch điện áp:
%độ lệch điện áp = UhạBU5−Uđm hạ
đm hạ .100% = 23,68−2222 .100% = 7,63%
+ Điện áp ở nút 6:
- Tổn hao điện áp trên đoạn dây N-6 :
∆ UN−6= P6
'. R6+Q6' . X6
UN = (8,06.9,39)+(4,24.19,23)
115,5 = 1,36 (kV) - Điện áp ở cuối đoạn N-6:
U6=¿UN - ∆ UN−6 =115,5- 1,36=114,14 (kV) - Công suất đầu tổng trở của trạm biến áp B5:
´SB6 = P6 + jQ6+ (∆ PB6+j ∆ QB6) = 8 + j5,2 + (0,008 +j0,18) = 8,008+ j5,38 (MVA) - Sụt áp qua trạm B6:
∆ UB6= PB6. RB6U+QB6. XB6
6 = 8,008.1,16+5,38.25,38
114,14 = 1,27 (kV) - Điện áp ở tải 6 ta quy về phía cao áp:
U6'
= U6- ∆ UB6= 114,14−1,27 = 112,87 (kV) - Điện áp ở phía thứ cấp của trạm B6:
UhạB6 = U6
'
k = U6'
Uđmcao Ukt hạ
=
115,89 110
22.1,05 = 23,7(kV) - Độ chênh lệch điện áp:
%độ lệch điện áp = UhạBU6−Uđm hạ
đm hạ .100% = 23,7−2222 .100% = 7,74%
Kết quả tính toán tổn thất đường dây
STT Đường dây
Tổn hao công suất
tác dụng
∆ PL (MW)
Tổn hao công suất
tác dụng
∆ QL (MVAr)
Công suất kháng mà do đoạn dây sinh ra
ở 2 đầu
1 N-1 0,095 0,15 0,74
2 N-2 0,1 0,2 0,66
3 N-3 0,14 0,068 1,32
4 N-4 0,15 0,1 1,47
5 N-5 0,07 0,14 0,72
6 N-6 0,06 0,14 0,72
7 5-6 0,0004 0,0004 0,67
Tổng 0,62 0,80 6,3
Bảng tổng kết tổn thất tại trạm biến áp Trạm biến áp ∆ PFe(kW) ∆ QFe(Kvar) ∆ PCu=∆ PB
(MW)
∆ QCu=∆ QB (MVAr)
1 29 200 0,019 0,42
2 35 240 0,019 0,45
3 58 400 0,047 0,01
4 58 400 0,01 0,29
5 58 400 0,009 0,2
6 58 400 0,008 0,18
Tổng 296 2040 0,112 1,55
Bảng tổng kết điện áp hoạt động lúc cực đại
Trạm biến áp Điện áp bên cao áp (kV)
Điện áp bên hạ áp quy về
cao áp
Điện áp phía hạ áp (kV)
% độ lệch điện áp phía
thứ cấp
1 113,66 110,88 23,28 5,84
2 113,71 110,42 23,18 5,40
3 113,73 112,39 23,60 7,28
4 113,89 112,34 23,59 7,23
5 114,06 112,76 23,68 7,63
6 114,14 112,87 23,7 7,74
Tổng hợp công suất ở đầu của đường dây được nối với nguồn
STT Đường dây P (MW) Q(MVAr)
1 N-1 7,06 6,19
2 N-2 9,08 6,92
3 N-3 8,61 3,24
4 N-4 10,19 3,83
5 N-5 8,4 3,87
6 N-6 8,12 3,68
∑Si 51,46 30,43