CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MÔ TẢ CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN
2.3.5 Mô hình toán học của hệ thống kích từ
Hình 2.11 Mô hình tổng quát của hệ thống kích từ
Ban đầu ta sẽ đặt một điện áp kích thích VR lên hệ thống kích từ để sinh ra dòng kích từ một chiều đi vào trong rotor máy phát, tại cuộn kích thích của rotor máy phát sẽ sinh ra điện áp kích từ Efd và máy phát sẽ tạo ra điện áp đầu cực Et. Để duy trì ổn định cho máy phát, hệ thống sẽ lấy phản hồi từ điền áp đầu cực và so sánh với giá trị điện áp tham chiếu Vr , sai số ngõ ra sẽ đi qua bộ điều chỉnh ổn định để có thể tiếp tục duy trì điện áp đầu cực máy phát ở một khoảng giá trị ổn định.
Đối với một số máy phát có sử dụng thêm bộ ổn định PSS (Power system stabilizers), bộ PSS có chức năng tăng momen hãm các dao động cơ điện của máy phát khi xảy ra các sự cố nhằm cải thiện các giới hạn ổn định ngắn hạn và ổn định trạng thái tĩnh.
2.3.5.1 Các khối chức năng của hệ thống kích từ
Khối tạo điện áp trên cuộn dây kích từ
Hình 2.12 Hệ thống kích từ tĩnh
Ta viết được phương trình điện áp của mô hình hệ thống kích từ tĩnh như sau:
ef ef ef
x x
E R I d dt
E K
(2.28)
Trong đó L Ief ef và Kx phụ thuộc vào cấu tạo của máy kích từ Dòng điện Ief là đường cong phi tuyến
Hình 2.13 Đặc tính bão hòa của dòng điện và điện áp
Dòng điện Ief được tính bằng công thức:
ef x ef
g
I E I
R
(2.29) Trong đó thành phần Ief biểu diễn dòng điện khi đang ở trạng thái bão hòa.
Và Ief được biểu thị bằng công thức: Ief E S Ex e( )x (2.30) Thay vào phương trình điện áp (2.28) ta có được biểu thức:
( ) 1
ef x
ef x ef e x x
g x
R dE
E E R S E E
R K dt
Xây dựng phương trình trong hệ đơn vị tương đối, ta đặt:
/
Xbase fdbase efbase fdbase g
gbase g
E E
I E R
R R
Chia cả hai vế của phương trình ta vừa xây dựng cho đại lượng EXbase: ( ) 1
ef ef X X X
ef e X
Xbase g Xbase Xbase X Xbase
E R E E d E
R S E
E R E E K dt E
Rút gọn phương trình ta được:
[1 ( )] 1
ef X
ef X e X
g X
R dE
E E S E
R K dt
Trong đó ta đặt:
( ) ef ( )
e X g e X
X
S E I R S E
E
(2.31) Xét phương trình:
X X
X
ef ef
E E
K L I
Chia hai vế của phương trình cho
fdbase x
efbase
g g
E E
I R R
ta nhận được:
g x
X X
X
ef ef ef ef
E E R E
K L I L I
Ta có
0 0 ef
fu ef
x
L L I
E
với (Ief0,Ex0) là điểm làm việc ổn định của máy kích từ Thay Kx vào phương trình điện áp ta có:
( ) X
ef E X E X X E
E K E S E E T dE
dt
với
( ) ( )
ef E
g fu E
g
ef
E x e x
g
K R R T L
R
S E S E R R
(2.32)
Từ phương trình (2.32) ta vẽ được sơ đồ khối của quá trình tạo ra điện áp trên cuộn dây kích từ:
Hình 2.14 Quá trình tạo điện áp trên cuộn dây kích từ
Khối hiệu chỉnh và khuếch đại
Hình 2.15 Khối hiệu chỉnh và khuếch đại hệ thống
Chức năng của khối là khuếch đại tín hiệu điện áp so lệch ngõ ra thành tín hiệu điện áp Eef , khối có các giới hạn ngõ ra để giữ cho mức điện áp của hệ thống đặt vào cuộn dây kích từ ở được giữ ở một trạng thái ổn định, từ đó mà điện áp đầu cực của máy phát cũng được duy trì ở một vùng giới hạn nhất định.
RMIN i RMAX
V V V thì Vo Vi
i RMAX
V V thì Vo VRMAX
i RMIN
V V thì Vo VRMIN
Khối tín hiệu hồi tiếp (khối Washout)
Hình 2.16 Khối tín hiệu hồi tiếp (Washout)
Khối này có tác dụng giúp ổn định mạch kích từ, nó đóng vai trò giống như một máy biến áp. Do điện áp ngõ ra EX là điện áp một chiều đặt vào cuộn dây kích từ nên khi mạch ở trạng thái ổn định và EX duy trì ở một giá trị nhất định thì sẽ không có tín
hiệu ở ngõ ra của khối. Nhưng khi hệ thống có sự thay đổi, có những dao động về mặt biên độ cũng như tần số thì sẽ xuất hiện tín hiệu ngõ ra ở khối Washout và tín hiệu này sẽ được đưa về để so sánh.
1 1 1 1 1 2
2 2 2 2 2 1
V R i sL i sMi V R i sL i sMi
(2.33)
Thứ cấp của biến áp được nối với mạch có tổng trở cao, do đó dòng i2 0 .
1
2 1 1
1
1
;
F F
F F
V sM sK
V R sL sT
M L
K T
R R
(2.34) Từ những khối cơ bản trên ta có thể xây dựng được hế thống kích từ một chiều đơn giản với nguyên lí hoạt động như sau:
Hệ thống sẽ lấy tín hiệu đầu cực Vt so sánh với điện áp tham chiếu Vref , kết quả so sánh là sai số để hệ thống tiến hành điều chỉnh.
Trong trường hợp hệ thống hoạt động ở chế độ ổn định thì sẽ không có tín hiệu
F, PSS
V V do tác dụng của khối washout, nhưng khi có nhiễu xảy ra thì sẽ xuất hiện tín hiệu hồi tiếp VF , và tín hiệu VPSS sẽ có nhiệm vụ hãm các dao động phát sinh, kết quả của bốn tín hiệu điện áp V Vt, ref,V VF, PSS sẽ có giá trị rất nhỏ, tín hiệu này sẽ đi qua bộ khuếch đại và điều chỉnh để cho ra tín hiệu đầu vào VR thích hợp và từ đó tạo ra điện áp kích từ trên cuộn dây kích từ của máy phát. Quá trình trên sẽ được lặp lại liên tục nhằm duy trì ổn định cho điện áp đầu ra Vt của máy phát.