ChƯơng 2: Cấu trúc dμn lọc vμ các phép toán
2.3.4. Dàn lọc QMF M kênh
Trong dàn lọc M-kênh, tín hiệu lối vào x[n] đ−ợc tách thành M tín hiệu con xk[n] nhờ M mạch lọc phân tích Hk(z). Sau đó, mỗi tín hiệu con xk[n] đ−ợc giảm tốc độ mẫu với hệ số M để thành tín hiệu vk[n]. Các tín hiệu đã đ−ợc giảm mẫu vk[n] lại tiếp tục cho qua bộ tăng tốc độ mẫu với hệ số M và sau đó kết hợp lại với nhau nhờ dàn lọc tổng hợp Gk(z) để tạo ra tín hiệu ở lối ra y[n] .
M
M H0(z)
H1(z)
HM-1(z)
G0(z)
G1(z)
GM-1(z) M
M
M
M
M M
x[n] x0[n]
x1[n]
xM-1[n]
vM-1[n]
v1[n]
v0[n] xˆ0[n]
xˆ1[n]
xˆM-1[n]
y[n]
Hình 2.4. Cấu trúc của dàn lọc QMF M-kênh .
2.3.5. Quan hệ giữa các tín hiệu trong dàn lọc QMF M-kênh
Để thuận tiện cho việc thiết lập các quan hệ giữa các tín hiệu trong dàn lọc, ta sử dụng biến đổi - z. Khi đó, biến đổi - z của tín hiệu con thứ k đ−ợc cho bởi
Xk(z) = Hk(z)X(z) (2.24)
và biến đổi - z của các tín hiệu con đã đ−ợc giảm tốc độ mẫu là Vk(z) = ∑−
= 1 M
0 l
l M / 1 l M / 1
k(z W )X(z W )
M H
1 (2.25)
víi W = WM = e-j2π/M.
Do đó, biến đổi -z của tín hiệu lối ra của các bộ tăng tốc độ mẫu với hệ số M là
Xˆ
k(z) = Vk(zM) = ∑−
= 1 M
0 l
l l
k(z W )X(z W ) M H
1 (2.26)
và biến đổi -z của tín hiệu đã đ−ợc khôi phục, tín hiệu lối ra của dàn lọc tổng hợp là
Y(z) = ∑− =
= 1
0 M
k
k k(z)Xˆ (z)
G ∑ ∑−
=
−
=
1 M
0 k
k l k 1
M
0 l
l) H (zW )G (z) zW
( M X
1 (2.27)
Ph−ơng trình trên đ−ợc viết lại d−ới dạng tiện lợi hơn
Y(z) = ∑− (2.28)
= 1 M
0 l
l k(z)X(zW ) A
ở đây
Al(z) = ∑−
= 1 M
0 k
k l
k(zW )G (z) M H
1 , 0 ≤ l ≤ M-1 (2.29) Dàn lọc phân tích và tổng hợp gây ra sự chồng phổ và sự tạo ảnh cũng nh− sự méo biên độ và pha.
Ch−ơng 3: Xử lý tự thích nghi theo băng con vμ áp dụng vμo bμi toán lọc nhiễu âm vμ loại tiếng vang Mở đầu:
Trong chương 1, các thuật toán tự thích nghi trực tiếp vào hệ thống được trình bày cặn kẽ. Trong khi chương 2 phân tích và thảo luận cấu trúc băng con của một hệ thống tổng quát. Ta thấy ngay có thể sử dụng kết quả của chương 1 vào chương 2 này. Thao tác kết hợp này và một số áp dụng của cấu trúc tự thích nghi theo băng con sẽ được trình bày cặn kẽ trong chương này.
Để có thể phân biệt chất lượng của hai cấu trúc toàn băng và băng con, chương này sẽ mô tả việc sử dụng thuật toán thích nghi LMS, RLS … để loại bỏ nhiễu âm học. Bộ lọc thích nghi sẽ dùng tín hiệu tham chiếu làm lối vào (nhiễu trắng) và tín hiệu mong muốn sẽ đưa vào cổng so sánh để thuật toán tự động xác định đáp ứng bộ lọc (mô hình nhiễu âm học). Khi bộ lọc hội tụ tới đúng mô hình nhiễu âm học thì nhiễu sẽ bị loại bỏ và đầu ra Error signal sẽ là tín hiệu sạch. Tất cả quá trình sẽ được thực hiện trên toàn dải thông (full band).
Tiếp theo, phần hai của chương này thực hiện kết hợp lý thuyết băng con và xử lý tự thích nghi vào bài toán lọc nhiễu âm và loại tiếng vang. Việc kết hợp này có tốt hay không sẽ được thể hiện thông qua việc so sánh với phương pháp loại nhiễu trên toàn dải thông. Việc so sánh có thể thực hiện qua các kết quả chính xác thu được và có thể qua thính giác của người chạy chương trình.
Phương pháp:
Xử lý thích nghi được ứng dụng rất phổ biến trong xử lý tiếng nói, đặc biệt là được sử dụng để lọc nhiễu âm học và khử tiếng vang (AEC). Trong thực tiễn, việc xử lý thích nghi trên toàn dải sẽ làm cho hệ thống phải chịu 1 lượng tính toán rất lớn và gây khó khăn khi thực thi vào các phần cứng. Đó cũng chính là nguyên nhân rất khách quan để dẫn tới việc xử dụng thích nghi băng con trong
này như sau: giả sử xét dàn lọc băng con M dải với các bộ lọc phức thì chỉ cần xử lý trên M/2+1 dải (coi M chẵn). Với số lượng băng con lớn thì làm gần đúng là cần xử lý trên M/2 băng con. Số trọng số trên mỗi băng con lúc này là N/L.
Với N là số trọng số của bộ lọc thích nghi toàn dải và 1/L là tốc độ xử lý giảm trên mỗi băng. Như vậy số trọng số phức cần thiết là MN/2L. Như vậy ta dễ dàng có liên hệ sau:
2
2 L
M dai
toan tren
tap phuc
do
con bang
tren tap
phuc
do =
Có thể dễ dàng thấy độ phức tạp của băng con có thể được giảm theo một hệ số là số băng con (nếu ở đây ta chọn M=L).
Tất nhiên là với xử lý băng con thì chúng ta phải tính thêm những tính toán cần thiết trên các dàn lọc phân tích và tổng hợp [11]. Công thức được thiết lập cho dàn lọc kiểu DFT là:
L
M M
M N L
M M
M
C Na 2 2 log2 s 2 2 log2
2 + +
+ +
= +
Với Na và Ns là số trọng số của bộ lọc trên dàn lọc phân tích và tổng hợp. Nếu đưa vào những tính toán cụ thể để so sánh về độ phức tạp thì phương pháp xử lý tự thích nghi theo băng con sẽ tiết kiệm được tới 60% mà vẫn đảm bảo chất lượng.
Hình 3.1. Ứng dụng của AEC băng con
Có rất nhiều phương pháp xử lý tự thích nghi theo băng con, như một cách rất tự nhiên và rất trực quan, hệ thống mà luận văn quan tâm được thực hiện theo mô hình trong hình 3.1. Một điểm dễ nhận thấy khi quan sát hình 3.1 là nhược điểm của xử lý tự thích nghi theo băng con: thứ nhất là sẽ gây nên trễ (do dàn lọc) và chồng phổ (do giảm mẫu) [11]. Ở đó lỗi chồng phổ là khá nghiêm trọng và thực tế có rất nhiều tác giả đưa ra các cách khắc phục khác nhau như lấy mẫu tốc độ rất cao hay sử dụng các cách thiết kế dàn lọc tốt hơn [12-14].
Trong luận văn này, chúng tôi thiết kế các hệ thống xử lý tự thích nghi theo băng con khác nhau với số lượng băng con là M = 2, 4, 8. Các bộ lọc thích nghi khác nhau được sử dụng là RLS và LMS. Ở đó các bộ lọc LMS được ưa chuộng hơn vì độ phức tạp ít hơn và cấu trúc FIR được lựa chọn cho các bộ lọc thích nghi này. Cũng nhìn trên hình 3.1 minh hoạ về dàn lọc 4 kênh, lưu ý rằng với mỗi bộ lọc thích nghi thì ei (i=1,2,..M) là lỗi ước lượng trên mỗi bộ lọc thích nghi băng con sẽ được dùng để điều khiển từng bộ lọc thích nghi này. Trên thực tế, có nhiều cách để điều khiển sự hội tụ của các bộ lọc thích nghi, trong đó có cách là điều khiển bằng tín hiệu tổng hợp của các ei này.
Trước hết, chúng tôi đề cập tới việc thực hiện loại bỏ nhiễu âm học bằng phương pháp toàn dải. Ngôn ngữ được lựa chọn ở đây là MATLAB, một công cụ toán học rất mạnh. Việc lập trình có thể hoàn toàn thực hiện bằng lập trình M- files vì cách lập trình này cho phép người lập trình một sự linh hoạt tối đa trong cách thể hiện ý tưởng của mình. Tuy nhiên, đó cũng chính là một nhược điểm của lập trình M-files. Trong luận văn này, chúng tôi lựa chọn sử dụng công cụ SIMULINK của MATLAB. Công cụ SIMULINK là công cụ mạnh mà MATLAB hỗ trợ. Ưu điểm nổi trội của phương pháp này đó là nó giúp những người khác có thể dễ dàng tìm hiểu được cấu trúc của chương trình và ý tưởng của người lập trình. Tất nhiên, không phải tất cả mọi chương trình trong luận văn đều thể hiện bằng SIMULINK mà còn có lập trình trên các M-files. Thậm chí trong rất nhiều chương trình việc nhúng M-files vào các mô hình SIMULINK sẽ cho hiệu quả rất cao và tăng tính linh hoạt cho SIMULINK.