ChƯơng 2: Cấu trúc dμn lọc vμ các phép toán
3.2. Lọc thích nghi nhiễu âm học
3.2.2. Lọc thích nghi nhiễu âm học dùng băng con
Hình 3.16 trình bày việc thực thi lọc thích nghi nhiễu âm học dùng 8 băng con.
Hệ thống có thể được mô tả như sau:
Tín hiệu âm thanh gốc được sử dụng từ một file âm thanh gốc, được lưu dưới dạng dữ liệu là y_org. Âm thanh gốc này sẽ được đưa lên dàn lọc phân tích 8 kênh rồi truyền đi trong môi trường có nhiễu âm học.
Nhiễu âm học sẽ tác động lên từng băng con này. Để tăng tính tổng quát của bài toán thì với 8 băng con, chúng ta sẽ sử dụng 8 khối mô hình nhiễu âm học (phía góc trên bên trái hình 3.16). Ở đây chúng ta sử dụng định dạng hệ thống con để biểu diễn các khối mô hình nhiễu âm học (xem hình 3.17) để làm cho chương trình gọn gàng và dễ hiểu hơn. Đầu ra của mỗi khối nhiễu âm học gồm 2 loại tín hiệu: thứ nhất là nhiễu trắng Gauss sẽ được dùng làm tín hiệu tham chiếu lối vào của lọc thích nghi, thứ hai là nhiễu âm học sẽ được cộng vào tín hiệu sạch. Nhiễu âm học được tạo bởi nhiễu trắng khi đi qua bộ lọc thông thấp hoặc thông dải (phụ thuộc vào trạng thái của công tắc). Việc đưa nhiễu âm học vào các băng con được thực hiện trong khối hệ thống con tên là echo.
Xử lý thích nghi băng con: đây sẽ là trọng tâm của hệ thống này, ở đó có 8 bộ lọc thích nghi được gói gọn trong 1 hệ thống con đặt tên là thích nghi. Lối vào của mỗi bộ lọc thích nghi đó là: thứ nhất (đưa vào cổng input) là tín hiệu nhiễu trắng Gauss tham chiếu lấy từ các khối mô hình nhiễu âm học, thứ hai (đưa vào cổng desired input) lấy từ khối echo. Tám đầu ra của khối thích nghi lấy từ các cổng error của các bộ lọc thích nghi. Đó chính là các tín hiệu khôi phục trên 8 băng con (xem hình 3.18).
Tín hiệu khôi phục: được ký hiệu là y_filter, được khôi phục nhờ dàn lọc tổng hợp 8 băng con tương ứng.
Hình 3.16. Lọc thích nghi nhiễu âm học dùng M = 8 băng con
8 7 6 5 4 3 2 1
Hi band Lo band Hi band Lo band Hi band Lo band Hi band Lo band
Hi band
Lo band Hi band
Lo band Hi band
Lo band 1
In1
Hình 3.16.b. Dàn lọc phân tích 8 kênh
(dàn lọc này được khởi tạo từ bộ lọc cơ sở là 2 bộ lọc nửa dải và giảm mẫu bậc 2, khi hệ số chồng tầng N=3 sẽ cho chúng ta dàn lọc 8 kênh, cách làm tương tự được thực hiện cho dàn lọc tổng hợp)
2 Gauss
1 nhieu echo 1
lua chon Filter 0
Noise1
fir1(39,.25) Lowpass1
DF FIR
Num In
Out fir1(39,[.3 .5])
Bandpass1
Hình 3.17. Mô hình nhiễu âm học
Hình 3.18. Bộ lọc thích nghi
Sau khi chương trình mô phỏng kết thúc, các dữ liệu âm thanh gốc y_org, âm thanh bị nhiễu âm học y_noisy và âm thanh khôi phục y_filter được lưu vào bộ nhớ để có thể tiến hành các phân tích sâu hơn.
Sự hội tụ của các bộ lọc thích nghi băng con: hình 3.19.a mô tả sự hội tụ của hệ số bộ lọc thích nghi trên băng con có dải thông thấp nhất và hình 3.19.b là sự hội tụ của bộ lọc thích nghi trên băng con có dải thông cao nhất. Ở đây bước nhảy mu được lựa chọn là 0.002, chiều dài bộ lọc là 40.
Hình 3.19.a. Sự hội tụ của bộ lọc thích nghi trên băng con có dải thông thấp nhất
Hình 3.19.b. Sự hội tụ của bộ lọc thích nghi trên băng con có dải thông cao nhất
Điều quan trọng trong thiết kế các bộ lọc thích nghi đó là thoả hiệp trong sự lựa chọn các giá trị L và mu (ở hình 3.19.c là L=20, mu=0.005 trên bộ lọc thích nghi có dải thông nhỏ nhất). Cần lưu ý tới một tham số cũng rất quan trọng đó là thời gian hội tụ.
Hình 3.19.c. Sự hội tụ của bộ lọc thích nghi trên băng con có dải thông thấp nhất L=20, mu=0.005
Hình 3.19.d. Sự hội tụ của bộ lọc thích nghi trên băng con có dải thông thấp nhất L=15, mu=1e-3
Tín hiệu khôi phục: các tín hiệu băng con sau khi qua 8 bộ lọc thích nghi sẽ được tổng hợp lại thành tín hiệu khôi phục. Hình 3.20 mô tả dữ liệu âm thanh trên miền thời gian của tín hiệu gốc, tín hiệu bị nhiễu và tín hiệu khôi phục. Các tham số lựa chọn là L=30, mu=0.02 và thời gian tiến hành t = 10 s. Lưu ý rằng ở đây tại sao lại có tín hiệu bị nhiễu âm học được so sánh. Tín hiệu bị nhiễu này là tín hiệu được tổng hợp từ tín hiệu từ 8 băng con mà không đi qua hệ thống lọc thích nghi.
Hình 3.20. So sánh trên miền thời gian: tín hiệu gốc, tín hiệu bị nhiễu và tín hiệu khôi phục
Với mục đích so sánh chất lượng của tín hiệu trên toàn dải và trên băng con, chúng ta tiến hành so sánh lỗi được tính bằng trị tuyệt đối của hiệu giữa tín hiệu khôi phục và tín hiệu gốc. Kết quả được thể hiện trên hình 3.21. Nhận xét rằng tín hiệu lỗi do phương pháp băng con lúc đầu suy giảm nhanh hơn nhưng sau khi ổn định thì phương pháp toàn dải thông lại cho lỗi nhỏ hơn. Khi cả hai hệ thống hội tụ, ổn định thì rõ ràng các hiệu ứng gây bởi các dàn lọc phân tích và tổng hợp là không thể tránh khỏi (lý do là chúng ta không thể thiết kế các dàn lọc lý tưởng 100%). Việc so sánh độ phức tạp (số phép cộng và phép nhân) giữa 2 phương pháp khá rõ ràng trong chương 1 và 2 nên ở đây tạm thời không cần tính toán cụ thể nữa. Mã chương trình M-files trình bày trong phần phục lục (mã chương trình 5).
Hình 3.21. So sánh chất lượng của tín hiệu trên toàn dải và trên băng con
Hình 3.22 là hệ thống băng con thích nghi 4 kênh được thực hiện thành công. Để thuận tiện khi so sánh với hình 3.20 thì các thông số thích nghi được cố định là L=3, mu=0.02 và t=10 s. Hình 3.23 là các tín hiệu thu thập trên hệ 4 băng.
Hình 3.22. Hệ thống băng con thích nghi 4 kênh
Hình 3.23. Các tín hiệu thu thập trên hệ 4 băng
Khi quan sát lỗi trên miền thời gian, thì sau khi hội tụ, lỗi gây bởi 8 băng
Quay trở lại với hệ thống lọc thích nghi 8 băng con. Chúng ta cần xét tới bài toán tối ưu chọn L và mu như thế nào để lỗi là tối thiểu (ở đây bài toán giả sử đang nhắm tới tối ưu thông số này). Mã chương trình 6 trong phần phụ lục cho phép chúng ta thực hiện việc này . Kết hợp với thuật toán nội suy cục bộ sẽ cho phép xác định chính xác được giá trị tối ưu của L và mu (L=32 và mu=0.055).
Tương tự như vậy nếu chúng ta cần tối ưu một thông số nào khác thì chúng ta lại tiến hành xây dựng thuật toán phù hợp và tối ưu thông số mong muốn.
Hình 3.24. Biểu diễn sự phụ thuộc của lỗi vào bước nhảy mu, mỗi đường ứng với 1 giá trị L khác nhau