CHƯƠNG 2 VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ
2.6.3 Chất bán dẫn không thuần
Chất bán dẫn mà một số nguyên tử ở nút của mạng tinh thể của nó được thay thế bằng nguyên tử của chất khác gọi là chất bán dẫn không thuần.
Có hai loại chất bán dẫn không thuần:
+ Chất bán dẫn không thuần loại N – gọi tắt là Bán dẫn loại N + Chất bán dẫn không thuần loại P – gọi tắt là Bán dẫn loại P
(a): Bán dẫn n (b): Bán dẫn p Hình 2.17 – Cấu trúc mạng tinh thể của bán dẫn n và bán dẫn p
a. Chất bán dẫn loại N (chất bán dẫn không thuần loại cho)
Thêm một ít tạp chất là nguyên tố thuộc nhóm 5, thí dụ As, P, Sb… vào chất bán dẫn thuần Ge hoặc Si. Trong nút mạng nguyên tử tạp chất sẽ đưa 4 điện tử trong 5 điện tử hóa trị của nó tham gia vào liên kết cộng hóa trị với 4 nguyên tử Ge (hoặc Si) ở bên
cạnh; còn điện tử thứ 5 sẽ thừa ra và liên kết của nó trong mạng tinh thể là rất yếu, ở nhiệt độ phòng cũng dễ dàng tách ra trở thành hạt tải điện - điện tử tự do trong tinh thể và nguyên tử tạp chất cho điện tử trở thành các ion dương cố định.
Nồng độ điện tử tự do trong chất bán dẫn loại N tăng nhanh, nên tốc độ tái hợp tăng nhanh, do đó nồng độ lỗ trống giảm xuống nhỏ hơn nồng độ có thể có trong bán dẫn thuần.
Hình 2.18 – Mô hình cấu trúc mạng tinh thể của bán dẫn loại N
Trong chất bán dẫn loại N, nồng độ hạt dẫn điện tử (nn) nhiều hơn nhiều nồng độ lỗ trống pn và điện tử được gọi là hạt dẫn đa số, lỗ trống được gọi là hạt dẫn thiểu số.
nn >> pn nn=Nd+pn≈ Nd Nd – Nồng độ ion nguyên tử tạp chất cho (Donor)
b. Chất bán dẫn loại P (chất bán dẫn không thuần loại nhận)
Thêm một ít tạp chất là nguyên tố thuộc nhóm 3, thí dụ In, Bo, Ga… vào chất bán dẫn thuần Ge hoặc Si. Trong nút mạng nguyên tử tạp chất chỉ có 3 điện tử hóa trị đưa ra tạo liên kết cộng hóa trị với 3 nguyên tử Ge (hoặc Si) ở bên cạnh, mối liên kết thứ 4 để trống và tạo thành một lỗ trống. Điện tử của mối liên kết gần đó có thể nhảy sang để hoàn chỉnh mối liên kết thứ 4 còn để trống đó. Nguyên tử tạp chất vừa nhận thêm điện tử sẽ trở thành ion âm và ngược lại ở nguyên tử Ge/Si vừa có 1 điện tử chuyển đi sẽ tạo ra một lỗ trống và nguyên tử này sẽ trở thành ion dương cố định.
E
EC
ED
EV
Vùng dẫn
Vùng hoá trị Mức cho
0,01eV
EG
+4 +4 +4
+4 +5 +4
+4 +4
Si
Si
Si
Si
Sb
Si
Si
Si
Si e5
+4
Nồng độ lỗ trống trong chất bán dẫn loại P tăng nhanh, nên tốc độ tái hợp tăng nhanh, đo đó nồng độ lỗ điện tử tự do giảm xuống nhỏ hơn nồng độ có thể có trong bán dẫn thuần.
Trong chất bán dẫn loại P, nồng độ hạt dẫn lỗ trống (pp) nhiều hơn nhiều nồng độ điện tử tự do np và lỗ trống được gọi là hạt dẫn đa số, điện tử tự do được gọi là hạt dẫn thiểu số.
pp >> np pp=Na+np≈ Na Na – Nồng độ ion nguyên tử tạp chất nhận (Acceptor)
Hình 2.19 – Mô hình mạng tinh thể của bán dẫn loại P
c. Nồng độ hạt tải điện trong bán dẫn không thuần pha tạp cả Donor và Acceptor
Trong thực tế Silicon thường được pha tạp cả chất Donor và Acceptor. Giả sử nồng độ pha tạp tương ứng là Nd, Na .
- Để tạo thành bán dẫn N thì Nd>Na, điện tử cho của nguyên tử Donor sẽ ion hóa tất cả các nguyên tử Acceptor để hoàn thành liên kết còn thiếu điện tử, nồng độ nguyên tử Donor tạo ra điện tử tự do là: Nd-Na, quá trình như vậy gọi là quá trình bù
“Compensation”. Điện tích trong chất bán dẫn N trung hòa nên:
Nd- Na + p - n = 0.
E
EC
EA
EV
Vùng dẫn
Vùng hoá trị
Mức nhận 0,01eV EG
+4 +4 +4
+4 +3 +4
+4 +4 +4
Si
Si
Si
Si
In
Si
Si
Si
Si
→
2
( d a) ni
p n N N
= − − = n → n2−(Nd −Na).n n− i2 =0
→ ( ) ( )
( )
2 2
1 4
2 2
d a d a i
d a
N N N N n
n N N
− −
= + +
−
+ Nếu Nd>>Na nên Nd-Na>>ni thì có thể tính gần đúng nồng độ các loại hạt tải điện như sau:
2 d a i
d a
n N N p n
N N
≅ − ≅
−
- Để tạo thành bán dẫn P thì Na>Nd, trong bán dẫn cũng xảy ra quá trình bù, tính toán tương tự ta có nồng độ lỗ trống trong trường hợp này được tính như sau:
( ) ( )
( )
2 2
1 4
2 2
a d a d i
a d
N N N N n
p N N
− −
= + +
−
Nếu Na>>Nd nên Na-Nd>>ni thì có thể tính gần đúng nồng độ các loại hạt tải điện như sau:
2 i
a d
a d
p N N n n
N N
≅ − ≅
− d. Mức Fermi trong chất bán dẫn không thuần
- Mức Fermi trong chất bán dẫn N (Nd càng tăng mức Fermi càng tiến gần tới đáy của dải dẫn):
( )
. EF EC KT
n C d
n =N e − =N → F C ln C
d
E E KT N
= − N
- Mức Fermi trong chất bán dẫn P (Na càng tăng mức Fermi càng tiến gần xuống đỉnh của dải hóa trị):
( )
. EV EF KT
V a
p N e= − =N → F V ln V
a
E E KT N
= + N
Mức Fecmi trong bán dẫn không thuần là một hàm của nhiệt độ cho các giá trị nồng độ tạp chất khác nhau . Ví dụ Mức Fecmi của bán dẫn Si thay đổi theo nhiệt độ và nồng độ pha tạp như sau:
e. Quan hệ nồng độ hạt dẫn trong bán dẫn thuần và không thuần Giả sử mức Fermi của bán dẫn thuần là EF = EFi
Nồng độ hạt dẫn trong bán dẫn thuần ni=pi :
( ) /
( ) /
c Fi
c F i
E E kT
i c
E E kT
c i
n n N e N n e
− −
−
= =
⇒ = và
( ) /
( ) /
Fi v
Fi v
E E kT
i v
E E kT
v i
p n N e N n e
− −
−
= =
⇒ =
Nồng hạt dẫn trong chất bán dẫn không thuần là:
( )
. EF EC kT
n N e= C − → n n e = i (EF−EFi) /kT (2.4)
( )
. EV EF kT
p N e= V − → p n e = i (EFi−EF) /kT (2.5)
f. Dòng điện trong chất bán dẫn
- Dòng điện khuếch tán: Dòng điện tạo ra do sự chuyển động ngẫu nhiên do nhiệt của các hạt tải điện (thông thường giá trị trung bình =0, nên bỏ qua) và sự khuếch tán các hạt tải điện từ vùng có mật độ cao sang vùng có mật độ thấp hơn:
( ) .
diff n n
J q D dn
= dx và diff p( ) . p dp
J q D
= − dx
Trong đó: Dp [m2/sec] - là hệ số khuếch tán của lỗ trống;
Dn - là hệ số khuếch tán của điện tử;
dp/dx, dn/dx gradient nồng độ lỗ trống và điện tử tự do
- Dòng diện trôi p: Dòng chuyển dịch của các hạt tải điện do tác động của điện trường E:
Jdriff =Jdriff(n) + Jdriff(p) = σ.E = q(nμn + pμp).E
- Dòng tổng cộng trong chất bán dẫn:
J = Jdriff + Jdiff = Jn + Jp
( )
( )
n driff n diff n n n
J J J qn E qD dn
μ dx
= + = +
( )
( )
p driff p diff p p p
J J J qp E qD dp
μ dx
= + = −
- Quan hệ Einstein “Einstein Relation”:
Độ linh động μ và hệ số khuếch tán D được xác định theo mô hình vật lý dựa trên cơ sở một số lượng lớn hạt tải chịu những chuyển động nhiệt ngẫu nhiên với sự va chạm thường xuyên, 2 hằng số này tỉ lệ với nhau theo “Einstein Relation” như sau:
D kT μ = q
Trong đó: Hằng số Boltzmann k =1,38.10-23 [J/0K]
1 3 2
4 5
electron
E
1 3 2
4 5
electron
q [C] – điện tích hạt tải, T [0K ]
Áp dụng công thức trên cho điện tử tự do và lỗ trống trong chất bán dẫn
n n
D kT μ q
= , p p kT D =μ q
Điện áp nhiệt “Thermal Voltage”: th
V kT
= q g. Độ dẫn điện chất bán dẫn
Độ dẫn điện của chất bán dẫn khi có cả 2 loại hạt tải điện tham gia σ = q(nμn + pμp)
- Với bán dẫn loại n, n>>p, độ dẫn điện là:
σn = qNdμn [(Ω.m)-1] Với bán dẫn loại p, p>>n, độ dẫn điện là:
σp = qNaμp [(Ω.m)-1]
Chất tạp càng nhiều thì điện trở suất càng giảm, tuy nhiên độ linh động μnvà μp lại giảm khi nồng độ chất pha tạp tăng, như vậy cơ chế dẫn điện trong vùng pha tạp mạnh tương đối phức tạp
Nồng độ giới hạn các nguyên tử tạp chất muốn đưa vào tinh thể bán dẫn được quyết định bởi giới hạn hòa tan của tạp chất ấy. Nếu vượt quá giới hạn này thì hiện tượng kết tủa sẽ xảy ra, khi đó tạp chất sẽ không còn có các tính chất như mong muốn nữa.
i. Độ linh động của hạt tải điện
Vận tốc dịch chuyển của hạt tải điện tỷ lệ thuận với điện trường ngoài:
| v | = μ.E Trong đó: μ: Độ linh động [cm2 /V.s]
Độ linh động phụ thuộc vào nồng độ chất pha tạp tổng cộng (Na + Nd) :
j. Giải thích các thuật ngữ
+ Nồng độ điện tử tự do trong chất bán dẫn (Electron Concentration) n[cm-3]:
Số lượng điện tử tự do trong một đơn vị thể tích chất bán dẫn.
Ứng với các loại bán dẫn khác nhau sẽ có ký hiệu khác nhau (nồng độ điện tử tự do của bán dẫn thuần: ni; nồng độ điện tử tự do của bán dẫn loại n: nn; nồng độ điện tử tự do của bán dẫn loại p: np).
+ Nồng độ lỗ trống trong chất bán dẫn (Hole Concentration) p[cm-3]: Số lượng lỗ trống trong một đơn vị thể tích chất bán dẫn.
Ứng với các loại bán dẫn khác nhau sẽ có ký hiệu khác nhau (nồng độ lỗ trống của bán dẫn thuần: pi; nồng độ lỗ trống của bán dẫn loại n: pn; nồng độ lỗ trống của bán dẫn loại p: pp).
Độ linh động của điện tử tự do (Electron Mobility) μn[cm2/(V.s)]: Tham số xác định mức độ phân tán của điện tử trong chất bán dẫn, tỉ lệ thuận với vận tốc khuyếch tán của điện tử và cường độ trường điện trường, cũng như tỉ lệ giữa nồng độ điện tử và độ dẫn điện của chất bán dẫn.
Độ linh động của lỗ trống (Hole Mobility) μp[cm2/(V.s)] - Tham số xác định mức độ phân tán của lỗ trống trong chất bán dẫn, tỉ lệ thuận với vận tốc khuyếch tán của lỗ trống và cường độ trường điện trường, cũng như tỉ lệ giữa nồng độ lỗ trống và độ dẫn điện của chất bán dẫn
Độ dẫn điện (Electrical conductivity) σ [Ω.m]-1 Tham số đo khả năng dẫn dòng điện thông qua một đơn vị vật liệu, σ = 1/ρ, trong đó ρ là điện trở suất.
k. Một số hằng số
- Electronic charge, q = 1,6×10-19 C
- Permittivity of free space, εo = 8,854×10-14 F/cm
- Boltzmann constant, K = 8,62×10-5 eV/K, k=1,38 × 10-23 J/K - Planck constant, h = 4.14×10-15 eV.s
- Free electron mass, m0= me = 9.1×10-31 kg
- Thermal voltage Vth= kT/q = 26 mV (at T= 3000K)
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Hãy cho biết một số cách phân loại cấu kiện điện tử thông thường?
2. Hãy cho biết các tính chất vật lý-điện cơ bản của chất cách điện?
3. Em hãy cho biết thông thường chất cách điện được chia làm mấy loại? Là những loại nào và phạm vi sử dụng chính của từng loại?
4. Hãy cho biết các tính chất vật lý-điện cơ bản của chất dẫn điện?
5. Dựa vào tính dẫn điện, chất dẫn điện được phân chia thành mấy loại? Là những loại nào? Cho ví dụ và nêu ứng dụng của chúng?
6. Hãy cho biết những yếu tố nào ảnh hưởng chính đến độ dẫn điện của chất bán dẫn?
7. Tại sao trong chất bán dẫn thuần, nồng độ hạt tải điện điện tử và hạt tải điện lỗ trống lại bằng nhau?
8. Thế nào là chất bán dẫn tạp loại N? Đặc điểm dẫn điện của nó là gì?
9. Thế nào là chất bán dẫn tạp loại P? Đặc điểm dẫn điện của nó là gì?
10. Chất bán dẫn quang điện tử có đặc điểm gì khác với chất bán dẫn thông thường?
11. Nêu những tính chất cơ bản của vật liệu từ?
Si Ge GaAs InAs
μn (cm2/Vãs) 1400 3900 8500 30000 μp (cm2/Vãs) 470 1900 400 500
12. Hãy cho biết vật liệu từ được phân chia thành mấy loại? Cho ví dụ ứng dụng của từng loại?
13. Cho một miếng bán dẫn Silic được pha thêm photpho nồng độ 1015/cm−3. Hãy tính nồng độ hạt dẫn trong miếng bán dẫn tại nhiệt độ3000K.
14. Hãy cho biết những tính chất đặc biệt của thạch anh áp điện và ứng dụng của nó?
15. Dựa vào cấu trúc vùng năng lượng của vật chất, chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm là:
a. EG > 2eV b. 0eV < EG < 2eV c. EG = 0eV d. 3eV < EG < 6eV 16. Hãy điền vào chỗ trống của mệnh đề một trong những nhóm từ dưới đây:
17. “Độ bền về điện của chất điện môi là giá trị ……..ngoài đặt lên chất điện môi mà làm cho nó mất khả năng cách điện”.
a. dòng điện; b. điện áp; c. công suất điện; d. cường độ điện trường 18. Độ từ thẩm tương đối của vật liệu từ àr là một đại lượng….
a. không thay đổi.
b. thay đổi theo cường độ từ trường H.
c. thay đổi theo tần số làm việc.
d. thay đổi theo điều kiện môi trường như nhiệt độ, ánh sáng, độ ẩm…
BÀI TẬP
Các tham số sau được sử dụng để tính toán các bài tập: Tại nhiệt độ phòng 3000K, Nồng độ điện tử tự do và lỗ trống trong bán dẫn thuần là: Si: ni=pi=1.5x1010cm-3, Ge:
ni=pi=2.5x1013cm-3. Tại nhiệt độ phòng 3000K, Điện áp nhiệt Vth=26mV
1. Tính nồng độ điện tử tự do và lỗ trống trong bán dẫn Si loại n có nồng độ pha tạp Nd=1017cm-3, tại điều kiện cân bằng nhiệt, ở nhiệt độ phòng.
2. Tính nồng độ điện tử tự do và lỗ trống trong bán dẫn Si loại p có nồng độ pha tạp Na=1017cm-3, tại điều kiện cân bằng nhiệt, ở nhiệt độ phòng.
3. Một mẫu bán dẫn ở điều kiện cân bằng nhiệt, nhiệt độ phòng, có nồng độ pha tạp như sau: Nd=1016cm-3và Na=5.1013cm-3. Xác định: Loại bán dẫn gì? Nồng độ điện tử tự do, Nồng độ lỗ trống?
4. Mẫu bán dẫn loại Si loại N có Nd=1014cm-3. Cần pha tạp thêm nồng nguyên tử Acceptor là bao nhiêu để nồng độ lỗ trống là p0 =5.1013cm-3, tính nồng độ điện tử tự do, mẫu bán dẫn trở thành loại bán dẫn gì?
5. Mẫu bán dẫn Si loại p có nồng độ pha tạp Na=1015cm-3, ở nhiệt độ phòng. Tính mật độ dòng điện trôi khi nó được đặt trong điện trường ngoài E=103V/cm. Biết μn=1400cm2/V.s; μp=500cm2/V.s.
6. Mẫu bán dẫn Si loại n có nồng độ pha tạp Nd=1015cm-3, ở nhiệt độ phòng. Tính mật độ dòng điện trôi khi nó được đặt trong điện trường ngoài E=103V/cm Biết μn=1400cm2/V.s; μp=500cm2/V.s.
7. Tại nhiệt độ phòng, phân bố nồng độ lỗ trống (hạt dẫn thiểu số) trong vùng bán dẫn Si loại n có phương trình như sau: p(x)=(1018.x)cm-3, biết μp=450 cm2/V.s. Tìm mật độ dòng khuếch tán lỗ trống trong vùng bán dẫn đó.
8. Tại nhiệt độ phòng, phân bố nồng độ điện tử (hạt dẫn thiểu số) trong vùng bán dẫn Si loại p có phương trình như sau: n(x)=(5.1018 cm-3(2,5μm-x), biết μn=450 cm2/V.s.
Tìm mật độ dòng khuếch tán điện tử trong vùng bán dẫn đó.
9. Ở T=3000K, mẫu bán dẫn thuần Si có EG=1,1 eV, EC=2eV, tính mức Fermi EFi
và nồng độ điện tử tự do của bán dẫn này? Bán dẫn này được pha tạp như sau:
+ Pha tạp thêm chất Donor Nd=1.1018 cm-3, bán dẫn trở thành bán dẫn gì, tính nồng độ điện tử tự do, lỗ trống, mức Fermi của bán dẫn này.
+ Pha tạp thêm chất Acceptor Na=1.1018 cm-3, bán dẫn trở thành bán dẫn gì, tính nồng độ điện tử tự do, lỗ trống, mức Fermi của bán dẫn này.
+ Vẽ giản đồ mức năng lượng của các loại bán dẫn trên.