CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.2. Bán d ẫn hệ thấp chiều và sự hình thành exciton
1.2.3. C ấu trúc giếng lượng tử 2D
1.2.3.1. Cấu trúc vùng tại bề mặt tiếp xúc của hai bán dẫn
Ta đã biết, các vật liệu khác nhau có các cấu trúc khe vùng khác nhau. Gọi 𝐸𝑐 và 𝐸𝑣 lần lượt là mức năng lượng tại đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hóa trị, bề rộng khe vùng là 𝐸𝑔 =𝐸𝑐 − 𝐸𝑣. Xét hai bán dẫn A và B (có hằng số mạng gần bằng nhau) nhưng cấu trúc khe vùng khác nhau (tức là khác nhau các mức 𝐸𝑐 và 𝐸𝑣), ta sẽ được một trong những trường hợp cấu trúc vùng năng lượng mới như hình (1.4).
Hình 1.4: Một trong những trường hợp về cấu trúc vùng tại vị trí tiếp giáp giữa loại chất bán dẫn có hằng số mạng gần bằng nhau. Đây là trường hợp tiếp xúc loại I. [17]
Vùng dẫn
Vùng hóa trị
Bán dẫn A Bán dẫn B 𝐸𝑐𝐴
𝐸𝑣𝐴
𝐸𝑐𝐵
𝐸𝑣𝐵
∆𝐸𝑐
∆𝐸𝑣
𝐸𝑔𝐴 𝐸𝑔𝐵
Ta thấy vì bề rộng vùng cấm của hai bán dẫn khác nhau nên đáy của vùng dẫn cao hơn sẽ có thêm một phần năng lượng bù vào gọi là phần bù vùng dẫn ∆𝐸𝑐 (conduction band offset). Khi hai bán dẫn A và B tiếp xúc với nhau thì phần bù vùng dẫn sẽ ngăn không cho electron ở gần đáy vùng dẫn của A nhảy sang B, nghĩa là phần bù vùng dẫn đóng vai trò là một hàng rào thế. Tính chất của hàng rào thế này khác nhau phụ thuộc vào sự tiếp xúc của hai vùng cấm 𝐸𝑔𝐴 và 𝐸𝑔𝐵. Nếu bề rộng vùng cấm của chất bán dẫn này nằm lọt trong bề rộng vùng cấm của chất bán dẫn kia thì ta có tiếp xúc loại I, như hình (1.4), đó là trường hợp tiếp xúc của loại bán dẫn nhiều lớp GaAs/AlGaAs. Ngược lại, nếu bề rộng vùng cấm của chất bán dẫn này không chứa hoàn toàn bề rộng của chất bán dẫn kia, ta có tiếp xúc loại II, như hình (1.5), đây là trường hợp tiếp xúc của loại bán dẫn nhiều lớp InAs/GaSb/AlSb (tại vùng tiếp xúc InAs/GaSb và AlSb/InAs).
Hình 1.5: Cấu trúc khe năng lượng của loại bán dẫn InAs/GaSb/AlSb. Tại những vị trí tiếp xúc InAs/GaSb, AlSb/InAs là tiếp xúc loại II, tại vị trí tiếp xúc GaSb/AlSb là tiếp xúc loại I (đơn vị năng lượng: eV). [17]
Ứng với những cách ghép các lớp khác nhau xen kẽ nhau, ta lại có một siêu mạng mới với những tính chất vật lý thay đổi.
Vùng dẫn
Vùng hóa trị
∆𝐸𝑐 = 0.88 0.50 1.35
∆𝐸𝑣 = -0.51 0.35 -0.13 InAs GaSb AlSb InAs
𝐸𝑔=0.36
𝐸𝑔=0.73 𝐸𝑔=1.58
𝐸𝑔=0.36
1.2.3.2. Bán dẫn nhiều lớp GaAs/AlGaAs
Bán dẫn nhiều lớp GaAs/AlGaAs – là cách viết tắt của GaAs/AlxGa1-xAs – được tạo nên từ việc ghép các lớp GaAs và AlGaAs xen kẽ nhau trên một mảng tuần hoàn. Hằng số mạng của GaAs và AlGaAs khác nhau không quá 0,14% nên người ta thường dùng GaAs/AlGaAs để nghiên cứu. Hơn nữa việc thay đổi thành phần x trong bán dẫn GaAs/AlxGa1-xAs cho phép ta điều chỉnh được cấu trúc vùng năng lượng phù hợp mục đích nghiên cứu cũng là một trong những yếu tố rất thuận lợi cho việc khảo sát chúng, và thường thì 𝑥 ≤0.45 để đảm bảo vẫn là loại bán dẫn trực tiếp [17]. Cho tới nay, GaAs/AlGaAs vẫn được sử dụng nhiều trong các công trình nghiên cứu về khí electron trong cấu trúc tinh thể 2D, trong đó vùng GaAs hoạt động như là hố thế năng còn vùng AlGaAs đóng vai trò là bức tường thế.
Hình 1.6: Cấu trúc siêu mạng GaAs/AlGaAs.
1.2.3.3. Giếng lượng tử GaAs/AlGaAs 2D
Trong phần trên, ta đã phân tích cấu trúc vùng năng lượng tại những vị trí tiếp giáp giữa hai lớp bán dẫn khác loại. Quan sát năng lượng và cấu trúc phần bù vùng dẫn được mô tả trong hình 1.7 dưới đây, ta thấy lớp GaAs đóng vai trò như chất bán dẫn A, còn lớp AlGaAs đóng vai trò như chất bán dẫn B trong hình 1.4.
Tương tự như những lập luận ở trên, khi hai lớp GaAs và AlGaAs cứ xen kẽ được xếp sát nhau thì electron bị giam nhốt trong vùng dẫn còn lỗ trống bị giam nhốt
AlGaAs
d2 d1
GaAs
trong vùng hóa trị đầy của lớp GaAs (cấu trúc siêu mạng). Vấn đề ở chỗ, khi lớp GaAs được cấy rất mỏng (cỡ nm) xen giữa hai lớp AlGaAs thì các hạt tải được xem như gần đúng chuyển động tự do trong mặt phẳng (2D) vuông góc trục z (mặt phẳng hình vẽ) hay nói cách khác là chuyển động tự do trong giếng lượng tử 2D vô hạn (do d2 rất mỏng).
Hình 1.7: Một cấu trúc lớp được vẽ chiều tăng theo trục nằm ngang. Chúng được đặt sát nhau và luân phiên nhau. Năng lượng E phụ thuộc vào vector sóng của electron lan truyền trong hai chất bán dẫn.
Hình 1.8: Lớp GaAs đóng vai trò là hố thế, lớp AlGaAs đóng vai trò là rào thế đối với electron. Cả electron và lỗ trống đều bị giam trong cùng lớp GaAs. Đường nét đứt mô tả năng lượng của các hạt bị giam.
Bài toán khảo sát hạt chuyển động trong hố thế vô hạn một chiều là bài toán khá quen thuộc và cơ bản trong cơ lượng tử, ta biết rằng, các electron bị giam nhốt trong giếng một chiều có phổ năng lượng bị gián đoạn, vì vậy ta cũng có kết luận tương tự cho năng lượng của các hạt tải trong giếng lượng tử GaAs/AlGaAs: năng lượng electron và lỗ trống trong giếng bị lượng tử hóa.
Ngoài ra, khi kích thước vật liệu bị thu hẹp, nghĩa là độ bất định tọa độ của các hạt tải trong giếng lượng tử càng giảm (theo phương z, hình 1.8) thì độ bất định về xung lượng của chúng cũng tăng lên do hệ quả của nguyên lý bất định Heisenberg, dẫn đến độ tăng năng lượng cực tiểu của các hạt tải; nhờ đó mà năng lượng liên kết giữa electron và lỗ trống cũng tăng. Điều này lý giải tại sao các hiệu ứng lượng tử nói chung cũng như bằng chứng về sự tồn tại và tính chất của exciton (đặc biệt là exciton mang điện) bắt đầu xuất hiện rõ ràng hơn khi vật liệu 3D tiến dần về giới hạn 2D. Điều này một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của vật liệu thấp chiều trong việc nghiên cứu các hệ hạt lượng tử, mà gần nhất là hệ 2D.