GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke, phấn màu
HS: Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác.Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Phát biểu định lí về tính chất
ba đường trung tuyến của tam giác.
Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G.
Hai HS lên bảng kiểm tra HS 1: - Phát biểu định lí.
Hãy điền vào chỗ trống:
...
AM =
AG ; =...;
BN
GN =...
GC GP
HS 2: Chữa bài tập 25 tr.67 SGK (Đề bài đưa lên màn hình)
GV yeâu caàu HS veõ hình; ghi GT, KL của bài toán và chứng minh.
HS 2:
GT
∆ABC:Aˆ = 1v
AB = 3cm; AC = 4cm MB = MC
G là trọng tâm ∆ABC
KL Tính AG?
Xét ∆ vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 (ủ/l Pytago) BC2 = 32 + 42
BC2 = 52
⇒ BC = 5(cm)
AM = 2
5 2 =
BC (cm) (T/c ∆ vuoâng)
AG = 3
5 2 .5 3 2 3
2AM = = (cm)
GV nhận xét , bổ sung và cho điểm
HS (T/c ba đường trung tuyến ∆)
HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 26 (tr.67 SGK)
Chứng minh định lý: Trong một tam
Một HS đọc đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,
Bài 26 (tr.67 SGK) Giải
Trang 73 M C G A
B P N
C A
B
cm 4 cm
3
G M
A
E
C F
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG giác cân, hai đường trung tuyến ứng
với hai cạnh bên thì bằng nhau. KL của định lý.
GT
∆ABC:
AB = AC AE = EC AF = FB KL BE = CF
Xét ∆ABE và ∆ ACF có:
AB = AC (GT) Aˆ chung
AE = EC 2
AC (gt)
AF = FB = )
2 (gt AB
⇒ AE = AF Vậy ∆ABE =
∆ACF (cgc)
⇒ BE = CF Để chứng minh BE = CF ta chứng
minh hai tam giác nào bằng nhau?
HS: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh ∆ABE = ∆ACF
Hoặc ∆BEC =∆CFB.
(cạnh tương ứng)
Hãy chứng minh ∆ABE = ∆ACF GV gọi một HS chứng minh miệng bài toán, tiếp theo một HS khác lên trình bày bài làm.
HS: Xét ∆ABE và ∆ ACF có:
AB = AC (GT) Aˆ chung
AE = EC 2 AC (gt) AF = FB = ( )
2 gt AB
⇒ AE = AF
Vậy ∆ABE = ∆ACF (cgc)
⇒ BE = CF (cạnh tương ứng) Hãy nêu cách chứng minh khác. HS nêu cách chứng minh
∆BEC = ∆ CFB (cgc), từ đó suy ra BE = CF
Bài 29 (tr.67 SGK)
Cho G là trọng tâm của ∆ đều ABC.
Chứng minh: GA = GB = GC.
GV đưa hình vẽ sẵn và giả thiết, kết luận lên bảng phụ (hoặc màn hình)
Bài 29 (tr.67 SGK) Giải
Theo ủũnh lyự ba đường trung tuyến của tam giác ta có:
GA = 3 2AD GB = BE
3 2
GC = CF 3 2
A
E
B C F
D G
GT ∆ ABC:
AB = BC = CA G là trọng tâm ∆ KL GA = GB = GC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV: Tam giác đều là tam giác cân
ở cả ba đỉnh, áp dụng bài 26 trên, ta có gì?
HS: Áp dụng bài 26 ta có AD = BE = CF
⇒ GA = GB = GC
- Vậy tại sao GA = GB = GC HS: Theo định lý ba đường trung tuyến của tam giác ta có: GA =
3 2AD
GB = BE 3 2
GC = CF 3 2
⇒ GA = GB = GC Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu
tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều.
HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác.
Bài 27 (tr.67 SGK). Hãy chứng minh định lí đảo của định lý trên:
Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Bài 27 (tr.67 SGK) Giải
Có BE = CF (gt) Mà BG =
3
2BE (t/c trung tuyeán cuûa ∆) CG =
3
2CF (nt)
⇒ BG = CG ⇒ GE
= GF.
GV veõ hình, yeâu caàu HS neâu GT, KT cuả bài toán
∆GBF = ∆GCE (cgc) GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm của
tâm giác. Từ giả thiết BE = CF, em suy ra được điều gì?
HS: Có BE = CF (gt) Mà BG =
3
2BE (t/c trung tuyeán cuûa
∆) CG =
3
2CF (nt)
⇒ BG = CG ⇒ GE = GF.
⇒ BF = CE ⇒ AB = AC
A
E
B C F
D G
GT
∆ ABC:
AF = FB AE = EC BE = CF KL ∆ABC caân
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV: Vậy tại sao AB = AC? HS: Ta sẽ chứng minh
∆GBF = ∆GCE (cgc)
để ⇒ BF = CE ⇒ AB = AC GV yêu cầu HS trình bày bài làm
vào vở, gọi một HS lên bảng trình bày chứng minh.
GV nhắc nhở HS trình bày các khẳng định phải nêu căn cứ của khẳng định và lưu ý HS: đây là một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Bài 28 (tr.67 SGK)
yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Veõ hình.
- Ghi GT, KL
- Trình bày bài chứng minh
Một HS lên bảng trình bày bài.
HS hoạt động theo nhóm
GT
∆DEF:
DE = DF EI = IF
DE = DF = 13cm EF = 10cm KL
a) ∆DEI = ∆DFI b)∠DIE.∠DIF là những góc gì?
c) Tính DI Chứng minh:
a) Xét ∆DEI và ∆DFI có:
DE = DF (gt)
EI = FI (gt) ⇒ ∆DEI = ∆ DI chung (ccc) (1) b)Từ (1) ⇒∠DIE =∠DIF (góc tương ứng)
Mà⇒∠DIE +∠DIF = 180o (vìkề bù)
⇒∠DIE =∠DIF = 90o
c) Có IE = IF = EF cm cm 2 5
10
2 = =
Xeùt ∆ vuoâng DIE:
DI2 = DE2 – EI2 (ủ/l Pytago) DI2 = 132 – 52.
DI2 = 122 ⇒ DI = 12 (cm)
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
Bài 28 (tr.67 SGK) Chứng minh:
a) Xét ∆DEI và
∆DFI có:
DE = DF (gt)
EI = FI (gt)
⇒ ∆DEI = ∆
DI chung
(ccc) (1)
b)Từ (1) ⇒∠DIE =
∠DIF (góc tương ứng)
Mà⇒∠DIE +∠DIF
= 180o (vỡkeà buứ)
⇒∠DIE =∠DIF = 90o
c) Có IE = IF = cm cm
EF 5
2 10
2 = =
Xeùt ∆ vuoâng DIE:
DI2 = DE2 – EI2 (ủ/l Pytago)
DI2 = 132 – 52.
DI2 = 122 ⇒ DI = 12 (cm)
Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Bài tập về nhà số 30 (tr.67SGK)
soá 35, 36, 38 (tr.28 SBT) - Hướng dẫn bài 30 SGK
) GG’ = GA = AM 3 2
A
B D C
G
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BG = BN
3 2
Chứng minh ∆MBG’ = ∆MCG (cgc)
⇒ BG’ = CG = CP 3 2
b) BM = BC 2 1
Chứng minh ∆GG’F =∆GAN (cgc)
⇒ G’F = AN = 2 1AC Chứng minh CP // BG’
⇒ ∆BGE = ∆GBP (cgc)
⇒ GE = BP = 2 1AB
Để học tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc (Toán 6).
Vẽ phân giác của góc bằng thước và compa (Toán 7). Mỗi HS chuẩn bị một mảnh giấy có hình dạng của một góc và một thước kẻ có hai lề song song.