CHƯƠNG 6: TẢI TRỌNG VÀ TÁC ĐỘNG
6.2. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN CÔNG TRÌNH
6.2.2. Xác định tải trọng theo phương ngang tác dụng lên công trình
- Áp lực ngang tác động thường xuyên: áp lực đất, áp lực nước ngầm ổn định, áp lực từ công trình lân cận.
- Áp lực ngang tác động tạm thời (ngắn hạn, dài hạn): áp lực từ các phương tiện giao thông, áp lực từ các thiết bị đặt bên trên công trình trong vùng khối trƣợt.
- Áp lực ngang đặc biệt: áp lực động đất, áp lực trương nở đất, áp lực từ các đoàn người trên mặt đất tác dụng trong vùng khối trượt, áp lực do thay đổi nhiệt độ, các tác động và đập theo phương ngang.
- Áp lực ngang lên công trình đƣợc chia thành áp lực chủ động, áp lực bị động và áp lực tĩnh.
6.2.2.1. Áp lực ngang tác động thường xuyên a) Áp lực ngang của đất lên tường công trình
- Áp lực ngang của đất lên tường công trình được xác định có tính đến sự phân bố dạng tam giác theo chiều cao, còn hệ số áp lực ngang đƣợc biểu thị qua góc ma sát trong hoặc hệ số Poisson.
- Tường công trình được tính toán chịu áp lực ngang của đất có xét đến tải trọng trên bề mặt nằm trong khu vực khối trƣợt. Áp lực từ trọng lƣợng đất xung quanh thường được gọi là áp lực cơ bản, còn áp lực từ tải trọng bề mặt - áp lực bổ sung.
- Áp lực đất phụ thuộc vào độ cứng, khả năng chuyển vị và xoay tường. Khi kết cấu tường chuyển vị và xoay sẽ tạo ra áp lực chủ động của đất tác dụng lên mặt sau tường. Còn mặt trước tường phía dưới đáy hố đào sẽ có áp lực bị động của đất.
- Công thức tính áp lực đất tĩnh tại độ sâu z:
2
0 i i 0
p h q K (kN/m ) K0 là Hệ số ALĐ tĩnh, đƣợc tra bảng phụ thuộc vào loại đất.
- Công thức tính áp lực đất chủ động tại độ sâu z:
2
ah i i a a
p h q K 2C K (kN/m ) - Công thức tính áp lực đất bị động tại độ sâu z:
2
ph i i p p
p h q K 2C K (kN/m ) Trong đó
+ z : Khoảng cách kể từ mặt đất
+ i : Giá trị tính toán trọng lƣợng riêng hiệu quả của đất + hi : Độ dày từng phân lớp đất
+ q : Tải trọng phân bố đều liên tục trên mặt đất (Hoạt tải do người, máy móc và thiết bị thi công trên mặt đất, và công trình hiện có ( sơ bộ lấy q = 20 (kN/m2)
+ C : Giá trị tính toán lực dính của đất
+ Kah; Kph : Các hệ số áp lực ngang chủ động và bị động của đất đƣợc xác định theo công thức:
2
ah 2
2
cos ( ) K
sin( ) sin( )
1 c os c os( )
cos( + ) cos( - )
2
ph 2
2
cos ( ) K
sin( ) sin( )
1 c os c os( )
cos( ) cos( - )
+ : Góc nghiêng mặt sau tường so với đường thẳng đứng, lấy dấu dương khi độ nghiêng so với mặt thẳng đứng về phía tường
+ : Góc nghiêng mặt đất so với đường nằm ngang, lấy dấu dương khi độ nghiêng mặt đất so với mặt nằm ngang hướng lên trên
+ : Góc ma sát của đất tại mặt tiếp xúc với tường BTCT có thể tra bảng:
Hình 6.3: Quy ước tính toán áp lực đất Coulomb
900-+
900+-
900++-+
900--
-
Bảng 6.19: Xác định góc ma sát giữa đất và vật liệu làm bề mặt tiếp xúc
Loại đất Hệ số ma sát
tg ()
Góc ma sát ()
Đá cứng 0.7 35
Sỏi, sỏi trộn cát, cát thô 0.55 ÷ 0.6 29 ÷ 31 Cát hạt trung, bùn từ trung bình đến cát thô,
hoặc sét pha sỏi 0.45 ÷ 0.55 24 ÷ 29
Cát mịn, sét pha 0.35 ÷ 0.45 19 ÷ 24
Bùn cát , bùn non 0.30 ÷ 0.30 17 ÷ 19
Đất sét, sét phù sa cứng đến rất cứng 0.40 ÷ 0.50 22 ÷ 26 Đất sét và sét pha nửa cứng đến cứng 0.30 ÷ 0.35 17 ÷ 19 - Khi tường thẳng đứng ( = 0); mặt đất bằng phẳng ( = 0) thì:
Kah = tg2(450-'/2) Kph = tg2(450+'/2) b) Áp lực ngang của nước ngầm ổn định
- Áp lực ngang của nước ngầm ổn định tác dụng lên phía sau tường chắn xác định theo công thức sau:
+ Cao hơn đáy hố đào:
pn = n× (Z - dn) + Thấp hơn đáy hố đào:
pn = n×(HK - dn) ×
HK : Độ sâu hố đào
: Hệ số xét đến vị trí đáy hố đào so với mực nước ngầm và so với cao độ lớp bền nước, khi dn < HK dBC lấy = 1; khi HK > dBC lấy = 0.
- Cao độ tính toán mực nước ngầm chỉ là dự đoán, xuất phát từ các điều kiện địa chất công trình, tình hình địa chất thủy văn, phương pháp thi công lựa chọn, tiến độ xây dựng, các biện pháp hạ mực nước ngầm và thoát nước.
- Khi xác định áp lực ngang của đất và áp lực nước ngầm, trong giai đoạn thi công cần tính mực nước ngầm thấp nhất, còn khi khai thác công trình cần tính mực nước ngầm cao nhất.
c) Tính toán áp lực đất
Bảng 6.20: Bảng tính áp lực đất chủ động tại các mức sàn Độ sâu z
(m) Thuộc lớp C
(kN/m2)
(Độ)
v
(kN/m2) Kah pah (kN/m2)
0 Lớp 1 25 6.32 20 0.8 -28.72
-5.4 (Sàn TH1) Lớp 2 25 6.32 111.8 0.8 44.72 -8.4 (Sàn TH2) Lớp 2 25 6.32 162.8 0.8 85.52 -11.4 (Sàn TH3) Lớp 2 25 6.32 213.8 0.8 126.32 -15.0 (Sàn TH4) Lớp 2 25 6.32 275 0.8 175.28
-17.0 (MNN) Lớp 2 25 6.32 309 0.8 202.48
-18.5 Đáy lớp 2 25 6.32 320.03 0.8 211.3 Đỉnh lớp 3 - 33.8 320.03 0.29 92.81 -20.4 (Sàn TH5) Lớp 3 - 33.8 337.58 0.29 97.9
-23.0 (Sàn Đáy) Lớp 3 - 33.8 361.61 0.29 104.87 6.2.2.2. Áp lực ngang tác động lên tường chắn khi chịu tải trọng động đất
- Tính toán công trình nằm trong vùng hoạt động mạnh của động đất đƣợc tiến hành với lực động đất cấp VII và lớn hơn. Mức độ động đất của các vùng đƣợc xác định theo bản đồ phân vùng động đất.
a) Áp lực đất chủ động/bị động lên tường chắn khi xét đến tải trọng động đất Tổng lực thiết kế tác dụng lên tường chắn tại lưng tường Edd tính theo công thức:
Edd = (1/2)×'× (1 kv) ×K×H2 + Ens + End
Hình 6.4: Quy ước tính toán của Mononobe và Okabe
+
-
-
(1) Các lực tác dụng (2) Đa giác lực khép kín
Trong đó:
- H : Chiều cao tường
- Ens ; End : Tổng áp lực nước tĩnh; động - kv : Hệ số động đất theo phương đứng - ' : Trọng lƣợng riêng hiệu quả của đất
- K : Hệ số áp lực đất chủ động/bị động (tĩnh và động); có thể đƣợc tính theo các công thức Mononobe và Okabe.
Đối với các trạng thái chủ động:
- Nếu ' -
2 d
ah 2
2 d d d
d
d
cos ( ' ) K
sin( ' ) sin( ' ) cos c os c os( ) 1
cos( + + ) cos( - )
- Nếu > ' -
2 d
ah 2
d
cos ( ' )
K cos c os c os( )
Đối với các trạng thái bị động:
2 d
ph 2
2 d d
cos ( ' ) K
sin ' sin( ' ) cos c os c os( ) 1
cos( ) cos( - )
- 'd : Giá trị thiết kế của góc kháng cắt của đất:
1 d
'
' tg tg '
- ; ; : Nhƣ đã nêu ở phần trên.
- d : Giá trị thiết kế của góc ma sát giữa đất và tường, nghĩa là:
1 d
'
tg tg
- ' : Hệ số riêng của góc tg'
- ' : Góc kháng cắt theo ứng suất hữu hiệu của đất - : Góc quán tính động đất
Khi có nước ngầm, hệ số áp lực đất được điều chỉnh như sau:
- Khi mực nước ngầm nằm dưới đáy tường chắn:
' lấy bằng trọng lƣợng riêng tự nhiên của đất
1 h
nd v
tg k ; E = 0 1 k
kh : Hệ số động đất theo phương ngang.
- Khi đất không thấm nước nằm dưới mực nước ngầm chịu tải trọng động:
1 k h
nd
bh v
tg k ; E = 0 1 k
k : Trọng lƣợng riêng khô của đất
bh : Trọng lƣợng riêng bão hòa của đất.
- Khi đất thấm nước (độ thấm cao) nằm dưới mực nước ngầm chịu tải trọng động:
1 k h 2
nd h n
bh n v
k 7
tg ; E = k (H')
1 k 12
n : Trọng lượng riêng của nước (n 10 kN/m3) H' : Chiều cao mực nước ngầm tính từ chân tường.
b) Áp lực thủy động nằm ngang
Tác dụng lên mặt ngoài phía sau tường chắn q(z) có thể tính như sau:
h n
q(z) 0.875 k hz kh : Hệ số động đất theo phương ngang với r = 1
h : Chiều cao mực nước tự do
z : Tọa độ thẳng đứng hướng xuống với gốc tọa độ tại bề mặt nước.
Các hệ số động đất theo phương ngang và phương đứng có thể tính theo các công thức sau:
h
k S
r
v h
k 0.5 k nếu avg/ag > 0.6
v h
k 0.33 k cho các trường hợp ngược lại.
- : Tỷ số của gia tốc nền thiết kế ag (tra bảng) với gia tốc trọng trường g - S : Hệ số nền (tra bảng) phụ thuộc vào loại nền đất
- r : Hệ số tra bảng phụ thuộc vào dạng kết cấy tường chắn:
Bảng 6.21: Các giá trị của hệ số r để tính toán hệ số động đất theo phương ngang
Dạng tường chắn r
Tường trọng lực với đầu tường tự do, có thể chấp nhận một chuyển vị đến dr = 300.S (mm)
2 Tường trọng lực với đầu tường tự do có thể chấp nhận một chuyển vị lên đến
dr = 200.S (mm)
1.5 Tường bê tông cốt thép chịu uốn, tường được neo hoặc chống, tường bê tông
cốt thép trên cọc thẳng đứng, tường tầng hầm bị hạn chế chuyển vị và mố cầu 1 c) Tính toán áp lực ngang lên tường chắn dưới tác động của động đất
Tính toán hệ số kv:
- Công trình thuộc quận Đống Đa nên có gia tốc nền thiết kế là: agR = 0.0983×g - Cấp công trình đặc biệt, lấy hệ số tầm quan trọng 1 = 1.25
+ Gia tốc thiết kế: ag = 1.25×0.0983×g = 0.1229×g + ag
= 0.1229
g
+ Tra bảng ta có: r = 1
- Các lớp đất có N30 =15÷50 nên nền ở đây là nền loại C, ta có các thông số:
Loại nền đất S TB(s) TC(s) TD(s)
C 1.15 0.2 0.6 2
h S 1.15
k = 0.1229 = 0.1413
r 1
Ta có tỷ số: vg g
g g
a 0.5 a S
= = 0.5 S = 0.5 1.15 = 0.575 < 0.6
a a
kv = 0.33×kh = 0.33×0.143 = 0.0466
Tính toán hệ số K:
- Nếu ' -
2 d
ah 2
2 d d d
d
d
cos ( ' ) K
sin( ' ) sin( ' ) cos c os c os( ) 1
cos( + + ) cos( - )
- Nếu > ' -
2 d
ah 2
d
cos ( ' )
K cos c os c os( )
Bảng 6.22: Bảng tính hệ số áp lực đất chủ động Kah của các lớp đất Lưng tường thẳng đứng, bề mặt đất nằm ngang ; = 0
STT Tên lớp ' (0) 'd (0) tg d (0) (0) Kah Lớp 2 Sét (Trên MNN) 6.32 5.1 0.3 13.5 8.4 1.086 Lớp 2 Sét (Dưới MNN) 6.32 5.1 0.3 13.5 5.8 1.065 Lớp 3 Cát nhỏ (Dưới MNN) 33.8 28.2 0.4 17.7 12.8 0.512 Lớp 4 Sét (Dưới MNN) 7.32 5.9 0.3 13.5 5.8 1.014 Lớp 5 Cát nhỏ (Dưới MNN) 33.8 28.2 0.4 17.7 12.7 0.51 Lớp 6 Sét pha (Dưới MNN) 7.43 6.0 0.4 17.7 13.3 1.179 Lớp 7 Cát nhỏ (Dưới MNN) 34.7 29.0 0.4 17.7 13.2 0.506 Lớp 8 Sét pha (Dưới MNN) 8 6.4 0.4 17.7 13.4 1.183 Lớp 9 Cuội sỏi (Dưới MNN) 50 43.6 0.55 23.7 12.2 0.294
Tính toán áp lực đất chủ động tác dụng vào tường tại các mức sàn:
- Do lớp 1 là đất đắp, không có chỉ tiêu cơ lý cụ thể, chỉ chiếm 0.5m trong phạm vi công trình, để thuận tiện cho tính toán ta dùng chỉ tiêu cơ lý của lớp đất thứ 2.
- Ứng suất bản thân tại điểm xét: v = (1+k )v *i h +q (kN/m )i 2 - Giá trị áp lực ngang tại điểm xét: p = ah v K (kN/m )ahi 2
Trong đó: + *i; hi là trọng lƣợng riêng hiệu quả và chiều dày của từng lớp đất.
+ Kahi là hệ số áp lực đất chủ động của lớp đất tại vị trí đang xét.
+ q là hoạt tải người, xe cộ trên vỉa hè, ảnh hưởng của nhà dân, chọn sơ bộ: q = 10 (kN/m2)
- Kết quả tính toán nhƣ trong bảng sau:
Bảng 6.23: Bảng tính áp lực đất chủ động tại các mức sàn
Độ sâu z (m) Thuộc lớp Kahi v (kN/m2) pah (kN/m2)
0 Lớp 1 1.086 10.47 11.37
-5.4 (Sàn TH1) Lớp 2 1.086 106.57 115.74 -8.4 (Sàn TH2) Lớp 2 1.086 159.97 173.73 -11.4 (Sàn TH3) Lớp 2 1.086 213.27 231.61 -15.0 (Sàn TH4) Lớp 2 1.086 277.37 301.22 -17.0 (MNN) Lớp 2 1.086 312.97 339.89 -18.5 Đáy lớp 2 1.065 324.47 345.56 Đỉnh lớp 3 0.512 324.47 166.13 -20.4 (Sàn TH5) Lớp 3 0.512 342.87 175.55 -23.0 (Sàn Đáy) Lớp 3 0.512 367.97 188.4
Tính toán áp lực nước ngầm tác dụng vào tường chắn tại các mức sàn:
2
n ns nd h n
e (z) = e (z) + e (z) = 1+7 k H ' (kN/m ) 6
Bảng 6.24: Bảng tính áp lực nước ngầm tại các mức sàn Độ sâu
z (m) Thuộc lớp ens(z) (kN/m2)
end(z) (kN/m2)
en(z) (kN/m2)
-17.0 (MNN) Lớp 2 0 0 0
-18.5 Đáy lớp 2 15 0 15
Đỉnh lớp 3 15 1.24 16.24
-20.4 (Sàn TH5) Lớp 3 34 2.8 36.8
-23.0 (Sàn Đáy) Lớp 3 60 4.95 64.95
Hình 6.5: Biểu đồ áp lực đất và nước ngầm tác dụng lên tường chắn d) Áp lực ngang tổng cộng tác dụng lên tường tầng hầm:
Để đơn giản và thuận lợi cho việc khai báo tải trọng vào mô hình kết cấu, ta quy tải trọng phân bố không đều do áp lực đất và nước tác dụng lên tường tầng hầm thành tải trọng phân bố đều tác dụng lên tuờng tầng hầm ứng với các mức tầng khác nhau và nhân với hệ số vƣợt tải = 1.15
Hình 6.6: Biểu đồ áp lực ngang tiêu chuẩn và tính toán tác dụng lên tường