4.1.Vật liệu sử dụng
+ Bêtông: Cấp độ bền B25, đá dăm 1x2
- Cường độ chịu nén dọc trục Rb = 14,5 MPa - Cường độ chịu kéo dọc trục Rbt = 1,05 MPa + Cốt Thép:
- Thép AI có Rs = 225 MPa, Rsw = 175 MPa - Thép AII có Rs = 280 MPa, Rsw = 225 MPa 4.2.Xác định tải trọng tác dụng lên dầm
4.2.1. Tĩnh tải
Số bộ chọn kích thước dầm Trong đó :
l – nhịp tính toán của dầm D1 đang xét. Tất cả nhịp của dầm D1 có cùng chiều dài tính toán l=8m
1 1
( ).7,5 (0, 625 0, 75) 10 12
h= ÷ = ÷ m ⇒ Chọn sơ bộ hd = 550 mm
Bề rộng dầm: Chọn b = 300 mm
Hình 0.1: MC ngang dầm D1 (Xem phụ lục I) Đối với đầu thừa console h=(1 15 8÷ ).l= ÷(1 15 8).0,75 (= 0, 09 0,15÷ ) m Chọn hconsole = 0,55m cùng với nhịp 7,5m để dễ thi công
Phần dầm và sàn giao nhau tính cho sàn ⇒ trọng lượng bản thân của dầm chỉ tính với phần không giao với sàn :
Phần bê tông: gb = n.γbt.(hd - hb).bd = 1,1.2500.(0,55 - 0,15).0,3= 330 (daN/m) 4.2.2. Tải trọng do sàn truyền vào dầm
Đối với ô bản kê 4 cạnh
Hình 0.1: Sơ đồ truyền tải trọng sàn vào dầm.
Mô hình tải trọng trên SAP nên không cần quy đổi tải trọng sàn truyền lên dầm.
Bảng 1.1: Tĩnh tải sàn tác dụng lên dầm (Xem phụ lục II) 4.2.3. Tải trọng do tường, cửa truyền vào dầm
c tc c c t
t S n g S
g
G = ⋅ + ⋅ . Σ
1 1
( ).
10 12 h= ÷ l
Trong đó:
gt : trọng lượng tính toán của 1m2 tường St : diện tích tường trong nhịp dầm đang xét nc: hệ số vượt tải đối với cửa
gctc: trọng lượng tiêu chuẩn của 1m2 cửa Sc: diện tích cửa trong nhịp dầm đang xét
Tải trọng tường và cửa phân bố đều lên dầm : q= ΣG / ld, đối với tường có cửa Tải trọng tường lấy theo góc 600 phân bố lên dầm, phần còn lại truyền lên cột Tải trọng lên dầm có dạng hình thang (như hình vẽ) quy đổi về phân bố đều :
4.2.4. Tải trọng do dầm phụ truyền vào dầm
Tải trọng của dầm phụ cũng bao gồm tải trọng bản thân dầm phụ, tải trọng sàn, tải trọng tường, cửa truyền vào thành lực tập trung tác dụng lên dầm tính toán.
*Dầm bo Db1:
Chọn kích thước dầm phụ: chọn sơ bộ hd = 400 mm, b= 220 mm Tải trọng bản thân của dầm
gd = n.γbt.(hd – hb).bd + n’.γv.δv.(bd + 2hd -2hb)
= 1,1.2500.(0,40-0,15).0,22 + 1,3.1600.0,015.(0,22 + 2.0,4 – 2.0,15) = 173,71 daN/m
Tải trọng sàn truyền vào dầm phụ do ô sàn S11 truyền vào dạng tải phân bố đều.
Tải trọng do trọng lượng ô sàn S11 truyền vào q11 = 1
2 g ls
(daN/m) ; q11 =485.0, 66 160, 05
2 = daN/m
Tải trọng do trọng lượng vách kính truyền lêm dầm: vách kính dày 20mm.
qt =gt.ht (daN/m); qt = 0,02.2500.2,95= 147,5 daN/m
⇒ Tĩnh tải tập trung do dầm phụ Dp1 gây ra Pdb1tt =( 11 ).
2
d t
g +q +q l
; Pdb1tt =(173, 71 160,5 147,5).8,85 2
+ +
=2200 daN *Dầm bo Db2:
Tải trọng bản thân của dầm
gd = n.γbt.(hd – hb).bd + n’.γv.δv.(bd + 2hd -2hb)
= 1,1.2500.(0,40-0,15).0,22 + 1,3.1600.0,015.(0,22 + 2.0,4 – 2.0,15) = 173,71 daN/m
Tải trọng sàn truyền vào dầm phụ là do ô sàn S12 truyền vào dạng tải hình thang.
Tải trọng do trọng lượng ô sàn S12 truyền vào q12 = (1-2β2+β3). 1
2 g ls
(daN/m) ; với β=0,5.
2 1
l
l =0,5. 0,66 1,14 =0,29 q12 = (1-2.0,292+0,293). 485.0, 66
2 = 137,11 daN/m
Tải trọng do trọng lượng vách kính truyền lêm dầm: vách kính dày 20mm.
qt =gt.ht (daN/m); qt = 0,02.2500.2,95= 147,5 daN/m
⇒ Tĩnh tải tập trung do dầm phụ Dp2 gây ra
Pdb2tt =(gd +q122 +q lt). ; Pdb2tt =(173 137,11 147,5).1 4 2
, 71+ + ,1
=270,13 daN
*Dầm bo Db3’:
Tải trọng bản thân của dầm
gd = n.γbt.(hd – hb).bd + n’.γv.δv.(bd + 2hd -2hb)
= 1,1.2500.(0,65-0,15).0,22 + 1,3.1600.0,015.(0,22 + 2.0,4 – 2.0,15) = 173,71 daN/m
⇒ Tĩnh tải tập trung do dầm phụ Db2 gây ra Pdb3tt = . 173, 71 ,18.0
17, 04
2 2
g ld
= = daN/m
Bảng 1.1: Bảng tổng hợp tải trọng do tĩnh tải tác dụng lên dầm D1 (Xem phụ lục I) 4.3.Hoạt tải
Có 2 loại hoạt tải do sàn truyền vào và do dầm phụ khác truyền vào, cách xác định như tĩnh tải.
4.3.1. Tải trọng do sàn truyền vào dầm
Bảng 1.1: Tải trọng do sàn truyền vào dầm (Xem phụ lục II) 4.3.2. Tải trọng do dầm khác truyền vào dầm D1
Tải trọng của dầm phụ cũng bao gồm tải trọng bản thân dầm phụ, tải trọng sàn, tải trọng tường, cửa truyền vào thành lực tập trung tác dụng lên dầm tính toán.
*Dầm bo Db1:
Tải trọng do ô sàn S11 truyền vào q11 = 1
2 g ls
(daN/m) ; q11 =360.0, 66 118,8
2 = daN/m
⇒ Hoạt tải tập trung do dầm phụ Db1 gây ra Pdb1ht = p l112. =118,8.8,85
2 = 525,69 daN
*Dầm bo Db2:
Tải trọng do ô sàn S12 truyền vào
q12 = (1-2β2+β3).g l2s1 (daN/m) ; với β=0,5.
2 1
l
l =0,5. 0,66 1,14 =0,29 q12 = (1-2.0,292+0,293). 360.0, 66
2 = 101,72 daN/m
⇒ Hoạt tải tập trung do dầm phụ Dp1 gây ra Pdp1ht = 12.
2
p l =101, 72.1,14
2 = 57,98 daN
Bảng 1.1: Bảng tổng hợp tải trọng do hoạt tải tác dụng lên dầm D1 (phụ lục II) 4.4.Sơ đồ tính của dầm D1
Hình 0.1: Sơ đồ tính của dâm D1 (Xem phu lục I) 4.5.Kết quả nội lực dầm D1
Hình 0.1: Kết quả nội lực dầm D1 (Xem phụ lục I)
Bảng 1.1: BẢNG TỔ HỢP MOMENT DẦM LIÊN TỤC (Xem phụ lục II) Bảng 1.2: BẢNG TỔ HỢP LỰC CẮT DẦM LIÊN TỤC (Xem phụ lục II) 4.6.Tính toán cốt thép dầm D1
4.6.1. Tính toán cốt thép dọc:
Tính toán theo cấu kiện chịu uốn, dùng tổ hợp Mmax, Mmin để tính toán cốt thép dọc chịu lực.
Giả thiết khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu lực đến mép vùng bêtông chịu kéo a = 4cm cho tiết diện dầm.
⇒ Chiều cao làm việc của tiết diện thẳng góc:
Tiết diện 300×550: h0 = h -a = 55 - 5 = 50 cm 4.6.2. Tiết diện chịu môment M+:
Vì dầm và sàn đổ toàn khối với nhau nên ta tính toán dầm theo cấu kiện có tiết diện chữ T theo cường độ trên tiết diện thẳng góc có cánh nằm trong vùng nén.
h : Chiều cao tiết diện
ho = h - a: Chiều cao tính toán tiết diện
'
hf : Chiều dày cánh h'f =150
Bề rộng b'f của cánh không được vượt quá giới hạn nhất định để đảm bảo cánh cùng tham gia chịu lực cùng với sườn: b'f= 2.Sc + b
Sc: Độ vươn của cánh, Sc là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
7500 1250
6 6
l = = mm, 750 125
6 6
l = = mm 6.h'f = ×6 150 900= mm, 880. 440
2 2
lo
= = mm,
Với lo là khoảng cách thông thuỷ giữa hai dầm song song nhau.
Vậy bề rộng cánh: +Nhịp giữa :Sc=440mm, bf’=1180mm + Console: Sc=125mm, bf’=550mm
Xác định môment ứng với trường hợp trục trung hoà qua mép dưới của cánh và mép trên của sườn: Mf =Rb.h'f.b'f.(ho −0,5.h'f)
Tiết diện 300×550: Mf = 14,5.105.0,15.1,18.(0,5 - 0,5.0,15) =109076 daN.m Đầu thừa : Mf = 14,5.105.0,15.0,55.(0,5 - 0,5.0,15) = 50840 daN.m
So sánh với nội lực tiết diện do ngoại lực gây nên:
Ta có : Mmaxnhip= 13377 daN.m < Mf =109076 daN.m Mmaxdthua= 0 daN.m < Mf = 50840 daN.m
Mmax≤Mf: Trục trung hoà qua cánh, tính toán như tiết diện chữ nhật (b'f ×h) Bảng 1.1: BẢNG TÍNH THÉP DỌC DẦM LIÊN TỤC (Xem phụ lục II) 4.7.Tính toán cốt thép đai
4.7.1. Tổ hợp nội lực
Qmax = QTT + ∑(QHT+ ); Qmin = QTT + ∑(QHT− )
4.7.2. Tính toán cốt đai
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bê tông
0 1 1
max 0,3 R bh
Q ≤ ϕwϕb b
Giả thiết bố trí cốt đai tối thiểu:φ6a200 Trong đó: Qmax: lực cắt lớn nhất trong dầm
ϕw1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai vuông góc với trục dầm ϕw1 =1+5αàwvà≤1,3;
b s
E
= E
α ,
bs Asw
w = à
Asw: diện tích cốt thép đai đặt trong một mặt phẳng vuông góc với truc dầm và cắt qua tiết diện nghiêng, Asw = 2.0,283.10-4 = 0,566.10-4 m2
b: chiều rộng của tiết diện dầm, b = 0,35m
s: khoảng cách các cốt đai theo chiều dọc cấu kiện, s = 0,2m 0,566.10 4
0,00094 0,3.0, 2
sw w
A
à = bs = − = ; α = Es / Eb = 210000 / 30000 = 7
1 1 5. . 1 5.7.0,001286 1,045 1,3
w w
φ = + α à = + = <
1
ϕb : hệ số kể đến sự phân bố lại nội lực của các loại bê tông khác nhau,
b
b βR
ϕ 1 =1− (Rb tính bằng MPa)
β= 0,01 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ β= 0,02 đối với bê tông nhẹ
1 1 1 0,01.14,5 0,855
b Rb
φ = −β = − =
Điều kiện:0,3φ φw1 b1R bhb 0 =0,3.1,045.0,855.14,5.10 .30.66 769550( )2 = N >Qmax=106410(N)
⇒ Tiết diện thỏa điều kiện đảm bảo không bị phá hoại theo ứng suất nén chính.
Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:
Điều kiện: Q ≥ Qbmin
Qbmin : khả năng chịu cắt nhỏ nhất của bê tông
=> Qb min = φb3.(1 + φn + φf).Rbt.b.h0 = 0,6.(1+0+0).1,05.300.660 = 124740 (N) Ta nhận thấy giá trị lực cắt nhỏ nhất tại tiết diện gần gối Q = 106410 (N)
Xảy ra trường hợp : Q < Qbmin như vậy không cần phải tính toán cốt đai.
Điều kiện tính toán cốt đai : Qbmin< Qb ≤ Qbmax(khi Qb ≥Qbmax cần tính coát xieân)
Ta chọn cốt đai còn dựa trên cấu tạo tối thiểu, khoảng cách cốt thép ngang phụ thuộc vào chiều cao tiết diện h như sau:
+Khi h ≤450mm thì lấy không lớn hơn h/2 và không lớn hơn 150mm + Khi h >450mm thì lấy không lớn hơn h/3 và không lớn hơn 500mm
+ Trên các phần còn lại của nhịp khi chiều cao tiết diện lớn hơn 300mm thì lấy không lớn hơn 3/4h và không lớn hơn 500mm
Vậy ta chọn khoảng cách cốt đai như sau:
+ Ở khu vực gần gối tựa : φ6 hai nhánh, s = 150 mm + Ở khu vực giữa dầm : φ6hai nhánh, s = 200 mm + Tính chiều dài khu vực gần gối tựa:
Lấy l1 theo cấu tạo : l1 = l/4 = 7,5/4 = 1,875m. Chọn l1 = 1,9m.
Tính: Smax=
2 2
4(1 ) . 0 1,5.(1 0).1,05.300.660
1934 233
106410 3
b n R bhbt h
mm mm
Q
φ +φ = + = > =
Kết luận : Chọn đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s=150mm trên đoạn cách gối tựa l=1,9m , trên đoạn còn lại bối trí đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s=200mm
Bảng 1.1: BẢNG THỐNG KÊ CỐT THÉP ĐAI (Xem phụ lục II) 4.8.Tính toán cốt treo
Ở chỗ có dầm bo kê lên đoạn cônxôn dầm trục 1tính cốt treo để gia cố dầm, cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai.
Tính cốt treo cho dầm có nhịp l=0,75m với lực tập trung lớn nhất F =2470,13daN Từ điều kiện để đảm bảo cho bê tông không bị giật nứt : s RsωAsω
h F h ≤∑
−
0
1 .
Trong đó:
F: lực giật đứt (F=2470,13daN)
hs là khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm tiết diện cốt thép dọc.
(hs= ho- hdp=500-400 = 100mm =10cm)
ΣRswAsw : tổng lực cắt chịu bởi cốt thép đai đặt phụ thêm trên vùng giật đứt có chiều dài a bằng: a= hs+b
b : bề rộng của diện tích truyền lực giật đứt (b= 22 cm) ho là chiều cao làm việc của cấu kiện chịu lực F(ho=50cm) hs = 10 cm, do đó ta có :
0 4 2 2 5
1 .(1 10)
50 1,13.10 1,13 175
2470 .10
s ,13
sw
sw
F h
A h m cm
R
−
−
÷ −
≥ = = =
Chọn cốt đai ϕ6 hai nhánh thì lượng đai cần thiết :2.0, 2831,13 =2đai
Chọn 2 đai bố trí cho một bên dầm và bố trí trong phạm vi a = hs+b= 10+22 = 32cm với khoảng cách giữa các đai a=80m
Ở chỗ có dầm phụ kê lên dầm trục 6-7 tính cốt treo để gia cố dầm, cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai.
Tính cốt treo cho dầm có nhịp l=7,5m với lực tập trung lớn nhất là F =17,04 daN Từ điều kiện để đảm bảo cho bê tông không bị giật nứt : sω sω
s R A
h F h ≤∑
−
0
1 .
Trong đó:
F: lực giật đứt (F= 17,04 daN)
hs là khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm tiết diện cốt thép dọc.
(hs= ho- hdp=500-400 = 100mm =10cm)
ΣRswAsw : tổng lực cắt chịu bởi cốt thép đai đặt phụ thêm trên vùng giật đứt có chiều dài a bằng: a= 2hs+b
b : bề rộng của diện tích truyền lực giật đứt (b= 22 cm) ho là chiều cao làm việc của cấu kiện chịu lực F(ho=50cm) hs = 10 cm, do đó ta có :
0 6 2 2
5
1 .(1 10)
50 0,8.10 0,8
175 17,
.1 0
0
s 4
sw
sw
F h
A h m mm
R
−
− ÷ −
≥ = = =
Chọn cốt đai ϕ6 hai nhánh thì lượng đai cần thiết : 0,8.10 2
0,014 2.0, 283
− = đai
Chọn 2 đai bố trí 2 bên dầm và bố trí trong phạm vi a=2hs+b=2.16+22= 54cm.