ƢU KHI GIA CÔNG TRÊN MÁY PHAY CNC
3.3 Đánh giá mức độ ảnh hưởng của chế độ cắt đến các thông số đầu ra bằng phương pháp Taguchi
Trong gia công cơ khí việc thường xuyên phải xử lý, đánh giá mức độ ảnh hưởng của một số yếu tố đầu vào tác động thế nào đến sự thay đổi của các yếu tố đầu ra là rất quan trọng. Quá trình đánh giá mức độ tác động của các yếu tố cho biết bản chất sự ảnh hưởng của các yếu tố đó. Các yếu tố có thể tác động độc lập đến đầu ra hoặc tác động lẫn nhau đến đầu ra. Trên cơ sở đó để điều khiển các yếu tố cho đầu ra theo mong muốn.
Quá trình tính toán, dự đoán sự ảnh hưởng của các yếu tố đến nhau thường dự đoán qua hệ số tương quan giữa các yếu tố. Hệ số tương quan chỉ cho biết xu hướng ảnh hưởng của yếu tố đó đến yếu tố phụ thuộc (ảnh hưởng thuận hay ảnh hưởng nghịch) và mức độ quan hệ chặt chẽ hay không. Hệ số tương quan thể hiện sự ảnh hưởng có tính chất định tính mà chưa định lượng mức độ đó. Hệ số tương quan gần bằng một thì khẳng định mối quan hệ chặt chẽ và gần như là tuyến tính. Nếu hệ số tương quan gần bằng không thì mối quan hệ không chặt chẽ hoặc không tồn tại mối quan hệ. Những trường hợp khác thì thể hiện mối quan hệ là phi tuyến và tùy vào giá trị hệ số tương quan để kết luận. Trong bài toán kỹ thuật cơ khí, mối quan hệ giữa các yếu tố thường là phi tuyến. Vậy phương pháp phân tích hệ số tương quan không cho biết mức độ ảnh hưởng như thế nào, trong các yếu tố tác động thì yếu tố nào tác động nhiều nhất hoặc ít nhất, đây là những thông tin rất quan trọng trong kỹ thuật điều khiển để có một quyết định có hay không tham gia vào điều khiển yếu tố đó.
Mặt khác phương pháp phân tích hệ số tương quan không tính đến sự tác động của các yếu tố không điều khiển (yếu tố nhiễu): các yếu tố ngẫu nhiên, sai số ngẫu nhiên khi đo,
rung động ngẫu nhiên từ bên ngoài, nhiệt độ môi trường…các yếu tố không điều khiển này làm sai lệch bản chất ảnh hưởng của các yếu tố đối với yếu tố khác. Vì vậy để một phân tích đánh giá mức độ ảnh hưởng phải đảm bảo làm rõ được các thông tin:
- Mức độ ảnh hưởng của các yếu tố độc lập đến yếu tố đầu ra - Yếu tố tác động lẫn ảnh hưởng đến yếu tố đầu ra
- Xác định định lượng mức độ ảnh hưởng - Các yếu tố nhiễu tác động đến yếu tố đầu ra
Phương pháp taguchi là một phương pháp tối ưu hóa thực nghiệm được đưa ra bởi tiến sĩ Taguchi Genichi- một giáo sư người Nhật Bản sau chiến tranh thế giới lần thứ II [16], [17]. Hiện nay phương pháp được sử dụng rộng dãi trong thiết kế công nghiệp. Theo phương pháp Taguchi một loạt các thí nghiệm được thực hiện theo các bảng trực giao được Taguchi đưa ra dựa trên nguyên tắc là cặp trạng thái của các yếu tố điều khiển trong hai cột bất kì có xác suất xuất hiện như nhau. Với một bộ tham số chế độ cắt khi gia công vật liệu, đo đạc một số yếu tố đầu ra quan tâm như: độ nhấp nhô tế vi Ra, Rz; lực cắt F, năng suất cắt Q, lượng mòn dụng cụ,…trong đó mỗi yếu tố quan tâm lại được đo đạc nhắc lại nhiều lần để đảm bảo sự phản ánh chính xác mức ảnh hưởng của các yếu tố công nghệ đến đầu ra quan tâm. Giả sử bảng kết quả đo đạc độ nhấp nhô tế vi Rz với các yếu tố điều khiển được thể hiện như bảng 3.3.
Bảng 3.3 Kết quả thực nghiệm với độ nhám bề mặt
STT v s t Rz
Lần 1 Lần 2 Lần 3 … … Lần m
1 1 1 1 y11 y12 y13 y1m
2 1 1 2 y21 y22 y23 y2m
3 2 2 1 …. …
… … …. …
… … …. …
n nv ns nt yn1 yn2 yn3 … … ynm
Để đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đến kết quả đầu ra thông thường sử dụng phương pháp phân tích phương (ANOVA-Analysis of Variance). Với phương pháp này giá trị của một thông số đầu ra quan tâm được sử dụng để tính toán là giá trị trung bình của các số liệu đầu ra. Ngoài ra với phương pháp phân tích phương sai giá trị trung bình và độ phân tán được tính toán và sử dụng một cách độc lập với nhau.
Bảng 3.4 Kết quả thực nghiệm sử dụng để xử lý kết quả
STT v s t Rztb Tỷ số
S/N
1 1 1 1 ytb1 S/N1
2 1 1 2 ytb2 S/N2
3 2 2 1 ytb3 S/N3
… … …. …
n nv ns nt ytbn S/Nn
Trong đó:
m y
m
j
ij
1
ytbi với j=1 đến m; i=1 đến n (3.18) Với cách thức tính như vậy sẽ không kể đến ảnh hưởng của các yếu tố nhiễu do các lần đo khác nhau hay các sai số ngẫu nhiên khác bị lẫn trong kết quả đầu ra.
Phương pháp Taguchi thiết kế đánh giá mức độ ảnh hưởng của các yếu tố chính trong quá trình làm việc và các yếu tố nhiễu (yếu tố không điều khiển được) tác động làm sai lệch đi kết quả mong muốn đầu ra: rung động từ bên ngoài, sai số ngẫu nhiên của thiết bị
đo…Bản chất của quá trình thu nhận được các giá trị đầu ra quan tâm bị ảnh hưởng bời nhiễu nên giá trị đầu ra thực yi phân bố xung quanh giá trị trung bình ytb với một độ phân tán . Phương pháp Taguchi không sử dụng giá trị trung bình ytb cho các tính toán như phương pháp phân tích phương sai (ANOVA) mà thay vào đó là tính theo giá trị tỷ số S/N (Signal to noise-độ sạch của tín hiệu). Tỷ số S/N có đơn vị là đêxiben (db) và được tính:
) ( log 10
/N 10 MSD
S (3.19)
Trong đó:
MSD là độ lệch trung bình bình phương và tính cho các trường hợp khác nhau:
- Nếu giá trị đầu ra mà là đại lượng có tính chất càng nhỏ càng tốt: độ nhám bề mặt, bước nhám, lực cắt, mòn dao…thì MSD được tính bằng công thức:
2
1
1
m
j ij
i y
MSD m (3.20)
- Nếu giá trị đầu ra mà là đại lượng có tính chất càng lớn càng tốt: năng suất gia công thì MSD được tính bằng công thức:
m
j ij
i m y
MSD
1 2
1
1 (3.21)
- Nếu giá trị đầu ra cần đảm bảo một giá trị danh nghĩa hoặc một giá trị cần y0 nào đó thì MSD được tính bằng công thức:
2
1
0
1
m
j ij
i y y
MSD m (3.22)
Trong phân tích Taguchi sử dụng tỷ số S/N thay cho giá trị trung bình để quá trình đánh giá kết quả chính xác hơn:
- Sử dụng tỷ số S/N sẽ giúp lựa chọn được bộ thông số tối ưu dựa trên cơ sở độ phân tán ít nhất của các giá trị xung quanh giá trị mong muốn và giá trị trung bình gần nhất với giá trị mong muốn.
- Sử dụng tỷ số S/N giúp so sánh cả hai thông tin về giá trị trung bình gần nhất với giá trị mong muốn và độ lệch của các giá trị quanh giá trị mong muốn.
Nếu tổng độ lệch trung bình bình phương MSD càng lớn thì các giá trị yi càng xa xung quanh giá trị đích mong muốn và giá trị tỷ số S/N càng nhỏ. Điều này có thể khẳng định nếu nhiễu ít thì giá trị S/N càng lớn và ngược lại. Vì vậy có thể dùng giá trị tỷ số S/N để đánh giá cho mức độ ảnh hưởng của các yếu tố không điều khiển được, tỷ số S/N có ý
nghĩa về độ sạch tín hiệu thu được của một đầu ra quan tâm đối với các tín hiệu nhiễu.
Thực tế giá trị đầu ra mong muốn là giá trị y0 (giá trị đích)-giá trị mong muốn không có nhiễu như trong hình 3.12. Những yếu tố nhiễu làm tản mát gía trị đích và dịch chuyển các giá trị đầu ra trượt khỏi giá trị đích gây ra sai lệch ảnh hưởng của các yếu tố chế độ cắt đến yếu tố đầu ra.
Hình 3.13 minh họa cho quá trình thu nhận dữ liệu đầu ra ở 2 tập dữ liệu khác nhau nhưng cùng một bộ thông số đầu vào. Về bản chất nếu không có các yếu tố nhiễu gây ra (điều kiện lý tưởng) thì với một bộ thông số đầu vào cụ thể sẽ có một giá trị đầu ra mong muốn duy nhất y0. Nhưng quá trình thực tế luôn tồn tại yếu tố nhiễu gây sai lệch cho các giá trị thực xung quanh giá trị mong muốn y0. Trong hình 3.13, tập dữ liệu 2 ít bị nhiễu hơn tập 1 vì tỷ số S/N của tập 2 lớn hơn tập 1 nghĩa là quá trình thực hiện gia công và đo đạc trong điều kiện của tập số 2 sẽ tốt hơn tập số 1.
Khi sử dụng tỷ số S/N trong phân tích tính toán đã đem lại tính hiệu quả hơn:
- Số bậc tự do cho thực nghiệm giảm đi
- Tỷ số S/N đánh giá cả giá trị trung bình và độ lệch trung bình bình phương trong cùng một lúc. Ngoài ra nó còn được sử dụng để tính lại giá trị y ban đầu.
Hình 3.13 có thể thấy tỷ số S/N đặc trưng cho khả năng tập trung xung quang giá trị đích y0. Do vậy dùng tỷ số S/N thay cho giá trị trung bình của tập số liệu liệu thí nghiệm sẽ cho đánh giá đúng bản chất hơn của ảnh hưởng các yếu tố chính điều khiển và các yếu tố nhiễu không điều khiển được.
exp2 2
1
1 y y
MSD m
m
j
j
(3.23)
Công thức (3.23) sử dụng tính toán cho trường hợp các giá trị càng bé càng tốt.
3.3.1 Đánh gía ảnh hưởng của các yếu tố chính và yếu tố nhiễu
Các yếu tố chính điều khiển độc lập V, S, t ảnh hưởng đến độ nhấp nhô bề mặt, lực cắt, năng suất cắt, lượng mòn dao... Vấn đề là cần biết lượng ảnh hưởng của các yếu tố đó đến đầu ra như thế nào. Yếu tố nào là gây ảnh hưởng nhiều nhất, yếu tố nào ảnh hưởng ít
nhất hay các yếu tố khác. Cần biết sự ảnh hưởng đó và là sơ sở để tham gia quá trình điều khiển các yếu tố chính đạt được đầu ra theo mong muốn.
Bậc tự do của mỗi yếu tố phụ thuộc vào số cấp của mỗi yếu tố chính. Nếu một yếu tố chính có n cấp thì bậc tự do được tính:
f=n-1 (3.24)
do vậy: fv=nv-1; ft=nt-1; fs=ns-1 Bậc tự do của yếu tố tác động lẫn
t s sxt s v vxs t v
vxt f f f f f f f f
f ; ; (3.25)
Bậc tự do tổng là tổng số thí nghiệm trừ 1:
fT=n-1 (3.26)
Bậc tự do cho yếu tố nhiễu:
sxt vxt vxs t v s T
e f f f f f f f
f (3.27)
Tổng bình phương độ lệch
CF y S
y y S
n
i i T
n
i
tb i T
1 2 1
2
(3.28)
Trong đó ytb là gía trị trung bình của yi
n CF T
2
(3.29)
n
i
yi
T
1
(3.30)
n
i i
tb y
n n y T
1
1 (3.31)
Vậy
n y T
S n
L
k
n
i iv v
V k
k
2 2
1 1
1
(3.32)
n y T
S n
L
k
n
i is s
s k
k
2 2
1 1
1
(3.33)
n y T
S n
L
k
n
i it t
t k
k
2 2
1 1
1
(3.34)
s v vs vxs ij
L
i L
j s v
vs S S S S
n T r
y S
j
i
2
1 1
2
(3.35)
t v vs vxt ij
L
i L
j t v
vt S S S S
n T r
y S
j
i
2
1 1
2
(3.36)
t s vs sxt ij
L
i L
j t s
st S S S S
n T r
y S
j
i
2
1 1
2
(3.37) Trong đó:
L là Số cấp thực hiện của mỗi yếu tố
iAk
y là Giá trị đầu ra thứ i của yếu tố A tại cấp thứ k: yếu tố A là V,S hoặc t
j
Ai
y B Là tổng giá trị của yếu tố đầu ra ứng với thí nghiệm kết hợp của yếu tố A tại mức i và yếu tố B tại mức j
rij là số lần nhắc lại của cặp ij.
Ak
n là số lần lặp lại chứa yếu tố A tại cấp thứ k n là Tổng số lần thí nghiệm
Giá trị trung bình bình phương do yếu tố nhiễu gây ra là: Se
sxt vxt vxs t s v T
e S S S S S S S
S (3.38)
Phương sai của một yếu tố được xác định:
f V S
2 (3.39)
Do đó có:
e e e sxt sxt sxt vxt vxt vxt vxs vxs vxs t t t s s s v v
v f
V S f V S f V S f V S f V S f V S f
V S ; ; ; ; ; ;
Mức độ ảnh hưởng của các yếu tố
Ảnh hưởng của mỗi yếu tố tác động đến yếu tố đầu ra thể hiện mức độ ảnh hưởng của yếu tố đó làm thay đổi đến giá trị đầu ra và mức độ ảnh hưởng của yếu tố nhiễu làm sai lệch kết quả đầu ra:
(%)
100
ST
P S (3.40)
Do đó ảnh hưởng của các yếu tố chính là:
100(%)
v v
T
P S
S
;
100(%)
s s
T
P S
S
;
100(%)
t t
T
P S
S Ảnh hưởng tác động lẫn của các yếu tố chính là:
100(%)
vxs vxs
T
P S
S
;
100(%)
vxt vxt
T
P S
S
;
100(%)
sxt sxt
T
P S
S Ảnh hưởng của yếu tố nhiễu là:
100(%)
e e
T
P S
S
Phần trăm phân bố mức độ ảnh hưởng có ý nghĩa rất lớn đến quyết định yếu tố điều khiển. Nếu phần trăm phân bố ảnh hưởng lớn thể hiện mức độ ảnh hưởng lớn của yếu tố đó đến đầu ra quan tâm và ngược lại. Nhưng phần trăm phân bố ảnh hưởng nhỏ (dưới 1%
hoặc 2%) thì yếu tố đó có ảnh hưởng rất ít đến đầu ra vì vậy việc điều khiển yếu tố này không có hiệu quả do vậy có thể coi yếu tố đó như một tác động của nhiễu đến đầu ra.
Phần trăm ảnh hưởng của yếu tố nhiễu lớn thì chứng tỏ quá trình thực hiện thí nghiệm có nhiều yếu tố không điều khiển được lẫn vào, vì vậy việc điều khiển các yếu tố chính sẽ không có hiệu quả cao. Mặt khác phần trăm ảnh hưởng của nhiễu cho thấy có nên hay không nên chấp nhận một môi trường thực hiện quá trình gia công đạt độ chính xác theo mong muốn để đảm bảo tính kinh tế.
3.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố vào đến đầu ra bằng giải pháp kết hợp với mạng mờ nơ ron.
Phương pháp mạng mờ nơ ron được sử dụng để thiết lập mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt với yếu tố đầu ra xác định. Sử dụng qui luật tìm được này để khảo sát mức độ ảnh hưởng của các thông số chế độ cắt được xác định trong một vùng giới hạn nào đó đến đầu ra. Giải pháp này được thực hiện qua các bước sau:
Bước 1: sử dụng phương pháp Taguchi để thiết kế bộ thí nghiệm
Bước 2: sử dụng qui luật toán học mạng mờ nơ ron đã tìm được để nội suy tính toán các giá trị đầu ra theo các bộ giá trị đầu vào trong bước 1
Bước 3: sử dụng phương pháp phân tích Taguchi để đánh giá hiệu quả khi thay đổi thông số trong vùng đó.
Với cách tiếp cận này có thể khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố vào đến yếu tố ra trong dải thông số cần khảo sát, cung cấp các thông tin cần thiết cho người thiết kế công nghệ để ra quyết định.