Xác định chế độ cắt tối ƣu cho hàm mục tiêu về năng suất khi gia công đáp ứng chất lƣợng bề mặt

ƢU KHI GIA CÔNG TRÊN MÁY PHAY CNC

3.4 Xác định chế độ cắt tối ƣu cho hàm mục tiêu về năng suất khi gia công đáp ứng chất lƣợng bề mặt

Sau khi đã xác định được mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt với các thông số đầu ra với một độ chính xác nhất định. Mối quan hệ thực nghiệm này thể hiện qui luật chi phối của các yếu tố điều khiển được lên thông số đầu ra, để quá trình công nghệ đạt hiệu quả cao cần xác định một chế độ cắt tối ưu cho quá trình đáp ứng hàm mục tiêu đề ra.

3.4.1 Hàm mục tiêu và các giới hạn biên

Bài toán tối ưu bao gồm hàm mục tiêu và các giới hạn biên. Hiện nay thường sử dụng phổ biến các hàm mục tiêu và giới hạn biên là hàm lý thuyết hay các hàm có sẵn được xác định từ trước. Người làm tối ưu thường lấy các dạng hàm được xác định như vậy để xây dựng bài toán tối ưu hoặc một vài hàm được xác định từ thực nghiệm nhưng dựa trên mô hình hàm có sẵn. Trong luận án tác giả sử dụng các hàm mục tiêu và giới hạn biên là những hàm quan hệ thực nghiệm được xác định bằng phương pháp mạng mờ nơ ron. Cách làm này sẽ cho độ chính xác dự đoán chế độ tối ưu cao hơn và thực tế hơn.

Với mục đích của những người làm công nghệ là khai thác những yếu tố cố định đã có của hệ thống công nghệ sao cho hiệu quả nhất do đó tác giả đưa ra những điều kiện biên có tính thực tế và có khả năng ứng dụng vào bài toán thực tế.

3.4.1.1 Hàm mục tiêu về năng suất gia công

Năng xuất gia công khi phay được thể hiện bằng khối lượng kim loại cắt được trong một đơn vị thời gian là Q (Kg/phút). Từ thực nghiệm đo khối lượng kim loại trước khi cắt và sau khi cắt, đo thời gian cắt từ đó tính được năng suất gia công Q.

) , , (S tV T f

Q Q Q

c S

tr 



(Kg/phút) (3.41) Trong đó:

- Qtr là khối lượng phôi được đo trước khi cắt (Kg) - Qs là khối lượng của phôi được đo sau khi cắt (Kg)

- Tc là thời gian dao cắt hết chiều dài của phôi (phút)

Vì vậy năng suất gia công khi phay là một hàm của chế độ cắt. Trong gia công luôn luôn mong muốn năng suất gia công là cao nhất và đảm bảo một yêu cầu nhất định về chất lượng bề mặt cũng như các điều kiện biên khác. Về mặt lý thuyết, năng suất cắt khi phay được tính:

Q=Cq.V.S.t (Kg/phút) (3.42) Trong đó Cq là hệ số. Tuy nhiên do quá trình cắt tùy lượng chạy dao S lớn hay nhỏ, chiều sâu cắt nhiều hay ít mà để lại phần vật liệu không cắt được hết và do đó năng suất thực tế có khác với năng suất lý thuyết. Trong luận án tác giả mong muốn xây dựng được hàm năng suất được chính xác với thực nghiệm vì kỹ thuật điều khiển trong tương lai đòi hỏi sự chính xác và phải giải quyết bài toán triệt để.

3.4.1.2 Các giới hạn biên

Giới hạn biên được hiểu là các giới hạn để xác định vùng không gian của các tham số đầu vào trong bài toán tối ưu bao gồm:

a) Giới hạn về độ nhấp nhô tế vi bề mặt cho phép

Giới hạn này được sử dụng một trong hai chỉ tiêu về đặc trưng độ nhám bề mặt: Ra hoặc Rz. Các giá trị đầu ra Ra, Rz là những thông số phụ thuộc vào các thông số đầu vào chế độ cắt. Các giá trị đầu ra này có mối quan hệ thực nghiệm với chế độ cắt và được xác định bằng phương pháp mạng mờ nơ ron. Khi gia công cần đảm bảo độ nhám bề mặt nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị yêu cầu cho trước [Ra0] hay [Rz0] và được thể hiện bởi bất phương trình (3.85) và (3.86)

] [ ) , ,

( a0

a f S t V R

R   (3.43)

] [ ) , ,

( z0

z f S t V R

R   (3.44)

Trong đó V, S, t là các thông số chế độ cắt. Với những hàm mục tiêu về chất lượng bề mặt mong muốn đạt giá trị càng nhỏ càng tốt hoặc đạt một giá trị định sẵn.

b) Giới hạn về công suất cắt

 P

P (3.45)

Trong đó P là công suất cắt, [P] là công suất cắt lớn nhất cho phép phụ thuộc vào máy và là thông số kỹ thuật đi kèm máy, hệ số an toàn máy. Công suất cắt khi phay được tính theo công thức thực nghiệm [7]:

 P V Kw

P F ( ) 1020

. 60

. (3.46)

c) Giới hạn về độ mòn của dụng cụ cắt hay tuổi bền của dụng cụ

Quá trình mòn của dao diễn ra rất phức tạp [2], [3], [7], chế độ cắt và thời gian cắt ảnh hưởng rất lớn đến độ mòn của dao. Việc xác định qui luật mòn đòi hỏi rất nhiều thí nghiệm và chi phí rất lớn. Vì nếu nghiên cứu sâu về độ mòn dao thì điều này chủ yếu cung cấp các thông tin cho các công ty sản xuất chế tạo dao nhiều hơn là người làm công nghệ. Vì vậy trong khuôn khổ luận án tác giả chỉ nghiên cứu độ mòn dao của cặp vật liệu gia công là SKD11 và SKD61 với dao cắt là SEMT13T3AGSN-JM VP15TF phục vụ cho quá trình tính toán tối ưu thông số công nghệ. Trong quá trình gia công với những vật liệu cứng hay khó gia công lượng mòn dụng cụ thường là mòn theo mặt sau [7] do vậy trong luận án này tác giả sử dụng tiêu chuẩn mòn mặt sau được đo bằng chiều cao mòn dao hs.

Chiều sâu cắt t ảnh hưởng rất nhỏ đến độ mòn dao [3] nên để đơn giản cho thí nghiệm mà vẫn có được kết quả phản ánh tốt về độ mòn dao thì cố định chiều sâu cắt t. Chiều sâu cắt được chọn ở mức cao nhất để dao khi cắt thực hiện với chế độ nặng nhất do vậy khi cắt với các chế độ nhẹ hơn thì dao sẽ có lợi hơn so với điều kiện thí nghiệm. Thí nghiệm với vận tốc cắt, lượng tiến dao ở 3 mức và thêm thời gian duy trì chế độ cắt tc (phút). Thời gian cắt được tính theo quãng đường dao di chuyển chia cho vận tốc di chuyển của dao. Do đó lượng mòn dao mặt sau là hàm quan hệ của vận tốc cắt, lượng tiến dao và thời gian cắt:

 0

) , ,

( c s

s f V S t h

h   (3.47)

d) Các giới hạn cho các thông số chế độ cắt:

max min

max min

max min

t t

t t

S S

S S

V V

V V













(3.48)

Trong đó Vmin, Smin, tmin và Vmax, Smax, tmax là các giá trị giới hạn dưới và giới hạn trên của vận tốc cắt, lượng tiến dao, chiều sâu cắt tương ứng.

Thông thường vận tốc cắt được chọn theo giới hạn của số vòng quay trục chính của máy, lượng tiến dao theo giới hạn của các bàn máy và chiều sâu cắt t thường được chọn theo một giá trị định trước. Nếu chọn vận tốc cắt giới hạn thông qua số vòng quay trục chính thì không phản ánh được bản chất mối quan hệ vì tốc độ vòng quay trục chính được điều chỉnh vô cấp từ 0 đến giá trị lớn nhất trên máy CNC trong khi vận tốc cắt thực tế không thể đạt đến mức độ như vậy và cũng phụ thuộc vào đường kính dao chính vì lý do đó mà tác giả chọn vận tốc dài làm giới hạn. Mặt khác khi thiết lập mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt với các thông số đầu ra là xác định một qui luật chi phối giữa các yếu tố vào và yếu tố ra. Mỗi qui luật này chỉ chính xác khi sử dụng nội suy nghĩa là các giá trị của thông số đầu vào thuộc miền giá trị thực nghiệm còn ngoài miền giá trị đó là ngoại suy [3]. Ngoại suy của qui luật thực nghiệm sẽ cho độ chính xác rất thấp nên hạn chế không sử dụng, chỉ sử dụng khi không có lựa chọn nào khác vì độ tin cậy của kết quả kém.

Chính vì vậy trong luận án này tác giả giới hạn các vùng không gian chế độ cắt trong miền giá trị thực nghiệm. Do đó khi xác định dải chế độ thực nghiệm cần phải xác định rõ dải khảo sát cho mỗi thông số. Các giới hạn này được xác định trong dải chế độ cắt thường hay dử dụng trong gia công và kết hợp với dải chế độ cắt ưu tiên khi sử dụng dụng cụ cắt theo nhà sản xuất.

e) Giới hạn về lực tác động lên răng dao

Khi cắt lực tác động lên răng dao phay gây mẻ dao hay vỡ dao nếu vượt quá giá trị lực cho phép tác động lên răng dao.

 r

r F

F  (3.49)

Trong đó Fr là lực tác động lên răng dao khi cắt và [Fr] là lực tác động lên răng dao cho phép. Lực tác động lên răng dao cho phép phụ thuộc vào vật liệu làm dao và công nghệ chế tạo mảnh cắt xoay. Vì công nghệ này là khác nhau cho các hãng sản xuất dao và là bí quyết của mỗi hãng, chính vì vậy mỗi hãng sản xuất dao cắt đều có tài liệu hướng dẫn giới hạn vùng thông số công nghệ khi cắt mà chính các hãng đã thử nghiệm để đảm bảo độ bền của răng dao. Với mục đích là khai thác những yếu tố cố định đã có của hệ thống công nghệ

sao cho hiệu quả nhất do vậy các thông số cắt nên lằm trong dải khuyến khích của nhà sản xuất. Vì vậy người làm công nghệ sẽ tìm chế độ cắt tối ưu trong dải cắt khuyến cáo của nhà sản xuất và như vậy điều kiện độ bền răng dao được đảm bảo. Và điều kiện này nếu đưa vào cũng không có tính thực tế và ứng dụng cao vì thực tế không nhà sản suất mảnh cắt răng dao nào cho biết chính xác những thông số về cơ tính của vật liệu làm dao và công nghệ làm dao.

3.4.2 Xác định các thông số công nghệ cho bài toán tối ưu kết hợp với phân tích Taguchi

Quá trình phân tích Taguchi đã xác định được mức độ ảnh hưởng của từng thông số chế độ cắt đến kết quả đầu ra. Dựa trên mức độ ảnh hưởng đó quyết định chọn những thông số nào để điều khiển làm biến cho bài toán tối ưu.

Phân tích Taguchi là bước quan trọng vì nó liên quan đến tính hiệu quả điều khiển quá trình công nghệ. Trong 3 thông số chế độ cắt là V, S, t nếu mức độ ảnh hưởng của một thông số nào đến đầu ra mà nhỏ (dưới 2%) thì có thể gộp yếu tố đó vào yếu tố nhiễu. Với mức độ ảnh hưởng nhỏ như vậy thì việc điều khiển yếu tố này không mang lại hiệu quả kinh tế. Ngược lại mức độ ảnh hưởng các thông số là khác nhau, ưu tiên điều khiển các thông số có mức độ ảnh hưởng lớn đến nhỏ hơn. Do vậy quá trình phân tích Taguchi làm cơ sở quyết định việc lựa chọn thông số điều khiển và là đầu vào cho bài toán tối ưu.

3.4.3 Thành lập bài toán tối ưu

Trên cơ sở tối ưu hàm mục tiêu đầu ra, những hàm mục tiêu đã được xác định trong phần trên và các điều kiện biên. Phát biểu bài toán tối ưu để làm rõ mục đích của người làm công nghệ.

Bài toán tối năng suất gia công

Hàm mục tiêu là năng suất gia công Q với mong muốn là năng suất gia công cao nhất nhưng vẫn đảm bảo được yêu cầu chất lượng bề mặt đề ra. Bài toán được phát biểu dưới dạng:

Tìm bộ thông số chế độ cắt (V,S,t) để:

Hàm Q f(V,S,t)Q max Với các điều kiện biên:

0 1:RZ RZ

g 

 0

2:P P

g 

 0

3:hs hs

g 

max 9

min 8

max 7

min 6

max 5

min 4

: : : : : :

t t g

t t g

S S g

S S g

V V g

V V g













Vậy bài toán tối ưu năng suất gia công đáp ứng chất lượng bề mặt và các điều kiện giới hạn bao gồm 1 hàm mục tiêu về năng suất gia công và 9 hàm giới hạn biện.

3.4.4 Giải thuật ABC giải bài toán tối ưu năng suất gia công

Với dạng bài toán đơn mục tiêu được phát biểu dưới dạng trên sử dụng giải thuật trí tuệ bầy đàn ABC cho quá trình tìm nghiệm tối ưu. Tuy nhiên với các điều kiện biên g4, g5, g6 ,

g7, g8, g9 là xác định không gian tham số đầu vào chế độ cắt.

Thuật toán giải bài toán tối ưu năng suất gia công được thể hiện như hình 3.14 với các bước thực hiện qui trình tìm kiếm:

Bước 1: Khởi tạo quần thể nghiệm ngẫu nhiên ban đầu: gồm m vector nghiệm:

X0=[x1, x2,…xj,…xm]0 vector xj=[Vj, Sj, tj] trong đó:

Vj=Vmin+rvj.(Vmax-Vmin) (3.50) Sj=Smin+rsj.(Smax-Smin) (3.51) tj=tmin+rtj.(tmax-tmin) (3.52) Vmax, Vmin là giới hạn lớn nhất, nhỏ nhất của vận tốc cắt

Smax, Smin là giới hạn lớn nhất, nhỏ nhất của lượng tiến dao tmax, tmin là giới hạn lớn nhất, nhỏ nhất của chiều sâu cắt rvj, rsj, rtj là những số được tạo ngẫu nhiên trong khoảng [0,1]

Với cách khởi tạo như vậy các vector xmin≤xj≤xmax, xmin=[Vmin,Smin,tmin], xmax=[Vmax,Smax,tmax] do đó các điều kiện biên g4, g5, g6, g7, g8, g9 luôn được thỏa mãn. Sau đó kiểm tra tất cả các điều kiện g1, g2, g3

Kiểm tra g1: Rz≤ [Rz0] Kiểm tra g2: P≤k[P0] Kiểm tra g3: hs≤ [hs0]

Kết thúc bước 1 có quần thể nghiệm ban đầu X0 với các thành phần thỏa mãn 9 điều kiện biên.

Bước 2:Tạo nghiệm mới do ong thợ Nghiệm mới xj‟

do ong thợ tạo ra dựa trên cơ sở nghiệm cũ xj là: xj‟

=(Vj‟

, Sj‟

, tj‟

) Trong đó một thành phần của xj‟

được thay đổi ngẫu nhiên. Giả sử là Sj được chọn thay đổi thì:

Sj‟

=Sj+rsj.(Sj-Sk) (3.53)

Trong đó:

rsj là số ngẫu nhiêu [-1,1]

Sk là thông số thứ hai của vector nghiệm thứ k là xk (xk khác xj‟)

Trước tiến phải kiểm tra điều kiện giới hạn của biến: nếu là thông số thứ 1 thì kiểm tra điều kiện biên g4 và g5, nếu là thông số thứ 2 thì kiểm tra điều kiện biên g6 và g7, nếu là thông số thứ 3 thì kiểm tra điều kiện biên g8 và g9, giả sử thông số thứ 2 được chọn thì kiểm tra: Smin≤ Sj‟≤Smax. Nếu Sj‟≤ Smin thì lấy Sj‟

= Smin hay Sj‟≥Smax thì lấy Sj‟

= Smax . Sau khi kiểm tra các điều kiện biên về giới hạn không gian biến phải kiểm tra điều kiện biên về giới hạn các hàm biên g1, g2, g3

Kiểm tra nghiệm mới có tốt hơn nghiệm cũ hay không. Tính giá trị hàm mục tiêu tại giá trị nghiệm mới và nghiệm cũ để so sánh. Nếu Q(xj)≤Q(xj„) thì lấy nghiệm mới xj‟

bỏ nghiệm cũ xj ngược lại thì giữ nguyên nghiệm xj. Sau bước tạo nghiệm mới này sẽ tạo ra một quần thể nghiệm mới có các nghiệm tốt hơn quần thể nghiệm cũ.

Bước 3: Đánh giá tốt-xấu của nghiêm

Hàm giá trị là hàm mục tiêu năng suất cắt Q. Tính các giá trị Q tại các nghiệm xj. Qui trình đánh giá như trong bước 3 của thuật toán ABC

Bước 4: tạo nghiệm mới do ong giám sát

Nghiệm mới do ong giám sát tạo ra trong thuật toán vẫn dữ nguyên thuật toán tạo nghiệm mới do ong giám sát đã trình bày trong giải thuật ABC.

bước 5: Chuyển ong thợ thành ong tìm kiếm

Quá trình chuyển ong thợ thành ong tìm kiếm trong bước này bổ sung kiểm tra điều kiện biên. Các điều kiên biên g4, g5, g6, g7, g8, g9 luôn được kiểm tra khi tạo bát kỳ nghiệm mới nào nên luôn thỏa mãn trong giới hạn không gian khảo sát. Cần kiểm tra điều kiện biên g1, g2, g3.

bước 6: Xét điều kiện dừng và lưu lại kết quả

Bản chất của quá trình đi tìm nghiệm tối ưu là đi tìm trong miền không gian giới hạn biến điểm có giá trị hàm mục tiêu lớn nhất. Mong muốn là tìm được điểm tối ưu toàn cục trong khi điểm tối ưu này hoàn toàn không biết trước, bởi vậy tác giả sử dụng giải thuật ABC để tạo ra vô số điểm nghiệm ban đầu nhằm mục đích tránh vấp phải những điểm tối ưu cục bộ mà các phương pháp khác khó vượt qua, đây cũng chính là ưu điểm của phương pháp ABC. Bộ nghiệm ban đầu được cải tiến dần qua mỗi vòng lặp và sẽ hội tụ tại điểm tối ưu toàn cục hay tiệm cận được điểm tối ưu toàn cục. Để trực quan khi quan sát diễn biến quá trình tìm điểm tối sử dụng phương pháp hiển thị đồ thị giá trị hàm mục tiêu qua mỗi vòng lặp, nếu giá trị hàm mục tiêu không thay đổi cho mỗi vòng lặp liên tiếp kéo dài (đạt đến trạng thái bão hòa) thì đã đến được điểm tối ưu toàn cục. Thông thường với những bài toán đa điểm cục bộ trong kỹ thuật cơ khí chỉ cần lặp với số vòng lặp n đủ lớn để tìm ra điểm tối ưu do đó giới hạn dừng cho bài toán là số vòng lặp giới hạn n. Không có lý thuyết nào để xác định số vòng lặp tối đa mà nó phụ thuộc vào số lượng cá thể ong trong quần thể chính là số lượng nghiệm ban đầu. Nếu số vòng lặp n nhỏ sẽ khó tiếp cận đến điểm tối ưu, ngược lại nếu số vòng lặp n quá lớn thì sẽ mất nhiều thời gian vì vậy việc định một giới hạn lặp là lấy theo kinh nghiệm, từ thực tế chạy phần mềm được viết ra thấy rằng với 3000 vòng lặp và số lượng nghiệm (ong thợ) tung ra khảo sát 100 điểm thì đã tìm được điểm tối ưu toàn cục. Qua quan sát trực quan trên đồ thị giá trị hàm mục tiêu theo lần lặp, nếu thấy gía trị hàm mục tiêu vẫn liên tục giảm nhiều hay chỉ là giảm dao động rất bé (tiệm cận được điểm tối ưu) để quyết định dừng lại hay sẽ tăng số vòng lặp giới hạn n. Nếu điều kiện dừng được thực hiện thì kết quả giá trị tốt nhất được lưu lại để sử dụng.

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3

- Sử dụng giải pháp mạng mờ nơ ron xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt với độ nhám bề mặt gia công, năng suất cắt, lực cắt, lượng mòn dụng cụ.

- Xây dựng giải thuật lan truyền ngược kết hợp với giải thuật trí tuệ bầy đàn ABC xác định các thông số hệ thống hệ thống mạng mờ nơ ron

- Sử dụng phân tích Taguchi xác định mức độ ảnh hưởng của chế độ cắt đến độ nhám bề mặt, năng suất gia công, lực cắt, lượng mòn dụng cụ.

- Thiết lập bài toán tối ưu với hàm mục tiêu năng suất gia công với 9 hàm điều kiện biên, xây dựng sơ đồ giải thuật giải bài toán tối ưu.