Chương 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.5. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm
2.5.5. Phương pháp xây dựng bài toán tối ưu một mục tiêu
Sau khi xây dựng xong mô hình toán biểu đạt cho quá trình công nghệ một cách đầy đủ và chính xác về bản chất hóa lý, mục tiêu của quá trình sấy là tìm kiếm được chế độ công nghệ tối ưu để khi vận hành hệ thống máy móc, thiết bị, điều khiển và kiểm soát quá trình nhằm tạo ra sản phẩm tốt nhất, chi phí giảm đến mức thấp nhất và thời gian bảo quản sản phẩm tối đa. Chính vì thế, trong nghiên cứu cần quan tâm đến các tiêu chí của sản phẩm sau khi sấy lạnh như: y1: Độ tổn thất về hàm lượng Saponin( g/kg); y2: Màu sản phẩm; y3: Hàm lượng chất tan ((%); y4: Độ tổn thất về Vitamin C (mg%); y5 : Độ tổn thất về hàm lượng Polyphenol (%); y6 : chi phí năng lượng (kWh/kg sản phẩm);
y7: độ ẩm sản phẩm (%) hay còn gọi là các hàm mục tiêu. Các hàm mục tiêu này luôn phụ thuộc vào các yếu tố công nghệ Z1(℃): nhiệt độ sấy; Z2: Vận tốc tác nhân sấy (m/s);
Z3: thời gian sấy(h). Quá trình này quyết định đến chất lượng, độ ẩm và giá thành cuối cùng của sản phẩm [16].
Trong thực tế, mong muốn của các nhà sản xuất là tạo ra sản phẩm không chỉ có chất lượng tốt với chi phí năng lượng giảm đến mức đáng kể và độ ẩm đạt yêu cầu bảo quản mà còn thỏa tất cả các điều kiện ràng buộc về mặt kinh tế, kỹ thuật của công nghệ sấy đặt ra.
Xét đối tượng công nghệ sản phẩm “Rau má sấy lạnh”, hàm mục tiêu cần quan tâm là yj = fj(Z) phụ thuộc vào các yếu tố công nghệ Z1, Z2, Z3; các yếu tố công nghệ này tạo thành vecto các yếu tố ảnh hưởng hay còn gọi là vecto biến Z = {Zi} = (Z1, Z2, Z3).
14 40 10 4,34 0 0 -1,414
15 40 10 10 0 0 0
16 40 10 10 0 0 0
17 40 10 10 0 0 0
18 40 10 10 0 0 0
76
Các biến này biến thiên trong miền xác định ΩZ và các giá trị của hàm mục tiêu fj(Z) sẽ tạo thành miền giá trị ΩZ.
Hàm mục tiêu yj = fj(Z) cùng với vecto biến Z = {Zi} = (Z1, Z2, Z3) ∈ ΩZ (i = 1
÷ n) hình thành một bài toán tối ưu với một mục tiêu.
Hãy xác định nghiệm Zj = {Zijopt} = (Z1jopt, Z2jopt, Z3jopt,… ,Znjopt) ∈ ΩZ để:
yj = fj(Zijopt) = fj(Z1jopt, Z2jopt, Z3jopt,…,Znjopt) (2.32)
= Min(Max){fj(Z1, Z2, Z3,…,Zn)} (2.33) Với: Zj = (Z1jopt, Z2jopt, Z3jopt,… ,Znjopt) ∈ ΩZ (2.34)
b) Phương pháp giải bài toán tối ưu một mục tiêu:
Phương pháp: Sử dụng hàm Solver trong excel để giải bài toán tối ưu
Nguyên lý: Hàm Solver cho phép tìm cực trị hoặc giá trị hàm số một biến với những điều kiện ràng buộc nhất định. Hàm Solver là một trong những nội hàm của Microsoft Excel.
Cách tiến hành:
Cài đặt Solver: Mặc định công cụ Solver không được cài đặt sẵn trong Excel. Cài đặt công cụ này trong phần Add-ins của Excel. Các bước cài đặt:
Khởi động Excel
Vào File chọn Options
Trong cửa sổ Excel Options ta bấm chọn Add-Ins, sau đó bấm Go…
Trong cửa sổ Add-Ins, ta tích chọn Solver Add-in, sau đó bấm chọn OK để tiến hành cài đặt.
Sau khi cài đặt xong sẽ xuất hiện công cụ Solver nằm ở thẻ Data.
Sử dụng hàm Solver:
Bước 1: Vào Data → Solver.
Bước 2: Xây dựng bài toán trong Excel.
Việc xây dựng bài toán trong Excel cũng tương tự như việc xây dựng bài toán giải quyết thủ công thông thường. Sau khi phân tích đầu bài, cần viết được hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán rồi tiến hành tổ chức dữ liệu vào máy tính.
77 Bước 3: Tiến hành giải bài toán.
Chọn ô địa chỉ hàm mục tiêu và chọn Solver. Bảng hộp thoại Solver Parameters xuất hiện và trong đó có các thông số sau:
Set Target Cell: Ô chứa giá trị hàm mục tiêu.
Equal to: Chọn Min/Max, tìm giá trị Min/Max của hàm mục tiêu tùy thuộc vào yêu cầu của bài.
By changing Cells: Các ô chứa phương án tối ưu cần tìm.
Subject to the Constraints: Nhập các ràng buộc của hàm mục tiêu. Gồm 3 ràng buộc như đã cho. Cách làm của Solver là thay đổi giá trị của các biến tại Changing Cells cho đến lúc cá giá trị của hàm mục tiêu tại Set Target Cell đạt một giá trị quy định tại Equal To và đồng thời thỏa mãn các ràng buộc tại Subject to the Constraints.
Thêm các ràng buộc vào Subject to the Contraints: Nhấn nút Add, bảng Add Contraints xuất hiện và gồm các thông số sau:
Cell Refrence: Ô hoặc vùng ô chứa công thức của các ràng buộc.
Contrainst: Ô chứa giá trị vế phải của các ràng buộc tương ứng (có thể nhập trực tiếp).
Ô dấu: Cho phép lựa chọn dấu của các ràng buộc tương ứng.
Tiếp tục chọn Add để nhập tiếp các ràng buộc phương trình và bất phương trình.
Chọn Ok để kết thúc việc khai báo các ràng buộc.
Sau khi hoàn tất ta chọn Solve để chạy Solver, hộp thoại kết quả xuất hiện và cho hai sự lựa chọn sau:
Keep Solver Solution: Giữ kết quả và in ra bảng tính.
Restore Original Value: Hủy kết quả vừa tìm được và trả các biến về tình trạng ban đầu.
Save Scenario: Lưu kết quả vừa tìm được.
78