Để đáp ứng chủ trương tăng cường sức mạnh của Nhà nước dân chủ nhân dân và tăng cường sự lãnh đạo của Đảng đối với chính quyền nhân dân các cấp từ Trung ương đến cơ sở, hệ thống tổ chức Tòa án nhân dân được cải thiện thêm một bước. Tháng 4-1958, Quốc hội quyết định thành lập Tòa án nhân dân tối cao và Viện công tố nhân dân Trung ương và tách hai cơ quan này ra khỏi Bộ Tư pháp, nhưng vẫn trực thuộc Hội đồng Chính phủ
Giai đoạn này, hệ thống tổ chức tòa án được tổ chức theo hai bước:
Thứ nhất: bãi bỏ hoàn toàn tổ chức và cơ chế tòa án của chế độ thực dân phong kiến, thiết lập mơ hình tổ chức tịa án mới, trong đó Tịa án Qn sự có vai trị quan trọng.
Thứ hai: tính nhân dân được thể hiện từ việc tổ chức và việc giám sát đối với các tòa án.
Một số điểm mới trong thể chế tư pháp theo Hiến pháp 1959 là thành lập hệ thống cơ quan riêng biệt: Viện Kiểm sát nhân dân tối cao, Viện kiểm sát nhân dân tỉnh, huyện, các Viện kiểm sát quân sự. Chức năng chủ yếu của nó là kiểm sốt việc tuân theo Hiến pháp, pháp luật của các cơ quan nhà nước và các công dân, đồng thời thực hiện quyền cơng tố. Viện Kiểm sốt nhân dân tổ chức theo
104
chế độ thủ trưởng trực thuộc một chiều. Viện kiểm soát cấp dưới chịu sự lãnh đạo cảu viện kiểm sat cấp trên và tất cả đều đặn dưới sự lãnh đạo thống nhất của Viện trưởng Viện Kiểm sát nhân dân tối cao.
Hệ thống cơ quan tư pháp gồm Tòa án nhân dân tối cao, Tòa án nhân dân địa phương (tỉnh, huyện) và các Tòa án Quân sự. Trong trường hợp cần thiết, Quốc hội có thể thành lập các tòa án đặc biệt. Hệ thống Tòa án nhân dân là những cơ quan xét xử của Nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Điểm mới là cơ quan tư pháp khơng cịn nằm trong Chính phủ như trước, mà là một cơ quan độc lạp với Chính phủ. Chế độ bổ nhiệm thẩm phán bị bãi bỏ và được thay thế bằng chế độ bầu thẩm phán. Nguyên tắc chung khi xét xử là chỉ tuân theo pháp luật, mọi cơng dân đều bình đẳng trước pháp luật.