Xét dàn ănten như thấy λ hình 2.5, gồm hai phần tử ănten đơn hướng có khoảng cách là
2
λ . Tín hiệu mang không điều chế, s(t)= Aej2πftđến từ góc θs =0(rad). Tín
hiệu gây nhiễu, i(t) =Ne j2πft , đến từ hướng
6
θi =π (rad) hay 300. Cả hai tín hiệu này có cùng tần số f. Tín hiệu đến từ mỗi phần tử dàn ănten được nhân với một trọng số
phức có thể thay đổi được, và các tín hiệu có trọng số này sẽ được cộng để tạo thành đầu ra của dàn. Đầu ra dàn do tín hiệu mong muốn là:
2
1 2
( ) j ft( )
y ts =Ae π ω ω+ (2.13)
∑
ω1 ω2
x1 x2
( ) j2ft
s t =Ae π i t( ) =Ne j2πft
6 π
y
Hình 2.5: Bộ thu tạo búp sóng 2 phần tử có tín hiệu mong muốn tại góc 00 và tín hiệu nhiễu tại 300, khoảng cách giữa các phần tử là λ/ 2
Để đầu ra y(t) là tín hiệu mong muốn s(t), phương trình sau phải thõa mãn:
2 2
1 2
( )
j ft j ft
Ae π ω ω+ =Aeπ (2.14) Điều này dẫn đến:
1 2
1 2
[ ] [ ] 1
[ ] [ ] 0
ω ω
ω ω
ℜ + ℜ =
ℑ + ℑ = (2.15)
Tín hiệu nhiễu đến tại phần tử dàn ănten thứ hai với độ lệch pha là 2
π so với phần tử thứ nhất, vì khoảng cách giữa chúng là λ 2và góc tới là 300. Do vậy đầu ra dàn do tín hiệu nhiễu là:
2 (2 2)
1 2
( ) j ft j ft
y ti =ωNe π+ω Ne π π + . (2.16)
Để phương trình trên bằng 0 chúng ta cần:
1 2
1 2
[ ] [ ] 0
[ ] [ ] 0
ω ω
ω ω
ℜ − ℜ =
ℑ + ℑ = (2.17)
5 . 0 5 .
1 =0 − j
ω , ω2 =0.5+ j0.5 (2.18)
Mẫu búp sóng đạt được sử dụng những trọng số này được cho λ hình 2.6. Tín hiệu mong muốn tại 00 bị suy giảm khoảng 3 dB. Ví dụ này đã cho thấy có thể tạo búp sóng và xoá bỏ những nhiễu không mong muốn.
2.2.2 Các loại tạo búp sóng 2.2.2.1 Tạo búp sóng tương tự
Một dàn ănten có một số lượng các phần tử ănten, thông qua một mạng điều khiển pha và biên độ, tín hiệu đầu ra của nó được kết hợp để hình thành búp sóng ănten mong muốn. Có thể tạo búp sóng tương tự tại tầng RF, sử dụng bộ dịch pha và bộ khuyếch đại, tuy nhiên, sẽ tốn nhiều chi phí. Một giải pháp thay thế đó là chuyển đổi tín hiệu RF thành tín hiệu trung tần và thực hiện tạo búp sóng tại tầng IF. Bất lợi của kỹ thuật này là mỗi ănten phải có một bộ thu biến đổi RF thành IF. Nhiều bộ tạo búp sóng phải được sử dụng để hình thành đa búp sóng, làm năng lượng tín hiệu bị phân phối dọc theo các búp sóng được tạo thành. Nên SNR đầu ra giảm, khi năng lượng tín hiệu của búp sóng nhỏ hơn kết hợp với tạp âm tăng do số lượng các tầng IF và RF tăng.
2.2.2.2 Tạo búp sóng số
Nguyên lý của tạo búp sóng số tương tự với nguyên lý của tạo búp sóng tương tự, trong đó cả hai cách này đều dịch pha và biên độ của tín hiệu đến từ mỗi phần tử ănten, nhưng chúng sử dụng các kỹ thuật khác nhau để đạt được cùng một mục đích. Số hoá tín hiệu nhận tại mỗi phần tử ănten sẽ đảm bảo độ chính xác xử lý thông tin cao hơn.
Tín hiệu RF nhận được tại mỗi phần tử hoặc được số hoá tại RF hoặc chuyển đổi thành tín hiệu IF rồi mới số hoá sử dụng bộ chuyển đổi tương tự – số(ADC). Các tín hiệu số băng tần gốc biễu diễn pha và biên độ của các tín hiệu nhận được tại mỗi phần tử của dàn. Việc xử lý tạo búp sóng sẽ tiến hành đo trọng số các tín hiệu số này, sau đó điều chỉnh pha và biên độ của chúng để khi cộng lại sẽ hình thành búp sóng mong muốn . Các bộ thu được sử dụng trong hệ thống tạo búp sóng số không cần phải tương thích một cách chặt chẽ về pha và biên độ như trong hệ thống tương tự, vì tiến trình định cỡ có thể thực hiện bằng phần mềm điều khiển, và bất cứ một sự khác biệt nào cũng có thể loại bỏ bằng cách điều chỉnh trọng số một cách thích hợp.
2.2.2.3 Tạo búp sóng không gian phần tử
Quá trình tạo búp sóng được gọi là tạo búp sóng phần tử không gian, trong đó các tín hiệu dữ liệu số hoá, xl, l = 1,…, L, thu được từ các phần tử dàn được nhân trực tiếp b λi một tập các trọng số, ωl, l = 1, …, L, để tạo búp sóng tại góc mong muốn, θk. Bằng
cách nhân các tín hiệu dữ liệu nhận được, x1 ,…,xL, với các tập trọng số khác nhau, ωlk, trong đó l = 1, …, L,và k = 1, …, K, thì có thể tạo các búp sóng có thể điều khiển theo bất cứ hướng nào, θk, trong đó k = 1, …, K. Rõ ràng hơn, bằng cách nhân tín hiệu nhận được tại mỗi phần tử ănten với một trọng số cho trước có giá trị phức, trọng số này có thể khác nhau đối với mỗi phần tử ănten, thì tín hiệu mong muốn có thể khôi phục lại.
Mỗi một bộ tạo búp sóng sẽ tạo ra một búp sóng độc lập, tại một góc, θk, để nhận một tín hiệu di động
Biªn ®é (dB)
Gãc (®é)
Hình 2.6: mẫu búp sóng được tạo ra sử dụng phương trình 1.5 với dàn ănten 2 phần tử với khoảng cách giữa các phần tử là λ/2 và các trọng số ănten là 0.5±j0.5. Tín hiệu mong muốn tại 00, nhiễu tại 300, trong khi đó SNR = 9.0 dB và INR = 9.0 dB
tuỳ ý, bằng cách áp dụng những trọng số độc lập, ωlk, l = 1, …, L, k= 1,…., K, cho các tín hiệu dàn, ta có:
* 1
( ) , 1, ,
L k
k l l
l
y θ ω x k K
=
=∑ = K (2.19)
Trong đó y(θk)là đầu ra của bộ tạo búp sóng trong hướng của nguồn k, k = 1, …., K, được đặt tại góc θk, xl(t) là tín hiệu mẫu từ phần tử ănten dàn thứ l, và ωlk, l = 1, …., L biễu diễn các trọng số để định dạng một búp sóng tại góc θk. Phương trình này tương tự với phương trình 1.6, ngoại trừ việc bổ sung thêm mũ k, k = 1, …, K, xác định búp sóng thứ k.
Hình 2.7 biễu diễn một bộ tạo búp sóng phần tử không gian với L phần tử ănten, có
strong K búp sóng này có thể loại bỏ các nguồn nhiễu một cách độc lập và trong khi đó nhận được tín hiệu mong muốn.
Hình 2.7: Bộ thu tạo búp sóng không gian-phần tử với L phần tử ănten có khả năng định dạng K búp sóng
2.2.2.4 Tạo búp sóng không gian – búp sóng
Ngược với phương pháp tạo búp sóng không gian - phần tử, trong đó tín hiệu đến từ mỗi một thành phần trong L phần tử được gán trọng số và cộng để tạo ra đầu ra mong muốn, kỹ thuật không gian búp sóng tạo ra các búp sóng cố định, sử dụng một mạng tạo búp sóng cố định trực giao không gian. Khi đó, đầu ra của mỗi một búp sóng có trọng số và các tín hiệu tổng hợp được kết hợp để tạo ra tín hiệu đầu ra mong muốn. Tín hiệu từ các búp sóng không có đáp ứng mong muốn, có thể được sử dụng để loại bỏ các nhiễu không xác định.
Giả thiết các đầu ra từ mỗi một phần tử ănten là có trọng số ngang nhau và có một độ trễ pha đồng nhất, đáp ứng của dàn, hệ số dàn F(Φ,α) trong phương trình 1.5, được tạo ra b λi một mặt sóng phẳng đến dàn ănten từ hướng θ,so với pháp tuyến dàn ănten, được cho b λi :
( , )
N jn jn
n N
F α e eΦ − α
=−
Φ = ∑ , (2.20)
Trong đó L = (2N+1) là số phần tử trong dàn, θ λ π sin 2 d
=
Φ là góc điện, d là khoảng cách giữa các phần tử và α là hằng số được gọi là hệ số pha đồng nhất. Thay Φ vào phương trình 2.20 ta có:
( , ) N j tn( ) jn
n N
F α e eωθ − α
=−
Φ = ∑ , (2.21)
Với sin
n( ) t d
c
θ = θ và c là vận tốc lan truyền của tín hiệu thu. Phương trình này tương ứng với phương trình 1.5.
ADC ADC
L ®iÓm FFT
Lùa chän
bóp sãng Lùa chän
bóp sãng
1 L
x1 xL
v1 vL
ω11 ω1L ω1 K ωLK
y1 yL
∑ ∑
Hình 2.8: Bộ thu tạo búp sóng không gian – búp sóng với L phần tử ănten có khả năng định dạng K búp sóng
Khi d =λ 2, chúng ta có Φ=πsinθ . Cộng các chuỗi số nhân trong phương trình 2.20 sẽ có:
sin[ (21 1)( )]
( , ) 2
1 N
F α
α + Φ −
Φ = (2.22)
Bằng cách gán các giá trị khác nhau cho α, búp sóng chính của ănten có thể quét dọc theo dải, −π ≤Φ≤π . Để tạo ra một tập trực giao gồm 2N = L-1 búp sóng, các hệ số pha đồng nhất, α , có thể được gán các giá trị sau:
1 2 , , 3 , 1 1 ,
2 =± ± ± −
= + k k N
Nπ K
α , (2.23)
Hình 2.9: Hệ số dàn, F(Φ,α), của dàn ănten 5 phần tử sử dụng tạo búp sóng không gian – búp sóng cho thấy có thể tạo ra bốn búp sóng trực giao không gian
Hình 2.9 minh hoạ sự biến thiên về biên độ của các hệ số dàn, F(Φ,α), với π
π ≤Φ≤
− trong trường hợp 2N + 1 = 5 phần tử và α =±π 5,±3π 5. Các búp sóng trực giao được tạo ra b λi mạng tạo búp sóng có 2N hướng độc lập, mỗi hướng trên một búp sóng. Phụ thuộc vào hướng yêu cầu, một búp sóng cụ thể trong tập sẽ dược xác định như là búp sóng chính và các búp sóng còn lại được xem là các búp sóng phụ. Từ hình 2.9, có thể thấy rằng mỗi một búp sóng phụ có nút sóng trong hướng của búp sóng chính. Do tính chất cố định của các búp sóng không có trọng số được tạo thành b λi bộ tạo búp sóng cố định λ hình 2.8, việc điều khiển các búp sóng riêng lẽ đòi hỏi tính nội suy giữa các búp sóng để điều khiển tốt búp sóng tổng và sự kết hợp tuyến tính giữa các búp sóng phụ để tạo ra các nút sóng trong hướng các nguồn nhiễu. Kết quả là, định dạng không gian búp sóng yêu cầu một tập các bộ kết hợp không gian búp sóng để tạo ra các đầu ra có trọng số như biễu diễn λ hình 2.8. Khối chuyển đổi Fourier nhanh (FFT) trong sơ đồ tạo ra các búp sóng trực giao, quá trình thực hiện việc chuyển đổi này tương tự với FFT trong phân vùng thời gian, trong đó nó có thể được xem như là một nhánh của các bộ lọc băng hẹp không chồng lấn lên nhau mà các dải tần của nó được m λ rộng trong dải tần quan tâm. Do đó, L điểm FFT tạo ra L búp sóng trực giao không gian.