phương trình vi phân cấp 2 không thuần nhất

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t /nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... "BHI& J J J A B  =  ⇒   =  J J J J 9 : J x x y e C C x e x= + + Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx  !"<=3 !&! 1 )!+1-.!-/0!-1 AB...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:08

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... cơ bản trong P. 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     X PY= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 3 2 4 3 2 3 t t t t t t t t t ... + + +   = − + −  (3) " 3 ' 2 2 t y y y e⇔ − + = − Tt cấp 2 hệ số hằng 2 1 2 2 t t t y C e C e te⇔ = + + 2 2 1 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = t t t t t t t t x y y e C e C e ... +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm cơ bản Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất Phương trình vi phân tuyến ... hạ cấp được Lý thuyết tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm cơ bản Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất Phương ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

...                K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t t n ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +  A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 2 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 1 2 1 1 2 2 ...  Hệ thuần nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... C Đạo hàm 2 vế (Đk ban đầu tại cận dưới tp) ( ) sin sin sin cos − = + ∫ x x e x xe dx C 2 2 / ' 2 1 2y xy x− = − ( ) 2 2 2 (1 2 ) xdx xdx y e x e dx C − − − ∫ ∫ ⇔ = − + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x ... thỏa (1) hoặc (2) với điều kiện ban đầu y(x 0 ) = y 0 Gọi là bài toán Cauchy. 0 0 ( , ) (3 9 )2( 0) x y xU x y t dt t dt= + + − ∫ ∫ 2 2 3 9 2 2 2 x xy y= + − 2 2 ( , ) 3 9 2 2 2 xU xy yx y C= ... về x, y) Ví dụ (1) ( 2) ⇒ = + dy xdx y y 1 1 1 2 2   ⇒ − =  ÷ +   ∫ ∫ dy xdx y y 2 ln 2 ⇒ = + + y x c y 2 2 ⇒ = + x y Ce y y’ – xy 2 = 2xy ⇔ y’ = xy 2 + 2xy = xy(y + 2) (1) Bước 1: tìm y 0 . (...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... ➤ã  t 0 [z(s) 2 − γω(s) 2 ]ds ≤  t 0 [−εx(s) 2 + ε 2 1 p 2 a 2 1 x(s) 2 + 2 P (s)B 1 (s)ω(s), x(s) −γω(s) 2 ]ds + V (0, x 0 ) ≤  t 0 (−ε + ε 2 1 p 2 a 2 1 + 1 γ p 2 b 2 )x(s) 2 ds + V ... 0, a((x 1 , x 2 ) ≤ V (x 1 , x 2 ) ≤ b((x 1 , x 2 )) ✈➭ ∂V ∂x f(x, h(x)) = 2x 1 . ˙x 1 + 2x 2 . ˙x 2 = −4x 4 1 − 4x 4 2 ≤ −x 2 1 − x 2 2 = −γ((x 1 , x 2 ), ∀(x 1 , x 2 ) ∈ R 2 . ❉♦ ➤ã ❤Ö ... D T (t)D(t) = I, a 1 = 1 4e , b 1 = √ 2 8e , c 1 = 0, c = 1 2 , p = e t❤♦➯ ♠➲♥ 1 > 2pa 1 , 1 > 2c 2 1 , (1 − 2c 2 1 )(1 − 2p 2 b 2 1 ) > 2c 2 + 4p 2 a 2 1 + 8pa 1 cc 1 . ✹✺ tr♦♥❣ ➤ã x(t)...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02