bài tập giải sẵn giải tích 2

... tính tích phânL dy y x Q y h dx y Trang 6Câu 15 Tìm cực trị có điều kiện: f x y ( , ) 2  x2 12 xy y  2; x2 4 y2  25L(x,y,λ)= 2x)= 2x2+12xy+y2 +λ)= 2x(x2+4y2-25) Trang 7 x=3,y= , λ)= 2x=2 ...    0 Trang 12L(x,y,λ)= 2x)= 1-4x-8y+λ)= 2x(  x=-4,y=1, λ)= 2x=-1/2 v x=4,y=-1, λ)= 2x=1/2 d2L= dx2 - dy2 x2 = 8y2+8 => 2xdx=16ydy x=-4,y=1, λ)= 2x=-1/2 => d2L>0 => f(x,y) đạt cực ... D={x2+y2=1}6.4.2 )12 ( 5.3 Trang 2)12 ( 5.3 phân kỳ theo tc D’alembert Câu 4 Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa 31 Câu 5 Tìm diện tích phần mặt cầu z  R2 x2 y2 nằm trong hình trụ x2 y2

Ngày tải lên: 12/07/2016, 19:53

... cong x2 + y2 + z2 = điểm P , , √ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 Ơn Ngũ Minh Đặt F(x, y, z) = x2 + y2 + z2 – = Lời giải Fx = 2x, Fy = 2y, Fz = 2z Tại P ta có Fx = 1, Fy = 1, Fz = √2 ... Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x, y) = x2 – y2 trên miền x2 + y2 ≤ 4 Lời giải Trên biên, y2 = 4 – x2 với -2 ≤ x ≤ 2, thay vào ta được f(x, y(x)) =2x2 – 4, -2 ≤ x ≤ 2 Vậy fmax = 4, fmin = -4 Ví dụ 2 Giải hệ {fx = 2x = 0, fy = -2y = 0 ta được x = 0, y = 0, ta có f(0, 0) = 0 ... Tìm cực trị của f(x, y) = x2 + 2xy + 2y2 + x – y + 1 Lời giải { = 0, = 2, = ⇔ {2 + + = 0, + − = ⇔ { = − , = 4, = ⇒ = (2)(4) − = > =1⇒ (− , 1) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 Ơn Ngũ Minh Vậy

Ngày tải lên: 26/09/2016, 20:21

... diện tích phần mặt cầu z  R2 x2 y2 nằm trong hình trụ x2 y2  Rx.Gọi S là phần mặt cầu z  R2  x2 y2 nằm trong hình trụ x2 y2  Rx Trang 6f’’xy= -2/y +1/x => f’’xy(1,1)=-1f’y= ln - (2x+y)/y ... 9/2<x<11/2 x=9/2: phân kỳ theo tc tích phân Trang 12x=11/2: hội tụ theo tc Leibnitz không phụ thuộc đường đi Tính tích phân I với C là phần ellipse Trang 13 = 18xy2+ 6xy33x2y2 = 18xy2+ 18x3y5 ... (-4,-3/2)Câu 3 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 3 3 1 2 2 1 n n n n 1 2 2 1 n n n n � � phân kỳ theo tc Cauchy Câu 4 Tìm miền hội tụ của chuỗi: = = 2 => -1/2<x-5<1/2 => 9/2<x<11/2

Ngày tải lên: 06/06/2019, 10:27

... BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 CHƯƠNG I. HÀM NHIỀU BIẾN SỐ Bài 1. Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) b)  Bài 2. Tìm giới hạn  trong các trường hợp: a) b) c)  d)  Bài 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm đã cho: ... c) Bài 4. Giải các phương trình vi phân tuyến tính sau: a) b) c) d) e) Bài 5. Giải các phương trình vi phân Bernoulli: 10 a) b) c) d) e) Bài 6. Giải các PTVP tồn phần sau: a) b) c) Bài 7. Giải các PTVP dùng thừa số tích phân sau: ... j) Bài 10. Giải các PTVP sau bằng phương pháp biến thiên hằng số Lagrange: a) b) c) d) Bài 11. Giải các phương trình Euler sau: a) b) c) Bài 12. Giải phương trình  bằng phép đổi hàm  Đáp số.  Bài 13. Giải các hệ PTVP sau:

Ngày tải lên: 17/06/2020, 19:43

...  e �  x  2� �2 � � �   y  C1  C2 x  2x e 2x 19 d) y '' 3y ' 2y   12x   e x e) y '' 3y ' 2y  xe f) y  C1e x  C 2e 2x  xe x   6x  y  C1e x  C 2e 2x  e3x  2x   3x y ... 2x  y � �y '   x  4y 3t � �x   C1  C2 t  e � 3t �y   C1  C2  C2 t  e c) b) � 21 c) �x '  2x  2y � �y '  8x  2y 2t � �x   C cos 4t  Dsin 4t  e � 2t � �y   2D cos 4t  2Csin ... 0) 16a 2 2 2 x + y = ay ( a > 0) x + y + z = a b) Là phần mặt cầu nằm hình trụ 2pa - 4a 2 x  y  2ax  a   c) Là phần mặt z  x  y nằm hình trụ 2a 2 d) Là phần mặt paraboloid y  z  2x nằm

Ngày tải lên: 23/06/2020, 19:01

... BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 CHƯƠNG I. HÀM NHIỀU BIẾN SỐ Bài 1. Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) b)  Bài 2. Tìm giới hạn  trong các trường hợp: a) b) c)  d)  Bài 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm đã cho: ... c) Bài 4. Giải các phương trình vi phân tuyến tính sau: a) b) c) d) e) Bài 5. Giải các phương trình vi phân Bernoulli: 10 a) b) c) d) e) Bài 6. Giải các PTVP tồn phần sau: a) b) c) Bài 7. Giải các PTVP dùng thừa số tích phân sau: ... j) Bài 10. Giải các PTVP sau bằng phương pháp biến thiên hằng số Lagrange: a) b) c) d) Bài 11. Giải các phương trình Euler sau: a) b) c) Bài 12. Giải phương trình  bằng phép đổi hàm  Đáp số.  Bài 13. Giải các hệ PTVP sau:

Ngày tải lên: 31/10/2020, 22:39

... phần tám thứ z  x2  y , z  x  y , y  x, y  2x, x  x2  y  a2 , x2  z  a2 , nằm góc phần tám thứ x2  y  z  2z, x2  y  z , z  10 z  16  x2 ,4 x  y  16 và ... diện và pháp tuyến mặt cong: x2  y  z  điểm M (1,1, 2) xy  z  điểm M (1,1,1) x2  y  z  điểm M (2, 2,3) z  x2  y điểm M (2,1,12) TailieuVNU.com Tổng hợp & Sưu tầm ...  ln  x D là miền: x2  y  x, x2  y  y  y  dxdy, D là miền giới hạn các đường: x2  y  e2 , x2  y  e4 D 14  1 D 15   x D x2 y2 x2 y    dxdy, D là

Ngày tải lên: 09/06/2021, 23:01

... {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2 | 𝑥 + 𝑦 ≤ 2𝑦, 𝑦 ≤ −𝑥} Tính tích phân sau: ∬ 𝑥𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 Trong miền D nửa hình tròn: (𝑥 − 2)2 + (𝑦 + 1)2 ≤ Group: Ơn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Dạng 2: Tích phân ... + 𝑧2 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 Group: Ơn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Chương : Tích phân đường tích phân mặt A Tích phân đường Dạng : Tích phân đường loại Tính tích phân : ∫ (𝑥 − 𝑦)𝑑𝑠 𝐶 𝐶 ... https://www.facebook.com/groups/ Chương 2: Tích phân Dạng 1: Tích phân bội hai ( tích phân kép) Tính tích phân sau: ∬ 𝑥 𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 𝑇𝑟𝑜𝑛𝑔 𝐷 𝑙à 𝑚𝑖ề𝑛 𝑔𝑖ớ𝑖 ℎạ𝑛 𝑏ở𝑖 𝑐á𝑐 đườ𝑛𝑔 𝑦 = 0, 𝑦 = 2𝑥 𝑣à 𝑥 = 𝑎, 𝑎 > Cho miền

Ngày tải lên: 17/04/2022, 20:11

... 1Bài tập giải tích 2Chương 1 Hàm nhiều biến số Bài 1 Tính các giới hạn (nếu có): Trang 3Bài 9 Phương trình xác định hàm số ẩn z= z(x, y).Chứng minh rằng Bài 10 Tính các đạo hàm riêng cấp 2 ... rộng là 2 lần Bài 1 Tính các tích phân sau đây: a) với D là miền hình tròn tâm (a/2,0) bán kính a Trang 7b) c) nhất Bài 2 Tính diện tích hoặc thể tích các hình được cho dưới đây: a) Diện tích hình ... giác ABC: A(0,0); B(0,2), C(2,2) Bài 3 Áp dụng công thức Green để tính các tích phân đường sau: Trang 15Ta có công thức tính tích phân (chuyển từ tích phân mặt loại 1 sangtích phân kép)Trang 16c)

Ngày tải lên: 14/02/2025, 22:27

... Bài tập Giải Tích Tuấn ThS Lê Hồng BÀI TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG , f (x) hàm lẻ 0 , f (x) hàm lẻ  a f ( x ) dx  2 f ( x) dx , f (x) ... y ' y cos x  2x   y 1  x   d/ y ' f/ xy' y  x, y (1) 0 x 1 y h/ y '  2x Trang 12 Bài tập Giải Tích Tuấn i/ y '  ThS Lê Hoàng 3y  x j/ y '2e x y e x Bài 2: giải phương trình ... Trang Bài tập Giải Tích Tuấn ThS Lê Hồng CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG – TÍCH PHÂN MẶT Bài 1: Tính tích phân đường (trên mặt phẳng Oxy ) a/ I (C)y dx  xdy , với (C ) : y 4 x từ (0,0) đến (1,2) 2

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:16

...        xyx yyxy D 3 84 : 22 b)    D dxdy yx yx 22 22 1 1 , trong đó 1: 22  yxD . c)   D dxdy yx xy 22 , trong đó            0,0 32 2 12 : 22 22 22 yx yyx xyx yx D d) ... miền giới hạn bởi 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c    , ( , , 0) a b c  . 7. 2 2 2 ( ) V x y z dxdydz    , trong đó V : 2 2 2 1 4 x y z     , 2 2 2 x y z   . 8. 2 2 V x y dxdydz   , ... bởi 2 2 2 x y z   , 1 z  . 9.   D zyx dxdydz 2222 ))2(( , trong đó V : 2 2 1 x y   , | | 1 z  . 10. 2 2 2 V x y z dxdydz    , trong đó V là miền giới hạn bởi 2 2 2 x

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:05

... 3−x 2 R 0 dy √ 4−x 2 −y 2 R (x 2 +y 2 )/3 dz b I= 1 R −1 dx √ 1−x 2 R −√1−x 2 dy 2 R 2(x 2 +y 2 ) px2+ y2dz c I= 1 R 0 dx √ 1−x 2 R 0 dy √ 2−x 2 −y 2 R √ x 2 +y 2 dz d I= a R 0 dx √ a 2 −x 2 R ... diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: a x2 = y; x2 = 2y; y2 = x; y2 = 4x b y = 4x − x2; y = 2x2− 5x c x2+ y2 = 2x; x2+ y2 = 2y d x2+ y2 = 2x; x2+ y2 = 1 Cho mặt cong S có phương trình z = f ... 0 dy √ a 2 −x 2 −y 2 R 0 zdz 1.7 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt sau: a z = 4 − y2; z = y2+ 2; x = 0; x = 2 b z = x2 + y2; z = 2x2 + 2y2; y = x2; y = x c z = x2+ y2; y = x2; y = 1;

Ngày tải lên: 03/06/2016, 16:14

... 2 dy 16 − x 2 4x−x 2 ydy Với ( 2 D: x +y ) 2 2 ≤ x2 − y 2, x ≥ 0 ĐÁP SỐ 2/ a/ b/ c/ I= I= I= ∫ −1 I= dx 1− x 2 ∫ 0 10− y 2 2− 4− y 2 ∫ dy ∫ 0 ∫ dy ∫ 2 16 − y 2 0 −1 dx 0 ∫ ... x 2 f ( x , y )dy 2 x 2 ∫−1dx ∫x 2 f ( x , y )dy f ( x , y )dy 4− y 2 ∫0 dy 2 y f ( x ,... , y )dy 4− y 2 ∫0 dy 2 y f ( x , y )dx Tích phân kép 2 I= I= I= I= Đổi thứ tự trong tích ... là miền giới hạn bởi: D y + x = 2, x 2 + y 2 = 2y ( x > 0) 9 Tính I= 6 0 ∫ 2 dx ∫−3− 12+ 4x − x 2 xdy y = e x , y = 2, x = 0 Tích phân... điểm dừng (1 ,2) 3/ Hàm số không có cưc trị 1

Ngày tải lên: 13/10/2016, 00:10

... y x + = x + y = y x > 2 3 12 4x x Trang 12Tích phân kép10.Chuyển các tích phân sau đây sang tọa độ cực ( x r = cos , ϕ y r = sin ) ϕ 2 2 3 4 3 3 0 2 4 x x x ( ) 2 2 ax I = ∫ ∫ dx + − f x y ... và vẽ các miền đó: 2 y I dy − f x y dx − x I = ∫ ∫ dx + f x y dy 2 x I = ∫ ∫ dx − f x y dy Trang 9Tích phân kép2 2 x x I dx − f x y dy − 2 Đổi thứ tự trong tích phân sau: 2 y I dy − f x y dx ... dy 2 ( , ) y I = ∫ ∫ dy − f x y dx Trang 10Tích phân kép3 Tính 2 2 D x y = ∫∫ với D là miền giới hạn bởi: y = x x , = 2, xy = 1 4 Tính 2 2 D x y = ∫∫ với D là miền giới hạn bởi: y = x x , = 2,

Ngày tải lên: 28/02/2017, 00:38

... = x2 + Baøi Chứng minh đồ thị hàm số sau có điểm uốn thẳng hàng: a) y = a) y = d) y = g) y = 2x +1 x2 + x + 2x +1 x2 + x - 3x b) y = e) y = x +1 x2 + x x2 + x2 + 3x h) y = x2 - 3x + x2 + Bài ... y = 2+x - x2 x3 + x + e) y = x2 + x + x2 + Bài Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: 4x + a) y = x - x b) y = x2 - Trang 16 2x + 2- x 7x2 + x + f) y = - 3x c) y = c) y = f) y = c) y = x2 + x + x2 - ... y = d) y = 2x + b) y = ln x + 2(2 m + 3) x + m - x -3 b) y = + x2 x + 2(m + 1) x + x -1 c) y = x +3 x + x +m-2 e) y = f) y = x + mx + m - x + 2(m + 2) x + m + x + 2(m - 1) x + m2 - Bài Tìm m để

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... c) 111131 222222 1111 2222 2 . xyxyxyy xyxy xyxyxyxy ỉư ç÷ -+ +- ç÷ +- ç÷ +- èø d) 111111 222222 2 11 22 33 . 2 xyxyxy xy xy ỉư ç÷ + + ç÷ - ç÷ ỉư ç÷ ç÷ - èø èø e) ( ) ( ) 122124 333333 ... 2. cos ç ÷ = 3 x + 3- x è 2 ø 2 e) p 2 -6 x +10 sin x 2 + 21 - x = 2 ( x +1) + 1 2 2 +x) 2 + 21 - x - 22 ( x... 3 .2 = 8 ỵ ì3 ï e) í ï3 ỵ ì 42( x 2 -1) - 4.4 x 2 -1 .2 ... 111111 444422 ababab -++ g) ( ) ( ) ( ) 1 1 222 2 1 1 .1. 2 abc bca abc bc abc - - - - - ỉư ++ +- +++ ç÷ ç÷ -+ èø h) 111 222 11 22 22(1) . 1 21 aaa a aaa ỉư ç÷ +-+ - ç÷ - ç÷ ç÷ ++ èø Bài 4.

Ngày tải lên: 30/12/2014, 19:34

... a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R : MẶT CẦU x2 y2 z2 + + = : ELLIPSOID a2 b c x2 y2 z2 + − = 1: HYPERBOLID a2 b c HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 / 131 Nhận diện mặt bậc x2 y2 ... thuyết Bài tập Vi phân cấp cao Bài tập Cực trị tự Tóm tắt lý thuyết Bài tập Cực trị có điều kiện GTLN-GTNN Lí thuyết Bài tập HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 / 131 TÍCH PHÂN ... y2 z2 + − = 0: NÓN a2 b c HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 / 131 Nhận diện mặt bậc x2 y2 z2 + − = 0: NÓN a2 b c x2 y2 cz + d = + : PARABOLOID ELLIPTIC a b HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI

Ngày tải lên: 12/07/2016, 20:47

... C.(0;9) 28) Hàm số y =  x  2x  2 e có đạo hàm là: D x  D (-1;10) x A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex 29) Giá trị a32log b (a > 0, a  1, b > 0) bằng: A a3b2 B a3b C a2b3 D ab2 D Kết ...  e D.e 19) Giải phương trình log2 (3x  2)  A x= 10 B x=3 C x=2 D x= 11 20) Giải phương trình         x x A x  �1 B x  �2 C x  � D x  � 21) Giải phương trình 4x x  2x x1  x ... n B mn C 63) Giải phương trình 22 x 1  x 1  72 A x = B x = C x = D x =4 n m D n m 64) Giải phương trình  2 A x = x = -2   x  2  B x = x 4 C x = -2 D Vơ nghiệm x 1 65) Giải phương

Ngày tải lên: 18/01/2018, 20:54

... chuối hàm, giải phương trình vi phân cấp 1, 2, tính biến đổi Laplace hàm bị chặn mũ, áp dụng vào số toán thực tế Tiêu chí 1.1 Mức độ 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 GT GT SD GT GT 2.5 2.6 2.7 3.1 3.2 3.3 ... 1 MI1132 GIẢI TÍCH III Tên học phần: Giải tích III (Calculus III) Mã học phần: MI1132 Khối lượng: 3(2-2-0-6) a Lý thuyết: 30 tiết b Bài tập: 30 tiết Đối tượng tham dự: ... Nguyễn Hồ Quỳnh Bài tập Toán học cao cấp tập II NXBGD, 2000 [2] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh Bài tập Toán học cao cấp tập III NXBGD, 1999 [3] Nguyễn Xuân Thảo Bài giảng Phương

Ngày tải lên: 27/03/2018, 22:19

... T\i b^ng phep cong lien ti§p ta c6; vdi k > ^ (-1) X,, “ X| - (X2 - X i) n-2 3.2 ^ i^n-2 ^2 '^'^2 -'^] 3.2 Do do: lim Xjj =, 2x2 11-2 n -> c c c) Ro rang x„ > vdi nioi n Bang qui nap c h t o g minh ... + — dxd yd z D '^dx dy dz) 251 ^ , divF =^(2xz) + dx cy dz‘ cy 5z = 2z + 1~ 2z = 1, dX) dxdy dz dxdydz = F n ds = D ( x ‘ +4y")0 (hinh ben) ta dxiOc 256 U(C,T1) = ' 271 71 neu ■neu (5.T1) e D ... Tii: do: b - b )T a c 6; X2 = Ttfdo X2 - X , - - ( x o - X i ) ,X -X = - ( X i - X ) 1+ Vl + 4a Xi + Xn X + X] X3 = - ^ - — ^ Bang qui nap: k-2 Xk -X k -t = ( - ) X2 - X k-2 T\i b^ng phep cong lien

Ngày tải lên: 29/12/2019, 11:29