bài tập giải sẵn giải tích 2 3

... tính tích phânL dy y x Q y h dx y Trang 6Câu 15 Tìm cực trị có điều kiện: f x y ( , ) 2  x2 12 xy y  2; x2 4 y2  25L(x,y,λ)= 2x)= 2x2+12xy+y2 +λ)= 2x(x2+4y2-25) Trang 7 x=3,y= , λ)= 2x=2 ... D={x2+y2=1}6.4.2 )12 ( 5.3 Trang 2)12 ( 5.3 phân kỳ theo tc D’alembert Câu 4 Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa 31 Câu 5 Tìm diện tích phần mặt cầu z  R2 x2 y2 nằm trong hình trụ x2 y2 ... 2x=2 v x=-3,y= , λ)= 2x=2 v x=4,y= , λ)= 2x=-17/4 v x=-4,y= , λ)= 2x=-17/4  f(x,y) đạt cực đại tại (4,3/2), (-4,-3/2) Câu 16 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 33 1 2 2 1 n n n n 1 2 2 1 n n n

Ngày tải lên: 12/07/2016, 19:53

... Thay vào ta được f(x, y(x)) = (3 – x2)/e, -1 ≤ x ≤ 1 Ta có f '(x) = -2x/e = 0 ⇔ x = 0 f(0) = 3/e, f(-1) = f(1) = 2/e Vậy fmax = 3/e, fmin = 0 = = [−2 (2 +3 [−2 (2 +3 − 2)] = (2 ⇒ (2 − 3)] = +3 +3 − 2) = − 3) = 2.8 ... cong x2 + y2 + z2 = điểm P , , √ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 Ơn Ngũ Minh Đặt F(x, y, z) = x2 + y2 + z2 – = Lời giải Fx = 2x, Fy = 2y, Fz = 2z Tại P ta có Fx = 1, Fy = 1, Fz = √2 ... Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x, y) = x2 – y2 trên miền x2 + y2 ≤ 4 Lời giải Trên biên, y2 = 4 – x2 với -2 ≤ x ≤ 2, thay vào ta được f(x, y(x)) =2x2 – 4, -2 ≤ x ≤ 2 Vậy fmax = 4, fmin = -4 Ví dụ 2 Giải hệ {fx = 2x = 0, fy = -2y = 0 ta được x = 0, y = 0, ta có f(0, 0) = 0

Ngày tải lên: 26/09/2016, 20:21

... tại (4,3/2), (-4,-3/2)Câu 3 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 3 3 1 2 2 1 n n n n 1 2 2 1 n n n n � � phân kỳ theo tc Cauchy Câu 4 Tìm miền hội tụ của chuỗi: = = 2 => -1/2<x-5<1/2 => ... 9/2<x<11/2 x=9/2: phân kỳ theo tc tích phân Trang 12x=11/2: hội tụ theo tc Leibnitz không phụ thuộc đường đi Tính tích phân I với C là phần ellipse Trang 13 = 18xy2+ 6xy33x2y2 = 18xy2+ ... luỹ thừa 1 3 Trang 5Câu 7 Tìm diện tích phần mặt cầu z  R2 x2 y2 nằm trong hình trụ x2 y2  Rx.Gọi S là phần mặt cầu z  R2  x2 y2 nằm trong hình trụ x2 y2  Rx Trang 6f’’xy= -2/y +1/x =>

Ngày tải lên: 06/06/2019, 10:27

... BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 CHƯƠNG I. HÀM NHIỀU BIẾN SỐ Bài 1. Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) b)  Bài 2. Tìm giới hạn  trong các trường hợp: a) b) c)  d)  Bài 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm đã cho: ... a) b)  c)  Bài 16. Tìm đạo hàm của u tại điểm A trong đó a)  theo hướng  và điểm A(1,2,­2). Tìm  b)  theo hướng  tại điểm A(1,3,0) c)  với A (1,1,1) theo hướng , trong đó N(3,2,3) Bài 17.  a) ... CHƯƠNG IV: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Bài 1. Giải các phương trình tách biến sau: a) b) c) d) Bài 2. Giải các phương trình vi phân đẳng cấp (thuần nhất) sau: a) b) c) d) e) f) Bài 3. Giải các phương trình đưa được về phương trình thuần nhất sau:

Ngày tải lên: 17/06/2020, 19:43

...  2� �2 � � �   y  C1  C2 x  2x e 2x 19 d) y '' 3y ' 2y   12x   e x e) y '' 3y ' 2y  xe f) y  C1e x  C 2e 2x  xe x   6x  y  C1e x  C 2e 2x  e3x  2x   3x y  C1 cos 3x ... C2e  x  xe x � � x� � Bài 13 Giải hệ PTVP sau: a) �x '  2x  5y � �y '  3x  4y t 7t � �x  5C1e  C2e � y  3C1e  t  C2e7t a) � b) �x '  2x  y � �y '   x  4y 3t � �x   C1  C2 ... 3 1  12 mặt Oxy) giới hạn đường x  y x  Bài Tính thể tích V vật thể 2 2 a) Giới hạn mặt trụ x + y = 2y mặt cầu x + y + z = 16( 3p- 4) b) Xác định bất đẳng thức 24 �z �2 - x - y, �y �1, �2x

Ngày tải lên: 23/06/2020, 19:01

... BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 CHƯƠNG I. HÀM NHIỀU BIẾN SỐ Bài 1. Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) b)  Bài 2. Tìm giới hạn  trong các trường hợp: a) b) c)  d)  Bài 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm đã cho: ... a) b)  c)  Bài 16. Tìm đạo hàm của u tại điểm A trong đó a)  theo hướng  và điểm A(1,2,­2). Tìm  b)  theo hướng  tại điểm A(1,3,0) c)  với A (1,1,1) theo hướng , trong đó N(3,2,3) Bài 17.  a) ... CHƯƠNG IV: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Bài 1. Giải các phương trình tách biến sau: a) b) c) d) Bài 2. Giải các phương trình vi phân đẳng cấp (thuần nhất) sau: a) b) c) d) e) f) Bài 3. Giải các phương trình đưa được về phương trình thuần nhất sau:

Ngày tải lên: 31/10/2020, 22:39

... y  x, y  3x, z  0, nằm góc phần tám thứ z  x2  y , z  x  y , y  x, y  2x, x  x2  y  a2 , x2  z  a2 , nằm góc phần tám thứ x2  y  z  2z, x2  y  z ...  y x2 y z    ,  h  z  h,   h  c  a b2 c2 x  y  z  3 ; x  y  z  1 ; x  y  z  2 x2  y  2ax, x2  y  2ay và mặt z  0, z  a  x  y  z  1, y  x, y  3x, z ... 2x  3y  x y2 1  x  y  y  arctan x  x  1 y  xy  xy y  x2 y5 5x x y  y3  x 2x x  y      dy  11  x3  xy  dx   y  x y  dy  13 e y dx   xe y  y  dy   3y2

Ngày tải lên: 09/06/2021, 23:01

... {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2 | 𝑥 + 𝑦 ≤ 2𝑦, 𝑦 ≤ −𝑥} Tính tích phân sau: ∬ 𝑥𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 Trong miền D nửa hình tròn: (𝑥 − 2)2 + (𝑦 + 1)2 ≤ Group: Ơn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Dạng 2: Tích phân ... 0;1) ,B(2;1) ,C(0;3) mặt phẳng toạ độ Oxy Tính tích phân bội hai ∬(𝑥𝑦 + 1)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 Tính tích phân bội ∬𝐷(2𝑥 + 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝑇𝑟𝑜𝑛𝑔 đó: Miền D tam giác với ba đỉnh 𝐴(1; 1), 𝐵(3; 2), 𝐶(4; 1) Tính tích phân ... sau: 𝑓(𝑥, 𝑦) = −𝑥 − 2𝑦 + 2𝑥𝑦 − 4𝑥 + 6𝑦 Tìm cực trị hàm số 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 𝑦 − 3𝑥𝑦 Tìm cực trị hàm số: 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 3𝑥 + 2𝑥 𝑦 + 𝑦 − 2𝑦 10 Tìm cực trị hàm số: 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑦 + 3𝑥 𝑦 + 9𝑥 − 6𝑥𝑦 − 18𝑥

Ngày tải lên: 17/04/2022, 20:11

... 1Bài tập giải tích 2Chương 1 Hàm nhiều biến số Bài 1 Tính các giới hạn (nếu có): Trang 3Bài 9 Phương trình xác định hàm số ẩn z= z(x, y).Chứng minh rằng Bài 10 Tính các đạo hàm riêng cấp 2 ... rộng là 2 lần Bài 1 Tính các tích phân sau đây: a) với D là miền hình tròn tâm (a/2,0) bán kính a Trang 7b) c) nhất Bài 2 Tính diện tích hoặc thể tích các hình được cho dưới đây: a) Diện tích hình ... giác ABC: A(0,0); B(0,2), C(2,2) Bài 3 Áp dụng công thức Green để tính các tích phân đường sau: Trang 15Ta có công thức tính tích phân (chuyển từ tích phân mặt loại 1 sangtích phân kép)Trang 16c)

Ngày tải lên: 14/02/2025, 22:27

... y ' y cos x  2x   y 1  x   d/ y ' f/ xy' y  x, y (1) 0 x 1 y h/ y '  2x Trang 12 Bài tập Giải Tích Tuấn i/ y '  ThS Lê Hoàng 3y  x j/ y '2e x y e x Bài 2: giải phương trình ... Bài tập Giải Tích Tuấn ThS Lê Hồng BÀI TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG , f (x) hàm lẻ 0 , f (x) hàm lẻ  a f ( x ) dx  2 f ( x) dx , f (x) ... Trang Bài tập Giải Tích Tuấn ThS Lê Hồng CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG – TÍCH PHÂN MẶT Bài 1: Tính tích phân đường (trên mặt phẳng Oxy ) a/ I (C)y dx  xdy , với (C ) : y 4 x từ (0,0) đến (1,2) 2

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:16

...        xyx yyxy D 3 84 : 22 b)    D dxdy yx yx 22 22 1 1 , trong đó 1: 22  yxD . c)   D dxdy yx xy 22 , trong đó            0,0 32 2 12 : 22 22 22 yx yyx xyx yx D d) ... miền giới hạn bởi 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c    , ( , , 0) a b c  . 7. 2 2 2 ( ) V x y z dxdydz    , trong đó V : 2 2 2 1 4 x y z     , 2 2 2 x y z   . 8. 2 2 V x y dxdydz   , ... 0 z  , 2 2 2 2 x y z a b   , 2 2 2 2 2 x y x a a b   , ( , 0) a b  . 13. Tính thể tích của miền giới hạn bởi các mặt 2 2 az x y   , 2 2 z x y   , ( 0) a  . CHƯƠNG 3 Tích phân

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:05

... 3 3a I= √ 3 R 0 dx √ 3−x 2 R 0 dy √ 4−x 2 −y 2 R (x 2 +y 2 )/3 dz b I= 1 R −1 dx √ 1−x 2 R −√1−x 2 dy 2 R 2(x 2 +y 2 ) px2+ y2dz c I= 1 R 0 dx √ 1−x 2 R 0 dy √ 2−x 2 −y 2 R √ x 2 +y 2 dz d I= ... diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: a x2 = y; x2 = 2y; y2 = x; y2 = 4x b y = 4x − x2; y = 2x2− 5x c x2+ y2 = 2x; x2+ y2 = 2y d x2+ y2 = 2x; x2+ y2 = 1 Cho mặt cong S có phương trình z = f ... √ a 2 −x 2 R 0 dy √ a 2 −x 2 −y 2 R 0 zdz 1.7 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt sau: a z = 4 − y2; z = y2+ 2; x = 0; x = 2 b z = x2 + y2; z = 2x2 + 2y2; y = x2; y = x c z = x2+ y2; y

Ngày tải lên: 03/06/2016, 16:14

... 2 dy 16 − x 2 4x−x 2 ydy Với ( 2 D: x +y ) 2 2 ≤ x2 − y 2, x ≥ 0 ĐÁP SỐ 2/ a/ b/ c/ I= I= I= ∫ −1 I= dx 1− x 2 ∫ 0 10− y 2 2− 4− y 2 ∫ dy ∫ 0 ∫ dy ∫ 2 16 − y 2 0 −1 dx 0 ∫ ... bởi: D y + x = 2, x 2 + y 2 = 2y ( x > 0) 9 Tính I= 6 0 ∫ 2 dx ∫−3− 12+ 4x − x 2 xdy y = e x , y = 2, x = 0 Tích phân... điểm dừng (1 ,2) 3/ Hàm số không có cưc trị 1 3 1 3   4 / fct ... các tích phân sau đây trong tọa độ cực I= I= 11 Tính : 3 4 dx 0 x−x2 ∫ ∫ 23 − a ∫ dx ∫ a+ a2 − x 2 ax 0 I= I= 3 −x 4 f 2 ∫∫D 4 ) f ( x , y ) dy x x 2 + y 2 dxdy ∫ dx ∫ 0 ( x 2 + y 2

Ngày tải lên: 13/10/2016, 00:10

... y x + = x + y = y x > 2 3 12 4x x Trang 12Tích phân kép10.Chuyển các tích phân sau đây sang tọa độ cực ( x r = cos , ϕ y r = sin ) ϕ 2 2 3 4 3 3 0 2 4 x x x ( ) 2 2 ax I = ∫ ∫ dx + − f x y ... Trang 1Bài tập Giải tích 2Trang 23 Tìm vi phân cấp 4 của: f x y ( , ) = x4 − y4 − x3 + 2 x y2 + 3 xyĐạo hàm riêng và vi phân hàm tường minh 1 x y f ... dy 2 ( , ) y I = ∫ ∫ dy − f x y dx Trang 10Tích phân kép3 Tính 2 2 D x y = ∫∫ với D là miền giới hạn bởi: y = x x , = 2, xy = 1 4 Tính 2 2 D x y = ∫∫ với D là miền giới hạn bởi: y = x x , = 2,

Ngày tải lên: 28/02/2017, 00:38

... Trang 22 DANH SÁCH THÀNH VIÊN 1 Lâm Thanh Hoa 2013198 7, 9 2 Nguyễn Gia Huy 2013308 6, 12 9 Nguyễn Hoàng Minh Trí 2010734 2, 4 10 Nguyễn Minh Trung 2014884 15, 21 11 Nguyễn Phan Anh Tu n ấ 2012348 ... ấ 2012348 1, 5 12 Lê Quang Vinh 1915932 22, 23 Trang 33 Danh sách phân công 2 Lời nói đầu 4 Phần báo cáo 5 • Vấn đề 1 5 • Vấn đề 2 7 • Vấn đề 3 9 • Vấn đề 4 10 • Vấn đề 5 12 • Vấn ... sin3𝜃 𝑑𝑟𝑑𝜃 0 𝜋/2 0 =15𝑎5[𝑢4 ]4 0 1 [𝑎6 ] =6 5𝑎8Vậy tọa đồ tâm lamina là: (5𝜋𝑎32,5𝑎8) → 𝑑𝑠 = √(𝑥′)2+(𝑦′)2+(𝑧′)2𝑑𝑡= √[−sin(𝑡)]2+ cos(𝑡)2+ 12𝑑𝑡= √2𝑑𝑡 Khi đó: 𝐼 = cos∫𝜋2 2(𝑡) × sin( ) × √2𝑑𝑡𝑡 = 1/3

Ngày tải lên: 28/10/2024, 12:15

... chuỗi —-2x + 4X) -6XŠ +ÖXĨ + .2.2.220 212200 B 2H 0H He ni 2 Tìm MHT và tính tổng chuỗi: Ÿ nX” L2 0.122 1, 0, HD HH H212 te 8 n=1 3 Tim MHT và tính tổng chuỗi: cụ^e@mt J m 9 n=2 n¬† 4 Tim ... HQC BACH KHOA KHOA KHOA HOC UNG DUNG Ger lieved BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 LỚP DT02 - NHÓM 12 - HK 223 NGAY NOP: 19/08/2023 Trang 2GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN VÀ DANH SÁCH THÀNH VIÊN Giảng ... ỳ" 2(2x} C1) — (2x) Say ens yer = 4x (- 1ÿ (2xÿ +8 a = 4x) | dC 1} (2x} - 0S C9 ay Trang 10 =Aax(_ T— _+Ì+sx(- Xu PT 1) +6x( 1n(+2x)) _ -8x2 Trax ôxh (1+2x) 2 Vậy: NUNG -6xIn (1+2x)

Ngày tải lên: 28/10/2024, 12:16

... g) y = 2x +1 x2 + x + 2x +1 x2 + x - 3x b) y = e) y = x +1 x2 + x x2 + x2 + 3x h) y = x2 - 3x + x2 + Bài Tìm m, n để đồ thị hàm số: c) y = f) y = i) y = x - 3x x2 + x2 + x + x2 - x +1 x3 x2 - x ... y = d) y = 2x + b) y = ln x + 2(2 m + 3) x + m - x -3 b) y = + x2 x + 2(m + 1) x + x -1 c) y = x +3 x + x +m-2 e) y = f) y = x + mx + m - x + 2(m + 2) x + m + x + 2(m - 1) x + m2 - Bài Tìm m để ... nghiệm phương trình: 2x2 ; 2x -1 x - 3x y= b) ; x -2 x2 + 3x + c) y = ; x+2 a) y = 2sin a + 2m cos a - m - = (0 £ a £ p ) cos 2a - (m + 3) cos a + m + = (0 £ a £ p ) cos2 a + (3 - m) cos a + - m

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... 53 e) 3 44 33 44 11 11 xxx xx xx xx éù - êú ỉưỉư êú -+ ç÷ç÷ êú ç÷ç÷ -+ êú èøèø ëû f) 333 2222 33 3 33 3 2 3 2 : aaabababab a ab aab éù -+- êú + êú - - ëû g) ( ) 33 22 1 666 3333 2222 ... 0,50,50,5 0,50,5 221 . 1 21 aaa a aaa ỉư +-+ - ç÷ ç÷ - ++ èø c) 111131 222222 1111 2222 2 . xyxyxyy xyxy xyxyxyxy ỉư ç÷ -+ +- ç÷ +- ç÷ +- èø d) 111111 222222 2 11 22 33 . 2 xyxyxy xy xy ỉư ... 122124 333333 abaabb -++ f) ( ) ( ) ( ) 111111 444422 ababab -++ g) ( ) ( ) ( ) 1 1 222 2 1 1 .1. 2 abc bca abc bc abc - - - - - ỉư ++ +- +++ ç÷ ç÷ -+ èø h) 111 222 11 22 22(1) . 1 21

Ngày tải lên: 30/12/2014, 19:34

... Tính các tích phân sau: dx x x ++ 2 3 dx x 2 2 2 2 x dx x 5 4 2 1 12x-4x -8dx ị Trang 14Bài 3 Tính các tích phân sau: ị p c) 2 2 0 cos 2 cos xdx x cos 1 cos xdx x VẤN ĐỀ 7: Tính tích phân ... trục Ox ii) trục Oy l) x y- 2 =0, y=2, x= 0 m) y2 =x y3, =0, x= 1 Trang 24Bài 1 Tính các tích phân sau: 1 12 11 + ị r) 1 2 2 3 tancos 1 cos Trang 25dx e0ln(1 ) 1 ln.ln3 4 y= x - x , tiếp tuyến ... Trang 11Bài 1 Tính các tích phân sau (đổi biến số dạng 1): a) ị1 -0 19 )1 0 3 2 3 )1 0 2 5 1dx x x d) ị1 + 01 01 1 2 dx x x 0 1 x x e dx e 1 lnln31 0 cos2 4sin2 2sin p dx x x sin.cos p dx x 2sin

Ngày tải lên: 16/03/2015, 14:59

... a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R : MẶT CẦU x2 y2 z2 + + = : ELLIPSOID a2 b c x2 y2 z2 + − = 1: HYPERBOLID a2 b c HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 / 131 Nhận diện mặt bậc x2 y2 ... BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 123 / 131 Chuỗi lũy thừa Chuỗi lũy thừa ∞ 3n (n3 + 2)(x − 1)2n n=1 ∞ 4n (x + 1)n n=1 ∞ n=1 HÀ (ĐHBK TPHCM) n! (∗) nn x n BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 ... n)2n BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 130 / 131 Chuỗi lũy thừa ∞ n=1 22n + (−1)n 2n+1 n! −3 + ∞ n=1 ∞ n=1 HÀ (ĐHBK TPHCM) Tổng chuỗi số 3n+1 n(n + 1) n(ln3)n + n! BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February

Ngày tải lên: 12/07/2016, 20:47