Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn có xét đến biến dạng nền sử dụng phương pháp tĩnh mpa và csm kết hợp

Tổng quan

Tương tác nền

Ảnh hưởng của nền đất đô thị đến hệ kết cấu trong trường hợp động đất là rất quan trọng Nhiều nghiên cứu về công trình chịu tác động của động đất thường bỏ qua yếu tố này và giả định rằng nền đất là ngàm cứng Giả thiết này chỉ hợp lý khi nền đất tốt, vì chuyển vị ở chân công trình sẽ tương đồng với chuyển động của động đất Tuy nhiên, đất là một hệ cấu trúc phức tạp; khi xảy ra động đất, các hạt đất chuyển động hỗn độn, khe hở và áp lực nước thay đổi liên tục, dẫn đến sự mất liên kết và ổn định của nền đất, từ đó ảnh hưởng trực tiếp đến đặc tính dao động và phản ứng của hệ kết cấu phía trên.

Mô hình tính toán tương tác giữa đất nền và kết cấu dưới tác động của động đất nhấn mạnh vai trò của kết cấu móng và độ cứng của đất nền Mặc dù có sự phức tạp nhất định, mô hình này cho thấy sự làm việc đồng thời của các cấu kiện trên, kết cấu móng và đất nền Nhờ vào mô hình này, chân công trình trở nên linh hoạt hơn, có khả năng xuất hiện các góc xoay, dẫn đến sự khác biệt so với hệ chân ngàm cổ điển Do đó, ứng xử của kết cấu dưới tác động của động đất sẽ thực tế hơn, giúp đánh giá phản ứng của công trình một cách chính xác và hợp lý.

1.2.1 Một số mô hình nền đất

Mô hình đàn hồi tuyến tính là mô hình cơ bản và phổ biến trong ngành cơ học, thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng theo định luật Hooke, được diễn đạt qua công thức σ = E.ε, trong đó ε là biến dạng tương đối dọc trục và E là mô đun đàn hồi.

Hình 1.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng của mô hình đàn hồi tuyến tính

Mô hình Mohr – Coulomb dựa trên quy luật cơ bản về đàn - dẻo, với mặt ngưỡng cố định không bị ảnh hưởng bởi biến dạng dẻo Trạng thái ứng suất tại điểm nằm trong mặt ngưỡng là đàn hồi thuần túy Mô hình này bao gồm hai giai đoạn: đàn hồi tuyến tính và dẻo tuyệt đối Trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính, ứng xử của đất nền tương tự như mô hình đàn hồi tuyến tính, trong khi ở giai đoạn dẻo tuyệt đối, ứng suất không tăng nhưng biến dạng lại gia tăng.

Hình 1.7 Quan hệ ứng suất – biến dạng của mô hình Mohr – Coulomb

Mô hình này mang lại hiệu quả cao trong việc tính toán kết cấu, nhưng việc áp dụng vào tính toán địa kỹ thuật vẫn gặp nhiều khó khăn do sự biến dạng thực tế của nền.

9 đất ngoài biến dạng đàn hồi còn có biến dạng dẻo nên quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng sẽ còn không hợp lý

Mô hình Winkler là mô hình biến dạng cục bộ, trong đó nền chỉ bị biến dạng tại vị trí có tải trọng, trong khi khu vực lân cận được xem như không bị ảnh hưởng Tuy nhiên, khi chịu tác dụng của tải trọng thực, vùng lân cận cũng trải qua sự biến dạng đáng kể.

Trong mô hình này, đất nền đàn hồi được mô phỏng bằng các lò xo, thể hiện mối quan hệ ứng suất biến dạng qua một biểu thức cụ thể.

Với : P - tải trọng ; K - thông số nền, s - độ lún của nền dưới tác dụng của tải trọng P

1.2.2 Giới thiệu mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler

Kết cấu móng đơn trong không gian 2D được mô phỏng như phần tử dầm đàn hồi bằng phần tử “elasticBeamColumn” trong phần mềm Opensees Mỗi nút của phần tử có 3 bậc tự do, bao gồm tải trọng, biến dạng ngang, biến dạng đứng và góc xoay, được hỗ trợ bởi các lò xo phi tuyến riêng biệt được khai báo bằng phần tử “zeroLength Element” Để mô phỏng chính xác phản ứng phi tuyến của lò xo và tác động của đất nền lên kết cấu móng nông, các mô hình vật liệu QzSimple2, PySimple2, TzSimple2 được áp dụng cho các phần tử lò xo, phát triển từ các mô hình QzSimple1, PySimple1, TzSimple1 dựa trên kết quả thí nghiệm thực tế của Raychowdhury, P (2008).

Tình hình nghiên cứu phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến

Hình 1.9 Mô hình tương tác đặc trưng giữa cọc và đất Raychowdhury, P (2008)

Các mô hình vật liệu này được thiết kế đặc biệt để mô phỏng phản ứng của cọc theo cả phương dọc và phương ngang, như thể hiện trong Hình 1.9 Do đó, chúng được đặt tên là Qz và Py.

Tz của các vật liệu được gán vào lò xo dựa trên hệ trục tọa độ của cọc

Mô hình vật liệu QzSimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền tác động lên móng đơn khi chịu tải trọng theo phương đứng Trong khi đó, mô hình PySimple2 phản ánh tác động của áp lực bị động từ đất nền lên móng đơn theo phương ngang Cuối cùng, mô hình TzSimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền lên móng đơn theo phương ngang do ma sát giữa đất nền và đáy móng.

1.3 Tình hình nghiên cứu phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến

1.3.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Chitanapakdee và Chopra (2003) đã tiến hành đánh giá độ chính xác của phương pháp MPA trên hệ khung một nhịp với số tầng từ 3 đến 18 và các hệ số dẻo khác nhau (1.0, 1.5, 2.0, 4.0, 6.0) Nghiên cứu sử dụng dữ liệu từ 20 trận động đất ghi nhận tại California với khoảng cách và độ lớn khác nhau Kết quả cho thấy giá trị trung bình về độ trôi tầng của phương pháp MPA và phương pháp NL-RHA được tính toán và so sánh, cho thấy rằng phương pháp MPA dự đoán khá tốt so với NL-RHA, đặc biệt là với hai hoặc ba dạng dao động.

Rupakhety (2008) đã nghiên cứu mô hình khung thép phẳng chịu moment với bề rộng nhịp đồng nhất và số tầng thay đổi từ 3 đến 18 tầng, mỗi tầng có cấp độ dẻo khác nhau Nghiên cứu này được thực hiện thông qua việc đánh giá đáp ứng của hệ khung khi xảy ra 20 trận động đất Mô hình khung thép được mô phỏng bằng phần mềm SAP 2000, cho phép thực hiện phân tích phi tuyến của hệ thống.

11 thép sử dụng phương pháp gia tốc trung bình Newmark (Newmark, 1959), các kết quả về nội lực, độ trôi tầng,…được xem xét và đánh giá

Nghiên cứu của Raychowhury (2008) áp dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler - BNWF để đánh giá tác động của địa chấn lên các hệ kết cấu như hệ tường chịu lực - móng và hệ khung - móng Tác giả trình bày cụ thể các thông số của kết cấu móng, dữ liệu địa chấn và kết cấu bên trên, đồng thời đánh giá chu kỳ dao động, độ trôi tầng và nội lực của móng đơn cũng như hệ kết cấu phân tích Ngoài ra, nghiên cứu cũng giới thiệu chương trình OpenSees, phát triển bởi trung tâm nghiên cứu động đất Thái Bình Dương, nhằm khuyến khích cộng đồng kỹ thuật sử dụng phần mềm để đánh giá ảnh hưởng của động đất.

C Chintanapakdee, Nguyen, A.H., và T Hayashikawa (2009) đánh giá độ chính xác của phương pháp MPA so với NL-RHA cho khung thép 03, 06, 10, 14 tầng chịu 20 trận động đất xác suất 2% trong 50 năm và 10% trong 50 năm Phương pháp MPA dự đoán chính xác phản ứng chịu động đất đối với khung thấp tầng, đối với khung trung tầng dự đoán của dạng dao động bậc cao là đáng kể

Nguyen, A H., C Chintanapakdee và T Hayashikawa (2010) đã áp dụng phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) để dự đoán các yêu cầu địa chấn trong thiết kế và đánh giá tòa nhà Nghiên cứu kiểm tra sự dịch chuyển tương đối và độ chính xác của mô hình Kết quả dự đoán từ NSPs được so sánh với kết quả từ NL-RHA, tập trung vào chuyển vị mục tiêu, chuyển vi mái và độ trôi tầng.

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Phạm Thị Duy Hà (2011), phân tích ứng xử phi tuyến của hệ khung 3, 6, 9, 12, 15,

Nghiên cứu 18 chịu động đất gần đứt gãy bằng phương pháp MPA cho thấy tính chính xác và độ sai lệch của kết quả so với các phương pháp NL – RHA và SPA Phương pháp MPA đạt kết quả chính xác hơn ở các khung thấp tầng, trong khi ở các hệ khung trung và cao tầng, ảnh hưởng của các dạng dao động cao gây ra sai số đáng kể.

Phạm Ngọc Thạch (2011) đã phân tích mô hình móng cọc chịu tải trọng ngang và thiết lập mô hình cọc – đất phi tuyến bằng phần mềm SAP2000, mô tả ứng xử phi tuyến giữa cọc và đất Tuy nhiên, nghiên cứu này còn hạn chế ở chỗ chỉ mô hình đơn lẻ mà chưa liên kết với các kết cấu để phân tích ứng xử toàn bộ hệ thống Ngoài ra, chưa thực hiện so sánh kết quả giữa mô hình có và không có tương tác giữa đất nền và kết cấu, cũng như chưa xem xét chi tiết độ cứng của đất nền, mặc dù thông số này ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả phân tích Cuối cùng, mô hình cũng chưa đề cập đến ứng xử của kết cấu khi chịu tác động của tải trọng động đất.

Nguyễn Hồng Ân (2013) đã thực hiện phân tích tĩnh phi tuyến cho khung thép phẳng SMRF 9 tầng tại ba địa điểm Los Angeles, Seattle và Boston bằng phương pháp MPA Kết quả cho thấy chuyển vị tầng và độ trôi tầng của phương pháp MPA có sai số thấp hơn so với phương pháp SPA, nhờ vào việc xem xét các dạng dao động cao trong vùng đàn hồi Cả hai phương pháp MPA và SPA đều cho sai số rất thấp so với phương pháp NL – RHA trong miền đàn hồi, tuy nhiên, sai số tăng lên trong miền phi tuyến ở cả hai phương pháp Điều này chỉ ra rằng, khi phân tích các công trình chịu động đất, cần chú ý đến ảnh hưởng của các dạng dao động cao và miền phi tuyến để đảm bảo độ chính xác trong kết quả phân tích.

Nghiên cứu về tác động của động đất đối với công trình đã được thực hiện rộng rãi cả trong nước và quốc tế, với nhiều phương pháp như phân tích tính chất phi tuyến của hệ kết cấu, dự báo và ước tính tác động của động đất, cũng như đánh giá ứng xử của nền đất Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu hiện tại chỉ tập trung vào một số cấu kiện riêng lẻ hoặc các bộ phận cụ thể như kết cấu bên trên hoặc nền móng, mà chưa có đánh giá toàn diện về tính đồng bộ của toàn hệ kết cấu và nền móng Do đó, đề tài này cần được nghiên cứu sâu hơn để cung cấp cái nhìn tổng quát hơn về vấn đề này.

Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn với việc xem xét biến dạng nền bằng phương pháp tĩnh MPA – CSM kết hợp là một phương pháp mới và chưa từng được nghiên cứu tại Việt Nam.

Mục tiêu nghiên cứu

1 Đề xuất qui trình phân tích của phương pháp MPA – CSM, thực hiện phân tích hệ khung thép đề xuất trong 2 trường hợp:

+ Không xét tương tác nền (ngàm cứng tại chân cột)

+ Xét đến tương tác nền – kết cấu (tương tác SSI)

2 Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn sử dụng phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis), phương pháp SPA (MPA Mode 1), phương pháp MPA – CSM (Mode 1), phương pháp NL – RHA (Non-linear Response History Analysis) trong 2 trường hợp :

+ Không xét tương tác nền (ngàm cứng tại chân cột)

+ Xét đến tương tác nền – kết cấu (tương tác SSI)

3 Đánh giá sự chính xác và độ sai lệch của kết quả thu được từ phương pháp đề xuất (MPA – CSM) cho các hệ khung 3,9,18 tầng chịu tác động của 20 trận động đất với nghiệm chính xác của phương pháp phân tích theo miền thời gian NL – RHA, phương pháp SPA (MPA Mode 1), phương pháp MPA, phương pháp MPA – CSM mode1 (chỉ xét dạng dao động đầu tiên).

Phạm vi nghiên cứu

1 Mô hình khung phân tích là khung phẳng với số tầng lần lượt là 3, 9, 18 tầng chịu động đất tại Los Angeles, mô hình này được lấy từ mô hình giả định của Chintanapakdee và Chopra (2003)

2 Hệ khung 3,9,18 tầng được mô hình theo cơ chế : khớp dẻo xuất hiện ở chân cột tầng trệt và đầu mút dầm, phần còn lại làm việc đàn hồi Mô hình khung thép phi tuyến được thực hiện bằng chương trình OPENSEES

3 Tương tác nền – kết cấu sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam on Nonlinear Winkler Foundation) và được thực hiện bằng phần mềm OPENSEES

4 Dữ liệu phân tích là 2 bộ dữ liệu động đất tại Los Angeles với tần suất là 2% và 10% trong 50 năm để đánh giá tác động của động đất đối với hệ khung

5 Sự chính xác, độ sai lệch của phương pháp được so sánh thông qua chuyển vị mục tiêu, chuyển vị tầng và độ trôi tầng của hệ khung được phân tích

Cơ sở lý thuyết

Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến

Phương trình (2.10) thể hiện N phương trình trong hệ cân bằng hàm dạng q n Khác với hệ tuyến tính đàn hồi, các phương trình này là sự kết hợp cho hệ không đàn hồi.

Trong luận văn này, phương pháp phân tích theo miền thời gian được thực hiện thông qua phần mềm OpenSees, một công cụ mạnh mẽ cho mô phỏng kỹ thuật động đất OpenSees, được phát triển bởi Đại học California, Berkeley, cho phép phân tích tĩnh và động của kết cấu trong giai đoạn đàn hồi và phi tuyến, đặc biệt phù hợp cho mô hình khung phẳng.

2.2 Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến

2.2.1 Phương pháp phổ khả năng CSM (Capacity Spectrum Method)

Phương pháp phổ khả năng (CSM) được trình bày trong ATC-40 (1996) xác định chuyển vị mục tiêu bằng cách tìm giao điểm giữa đường cong khả năng của kết cấu và đường cong phổ thiết kế trên đồ thị phổ phản ứng gia tốc - chuyển vị ADRS Hai yếu tố chính của phương pháp này bao gồm phổ khả năng của kết cấu và phổ thiết kế của động đất.

 Đường cong khả năng – pushover curve Đường cong khả năng thể hiện mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh u rn và lực cắt đáy

V bn được xác định bởi tải tĩnh theo phương ngang phân phối theo một quy luật nhất định Chuyển vị đỉnh u rn và lực cắt đáy V bn được xác định khi kết cấu xuất hiện điểm chảy dẻo đầu tiên Tải trọng gia tăng cho đến khi kết cấu xuất hiện khớp dẻo và đường cong khả năng được xác định Đường cong khả năng (V bn - u rn) có thể chuyển đổi sang phổ khả năng (S a - S d) khi xét đến các đặc điểm động lực học của kết cấu như chu kỳ T, dạng dao động  n, và khối lượng tập trung m Hệ một bậc tự do tương đương được sử dụng để đại diện cho những dao động của kết cấu.

Phổ khả năng là chỉ số quan trọng phản ánh khả năng của kết cấu trong việc chống lại tác động từ chuyển động do động đất Nó bao gồm các yếu tố như chuyển vị đỉnh và lực cắt đáy, được thể hiện qua đường cong khả năng.

Bài viết này đề cập đến việc chuyển đổi 17 năng lượng sang phổ chuyển vị Sd và phổ gia tốc Sa thông qua hệ số điều chỉnh động lực học, áp dụng công thức cụ thể.

- Phổ thiết kế: Đường cong phổ thiết kế đại diện cho phổ phản ứng của những trận động đất

Thể hiện phổ khả năng và phổ thiết kế trên cùng một đồ thị, giao điểm của chúng đại diện cho tác động của động đất lên kết cấu

2.2.2 Phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis)

Phương pháp MPA thực hiện việc tính toán tác động của động đất cho công trình theo hai giai đoạn :

Trong giai đoạn 1, tiến hành tính toán đẩy dần cho từng loại dao động của kết cấu có nhiều bậc tự do (dạng 1, 2, 3, ) nhằm xác định các đáp ứng tương ứng với chuyển vị mục tiêu.

Giai đoạn 2 bao gồm việc xác định đáp ứng toàn phần của hệ kết cấu bằng cách tổ hợp các phản ứng thành phần dựa trên các dạng dao động đã được xác định ở giai đoạn 1 Một ví dụ điển hình là phương pháp tổ hợp dạng căn bậc 2 của các bình phương SRSS, giúp tối ưu hóa quá trình phân tích.

Phương pháp MPA được Chopra và Goel (2002) đề xuất gồm các bước sau:

1 Tính các tần số dao động tự nhiên,  n , và các vec tơ dạng dao động (mode shape), n cho các dạng dao động của công trình

2 Đối với dạng dao động thứ n, xây dựng đường cong đẩy dần biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt đáy-chuyển vị mái (V bn u rn ) bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến công trình, dùng lực phân phối s * n m n với m là ma trận khối lượng

3 Lý tưởng hóa đường cong đẩy dần như một đường song tuyến tính (Hình 2.1a)

4 Chuyển đổi các đường cong lý tưởng đẩy dần sang mối quan hệ lực - biến dạng (F sn /L n D n )của dạng dao động thứ n của hệ một bậc tự do không đàn hồi tương

Trong nghiên cứu về dao động đàn hồi, tần số dao động thứ n và biến dạng dẻo D ny của hệ một bậc tự do không đàn hồi được xác định thông qua đường cong mô tả mối quan hệ lực - biến dạng Đặc trưng cho dạng dao động thứ n là hệ số độ cứng post-yield α n và hệ số cản ζ n Khối lượng tác động M n * được tính bằng công thức Γ n n L, với L n = φ n T mι.

  và mỗi phần tử vector ảnh hưởng là bằng đơn vị

5 Tính chuyển vị đỉnh,D n max |D t n ( ) |, của dạng dao động thứ n của hệ một bậc tự do không đàn hồi với mối quan hệ lực – chuyển vị do lực động đất u g ( )t bằng cách giải phương trình phi tuyến:

Hình 2.2 Lý tưởng hóa đường cong đẩy dần thành đường song tuyến tính

Tính toán chuyển vị đỉnh mục tiêu của hệ nhiều bậc tự do có thể thực hiện bằng cách kết hợp u rno với dạng dao động thứ n của hệ một bậc tự do không đàn hồi Cụ thể, từ phương trình (2.14), ta có thể xác định mối quan hệ giữa các biến số thông qua công thức: rno n rn n u = Γ φ D.

6 Rút ra kết quả mong muốn, r no , từ dữ liệu đường cong đẩy dần khi chuyển vị đỉnh bằng chuyển vị u rno

7 Lặp lại bước 2 đến bước 7 cho nhiều dạng dao động

8 Xác định đáp ứng tổng r MPA bằng cách kết hợp phản ứng của nhiều dạng dao động bằng cách sử dụng tổ hợp các phản ứng lớn nhất của các dạng chính dao động, ví dụ, căn bậc hai của tổng bình phương chuyển vị đỉnh được biểu diễn ở công thức (2.14):

(2.14) Với j là số dạng dao động tham gia

2.2.3 Phương pháp phân tích MPA-CSM Đây là phương pháp mới, kết hợp giữa phương pháp MPA và phương pháp CSM Phương pháp MPA-CSM đề xuất dựa trên quy trình tính toán của phương pháp MPA, trong đó chuyển vị mục tiêu của hệ một bậc tự do được xác định bằng phương pháp CSM mà không phải giải phương trình phi tuyến trong tuyến trình của phương pháp MPA (công thức 2.12)

 Dữ liệu đầu vào o Hệ kết cấu o Phổ gia tốc Sa

Hình 2.3 Mô hình và dữ liệu động đất phân tích

- Sử dụng phần mềm OPENSEES xác định chu kỳ dao động T, dạng dao độngn

- Xác định phổ thiết kế (demand spectrum) trong đồ thị gia tốc – chuyển vị ADRS

- Xác định tải phân phối s * n m n

- Thực hiện phân tích đẩy dần, xây dựng đường cong khả năng (V bn u rn )

- Xác định phổ khả năng (Hình 2.4) từ đường cong khả năng, sử dụng công thức :

Mô hình tương tác SSI (Soil – Structure Interaction)

Để đánh giá chính xác tác động của động đất đối với công trình, không chỉ cần xem xét phương pháp tính toán cho kết cấu bên trên mà còn phải lựa chọn giải pháp mô phỏng ảnh hưởng của nền đất bên dưới Việc này đóng vai trò quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến phản ứng của hệ thống Trong các nghiên cứu về công trình chịu động đất, sự làm việc đồng thời giữa kết cấu bên trên và đất nền (SSI) thường chưa được đề cập đầy đủ hoặc chỉ được xem xét một cách qui ước, thiếu cơ sở vững chắc.

Ngày nay, với sự phát triển của nhiều phương pháp và mô hình tính toán, yêu cầu đánh giá công trình chịu động đất đối với người làm xây dựng ngày càng trở nên hợp lý và chính xác hơn Do đó, bài toán tương tác nền – kết cấu trong việc đánh giá tác động của động đất trở thành một yếu tố cần thiết trong ngành xây dựng.

Nghiên cứu này tập trung vào việc đánh giá tác động phi tuyến giữa nền đất và kết cấu bên trên mà không phân tích sâu vào nền móng Để thực hiện, kết cấu móng nông trong không gian 2D đã được lựa chọn và mô phỏng bằng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler Quá trình mô phỏng hệ thống tương tác giữa cấu trúc và nền đất (SSI) được thực hiện thông qua phần mềm OPENSEES.

2.3.1 Đặc tính của mô hình BNWF (Beam on Nonlinier Winkler Foundation)

Mô hình BNWF (Beam on

Mô hình nền phi tuyến Winkler (BNWF) có khả năng mô phỏng hành vi của hệ kết cấu và đất nền thông qua tính phi tuyến của vật liệu và hình học Nhờ vào khả năng này, mô hình có thể tái tạo các hiện tượng như rung lắc, trượt và biến dạng của kết cấu, đặc biệt là trong các tình huống liên quan đến móng đơn (Raychowdhury, P 2008)

2.3.2 Mô tả mô hình BNWF (Beam on Nonlinier Winkler Foundation)

Hình 2.9 Mô hình tương tác SSI trong phần mềm OPENSEES (Raychowdhury,P 2008)

- Kết cấu móng đơn trong không gian 2D xem như 1 phần tử dầm đàn hồi, được khai báo bằng phần tử elasticBeamColumn

Phần tử này được hỗ trợ bởi các lò xo phi tuyến riêng biệt, được khai báo thông qua phần tử zeroLengthElement và áp dụng các mô hình vật liệu để mô phỏng phản ứng của đất nền.

- Mô hình vật liệu Qzsimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng khi chịu tải theo phương đứng

- Mô hình vật liệu Pysimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng đơn theo phương ngang do áp lực bị động của nền gây ra

- Mô hình Tzsimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng đơn theo phương ngang do ma sát giữa đất nền và đáy móng gây ra

2.3.3 Các mô hình vật liệu

 Mô hình vật liệu QzSimple2:

Hình 2.10 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu QzSimple2 (Raychowdhury, P.2008)

Trong phần mềm OPENSEES, người dùng cần khai báo các thông số đầu vào bao gồm loại vật liệu (sét - loại 1, cát - loại 2), q ult, z 50, khả năng chịu kéo và hệ số cản nhớt.

Khả năng chịu lực cực hạn của lò xo Qzsimple 2 theo phương đứng được tính toán bằng công thức của Meyerhof, trong đó q ult biểu thị khả năng chịu lực cực hạn trên mỗi đơn vị diện tích móng Công thức bao gồm các yếu tố như lực dính trong đất (c), cùng với các thành phần khác như γD và γB, nhằm xác định lực tác động lên lò xo.

 : trọng lượng riêng của đất

N N N  : hệ số khả năng chịu lực

F F F  : hệ số khả năng chịu lực theo hình dáng của móng

F F F  : hệ số khả năng chịu lực theo chiều sâu chôn móng s/z50 q/qu lt

F F F  : hệ số khả năng chịu lực theo độ nghiêng của tải trọng o Hệ số khả năng chịu lực N N N c , q ,  :

(Meyerhof, 1963) N    N q  1 tan 1.4    0  (2.23) o Hệ số khả năng chịu lực theo hình dáng của móng F F F cs , qs ,  s :

  (2.27) o Hệ số khả năng chịu lực theo chiều sâu chôn móng F cd ,F qd ,F  d (Meyerhof, 1963):

  (2.31) o Hệ số khả năng chịu lực theo độ nghiêng của tải trọng F F F ci , qi ,  i :

Với : góc nghiêng của tải trọng tác dụng lên đáy móng

Mô hình vật liệu PySimple2, phát triển từ mô hình mô phỏng tương tác giữa cọc và đất, chủ yếu tập trung vào việc mô phỏng áp lực bị động của đất nền ở mặt bên của móng Mô hình này giả định rằng đặc tính của đất nền không thay đổi từ đỉnh đến đáy móng, cho phép sử dụng một lo xo P-y để mô phỏng áp lực bị động theo phương ngang Phản ứng tuần hoàn của vật liệu PySimple2 được tích hợp trong OPENSEES cho mô hình cọc, như thể hiện trong Hình 2.10.

Hình 2.11 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu PySimple2 (Raychowdhury, P.2008)

- Khả năng chịu lực cực hạn của lò xo Pysimple 2 theo phương ngang được tính trên khả năng chịu áp lực bị động của đất nền: p ult  0.5 K D p 2 f (2.34)

Trong đó: p ult : áp lực đất bị động trên mỗi đơn vị diện tích móng

 : trọng lượng riêng của đất

K p : hệ số áp lực đất bị động được tính dựa theo Coulomb

D f : chiều sâu chôn móng u/xult

 Mô hình vật liệu TzSimple2:

Trong phần mềm OPENSEES, để mô hình hóa vật liệu TzSimple2, người sử dụng cần khai báo các thông số đầu vào bao gồm loại vật liệu (sét – loại 1, cát – loại 2), t ult và z 50 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu TzSimple1 được thể hiện trong OPENSEES như mô tả ở Hình 2.11.

Hình 2.12 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu TzSimple2 (Raychowdhury, P 2008)

Lò xo Tzsimple 2 có khả năng chịu lực cực hạn theo phương ngang được xác định bằng tổng khả năng chống trượt do ma sát giữa đáy móng và đất nền Công thức tính toán sức kháng do ma sát trên mỗi đơn vị diện tích đáy móng là: t ult = W g tan + A C f.

W g : trọng lượng của kết cấu bên trên tác dụng lên móng

 : góc ma sát giữa móng và đất (thường bằng 1/3 đến 2/3)

: góc ma sát của đất nền

A f : diện tích mặt đáy của móng tiếp xúc với đất nền

C: lực dính trong đất u/xult

 Khoảng cách giữa các lò xo :

(2.36) trong đó: le: khoảng cách giữa 2 lò xo kế nhau

Lf: chiều dài của móng

Theo khảo sát của Raychowdhury, thông số Se tối đa có thể chọn trong mô hình là 17%, tương ứng với việc chia nhỏ phần tử dầm thành 6 phần và sử dụng 7 lò xo.

(2008) thì ảnh hưởng nhiều đến độ lún của móng và dường như không ảnh hưởng đến moment của móng

Mô hình – dữ liệu phân tích – áp dụng số - đánh giá kết quả

Mô hình – dữ liệu phân tích

Mô hình khung thép phẳng 1 nhịp được sử dụng trong luận văn này bao gồm các tầng 3, 9, và 18, được giới thiệu bởi Chintanapakdee và Chopra (2003) Mô hình này đại diện cho nhà thấp tầng, trung tầng và cao tầng, nhằm đánh giá tác động của động đất Các thông số cụ thể của mô hình bao gồm chiều cao tầng là 144 in, bề rộng nhịp là 288 in, và khối lượng mỗi tầng được xác định để phân tích hiệu quả.

Điểm chảy dẻo của cấu kiện chỉ xuất hiện ở đầu mút dầm và chân cột tầng 1 khi moment do tải trọng vượt quá moment chảy dẻo My, trong khi phần còn lại của cấu kiện vẫn hoạt động theo cơ chế đàn hồi.

Mô hình móng đơn và nền đất được chọn theo tài liệu của Raychowdhury (2008) nhằm mô phỏng thực hơn tác động của động đất đối với công trình

Hình 3.1 Mô hình phân tích

3.1.1.1 Thông số mô hình khung thép

Bảng 3.1 Thông số của mô hình khung thép 3 tầng

Moment dẻo (My) (kip.in)

Mô hình móng và đất nền được chọn theo tài liệu của Raychowdhury (2008) Móng đơn có kích thước 1x1m, cao 0,5m, chôn sâu 1m o Thông số móng đơn phân tích

Bảng 3.4 Thông số móng đơn phân tích

Hình 3.2 Mô hình nền đất - móng đơn phân tích (Raychowdhury, P 2008) o Thông số đất nền:

A (in) 2 E (kip/in) IZ (in) 4

Móng đơn phân tích 775 3117,5 250000

Bảng 3.5 Giá trị chịu lực cực hạn của lò xo

Lò xo Giá trị chịu lực cực hạn

(kip) z 50 chuyển vị tại vị trí tải trọng bằng 50% tải trọng cực hạn (in)

Dữ liệu động đất được sử dụng trong phân tích bao gồm 20 trận động đất tại Los Angeles, được chia thành 2 bộ với mỗi bộ gồm 10 trận Các trận động đất này có tần suất 10% trong vòng 50 năm (LA10IN50).

10 trận động đất có tần suất là 2% trong 50 năm (LA2IN50), nghĩa là xảy ra 1 lần trong

475 năm và 2475 năm tương ứng Dữ liệu động đất được trình bày ở Bảng 3.6 và Bảng

Bảng 3.6 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm

Ký hiệu Trận động đất, vị trí Cường độ động đất

LA01 1940 Imperial Valley, El Centro 6.9 10 452

LA02 1940 Imperial Valley, El Centro 6.9 10 662

Bảng 3.7 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 2% trong 50 năm

Ký hiệu Trận động đất, vị trí Cường độ động đất

Hình 3.3 Gia tốc của 2 bộ dữ liệu động đất (Somerville P, Smith N, Punyamurthula S, Sun J, 1997)

Hình 3.4 Phổ gia tốc của 2 bộ dữ liệu động đất (Somerville P, Smith N, Punyamurthula

Kiểm chứng mô hình

Mục tiêu của phần này là tái hiện một mô hình nghiên cứu đã được công bố bằng phần mềm OPENSEES, nhằm đánh giá kết quả thu được từ bài toán giải bằng phần mềm này so với các kết quả đã được công bố trước đó.

Mô hình kiểm chứng được thực hiện dựa trên nghiên cứu quốc tế của Chintanapakdee và Chopra (2003), với cơ chế "cột khỏe, dầm yếu" Khớp dẻo chỉ xuất hiện tại đầu mút của dầm và chân cột tầng trệt Hệ khung chịu địa chấn được khảo sát qua 20 trận động đất, bao gồm 6 khung với số tầng khác nhau: 3, 6, 9, 12, 15 và 18 tầng, với hệ số độ dẻo tương ứng là μ = 1; 1.5; 2; 4; 6.

Nghiên cứu này tái thực hiện ba mô hình khung thép một nhịp theo Chintanapakdee và Chopra (2003), với số tầng lần lượt là 3, 9 và 18 tầng Chiều rộng nhịp là 288 in, chiều cao mỗi tầng là 144 in, khối lượng mỗi tầng đạt 200 kips Các hệ số cản, dẻo và độ cứng lần lượt được thiết lập là ζ = 5%, μ = 1 và α = 3%.

Hình 3.5 Mô hình khung thép (Chintanapakdee và Chopra, 2003)

Bảng 3.8 Sai số chu kỳ dao động

CHU KỲ DAO ĐỘNG Tn (s)

Hình 3.6 Ba dạng dao động đầu tiên của khung 3 tầng

Hình 3.9 Đường cong Pushover của khung 3 tầng

Kết quả từ mô hình kiểm chứng bằng phần mềm OPENSEES cho thấy chu kỳ dao động của khung 3, 9, 18 tầng (Bảng 3.8) có sai số rất thấp so với kết quả đã được Chintanapakdee và Chopra (2003) công bố Hơn nữa, các dạng dao động cũng tương tự như được trình bày trong Hình 3.6.

Đường cong khả năng Pushover của hệ khung 3 tầng gần như trùng khớp với kết quả nghiên cứu của Chintanapakdee và Chopra (2003), cho thấy rằng kết quả phân tích từ phần mềm OPENSEES rất đáng tin cậy.

3.3 Áp dụng số - đánh giá kết quả

Bảng 3.9 Thành phần khối lượng tham gia dao động

MODE THÀNH PHẦN KHỐI LƯỢNG THAM GIA DAO ĐỘNG

Kết quả từ Bảng 3.9 chỉ ra rằng khối lượng dao động của hệ khung khảo sát chủ yếu tập trung ở dạng dao động đầu tiên, trong khi các dạng dao động khác không đáng kể Do đó, khi tính toán chuyển vị của hệ khung, dạng dao động đầu tiên sẽ chiếm ưu thế trong việc thể hiện đáp ứng của hệ thống.

Áp dụng số, đánh giá kết quả

Trong quá trình tính toán cho phương pháp SPA, chỉ xem xét sự tham gia của dạng dao động đầu tiên do ảnh hưởng của khung cao làm giảm khối lượng tập trung ở mode 1, dẫn đến sai lệch trong kết quả phân tích Để đạt được độ chính xác chấp nhận trong thiết kế kháng chấn, các công trình cần xem xét các dạng dao động cao hơn, nhưng không cần thiết phải tính đến tất cả các dạng dao động Các phản ứng của hệ khung trong nghiên cứu với dữ liệu từ 20 trận động đất được phân tích bằng phương pháp MPA – CSM, đảm bảo tổng khối lượng tham gia ít nhất đạt 90% tổng khối lượng dao động của hệ.

Yếu tố quan trọng trong thiết kế công trình chịu động đất là các thông số chuyển vị và đánh giá mức độ dẻo của kết cấu Kết quả nội lực là sản phẩm thứ cấp từ kết quả chuyển vị, do đó có sai số lớn hơn và không phải là mục tiêu so sánh trong luận văn này Độ sai lệch và chính xác của các phương pháp MPA - CSM (xét tương tác nền) được thực hiện bằng cách so sánh chuyển vị mái mục tiêu, chuyển vị tầng và độ trôi tầng với kết quả chính xác từ phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA, SPA (MPA mode 1), MPA, MPA – CSM (mode 1).

Giải phương trình phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA được thực hiện với sự hỗ trợ của phần mềm OPENSEES, đồng thời phần mềm này cũng hỗ trợ cho bước 1 và 2 trong quy trình của phương pháp MPA - CSM Để giải bài toán ở bước 3, phần mềm Matlab 2013 sẽ được sử dụng.

4, 5, 6, 7, 8 và phần mềm Excel sẽ hỗ trợ tính toán ở bước 9 và các kết quả thống kê

3.3.1 Chuyển vị mục tiêu Đường cong đẩy dần thể hiện mối quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh (V bn u rn ) của kết cấu và đại diện cho toàn bộ phản ứng của kết cấu Đường cong khả năng của hệ khung trong luận văn này thu được từ phân tích đẩy dần sử dụng lực phân phối theo dạng dao động s * n m n cho đến khi chuyển vị đỉnh đạt đến giá trị cần quan sát Giá trị chuyển vị mục tiêu của hệ một bậc tự do dưới tác động của động đất được tìm từ đường cong đẩy dần Hình 3.10a, Hình 3.10b, Hình 3.10c biểu diễn đường cong

44 đẩy dần của dạng dao động đầu tiên ứng với các hệ khung 3,9,18 tầng trong cả 2 trường hợp: hệ ngàm và hệ SSI

Độ cứng của hệ khung ảnh hưởng đến các đường cong đẩy dần với hệ số góc khác nhau trong giai đoạn đàn hồi và không đàn hồi Mỗi hệ khung sẽ có các chuyển vị mục tiêu khác nhau tùy thuộc vào cường độ của các trận động đất.

Từ kết quả thể hiện ở Hình 3.11a, Hình 3.11b, tác giả có một số nhận xét sau:

Những điểm trên đường cong đẩy dần phản ánh sự chuyển vị mục tiêu của phương pháp MPA-CSM (mode1) và SPA (MPA mode 1) khi chịu ảnh hưởng từ hai bộ động đất.

Đường cong đẩy dần của hệ khung thể hiện hai giai đoạn: giai đoạn đàn hồi và giai đoạn không đàn hồi Phân tích cho thấy phần lớn chuyển vị đỉnh của phương pháp MPA – CSM mode 1 và SPA nằm trong miền không đàn hồi, cho thấy kết cấu đang vào vùng phi tuyến Tuy nhiên, vẫn có một số trận động đất với chuyển vị không nằm trong miền này, như hệ khung 3 tầng với các trận động đất LA10IN50 Việc chuyển vị mục tiêu của hệ khung chủ yếu nằm trong vùng phi tuyến nhằm đánh giá chính xác hơn độ sai lệch của phương pháp MPA – CSM, vì khi đáp ứng của hệ nằm trong miền đàn hồi, kết quả dự báo có thể không phản ánh đầy đủ độ chính xác của phương pháp này.

Giá trị chuyển vị đỉnh trên đường cong đẩy dần thay đổi theo từng trận động đất, với giá trị chuyển vị đỉnh của các trận động đất LA10IN50 có độ phân tán thấp hơn so với LA2IN50 Sự khác biệt này được quan sát ở từng hệ khung đối với cả hai phương pháp MPA – CSM (mode1) và SPA.

Phương pháp MPA – CSM mode 1 cho thấy biên độ dao động lớn hơn so với phương pháp SPA khi áp dụng trên cùng một hệ khung và dữ liệu động đất tương tự.

- Kết quả tương tự đối với hệ khung xét tương tác SSI

- Chuyển vị đỉnh phụ thuộc vào cường độ các trận động đất, cường độ các trận càng lớn thì chuyển vị mục tiêu càng lớn

Chuyển vị đỉnh của hệ khung trong dao động đầu tiên, được xác định bởi phương pháp MPA-CSM (mode1), phụ thuộc vào chiều cao công trình Cụ thể, hệ khung càng cao thì giá trị chuyển vị mục tiêu càng lớn, trong khi lực đẩy dần trở nên nhỏ hơn.

Hình 3.10a Đường cong khả năng của hệ khung 3 tầng trong 2 trường hợp : ngàm và SSI

Hình 3.10b Đường cong khả năng của hệ khung 9 tầng trong 2 trường hợp : ngàm và SSI

CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO (%)

Hình 3.10c Đường cong khả năng của hệ khung 18 tầng trong 2 trường hợp : ngàm và

CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO (%)

Hình 3.11a Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu của khung 3,9,18 tầng (ngàm) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất

LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)

CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)

CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)

CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO (%)

Hình 3.11b Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu của khung 3,9,18 tầng SSI ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất

LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)

Hình 3.12a Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu trung bình của khung 3,9,18 tầng (ngàm) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất

LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%) LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)

KHUNG 18 TẦNG NGÀM KHUNG 9 TẦNG NGÀM KHUNG 3 TẦNG NGÀM

Hình 3.12b Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu trung bình của khung 3,9,18 tầng (SSI) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất

LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)

Giá trị chuyển vị mục tiêu trung bình của hệ khung 3, 9, 18 tầng được xác định từ phương pháp MPA – CSM, như thể hiện trong Hình 3.12a cho hệ liên kết cứng (ngàm) và Hình 3.12b cho hệ tương tác SSI Giá trị này được tính toán bằng trung bình cộng chuyển vị mục tiêu tương ứng với từng bộ dữ liệu động đất (LA10IN50 và LA2IN50) và từng khung phẳng (3, 9, 18 tầng) đã được phân tích Từ đó, tác giả đưa ra một số nhận xét quan trọng.

Trong cùng một hệ khung và dữ liệu động đất, giá trị chuyển vị trung bình của hệ khung khi xem xét tương tác SSI lớn hơn so với hệ có liên kết ngàm (móng cứng).

Sự chênh lệch giá trị chuyển vị mục tiêu trung bình của hệ khung phụ thuộc vào chiều cao của hệ, với chiều cao càng lớn thì sự chênh lệch càng tăng.

Để đánh giá giá trị chuyển vị đỉnh của hệ thống, chúng ta xem xét tập hợp điểm kết quả chuyển vị đỉnh từ các phương pháp MPA-CSM, MPA-CSM (mode 1), SPA (MPA mode 1) và MPA, so với giá trị chuẩn từ phương pháp NL-RHA Tập hợp các giá trị chuyển vị ( )u r * MPA-CSM(mode1), ( )u * r MPA-CSM, ( )u * r SPA, và ( )u * r MPA sẽ hội tụ đến đường chuẩn ( )u * r NL-RHA, với hệ số góc bằng 1, như được thể hiện trong Hình 3.13a và Hình 3.13b.

Hình 3.13a Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9, 18 tầng (ngàm) ứng với hai bộ dữ liệu động đất

Ur (NS Ps) % Ur (NS Ps) %

9 T Ầ NG 18 T Ầ NG Ur (NS Ps) %

Ur (NL – RHA) % Ur (NL – RHA) %

Hình 3.13b Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9, 18 tầng (SSI) ứng với hai bộ dữ liệu động đất

Ur (NL – RHA) % Ur (NL – RHA) %

Từ kết quả phân tích ở Hình 3.13a - hệ liên kết ngàm, Hình 3.13b - hệ tương tác SSI, tác giả có một số nhận xét sau:

Trong đô thị được trình bày ở Hình 3.13a và Hình 3.13b, trục hoành thể hiện giá trị chuyển vị mục tiêu thông qua phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA) Trong khi đó, trục tung biểu diễn giá trị chuyển vị mục tiêu theo các phương pháp như SPA (MPA Mode 1), MPA, MPA – CSM và MPA – CSM (mode 1).

Định dạng
Số trang	101
Dung lượng	4,14 MB