TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU/ ĐỀ TÀI
Phi tuyến hình học
Phân tích bậc nhất giả định rằng biến dạng tỉ lệ với lực tác dụng, dẫn đến mối quan hệ tuyến tính giữa chuyển vị và lực Phương pháp này nổi bật ở chỗ phù hợp với nguyên lý cộng tác dụng trong các trường hợp tải trọng khác nhau Tuy nhiên, nó không cung cấp thông tin về ổn định và khả năng chịu lực của kết cấu.
Hình 1.1 Phi tuyến hình học
Khác với phân tích đàn hồi tuyến tính, phân tích phi tuyến hình học yêu cầu tính lặp trong quá trình gia tải từng bước do sự thay đổi hình học của kết cấu không được xác định trước Điều này trở nên cần thiết khi thiết kế các kết cấu mảnh, sử dụng vật liệu nhẹ và có cường độ cao, bởi vì chúng thường gặp phải các hiện tượng phi tuyến trong quá trình tải.
Phi tuyến vật liệu
Khung thép bị phá hủy do sự mất ổn định của hệ kết cấu khi xảy ra hiện tượng chảy dẻo dưới tải trọng tác dụng Phân tích phi tuyến vật liệu, bao gồm ứng xử không đàn hồi của vật liệu, cho thấy mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng không còn tuyến tính Phương pháp khớp dẻo là phương pháp chính trong phân tích phi tuyến vật liệu kết cấu thép, trong đó phần tử được giả định vẫn hoàn toàn đàn hồi giữa các đầu mút, và khi phát hiện sự chảy dẻo tại mặt cắt ngang, sẽ xuất hiện một khớp dẻo tại đầu mút chảy dẻo.
Hình 1.2 Mô hình khớp dẻo(OpenSees_User, 2016)
Cơ cấu chảy dẻo mong muốn của khung chịu động đất
Đối với công trình chịu động đất, yếu tố an toàn cho phép thiệt hại ở mức độ nhất định mà không dẫn đến sụp đổ, phụ thuộc vào chuyển vị tầng và thông số độ trôi tầng Thiết kế khung theo nguyên tắc “dầm yếu – cột khỏe” giúp dễ dàng kiểm soát thiệt hại, với chảy dẻo và phá hoại chỉ xảy ra tại chân cột tầng 1 và đầu dầm, nơi có nội lực và môment lớn nhất Nhờ đó, nguy cơ xuất hiện tầng mềm được loại trừ, tải trọng động đất được phân bố đều cho các tầng, và sự hư hỏng của dầm chỉ ảnh hưởng đến một số tầng mà không gây sụp đổ toàn bộ công trình.
Hình 1.3a Cột khỏe – dầm yếu Hình 1.3b Cột yếu – dầm khỏe
Hiện nay, nhờ vào sự phát triển của công nghệ và các nghiên cứu chuyên sâu, việc phân tích phi tuyến cho các công trình chịu tác động của động đất có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp đa dạng.
Phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL –RHA) là công cụ chính xác để đánh giá tác động của động đất lên công trình, với tải trọng động đất được phân tích trực tiếp qua phương trình phi tuyến Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu nhiều thời gian và chi phí lập trình tính toán Các yếu tố quan trọng trong phương pháp này bao gồm gia tốc nền và mô hình tính toán.
- Phương pháp phổ khả năng CSM ( Capacity Spectrum Method)
Phương pháp phổ khả năng CSM, được phát triển bởi Freeman và trình bày trong ATC – 40 (1996), là một công cụ phổ biến để đánh giá nhanh tác động của động đất lên công trình Phương pháp này xác định chuyển vị mục tiêu bằng cách tìm giao điểm giữa phổ khả năng và phổ thiết kế trên đồ thị gia tốc – chuyển vị ADRS Tuy nhiên, do dựa vào các mẫu tải bất biến, độ chính xác của phương pháp này không cao đối với các công trình cao tầng.
Hình 1.5 Chuyển vị mục tiêu xác định theo phương pháp CSM
Phương pháp hệ số chuyển vị DCM (Displacement Coefficient Method) được trình bày trong FEMA-356 (Cơ quan Quản lý Khẩn cấp Liên bang, 2000) là một phương pháp xấp xỉ dựa trên hệ số hiệu chỉnh chuyển vị Phương pháp này cho phép chuyển đổi chuyển vị của hệ nhiều bậc tự do thành chuyển vị của hệ một bậc tự do tương đương thông qua các hệ số điều chỉnh.
C0: hệ số hiệu chỉnh dựa trên phổ chuyển vị của hệ SDOF tương đương với chuyển vị đỉnh của hệ MDOF
C1: hệ số tương quan giữa biến dạng cực đại của hệ không đàn hồi và biến dạng của hệ đàn hồi tuyến tính
Hệ số C2 phản ánh ảnh hưởng của vòng lặp trễ (pinch), sự suy biến độ cứng và sự giảm độ bền đối với đáp ứng chuyển vị cực đại cùng với hệ số hiệu chỉnh.
C3: hệ số kể đến hiệu ứng P-∆, bỏ qua hệ số độ cứng (post-yeild)
T e :chu kỳ dao động chính
S a : gia tốc phổ tại các chu kỳ dao động chính của nền và hệ số cản của kết cấu theo hướng xem xét
Phương pháp này chỉ xem xét dao động đầu tiên, đại diện cho phản ứng chính của kết cấu, với tải trọng được điều chỉnh dần để đạt chuyển vị mục tiêu Tuy nhiên, đối với công trình cao tầng, khi các dao động tiếp theo có ảnh hưởng đáng kể, phương pháp DCM trở nên không chính xác.
- Phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis)
Để khắc phục những hạn chế của các phương pháp trước đây, phương pháp tĩnh lực ngang tương đương dựa trên dao động, được gọi là Phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis), đã được Chopra và Goel đề xuất vào năm 2002 Phương pháp này phát triển từ phương pháp đẩy dần SPA, trong đó lực ngang được tăng dần đều để đẩy dạng dao động cơ bản đến giá trị chuyển vị mục tiêu, trong khi tải trọng đứng vẫn giữ nguyên.
Hình 1.6 Phương pháp phân tích đẩy dần
Phương pháp này đánh giá chính xác tác động của động đất lên công trình bằng cách xác định tải trọng dựa trên dạng dao động thực tế và độ cứng của công trình Đồng thời, dạng dao động cao của công trình cũng được xem xét, và đáp ứng tổng của hệ được thực hiện thông qua việc tổ hợp các dạng dao động.
Phương pháp MPA – CSM là sự kết hợp giữa phương pháp MPA và CSM, trong đó quá trình tính toán dựa trên MPA, còn chuyển vị mục tiêu được xác định theo CSM Phương pháp này cho phép xác định chuyển vị mục tiêu một cách nhanh chóng mà không cần giải các phương trình động học phi tuyến như trong phương pháp MPA truyền thống.
Tương tác nền
Các nghiên cứu trước đây về công trình chịu tác động của động đất thường bỏ qua ảnh hưởng của đất nền và giả định rằng nó là ngàm cứng, chịu toàn bộ gia tốc ngang Giả thiết này chỉ hợp lý khi nền đất là tốt, vì lúc đó chuyển vị ở chân công trình tương tự như chuyển vị của động đất Tuy nhiên, đất là một hệ cấu trúc phức tạp với các trạng thái khác nhau, từ đất khô hoàn toàn đến đất bão hòa Phần lớn đất tồn tại ở trạng thái có cả không khí và nước Trong điều kiện bình thường, các hạt đất ổn định và giữ được sức chịu tải, nhưng khi xảy ra động đất, sự rung lắc làm cho các hạt đất chuyển động hỗn độn, dẫn đến thay đổi áp lực nước và mất đi sự liên kết, gây ảnh hưởng tiêu cực đến tính ổn định của công trình.
Đất nền đóng vai trò quan trọng trong mô hình SSI, vì nó giúp mô phỏng sự tương tác giữa hệ kết cấu và đất nền khi chịu tải trọng động đất.
1.4.1 Một số mô hình nền đất
Mô hình đàn hồi tuyến tính mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính, tuân theo định luật Hooke với công thức σ = E.ε, trong đó ε đại diện cho biến dạng tương đối dọc trục.
Hình 1.7 Mô hình đàn hồi tuyến tính
Mô hình Morh – Coulomb là một phương pháp đàn hồi tuyến tính mang lại hiệu quả cao trong tính toán kết cấu Tuy nhiên, khi áp dụng vào tính toán địa kỹ thuật, mô hình này gặp phải nhiều khó khăn do thực tế biến dạng của nền đất không chỉ bao gồm biến dạng đàn hồi mà còn có biến dạng dẻo, dẫn đến mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng trở nên không hợp lý.
Trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính, đất nền có ứng xử tương tự như mô hình đàn hồi tuyến tính Ngược lại, ở giai đoạn dẻo tuyệt đối, mặc dù ứng suất không tăng, nhưng biến dạng lại gia tăng.
Mô hình Winkler là mô hình biến dạng cục bộ, trong đó nền chỉ biến dạng tại các vị trí chịu tải trọng, trong khi khu vực lân cận được xem như không bị biến dạng Tuy nhiên, khi chịu tác dụng của tải trọng thực tế, vùng lân cận cũng trải qua sự biến dạng đáng kể.
Trong mô hình này, đất nền đàn hồi được đại diện bằng các lò xo, với K là thông số nền, P là tải trọng, và S là độ lún của nền khi chịu tác dụng của tải trọng P.
1.4.2 Mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler
Bài viết này tập trung vào việc lựa chọn kết cấu móng nông và đất nền trong không gian 2D, chỉ xem xét tương tác giữa kết cấu và nền mà không phân tích sâu về nền móng Mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF - Beam-on-Nonlinear-Winkler-Foundation) được áp dụng để thực hiện phân tích này.
Trong phần mềm Opensees, kết cấu móng nông trong không gian 2D được mô phỏng như phần tử dầm đàn hồi thông qua phần tử “elasticBeamColumn” Mỗi nút của phần tử có ba bậc tự do, bao gồm tải trọng, biến dạng ngang, biến dạng đứng và góc xoay, được hỗ trợ bởi các lò xo phi tuyến riêng biệt, được khai báo bằng phần tử “zeroLength Element” Để mô phỏng chính xác phản ứng phi tuyến của lò xo và tác động của đất nền lên kết cấu móng nông, các mô hình vật liệu QzSimple2, PySimple2, TzSimple2 được áp dụng cho các phần tử lò xo, phát triển từ các mô hình QzSimple1, PySimple1, TzSimple1 dựa trên kết quả thí nghiệm thực tế của Raychowdhury, P (2008).
Hình 1.9 Mô hình tương tác đặc trưng giữa cọc và đất Raychowdhury, P (2008)
Các mô hình vật liệu này được thiết kế đặc biệt để mô phỏng phản ứng của cọc theo cả phương dọc và phương ngang, như thể hiện trong Hình 1.9.
Qz, Py, Tz của các vật liệu được gán vào lò xo dựa trên hệ trục tọa độ của cọc
Mô hình vật liệu QzSimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên móng đơn dưới tải trọng thẳng đứng, trong khi mô hình PySimple2 phản ánh tác động của đất nền lên móng đơn theo phương ngang do áp lực bị động Mô hình TzSimple2 mô phỏng phản ứng ngang của đất nền lên móng đơn do ma sát giữa đất và đáy móng Các đặc trưng và tính chất vật liệu sẽ được trình bày chi tiết trong Chương II.
Mục tiêu nghiên cứu
1 Xây dựng qui trình phân tích của phương pháp MPA – CSM, thực hiện phân tích hệ khung thép đề xuất trong 2 trường hợp:
+ Không xét tương tác nền (ngàm cứng tại chân cột)
+ Xét đến tương tác nền – kết cấu (tương tác SSI)
2 Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn sử dụng phương pháp SPA (MPA Mode 1) (chỉ xét dạng dao động đầu tiên), phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis), phương pháp MPA – CSM (Mode 1) (chỉ xét dạng dao động đầu tiên), phương pháp NL – RHA (Non-linear Response History Analysis) trong 2 trường hợp :
+ Không xét tương tác nền (ngàm cứng tại chân cột)
+ Xét đến tương tác nền – kết cấu (tương tác SSI)
3 Đánh giá sự chính xác và độ sai lệch của kết quả thu được từ phương pháp đề xuất (MPA – CSM) cho các hệ khung 3,9,18 tầng chịu tác động của 20 trận động đất với nghiệm chính xác của phương pháp phân tích theo miền thời gian NL – RHA, phương pháp SPA (MPA Mode 1) (chỉ xét dạng dao động đầu tiên), phương pháp MPA, phương pháp MPA – CSM mode1 (chỉ xét dạng dao động đầu tiên).
Phạm vi nghiên cứu
1 Mô hình khung phân tích là khung phẳng với số tầng lần lượt là 3, 9, 18 tầng chịu động đất tại Los Angeles, mô hình này được lấy từ mô hình giả định củaChintanapakdeevàChopra (2003)
2 Hệ khung 3,9,18 tầng được mô hình theo cơ chế “ cột khỏe – dầm yếu”, khớp dẻo xuất hiện ở chân cột tầng trệt và đầu mút dầm, phần còn lại làm việc đàn hồi Mô hình khung thép phi tuyến được thực hiện bằng chương trình OPENSEES
3 Tương tác nền – kết cấu sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam on Nonlinear Foundation) và được thực hiện bằng phần mềm OPENSEES
4 Dữ liệu phân tích là 2 bộ dữ liệu động đất tại Los Angeles với tần suất là 2% và 10% trong 50 năm để đánh giá tác động của động đất đối với hệ khung
5 Sự chính xác, độ sai lệch của phương pháp được so sánh thông qua chuyển vị mục tiêu, chuyển vị tầng và độ trôi tầng của hệ khung được phân tích.
Các kết quả công bố
STT TÊN ĐỀ TÀI NỘI DUNG TÁC GIẢ NĂM
Inelastic analysis of partially restrained unbraced steel frames
Phát triển một phần tử hữu hạn cho phân tích không đàn hồi khung sử dụng thuật toán công hằng bằng, kết hợp với giải thuật lập Eler đơn giản, đã cho thấy sự lan truyền dẻo hiệu quả.
Dynamic analysis and response of semi-rigid frames
Mô hình song tuyến tính được áp dụng để xem xét độ mềm liên kết, đồng thời xem xét phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu Phương pháp Runge-Kutta bậc 4 được sử dụng để giải quyết bài toán này Tác giả nhận thấy rằng phi tuyến liên kết và phi tuyến hình học làm tăng chu kỳ dao động của khung trong phương pháp phổ phản ứng.
Distributed plasticity analysis of steel frame structures comprising non- compact sections
Sử dụng mô phỏng dẻo phân bố dưới dạng phần tử shell trong phần mềm ABAQUS, bài viết so sánh hiệu quả với các phương pháp phân tích nâng cao khác, đồng thời xem xét các yếu tố phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu và hiện tượng mất ổn định cục bộ.
Dynamic analysis of steel frames with flexible connections
Phân tích động lực học khung phẳng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, đặc biệt với phần tử dầm 4 bậc tự do, cho phép xem xét các yếu tố phi tuyến liên kết và phi tuyến hình học Phương pháp này giúp mô phỏng chính xác hành vi của khung trong các điều kiện tải trọng khác nhau, từ đó nâng cao độ tin cậy trong thiết kế và phân tích kết cấu.
This article discusses the nonlinear analysis of space steel frames through the fiber plastic hinge concept It proposes a method for utilizing stable functions to exploit the structural stiffness matrix, addressing the challenges of inelastic frames while considering both geometric and material nonlinearity, specifically with ideal elastic-plastic materials.
Cuong Ngo-Huu, Seung – Eoch Kim, Junny-Ryul Oh
Assessment of modal pushover analysis procedure for seismic evaluation of buckling– restrained braced frames
The modal pushover analysis (MPA) method is utilized to assess moment-resisting frames, with results compared to those obtained from non-linear response history analysis (NL-RHA) This approach is employed to determine the roof displacement and inter-story drift of the frame.
An Hong Nguyen and Toshiro Hayashikawab
Assessment of current nonlinear static procedures for seismic
Dùng phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) để dự đoán các yêu cầu địa chấn trong thiết kế và sự đánh giá các tòa
Vào năm 2010, một đánh giá về các tòa nhà BRBF đã được thực hiện nhằm kiểm tra sự dịch chuyển và độ chính xác của mô hình Các dự đoán về NPS đã được so sánh với kết quả từ NL-RHA liên quan đến chuyển vị mục tiêu, chuyển vi mái và độ trôi tầng.
STT TÊN ĐỀ TÀI NỘI DUNG TÁC GIẢ NĂM
Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu tác dụng động đất
Thiết lập một phần tử hữu hạn không đàn hồi nhằm mô phỏng sự lan truyền dẻo qua mặt cắt ngang và dọc theo chiều dài của cấu kiện ứng suất dư, với phi tuyến hình học Sử dụng thuật toán Newmark-β để giải hệ phương trình động học.
Phân tíchứng xử phi tuyến nhà cao tầng chịuđộngđất bằng phương pháp tĩnh sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động
Phân tích ứng xử phi tuyến của nhà cao tầng chịu động đất gần đứt gãy được thực hiện bằng phương pháp tĩnh sử dụng lực ngang, chú trọng vào các dạng dao động cao Nghiên cứu này nhằm đánh giá tính chính xác và độ sai lệch của kết quả thu được từ phương pháp phân tích trên.
Phân tích ứng xử chịu động đất cho nhà cao tầng bằng phương pháp tĩnh phi tuyến dựa trên phổ khả năng
Xác định chuyển vị mục tiêu của nhà cao tầng chịu động đất là một vấn đề quan trọng trong thiết kế công trình Phương pháp phân tích đẩy dần MPA-CSM được đề xuất để đánh giá chính xác chuyển vị mục tiêu từ hệ một bậc tự do phi tuyến tương đương (SDF) Phương pháp này giúp tối ưu hóa khả năng chịu lực của công trình trong điều kiện động đất, đảm bảo an toàn và hiệu quả cho các công trình cao tầng.
Phân tích tĩnh phi tuyến phản ứng địa chấn của khung thép phẳng
Bài viết này nghiên cứu việc xác định nội lực và độ trôi tầng cho các mô hình kết cấu SMRF với 3, 9 và 20 tầng tại các thành phố Los Angeles, Seattle và Boston Phương pháp phân tích tĩnh tuyến tính chuẩn (SPA) và phương pháp MPA được áp dụng để thực hiện phân tích này Nghiên cứu được thực hiện bởi Đỗ Trọng Nghĩa vào năm 2012.
Các nghiên cứu trong nước và quốc tế đã đề xuất nhiều phương pháp để đánh giá tác động của động đất đối với công trình, bao gồm tính chất phi tuyến của hệ kết cấu, phương pháp dự báo và ước tính tác động, cũng như đánh giá ứng xử của nền đất khi động đất xảy ra Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu chỉ tập trung vào một số cấu kiện hoặc kết cấu bên trên, mà chưa xem xét tính đồng bộ của toàn bộ hệ kết cấu và nền móng Do đó, đề tài “Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn có xét đến biến dạng nền sử dụng phương pháp MPA và CSM kết hợp” là một nghiên cứu mới và chưa được thực hiện tại Việt Nam.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT/LÝ LUẬN VÀ MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU
Phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian
Phương trình thể hiện phản ứng của kết cấu chịu tải trọng động đất với chuyển động nền u t g ( ) được thể hiện qua phương trình sau:
Trong phương trình (2.1) s = -mu cu f u u mι, u đại diện cho vector chuyển vị, m là ma trận khối lượng, c là ma trận cản của hệ thống, và ι là vector ảnh hưởng với mỗi phần tử bằng một đơn vị.
Vế phải của phương trình (2.1) được xem là lực động đất: eff ( ) t u t g ( ) p mι
Lực động đất có thể xác định:
(2.3) Với s n là mô hình phân phối lực cho hàm dạng thứ n n n n s mΦ (2.4)
Trong đó n là hàm dạng dao động thứ n của công trình, và n n n
M ;L n Φ mι T n ;M n Φ mΦ T n n (2.6) Phân phối lực do động đất ở hàm dạng thứ n trình bày ở phương trình (2.3) có thể được viết lại như sau:
, ( ) ( ) eff n t n g u t p s (2.7) Đóng góp của lực động đất p eff ,n đến đáp ứng của hệ MDOF không đàn hồi là toàn bộ của n dạng dao động eff eff ,
Các phân tích dạng dao động cơ bản không tập trung vào vùng không đàn hồi, mà thay vào đó, chúng kết hợp các dạng dao động để tăng cường độ dẻo của kết cấu Ngoài ra, các dạng dao động thứ n cũng đóng góp vào phản ứng của hệ thống.
Chopra và Goel (2002) đã chỉ ra rằng sự đóng góp của các dạng dao động khác ngoài dao động thứ n là tương đối nhỏ Khi mở rộng chuyển vị của hệ không đàn hồi, nó bị giới hạn bởi các dạng dao động tự nhiên của hệ tuyến tính tương ứng.
Bằng cách thay phương trình (2.9) vào phương trình (2.1) và nhân cả hai vế với n T, chúng ta có thể áp dụng trực giao khối lượng cùng với hệ số cản của dạng dao động để thu được kết quả cần thiết.
Phương trình (2.10) đại diện cho N phương trình trong hệ cân bằng hàm dạng q n
Không giống như hệ tuyến tính đàn hồi, những phương trình này là sự kết hợp cho hệ không đàn hồi
Trong luận văn này, phương pháp phân tích chính xác theo miền thời gian được thực hiện bằng phần mềm OpenSees (Open System of Earthquake Engineering
Chương trình Simulation là công cụ phân tích tĩnh và động cho kết cấu trong giai đoạn đàn hồi và phi tuyến, được phát triển bởi Đại học California, Berkeley, chuyên cho mô hình khung phẳng.
Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến
2.2.1 Phương pháp phổ khả năng CSM (Capacity Spectrum Method)
Phương pháp phổ khả năng (CSM) được mô tả trong ATC-40 (1996) xác định chuyển vị mục tiêu bằng cách tìm giao điểm giữa đường cong khả năng của kết cấu và đường cong phổ thiết kế Cả hai đường cong này được trình bày trên đồ thị phổ phản ứng gia tốc - chuyển vị (ADRS).
Spectrum) Hai yếu tố chính của phương pháp này là phổ khả năng của kết cấu và phổ thiết kế của động đất
Đường cong khả năng (pushover curve) thể hiện mối quan hệ giữa chuyển vị đỉnh (u rn) và lực cắt đáy (V bn), được xác định bởi tải tĩnh theo phương ngang phân phối theo một quy luật nhất định Chuyển vị và lực cắt đáy được đo khi kết cấu xuất hiện điểm chảy dẻo đầu tiên, và tải trọng được gia tăng cho đến khi khớp dẻo hình thành Đường cong khả năng (V bn - u rn) có thể chuyển đổi sang phổ khả năng (S a - S d) khi xem xét các đặc điểm động lực học của kết cấu như chu kỳ (T), dạng dao động (φ n) và khối lượng tập trung (m) Hệ một bậc tự do tương đương được sử dụng để đại diện cho những dao động của kết cấu.
Phổ khả năng thể hiện khả năng của kết cấu trong việc chống lại tác động của chuyển động do động đất Chuyển vị đỉnh và lực cắt đáy từ đường cong khả năng sẽ được chuyển đổi sang phổ chuyển vị Sd và phổ gia tốc Sa thông qua các hệ số điều chỉnh động lực học.
Phổ thiết kế đường cong phản ánh phổ phản ứng của các trận động đất, cho thấy mối quan hệ giữa phổ khả năng và phổ thiết kế trên cùng một đồ thị Giao điểm giữa hai phổ này đại diện cho tác động của động đất lên kết cấu.
2.2.2 Phương pháp MPA(Modal Pushover Analysis)
Phương pháp MPA thực hiện việc tính toán tác động của động đất cho công trình theo hai giai đoạn:
Giai đoạn 1 bao gồm việc thực hiện tính toán đẩy dần cho từng dạng dao động khác nhau của kết cấu có nhiều bậc tự do (dạng 1, 2, 3,…) nhằm xác định các đáp ứng tương ứng với chuyển vị mục tiêu.
Giai đoạn 2 của quá trình xác định đáp ứng toàn phần của hệ kết cấu bao gồm việc tổ hợp các phản ứng thành phần dựa trên các dạng dao động đã được xác định ở giai đoạn 1 Một ví dụ điển hình cho phương pháp này là tổ hợp dạng căn bậc 2 của các bình phương SRSS.
Phương pháp MPA được Chopra và Goel (2002) đề xuất gồm các bước sau:
1 Tính các tần số dao động tự nhiên, n , và các vec tơ dạng dao động (mode shape), n cho các dạng dao động đàn hồi tuyến tính của công trình
2 Đối với dạng dao động thứ n, xây dựng đường cong đẩy dần biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt đáy-chuyển vị mái (V bn u rn )bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến công trình, dùng lực phân phối s * n m n với m là ma trận khối lượng
3 Lý tưởng hóa đường cong đẩy dần như một đường song tuyến tính (Hình 2.1)
4 Chuyển đổi các đường cong lý tưởng đẩy dần sang mối quan hệ lực - biến dạng (F sn /L n D n )của dạng dao động thứ n của hệ một bậc tự do không đàn hồi tương đương và xác định tần số dao động đàn hồi n và biến dạng dẻo D ny Dạng dao động thứ n của hệ một bậc tự do không đàn hồi tương đương được xác định bởi đường cong biểu diễn mối quan hệ lực - biến dạng (Hình 2.1b) (với hệ số độ cứng post-yield
n ) và hệ số cản dành cho dạng dao động thứ n n Với M n * n L n là khối lượng tác động, L n n T mι ,
và mỗi phần tử vector ảnh hưởng là bằng đơn vị
Tính chuyển vị đỉnh Dn = max |Dt(n)| của dạng dao động thứ n trong hệ một bậc tự do không đàn hồi chịu tác động của lực động đất utg được thực hiện thông qua việc giải phương trình phi tuyến.
Hình 2.1 Lý tưởng hóa đường cong thành đường song tuyến tính
Để tính toán chuyển vị đỉnh mục tiêu của hệ nhiều bậc tự do, ta áp dụng phương pháp u rno kết hợp với dạng dao động thứ n của hệ một bậc tự do không đàn hồi theo phương trình (2.14): rno n rn n u = Γ φ D.
5 Rút ra kết quả mong muốn, r no , từ dữ liệu đường cong đẩy dần khi chuyển vị đỉnh bằng chuyển vị u rno
6 Lặp lại bước 2 đến bước 7 cho nhiều dạng dao động
7 Xác định đáp ứng tổng r MPA bằng cách kết hợp phản ứng của nhiều dạng dao động bằng cách sử dụng tổ hợp các phản ứng lớn nhất của các dạng chính dao động, ví dụ, căn bậc hai của tổng bình phương chuyển vị đỉnh được biểu diễn ở công thức (2.14):
Với j là số dạng dao động tham gia
2.2.3 Phương pháp phân tích MPA-CSM Đây là phương pháp mới, kết hợp giữa phương pháp MPA và phương pháp CSM Theo đó, phương pháp MPA-CSM đề xuất dựa trên quy trình tính toán của phương pháp MPA, chuyển vị mục tiêu được xác định bằng phương pháp CSM
Dữ liệu đầu vào o Hệ kết cấu o Phổ gia tốc Sa
Hình 2.2 Mô hình và dữ liệu động đất phân tích
- Sử dụng phần mềm OPENSEES xác định chu kỳ dao động T, dạng daođộngn
- Xác định phổ thiết kế (demand spectrum) trong đồ thị gia tốc – chuyển vị ADRS
- Xác định tải phân phối s * n m n
- Thực hiện phân tích đẩy dần, xây dựng đường cong khả năng (V bn u rn )
- Xác định phổ khả năng (Hình 2.4) từ đường cong khả năng, sử dụng công thức :
Khối lượng dao động đáp ứng được xác định bởi công thức M * n = Γ n L n, trong đó Γ n là tỷ lệ giữa L n và M n Giá trị của φ rn tại điểm khảo sát được ký hiệu là φ rn, và L n được tính bằng φ n T mι Ngoài ra, M n, khối lượng tổng thể cho dạng dao động thứ n, được tính bằng φ n T m φ n.
Hình 2.3 Phổ thiết kế Hình 2.4 Phổ khả năng
- Xác định giao điểm của phổ khả năng và phổ thiết kế của hệ một bậc tự do tương đương (Hình 2.5)
Hình 2.5 Xác định chuyển vị mục tiêu hệ 1 bậc tự do
Để xác định chuyển vị của hệ nhiều bậc tự do, cần sử dụng công thức (2.13) trong phương pháp MPA Sau đó, rút ra kết quả mong muốn và thực hiện lại quy trình cho nhiều dạng dao động và tổ hợp phản ứng nhằm xác định đáp ứng tổng của hệ.
Tóm tắt quy trình thực hiện phương pháp MPA-CSM gồm các bước sau:
1 Tính các tần số dao động tự nhiên, n , và các vec tơ dạng dao động (mode shape), n , cho các dạng dao động đàn hồi tuyến tính của công trình
2 Đối với dạng dao động thứ n, xây dựng đường cong đẩy dần biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt đáy chuyển vị mái ( V bn -u rn ) bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến công trình, dùng lực phân phối s* n = m n với m là ma trận khối lượng
Phổ khả năng Chuyển vị mục tiêu
3 Chuyển đổi đường cong khả năng sang phổ khả năng bằng cách sử dụng công thức (2.18):
4 Vẽ phổ khả năng và phổ thiết kế trên cùng đồ thị gia tốc-chuyển vị ADRS
5 Tính chuyển vị đỉnh của hệ một bậc tự do tương đương bằng cách xác định giao điểm của phổ khả năng và phổ thiết kế (Hình 2.5)
Mô hình tương tác SSI ( Soil – Structure Interaction)
Để đánh giá chính xác tác động của động đất đối với công trình, không chỉ cần xem xét phương pháp tính toán cho kết cấu bên trên mà còn phải lựa chọn giải pháp mô phỏng ảnh hưởng của nền đất bên dưới Việc này đóng vai trò quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến phản ứng của hệ thống Trong các nghiên cứu về công trình chịu động đất, sự làm việc đồng thời giữa kết cấu và đất nền (SSI) thường chưa được đề cập đầy đủ hoặc chỉ được xem xét một cách qui ước, thiếu cơ sở vững chắc.
Ngày nay, sự phát triển của nhiều phương pháp và mô hình tính toán yêu cầu đánh giá công trình chịu động đất phải chính xác và hợp lý Trong bối cảnh này, bài toán tương tác nền – kết cấu trở nên cần thiết để đánh giá tác động của động đất Nghiên cứu này lựa chọn mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler để đánh giá tác động phi tuyến của nền đất, và việc mô phỏng hệ SSI được thực hiện thông qua phần mềm OPENSEES.
2.4.1 Đặc tính của mô hình BNWF (Beam on Nonlinier Winkler Foundation)
Mô hình BNWF (Beam on Nonlinear Winkler Foundation) cho phép mô phỏng hành vi của hệ kết cấu và đất nền thông qua ứng xử phi tuyến của đất nền và hiện tượng đẩy trồi Nhờ vào khả năng này, mô hình có thể tái hiện chính xác sự rung lắc, trượt và biến dạng của kết cấu móng đơn.
Hình 2.7 Đặc tính của mô hình
2.4.2 Mô tả mô hình BNWF
Hình 2.8 Mô hình tương tác SSI trong phần mềm OPENSEES (Raychowdhury,P
- Kết cấu móng đơn trong không gian 2D xem như 1 phần tử dầm đàn hồi, được khai báo bằng phần tử elasticBeamColumn
Phần tử này sử dụng các lò xo phi tuyến riêng biệt để chống đỡ, được khai báo thông qua phần tử zeroLengthElement và gán các mô hình vật liệu nhằm mô phỏng phản ứng của đất nền.
- Mô hình vật liệu Qzsimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng khi chịu tải theo phương đứng
- Mô hình vật liệu Pysimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng đơn theo phương ngang do áp lực bị động của nền gây ra
- Mô hình Tzsimple 2 mô phỏng phản ứng đất nền lên móng đơn theo phương ngang do ma sát giữa đất nền và đáy móng gây ra
2.4.3 Các mô hình vật liệu
Mô hình vật liệu QzSimple2:
Hình 2.9 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu QzSimple2 (Raychowdhury, P.2008)
Trong phần mềm OPENSEES, người dùng cần khai báo các thông số đầu vào bao gồm loại vật liệu (sét – loại 1, cát – loại 2), q ult, z 50, khả năng chịu kéo và hệ số cản nhớt.
- Khả năng chịu lực cực hạn của lò xo Qzsimple 2 theo phương đứng được tính theo công thức của Meyerhof:
ult c cs cd ci f q qs qd qi s d i q cN F F F D N F F F BN F F F (2.20)
Trong đó: q ult : khả năng chịu lực cực hạn theo phương đứng trên mỗi đơn vị diện tích móng c: lực dính trong đất
: trọng lượng riêng của đất s/z50 q/qu lt
N N N : hệ số khả năng chịu lực
F F F : hệ số khả năng chịu lực theo hình dáng của móng
F F F : hệ số khả năng chịu lực theo chiều sâu chôn móng
F F F : hệ số khả năng chịu lực theo độ nghiêng của tải trọng o Hệ số khả năng chịu lực N N N c , q , :
(Meyerhof, 1963) N N q 1 tan 1.4 0 (2.23) o Hệ số khả năng chịu lực theo hình dáng của móng F F cs , qs , F s :
(2.27) o Hệ số khả năng chịu lực theo chiều sâu chôn móng F cd , F qd , F d (Meyerhof, 1963):
(2.31) o Hệ số khả năng chịu lực theo độ nghiêng của tải trọng F F F ci , qi , i :
Với : góc nghiêng của tải trọng tác dụng lên đáy móng
Mô hình vật liệu PySimple2 được phát triển từ mô hình mô phỏng tương tác giữa cọc và đất, nhằm mô phỏng áp lực bị động của đất nền ở mặt bên của móng Mô hình này áp dụng cho móng đơn và giả định rằng đặc tính của đất nền không thay đổi từ đỉnh đến đáy móng Để mô phỏng áp lực bị động theo phương ngang, chỉ cần sử dụng một lo xo P-y Phản ứng tuần hoàn của vật liệu PySimple2 đã được tích hợp trong OPENSEES cho mô hình cọc, như thể hiện trong Hình 2.10.
Hình 2.10 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu PySimple2 (Raychowdhury, P.2008)
- Khả năng chịu lực cực hạn của lò xo Pysimple 2 theo phương ngang được tính trên khả năng chịu áp lực bị động của đất nền:
Trong đó: p ult : áp lực đất bị động trên mỗi đơn vị diện tích móng
: trọng lượng riêng của đất
K p : hệ số áp lực đất bị động được tính dựa theo Coulomb
D f : chiều sâu chôn móng u/xult
Mô hình vật liệu TzSimple2:
Trong phần mềm OPENSEES, để mô hình hóa vật liệu TzSimple2, người dùng cần khai báo các thông số đầu vào bao gồm loại vật liệu (sét – loại 1, cát – loại 2), t ult và z 50 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu TzSimple1 được tích hợp trong OPENSEES và được thể hiện qua Hình 2.11.
Hình 2.11 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu TzSimple2 (Raychowdhury, P 2008)
Khả năng chịu lực tối đa của lò xo Tzsimple 2 theo phương ngang được xác định bằng tổng lực chống trượt theo phương ngang, do ma sát giữa đáy móng và nền đất.
Trong đó: t ult : sức kháng do ma sát trên mỗi đơn vị diện tích đáy móng
W g : trọng lượng của kết cấu bên trên tác dụng lên móng
: góc ma sát giữa móng và đất (thường bằng 1/3 đến 2/3)
: góc ma sát của đất nền
A f : diện tích mặt đáy của móng tiếp xúc với đất nền
Khoảng cách giữa các lò xo :
V/tu lt trong đó: le: khoảng cách giữa 2 lò xo kế nhau
Lf: chiều dài của móng
Trong mô hình, thông số Se có thể chọn tối đa là 17%, tương ứng với việc chia nhỏ phần tử dầm thành 6 và số lò xo là 7 Theo khảo sát của Raychowdhury (2008), thông số này ảnh hưởng đáng kể đến độ lún của móng nhưng dường như không tác động đến moment của móng.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Mô hình phân tích
Mô hình khung được áp dụng trong luận văn này là khung thép phẳng một nhịp, với số tầng lần lượt là 3, 9 và 18, được giới thiệu bởi Chintanapakdee và Chopra.
Năm 2003, nghiên cứu đã đánh giá tác động của động đất lên các loại nhà thấp tầng, trung tầng và cao tầng với các thông số cụ thể: chiều cao tầng 144 in, bề rộng nhịp 288 in và khối lượng mỗi tầng 200 kips Kết quả cho thấy điểm chảy dẻo chỉ xuất hiện ở đầu mút dầm và chân cột tầng 1 khi moment do tải trọng vượt quá moment chảy dẻo My, trong khi phần còn lại của mỗi cấu kiện vẫn duy trì tính đàn hồi.
Mô hình móng đơn và nền đất được chọn theo tài liệu của Raychowdhury (2008) nhằm mô phỏng thực hơn tác động của động đất đối với công trình
Hình 3.1 Mô hình phân tích
3.1.1 Thông số mô hình khung thép:
Bảng 3.1 Thông số của mô hình khung thép 3 tầng
Moment dẻo (My) (kip.in)
Bảng 3.2 Thông số của mô hình khung thép 9 tầng
Moment dẻo (My) (kip.in)
Bảng 3.3 Thông số của mô hình khung thép 18 tầng
Moment dẻo (My) (kip.in)
Mô hình móng và đất nền được chọn theo tài liệu của Raychowdhury (2008) Móng đơn có kích thước 1x1m, cao 0,5m, chôn sâu 1m o Thông số móng đơn phân tích
Bảng 3.4 Thông số móng đơn phân tích
A (in) 2 E (kip/in) IZ (in) 4
Hình 3.2 Mô hình nền đất - móng đơn phân tích (Raychowdhury, P 2008) o Thông số đất nền:
Bảng 3.5 Giá trị chịu lực cực hạn của lò xo
Lò xo Giá trị chịu lực cực hạn (kip) z 50 chuyển vị tại vị trí tải trọng bằng
50% tải trọng cực hạn (in)
Dữ liệu phân tích
Dữ liệu động đất được phân tích bao gồm 20 trận động đất tại Los Angeles, được chia thành 2 bộ, mỗi bộ gồm 10 trận với tần suất 10% trong vòng 50 năm.
LA10IN50 và LA2IN50 đề cập đến tần suất xảy ra của 10 trận động đất, tương ứng với 2% trong 50 năm, tức là 1 lần trong 475 năm và 2475 năm Thông tin chi tiết về dữ liệu động đất được trình bày trong Bảng 3.6 và Bảng 3.7.
Bảng 3.6 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm
Ký hiệu Trận động đất, vị trí Cường độ động đất
PGA (cm/s 2 ) LA01 1940 Imperial Valley, El Centro 6.9 10 452
LA02 1940 Imperial Valley, El Centro 6.9 10 662
Bảng 3.7 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 2% trong 50 năm
Ký hiệu Trận động đất, vị trí Cường độ động đất Khoảng cách (km)
Hình 3.3 Gia tốc của 2 bộ dữ liệu động đất (Somerville P, Smith N, Punyamurthula S, Sun J, 1997)
Hình 3.4 Phổ gia tốc của 2 bộ dữ liệu động đất(Somerville P, Smith N,
XỬ LÝ DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Kiểm chứng mô hình
Mục tiêu của phần này là tái hiện một mô hình nghiên cứu đã được công bố thông qua phần mềm OPENSEES, nhằm đánh giá và so sánh kết quả thu được từ bài toán đã giải bằng OPENSEES với các kết quả đã được công bố trước đó.
Mô hình nghiên cứu được thực hiện nhằm kiểm chứng các kết quả đã được công bố quốc tế của Chintanapakdee và Chopra (2003), với cơ chế "cột khỏe, dầm yếu" và khớp dẻo chỉ xuất hiện ở đầu mút dầm và chân cột tầng trệt Hệ khung chịu địa chấn bao gồm 20 trận động đất với 6 khung có số tầng khác nhau (3, 6, 9, 12, 15 và 18 tầng) cùng các hệ số độ dẻo μ tương ứng: 1; 1.5; 2; 4; 6 Nghiên cứu này tập trung vào việc thực hiện lại 3 mô hình khung thép một nhịp với số tầng lần lượt là 3, 9 và 18 tầng, chiều rộng nhịp 288 in, chiều cao mỗi tầng 144 in, khối lượng mỗi tầng 200 kips, hệ số cản ζ = 5%, hệ số dẻo μ = 1 và hệ số độ cứng α = 3%.
Hình 4.1 Mô hình khung thép (Chintanapakdee và Chopra, 2003)
Bảng 4.1 Sai số chu kỳ dao động
CHU KỲ DAO ĐỘNG Tn (s)
Hình 4.2 Ba dạng dao động đầu tiên của khung 3 tầng
MODE 1 LUẬN VĂN MODE 2 LUẬN VĂN MODE 3 LUẬN VĂN
Hình 4.3 Ba dạng dao động đầu tiên của khung 9 tầng
Hình 4.4 Ba dạng dao động đầu tiên của khung 18 tầng
MODE 1 - LUẬN VĂN MODE 2 - LUẬN VĂN MODE 3 - LUẬN VĂN
MODE 1 - LUẬN VĂN MODE 2 - LUẬN VĂN MODE 3 - LUẬN VĂN
Hình 4.5 Đường cong Pushover của khung 3 tầng
Kết quả từ mô hình kiểm chứng bằng phần mềm OPENSEES cho thấy chu kỳ dao động của khung 3, 9 và 18 tầng (Bảng 4.1) có sai số rất thấp so với kết quả đã được Chintanapakdee và Chopra (2003) công bố, đồng thời các dạng dao động cũng tương tự.
Đường cong khả năng Pushover của hệ khung gần như trùng khớp với kết quả nghiên cứu của Chintanapakdee và Chopra (2003), điều này chứng tỏ rằng kết quả phân tích từ phần mềm OPENSEES rất đáng tin cậy.
Áp dụng số - đánh giá kết quả
Bảng 4.2 Thành phần khối lượng tham gia dao động
MODE THÀNH PHẦN KHỐI LƯỢNG THAM GIA DAO ĐỘNG
Kết quả từ Bảng 4.2 cho thấy khối lượng dao động của hệ khung khảo sát chủ yếu tập trung ở dạng dao động đầu tiên, trong khi các dạng dao động khác không đáng kể Do đó, khi tính toán chuyển vị của hệ khung, dạng dao động đầu tiên sẽ cho kết quả lớn hơn Chính vì lý do này, quy trình tính toán của phương pháp SPA được xây dựng chỉ xem xét sự tham gia của dạng dao động đầu tiên Tuy nhiên, khi khung cao hơn, khối lượng tập trung ở mode 1 sẽ giảm, dẫn đến kết quả khác.
PUSHOVER - LUẬN VĂN (NGÀM) chỉ ra rằng phân tích PUSHOVER của Chintanapakdee và Chopra có sự sai lệch đáng kể Để đạt được kết quả chính xác trong thiết kế kháng chấn của các công trình xây dựng, cần xem xét các dạng dao động cao hơn, mặc dù không nhất thiết phải xem xét tất cả các dạng Các phản ứng của hệ khung nghiên cứu dựa trên dữ liệu của 20 trận động đất được xác định qua phương pháp MPA – CSM, với nhiều dạng dao động tham gia sao cho tổng khối lượng tham gia đạt ít nhất 90% tổng khối lượng dao động của hệ.
Yếu tố quan trọng trong thiết kế công trình chịu động đất là các thông số chuyển vị và đánh giá độ dẻo của kết cấu Kết quả nội lực là sản phẩm thứ cấp từ chuyển vị, do đó có sai số lớn hơn và không phải là mục tiêu so sánh trong luận văn này Độ sai lệch và độ chính xác của các phương pháp MPA - CSM (xét tương tác nền) sẽ được phân tích trong chương này thông qua việc so sánh chuyển vị mái, chuyển vị tầng và độ trôi tầng với kết quả chính xác từ phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA, SPA (MPA mode 1), MPA và MPA – CSM (mode).
Giải phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA được thực hiện nhờ phần mềm OPENSEES, hỗ trợ cho các bước 1 và 2 trong phương pháp MPA - CSM Để giải bài toán ở bước 3, phần mềm Matlab 2013 sẽ được sử dụng.
4, 5, 6, 7, 8 và phần mềm Excel sẽ hỗ trợ tính toán ở bước 9 và các kết quả thống kê
4.2.1 Chuyển vị mục tiêu Đường cong đẩy dầnthể hiện mối quan hệgiữalực cắtđáy và chuyểnvị đỉnh ( bn rn
Đường cong khả năng của hệ khung được xác định từ phân tích đẩy dần với lực phân phối bất biến theo dạng dao động s * n = mφ n, cho đến khi chuyển vị đỉnh đạt giá trị quan sát Giá trị chuyển vị mục tiêu của hệ một bậc tự do dưới tác động của động đất được tìm từ đường cong đẩy dần Hình 4.6a, Hình 4.6b và Hình 4.6c minh họa đường cong đẩy dần của dạng dao động đầu tiên cho các hệ khung 3, 9, và 18 tầng trong hai trường hợp: hệ ngàm và hệ SSI.
Độ cứng của hệ khung ảnh hưởng đến các đường cong đẩy dần, với hệ số góc khác nhau trong giai đoạn đàn hồi và không đàn hồi Ngoài ra, các chuyển vị mục tiêu cũng thay đổi tùy theo cường độ của các trận động đất khác nhau ở mỗi hệ khung.
Từ kết quả thể hiện ở Hình 4.7a, Hình 4.7b, tác giả có một số nhận xét sau:
Những điểm trên đường cong đẩy dần phản ánh sự chuyển vị mục tiêu của phương pháp MPA-CSM (mode 1) và SPA (MPA mode 1) dưới tác động của hai bộ động đất.
Đường cong đẩy dần của hệ khung được chia thành hai giai đoạn: đàn hồi và không đàn hồi Phân tích cho thấy đa số chuyển vị đỉnh của phương pháp MPA – CSM mode 1 và SPA nằm trong miền không đàn hồi, cho thấy kết cấu đã bước vào vùng phi tuyến Tuy nhiên, một số trận động đất như LA10IN50 với hệ khung 3 tầng vẫn nằm ngoài miền này Việc xác định chuyển vị mục tiêu của hệ khung chủ yếu trong vùng phi tuyến là cần thiết để đánh giá chính xác độ sai lệch của phương pháp MPA – CSM, vì khi hệ nằm trong miền đàn hồi, kết quả dự báo có thể không phản ánh đầy đủ độ chính xác của phương pháp này.
Giá trị chuyển vị đỉnh trên đường cong đẩy dần thay đổi tùy thuộc vào từng trận động đất Cụ thể, giá trị chuyển vị đỉnh của các trận động đất LA10IN50 có độ phân tán thấp hơn so với LA2IN50 ở mỗi hệ khung, áp dụng cho cả hai phương pháp MPA – CSM (mode1) và SPA.
Phương pháp MPA – CSM mode 1 cho thấy sự chuyển vị đỉnh lớn hơn so với phương pháp SPA khi áp dụng trên cùng một hệ khung và dữ liệu động đất tương tự.
- Kết quả tương tự đối với hệ khung xét tương tác SSI
- Chuyển vị đỉnh phụ thuộc vào cường độ các trận động đất, cường độ các trận càng lớn thì chuyển vị mục tiêu càng lớn
Chuyển vị đỉnh của hệ khung trong dao động đầu tiên, được xác định qua phương pháp MPA-CSM (mode1), phụ thuộc vào chiều cao của công trình Hệ khung cao hơn sẽ dẫn đến giá trị chuyển vị mục tiêu lớn hơn, trong khi lực đẩy sẽ giảm dần.
Hình 4.6a Đường cong khả năng của hệ khung 3 tầng trong 2 trường hợp : ngàm và SSI
Hình 4.6b Đường cong khả năng của hệ khung 9 tầng trong 2 trường hợp : ngàm và
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO (%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO (%)
Hình 4.6c Đường cong khả năng của hệ khung 18 tầng trong 2 trường hợp : ngàm và
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO (%)
Hình 4.7a Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu của khung 3,9,18 tầng (ngàm) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất
LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%) LỰC/TRỌNG LƯỢNG(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO (%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) LA2IN50
Hình 4.7b Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu của khung 3,9,18 tầng SSI ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất
LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) LA2IN50
LA2IN50 KHUNG 3 TẦNG NGÀM
Hình 4.8a Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu trung bình của khung 3,9,18 tầng (ngàm) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất
LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
LA2IN50 CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
Hình 4.8b Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu trung bình của khung 3,9,18 tầng (SSI) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất
LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)LỰC/TRỌNG LƯỢNG (%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
LA10IN50 CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%) CHUYỂN VỊ/TỔNG CHIỀU CAO(%)
Giá trị chuyển vị mục tiêu trung bình của hệ khung 3, 9, 18 tầng được xác định từ phương pháp MPA – CSM, như thể hiện ở Hình 4.8a cho hệ liên kết cứng và Hình 4.8b cho hệ tương tác SSI Giá trị này được tính toán bằng trung bình cộng chuyển vị mục tiêu ứng với từng bộ dữ liệu động đất (LA10IN50 và LA2IN50) và từng khung phẳng (3, 9, 18 tầng) đã phân tích Từ đó, tác giả đưa ra một số nhận xét đáng chú ý.
Trong cùng một hệ khung và dữ liệu động đất, giá trị chuyển vị trung bình của hệ khung khi xem xét tương tác SSI cao hơn so với hệ có liên kết ngàm (móng cứng).
Sự chênh lệch giá trị chuyển vị mục tiêu trung bình của hệ khung phụ thuộc vào chiều cao của hệ, với việc hệ càng cao thì sự chênh lệch này càng lớn.
Để đánh giá giá trị chuyển vị đỉnh của hệ, ta xem xét các phương pháp MPA-CSM, MPA-CSM (mode 1), SPA (MPA mode 1) và MPA so với giá trị chuẩn từ phương pháp NL-RHA Tập hợp các giá trị chuyển vị đỉnh (u r * )MPA-CSM(mode1), (u * r )MPA-CSM, (u * r )SPA, và (u r * )MPA sẽ hội tụ đến đường chuẩn (u * r NL-RHA) với hệ số góc bằng 1, như được minh họa trong Hình 4.9a và Hình 4.9b.
Ur (NL – RHA) % Ur % (N SP s)
Hình 4.9a Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9, 18 tầng (ngàm) ứng với hai bộ dữ liệu động đất
Ur (NL – RHA) % Ur (NL – RHA) %
Ur (NL – RHA) % Ur (NL – RHA) %
Ur (NL – RHA) % Ur (NL – RHA) %
Hình 4.9b Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9, 18 tầng (SSI) ứng với hai bộ dữ liệu động đất
Từ kết quả phân tích ởHình 4.9a - hệ liên kết ngàm, Hình 4.9b - hệ tương tác
SSI,tác giả có một số nhận xét sau: