BÁO cáo môn học lý THUYẾT điều KHIỂN 2 đề tài THIẾT kế bộ điều KHIỂN CHO hệ THỐNG GIẢM xóc của XE THEO PHƯƠNG NGANG

HỆ THỐNG GIẢM XÓC CỦA XE THEO PHƯƠNG NGANG

MÔ HÌNH TOÁN

1.1.1 Giới thiệu mô hình hệ thống

Mô hình hệ thống giảm xóc ngang cho vật nặng trên xe được mô tả với khối lượng m, kết nối qua lò xo có độ cứng k và xi lanh giảm chấn với hệ số nhớt b Giả định rằng xe không có khối lượng và ma sát được bỏ qua, hệ tọa độ được xác định như hình.

Hình 1.1 Mô hình hệ thống giảm xóc của xe theo phương ngang

1.1.2 Phương trình vi phân của hệ thống

Độ dịch chuyển của xe theo phương ngang được ký hiệu là u(t), trong khi độ dịch chuyển của vật theo phương ngang được ký hiệu là y(t) Lực tác dụng của lò xo lên vật tỉ lệ với độ nén x(t), đồng thời cũng là độ dịch chuyển của vật so với xe Ngoài ra, lực tác dụng của bộ giảm chấn lên vật tỉ lệ với vận tốc v(t) của vật so với xe Để đảm bảo vật ở trạng thái cân bằng, tổng lực tác dụng lên vật cần phải bằng 0.

Theo định luật II – Newton:

F ma t Độ nén lò xo sẽ bằng độ dịch chuyển của vật trừ đi độ dịch chuyển của xe:

Vận tốc của vật so với xe bằng đạo hàm cấp 1 của độ dịch chuyển ấy:

Gia tốc của vật khi có lực F tác dụng sẽ bằng đạo hàm cấp 2 của độ dịch chuyển y(t) của vật:

Thay tất cả vào phương trình (1), ta được:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ma t kx t bv t my t kx t bx t my t k y t u t b y t u t my t by t ky t bu t ku t

Phương trình vi phân mô tả hệ thống có dạng:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) my t by t ky t bu t ku t 313\* MERGEFORMAT (.)

1.1.3 Hàm truyền của hệ thống

Từ phương trình vi phân (1.2) lấy Laplace 2 vế ta được:

( ) ( ) ms Y s bsY s kY s bsU s kU s ms bs k Y s bs k U s

Suy ra hàm truyền tổng quát của hệ thống:

Chọn các thông số m150 ;kg b450Ns m k/ ; 900 /N m ta được hàm truyền cho hệ thống giảm xóc của xe theo phương ngang:

1.1.4 Phương trình trạng thái của hệ thống

Hàm truyền (1.3) của hệ thống:

( ) ( ) 3 ( ) 6 ( ) u t z t  z t  z t 616\* MERGEFORMAT (.) Đặt các biến trạng thái:

Thay vào (1.4) và (1.5) ta được:

Rút ra hệ phương trình trạng thái là:

KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG HỞ BẰNG MATLAB

Hàm truyền vòng hở từ hàm truyền của hệ thống là:

Để vẽ đáp ứng của hệ thống với đầu vào là hàm nấc đơn vị, bạn cần khai báo tử số và mẫu số của hệ thống bằng cú pháp: `num = [3 6];` và `den = [1 3 6];` Tiếp theo, xác định độ phân giải thời gian với `t = 0:0.01:10;` Cuối cùng, sử dụng cú pháp `(num, den, t)` để vẽ đáp ứng hệ thống Sau khi thực hiện các bước này trong command window, bạn sẽ nhận được kết quả đồ họa tương ứng.

Hình 1.3 Đáp ứng hệ thống hở dùng Matlab Đáp ứng của hệ thống hở:

 Đỉnh cao nhất của hệ thống là 1.24.

 Thời gian xác lập mà đương cong đáp ứng: 2.72s.

Lấy Laplace hệ phương trình (1.6) ta được:

Từ hệ phương trình trên ta vẽ được mô hình hệ thống:

Mô hình 1.1 Mô hình Simulink khảo sát đáp ứng hệ thống hở theo hệ phương trình trạng thái

Kết quả: Đáp ứng của hệ thống hở:

Kiểm tra đáp ứng mô hình bằng hàm truyền:

Mô hình 1.2 Mô hình Simulink khảo sát đáp ứng hệ thống hở dùng hàm truyền

Hình 1.5 Đáp ứng hệ thống hở dùng hàm truyền.

KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG KÍN BẰNG MATLAB

Để vẽ đáp ứng hệ thống vòng kín với đầu vào là hàm nấc đơn vị, ta sử dụng cú pháp sau: num = [3 6]; // khai báo tử số của hệ thống và den = [1 3 6]; // khai báo mẫu số.

[numc, denc] = cloop (num, den) //Biểu diễn hàm truyền t = 0:0.01:10; //Độ phân giải step (numc, denc, t) // vẽ đáp ứng hệ thống

Sau khi gõ các cú pháp trên command window thì ta sẽ thu được kết quả như sau:

Hình 1.6 Đáp ứng hệ thống kín dùng Matlab

Sau khi có kết quả đáp ứng hệ thống thì ta quan sát được các thông số hệ thống như sau của đáp ứng của hệ thống kín:

Hình 1.7 Độ vọt lố của hệ thống vòng kìn Độ vọt lố của hệ thống là 0.582 chiếm 16,3 % tại thời điểm 0,6s.

Hình 1.8 Thời gian ổn định của hệ thống vòng kín

Thời gian ổn định của hệ thống là 1,49s.

Hình 1.9 Thời gian lên của hệ thống vòng kín

Hệ thống vòng kín có thời gian lên là: 0,225s.

Kiểm tra đáp ứng hệ thống dùng các khối chức năng trong thư viện Simulink để mô hình hàm truyền Khảo sát hệ thống đáp ứng vòng kín:

Mô hình 1.3 Mô hình Simulink hệ thống kín chưa có bộ điều khiển

Hình 1.10 Đáp ứng của hệ thống kín khi chưa có bộ điều khiển

Sau khi thu được các kết quả của hệ thống bao gồm độ vọt lố, thời gian xác lập, thời gian lên thì ta thấy hệ thống:

 Sai số xác lập cao:

KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG

TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ: TIÊU CHUẨN ROUTH

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

  6Kết luận: Các hệ số cột 1 bảng Routh đều dương nên hệ thống ổn định.

TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ: TIÊU CHUẨN HURWITZ

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

Ma trận Hurwitz có dạng:

  Định thức của ma trận trên:

 1 12     Kết luận: hệ thống ổn định do các định thức đều dương.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD, PI, PID CHO HỆ THỐNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD

3.1.1 Lựa chọn chất lượng đáp ứng của hệ thống

Theo khảo sát đáp ứng hệ thống kín, đáp ứng của hệ thống đã ổn định, nhưng sai số xác lập lên tới 50% và độ vọt lố là 16% Do đó, khi thiết kế bộ điều khiển PD, cần cải thiện chất lượng của hệ thống để đạt được hiệu suất tốt hơn.

 Với khâu P, hệ thống sẽ giảm sai số xác lập và tăng độ vọt lố.

 Với khâu D, hệ thống sẽ giảm độ vọt lố và thời gian quá độ.

 Không có khâu I, hệ thống sẽ vẫn tồn tại sai số xác lập.

Từ đó ta đặt chất lượng của hệ thống sau khi có bộ điều khiển PD như sau:

 Sai số xác lập nhỏ hơn 5%.

 Độ vọt lố nhỏ hơn 5%.

 Thời gian ổn định nhỏ hơn 1,5s (giữ nguyên so với hệ thống gốc).

Hàm truyền bộ điều khiển PD cần thiết kế:

Sơ đồ 3.1 Sơ đồ khối hệ thống khi có thêm khâu hiệu chỉnh G c (s)

Thiết kế lại hàm truyền với độ vọt lố nhỏ hơn 5% và thời gian quá độ nhỏ hơn 1,5s (tiêu chuẩn 5%):

Phương trình đặc trưng của hệ sau khi hiệu chỉnh:

Section 11013Equation Chapter (Next) Section 111311\* MERGEFORMAT (.)

Phương trình đặc trưng mong muốn có dạng:

Cân bằng các hệ số hai phương trình (3.1) và (3.2), suy ra:

3.1.3 Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh:

Dùng mô phỏng matlab để xem đáp ứng ngõ ra step.

Mô hình 3.4 Mô hình Simulink hệ thống kín khi có và không có bộ điều khiển PD

Các thông số của bộ điều khiển PD:

Hệ thống đã được cải thiện đáng kể khi áp dụng bộ điều khiển PD, với các thông số được điều chỉnh phù hợp Kết quả ngõ ra của hệ thống sau khi thực hiện hiệu chỉnh cho thấy sự tiến bộ trong hiệu suất hoạt động.

Hình 3.12 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PD trước khi thực nghiệm

 Độ vọt lố giảm còn 1,03%

 Thời gian quá độ gần như ngay lập tức.

 Sai số xác lập giảm còn 3%

 Để triệt tiêu sai số xác lập, chúng ta cần thêm vào khâu tích phân I.

Ta tiến hành thực nghiệm điều chỉnh thông số Kp và Kd để giảm bớt sai số xác lập.

Bảng 3.1 Bảng thực nghiệm điều chỉnh các hệ số K của BĐK PI

Kp Kd Độ vọt lố (%) Sai số xác lập (%) Nhận xét

Theo bảng thực nghiệm ta chọn thông số như sau:

 Kd = 6.3 Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bộ hiệu chỉnh PD:

Hình 3.13 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PD tối ưu.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI

Theo khảo sát đáp ứng hệ thống kín, đáp ứng của hệ thống đã ổn định nhưng sai số xác lập lên đến 50% và độ vọt lố là 16% Do đó, khi thiết kế bộ điều khiển PI, cần cải thiện chất lượng của hệ thống để đạt hiệu quả tốt hơn.

 Với khâu I, hệ thống sẽ triệt tiêu sai số xác lập, tăng độ vọt lố và tăng thời gian quá độ.

Từ đó ta đặt chất lượng của hệ thống sau khi có bộ điều khiển PI như sau:

 Sai số xác lập bị triệt tiêu hoàn toàn.

 Độ vọt lố nhỏ hơn 16% (giữ nguyên so với hệ thống gốc).

 Thời gian quá độ nhỏ hơn 1.5s (giữ nguyên so với hệ thống gốc).

Hàm truyền bộ điều khiển PI cần thiết kế:

Thiết kế lại hàm truyền với độ vọt lố: 16% và thời gian quá độ là 1,5s (tiêu chuẩn5%):

3.2.3 Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh

Dùng mô phỏng matlab để xem đáp ứng ngõ ra step.

Mô hình 3.5 Mô hình Simulink hệ thống kín khi có bộ điều khiển PI

Các thông số của bộ điều khiển PI: Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau khi hiệu chỉnh:

Hình 3.15 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PI

 Độ vọt lố giảm còn 10,56%.

 Thời gian quá độ giảm còn 0,514s.

 Sai số xác lập bị triệt tiêu.

 Muốn triệt tiêu độ vọt lố cần thêm khâu vi phân D

Bảng 3.2 Bảng thực nghiệm điều chỉnh các hệ số K của BĐK PI

STT Kp Ki Độ vọt lố Sai sô xác lập Thời gian quá độ

Sau khi xem xét kết quả từ bảng thực nghiệm điều chỉnh hệ số K của bộ điều khiển PI, bộ điều khiển số 2 được chọn làm bộ điều khiển cho hệ thống Hệ thống này có thời gian quá độ là 0,282 giây, với sai số xác lập và độ vọt là 5,851%.

3.3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Theo khảo sát đáp ứng hệ thống kín, hệ thống đã đạt được sự ổn định Tuy nhiên, sai số xác lập lên đến 50% và độ vọt lố là 16% Do đó, để thiết kế bộ điều khiển PID hiệu quả, cần cải thiện chất lượng của hệ thống.

 Với khâu I, sai số xác lập gần như bị triệt tiêu.

 Thời gian ổn định nhỏ hơn 1.5s (giữ nguyên so với hệ thống gốc).

Hàm truyền của khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế:

3.3.3 Đáp ứng của hệ thống sau hiệu chỉnh

Dùng matlab để xem đáp ứng ngõ ra:

Mô hình 3.6 Mô hình simulink hệ kín khi có bộ điều khiển PID

Hình 3.16 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PID

Suy ra: Bộ điều khiển PID đạt đáp ứng được độ vọt lố theo yêu cầu đề ra.

Ta tiến hành thực nghiệm điều chỉnh thông số Ki và Kd để giảm bớt độ vọt lố và

Bảng 3.3 Bảng thực nghiệm bộ điều khiển PID

Kd Ki Kp Độ vọt lố Thời gian quá độ Nhận xét

Theo bảng thực nghiệm ta chọn thông số như sau:

Hình 3.10 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PID sau hiệu chỉnh

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐẶT CỰC, BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI

THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG

Hàm truyền của hệ thống:

        Đặt các biến trạng thái như sau:

Hệ phương trình biến trạng thái của hệ thống có dạng:

C Vậy hệ PTTT của hệ thống là:

Lấy Laplace biểu thức trên, ta được:

Từ hệ phương trình trên, ta vẽ được mô hình của hệ thống:

Mô hình 4.7 Mô hình Simulink hàm hệ của hệ thống theo PTTT.

KIỂM TRA TÍNH ĐIỀU KHIỂN VÀ QUAN SÁT CỦA HỆ THỐNG

4.2.1 Kiểm tra tính điều khiển

Ma trận điều khiển được: M [ :B AB]

Do det(M) = -36 và rank(M) = 2 nên hệ thống điều khiển được.

4.2.2 Kiểm tra tính quan sát

Ma trận quan sát được: N  CT : AT TC 

Do det(N) = 1 và rank(N) = 2 nên hệ thống quan sát được.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÀNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT CỰC

4.3.1 Khái quát về hệ thống điều khiển bằng phương pháp đặt cực

Cho đối tượng điều khiển mô tả bởi phương trình trạng thái:

Hệ thống điều khiển đặt cực là hệ thống trong đó tín hiệu điều khiển được xác định bởi:

Sơ đồ 4.2 Sơ đồ sử mô tả hệ thống dung phương pháp đặt cưc

Kết hợp (4.1) và (4.2) ta được:

Thiết kế hệ thống bằng phương pháp đặt cực yêu cầu lựa chọn vector hồi tiếp trạng thái K, nhằm đảm bảo hệ thống kín được mô tả bởi biểu thức (4.3) đáp ứng các tiêu chí chất lượng mong muốn.

4.3.2 Lựa chọn chất lượng đáp ứng mong muốn

Theo mục 1.3 về khảo sát đáp ứng hệ thống kín, hệ thống đã đạt được sự ổn định Tuy nhiên, sai số xác lập của hệ thống vẫn còn lớn, lên tới 50%, và độ vọt lố đạt 16% Do đó, để thiết kế bộ điều khiển đặt cực hiệu quả, cần cải thiện chất lượng của hệ thống.

 Hệ thống sẽ giảm sai số xác lập.

 Hệ thống sẽ giảm độ vọt lố.

 Giảm thời gian ổn định.

Từ đó ta đặt chất lượng của hệ thống sau khi có bộ điều khiển đặt cực như sau:

 Thời gian ổn định nhỏ hơn 0.5s.

4.3.3 Xác định các cực vòng kín mong muốn

Yêu cầu của hệ thống sau hiệu chỉnh:

 Độ vọt lố nhỏ hơn 5%

 Thời gian quá độ nhỏ hơn 0,5s (tiêu chuẩn 5%)

 Phương trình đặc trưng của hệ thống kín: det[sI A BK] 0  

 Phương trình đặc trưng mong muốn có dạng:

Cân bằng các hệ số của hai phương trình đặc trưng:

4.3.5 Kiểm tra chất lượng của hệ thống

Thay vào biểu thức 3.3 cùng với điều kiện r(t) = 0, ta được:

Lấy Laplace biểu thức (4.6), ta được:

Từ hệ phương trình trên, ta vẽ được mô hình hệ thống:

Mô hình 4.8 Mô hình Simulink hệ thống khi có bộ điều khiển đặt cực Đáp ứng của hệ thống:

Hình 4.17 Đáp ứng hệ thống vói bộ điều khiển đặt cực

Nhận xét: Hệ thống chưa đáp ứng được yêu cầu khi chưa thể bám sát ngõ vào hàm nấc đơn vị.

Giải pháp đưa ra là thiết kế thêm khâu tỉ lệ E đặt trước ngõ ra để hệ thống đạt được chất lượng mong muốn.

Sơ đồ 4.3 minh họa hệ thống đặt khâu tỉ lệ E nhằm đạt chất lượng tối ưu với giá trị K Giá trị khâu tỉ lệ k được tính theo công thức cụ thể dưới đây.

- 1 là giá trị xác lập mong muốn (bằng với giá trị đầu vào hàm nấc đơn vị)

- 0.17 là giá trị xác lập của hệ thống khi chưa thêm khâu tỉ lệ D vào hệ thống.

Mô hình hệ thống khi thiết kế hoàn chỉnh :

Mô hình 4.9 Mô hình Simulink hệ thống khi có bộ điều khiển đặt cực sau hiệu chỉnh

Ngõ ra của hệ thống sau khi hiệu chỉnh:

Hình 4.18 Đáp ứng hệ thống vói bộ điều khiển đặt cực sau hiệu chỉnh

- Độ vọt lố giảm xuống còn 0,505%.

- Thời gian quá độ giảm xuống còn khoảng 0,48s.

- Sai số xác lập nhỏ không đáng kể.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN QUAN SÁT TRẠNG THÁI

4.4.1 Lựa chọn chất lượng đáp ứng mong muốn

Theo khảo sát đáp ứng hệ thống kín trong mục 1.3, hệ thống đã đạt được sự ổn định Tuy nhiên, sai số xác lập của hệ thống rất lớn, lên đến 50%, cùng với độ vọt lố 16% Do đó, để thiết kế bộ điều khiển quan sát trạng thái, cần cải thiện chất lượng của hệ thống.

 Hệ thống sẽ giảm sai số xác lập.

 Hệ thống sẽ giảm độ vọt lố.

 Giảm thời gian ổn định.

Từ đó ta đặt chất lượng của hệ thống sau khi có bộ điều khiển quan sát trạng thái như sau:

 Thời gian ổn định nhỏ hơn 0.5s.

4.4.2 Xác định các cực vòng kín mong muốn

Yêu cầu của hệ thống sau hiệu chỉnh:

 Độ vọt lố nhỏ hơn 5%

 Thời gian quá độ nhỏ hơn 0,5s (tiêu chuẩn 5%)

Vì các thống số chọn giống như bộ điều khiển đặt cực nên ta có:

Phương trình đặc tính của bộ quan sát: e 0 sI  A K C  với

    và C   1 0  vào phương trình đăc tính ta được:

Phương trình đặc tính mong muốn:

Cân bằng các hệ số của hai phương trình (4.7) và (4.8) ta được:

4.4.4 Kiểm tra chất lượng của hệ thống

Với đầu vảo r(t) = 0 , ta có phương trình quan sát của hệ thống là:

Vậy phương trình (4.9) trở thành:

 Biểu diễn hệ thống trên simulink:

Mô hình 4.10 Mô hình Simulink hệ thống khi có bộ điều khiển quan sát trạng thái Đáp ứng của hệ thống:

Nhận xét: Hệ thống chưa đáp ứng được yêu cầu khi chưa thể bám sát ngõ vào hàm nấc đơn vị.

Giải pháp đưa ra là thiết kế thêm khâu tỉ lệ E đặt trước ngõ ra để hệ thống đạt được chất lượng mong muốn.

Sơ đồ 4.4 trình bày hệ thống đặt khâu tỉ lệ E nhằm đạt chất lượng với giá trị K e Giá trị khâu tỉ lệ K e được tính toán theo công thức cụ thể sau đây.

- 1 là giá trị xác lập mong muốn (bằng với giá trị đầu vào hàm nấc đơn vị)

- 0,01 là giá trị xác lập của hệ thống khi chưa thêm khâu tỉ lệ D vào hệ thống

Mô hình hệ thống khi thiết kế hoàn chỉnh:

Mô hình 4.11 trình bày hệ thống Simulink với bộ điều khiển quan sát trạng thái sau khi đã hoàn tất quá trình hiệu chỉnh Đáp ứng của hệ thống cho thấy sự cải thiện rõ rệt sau các bước điều chỉnh.

Hình 4.20 Đáp ứng hệ thống vói bộ điều khiển quan sát trạng thái sau hiệu chỉnh

- Độ vọt lố giảm xuống còn 0.505%

- Thời gian quá độ giảm xuống còn 0,5s

- Sai số xác lập bị triệt tiêu

SO SÁNH CHẤT LƯỢNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN

Bảng 4.4 Bảng so sánh chât lượng các bộ điều khiển kinh điển

Bộ ĐK Độ vọt lố Thời gian quá độ Sai số xác lập

Dựa vào phân tích từ bảng, nhóm chúng tôi kết luận rằng phương pháp điều khiển đặt cực là lựa chọn tối ưu cho hệ thống giảm xóc lò xo của xe khi di chuyển theo phương ngang.

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ FUZZY

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD MỜ

Sơ đồ 5.5 Bộ điều khiển PD mờ

5.1.1 Xây dựng bộ điều khiển mờ

 Bước 1: Cấu trúc của bộ điều khiển mờ

 Tín hiệu vào BĐK mờ: Sai lệch E = (t)y r y t( ) và đạo hàm sai lệch DE

 Tín hiệu ra BĐK mờ: DU

Hình 5.21 Cấu trúc bộ điều khiển mờ

 Bước 2: Định nghĩa tập mờ

Chuẩn hóa tập cơ sở của biến thuộc miền [-1 1].

Xác định giá trị ngôn ngữ của các biến ngôn ngữ như sau:

 E ∈ {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}

 DE ∈ {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}

 U ∈ {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}

 NB là Negative Big: Âm nhiều

 NM là Negative Medium: Âm vừa

 NS là Negative Small: Âm ít

 PS là Positive Small: Dương ít

 PM là Positve Medium: Dương vừa

 PB là Positive Big: Dương nhiều

Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ E:

Hình 5.22 Mờ hóa đầu vào E

Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ DE:

Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ U:

Hình 5.24 Mờ hóa đầu ra U

 Bước 3: Xây dựng các luật điều khiển (mệnh đề hợp thành)

Bảng 5.5 Bảng các luật điều khiển bộ điều khiển PD mờ

NB NM NS ZE PS PM PB

NB NB NB NB NB NM NS ZE

NM NB NB NB NM NS ZE PS

NS NB NB NM NS ZE PS PM

ZE NB NM NS ZE PS PM PB

PS NM NS ZE PS PM PB PB

PM NS ZE PS PM PB PB PB

PB ZE PS PM PB PB PB PB

Hình 5.25 Xây dựng luật điều khiển cho bài toán

 Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành

Chọn thiết bị hợp thành là MAX-MIN

Hình 5.27 Chọn thiết bị hợp thành cho bài toán

 Bước 5: Chọn nguyên lý giải mờ

Chọn nguyên lý giải mờ điểm trọng tâm

Hình 5.28 Chọn phương pháp giải mờ cho bài toán

5.1.2 Xây dựng mô phỏng trên Matlab-Simulink

Mô hình 5.12 Biểu diễn hệ thống PD mờ cho bài toán khi chưa hiệu chỉnh các hệ số K

Mô hình 5.13 Cấu trúc bên trong của hệ thống subsystem

Hình 5.29 Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PD mờ khi chưa hiệu chỉnh các hệ số K

Tiến hành hiệu chỉnh các hệ số chuẩn hóa K1, K2, Ku để hệ thống đạt chất lượng mong muốn:

Bảng 5.6 Bảng thực nghiệm các giá trị hệ số K của bộ điều khiển PD mờ

K1 K2 Ku Độ vọt lố Thời gian quá độ

Sau quá trình thực nghiệm, nhóm em quyết định lựa chọn các giá trị là:

K1 = 2.7; K2 = 0.001; Ku = 27 Thay các giá trị vừa chọn lựa vào hệ thống Matlab-Simulink:

Mô hình 5.14 Biểu diễn hệ thống PD mờ cho bài toán sau khi hiệu chỉnh các hệ số

Hình 5.30 Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PD mờ hoàn chỉnh

- Độ vọt lố của hệ thống là 0.14%

- Thời gian quá độ là 0.03s

- Giá trị xác lập là 0.9846 với đầu vào có giá trị đặt là 1

- Sai số xác lập là 1.54%

Từ tất cả các chỉ số trên ta nhận thấy hệ thống sử dụng bộ điều khiển PD chưa đáp ứng tốt yêu cầu về sai số xác lập.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI MỜ

Sơ đồ 5.6 Bộ điều khiển PI mờ dùng hệ qui tắc Mamdani

- Tín hiệu vào BĐK mờ: Sai lệch E = (t)y r y t( ) và đạo hàm sai lệch DE

- Tín hiệu ra BĐK mờ: DU

Xác định giá trị ngôn ngữ của các biến ngôn ngữ bao gồm ba tập hợp: E, DE và DU, với các giá trị cụ thể là {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}.

Trong phân loại này, các ký hiệu được sử dụng để thể hiện mức độ âm và dương của một yếu tố Cụ thể, "NB" đại diện cho âm nhiều (Negative Big), "NM" là âm vừa (Negative Medium), "NS" là âm ít (Negative Small), "ZE" thể hiện trạng thái không (Zero), "PM" là dương vừa (Positive Medium) và "PB" là dương nhiều (Positive Big).

Hình 5.33 Mờ hóa đầu vào DE

Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ DU:

Hình 5.34 Mờ hóa đầu ra DU

Bảng 5.7 Bảng các luật điều khiển bộ điều khiển PI mờ

NS NB NB NM NS ZE PS PM

Mô hình 5.15 Biểu diễn hệ thống PI mờ cho bài toán khi chưa hiệu chỉnh các hệ

Hình 5.39 Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PI mờ khi chưa hiệu chỉnh các hệ số K

Tiến hành hiệu chỉnh các hệ số chuẩn hóa K1, K2, Ku để hệ thống đạt chất lượng mong muốn:

Bảng 5.8 Bảng thực nghiệm các giá trị hệ số K của bộ điều khiển PI mờ

K1 K2 Ku Độ vọt lố Thời gian quá độ Giá trị xác lập

Sau quá trình thực nghiệm, nhóm em quyết định lựa chọn các giá trị là:

K1 = 0.7; K2 = 0.01; Ku = 2.9 Thay các giá trị vừa chọn lựa vào hệ thống Matlab-Simulink:

Mô hình 5.17 Biểu diễn hệ thống PI mờ cho bài toán sau khi hiệu chỉnh các hệ số

Hình 5.40 Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PI mờ hoàn chỉnh

- Độ vọt lố của hệ thống là 8.46%

- Thời gian quá độ là 2.863s

- Sai số xác lập bằng 0

Dựa trên các chỉ số đã phân tích, hệ thống điều khiển PI mờ chưa đạt yêu cầu về thời gian quá độ.

5.3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ:

Theo khảo sát đáp ứng hệ thống kín ở mục 1.3, hệ thống đã đạt được sự ổn định Tuy nhiên, sai số xác lập lớn (50%) và độ vọt lố (16%) cho thấy cần cải thiện chất lượng hệ thống khi thiết kế bộ điều khiển PID.

 Với khâu I, sai số xác lập gần như bị triệt tiêu.

 Thời gian ổn định nhỏ hơn 1.5s

Sơ đồ 5.7 Sơ đồ khối PID mờ

 u(t) là độ dịch chuyển của xe theo phương ngang so với trục đứng u.

 y(t) là độ dịch chuyển của vật theo phương ngang so với trục đứng y.

Tín hiệu vào BĐK mờ được xác định bởi sai lệch E = (t)y r y t( ) và đạo hàm sai lệch DE Để tối ưu hóa quá trình, cần chọn bay tập mờ cho từng biến vào, với các tập mờ này được phân hoạch mờ trên tập cơ sở chuẩn hóa và sử dụng hàm liên thuộc gaussf (dạng đường gauss).

Chuẩn hóa tập cơ sở và biến vào E thuộc miền [-1 1].

- Tín hiệu ra BĐK mờ: DU

Để xác định giá trị ngôn ngữ của các biến ngôn ngữ, ta sử dụng các tập hợp sau: E = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}, DE = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}, và DU = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}.

Trong bài viết này, các mức độ cảm xúc được phân loại như sau: NB (Negative Big) đại diện cho cảm xúc tiêu cực lớn; NM (Negative Medium) cho cảm xúc tiêu cực vừa; NS (Negative Small) là cảm xúc tiêu cực ít; ZE (Zero) thể hiện trạng thái trung lập; PS (Positive Small) là cảm xúc tích cực ít; PM (Positive Medium) cho cảm xúc tích cực vừa; và PB (Positive Big) đại diện cho cảm xúc tích cực lớn.

Hình 5.43 Mờ hóa đầu vào DE

Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ DU:

Hình 5.44 Mờ hóa đầu ra DU

Bảng 5.9 Bảng các luật điều khiển bộ điều khiển PI mờ

NM NS ZE PS PM

Hình 5.46 Đặc tính vào ra bộ điều khiển mờ

Mô hình 5.18 Biểu diễn hệ thống PID mờ cho bài toán khi chưa hiệu chỉnh các hệ số K

Mô hình 5.20 Mô hình bên trong của khối BĐK mờ PI

Mô hình 5.21 Mô hình bên trong của khối BĐK mờ PD

Tiến hành hiệu chỉnh các hệ số chuẩn hóa K1, K2, K3, K4, KU1, KU2 để hệ thống đạt chất lượng mong muốn:

Bảng 5.10 Bảng thực nghiệm các giá trị hệ số K của bộ điều khiển PID mờ

Hình 5.49 Chỉnh định các hệ số K

Sau khi chỉnh định các hệ số ta thu được như sau:

 Với các hệ số hiệu chỉnh thứ 1 ta thu được đáp ứng của hệ thống.

Hình 5.50 Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển PID thứ 1

Khi quan sát đáp ứng của hệ thống với giá trị đặt là 1, ta nhận thấy rằng hệ thống chưa được hiệu chỉnh có sai số xác lập lên đến 50% Sau khi áp dụng các hệ số hiệu chỉnh PID, sai số xác lập vẫn chưa đạt yêu cầu, còn khoảng 37%.

Do hệ thống chưa đạt được giá trị mong muốn, chúng ta cần tiếp tục điều chỉnh các thông số K thứ hai Qua quá trình hiệu chỉnh này, ta đã thu được đáp ứng hệ thống như sau:

Khi quan sát đáp ứng của hệ thống với giá trị đặt là 1, ta nhận thấy rằng hệ thống chưa được hiệu chỉnh có sai số xác lập lên tới 50% Tuy nhiên, sau khi áp dụng các hệ số hiệu chỉnh PID, ngõ ra của hệ thống đã cải thiện và đáp ứng được giá trị sai số xác lập, với thời gian xác lập đạt 7,2 giây.

Do hệ thống chưa đạt được giá trị mong muốn, chúng ta cần tiếp tục điều chỉnh các thông số K thứ 3 Qua quá trình điều chỉnh này, chúng ta đã thu được phản hồi từ hệ thống như sau:

Khi quan sát đáp ứng của hệ thống với giá trị đặt là 1, ta nhận thấy rằng sai số xác lập ban đầu là 50%, chưa đạt yêu cầu Tuy nhiên, sau khi áp dụng các hệ số hiệu chỉnh PID, hệ thống đã cải thiện đáng kể, với sai số xác lập giảm xuống và thời gian xác lập cũng được rút ngắn đến 50%, chỉ còn 2,5 giây.

Để hệ thống đạt được giá trị mong muốn, chúng ta cần tiếp tục hiệu chỉnh các thông số K thứ 4 Qua quá trình này, chúng ta đã thu được phản ứng của hệ thống như sau:

Khi quan sát đáp ứng của hệ thống với giá trị đặt là 1, ta nhận thấy rằng hệ thống chưa được hiệu chỉnh có sai số xác lập là 50% Tuy nhiên, khi áp dụng các hệ số hiệu chỉnh PID, ngõ ra của hệ thống đã cải thiện, không còn hiện tượng độ vọt lố, và giá trị sai số xác lập giảm đáng kể, rút ngắn thời gian xác lập xuống còn 0,25 giây so với các bộ số K thứ 3.

Khi hiệu chỉnh các thông số thứ 4 với nguồn thay đổi liên tục ta thu được đáp ứng hệ thống như sau:

Hình 5.54 Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển thứ 4 với đầu vào thay đổi liên tục

Khi quan sát đáp ứng của hệ thống với giá trị đặt là 1, ta nhận thấy rằng hệ thống chưa được hiệu chỉnh có sai số xác lập lên đến 50% Tuy nhiên, sau khi áp dụng các hệ số hiệu chỉnh PID, ngõ ra của hệ thống đã cải thiện và có khả năng bám sát theo nguồn thay đổi liên tục.

Sau quá trình thực nghiệm, ta thấy rằng các giá trị số thứ tự thứ 4 là:

Ta lấy bộ điều khiển thứ 4 để thiết kế hệ thống

5.4 SO SÁNH CHẤT LƯỢNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI

Bảng 5.11 Bảng so sánh chât lượng các bộ điều khiển kinh điển

Bộ ĐK mờ Độ vọt lố Thời gian quá độ Sai số xác lập

Tiêu đề	Thiết Kế Bộ Điều Khiển Cho Hệ Thống Giảm Xóc Của Xe Theo Phương Ngang
Tác giả	Trần Đình Cung, Phạm Anh Kiệt, Nguyễn Tấn Lập, Nguyễn Văn Phương, Nguyễn Thanh Quy, Lê Sỹ Thức, Đoàn Văn Định, Lại Nhất Nguyên, Lê Sỹ Thao, Nguyễn Bá Thông, Lưu Quang Trường
Người hướng dẫn	Nguyễn Thị Chính
Trường học	Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa
Thể loại	báo cáo
Năm xuất bản	2021
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	3,64 MB