M ục đích, đối tượ ng và ph ạ m vi nghiên c ứ u c ủa đề tài
Đề tài nghiên cứu tập trung vào cơ sở lý thuyết hình thành bề mặt tự do (NURBS) và ứng dụng của NURBS trong các phần mềm CAD/CAM phổ biến Nghiên cứu cũng bao gồm thiết kế chi tiết có bề mặt tự do trong phần mềm CAD/CAM và thực hiện gia công trên máy CNC Bên cạnh đó, kỹ thuật ngược RE được áp dụng để kiểm tra bề mặt sản phẩm sau gia công so với mẫu thiết kế.
Giải quyết các vấn đề này sẽ giúp các chuyên gia hiểu rõ hơn về cơ sở hình thành các mặt cong phức tạp trong phần mềm CAD/CAM, từ đó nhận diện được những sai sót có thể xảy ra trong thiết kế và quá trình gia công chi tiết, nhằm đạt được hiệu quả kỹ thuật và kinh tế tối ưu.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thự c ti ễ n c ủa đề tài
Ý nghĩa khoa học của đề tài
Công nghệ CAD/CAM/CNC và tái tạo ngược hiện đang được ứng dụng rộng rãi trong sản xuất sản phẩm cơ khí chất lượng cao Nhờ vào những công nghệ này, chúng ta có khả năng sản xuất các sản phẩm cơ khí với tính kinh tế và kỹ thuật vượt trội, mang lại hiệu quả kinh tế lớn cho ngành cơ khí chế tạo.
Hiện nay, chính sách mở cửa thu hút đầu tư, đặc biệt là từ các nhà đầu tư nước ngoài, đã mang lại một diện mạo mới cho nền công nghiệp Việt Nam.
Khi các nhà đầu tư nước ngoài vào Việt Nam, họ không chỉ mang đến phương pháp quản lý hiện đại mà còn cung cấp thiết bị tiên tiến, giúp quá trình sản xuất trở nên nhanh chóng, dễ dàng và chính xác Trong đó, phần mềm CAD/CAM/CAE đóng vai trò quan trọng trong thiết kế, chế tạo, mô phỏng và kiểm tra chất lượng sản phẩm trước khi đưa vào sản xuất.
Để đảm bảo chất lượng sản phẩm trước khi sản xuất, việc thành thạo các phần mềm thiết kế, chế tạo, mô phỏng và kiểm tra chất lượng là rất quan trọng Hiểu rõ những điểm mấu chốt trong quy trình này không chỉ giúp nâng cao chất lượng sản phẩm mà còn tạo điều kiện cho việc cải tiến liên tục, phù hợp với sự phát triển không ngừng của khoa học và công nghệ.
Tri thức không ngừng biến đổi và phát triển, và kho tàng kiến thức nhân loại ngày càng phong phú Những kiến thức hiện tại có thể không còn phù hợp trong tương lai Nghiên cứu về NURBS cũng nằm trong xu hướng này; nếu thấy phương pháp nào còn hữu ích, chúng ta sẽ tiếp tục áp dụng và tối ưu hóa Tuy nhiên, nếu phát hiện ra hướng đi mới hiệu quả hơn, chúng ta cần sẵn sàng cải tiến và thích nghi.
Bài viết này nhằm cung cấp cái nhìn sâu sắc về NURBS và ứng dụng của nó trong các phần mềm thiết kế, cho phép tạo ra các bề mặt phức tạp mà các lý thuyết trước đây gặp khó khăn Việc hiểu rõ NURBS có thể mở ra những hướng nghiên cứu mới trong tương lai.
Các kết quả nghiên cứu mang ý nghĩa khoa học:
- Định nghĩa và biểu diễn các bề mặt tự do
- Nghiên cứu ứng dụng chức năng xây dựng các bề mặt tự do trong các phần mềm CAD/CAM
- Nghiên cứu kết hợp công nghệ CAD/CAM/CNC và công nghệ tái tạo ngược nhằm thiết kế-chế tạo và kiểm tra các sản phẩm.
Ý Nghĩa thực tiễn của đề tài
Kết quả nghiên cứu cho thấy khả năng tái tạo bề mặt của chi tiết bị mất dữ liệu, từ đó cải thiện hiệu quả thiết kế và gia tăng độ chính xác cũng như hiệu quả kinh tế của các chi tiết sau khi gia công.
Khả năng tạo ra bề mặt từ dữ liệu điểm (đám mây điểm) trong phần mềm CAD/CAM kết hợp với các máy đo như máy quét và máy đo tọa độ giúp xây dựng ngân hàng dữ liệu điểm cho các chi tiết Điều này không chỉ nâng cao hiệu quả chế tạo các chi tiết mà còn tối ưu hóa quá trình lưu trữ, mang lại kết quả tốt hơn và thuận tiện hơn.
Hiểu rõ ưu và nhược điểm của phương pháp sản xuất giúp tối ưu hóa thiết kế, rút ngắn thời gian gia công mà vẫn đảm bảo chất lượng sản phẩm tốt Những thí nghiệm minh chứng cho điều này sẽ được trình bày chi tiết trong Chương 4 của đề tài.
Các kết quả mang tính thực tiễn:
- Thiết kế sản phẩm lõi khuôn cánh quạt
- Thực hiện mô phỏng quá trình gia công, gia công trên máy CNC và kiểm tra bề mặt chi tiết
Hiện nay, nghiên cứu về cơ sở hình thành bề mặt NURBS và ứng dụng của NURBS trong các phần mềm CAD/CAM còn hạn chế và chưa đồng bộ Một số đề tài tập trung vào ứng dụng CAD/CAM trong thiết kế và chế tạo, trong khi các nghiên cứu khác lại chỉ chú trọng vào kỹ thuật ngược và kiểm tra bề mặt NURBS hoặc lý thuyết về bề mặt tự do NURBS.
Đề tài này nghiên cứu về cơ sở hình thành bề mặt NURBS và ứng dụng của nó trong các phần mềm CAD/CAM để thiết kế, gia công và kiểm tra bề mặt tự do Khi tập trung vào một tiến trình cụ thể, chúng ta sẽ gặp phải những vấn đề mà nghiên cứu riêng lẻ không thể phát hiện Việc giải quyết những vấn đề này sẽ làm rõ hơn tính đúng đắn của lý thuyết NURBS và xóa nhòa khoảng cách giữa lý thuyết và thực hành.
Phương pháp ngh iên c ứ u
Nghiên cứu lý thuyết về bề mặt NURBS và ứng dụng của nó trong các phần mềm CAD/CAM là rất quan trọng Việc thiết kế chi tiết và gia công trên máy CNC sẽ được thực hiện hiệu quả hơn khi áp dụng NURBS Đồng thời, sử dụng máy CMM để kiểm tra bề mặt chi tiết gia công so với mẫu ban đầu giúp đảm bảo độ chính xác và chất lượng sản phẩm.
N ộ i dung c ầ n gi ả i quy ế t c ủa đề tài
Trong đề tài này tác giả chủ yếu nghiên cứu và giải quyết những vấn đề như sau:
1 Cơ sở lý thuyết và biểu diễn toán bề mặt tự do
2 Chức năng xây dựng bề mặt tự do trong một số phần mềm CAD/CAM
3 Phân tích ứng dụng phần mềm CAD/CAM trong gia công chế tạo Ứng dụng phần mềm CATIA gia công bề mặt cánh quạt
4 Kiểm tra sản phẩm vừa gia công.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ BIỂU DIỄN TOÁN CỦA CÁC BỀ
Các d ạ ng m ả nh b ề m ặt đa thứ c
1.1.1 Mảnh bề mặt đa thức chuẩn
Hàm vector đa thức r(u,v) là một hàm hai biến bậc ba, trong đó các hệ số d ij đối với u i và v j đều giống nhau Phương trình mặt đa thức chuẩn bậc ba được định nghĩa dựa trên cấu trúc này.
Và được biểu diễn dưới dạng ma trận như sau: r(u,v) = U.D.V T (1.2)
Với U là ma trận vector đơn vị của u;
V là ma trận vector của v;
D là ma trận hệ số
Phương trình mảnh mặt đa thức bậc ba được trình bày trong công thức (1.1) nhằm mục đích xây dựng bề mảnh cho bề mặt trơn từ tập hợp các điểm dữ liệu 3D {P(i,j)}.
Reference source not found mảnh bề mặt với các biến bậc ba được xây dựng từ mảng 4×4 dữ liệu tương ứng với 16 điểm {P ij : i = 0, 1, 2, 3; j = 0, 1, 2, 3}
Trong trường hợp này tham số được gán như sau:
Biến u = v = 0 ở điểm P 00 ; u = 0, v = 1 ở điểm P 03 ; u = 1; v = 0 ở điểm P 30 và u = v = 1 ở điểm P 33
Các giá trị tham số còn lại được xác định dựa trên chiều dài dây cung, tức là khoảng cách giữa hai điểm dữ liệu Ví dụ, giá trị u tại điểm P11 được xác định như sau:
Hình 1-1 Mảnh mặt đa thức bậc ba chuẩn
Bậc của biến u và v có thể là n và m, dẫn đến việc xây dựng mảnh mặt từ mảng gồm n + 1 và m + 1 điểm dữ liệu Trong ứng dụng CAD/CAM, thường sử dụng mảng với m = n điểm dữ liệu.
Mảnh mặt Ferguson r(u,v) với các biến bậc ba có thể được xây dựng thông qua nội suy từ điều kiện bốn điểm góc của mảnh mặt, đi qua các điểm {P i,j : i,j = 0,1} như đã chỉ ra trong Hình 1-2.
Việc xây dựng mảnh mặt theo bốn điểm góc yêu cầu xác định 16 hệ số của phương trình (1.1), đồng thời cần tìm hiểu mối ràng buộc giữa các hệ số này Bốn ràng buộc đầu tiên liên quan đến vị trí của bốn điểm góc được biểu diễn qua phương trình r(i, j) = P i,j với i, j = 0, 1 Ngoài ra, còn có mười hai ràng buộc điều kiện góc khác được chỉ ra trong Hình 1-2, trong đó s i,j là vector tiếp tuyến theo phương u tại điểm Pi,j và t i,j là vector tiếp tuyến theo phương v tại điểm Pi,j.
Hình 1-2 Mảnh mặt Ferguson x i,j : Vector xoắn tại điểm Pi,j
Giả thiết rằng các điều kiện biên đã biết, mối quan hệ của bốn điểm góc của mảnh được thể hiện như sau: r u (i,j) = s i,j ; r v (i,j) = t i,j ; r u,v (i,j) = x i,j (1.4) trong đó:
Giải 16 phương trình tuyến tính (1.3) và (1.4) cho phép ta xác định giá trị của các hệ số d i,j
Phương trình đa thức chuẩn bậc ba có thể được chuyển đổi thành phương trình mặt Ferguson Phương trình mặt đa thức bậc ba chuẩn được biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:
(1.5) Khi chuyển sang phương trình mặt Ferguson viết dưới dạng ma trận sẽ là:
Với: C là ma trận hệ số Ferguson
M ả nh m ặ t Bezier
1.2.1 Xây dựng mảnh mặt Bezier
Mảnh mặt Bezier được xây dựng từ các đường cong Bezier tương tự như phương pháp hình thành mảnh mặt Ferguson Giả sử chúng ta có mảnh mặt 4×4 với các đỉnh điều khiển {V ij } được bố trí theo hình thức nhất định Các đỉnh điều khiển này được liên kết với nhau thông qua đa thức Bernstein, từ đó xác định mảnh mặt Bezier bậc ba.
M: được gọi là ma trận hệ số Bezier
B: Là ma trận hệ số đỉnh điều khiển Bezier
Phương trình mặt Bezier tổng quát bậc n và m được biểu diễn như sau:
Hình 1-3 Mảnh mặt Bezier ij
Trong CAD/CAM, các mảnh mặt Bezier thường được sử dụng với bậc n=m=5 hoặc n=m=7 Đối với bậc n=m=5, số đỉnh điều khiển cần thiết là 36 Việc tính đạo hàm của phương trình mảnh mặt Bezier cũng rất quan trọng trong quá trình thiết kế.
(1.9) Đạo hàm riêng theo hướng v ta có:
Nếu lấy đạo hàm riêng phương trình trên với u=0 ta nhận được tiếp tuyến biên chéo của đường cong biên chỉ ra trên hình 1.4 cho bởi phương trình sau:
Với u = 0, đường cong biên và các đỉnh của mảnh mặt Bezier bậc ba được thể hiện trong Hình 1-4 Đạo hàm riêng hỗn hợp của mảnh mặt được gọi là vector xoắn, và vector xoắn của mảnh mặt Bezier có thể được diễn đạt theo công thức cụ thể.
Vector hỗn hợp tại góc của mảnh gọi là vector hỗn hợp góc và được biểu diễn bởi phương trình:
Hình 1-4 Vector tiếp tuyến biên chéo khi u = 0
1.2.2 Xây dựng mảnh mặt Bezier tam giác
Bài viết này trình bày cách xây dựng mảnh mặt Bezier tam giác, một kỹ thuật sử dụng đỉnh điều khiển và đại số Bernstein hai chiều Giả sử tam giác có ba đỉnh P0, P1, P2 với tọa độ trọng tâm được ký hiệu là u, v, w, chúng ta sẽ xây dựng mảnh Bezier tam giác dựa trên chín đỉnh điều khiển được ánh xạ từ vùng tam giác trong không gian 3D.
Lấy P là một điểm trên vùng tam giác và từ tính chất của tọa độ trọng tâm, chúng ta nhận được:
Thiết lập đa thức Bernstein hai chiều ứng với tọa độ trọng tâm của tam giác u, v, w:
U = (u, v, w) là tọa độ trọng tâm xác định theo công thức (1.13)
Từ 10 đỉnh điều khiển V i j k chỉ rõ trên Hình 1-5b, xác định mặt đa thức bậc ba bằng cách dùng đa thức Bernstein như một hàm trộn Khi n = 3, mảnh tam giác Bezier được biểu diễn như sau:
Với Vi là điểm điều khiển Bezier; Bi,3 là đa thức Bernstein hai chiều bậc ba
Các đặc trưng mảnh Bezier tam giác
1.2.3 Đạo hàm theo phương của mảnh Bezier tam giác Đạo hàm theo phương là cần thiết để tìm tiếp tuyến tại điểm nào đó trên mảnh tam giác Bezier Hãy đặt d = (d 1 , d 2 ) biểu diễn vector hướng tại điểm u=(u, v) trong phạm vi tam giác được biểu diễn trên Hình 1-6 Vector tiếp tuyến của mặt r(u, v) tương ứng với vector d được Piper trình bày vào năm 1987 như sau:
Hình 1-5 Mảnh mặt Bezier tam giác
Tương tự, đạo hàm riêng theo v của mặt r(u,v) khi d = 0,1 như sau:
Khi đạo hàm trực tiếp phương trình bề mặt
Đạo hàm riêng của phương trình (1.17) sẽ trở nên đơn giản hơn khi được đánh giá tại biên của mảnh, chẳng hạn như khi u = 0 Kết quả thu được từ (1.17) cho thấy sự tương đồng trong các kết quả.
1.2.4 Tăng bậc phương trình mảnh mặt tam giác Bezier
Trên cơ sở cách tăng bậc đường cong Bezier, ta cũng có thể áp dụng cách này để tăng bậc cho mảnh mặt Bezier bậc m, n
Hình 1-6 Đạo hàm theo phương của mảnh tam giác
Mảnh mặt Bezier r m,n (u,v) có bậc m theo hướng u và bậc n theo hướng v Khi tăng bậc của biến u từ m lên m+1, phương trình mảnh mặt sẽ được điều chỉnh thành r m+1,n (u,v) Đỉnh điều khiển của mảnh mặt được xác định dựa trên sự thay đổi này.
Tương tự xá định đỉnh điều khiển của liên kết bề mặt Bezier r m, n+1 (u,v)
{ } V i j , là đỉnh điều khiển của bề mặt r m,n (u,v)
{ } V i j , + 0 là đỉnh điều khiển của bề mặt r m+1,n (u,v) khi tăng bậc theo hướng u;
{ } V i j , 0 + là đỉnh điều khiển của bề mặt r m,n+1 (u,v) khi tăng bậc theo hướng v;
Hình 1-7 Nâng bậc mảnh mặt Bezier
Chúng ta áp dụng phương trình (1.19a) và (1.19b) để tăng bậc cho mảnh mặt Bezier bậc m, n theo cả hai hướng u và v Trong quá trình này, các đỉnh điều khiển sẽ được xác định một cách cụ thể.
Ta cũng có thể tăng bậc của mảnh tam giác có tập đỉnh điều khiển {Pi,j,k} với bậc n-
1 sang mảnh bậc cao hơn, bậc n Điều này có thể nhận được từ hàm đệ quy (i+j+k n):
Từ đó với u, v = [0,1], mảnh mặt Bezier bậc n được viết như sau:
Mảnh mặt Bezier bậc ba tăng lên bậc bốn được chỉ ra trên Hình 1-7
1.2.5 Mảnh mặt B-Spline đồng nhất
Giống như việc xây dựng các mặt Ferguson và Bezier, mặt B-spline đồng nhất bậc 3 của cả hai biến u và v được biểu diễn bởi phương trình sau:
Mặt B-Spline đồng nhất chỉ ra trên Hình 1-8
Mặt B-spline đồng nhất bậc hai được hiểu là tích tensor của đường cong B-spline đồng nhất bậc hai r(u) = U N2 R Đặc biệt, mặt B-spline này có thể có bậc khác nhau cho hai biến u và v.
1.2.6 Mảnh mặt B-Spline không đồng nhất
Mặt NUB, hay mặt B-Spline không đồng nhất, được xác định thông qua tích tensor của các đường cong NUB Giả thiết rằng khoảng cách giữa các nút vector là { ∆i} và { ∆j}, mặt B-spline không đồng nhất bậc hai với hai biến u và v được xây dựng từ hai đường cong B-spline không đồng nhất với các phương trình tương ứng.
Ma trận đỉnh điều khiển
Hình 1-8 Mảnh mặt B-spline đồng nhất bậc ba
Ma trận hệ số Ns với khoảng cách đỉnh {∆i}
Ma trận hệ số Ns với khoảng cách đỉnh { ∆j}:
{ ∆ i } : khoảng cách nút vector hướng u
{ ∆ j } : khoảng cách nút vector hướng v
Xây dựng mặt B-spline không đồng nhất dựa trên 16 vector đỉnh Vij (với j = 0, 1, 2, 3) và hai vector khoảng cách nút { ∆i} và { ∆j} Phương trình mặt được trình bày như sau:
Xây d ự ng b ề m ặ t b ằ ng cách n ội suy đườ ng cong biên
Chỉ giả thiết rằng có hai đường cong tham số u0(u) và u1(u) với 0≤u≤1 chỉ ra trên Hình 1-9
Các đường kẻ thẳng liên kết hai đường cong hình thành mảnh mặt, mảnh mặt đó được gọi là mặt kẻ Phương trình mặt kẻ có dạng:
Phương trình trên đại diện cho mặt kẻ đơn giản nhất thường áp dụng trong thực tế Thay vì sử dụng hàm trộn (1.25a), người ta thường chọn hàm trộn Hermite để biểu diễn mặt kẻ.
Biến đổi hàm (1.15a) ta có:
Từ phương trình (1.25b), ta thấy rằng số hạng thứ hai là một vector hàm của u, được gọi là vector kẻ, với vector theo hướng u là r1(u) – r0(u) Bằng cách sử dụng vector kẻ t0(u) của đường cong biên r0(u), chúng ta có thể xác định phương trình mặt kẻ.
Hình 1-9 Bề mặt kẻ (a) và nội suy Taylor (b)
Nếu vector kẻ t0(u) là vector tiếp tuyến chéo, tức là vector tiếp tuyến với đường cong nhưng không nằm trên mặt phẳng chứa đường cong, thì phương trình (1.25c) sẽ trở thành phương trình mặt nội suy Taylor thẳng.
Chúng ta đã nghiên cứu trường hợp cặp đường cong biên giống nhau, và bây giờ sẽ chuyển sang khảo sát trường hợp cặp đường cong biên khác nhau với tiếp tuyến biên chéo Trong trường hợp này, chúng ta có ri(u) với i = 0, 1 và ti(u) với i = 0, 1, thể hiện các đường cong biên và tiếp tuyến biên chéo tương ứng.
Mặt Loft được xây dựng tương tự như đường cong Ferguson, nhưng với sự khác biệt là sử dụng hàm đánh giá vector Cụ thể, mặt Loft được tạo ra từ sự kết hợp của các số liệu thông qua hàm trộn Hermite Fi,3(v).
1.3.3 Mảnh mặt Coon chữ nhật
Mục tiêu là xây dựng mặt chữ r(u, v) từ hai cặp đường cong tương đồng a0(v), a1(v) và b0(u), b1(u), với điều kiện 0≤u, v≤1, thông qua việc nội suy từ các điểm dữ liệu của đường cong biên.
Mặ r(u,v) thỏa mãn điều kiện biên sau:
Từ Hình 1-10 các điểm góc ( giao của các đường biên) được xác định như sau:
Chúng ta ggiar thiết rằng mặt r 1 (u,v) và r 2 (u,v) là hai mặt kẻ thỏa mãn điều kiện biên (1.27), hai phương trình mặt được viết như sau:
Hình 1-10 Cấu trúc của liên kết Coon
Phương trình (1.28a) và (1.28b) là hai phương trình mặt kẻ chỉ ra trên Hình
Trong trường hợp thông thường, việc cộng hai mặt kẻ (1.28a) và (1.28b) không yêu cầu điều kiện biên, và tổng của hai mặt này là r3(u,v) Tuy nhiên, khi áp dụng điều kiện biên (1.27), mặt r(u,v) sẽ được xác định là tổng của bề mặt r1(u,v) và r2(u,v) trừ đi bề mặt r3(u,v).
Phương trình (1.29) được gọi là tổng Boolean nếu r3(u,v) là giao của r1(u,v) và r2(u,v)
Xác định r3(u,v) bằng cách đánh giá phương trình (1.29) tại biên u = 0, chúng ta có:
0( ) (0, ) a v =r v = r 1 (0, )v +r 2 (0, )v −r 3 (0, )v (1.30a) Thay (1.28) vào (1.30a) ta nhận được:
Tại đường biên u = 1, ta có:
Từ phương trình (1.30b) rút ra phương trình r 3 (u,v) tại u = 0:
Từ phương trình (1.30d) được biểu diễn thông qua các điểm giao của các đường biên như sau:
Tương tự, từ phương trình (1.30c) xác định mặt r3(u,v) khi u = 1
Biểu diễn theo các điểm giao của các đường cong biên:
Phương trình (1.29) mô tả mặt phẳng, do đó phương trình mặt r3(u,v) có thể coi là sự kết hợp của hai đường biên (4.31) Vì vậy, mặt r3(u,v) được diễn tả như sau:
Phương trình mặt r(u,v) được tạo ra thông qua quá trình nội suy từ các đường cong biên Hình 1-10a được xác định bằng cách áp dụng kết quả từ các phương trình (1.28) và (1.32) vào phương trình (1.30).
Phương trình (1.34) được viết dưới ma trận như sau:
Bằng phương pháp tương tự ta hãy xây dựng mảnh Coon hỗn hợp bậc ba khi biết tiếp tuyến chéo của các đường cong biên chỉ ra trên Hình 1-11
Để xây dựng phương trình mặt kẻ với các vectơ tiếp tuyến chéo dọc theo đường cong ai(v) và bi(u), ta cần áp dụng mặt trộn Hermite (Loft) cho đường cong biên a0(v), a1(v) kết hợp với các vectơ tiếp tuyến s0(v) và s1(v) Phương trình mặt được biểu diễn như sau.
Hình 1-11 Mảnh Coon Hermite kẻ
Mặt Loft thứ hai được hình thành từ hai đường cong biên b0(u) và b1(u), cùng với các tiếp tuyến chéo t0(u) và t1(u) của các đường cong này Phương trình mô tả quá trình này được trình bày như sau:
1( )v α , β 1 ( )v là các hàm trộn Hermite như trong công thức (1.35b)
Mặt đang khảo sát đó là mặt hỗn hợp song tuyến nên bề mặt nội suy r(u,v) có thể biểu diễn dưới dạng tổng Bool như sau:
3( , ) r u v là bề mặt hiệu chỉnh được xác định trên cơ sở các vectơ xoắn xi,j (góc tạo bởi hai vectơ chéo của hai đường cong tại các nút)
Từ các phương trình (1.35) và (1.38) viết phương trình mảnh Coon hỗn hợp bậc ba:
P i j và x i j , : Vị trí nút và vectơ xoắn tại các góc của mảnh
Nếu đường cong biên a vi và b u j được biểu diễn bằng hàm trộn Hermite bậc ba, chúng sẽ trở thành đường cong Ferguson Trong trường hợp này, bề mặt Loft r1(u,v) và r2(u,v) sẽ đồng nhất với đường cong hiệu chỉnh r3(u,v).
1.3.4 Mảnh mặt Gregory không chữ nhật
Chúng ta sẽ áp dụng phương pháp xây dựng mảnh mặt tam giác để tạo ra mảnh tam giác có các đường bao là những đường cong ei(si) với 0≤si≤1, kèm theo các tiếp tuyến chéo ti(si) của ei(si) Phương pháp xây dựng mảnh cong này được Gregory giới thiệu vào năm 1986.
Để xây dựng một phần tám mặt cầu có đường cong biên đã biết, ta gắn gốc của hệ tọa độ vào tâm cầu, như minh họa trong Hình 1-12 Trong các mặt phẳng XOY, YOZ và XOZ, các cung tròn biên được chuyển đổi sang dạng tham số với x = cosθ và y = sinθ Phương trình tham số của mặt cong cần được xác định rõ ràng để tiến hành xây dựng.
Hình 1-12 Số liệu biên của liên kết tam giác
Tiếp tuyến chéo của các đường cong biên song song với các trục của hệ tọa độ tương ứng và được viết như sau:
Để xây dựng một phần tám mặt cầu bằng phương pháp mảnh tam giác, cần nắn thẳng các đường biên cong và xác định vùng tham số của tam giác Vùng này được coi là một tam giác đều với chiều cao bằng 1 và các đỉnh điều khiển V1, V2, V3 Một điểm V trong vùng tam giác sẽ có khoảng cách tới các cạnh tam giác tương ứng được ký hiệu là λi, như minh họa trong Hình 1-13 Vị trí của điểm V được thể hiện cụ thể trong bài viết.
Xây d ự ng m ặ t t ừ m ả ng d ữ li ệ u 3D
Mảng mặt được hình thành từ nhiều mảnh mặt ghép lại, với các điểm trong không gian 3D được ký hiệu là {Pi, j}, trong đó i và j là chỉ số vị trí Các điểm này liên kết với nhau tạo thành mạng điểm, và bốn điểm nối lại sẽ tạo thành một mảnh mặt tứ giác Do đó, mảng mặt có thể được xây dựng bằng cách vẽ các mảnh mặt thông qua bốn điểm góc và kết nối chúng để tạo thành một cấu trúc mảng mặt hoàn chỉnh.
Hình 1-18 Bề mặt trượt không tham số được hình thành từđường sinh g(x) và đường hướng d(y)
Từ hình 5.1 xét mảng tứ giác được tạo ra từ bốn điểm trong không gian P00,
Mảnh mặt được xác định bởi các điều kiện biên, bao gồm vector tiếp tuyến chéo theo phương u (s00, s01, s10, s11), vector tiếp tuyến chéo theo phương v (t00, t01, t10, t11) và vector góc xoắn (x00, x01, x10, x11) tại các điểm góc của mảnh tứ giác, như được minh họa trong Hình 1-20.
Từ cách sắp xếp trên ta xây dựng mảng só liệu vào như ở bảng Bảng 1-1:
Hình 1-20 Mảnh mặt hình thành trên bốn điểm góc
Bảng 1-1 Dữ liệu để xây dựng mảng mặt
Nhìn vào bảng cho phép chúng ta xác định được các mảnh mặt và các điều kiện góc biên để vẽ mảnh mặt
Ví dụ, để vẽ mảnh mặt tứ giác qua bốn điểm P00, P01, P11, P10 (góc trái trên cùng), ta có các điều kiện góc là:
- tại điểm P00 cóvectơ tiếp tuyến 𝑡𝑡���� theo phương 00 ν, vectơ tiếp tuyến 𝑠𝑠���� 00 theo phương u và vectơ xoắn x 00 ;
- tại điểm P01 cóvectơ tiếp tuyến 𝑡𝑡���� theo phương ν, vectơ tiếp tuyến 01 𝑠𝑠���� 01 theo phương u và vectơ xoắn x 01 ;
- tại điểm P11 cóvectơ tiếp tuyến 𝑡𝑡���� theo phương 11 ν, vectơ tiếp tuyến 𝑠𝑠����11 theo phương u và vectơ xoắn x 11 ;
- tại điểm P10 cóvectơ tiếp tuyến 𝑡𝑡���� theo phương ν, vectơ tiếp tuyến 10 𝑠𝑠���� 10 theo phương u và vectơ xoắn x 10
1.4.2 Vẽ mặt theo phương pháp FMILL Đây là một trong các phương pháp dùng để xây dựng mặt tham số r(u,v) nội suy thông qua mảng dữ liệu điểm 3D {P i, j : i = 0, 1, …m; j = 0, 1,…n} Các dữ liệu điểm được liên kết với nhau theo hàng và cột thành dạng lưới chữ nhật như chỉ ra trong Bảng 1-1 Tham số u, v hợp với các chỉ số i, j tạo thành điểm dữ liệu vào Để vẽ mảng nào đó người ta phải biết tiếp tuyến theo phương u, phương v của các điểm lưới và các vector xoắn tại các điểm này
Xây dựng mảng mặt Ferguson từ dữ liệu 3D được thực hiện thông qua phương pháp sử dụng dữ liệu nút góc và vectơ tiếp tuyến sij theo hướng u, được xác định theo công thức cụ thể.
Vectơ tiếp tuyến t i,j theo hướng v cũng được xác định tương tự
Ma trận điều kiện góc của mảng mặt Ferguson thông qua bốn điểm dữ liệu
{P , Pij i + 1, j , P i j , + 1, P i + + 1, j 1 } như trên hình được xác định như sau: i,j , 1 ij , 1
Với ma trận điều khiển Q i,j đã được xác định, vùng chữ nhật Pi,j, Pi+1,j, Pi+1,j+1,
Pi,j+1 trên bề mặt trong Hình 1-21 đại diện cho mảnh tứ giác của lưới điểm dữ liệu, được gọi là mảng mặt Ferguson Phương trình của mảnh mặt này có thể được diễn đạt dưới dạng ma trận.
Phương pháp FMILL cho phưps chúng ta xây dựng mảng mặt Ferguson có ma trận m×n điểm dữ liệu:
1.4.3 Vẽ mảng mặt Ferguson theo phương pháp Faux và Prantt
Năm 1980, Faux và Prantt đã đề xuất một phương pháp mới để xây dựng mảnh mặt Ferguson, dựa trên phương pháp Fmill nhưng không áp dụng giả thiết vector xoắn bằng không tại điểm dữ liệu, khác với cách vẽ mảng Ferguson của hệ APT.
Vector xoắn xi, j được xác định tại các điểm dữ liệu dựa trên điều kiện liên tục của tham số L2 tại các biên liên kết chéo Để xác định các tiếp tuyến theo các phương u, v và vector xoắn xi, j, ta cần xem xét ba liên kết ba mảnh mặt Ferguson r 1 (u, v), r 2 (u, v), r 3 (u,v) như được thể hiện trong Hình 1-22.
Như ta đã biết, phương trình mảnh mặt Ferguson r 1 (u, v) được viết dưới dạng ma trận sau:
Hình 1-21 Mảnh tứ giác của lưới điểm dữ liệu
Để ba mảnh Ferguson kết nối thành một bề mặt trơn, cần đảm bảo điều kiện về đạo hàm liên tục bậc hai cho các đường biên chung giữa mảnh r1(u,v) và mảnh r2(u,v), cũng như giữa mảnh r1(u,v) và mảnh r3(u,v).
(1.49b) Đạo hàm bậc hai phương trình mặt Ferguson theo hương u ta nhận được:
Hình 1-22 Liên kết Ferguson có tính đến điều kiện liên tục bậc hai
[ 0 0 2 6 u CQC V ] T T Đánh giá đạo hàm bậc hai của phương trình mặt Ferguson theo hướng u tại u=1:
Thay vào và nhân ma trận hàng với ma trận cột ta có kết quả:
Tương tự ta xác định r uu 2 (0, ) v (tại u = 0)
Thay (1.50a) và (1.50b) vào (1.49a) và với điều kiện liên tục đào hàm bậc hai theo hướng u, ta viết lại (1.49a) như sau:
Phương trình (1.51) với Q 1 và Q 2 cho ta bốn phương trình vectơ tuyến tính (mỗi cột cho một phương trình tuyến tính)
Từ (1.52b) với i =1,…m-1, tìm mối quan hệ giữa si,j với các đỉnh điều khiển Pi,j
Từ (1.52d) với i =1,…m-1, tìm mối quan hệ giữa xi,j với các đỉnh điều khiển ti,j
Ta tiến hành đạo hàm bậc hai các phương trình mặt Ferguson r1(u,v) và r3(u,v) theo hướng v, từ đó xác định các giá trị ṙ̇vv1(1,u) và ṙ̇vv3(0,u) Tiếp theo, thiết lập quan hệ (1.49b) để xác định mối liên hệ giữa ti,j với các đỉnh điều khiển Pi,j, cũng như giữa xi,j với các đỉnh điều khiển si,j của hai bề mặt r1(u,v) và r3(u,v) với j = 1,…n-1.
Ta xác định các vectơ tiếp tuyến và vectơ xoắn bằng cách giải các phương trình (1.52) và (1.53)
Giải phương trình (1.52a) cho i = 1, … m-1; và s0,j= s 0, j , sm,j = s m j , (1.54)
Ta xác định si,j với j = 0, 1,….n
Giải phương trình (1.53a) cho i = 1, … n-1; và t0,j= t i ,0 , tm,j = t i n , (1.55)
Giải phương trình (1.52b) cho i = 1, … m-1; và x0,j= x 0, j , xm,j = x m j , (1.56)
Ta xác định xi,j với j = 0 và i = n
Giải phương trình (1.53b) cho j = 1,…, n-1 và xi,0 = x i ,0 , xi,n = x i n , (1.57) ta xác định xi,j với i = 0, 1, …,m
Giải các phương trình từ (1.54) đến (1.57) bằng cách chuyển sang ma trận
Viết lại phương trình (1.54) dưới dạng ma trận vơi s0,j = s 0, j và sm,j = s m j , ta có:
Tương tự chuyển các phương trình (1.55), (1.56), (1.57) và giải các phương trình này ta nhận được các vectơ tiếp tuyến si,j, ti,j và các vectơ xoắn xi,j với j=0 và i
Thiết lập ma trận điều kiện góc Q i,j cho mỗi vùng tứ giác với các giá trị n, xi,j, trong đó i = 0, 1, …m Liên kết các vùng tứ giác theo điều kiện liên tục bậc hai, tạo ra mxn liên kết Ferguson Kết quả cuối cùng là phương trình: r u v 1 ( , )=UCQ C V i j , T T.
Phương trình trên biểu diễn mảng mặt Ferguson
1.4.4 Vẽ mảng mặt B-Spline đồng nhất trên cơ sở điểm dữ liệu
Mảnh B-spline đồng nhất bậc 3 r(u,v) được xác định bởi 16 đỉnh điều khiển [Vi,j] Phương trình mảnh mặt được viết dưới dạng ma trận là r(u, v) = U N B N T V T.
Đường cong B-spline viết dưới dạng cơ bản sau:
Mảng mặt B-Spline được vẽ qua hai giai đoạn: Giai đoạn 1 liên kết các cột j của ma trận đỉnh điều khiển để tạo thành đường cong rj(u) Giai đoạn 2 kết nối các đường cong rj(u) để hình thành mặt cong như minh họa trong Hình 1-23.
Hình 1-23 thể hiện mặt cong được tạo ra từ các đỉnh điều khiển theo các cột của ma trận B trong công thức (1.59) Cột đầu tiên chứa các đỉnh {V_i,0} với i = 0, 1, 2, 3, tạo nên đường cong r0(u) Cột thứ hai của ma trận cũng chứa các đỉnh tương tự, góp phần vào việc hình thành mặt cong.
Các điểm {V_i,1} với i = 0, 1, 2, 3 tạo thành đường cong r1(u) Tương tự, cột thứ ba của ma trận chứa các đỉnh {V_i,2} hình thành đường cong r2(u), trong khi đường cong r3(u) được tạo ra từ cột thứ tư của ma trận {V_i,3} với i = 0, 1, 2, 3 Sự liên kết của bốn đường cong này sẽ tạo thành mảng mặt B-Spline Đạo hàm của phương trình mảng mặt B-Spline theo hướng v tại các điểm góc u.
Hình 1-23 Mảng B-Spline hình thành từ liên kết các đường cong B-Spline
Nhân ma trận [ 1 0 0 0 ] với ma trận
và ký hiệu M là kết quả của phép nhân ma trận
Ký hiệu S là tích hai ma trận M và ma trận B:
Nhận ma trận S với ma trận N T , ma trận kết quả được ký hiệu là F
Tương tự, xác định đạo hàm của bề mặt tại u=0, v=1
Xác định vectơ xoắn theo phương u, v tại các góc u = 0, v = 0, ta có:
Tương tự xác định vectơ xoắn với u = 0, v = 1
Để hình thành một mặt cong, ta có thể biểu diễn nó bằng cách sử dụng nhiều mặt phẳng nhỏ Mỗi mặt cong (mặt tự do) có thể được tạo ra từ sự tổng hợp của các mặt phẳng nhỏ này, tạo thành một lưới bề mặt Số lượng mặt phẳng nhỏ càng nhiều, lưới bề mặt càng dày, dẫn đến mặt cong được tạo thành sẽ càng chính xác.
TÌM HIỂ U CH ỨC NĂNG XÂY DỰ NG B Ề M Ặ T T Ự DO C Ủ A MỘT SỐ PHẦN MỀM CAD/CAM VÀ ỨNG DỤNG CAD/CAM TRONG GIA CÔNG CƠ KHÍ
Ch ức năng xây dự ng b ề m ặ t t ự do (NURBS) trong ph ầ n m ề m
AutoCAD Mechanical phiên bản 2011 bao gồm ba modul chính: AutoCAD, AutoCAD Mechanical Power Pack và Mechanical Desktop Power Pack Phần mềm này được phát triển trên nền tảng AutoCAD và được xem là phần mềm thiết kế cơ khí hàng đầu thế giới Một trong những ưu điểm nổi bật của AutoCAD Mechanical là thư viện chi tiết máy phong phú, hỗ trợ thiết kế hai chiều và ba chiều hiệu quả.
MDT cung cấp 600.000 chi tiết chuẩn như ổ lăn, lò xo, bù lon, đai ốc và thép định hình, đáp ứng nhiều tiêu chuẩn quốc tế như DIN, ISO, ANSI, JIS, giúp nâng cao năng suất thiết kế Bên cạnh đó, MDT hỗ trợ lắp ghép các chi tiết rời thành cụm máy hoàn chỉnh, cho phép quan sát và hiệu chỉnh mức độ chính xác trước khi đưa vào sản xuất.
Nhược điểm chính của MDT là khó vẽ được những chi tiết 3D phức tạp, khả năng tính toán phân tích ứng suất, sức bền còn hạn chế
2.1.2 Chức năng xây dựng bề mặt tự do trong AutoCADMechanical
So với các phần mềm CAD khác thì AutoCAD Mechanical khá hạn chế
Xây dựng mặt trong AutoCAD Mechanical:
M ột số ví dụ thực hiện lệnh vẽ mặt trong AutoCAD
- Dựng mặt bằng lệnh Revolved Surfaces
Design > Surfaces > Revolved Surfaces > Chọn đối tượng để xoay > Chọn trục > OK Chi tiết sẽ được tạo ra như
Chức năng xây dựng khối 2D Xây dựng mặt 3D Xây dựng mặt cong 3D
Dựng mặt cạnh Dựng lưới Dựng mặt xoay
Hình 2-1 Chức năng xây dựng mặt trong AutoCAD
Hình 2-2 Bề mặt tạo thành thông qua lệnh Revolved
2.1.3 Xây dựng mặt trong MechanicalDesktop
- Dựng lưới bằng lệnh tabulated surfaces
Trong thiết kế bề mặt, bạn cần chọn đối tượng cơ sở, có thể là đường thẳng hoặc đường cong Tiếp theo, hãy xác định hướng để vẽ, chọn đường thẳng Sau khi nhấn OK, bạn sẽ nhận được kết quả là một lưới bề mặt, được tạo ra dựa trên đường cơ sở và hướng mà bạn đã chọn.
- Lệnh Rule Surfaces (vẽ mặt kẻ)
Design > Surfaces > Rule Surfaces > Chọn đối tượng thứ nhất > Chọn đối tượng thứ 2 > OK Mặt kẻ xuất hiện a) b)
Hình 2-3 Vẽ mặt lưới bằng lệnh Tabulated Surfaces
Hình 2-4 Mặt kẻ được tạo bởi 2 đường cong
Để thiết kế bề mặt cạnh trong phần mềm CATIA, bạn cần chọn đối tượng thứ nhất và thứ hai, sau đó xác định đường dẫn cho cả hai đối tượng để chúng có thể trượt theo Cuối cùng, nhấn OK để xem kết quả, tương tự như khi sử dụng lệnh Multi Section Surfaces.
Trong phần mềm Mechanical, việc xây dựng bề mặt, đặc biệt là bề mặt tự do (NURBS), là một nhiệm vụ phức tạp Để đạt được điều này, việc tạo ra các đường cong tự do, vốn là tiền đề cho việc xây dựng bề mặt, cần được xem xét kỹ lưỡng Chức năng này không thua kém bất kỳ phần mềm nào khác trên thị trường hiện nay.
Ch ức năng xây dự ng b ề m ặ t t ự do (NURBS) trong ph ầ n m ề m CATIA
CATIA, một công cụ CAD/CAM mạnh mẽ từ Dassault Systèmes, đã ra mắt lần đầu vào năm 1999 và hiện có phiên bản mới nhất là V6R2009 Phần mềm này nhanh chóng tạo được tiếng vang lớn trong ngành sản xuất, cùng với SolidWorks, Pro/E, và UniGraphic, CATIA được coi là một trong "tứ đại CAD/CAM" Sự nổi bật và sức mạnh của CATIA đã khẳng định vị thế của nó trong lĩnh vực thiết kế và sản xuất.
Phần mềm CATIA là một công cụ CAD/CAM/CAE mạnh mẽ, được nhiều công ty, bao gồm Toyota và Nissan, sử dụng để thiết kế và mô phỏng Đặc biệt, phần mềm này đã được ứng dụng rộng rãi tại Pháp để hoàn thiện quy trình gia công.
Hình 2-5 minh họa mặt cong được tạo ra bằng lệnh Edge Surfaces, thể hiện quy trình liên kết giữa cơ khí và điện, từ thiết kế cho đến gia công và thử nghiệm, nhằm sản xuất máy bay chiến đấu Rafale trong đơn hàng cung cấp cho khu vực Trung Đông.
Phiên bản mới nhất của CATIA hiện nay là V6R2009, nhưng những cải tiến không đáng kể so với các phiên bản trước, đặc biệt là V5, vẫn là phần mềm mạnh mẽ cho thiết kế và kết nối gia công Trong bài viết này, tác giả sử dụng phiên bản V5R18, trong khi V5R19 là phiên bản mới nhất của dòng V5.
Phần mềm CATIA sở hữu nhiều module được phân chia rõ ràng trong từng không gian làm việc, điều này có thể gây khó khăn cho người dùng mới do sự sắp xếp riêng biệt của các module Tuy nhiên, những người đã có thời gian làm quen với CATIA sẽ nhận thấy sự phân chia này rất hợp lý, giúp quá trình thiết kế và kết nối gia công trở nên thuận tiện và dễ dàng hơn.
2.2.2 Chức năng xây dựng bề mặt tự do trong CATIA
Trong CATIA các module phục vụ cho quá trình thiết kế bề mặt tự do gồm có:
Thiết kế mặt cong tự do Thiết kế thông qua vẽ phác Ý tưởng và Bề mặt Rời rạc hóa mặt cong Sinh bề mặt cong
Xây dựng nhanh mặt cong Thiết kế mặt Automotive ClassA Thiết kế mặt tự do dạng điêu khắc
Hình 2-6 Chức năng xây dựng mặt tự do trong CATIA
Các module phụ trợ cho quá trình thiết kế và sử lý mặt cong tự do
Chọn biểu tượng trên thanh công cụ
Chọn bề mặt 1 > Chọn bề mặt 2 > OK
Thiết kế phác thảo Thiết kế mặt cong dưới dạng khung dây
Hình 2-7 Module phụ trợ cho quá trình thiết kế mặt cong tự do a) b)
Hình 2-8 Quá trình hình thành mặt khi dùng lệnh Blend
Hình 2-9 Bề mặt được tạo thành từ lệnh Blend
Smoothing Surfaces (lệnh làm trơn bề mặt)
Chọn biểu tượng Một cửa sổ tùy chọn hiện ra như sau:
C họn điểm cần làm trơn Hình 2-10 và chọn biểu tượng
Hình 2-10 Sử dụng lệnh làm trơn bề mặt
- Lệnh tạo mặt từ nhiều đường cong khác nhau (Multi Section Surfaces)
Chọn biểu tượng để mở cửa sổ tùy chọn, sau đó chọn đường cong để tạo bề mặt và đường thẳng dẫn cho mặt cong Nhấn OK để hoàn tất, và mặt cong sẽ được tạo ra như trong Hình 2-14.
- Lệnh tạo mặt cong bằng cách quét một đường cong theo một hướng (Sweep)
Chọn biểu tượng , một cửa sổ tùy chọn hiện ra > Chọn đường cong cơ sở
> Chọn hướng để quét mặt > OK, mặt cong được hình thành được thể hiện trên
Hình 2-13 Mặt được tạo thành qua lệnh Multi Section Surfaces
Hình 2-12 Đường cong để tạo mặt
Gi ớ i thi ệ u vi ệ c ứ ng d ụ ng các ph ầ n m ề m CAD/CAM
2.3.1 CAD/CAM trong công nghiệp
Công nghệ CAD/CAM đang được áp dụng hiệu quả trong cả ngành công nghiệp nhẹ và công nghiệp nặng, góp phần nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm.
Công nghệ CAD/CAM đóng vai trò quan trọng trong ngành công nghiệp nhẹ, đặc biệt hiệu quả trong sản xuất giày dép, dệt may, hàng tiêu dùng như thuốc đánh răng và mỹ phẩm, cũng như trong ngành thực phẩm với các sản phẩm như bia, nước ngọt và thực phẩm đóng hộp.
Trong ngành công nghiệp nặng, công nghệ CAD/CAM đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực chế tạo, bao gồm chế tạo cơ khí, máy động lực, phương tiện giao thông như xe máy, ô tô và máy bay, cũng như chế tạo khí cụ điện và máy điện như động cơ điện và máy biến áp Công nghệ này cũng được ứng dụng trong việc chế tạo trang thiết bị điện tử, góp phần nâng cao hiệu suất và chất lượng sản phẩm.
Nhu cầu phát triển CAD/CAM là rất bức xúc trong công nghiệp nặng ở nước ta hiện nay a) b)
Hình 2-14 Bề mặt được tạo thành từ lệnh Sweep Surfaces
2.3.2 Chu trình sản phẩm và vai trò của hệ thống CAD/CAM
Sự cần thiết của khách hàng và nhu cầu thị trường đối với sản phẩm dẫn đến nhu cầu thiết kế sản phẩm
Quá trình thiết kế không thể tách rời khỏi việc tổng hợp và phân tích nhằm tối ưu hóa hiệu quả thiết kế Cả hai quá trình này đều đóng vai trò quan trọng và cần thiết Hiện nay, việc sử dụng máy tính để thực hiện phân tích và tổng hợp trong thiết kế ngày càng trở nên phổ biến.
Quá trình chế tạo là một chuỗi phức tạp bao gồm nhiều công việc kỹ thuật như quy hoạch công nghệ, thiết kế thiết bị, cung ứng vật tư, lập trình NC-CNC-DNC, sản xuất, kiểm tra chất lượng và đóng gói.
Cung cấp sản phẩm cho thị trường là quá trình đặc trưng bởi tính thương mại rất rõ nét.
Phân tích ứ ng d ụ ng c ủ a các ph ầ n m ềm CAD/CAM trong gia công cơ khí 75 Ứng dụng công nghệ CAD/CAM/CNC thiết kế, chế tạo khuôn đúc có độ chính xác cao
Ngày nay, phần mềm CAD/CAM đã trở thành công cụ thiết yếu trong thiết kế và gia công sản phẩm, được ứng dụng rộng rãi từ ngành công nghiệp nhẹ như may mặc, đồ gốm, thủ công mỹ nghệ đến các ngành công nghiệp nặng như đóng tàu, ôtô, máy bay và tên lửa Việc hiểu và áp dụng hiệu quả CAD/CAM trong sản xuất không chỉ giúp rút ngắn thời gian từ thiết kế đến sản phẩm thực tế mà còn nâng cao chất lượng sản phẩm, phục vụ tốt nhất cho lợi ích của con người.
CAD/CAM đóng vai trò quan trọng trong sản xuất hiện đại, đặc biệt trong việc thiết kế và chế tạo khuôn đúc với độ chính xác cao Việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM/CNC không chỉ nâng cao chất lượng sản phẩm mà còn tối ưu hóa quy trình sản xuất.
Các doanh nghiệp xuất khẩu gặp nhiều khó khăn trong việc sản xuất hàng đúc do yêu cầu từ khách hàng nước ngoài về mẫu mã đẹp, đồng đều, độ chính xác cao và sản lượng lớn Do đó, việc ứng dụng tiến bộ khoa học công nghệ vào thiết kế và chế tạo mẫu đúc, cũng như cải tiến quy trình làm khuôn, là rất cần thiết để đáp ứng nhu cầu thị trường.
Trong đúc kim loại, vật đúc thường có các nhóm khuyết tật như sau: Nhóm 1
- khuyết tật hình dáng, kích thước, trọng lượng; Nhóm 2 - khuyết tật bề mặt ngoài;
Nhóm 3- nứt; Nhóm 4 - lỗ hổng trong vật đúc; Nhóm 5 - sai tổ chức; Nhóm 6 - sai số thành phần hoá học và cơ tính
Viện Nghiên cứu phát triển CNC về KTCN – Đại học Thái Nguyên đã ứng dụng công nghệ CAD/CAM/CNC trong thiết kế và chế tạo mẫu đúc, nhằm nâng cao độ chính xác về hình dáng, kích thước và trọng lượng của sản phẩm Công nghệ này không chỉ cải thiện điều kiện lao động mà còn nâng cao năng suất làm khuôn, đáp ứng tốt hơn yêu cầu sản xuất các sản phẩm gang đúc xuất khẩu.
Ứng dụng phần mềm Mastercam từ bản vẽ kỹ thuật 2D, giúp thiết kế 3D cho sản phẩm, tạo ra mẫu đúc và hòm khuôn Điều này hỗ trợ quá trình làm khuôn trên máy chắn ép khí nén, hoạt động từ dưới lên.
Với sự phát triển của phần mềm CAD/CAM, quá trình thiết kế hiện nay cho phép kiểm tra trọng lượng vật đúc một cách chính xác Nhờ đó, các nhà thiết kế có thể điều chỉnh sản phẩm để đảm bảo trọng lượng phù hợp, đồng thời vẫn giữ nguyên các tính năng hoạt động Việc này không chỉ tiết kiệm vật liệu mà còn giúp giảm giá thành sản phẩm, từ đó nâng cao sức cạnh tranh trên thị trường.
Sau khi hoàn thành bản vẽ thiết kế mẫu đúc, bước tiếp theo là lập trình gia công bằng phần mềm Mastercam Chúng ta cần thiết lập các thông số như chế độ cắt, dụng cụ và điều kiện làm việc Sau khi mô phỏng quá trình gia công và đảm bảo đạt yêu cầu, chúng ta sẽ xuất chương trình NC để điều khiển máy gia công CNC.
Trong thiết kế khuôn nhựa, tác giả đã chọn phương án chế tạo hòm khuôn dạng mở, mang lại nhiều lợi ích cho sản xuất hàng loạt Với chỉ một mẫu đúc, chỉ cần chế tạo một bộ hòm khuôn, sau khi hoàn thành, hòm khuôn có thể được tháo ra và đặt trực tiếp xuống nền xưởng.
Sau 10 tháng áp dụng phương pháp thiết kế và chế tạo mẫu khuôn do tác giả đề xuất tại một số doanh nghiệp đúc gang ở Thái Nguyên, đánh giá từ các chủ doanh nghiệp cho thấy phương pháp này có nhiều ưu điểm nổi bật so với phương pháp làm khuôn thủ công truyền thống.
- Mẫu mã đẹp hơn, vật đúc có độ sắc nét cao
- Vật đúc đồng đều, có độ chính xác về hình dáng, kích thước cao hơn
- Loại bỏ được sai số do đặt lệch khuôn trên và khuôn dưới
Hình 2-15 Bản vẽ 3D của mẫu đúc
- Tiết kiệm mặt bằng nhà xưởng do có thể đặt các khuôn sát nhau Tiết kiệm được thời gian rót
- Hạn chế lỗi phát sinh trong quá trình rót do hỗn hợp làm khuôn được nèn chặt hơn
Năng suất sản xuất khuôn được nâng cao đáng kể khi chuyển từ phương pháp thủ công sang sử dụng máy móc Cụ thể, trong một ca làm việc 8 giờ, một công nhân làm thủ công chỉ có thể sản xuất tối đa 80 khuôn, tương đương với 80 sản phẩm Trong khi đó, với sự hỗ trợ của máy móc, ba thợ trong cùng thời gian này có thể tạo ra tới 230 khuôn, tương đương với 460 sản phẩm.
Nghiên cứu ứng dụng công nghệ cao vào sản xuất đã mang lại hiệu quả kinh tế cao cho nhiều doanh nghiệp, giúp nâng cao sức cạnh tranh trong bối cảnh hội nhập kinh tế hiện nay Nhiều doanh nghiệp áp dụng sản phẩm từ đề tài nghiên cứu đã thu hút thêm đơn hàng từ khách hàng nước ngoài.
Việc ứng dụng phần mềm CAD/CAM mang lại nhiều lợi ích cho các ngành công nghiệp, từ nhẹ đến nặng Do đó, việc tìm hiểu và áp dụng công nghệ này là nhu cầu cấp thiết trong hiện nay.
CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CAD/CAM THIẾT KẾVÀ CHẾ TẠOCHI TIẾT CÓ MẶT CONG TỰ DO
Hiện nay, phần mềm CAD/CAM đã trở nên phổ biến không chỉ ở các quốc gia phát triển mà còn ở các nước đang phát triển như Việt Nam Các phần mềm CAD/CAM thông dụng đã được đề cập trong Chương 2 Bài viết này sẽ tập trung vào ứng dụng của phần mềm CATIA trong thiết kế và chế tạo sản phẩm, đóng vai trò quan trọng cho Chương 5 về kỹ thuật ngược (RE) trong gia công và kiểm tra bề mặt sản phẩm.
Gi ớ i thi ệ u module thi ế t k ế b ề m ặ t t ự do trong CATIA
Bài luận văn này tập trung vào việc xây dựng bề mặt tự do (NURBS) cho các chi tiết máy trong CAD/CAM, do đó sẽ trình bày quy trình ứng dụng của phần mềm CATIA trong thiết kế và kết nối gia công mà không đi sâu vào giới thiệu chi tiết về CATIA.
Hình 3-1 Màn hình khởi động chương trình CATIA
Module thiết kế mặt tự do có tên gọi là Shape>FreeSstyle Trong Module này có những module nhỏ sau:
Shape > FreeStyle môi trường thiết kế mặt cong như sau:
Module thiết kế bề mặt tự do Module thi ế t k ế d ự a theo b ả n v ẽ phác h ọ a
Module thiết kế bề mặt tự do là một công cụ quan trọng trong ngành thiết kế, cho phép người dùng tạo ra các bề mặt phức tạp một cách linh hoạt và hiệu quả Với tính năng này, các nhà thiết kế có thể dễ dàng mô phỏng và tối ưu hóa các hình dạng khác nhau, phục vụ cho nhiều ứng dụng khác nhau trong kỹ thuật và sản xuất Việc sử dụng module này giúp nâng cao chất lượng sản phẩm và rút ngắn thời gian phát triển, từ đó đáp ứng nhanh chóng nhu cầu của thị trường.
Hình 3-2 Các thành phần trong module thiết kế bề mặt tự do của CATIA
Cây thư mục (lưu giữ quá trình thiết kế)
Phần không gian để thiết kế sản phẩm
Thanh lưu trữ biểu tượng lệnh để thiết kế
3 mặt phẳng tọa độ chuẩn
Hình 3-3 Mành hình làm việc của Module FreeStyle
Chọn biểu tượng , Chọn chuột vào một điểm bất kỳ để làm điểm đầu của lưới, sau đó thực hiện tuần tự theo các bước sau:
Sau khi sửa các giá trị u, v, L1, L2 (với u, v_ là số mắt lưới theo hai hướng u, v; L1, L2 là kích thước lưới bê fmặt theo 2 chiều L1, L2) phù hợp ta được bề mặt sau:
Nếu muốn hiệu chỉnh bề mặt vừa tạo ra ta làm như sau:
Chọn biểu tượng , một cửa sổ tùy chọn xuất hiện, chọn bề mặt cần hiệu chỉnh giống như Hình 3-6
Hình 3-5 Bề mặt đã hình thành sau khi thiết kế xong
Hình 3-4 Hình thành lưới bề mặt trong CATIA
Kích thước lưới theo L1 Kích thước lưới theo L2
Số mắt lưới theo hướng u
Số mặt lưới theo hướng v
Có thể điều chỉnh tọa độ từng điểm trên bề mặt đã tạo, cũng như thêm hoặc bớt số mắt lưới, nhằm tạo ra các bề mặt cong như mong muốn Dưới đây là ví dụ về một bề mặt được sửa đổi đơn giản thông qua việc điều chỉnh tọa độ của các điểm nút.
Một lưới điểm thu được từ máy quét CMM có thể được sử dụng để tạo ra một bề mặt thủ công hiệu quả.
Hình 3-6 Sửa lại lưới bề mặt để tạo bề mặt theo yêu cầu
Hình 3-7 Bề đã được sửa bằng cách sửa tọa độ điểm trong lưới
Ứ NG D Ụ NG K Ỹ THU ẬT NGƯỢ C TRONG KI Ể M TRA B Ề
Cơ sở lý thuy ế t c ủa phương pháp
Kỹ thuật ngược (Reverse Engineering) đã được nghiên cứu và áp dụng từ những năm 90 của thế kỷ trước, đặc biệt trong phát triển nhanh sản phẩm và thiết kế mô hình 3D từ các mô hình cũ Sự phát triển của máy quét hình và phần mềm CAD/CAM đã thúc đẩy kỹ thuật ngược ngày càng trở nên phổ biến và hiệu quả hơn trong ngành công nghiệp.
Vậy kỹ thuật ngược là gì?
Thông thường để gia công chế tạo sản phẩm thì người ta thiết kế mô hình
Kỹ thuật ngược trong sản xuất đồ cổ và các chi tiết đã ngừng sản xuất giúp tái tạo mẫu sản phẩm với độ chính xác cao Trước đây, người ta thường đo đạc và vẽ phác lại hoặc sử dụng sáp và thạch cao để tạo mẫu, nhưng các phương pháp này tốn nhiều thời gian và công sức, đặc biệt với những chi tiết phức tạp Ngày nay, việc sử dụng máy quét hình để quét chi tiết kết hợp với phần mềm CAD/CAM chuyên dụng đã nâng cao độ chính xác trong việc tạo mô hình CAD 3D Mô hình 3D này có thể được chỉnh sửa dễ dàng, mở ra nhiều ứng dụng mới bên cạnh việc tái sử dụng sản phẩm.
Kiểm tra chất lượng sản phẩm là bước quan trọng, trong đó mô hình CAD được so sánh với sản phẩm thực tế Qua đó, chúng ta có thể điều chỉnh mô hình hoặc các thông số công nghệ nhằm đảm bảo sản phẩm cuối cùng đáp ứng đầy đủ các yêu cầu kỹ thuật.
Mô hình CAD đóng vai trò là mô hình trung gian trong thiết kế, cho phép tạo sản phẩm bằng tay từ các vật liệu như đất sét, thạch cao, hay sáp Sau khi quét hình từ các mô hình này, mô hình CAD sẽ được chỉnh sửa theo ý muốn để hoàn thiện thiết kế.
4.1.1 Quy trình kỹ thuật ngược
Quy trình kỹ thuật ngược có thể được chia làm các giai đoạn sau: a Giai đoạn quét hình:
Máy quét hình là thiết bị được sử dụng để ghi lại hình dáng của vật thể, với hai loại chính là máy quét tiếp xúc, như máy đo tọa độ (CMM), và máy quét không tiếp xúc, chẳng hạn như máy quét laser.
Khi sử dụng máy CMM, đầu dò tiếp xúc với bề mặt cần đo, và mỗi vị trí đo sẽ tạo ra một điểm với tọa độ (x, y, z) Tập hợp các điểm đo này sẽ hình thành một đám mây điểm, giúp phân tích hình dạng và kích thước của đối tượng.
Khi sử dụng máy quét laser, chùm tia laser chiếu vào vật thể và phản xạ trở lại cảm biến thu, ghi lại hình dạng toàn bộ vật thể Quá trình này có thể thực hiện bằng cách dịch chuyển hoặc quay vật thể trong chùm ánh sáng, hoặc quét ngang chùm ánh sáng qua vật Tuy nhiên, phương pháp quét laser này có độ chính xác kém hơn so với phương pháp quét tiếp xúc.
Cả 2 phương pháp đều cho dữ liệu vì chi tiết gồm tập các điểm (đám mây điểm) Đám mây điểm này phải được chuyển sang dạng lưới tam giác để xây dựng mặt b Giai đoạn xây dựng mặt:
Hình 4-1 Sơ đồ kỹ thuật ngược
Bước 2: Để đơn giản hóa lưới tam giác, cần giảm số lượng tam giác và tối ưu hóa vị trí các đỉnh, cũng như cách kết nối với các cạnh của mỗi tam giác, đảm bảo rằng các đặc điểm hình học vẫn được giữ nguyên.
4.1.2 Ứng dụng kỹ thuật ngược trong chế tạo
Kỹ thuật ngược đóng vai trò quan trọng trong việc chế tạo mô hình đầu người, cho thấy tính ứng dụng rộng rãi của nó trong nhiều lĩnh vực, như phục hồi máy móc và sản xuất chân tay giả.
Các bước tiến hành để chế tạo mẫu đầu người
Bước đầu tiên trong quá trình quét mẫu là sử dụng máy quét để lấy dữ liệu từ một mẫu đầu người có sẵn, như minh họa trong Hình 4-2 Trong giai đoạn này, máy quét được kết nối với máy tính thông qua phần mềm chuyển đổi dữ liệu, cho phép hiển thị thông tin đã quét dưới dạng mô hình trên máy tính, như thể hiện trong Hình 4-4.
Hình 4-2 Giai đoạn quét mẫu
Bước 2 : Thông qua các chuyển đổi của phần mềm, mô hình đầu người trên máy tính sẽ được tạo thành giống như Hình 4-5
Bước 3: Mô hình sẽ được chuyển đổi sang phần mềm 3D để hoàn thiện dưới dạng bề mặt NURBS, sau đó tiến hành kiểm tra và xuất file NC.
Hình 4-3 Một nửa mô hình người đã được tạo dưới dạng lưới điểm
Hình 4-4 Mô hình cả đầu người được tạo dưới dạng lưới điểm
Bước 4: Sau khi xuất ra file NC, tiến hành kết nối với máy CNC để gia công khuôn hình 4.7
Hình 4-6 Mô hình đầu người hoàn chỉnh được hình thành dưới dạng mặt NURBS
Hình 4-7 Mô hình mặt người được gia công trên máy CNC
4.1.3 Thuật toán kiểm tra bề mặt tự do
4.1.4 Tổng quan phương pháp đăng nhập dữ liệu điểm Đăng nhập dữ liệu hình học nghĩa là tìm ra quan hệ giữa hai đối tượng hình học Thực chất của công việc này là khớp giữa 2 hay nhiều dạng dữ liệu hình học của cùng một đối tượng cụ thể Có thể tiến hành công việc đăng nhập cho các loại dữ liệu: đăng nhập giữa 2 tập điểm, giữa tập điểm với bề mặt, giữa 2 bề mặt Trong đó đăng nhập giữa 2 tập điểm là bài toán đơn giản nhất và các dạng khác đều có thể đưa về dạng đơn giản này
Trong chương này, chúng ta áp dụng đăng nhập dữ liệu hình học để kiểm tra sai số chế tạo của các bề mặt tự do, thường được sản xuất bằng các phương pháp gia công hiện đại như CNC, RE và Rapid Prototyping Để thực hiện công việc này, cần có mô hình CAD của bề mặt để sử dụng trong phần mềm máy tính Sau khi gia công, bề mặt được đo kiểm bằng máy đo tọa độ hoặc máy Scan3D, cho phép thu thập mô hình tập điểm hoặc mô hình bề mặt thực tế Quá trình đăng nhập giữa hai tập dữ liệu này giúp xác định sai số giữa chúng.
Hình 4-5 Các dạng dữ liệu điểm
4.1.5 Thuật toán ICP (Iterative Closest Point Algorithm)
Nội dung của thuật toán ICP được hiểu (Besl 1992) như sau:
Có 2 bề mặt, một bề mặt mẫu và một bề mặt là sản phẩm được gia công dựa trên bề mặt mẫu ấy (bề mặt mẫu gọi là X, bề mặt cần kiểm tra gọi là P) Để kiểm tra mức độ tương đồng giữa hai bề mặt ấy cần qua hai bước sau:
- Chuyển đổi ban đầu (ở giai đoạn này bề mặt được mô hình hóa dưới dạng dữ liệu điểm)
- Di chuyển tập điểm bằng cách lặp đi lặp lại để sao cho khoảng cách giữa 2 tập điểm đạt cực tiểu địa phương:
Th ự c nghi ệ m ứ ng d ụng phương pháp trong kiể m tra m ẫ u ch ế t ạ o
4.2.1 Giới thiệu về phần lập trình do tác giả xây dựng
Dựa trên thuật toán đã trình bày, tác giả đã phát triển một phần mềm bằng Matlab để thực hiện các thí nghiệm kiểm tra mẫu.
2010 và được đặt tên là: “Chuong trinh kiem tra mat tu do”
Giới thiệu khái quát về phần lập trình:
- Dữ liệu đầu: vào là 2 file dữ liệu điểm
(dulieucanhquatCHITIETGIACONG.txt và dulieucanhquatMAU.txt) dùng để kiểm tra
Trong phần lập trình, có các hàm quan trọng như: hàm laydiem.m để lấy điểm từ file txt, hàm ICP thực hiện thuật toán ICP, hàm rms_error dùng để tính toán sai số sau mỗi lần di chuyển, và hai hàm quat2rmat.m cùng rmat2quat để tính toán theo phương pháp quaternion.
- Dữ liệu đầu ra: o Tính toán ra sai số o Mô phỏng bề mặt trước và sau khi di chuyển
Đề xuất lập trình kiểm tra bề mặt tự do của tác giả hoàn toàn dựa trên Matlab, bao gồm cả tính toán và mô phỏng bề mặt trước và sau khi di chuyển Điều này tạo ra sự khác biệt so với các tác giả khác, những người sử dụng kết hợp hai môi trường Matlab và AutoCAD để thực hiện mô phỏng.
Phần mềm được trình bày chi tiết trong Phụ lục 3 Để chứng minh hiệu quả hoạt động, tác giả đã thực hiện nhiều lần kiểm tra trên các bề mặt cơ bản tương tự và nhận thấy rằng phần mềm đạt độ tin cậy cao, đủ khả năng sử dụng trong việc đánh giá kết quả của bề mặt tự do.
4.2.2 Điều kiện thực nghiệm kiểm tra bề mặt tự do
- Máy đo tọa độ Brown & Shape 544 tại phòng thí nghiệm cơ điện tử C10 ĐHBK_HN
- Phần mềm ứng dụng (chuongtrinhkiemtrabemattudo.m) a) b)
Hình 4-8 Quá trình kiểm tra bề mặt trụ, a) Trước khi di chuyển; b) Sau khi di chuyển
4.2.3 Nội dungtiến hànhthực nghiệmkiểm tra bề mặt tự do
- Bước 1 , Xuất file dữ liệu mẫu ( phụ lục xx)
- Bước 2 , Đưa mẫu lên máy đo tọa độ (hình vẽ mẫu trên CMM) Với số điểm đo là: kết quả là file dữ liệu đo txt (phụ lụcxx )
- Nhập dữ liệu từ file dữ liệu mẫu và file dữ liệu đo vào phần mềm, và tiến hành chạy chương trình ( chuongtrinhkiemtrabemattudo.m )
• K ết quả của chương trình chạy
Sai số sau bước thứ nhất: 0,113212
Sai số sau bước thứ hai: 0,0638806
Sai số sau bước lặp thứ ba: 0,047048
Sai số sau bước lặp thứ tư: 0,041668
Sai số sau bước lặp thứ năm: 0,0027003
Sai số sau bước lặp thứ sáu: 0,023365
Sai số sau bước lặp thứ bảy: 0,012496
Sai số sau bước thứ mười một: 0,003604
K ết luận sai số giữa chi tiết và bề mặt mẫu đạt độ chính xác đến 3 con s ố 0,012mm
Kết quả mô phỏng hình ảnh của chi tiết và mẫu trước và sau khi di
• Nh ận xét và đánh giá kết quả thực nghiệm
- Nếu để nguyên không giới hạn số bước lặp trong phần lập trình
[TR, TT,ERR] = icp(mau,data);
Hình 4-10 Tập điểm mẫu và chi tiết trước khi di chuyển
Hình 4-9 Tập điểm của chi tiết và mẫu sau khi di chuyển
Khi số lần lặp trong chương trình tăng lên, sai số sẽ giảm Vì vậy, việc xác định số lần lặp phụ thuộc vào kinh nghiệm của người sử dụng.
Chương trình có hạn chế về số lần lặp, điều này khiến tác giả chưa thể xác định ngưỡng sai số cụ thể Số lần lặp sẽ được chương trình tự động quyết định, tuy nhiên người sử dụng có thể biết trước giá trị này.
K ết quả thực nghiệm kiểm tra bề mặt cánh quạt gia công dựa trên mẫu
Kết quả kiểm tra được thể hiện dưới hình sau
Kết quả này được chỉ rõ trong phần lập trình Matlab
Qua thực nghiệm, tác giả nhận thấy rằng phương pháp này có thể áp dụng hiệu quả trong thực tế Tuy nhiên, cần tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện phương pháp hơn nữa.
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO Kết luận
Nghiên cứu sự hình thành bề mặt tự do (NURBS) và ứng dụng của nó trong phần mềm CAD/CAM đóng vai trò quan trọng trong nền công nghiệp hiện đại CAD/CAM không chỉ tối ưu hóa quy trình thiết kế mà còn nâng cao hiệu suất sản xuất Lý thuyết RE kết hợp với thuật toán ICP được sử dụng để kiểm tra chất lượng bề mặt chi tiết gia công so với mẫu, đảm bảo độ chính xác và tính đồng nhất Kết quả nghiên cứu hướng đến việc nâng cao hiệu quả sản xuất tối đa.
Nghiên cứu về NURBS và ứng dụng trong thiết kế CAD/CAM cho thấy việc hiểu rõ lý thuyết hình thành bề mặt NURBS giúp giảm thiểu sai sót trong quá trình thiết kế Điều này đảm bảo rằng bề mặt gia công đạt hiệu quả tối ưu nhất.
Nghiên cứu chỉ ra hiệu quả của phần mềm CAD/CAM trong thiết kế và chế tạo sản phẩm công nghiệp, nhấn mạnh vai trò quan trọng của kỹ thuật ngược (RE) trong việc rút ngắn quy trình sản xuất Đồng thời, nghiên cứu làm rõ thuật toán ICP (thuật toán kiểm tra bề mặt tự do), với phần lập trình trên Matlab2010 có khả năng kiểm tra các bề mặt tự do khác nhau một cách hiệu quả.
Kiến nghị hướng nghiên cứu tiếp theo
Nghiên cứu ứng dụng của CAD/CAM trong thiết kế, chế tạo và kiểm tra các bề mặt tự do NURBS đã chỉ ra tiềm năng mở rộng đề tài theo nhiều hướng, đặc biệt là trong việc ứng dụng CAD/CAM để chế tạo và kiểm tra các bề mặt tự do tổ hợp.
Hoàn thiện chương trình (lập trình ở chương 4) về mặt giao diện,…
Nghiên cứu ảnh hưởng của việc xây dựng bề mặt tự do đến năng xuất và chất lượng bề mặt chi tiết sau khi gia công
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
TS Bùi Ngọc Tuyên và GS.TSKH Bành Tiến Long đã nghiên cứu và ứng dụng kỹ thuật ngược với máy đo tọa độ nhằm kiểm tra hình học các bề mặt tự do Báo cáo khoa học này trình bày những kết quả và phương pháp mới trong việc cải thiện độ chính xác của kiểm tra hình học, góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm trong ngành công nghiệp.
[2] Bùi Quý Lực, Phương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM, NXB Khoa học kỹ thuật 2006
[3] TS Lưu Quang Huy, Cơ sở CAD/CAM trong thiết kế chế tạo, NXB Hà nội
[5] Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, Lập trình Matlab và ứng dụng, NXB Khoa học kỹ thuật 2006
[6] GS.TS Trần Văn Địch, Công nghệ CNC, NXB Khoa học kỹ thuật 2004
[7] Byoung K Choi, Surface Modeling for CAD/CAM, Elsevier Science Publishers B.V 1991
[8] Michael Sweeney Belshaw, A High-Speed Iterative Closest Point Tracker on an FPGA Platform, Queen’s University 2008
[9] Nihshanka Debroy, Iterative Closest Point and Earth Mover’s Distance, Geomatric Optimazation 2007
[10] James Pita, An Implementation of the Iterative Closest Point Algorithm, 2007
File dữ liệu đo (1 trang)
PHỤ LỤC 1 Chương trình phần mềm kiểm tra bề mặt tự do
