GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
Lý do chọn đề tài
1.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
1.5 Bố cục của luận văn
CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ SỬ DỤNG THIẾT BỊ FACTS TRONG
CHƯƠNG III: NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC VÀ MÔ HÌNH CỦA THIẾT BỊ TCSC CHƯƠNG IV: PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN v
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 5
1.1 Lý do chọn đề tài 5
1.2 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 6
1.3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 6
1.5 Bố cục của luận văn 7
CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ SỬ DỤNG THIẾT BỊ FACTS TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 8
2.1 Khái quát sự hình thành và phát triển của hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt ( FACTS ) 8
2.2 Lợi ích khi sử dụng thiết bị FACTS 8
2.3 Phân loại thiết bị FACTS 9
CHƯƠNG III: NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC VÀ MÔ HÌNH CỦA THIẾT BỊ
CHƯƠNG IV: PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 17
4.1 Định nghĩa bài toán phân bố công suất 17
4.2 Các phương pháp giải bài toán phân bố công suất 18
4.3 Các chương trình tính toán phân bố công suất 18
4.4 Chuẩn bị số liệu và phân bố công suất bằng phương pháp Gauss – Seidel 19 v
- TCSC: Thyristor Controlled Series Capacitor
- TCVR: Thyristor Controlled Voltage Regulator
- FACTS: Flexible AC Transmission System
- TCSR: Thyristor Controlled Series Reactor
- TCPAR: Thyristor Controlled Phase Angle Regulator
- BFS: Breadth – First – Search vii
Hình 2.1 : Mô hình tĩnh của TCVR
Hình 3.1 : Mô hình hệ thống điện đơn giản khi có tụ bù nối tiếp
Hình 3.2 : Đặc tính P(δ) ứng với trường hợp không có tụ bù dọc (a) và có tụ bù dọc
Hình 3.3 : Mô hình TCSC (a) Mô hình cơ bản; (b) Mô hình thực tế
Hình 3.4 : Sự thay đổi điện kháng của TCSC với góc mở α
Hình 4.1 : Đường dây kiểm tra hệ thống IEEE 13 nút
Hình 4.2 : Đồ thị của lưới điện 13 nút IEEE
Hình 4.3 : Ma trận tỷ lệ thứ tự tùy ý (bất kỳ)
Hình 4.4 : số nhánh cây BFS của hệ thống 13 nút.IEEE
Hình 4.5 : Sắp xếp lại ma trận tỷ lệ cho sơ đồ hình cây BFS tối ưu
Hình 4.7 : Số lượng và chiều đường dây các mạch vòng độc lập
Hình 4.8 : Mạng lưới hình tia 15 nhánh khi chưa lắp đặt TCSC
Hình 4.9 : Mạng lưới hình tia 15 nhánh khi lắp đặt TCSC
1.1 Lý do chọn đề tài
Phân bố công suất là một yếu tố quan trọng trong quy hoạch và thiết kế hệ thống điện tương lai, cũng như trong việc xác định chế độ vận hành tối ưu cho hệ thống hiện tại Thông tin chính từ khảo sát phân bố công suất bao gồm điện áp và góc pha tại các thanh cái, cùng với dòng công suất tác dụng và công suất phản kháng trên các nhánh Ngoài ra, nhiều thông tin bổ sung cũng được tính toán thông qua các chương trình máy tính.
Điện năng, với nhiều ưu điểm như khả năng chuyển đổi dễ dàng sang các dạng năng lượng khác và thuận tiện trong sản xuất, truyền tải và sử dụng, là nguồn năng lượng phổ biến nhất trên thế giới Hệ thống điện của mỗi quốc gia đang ngày càng phát triển để đáp ứng nhu cầu của nền kinh tế xã hội Trong bối cảnh toàn cầu hóa, hệ thống điện không chỉ hình thành các mối liên kết khu vực trong mỗi quốc gia mà còn kết nối giữa các quốc gia, tạo nên một hệ thống điện hợp nhất với quy mô công suất lớn.
Theo dự báo của lưới điện Quốc gia, ngành điện vẫn đang đối mặt với tình trạng thiếu điện, cả về công suất tác dụng và công suất phản kháng Nhiều nhà máy ngoài ngành điện, vì lợi ích cục bộ, chỉ tập trung phát công suất tác dụng, dẫn đến thiếu hụt công suất phản kháng nghiêm trọng cho hệ thống Gần đây, vấn đề thiếu điện và tăng giá điện đang thu hút sự quan tâm lớn từ dư luận Để giải quyết hai vấn đề này, ngành điện đang nỗ lực bù đắp công suất phản kháng cho lưới điện phân phối.
Bù công suất phản kháng là giải pháp hiệu quả giúp tăng cường công suất phát cho các nhà máy điện, nâng cao khả năng tải cho các thiết bị điện, đồng thời giảm thiểu tổn thất công suất Điều này góp phần quan trọng vào việc khắc phục tình trạng thiếu điện.
- Bù công suất phản kháng sẽ giảm chi phí đầu tư nguồn và nâng cấp lưới điện, giảm tổn thất điện năng góp phần bình ổn giá điện
Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật điện tử và công nghiệp chế tạo linh kiện bán dẫn công suất lớn đã thúc đẩy ứng dụng các thiết bị bù dọc và bù ngang điều chỉnh nhanh bằng thyristor Những thiết bị này, như thiết bị bù tĩnh có điều khiển (SVC), đã chứng minh hiệu quả cao trong việc nâng cao ổn định chất lượng điện áp và điều khiển dòng công suất trong hệ thống điện.
Trang 6 suất (UPFC), thiết bị bù dọc điều khiển bằng Thyristor (TCSC), … Các thiết bị này cho phép chúng ta vận hành hệ thống điện một cách linh hoạt, hiệu quả cả trong chế độ bình thường hay sự cố nhờ khả năng điều chỉnh nhanh công suất phản kháng và các thông số khác (trở kháng, góc pha) của chúng
Nghiên cứu thiết bị bù dọc TCSC có điều khiển là cần thiết để nâng cao ổn định và khả năng truyền tải của hệ thống điện Việt Nam Các vấn đề như khả năng truyền tải, điện áp vận hành, ổn định và tổn thất công suất trên đường dây đang được các nhà nghiên cứu và kỹ sư quan tâm TCSC có khả năng thay đổi tổng trở đường dây nhanh chóng, do đó, lắp đặt TCSC tại các nút quan trọng sẽ là giải pháp hiệu quả để cải thiện khả năng truyền tải và phân phối điện Luận văn này sẽ nghiên cứu việc sử dụng TCSC và áp dụng các phương pháp tính toán phân bố công suất trên lưới điện phân phối 22 kV tại Việt Nam, bao gồm phương pháp dòng nhánh (LFB), Newton – Raphson và Gauss – Seidel.
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ SỬ DỤNG THIẾT BỊ FACTS TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Khái quát sự hình thành và phát triển của hệ thống truyền tải điện xoay chiều
Trước đây, các thiết bị bù điện thường thiếu tính năng tự động điều chỉnh điện áp, hoặc nếu có thì tốc độ điều chỉnh rất chậm Tuy nhiên, với sự phát triển vượt bậc trong lĩnh vực điều khiển tự động và công nghệ điện tử công suất, đặc biệt là thyristor công suất lớn, các thiết bị bù hiện nay có khả năng điều chỉnh công suất nhanh chóng Cụ thể, thiết bị bù sử dụng thyristor có thể thay đổi công suất từ 0 đến giá trị định mức chỉ trong thời gian không quá 1/4 chu kỳ tần số điện công nghiệp.
Hệ thống FACTS (Flexible AC Transmission Systems) là công nghệ truyền tải điện xoay chiều tiên tiến, sử dụng thiết bị điện tử công suất để tự động điều chỉnh dòng điện và điện áp cao FACTS cho phép bù công suất phản kháng gần như tức thời, ngăn chặn dao động và ổn định điện áp cũng như hệ số công suất của hệ thống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Việc phát triển hệ thống điện dựa trên dự báo phụ tải, nhưng trong thực tế, việc cân bằng giữa cung và cầu không phải lúc nào cũng được đảm bảo, dẫn đến tình trạng quá tải Hơn nữa, khả năng tải của đường dây bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, điện dung và độ ổn định, nếu không có quản lý hợp lý, sẽ không tận dụng hết công suất của các đường dây Sử dụng thiết bị FACTS sẽ giúp cải thiện vận hành hệ thống điện, nâng cao hiệu quả của đường dây tải điện hiện có và đáp ứng nhu cầu cung cấp điện an toàn và tin cậy, đặc biệt ở những khu vực có yêu cầu cao về độ tin cậy.
Lợi ích khi sử dụng thiết bị FACTS
Sử dụng thiết bị FACTS có các ƣu điểm sau:
− Nâng cao khả năng giữ ổn định điện áp, giảm dao động công suất làm cho việc vận hành HTĐ linh hoạt và hiệu quả hơn
− Điều khiển trào lưu công suất phản kháng theo yêu cầu
− Tăng khả năng tải của đường dây gần tới giới hạn nhiệt
− Tăng độ tin cậy, giảm tổn thất hệ thống
Giá thành cao của các thiết bị FACTS so với khả năng tài chính hiện tại của nước ta là một thách thức lớn Vì vậy, việc nghiên cứu và áp dụng thiết bị FACTS cần phải được tiến hành với sự phân tích kỹ lưỡng về các chỉ tiêu kinh tế và kỹ thuật, nhằm lựa chọn giải pháp phù hợp nhất.
NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC VÀ MÔ HÌNH CỦA THIẾT BỊ
Giới thiệu về TCSC
TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) là thiết bị quan trọng trong truyền tải điện, giúp cải thiện khả năng ổn định của hệ thống điện, đặc biệt trong việc duy trì ổn định động khi xảy ra sự cố.
Thiết bị bù dọc điều khiển bằng thyristor TCSC là một thành phần quan trọng trong hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS, cho phép điều chỉnh nhanh chóng và liên tục điện kháng bù dọc Việc lắp đặt TCSC tại các điểm nút quan trọng trên lưới điện phân phối là giải pháp hiệu quả nhằm nâng cao hiệu suất vận hành của hệ thống điện Việt Nam.
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Định nghĩa bài toán phân bố công suất
Khảo sát phân bố công suất trong hệ thống ba pha cân bằng thường được thực hiện dựa trên sơ đồ tương đương một pha của hệ thống điện Việc tính toán công suất này sử dụng các đơn vị tên hoặc đơn vị tương đối để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả.
Trước đây, việc phân bố công suất trong hệ thống điện được thực hiện bằng bàn tính điện xoay chiều, nhưng hiện nay, nhờ vào sự phát triển của máy tính điện tử, quá trình này đã trở nên nhanh chóng và chính xác hơn.
Khảo sát phân bố công suất yêu cầu thông tin chi tiết hơn so với khảo sát ngắn mạch, bao gồm tổng trở của đường dây và máy biến áp, đầu phân áp của máy biến áp, điện dung của đường dây, cùng với số liệu công suất nguồn và phụ tải.
Cơ sở lý thuyết của bài toán phân bố công suất dựa trên hai định luật Kirchoff về dòng điện điểm nút và điện thế mạch vòng
Tuy nhiên, các phương trình Kirchoff trong hệ thống điện không còn giữ tính tuyến tính như trong các bài toán giải tích mạch thông thường, mà trở thành phương trình phi tuyến Dữ liệu ban đầu cho hệ thống điện cũng khác biệt so với các bài toán điện thông thường Mục tiêu của việc khảo sát phân bố công suất là xác định các giá trị điện áp, góc pha tại các nút, dòng công suất trên các nhánh và tổn thất công suất trong mạng điện.
Phân bố công suất trong hệ thống điện có mục đích thiết kế và vận hành hiệu quả, khảo sát trước và sau sự cố, cũng như điều chỉnh điện áp và công suất Để giải bài toán này, hệ thống được giả định hoạt động ở trạng thái cân bằng và có thể mô hình hóa bằng một pha Tại mỗi nút trong hệ thống, bốn thông số quan trọng được kết hợp, bao gồm giá trị điện áp │V│, góc pha δ, và công suất tác dụng.
P và công suất phản kháng Q Các nút trong một hệ thống thông thường được phân ra làm 3 loại nhƣ sau:
Nút cân bằng là nút chuẩn duy nhất trong hệ thống, nơi giá trị biên độ áp V và góc pha δ được xác định (thường là δ=0) Nút này có khả năng phản ứng nhanh với sự thay đổi của phụ tải, nhờ vào bộ điều tốc nhạy cảm, máy phát điện cân bằng có khả năng tải hoặc giảm tải kịp thời theo yêu cầu của hệ thống.
Nút phụ tải là điểm xác định công suất P và Q mà phụ tải yêu cầu, trong khi biên độ áp và góc pha vẫn chưa được biết Những nút này được gọi là nút P – Q Nếu không có máy phát hoặc phụ tải tại một nút nào đó, nút đó sẽ được xem như nút phụ tải với P = Q = 0 Dòng công suất tại các thanh cái được quy ước theo chiều đi vào thanh cái.
Nút thanh cái máy phát, hay còn gọi là nút nguồn, là nơi điều chỉnh điện áp với các giá trị P và │V│ đã được xác định Để hoàn thiện quá trình, cần xác định giá trị góc pha của áp và Q Những nút này thường được gọi là các nút P – V trong hệ thống điện.
Các phương pháp giải bài toán phân bố công suất
Giải bài toán phân bố công suất dùng ma trận Y TC bằng phép lặp Gauss – Seidel
Giải bài toán phân bố công suất dùng ma trận Z BUS bằng phép lặp Gauss – Seidel
Giải bài toán phân bố công suất bằng phương pháp Newton – Raphson
Giải bài toán phân bố công suất bằng phương pháp Line Flow Based.
Các chương trình tính toán phân bố công suất
Nhiều chương trình được phát triển để giải quyết phân bố công suất trong hệ thống điện thực tế, trong đó mỗi phương pháp giải bao gồm bốn chương trình Đối với phương pháp Gauss – Seidel, các chương trình bao gồm Ifgauss, Ifbus, busout và lineflow Các chương trình Ifbus, busout và lineflow được thiết kế để sử dụng cùng với hai chương trình phân bố công suất khác, đó là Ifnewton với phương pháp Newton – Raphson và chương trình decouple với phương pháp phân lập nhanh Dưới đây là mô tả ngắn gọn về các chương trình trong phương pháp Gauss – Seidel.
Ifybus là chương trình cần thông số đường dây, máy biến áp và đầu phân áp từ tập tin linedata Chương trình chuyển đổi tổng trở thành tổng dẫn và tạo ra ma trận tổng dẫn thanh cái Y BUS Nó được thiết kế để xử lý cả trường hợp các đường dây song song.
− Ifgauss: chương trình này tính phân bố công suất bằng phương pháp Gauss –
Seidel yêu cầu các file busdata và linedata để hoạt động hiệu quả với phụ tải và máy phát có công suất tính bằng MW và MVar Hệ thống điện áp nút được sử dụng trong đơn vị tương đối, với góc pha tính theo độ Phụ tải và máy phát được chuyển đổi sang đơn vị tương đối dựa trên công suất cơ bản MVA đã chọn Công suất phản kháng của máy phát được giữ trong giới hạn cho phép.
Trang 19 máy phát tại nút điều khiển điện áp Việc phát công suất phản kháng của máy phát vƣợt quá giới hạn của nó nếu điện áp quá cao hay quá thấp Sau một vài lần lặp (lần lặp thứ 10 theo phương pháp Gauss – Seidel), công suất phản kháng tính toán tại nút máy phát đƣợc xác định Nếu đạt đến một giới hạn, trị số điện áp được hiệu chỉnh mỗi bước là 0.5% cho đến tối đa là ±0.5% để cung cấp công suất kháng đáp ứng các giới hạn đó
Busout là chương trình cung cấp kết quả điện áp thanh cái dưới dạng bảng kê, bao gồm điện áp nút thể hiện qua biên độ và góc pha Chương trình cũng tính toán công suất tác dụng của máy phát và phụ tải, cùng với công suất phản kháng của tụ bù hoặc cuộn kháng bù ngang Ngoài ra, nó còn tổng hợp tổng công suất phát và tổng công suất phụ tải.
Chương trình lineflow cung cấp kết quả chi tiết về đường dây, bao gồm công suất tác dụng và công suất phản kháng tại các đầu đường dây Nó cũng hiển thị tổn thất trên đường dây cũng như tại từng nút Kết quả cuối cùng bao gồm tổng tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng của toàn bộ hệ thống.
Chuẩn bị số liệu và phân bố công suất bằng phương pháp Gauss – Seidel
Để thực hiện phân bố công suất bằng phương pháp Gauss – Seidel trong môi trường Matlab, cần định nghĩa các biến như công suất cơ bản MVA của hệ thống, độ chính xác về sai số công suất, hệ số công suất và số lần lặp tối đa Các biến này được đặt tên lần lượt là basemva, accuracy, accel và maxiter Giá trị tiêu biểu cho các biến này có thể là: basemva = 100; accuracy = 0.001; accel = 1.6; và maxiter = 80.
Bước đầu tiên trong việc chuẩn bị dữ liệu cho tập tin nhập vào là đánh số các nút một cách liên tiếp Mặc dù các nút được đánh số liên tục, nhưng chúng không nhất thiết phải được nhập theo thứ tự Ngoài ra, các file số liệu đi kèm cũng là yêu cầu cần thiết.
File dữ liệu nút, hay còn gọi là busdata, chứa thông tin yêu cầu cho từng nút, với mỗi nút được sắp xếp trên một hàng riêng biệt Tất cả thông tin này được tổ chức trong một ma trận, được gọi là ma trận busdata.
− Cột 1: số thứ tự nút
− Cột 2: là mã của nút tương ứng
− Cột 3 và 4: là biên độ điện áp nút trong đơn vị tương đối
− Cột 5 và 6: là công suất phụ tải MW và MVar
− Cột 7 đến cột 10: là công suất MW, MVar, MVar min, MVar max của máy phát
− Cột cuối cùng là công suất kháng MVar của tụ bù
Mã nút nhập vào ở cột 2 dùng để chỉ định nút phụ tải, nút có điều chỉnh điện áp và nút cân bằng ký hiệu nhƣ sau:
Nút phụ tải được xác định với giá trị điện áp ban đầu là 1 cho trị số điện áp và 0 cho góc pha Các phụ tải nhập vào phải là số dương, được tính bằng MW và MVar.
1: để chỉ nút cân bằng Thông tin cần thiết cho nút này là điện áp và góc pha
Nút điều chỉnh điện áp cho phép điều chỉnh trị số điện áp, công suất tác dụng MW của máy phát, cũng như xác định giới hạn tối thiểu và tối đa của công suất phản kháng MVar yêu cầu.
File dữ liệu nhánh, hay còn gọi là linedata, chứa các đường dây được xác định thông qua phương pháp cặp điểm nút Thông tin cần thiết phải được bao gồm trong ma trận được gọi là linedata.
Cột 1 và 2 là số thứ tự nút ở hai đầu đường dây
Cột 3 đến cột 5 thể hiện các thông số bao gồm điện trở, điện kháng và một nửa dung dẫn của đường dây, tất cả được tính toán trong đơn vị tương đối với công suất cơ bản S cb đã được xác định.
Cột cuối cùng được chỉ định cho đầu phân áp, với đường dây nhập số 1 vào cột này Đường dây có thể được nhập theo bất kỳ thứ tự nào, nhưng nếu là nhánh máy biến áp, số nút bên trái được giả định là phía có đầu phân áp của máy biến áp.
Chương trình Ifnewton được phát triển để giải bài toán phân bố công suất bằng phương pháp Newton – Raphson cho hệ thống điện thực tế, và cần được thực hiện sau khi chương trình Ifybus Để in ra lời giải phân bố công suất và kết quả dòng công suất nhánh, người dùng có thể sử dụng các chương trình busout và lineflow với định dạng tương tự như phương pháp Gauss – Seidel Dưới đây là mô tả ngắn gọn về chương trình Ifnewton.
Ifnewton: chương trình này dùng để giải phân bố công suất bằng phương pháp
Phương pháp Newton-Raphson yêu cầu các tập tin busdata và linedata như đã nêu trong mục 4.4 Chương trình được thiết kế để sử dụng trực tiếp công suất phụ tải và máy phát với đơn vị MW và MVar, cùng với điện áp được biểu diễn bằng đơn vị tương đối và góc tính bằng độ.
Công suất phụ tải và máy phát được chuyển đổi sang đơn vị tương đối MVA đã chọn Chương trình cũng tính đến việc duy trì công suất kháng tại các nút điều chỉnh điện áp trong các giới hạn quy định Vi phạm giới hạn công suất kháng có thể xảy ra nếu điện áp quá cao hoặc quá thấp Trong lần lặp thứ hai, công suất kháng tại nút máy phát được xem xét, và nếu đạt đến giới hạn điện áp, sẽ điều chỉnh từng bước 0.5% cho đến khi đạt hiệu chỉnh tối đa ±0.5% để đưa công suất kháng về giới hạn đã định.
4.6 Phương pháp giải bài toán phân bố công suất bằng Line Flow Based ( LFB)
4.6.1 Mô hình dòng công suất mạng phân phối hình tia
Dòng điện và độ lớn điện áp thanh cái đóng vai trò quan trọng trong vận hành hệ thống phân phối, với các thiết bị FACTS kiểm soát các đại lượng này Mô hình dòng công suất dựa trên công suất tác dụng và phản kháng cùng với độ lớn điện áp thanh cái giúp xử lý thiết bị nối tiếp và song song một cách dễ dàng Phương trình cân bằng công suất phản kháng và công suất tác dụng cho tất cả các thanh cái ngoại trừ thanh cái hở có thể được diễn đạt qua ma trận tỷ lệ của đồ thị mạng lưới Khi loại bỏ các kết nối song song trong ma trận tỷ lệ, sự phân bố công suất tác dụng và phản kháng được phân tích riêng biệt trong các phương trình cân bằng công suất Các tải công suất tác dụng, phản kháng, tụ điện phân dòng và điện nạp đường dây được khảo sát như các nhánh song song Sau khi phân loại các thanh cái lỏng, thanh cái điều khiển bằng điện áp và thanh cái tải trọng, các phương trình LFB được xây dựng thành ba bộ phương trình, bao gồm cân bằng công suất tác dụng, công suất phản kháng và các phương trình điện áp nhánh.
4.6.1.1 Phương trình cân bằng công suất tổng
Sử dụng ma trận tỷ lệ thanh cái A cho tất cả các thanh cái trừ thanh cái hở, có thể cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng như sau:
A' được định nghĩa là ma trận tỷ lệ thanh cái, trong đó tất cả các số "-1" được thay đổi thành 0 Điều này giúp dễ dàng ước lượng các tổn thất đường dây trong các phương trình cân bằng công suất, thông qua việc sử dụng các vectơ tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng của các nhánh l và m H là ma trận đường chéo, với các yếu tố đường chéo đại diện cho tổng số lần nạp điện.
Trang 22 điện nạp bù tại mỗi thanh cái PGL và Q GL là các công suất vectơ đƣợc định nghĩa là
P GLi được tính bằng P GI trừ đi P LI, trong khi Q GLi bằng Q Gi trừ Q Li Ở đây, P Gi và Q Gi đại diện cho công suất tác dụng và phản kháng của máy phát tại thanh cái thứ i, còn P Li và Q Li là công suất tải Tổn thất công suất tác dụng và phản kháng trên đường dây được ký hiệu là l i và m i Các vectơ dòng điện tác dụng và phản kháng tại đầu nhận được ký hiệu là p và q V 2 là vector điện áp chưa xác định, ngoại trừ tại thanh cái hở, trong khi V 2 i là bình phương biên độ điện áp tại thanh cái thứ i.