Tổng Quan
Đặt vấn đề
Trong những năm gần đây, máy bay không người lái đã trở thành một phần quan trọng trong hoạt động của nhiều doanh nghiệp và tổ chức chính phủ, đặc biệt trong những lĩnh vực đang gặp khó khăn Chúng mang lại lợi ích đáng kể, từ việc giao hàng nhanh chóng vào giờ cao điểm cho đến khả năng quét các căn cứ quân sự khó tiếp cận, cho thấy sự hiệu quả ở những nơi mà con người không thể làm việc kịp thời.
Máy bay không người lái đang ngày càng trở thành xu hướng quan trọng trong nhiều ngành công nghiệp toàn cầu, nhờ vào khả năng tăng hiệu quả và năng suất làm việc, giảm khối lượng công việc và chi phí sản xuất Công nghệ này không chỉ cải thiện độ chính xác và tinh chỉnh dịch vụ, mà còn nâng cao mối quan hệ với khách hàng và giải quyết các vấn đề an ninh quy mô lớn Sự chuyển mình từ một mốt thành một xu hướng lớn cho thấy tiềm năng và quy mô ứng dụng của máy bay không người lái đang được nhiều doanh nghiệp nhận thức rõ ràng.
Máy bay không người lái, dù được điều khiển từ xa hay thông qua ứng dụng điện thoại, có khả năng tiếp cận các khu vực xa xôi mà không cần nhiều nhân lực, tiết kiệm thời gian và năng lượng Điều này lý giải vì sao chúng ngày càng được áp dụng rộng rãi trên toàn cầu, đặc biệt trong bốn lĩnh vực chính: Quân sự, Thương mại, Cá nhân và Công nghệ Tương lai.
Vì vậy, rất nhiều nghiên cứu đã đối với quadcopter trong nhiều lĩnh vực và ứng dụng khác nhau đã được thực hiện cả trong và ngoài nước
1.1.1 Các kết quả nghiên cứu ngoài nước
Việc điều khiển ổn định hệ thống quadcopter đã thu hút sự quan tâm của nhiều nghiên cứu Năm 2006, một bộ điều khiển hồi tiếp mới được đề xuất nhằm ổn định độ cao trong quá trình cất cánh và hạ cánh Cùng năm, Tarek Madani và Abdelaziz Benallegue phát triển bộ điều khiển backstepping để duy trì sự ổn định và theo dõi quỹ đạo đã định Đến năm 2010, một mô hình quadcopter cỡ lớn được thiết kế để có khả năng mang theo các vật nặng.
Năm 2011, Daniel Mellinger và Vijay Kumar phát triển một thuật toán cho phép tạo ra các quỹ đạo tối ưu theo thời gian thực, đảm bảo an toàn khi di chuyển qua các hành lang được chỉ định và thỏa mãn các ràng buộc về vận tốc, gia tốc và đầu vào Nghiên cứu về động lực học, thiết kế và điều khiển đã mở đường cho các nghiên cứu mới về quadcopter trong nhiều lĩnh vực khác nhau Một tài liệu đã sử dụng camera trên quadcopter để trích xuất và phân tích các đường viền của môi trường vật lý, từ đó điều khiển quadcopter di chuyển hiệu quả trong không gian này Ngoài ra, một nghiên cứu khác đã áp dụng mạng thần kinh nhân tạo để tối ưu hóa thông số cho bộ điều khiển PI nhằm cân bằng quadcopter.
1.1.2 Các kết quả nghiên cứu trong nước
Tài liệu [7] trình bày thiết kế và chế tạo mô hình quadcopter thông qua tính toán kết cấu cơ khí, cân bằng động học và tích hợp giao tiếp giữa các cảm biến, cho phép máy bay tự cân bằng và điều khiển từ xa bằng sóng RF Hơn nữa, tài liệu [8] mô tả việc sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa bộ điều khiển PI cho quadcopter Ngoài ra, nghiên cứu [9] đề cập đến việc điều khiển quadcopter nhận dạng và bám theo người.
Lý do chọn đề tài
Qua việc nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nước, tác giả nhận thấy có nhiều nghiên cứu liên quan đến thiết kế và điều khiển ổn định cho quadcopter Dựa trên những nghiên cứu này, tác giả đã quyết định chọn đề tài “Điều Khiển Cân Bằng và Giữ Vị Trí cho Hệ Quadcopter”.
Mục tiêu đề tài
- Xây dựng phương trình toán học cho hệ quadcopter
- Thiết kế bộ điều khiển cascade PI
- Dùng camera để đo vị trí của quadcopter
- Mô phỏng hệ quadcopter với bộ điều khiển
- Thiết kế cơ khí và điện tử cho mô hình thực tế
- Lập trình điều khiển quadcopter trên Raspberry
Giới hạn đề tài
Trong bài luận này, tác giả tập trung vào việc điều khiển cân bằng và giữ vị trí cho quadcopter, thông qua việc thu thập dữ liệu từ mô phỏng và thực nghiệm Dựa trên những kết quả thu được, tác giả đã đưa ra các kết luận và định hướng phát triển cho nghiên cứu này.
Nội dung nghiên cứu
Chương 1: Tổng quan: đặt vấn đề chọn đề tài, định rõ mục tiêu, giới hạn đề tài và nội dung nghiên cứu
Chương 2: Cơ sở lý thuyết: đề cập những lý thuyết liên quan đến đề tài gồm có nguyên lý hoạt động của quadcopter,lý thuyết cascade control, lý thuyết optical flow
Chương 3: Thiết kế hệ thống: nêu các thiết bị được sử dụng trong mô hình và thông số kỹ thuật của chúng
Chương 4: Mô hình hóa hệ thống: phân tích mô hình động lực học của hệ quadcopter, mô hình hóa động cơ BLDC, phân tích moment quán tính của quadcopter
Chương 5: Thiết kế bộ điều khiển: thiết kế bộ điều khiển cascade PI để điều khiển cân bằng, giữ độ cao và giữ vị trí cho hệ quadcopter, thiết kế bộ lọc nhiễu cho cảm biến, đo vận tốc tuyến tính của quadcopter bằng phương pháp optical flow
Chương 6: Kết quả mô phỏng và thực nghiệm
Chương 7: Kết luận và hướng phát triển
Cơ Sở Lý Thuyết
Các khái niệm cơ bản
Quadcopter có thiết kế hình chữ thập với bốn động cơ gắn ở mỗi đầu, mỗi động cơ kết hợp với một cánh quạt Trong cấu trúc này, động cơ số 1 và số 3 quay theo chiều kim đồng hồ, trong khi động cơ số 2 và số 4 quay ngược chiều kim đồng hồ Khi quadcopter ở trạng thái bay lơ lửng, tất cả các động cơ hoạt động với tốc độ đồng nhất để cân bằng với lực hấp dẫn.
Hình 2.1: Quadcopter trong tình trạng bay
Khi tốc độ của bốn cánh quạt thay đổi một lượng tốc độ ΔA, lực theo phương thẳng đứng sẽ tăng hoặc giảm tương ứng Hiện tượng này được gọi là throttle.
Chuyển động pitch của quadcopter được điều chỉnh bằng cách tăng hoặc giảm tốc độ của cánh quạt 3 và 4, trong khi tốc độ của cánh quạt 1 và 2 cũng thay đổi tương ứng Hình 2.3 minh họa rõ ràng chuyển động pitch này.
Cấu trúc đối xứng của hệ quadcopter ảnh hưởng đến chuyển động pitch, được điều chỉnh thông qua việc tăng hoặc giảm tốc độ của cánh quạt.
1 và 4 đồng thời tốc độ của cánh quạt 2 và 3 cũng được giảm (hoặc tăng) tương ứng Chuyển động roll của được mô tả ở Hình 2.3
Chuyển động yaw của quadcopter được thực hiện bằng cách điều chỉnh tốc độ của các cánh quạt: tăng hoặc giảm tốc độ cánh quạt 1 và 3 trong khi giảm hoặc tăng tốc độ cánh quạt 2 và 4 Hành động này tạo ra một moment xoắn không cân bằng, dẫn đến việc quadcopter quay quanh trục z.
Cascade Control [10]
Cascade control là phương pháp sử dụng hai bộ điều khiển, trong đó đầu ra của bộ điều khiển đầu tiên cung cấp điểm đặt cho bộ điều khiển thứ hai, tạo ra một vòng phản hồi hiệu quả hơn Hệ thống này có khả năng cải thiện đáp ứng đối với các nguồn nhiễu bên ngoài Tuy nhiên, nếu điều chỉnh vòng lặp bên trong quá mạnh và hai quá trình hoạt động tương tự, có thể xảy ra xung đột giữa hai bộ điều khiển, dẫn đến sự không ổn định trong hệ thống vòng kín May mắn thay, điều này có thể tránh được nếu vòng lặp bên trong nhanh hơn vòng lặp bên ngoài hoặc nếu điều chỉnh được thực hiện một cách hợp lý.
Mục tiêu của Cascade Control là nâng cao hiệu suất quá trình bằng cách giảm thiểu hoặc loại bỏ các ảnh hưởng từ những nhiễu loạn đã biết thông qua việc kiểm soát biến cảnh báo sớm.
Hình 2.6: Sơ đồ khối cascade control
Phương pháp optical flow
Optical flow có khả năng ánh xạ chuyển động ba chiều của các điểm sáng thành mặt phẳng hình ảnh hai chiều Phương pháp này dựa trên giả định rằng độ sáng của một điểm hình ảnh cụ thể là không đổi theo thời gian.
Một điểm trong không gian với tọa độ (x, y) di chuyển đến vị trí mới (x + dx, y + dy) trong khoảng thời gian dt, trong đó (dx, dy) là sự thay đổi theo hai hướng không gian x và y Độ sáng tại tọa độ (x, y) tại thời điểm t được ký hiệu là I(x, y, t).
Do đó, phương trình hằng số độ sáng sẽ là
Giả sử độ thay đổi pixel dx và dy là nhỏ, xấp xỉ (2.1) bằng chuỗi Taylor bậc một
I x dx y dy t dt I x y t dx dy dt x y t
Chia (2.2) cho dt , thu được x y t 0
là đạo hàm riêng của x, y và t dx u dt và v dy
dt là tốc độ của optical flow
Thiết Kế Hệ Thống
Thiết kế phần cứng
Quadcopter được yêu cầu có khả năng điều khiển di chuyển theo người, tự giữ độ cao và vị trí, đồng thời giao tiếp với máy tính qua wifi Để thực hiện các tác vụ này, máy tính nhúng Raspberry Pi 3B+ đã được chọn.
Bảng 3.1: Thông số kỹ thuật chính của Raspberry Pi 3B+
Bluetooth Bluetooth 4.1 Classic, Bluetooth Low
Ports HDMI, 3.5mm analogue audio-video jack, 4× USB 2.0, Ethernet, Camera
Dựa vào ưu điểm của Raspberry Pi 3B+ với 4 nhân, phương pháp xử lý đa luồng cho phép thực hiện nhiều tác vụ nặng cùng lúc, bao gồm nhận diện người dùng bằng trí tuệ nhân tạo, đọc hình ảnh từ 2 camera, giao tiếp với cảm biến và điều khiển các cơ cấu chấp hành của quadcopter Việc xử lý đa luồng giúp các tác vụ diễn ra song song mà không ảnh hưởng đến việc điều khiển quadcopter, điều này rất quan trọng vì yêu cầu tần số lấy mẫu cao Hình 3.2 trình bày sơ đồ khối của quá trình xử lý đa luồng.
Hình 3.2: Phương pháp xử lý đa luồng
Luồng 1 trong hệ thống giao tiếp thu thập dữ liệu từ các cảm biến và sử dụng thuật toán điều khiển để duy trì sự cân bằng và di chuyển cho quadcopter Đồng thời, luồng 2 tiếp nhận hình ảnh từ camera và áp dụng phương pháp quỹ đạo quang học (optical flow) để xác định vị trí của quadcopter trong mặt phẳng Oxy.
Cảm biến là yếu tố then chốt trong việc điều khiển quadcopter, cung cấp thông tin quan trọng như gia tốc góc, độ cao, vận tốc góc và góc nghiêng cho bộ xử lý chính Trong hệ thống quadcopter, con quay hồi chuyển và gia tốc kế đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp tín hiệu hồi tiếp, giúp duy trì sự cân bằng Bên cạnh đó, các cảm biến áp suất và từ trường cũng được tích hợp để đo độ cao và góc xoay của quadcopter.
Quadcopter được trang bị ba cảm biến chính: MPU6050, HMC5883L và MS5611 Cảm biến MPU6050 là một thiết bị 6 trục tự do, bao gồm gia tốc kế cho trục x, y, z và con quay hồi chuyển cho trục x, y, z HMC5883L là cảm biến từ trường, giúp tính toán góc xoay của quadcopter theo trục z Trong khi đó, MS5611 đo áp suất không khí và nhiệt độ để xác định độ cao tương ứng Tất cả ba cảm biến này được tích hợp trên một mạch có tên GY-86.
Hình 3.3: Cảm biến GY-86 Bảng 3.2: Thông số kỹ thuật của các cảm biến có trên GY-86
9V Điện áp hoạt động: 2.16 đến 3.6 V Điện áp hoạt động: 1.8 đến 3.6V
Giao tiếp: I2C Giao tiếp: I2C Giao tiếp: I2C
Bộ chuyển đổi ADC: 16bit Bộ chuyển đổi ADC:
Bộ chuyển đổi ADC: 24bit
Khoảng giá trị của con quay hồi chuyển: +/-250, +/-500,
Khoảng giá trị từ trường:
Khoảng giá trị áp suất: 10 đến 1200mbar
Khoảng giá trị của gia tốc kế: +/-2g, +/-4g, +/-8g, +/-
Tốc độ ngõ ra: 160Hz Độ phân giải cao: 10cm
Tốc độ lấy mẫu: lên tới
Thời gian chuyển đổi nhanh: 1ms
3.1.3 Động cơ và mạch điều khiển tốc độ động cơ Động cơ đóng vai vò rất quan trọng và là cơ cấu chấp hành trong hệ quadcopter Do đó, việc lựa chọn động cơ phải phù hợp mới đáp ứng được yêu cầu điều khiển Động cơ BLDC được xem xét sử dụng vì các ưu điểm nổi bật của nó so với động cơ có chổi than Động cơ BLDC có thể điều khiển liên tục ở lực quay tối đa (moment xoắn) Động cơ có chổi than, ngược lại, đạt mô-men xoắn cực đại tại chỉ một số điểm nhất định trong vòng quay Ngoài ra, động cơ BLDC có thể được điều khiển, sử dụng các cơ chế phản hồi, để cung cấp chính xác mô-men xoắn và tốc độ quay mong muốn Điều khiển chính xác lần lượt giúp giảm mức tiêu thụ năng lượng và sinh nhiệt, và trong trường hợp động cơ chạy bằng pin, kéo dài tuổi thọ pin Hơn thế nữa, động cơ BLDC cũng cung cấp độ bền cao và tạo ra tiếng ồn thấp, nhờ loại bỏ chổi than đi Đây là lý do tại sao động cơ BLDC được sử dụng trong quadcopter một mô hình đòi hỏi tốc độ quay cao Động cơ BLDC được chọn trong mô hình là động cơ Phantom3 (Hình 3.6)
Tốc độ động cơ không chổi than được điều khiển bởi Bộ điều khiển tốc độ điện tử (ESC), nhận năng lượng từ pin và tạo ra dòng điện AC 3 pha Bộ điều khiển này hoạt động dựa trên tín hiệu PPM, với độ rộng xung từ 10ms đến 20ms, giúp điều chỉnh hiệu suất của động cơ.
Hình 3.4: Xung PPM điều khiển ESC
Hình 3.5: ESC BLHeli Hình 3.6: Động cơ Phantom3
Bảng 3.3: Thông số kỹ thuật chính của ESC
Dòng Burst 25A Điện áp cung cấp 8.4 – 16.8V
Để đạt được mục tiêu của đề tài, hai loại camera được sử dụng là camera Pi kết nối với Raspberry qua chuẩn CSI-2 và camera webcam kết nối qua cổng USB Kết nối thông qua chuẩn CSI-2 giữa camera Pi và bộ xử lý chính Broadcom BCM2835 không chỉ nâng cao độ phân giải của camera mà còn tăng đáng kể băng thông dữ liệu truyền từ camera đến bộ xử lý.
Hình 3.7: Camera pi v1.3 Hình 3.8: Webcam logitech C270
Khung quadcopter được thiết kế bằng phần mềm SolidWorks, sử dụng vật liệu carbon fiber để đảm bảo trọng lượng nhẹ, độ bền cao và giảm thiểu rung lắc so với khung nhựa.
3.1.6 Cánh quạt Đặc tính của cánh quạt thông thường được định nghĩa bởi ba thông số [17] bao gồm hằng số nâng c T , hằng số công suất c P , bán kính cánh quạt r
Các thông số này được dùng để tính lực nâng của của cánh quạt
Trong đó, là tốc độ góc của cánh quạt và là mật độ không khí
Cả 2 công thức (3.1) và (3.2) cho thấy lực nâng và công suất đều tăng đáng kể khi bán kính của cánh quạt tăng Nếu đường cánh kính đủ lớn, nó có thể cung cấp đủ lực nâng mặc dù cánh quạt quay ở tốc độ thấp
Cánh quạt “EPP1045” (Hình 3.10) với đường kính 10 inch (25.4 cm) được xem xét sử dụng cho mô hình
Giả sử quadcopter có khối lượng tối đa 1kg (9.81N) với 4 cánh quạt, mỗi cánh quạt cần cung cấp ít nhất 2.45N (1/4 khối lượng) để nâng quadcopter lên Theo công thức (3.1) và (3.2), lực đẩy và công suất của cánh quạt EPP1045 được tính toán Hình 3.11 cho thấy lực nâng đạt 2.45N ở tốc độ 425 rad/s với công suất tương ứng là 26W.
Hình 3.11: Lực nâng và công suất của cánh quạt [11]
3.1.7 Sơ đồ khối của hệ thống
Sơ đồ khối kết nối phần cứng, như mô tả trong Hình 3.12, cho thấy các chân tín hiệu từ cảm biến GY-86, ESC, MCP3202 và RX701 được kết nối với các chân I/O của Raspberry Pi Webcam Logitech C270 kết nối với Raspberry qua cổng USB, trong khi Camera Pi được kết nối bằng cáp FFC Nguồn cung cấp cho Raspberry Pi sử dụng pin lipo 12VDC qua mạch giảm áp xuống 5VDC.
Hình 3.12: Sơ đồ khối các thiết bị phần cứng
3.1.8 Bộ thu phát tín hiệu
Bộ thu phát tín hiệu Devo7 và RX701 của hãng Walkera giao tiếp qua sóng RF, với các tín hiệu từ bộ điều khiển là lệnh điều khiển quadcopter Thông số kỹ thuật chính của mạch thu tín hiệu RX701 được trình bày trong Bảng 3.4.
Bảng 3.4: Thông số kỹ thuật chính của RX701
Mô tả Thông số Điện áp cung cấp 4.8V đến 6V
Số kênh 7 Độ nhạy -105dbm
Hình 3.13: Bộ thu phát tín hiệu
Thiết kê phần mềm
Chương trình điều khiển được viết trên phần mềm Thorny, hệ điều hành Raspbian được cài đặt trên raspberry Hình 3.14
Hình 3.14: Giao diện hệ điều hành Raspbian
Raspberry Pi có thể giao tiếp với máy tính qua wifi nhờ phần mềm VNC, cho phép người dùng điều khiển, lập trình và theo dõi dữ liệu hoạt động trên thiết bị này một cách dễ dàng.
Hình 3.15: Giao tiếp giữa máy tính và raspberry qua wifi
Mô Hình Hóa Hệ Thống
Mô hình động lực học của hệ quadcopter
Phương trình động lực học của hệ thống thường được phân tích trên hệ quy chiếu B- frame (Hình 4.1) bằng phương trình Newton – Euler (4.1)
Hình 4.1: Quadcopter trên hệ quy chiếu B-frame
Trong bài viết này, I 3 3 đại diện cho ma trận đơn vị 3x3, trong khi V B m s 2 là véc tơ gia tốc tuyến tính của quadcopter Thêm vào đó, B rad s 2 là véc tơ gia tốc góc và F B N là véc tơ lực của quadcopter Cuối cùng, B N m là véc tơ moment của quadcopter Tất cả các véc tơ này được phân tích trong hệ quy chiếu B-frame.
Từ phương trình (4.1), phương trình động lực học của hệ thống trong hệ quy chiều B-frame được phân tích như sau [12]
4 sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) sin( )
ZZ ZZ u vr q g u p ur g uq vp g U m
Và moment ngõ vào được cho bởi phương trình (4.3)
Phương trình động học của hệ thống trong hệ quy chiếu B-frame được mô tả bởi phương trình (4.2) Để thuận tiện cho việc thiết kế bộ điều khiển, tài liệu [12] giới thiệu một hệ quy chiếu mới, gọi là H-frame, kết hợp giữa B-frame và E-frame H-frame này giúp phân tích phương trình động học (4.2) một cách hiệu quả hơn.
Hình 4.2: Quadcopter trên hệ quy chiếu H-frame
20 Ở hệ quy chiếu H-frame, các biến trạng thái trong phương trình (4.2) sẽ được chuyển về ứng với hệ quy chiếu H-frame
Với biến trạng thái ở (4.4), mô hình động lực học của hệ thống trong hệ quy chiếu H-frame được viết lại dưới dạng ma trận như sau
Các ma trận có trong phương trình (4.5) được liệt kê từ (4.6) đến (4.9)
Ma trận quán tính ứng với H-frame M H
Ma trận Coriolis-centripetal ứng với H-frame C H
Trong đó, S là toán tử đối xứng
Vector trọng lực ứng với H-frame G H
Ma trận chuyển động ứng với H-frame E H 2
Sắp xếp lại phương trình (4.5), phương trình vi phân dưới dạng ma trận thu được
Với, vector bao gồm vector vị trí E và vector góc ứng với hệ quy chiếu E-frame
Phương trình (4.12) mô tả mô hình động lực học của hệ quadcopter ứng với H-frame dưới dạng hệ phương trình vi phân
4 sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos( )
Các thông số và biến trạng thái có trong (4.12) được giải thích ở Bảng 4.1
Bảng 4.1: Mô tả thông số hệ thống
Ký hiệu Mô tả Đơn vị
X Vị trí của quadcopter theo trục x m
Y Vị trí của quadcopter theo trục y m
Vị trí của quadcopter được xác định theo trục z, với tốc độ góc quanh các trục x, y và z lần lượt là p, q và r, với đơn vị đo là rad/s.
Góc lệch của quadcopter quanh trục z rad
Góc lệch của quadcopter quanh trục x rad
Góc lệch của quadcopter quanh trục y rad
i Tốc độ cánh quạt của từng động cơ rad s 1
Tốc độ cánh quạt chung rad s 1 b Hệ số đẩy N s 2 l Chiều dai từ trọng tâm của quadcopter đến trọng tâm của cánh quạt m d Hệ số kéo N m s 2
I XX Moment quán tính quanh trục x N m s 2
I YY Moment quán trính quanh trục y N m s 2
I ZZ Moment quán tính quanh trục z N m s 2 g Gia tốc trọng trường m s 2
Mô hình hóa động cơ cùng với cánh quạt
Mô hình quadcopter sử dụng động cơ BLDC kết hợp với cánh quạt để tạo ra lực nâng và điều khiển di chuyển Mặc dù có bốn động cơ giống nhau, mỗi động cơ có hành vi động lực học khác nhau Tín hiệu điều khiển trong phương trình động học là tốc độ góc, do đó, việc mô hình hóa tổ hợp động cơ và cánh quạt là cần thiết để điều khiển quadcopter hiệu quả Hệ thống được mô hình hóa bằng hàm truyền bậc một, với ngõ vào là tín hiệu xung PPM và ngõ ra là tốc độ của động cơ.
Dữ liệu thu thập (Hình 4.3) cho thấy tốc độ của cả 4 động cơ là một hàm phi tuyến
Vì vậy, khoảng tốc độ tuyến tính sẽ được trích xuất để mô hình hóa tốc độ động cơ bằng hàm truyền bậc một
Hình 4.3: Dữ liệu động cơ thu thập
Hàm truyền bậc một được mô tả như sau
Trong đó, K và là hằng số để xác định đặc tính của hệ thống Để mô hình hóa động cơ bằng hàm truyền bậc 1, công cụ System Identification Tool
Graphical User Interface của MATLAB được sử dụng để ước lượng các hằng số K và
Hàm truyền ước lượng của các động cơ được trình bày ở Bảng 4.2 và kết quả so sánh giữa mô hình nhận dạng và thực tế được mô tả ở Hình 4.4
Bảng 4.2: Hàm truyền nhận dạng động cơ Động cơ Hàm truyền
0.0046s +1 Hình 4.4 cho thấy kết quả nhận dạng và dữ liệu thực tế khớp với nhau trong khoảng độ rộng xung từ 1300 s đến 1800 s và tốc độ từ 300rad s 1 đến 600rad s 1
Hình 4.4: So sánh kết quả nhận dạng với dữ liệu thưc tế
Tính moment quán tính của hệ thống
Khối lượng và phân bố hình học của quadcopter đóng vai trò quan trọng trong việc ảnh hưởng đến động lực học của hệ thống Khi xây dựng quadcopter, các đại lượng quan trọng như mô men quán tính và khối lượng cần được tính toán chính xác để đảm bảo hiệu suất hoạt động tối ưu.
Giả sử ma trận quán tính là đường chéo và xác định dương, điều này giúp đơn giản hóa các phép tính nhờ vào cấu trúc đối xứng của quadcopter Do đó, việc tính toán mô men quán tính chỉ cần dựa vào hình học, khối lượng của động cơ và vị trí của động cơ trên quadcopter.
Hình 4.5: Khoảng cách từ motor đến trọng tâm của quadcopter
Bảng 4.3 trình bày các thông số của quadcopter và động cơ được dùng để tính toán moment quán tính
Bảng 4.3: Các thông số tính toán moment quán tính của quadcopter
Ký hiệu Mô tả Giá trị l x Chiều dài của động cơ theo trục x
0.028m l y Chiều dài của động cơ theo trục y
0.028m l z Chiều dài của động cơ theo trục z
0.026m d cg Chiều dài từ động cơ đến trọng tâm quadcopter
0.2075m m m Khối lượng của động cơ 0.0528kg
Moment quán tính của quadcopter quanh trục x, y và z được tính lần lượt theo công thức (4.14), (4.15) và (4.16)
Và ma trận moment quán tính được mô tả như sau
Theo các phương trình (4.14), (4.15) và (4.16), moment quán tính của quadcopter quanh trục x và y có giá trị tương đương nhờ vào cấu trúc đối xứng cao Ngược lại, moment quán tính quanh trục z gần gấp đôi so với hai moment còn lại, cho thấy rằng việc thay đổi tốc độ góc quanh trục x và y sẽ dễ dàng hơn so với trục z.
Thiết Kế Bộ Điều Khiển
Cascade PI
Khi lựa chọn bộ điều khiển cho quadcopter, cần chú ý đến khả năng bền vững của hệ thống trước các lực bên ngoài như gió và va chạm Lực do gió gây ra có thể thay đổi theo thời gian, do đó, việc đánh giá tốc độ phản ứng của quadcopter trước những tác động này trong thời gian ngắn là rất quan trọng.
Tham khảo tài liệu [10], phương pháp chọn khâu điều khiển cho hệ thống được trình bày ở Hình 5.1
Hình 5.1: Phương pháp chọn khâu điều khiển [10]
Người thực hiện nhận thấy rằng hệ quadcopter bị ảnh hưởng bởi nhiễu trong quá trình đo đạc tín hiệu từ các cảm biến Vì vậy, trong các bộ điều khiển PID, chỉ sử dụng khâu tỉ lệ (P) và khâu tích phân (I) để giảm thiểu sai số Khâu vi phân (D) không được chọn nhằm tinh chỉnh các thông số P và I để hệ thống hoạt động ổn định hơn Để duy trì quadcopter lơ lửng hoặc theo một góc nhất định, một bộ PI thông thường trong vòng lặp sẽ sử dụng các góc Euler (roll, pitch, yaw) làm ngõ vào cho bộ điều khiển và tốc độ động cơ làm ngõ ra.
Sai số ngõ vào được định nghĩa như sau d d d e e e
Với, d , d và d là tín hiệu đặt của các góc roll, pitch và yaw
Công thức bộ điều khiển PI điều khiển góc được mô tả như sau
Bộ điều khiển PI góc (5.2) có khả năng điều khiển cân bằng quadcopter, nhưng việc tinh chỉnh đồng thời các thông số Kp, Kd và Ki có thể gặp khó khăn Do đó, một giải pháp hiệu quả là chia bộ điều khiển này thành hai vòng riêng biệt để dễ dàng quản lý và điều chỉnh.
Bộ điều khiển đầu tiên của quadcopter là điều khiển tốc độ góc, sử dụng bộ điều khiển PI để tạo ra tín hiệu điều khiển từ tốc độ động cơ, chuyển đổi thành lực, moment và gia tốc góc Việc ổn định hệ thống trở nên dễ dàng hơn khi sử dụng tốc độ góc làm ngõ vào, thay vì góc Tuy nhiên, chỉ điều khiển tốc độ góc không đủ để giữ quadcopter ở vị trí nằm ngang với góc nghiêng bằng 0 Nếu tốc độ góc mong muốn là 0, quadcopter sẽ dừng lại ở góc hiện tại, dẫn đến góc nghiêng có thể khác 0.
Bài viết đề xuất việc kết hợp bộ điều khiển thứ hai với bộ điều khiển thứ nhất để điều khiển góc nghiêng của quadcopter Trong bộ điều khiển thứ hai, tín hiệu đầu vào là góc nghiêng, và tín hiệu đầu ra là tốc độ góc, tín hiệu này sẽ được truyền trực tiếp đến đầu vào của bộ điều khiển thứ nhất.
Bộ điều khiển Cascade PI là sự kết hợp của hai hoặc nhiều bộ điều khiển PI, được áp dụng cho hệ quadcopter như minh họa trong Hình 5.2.
Hình 5.2: Sơ đồ khối bộ điều khiển Cascade PI cho hệ quadcopter
Các ma trận trong Hình 5.2 được mô tả như sau
Sau khi thiết kế bộ điều khiển cascade PI để ổn định quadcopter, chúng tôi xem xét việc sử dụng bộ điều khiển PI thông thường nhằm điều khiển độ cao cho quadcopter.
Sơ đồ khối điều khiển ổn định quadcopter và điều khiển độ cao được trình bày ở Hình 5.3
Lực nâng của cánh quạt là phi tuyến, trong khi bộ điều khiển PI hoạt động tuyến tính xung quanh điểm làm việc tĩnh Do đó, để điều khiển độ cao của quadcopter, tín hiệu độ cao mong muốn chỉ nên được thiết lập khi quadcopter đã đạt được độ cao đó.
Hình 5.3: Sơ đồ khối bộ điều khiển Cascade PI cùng với bộ điều khiển độ cao cho hệ quadcopter
Người thực hiện nhận thấy rằng bộ điều khiển Cascade PI chỉ với bộ điều khiển PI góc và PI tốc độ góc không đủ để quadcopter duy trì vị trí trong hệ quy chiếu E-frame Vấn đề này xuất phát từ việc cảm biến không thể đo chính xác các góc Euler hoặc trọng tâm của quadcopter có thể không nằm chính xác giữa mô hình Để khắc phục, bộ điều khiển PI vận tốc tuyến tính đã được thêm vào nhằm ổn định quadcopter trong việc giữ vị trí Như thể hiện trong Hình 5.4, ngõ ra của bộ PI vận tốc tuyến tính sẽ được sử dụng làm tín hiệu đặt cho bộ PI góc.
Hình 5.4: Sơ đồ khối điều khiển cân bằng, giữ vị trí và độ cao cho quadcopter
Thiết kế bộ lọc
Việc đo đạc chính xác các giá trị hồi tiếp của quadcopter là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả điều khiển tối ưu Dữ liệu hồi tiếp chính xác giúp bộ điều khiển hoạt động hiệu quả hơn Do đó, bộ lọc đóng vai trò thiết yếu trong việc xử lý thông tin từ các cảm biến như gia tốc kế và con quay hồi chuyển, vì chúng rất nhạy cảm với nhiễu.
Góc nghiêng có thể được xác định và ước lượng thông qua gia tốc kế Hình 5.5 minh họa phương pháp sử dụng hai trục từ gia tốc kế để đo góc nghiêng, dựa trên việc áp dụng các công thức lượng giác cơ bản.
Trong đó, độ lớn của gia tốc luôn luôn là 1g được xác định như sau
Hình 5.5: Gia tốc kế quay quanh trục x
Con quay hồi chuyển là thiết bị quan trọng trong việc đo vận tốc góc và xác định sự thay đổi hướng Tuy nhiên, theo thời gian, nó có thể bị trôi khỏi trạng thái tĩnh Thiết bị này có khả năng đo vận tốc góc theo ba trục x, y và z.
Bằng cách lấy nguyên hàm tốc độ góc của mỗi trục, góc roll ( ), pitch ( ) và yaw
( ) có thể thu được gy x gy y gy z dt dt dt
Con quay hồi chuyển đóng vai trò quan trọng trong việc đo lường chính xác, nhưng sai số có thể tích lũy theo thời gian, dẫn đến hiện tượng trôi khi tính toán góc nghiêng Giá trị của con quay hồi chuyển chỉ đáng tin cậy trong ngắn hạn Trong khi đó, gia tốc kế, nhờ vào cấu trúc MEMS, có độ nhạy cao với rung và không bị trôi theo thời gian, nhưng không thể tính được góc yaw do thiếu khâu tích phân Để khắc phục hiện tượng trôi của con quay hồi chuyển và giảm nhiễu từ gia tốc kế, bộ lọc complementary được áp dụng, cho phép ước lượng góc nghiêng dựa trên sự thay đổi tốc độ từ con quay hồi chuyển và kết hợp với góc từ gia tốc kế.
Bộ lọc thông thấp trong Hình 5.6 có chức năng phân tích các thay đổi dài hạn và loại bỏ biến đổi ngắn hạn, trong khi bộ lọc thông cao cho phép tín hiệu ngắn đi qua và lọc các tín hiệu ổn định, giúp loại bỏ hiện tượng trôi của con quay hồi chuyển.
Cuối cùng, công thức của bộ lọc complementary như sau
Trong hệ thống, và đại diện cho góc roll và pitch của bộ lọc complementary Tốc độ góc được xác định từ con quay hồi chuyển là x và y, trong khi góc roll và pitch được tính toán từ gia tốc kế là a và a.
Chất lượng của bộ lọc complementary (5.6) chủ yếu phụ thuộc vào tham số Tín hiệu đầu ra từ bộ lọc này có độ trễ, chủ yếu do bộ lọc gia tốc thấp và bộ lọc thông cao từ con quay hồi chuyển Khi giá trị càng gần 1, chất lượng bộ lọc càng tốt, tuy nhiên thời gian hội tụ sẽ dài hơn khi cảm biến thay đổi nhanh chóng.
Đo vận tốc góc sử dụng phương pháp optical flow
Trong thuật toán LK, để tìm giá trị u v cho phương trình (5.7), ta cần xác định khoảng cách pixel ký hiệu là u v Các đạo hàm tương ứng theo không gian và thời gian được ký hiệu là I x, I y và I t.
Thuật toán LK giải quyết bài toán (5.7) bằng cách giả định rằng sự biến đổi của các pixel trong một khu vực nhỏ là đồng nhất.
Phương trình (5.7) là một phương trình hai ẩn số, vì vậy để giải quyết nó, cần xem xét các pixel lân cận và áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu Các phương trình cho các pixel trong vùng lân cận có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận (5.8) Nếu ma trận khả nghịch, từ đó có thể thu được kết quả cho các ẩn số u và v.
Đối với các đối tượng chuyển động nhanh, công thức trong thuật toán LK không đủ do độ dịch chuyển pixel quá lớn, dẫn đến sai sót trong phân tích vùng lân cận nhỏ Để khắc phục tình huống này, một cách tiếp cận khác được áp dụng, đó là tạo một kim tử tháp hình ảnh cho mỗi khung hình trong chuỗi video Khung hình gốc được giảm kích thước xuống hai lần, sau đó hình ảnh mới tiếp tục được giảm thêm hai lần.
Trong bước tiếp theo, thuật toán Lucas-Kanade được sử dụng để tính toán optical flow cho hình ảnh với tỷ lệ nhỏ nhất Optical flow này sẽ được áp dụng để điều chỉnh hình ảnh trước đó theo tỷ lệ lớn hơn Đối với khung hình đã được chuyển đổi và khung hình hiện tại, optical flow sẽ được tính toán lại.
Quy trình được lặp lại cho đến khi dòng quang học (optical flow) được xác định cho hình ảnh đầu vào Hình 5.7 minh họa sơ đồ các phép tính thực hiện trên các thang đo liên tiếp.
5.3.2 Theo dõi đặc trưng (feature tracking) Đầu tiên, phương pháp phát hiện góc Shi-Tomasi [15] được sử dụng để trích xuất cách đặc trưng (keypoints) tốt phía bên dưới mặt đất Phương pháp Shi-Tomasi phát triển dựa trên phương pháp phát hiện góc Harris [18] Phương pháp pháp hiện góc của Harris và Shi-Tomasi được trình bày ở (5.9) và (5.10)
Phương pháp xác định góc Harris và Shi-Tomasi được minh họa trong không gian 1-2, như thể hiện trong Hình 5.8 và Hình 5.9 Trong đó, vùng màu xám biểu thị mặt phẳng, vùng màu cam đại diện cho cạnh, và vùng màu xanh là góc.
Hình 5.8: Phương pháp Harris Hình 5.9: Phương pháp Shi-Tomasi
Các đặc trưng của các điểm chính (keypoints) được đưa vào thuật toán LK để tính toán sự thay đổi trong khung hình Khi số lượng đặc trưng giảm xuống dưới ngưỡng cho phép là 10, hệ thống sẽ sử dụng phương pháp GFTT (Shi-Tomasi) để nhận dạng lại các đặc trưng mới.
Tiếp theo, thuật toán PLK được chọn có 3 mức độ và kích thước cửa sổ là 25x25 pixel Độ thay đổi của pixel trong khung sẽ được tính toán
Lưu đồ thực hiện được hiển thị ở Hình 5.10
Hình 5.10: Lưu đồ theo dõi đặc trưng
Thế giới thực được ghi lại qua ống kính máy ảnh, vì vậy cần có các mô hình để truyền thông tin giữa hai hệ thống Mô hình pin-hole giúp liên kết tọa độ 2D của máy ảnh với thế giới 3D thông qua các tham số vật lý như khoảng cách tiêu cự, kích thước pixel, tâm hình ảnh và hướng camera Các tham số nội tại liên quan đến hệ tọa độ lý tưởng của pin-hole và tọa độ camera, xác định hình học và quang học Để chiếu một điểm 3D lên mặt phẳng hình ảnh, các phương trình cụ thể được áp dụng.
và là độ dài tiêu cự tính bằng pixel u 0 và v 0 xác định trung tâm hình ảnh bằng pixel s là tham số nghiêng
Chuẩn hóa phương trình biểu diễn pixel trên hình ảnh 2D
Hình 5.11: Mô hình chiếu pin-hole
Các tham số bên ngoài liên quan đến hệ tọa độ thế giới thực và tọa độ camera giúp xác định hướng trong không gian Ma trận chiếu có thể được phân tách thành hai loại tham số: tham số bên ngoài và bên trong.
Trong đó, x là tọa độ của ảnh
K là ma trận nội tại
R là ma trận quay t là ma trận chuyển đổi
Khi áp dụng mô hình, quá trình ánh xạ từ không gian 3D sang 2D được gọi là "phép chiếu phối cảnh" Hình 5.12 trình bày ba hệ quy chiếu: hệ quy chiếu camera, hệ quy chiếu hình ảnh và hệ quy chiếu thế giới thực Trong hình, O C đại diện cho gốc tọa độ trong hệ quy chiếu camera, O i là mặt phẳng hình ảnh, và f là độ dài tiêu cự, phản ánh khoảng cách giữa tâm chiếu và hình ảnh.
Hình 5.12: Hình chiếu phối cảnh của mô hình pin-hole
Điểm trong không gian có tọa độ P = (X, Y, Z) được kết nối với mặt phẳng hình ảnh thông qua tọa độ p bằng một đường thẳng đi đến tâm quang Mối quan hệ vectơ giữa điểm P và tọa độ p có thể dễ dàng xác định.
Phương trình (5.15) mô tả cách ánh xạ chiếu từ hệ quy chiếu thế giới thực đến tọa độ trong mặt phẳng hình ảnh Trong khi đó, phương trình (5.16) giả định tọa độ trong mặt phẳng hình ảnh là điểm chính, nhưng trên thực tế, điều này không hoàn toàn đúng và thường có sự ánh xạ khác nhau.
Vector (px, y) đại diện cho tọa độ của điểm trên mặt phẳng hình ảnh Các tham số bên ngoài được xác định thông qua mối quan hệ giữa tọa độ pixel và tọa độ tương ứng trong thế giới thực, quá trình này gọi là hiệu chuẩn Hiện nay, có nhiều kỹ thuật và phần mềm hiệu chuẩn giúp đơn giản hóa quy trình này.
Kết Quả Mô Phỏng và Thực Nghiệm
Kết quả mô phỏng
Thông qua quá trình đo đạc, các thông số của mô hình quadcopter trong thực tế được trình ở Bảng 6.1
Bảng 6.1: Thông số hệ thống
Thông số Mô tả Giá trị m Khối lượng quadcopter 1.4411kg
I XX Moment quán tính quanh trục x
I YY Moment quán tính quanh trục y
I ZZ Moment quán tính quanh trục z
0.0091N ms 2 l Chiều dài từ trọng tâm của quadcopter đến trọng tâm của cánh quạt
Ngoài ra, các thông số của cánh quạt được trình bày ở Bảng 6.2
Bảng 6.2: Thông số cánh quạt [11]
Thông số Mô tả Giá trị b Hệ số nâng 7.7*10 6 N s 2 d Hệ số kéo 3.7*10 6 N ms 2 c T 0.1154 c P 0.0743
Mật độ không khí 1.2kg m 3
A Diện tích cánh quạt khi quay
Hệ số nâng và hệ số kéo của cánh quạt được tính bởi công thức
Để tối ưu hóa việc điều chỉnh thông số bộ điều khiển cascade PI cho quadcopter, quá trình mô phỏng đã được thực hiện nhằm xác định các thông số bộ điều khiển PI góc và PI vận tốc góc, dựa trên các thông số hệ thống được liệt kê trong Bảng 6.1 và Bảng 6.2 cùng với các giá trị khởi đầu đã được thiết lập.
Các thông số của bộ điều khiển PI góc (6.3) và bộ điều khiển PI tốc độ góc (6.4)
Chương trình mô phỏng hệ quadcopter ở môi trường lý tưởng được trình bày ở Hình 6.1 trên phần mềm Matlab Simulink
Hình 6.1: Sơ đồ khối mô phỏng bộ điều khiển cho quadcopter
Hình 6.2 đến Hình 6.4 cho thấy kết quả mô phỏng với tín hiệu đặt là 0, trong đó góc roll và pitch hội tụ về 0 sau 2 giây, với độ vọt lố khoảng 1 độ Tốc độ góc của cả hai góc này cũng hội tụ về 0 sau khoảng 3 giây mà không có dao động.
Hình 6.2: Góc roll và tốc độ góc tương ứng khi tín hiệu đặt là 0
Hình 6.3: Góc pitch và tốc độ góc tương ứng khi tín hiệu đặt là 0
Hình 6.4: Góc yaw và tốc độ góc tương ứng khi tín hiệu đặt là 0
Kết quả mô phỏng với tín hiệu đặt 15 độ (Hình 6.5 đến Hình 6.7) cho thấy hệ thống có khả năng đáp ứng nhanh chóng, chỉ trong khoảng 2 giây, mặc dù vẫn xuất hiện hiện tượng vọt lố khoảng 1 độ.
Hình 6.5: Góc roll và tốc độ góc tương ứng khi tín hiệu đặt là 15
Hình 6.6: Góc pitch và tốc độ góc tương ứng khi tín hiệu đặt là 15
Hình 6.7: Góc yaw và tốc độ góc tương ứng khi tín hiệu đặt là 15
Thông qua mô phỏng, các bộ thông số điều khiển được xác định và áp dụng vào thực tế, sau đó tiếp tục tinh chỉnh để tối ưu hóa chất lượng điều khiển Trong quá trình này, các yếu tố như nhiễu từ gió, mô hình rung, sai lệch thông số do đo đạc và phân bố khối lượng thiết bị không chính xác có thể làm lệch trọng tâm của mô hình, ảnh hưởng đến hiệu quả điều khiển.
Kết quả thực nghiệm
6.2.1 Hiệu chỉnh camera và bám theo đặc trưng trong ảnh
Camera sẽ được hiệu chỉnh theo mô hình pin-hole để xác định độ dài tiêu cự Phương pháp được sử dụng để hiệu chỉnh camera được trình bày trong tài liệu [16], với dữ liệu hiệu chỉnh được minh họa trong Hình 6.8 Kết quả cuối cùng cho thấy giá trị độ dài tiêu cự tìm được là f = 385.
Và, kích thước mặt đất camera quan sát được trong thực tế được suy ra từ công thức (5.17) và (5.18) w x x d h I
Hình 6.8: Quá trình hiệu chỉnh camera
Kết quả thực nghiệm cho thấy các đặc trưng dưới mặt đất được trình bày trong Hình 6.9 và Hình 6.10 Trong Hình 6.9, phương pháp Shi-Tomasi chỉ tìm được một số ít đặc trưng tốt do cường độ pixel trong khung hình không chênh lệch nhiều Tuy nhiên, thuật toán PLK vẫn theo dõi các đặc trưng này một cách hiệu quả Ngược lại, Hình 6.10 cho thấy
49 rất nhiều điểm pixel chênh lệch nhau rõ rệt về cường độ nên phương pháp Shi-Tomasi tìm được rất nhiều đặc trưng tốt để PLK bám theo
Hình 6.9: Kết quả áp dụng thuật toán PLK khi có ít đặc trưng
Hình 6.10: Kết quả áp dụng thuật toán PLK khi có nhiều đặc trưng
6.2.2 Điều khiển cân bằng và giữ vị trí
Mô hình phần cứng thực tế của quadcopter được xây dựng dựa theo thiết kế phần cứng và được mô tả chi tiết ở Hình 6.11
Hình 6.11: Mô hình thực tế quadcopter
Giải thích phần cứng có trong mô hình thực tế Hình 6.11
- 8: Mạch chuyển đổi 12Vdc sang 5Vdc
- 9: Mạch thu tín hiệu điều khiển RX701
- 11: Cảm biến GY-86 (nằm bên dưới raspberry pi)
Hơn thế nữa, góc nhìn phía trước và góc nhìn bên cạnh của quadcopter cũng được thể hiện ở Hình 6.12 và Hình 6.13
Hình 6.12: Góc nhìn phía trước của quadcopter
Hình 6.13: Góc nhìn phía bên cạnh của quadcopter
Các tín hiệu góc ngõ vào bộ điều khiển sẽ được lọc bằng bộ lọc complementary để giảm thiểu nhiễu, nhằm tránh tình huống cảm biến bị nhiễu dẫn đến sai sót trong tính toán ngõ ra của bộ điều khiển Thông số bộ lọc được chọn là α = 0.98, và kết quả so sánh góc lệch giữa việc sử dụng bộ lọc và không sử dụng bộ lọc được trình bày trong Hình 6.14 và Hình 6.15.
Hình 6.14: Kết quả góc roll khi lọc và chưa lọc
Trong phần mô phỏng, phương pháp chọn khâu điều khiển và các thông số bộ điều khiển đã được thực hiện để đạt kết quả tốt nhất qua các lần thử sai Mặc dù các thông số này được áp dụng vào mô hình thực tế, kết quả không đạt yêu cầu mong đợi Quadcopter vẫn giữ được sự cân bằng, nhưng quá trình cất cánh lên cao bị lệch và xuất hiện nhiều rung lắc.
Do kết quả cân bằng vẫn chưa đạt yêu cầu, các thông số của bộ điều khiển đang được tinh chỉnh thông qua quá trình thử nghiệm thực tế Cuối cùng, các thông số của bộ điều khiển cascade sẽ được điều chỉnh để cải thiện hiệu suất.
PI tìm được như sau
Ngoài ra, các thông số của bộ bộ điều khiển độ cao và vận tốc tuyến tính cũng được tìm ra thông qua quá trình thử sai
Hình 6.16 minh họa quadcopter duy trì sự cân bằng và vị trí trong điều kiện thực tế Ngoài ra, các đồ thị từ Hình 6.4 đến Hình 6.25 thể hiện các giá trị về góc nghiêng, độ cao, vận tốc tuyến tính và vị trí tương ứng theo thời gian thực.
Hình 6.16: Kết quả thực tế quadcopter giữ ổn định về góc nghiêng và vị trí
Hình 6.17: Góc roll khi quadcopter bay trong thực tế
Hình 6.18: Góc pitch khi quadcopter bay trong thực tế
Hình 6.19: Góc yaw khi quadcopter bay trong thực tế
Hình 6.17 và Hình 6.18 chỉ ra rằng góc roll và pitch chỉ chênh lệch khoảng 3 độ, trong khi đó, góc yaw có sự biến động lớn hơn, dao động từ -10 độ đến 10 độ và thỉnh thoảng có thể đạt tới 18 độ.
Hình 6.20: Tốc độ góc quanh trục x khi quadcopter bay trong thực tế
Hình 6.21: Tốc độ góc quanh trục y khi quadcopter bay trong thực tế
Hình 6.22: Tốc độ góc quanh trục y khi quadcopter bay trong thực tế
Kết quả tốc độ góc quanh trục x, y, z cho thấy quadcopter dao động mạnh mẽ quanh trục x và y với tốc độ từ -20 đến 20 độ/s, trong khi tốc độ góc quanh trục z dao động ít hơn, chỉ từ -15 đến 15 độ/s Điều này chứng tỏ rằng quadcopter cần duy trì sự dao động liên tục quanh trục x và y để giữ cân bằng trong quá trình bay.
Khi tốc độ đạt khoảng 475 rad/s, quadcopter bắt đầu cất cánh và đạt độ cao khoảng 1.3m Tuy nhiên, khả năng giữ ổn định ở độ cao này của bộ điều khiển vẫn chưa tốt, với độ cao dao động từ 0.7 đến 1.7m.
Hình 6.23: Tốc độ cánh quạt và độ cao tương ứng
Kết quả về vị trí theo trục x, y và vận tốc tuyến tính tương ứng cho thấy quadcopter duy trì vị trí ổn định trong hệ tọa độ Oxy Mặc dù có một xu hướng nhẹ nhàng lệch khỏi điểm 0, điều này không đáng kể và không ảnh hưởng lớn đến hiệu suất của quadcopter.
Hình 6.24: Vận tốc tuyến tính của quadcopter trong hệ tọa độ Oxy
Hình 6.25: Vị trí của quadcopter trong hệ tọa độ Oxy