Xây dựng mô hình bộ điều khiển tốc độ động cơ dùng CARD PCI 1711

Nội dung Chương 1: Phần cứng của mô hình

Mô hình hóa và nhận dạng động cơ DC

2.1 Mô hình hóa động cơ DC [4] Điển hình của loại này là động cơ điện một chiều kích từ độc lập, điều khiển bằng điện áp phần ứng Sơ đồ nguyên lý của loại động cơ này được thể hiện trên hình 2.1, trong đó dòng kích từ ik được giữ không đổi

Hình 2.1: Sơ đồ nguyên lý động cơ điện DC

- Tín hiệu vào là điện áp u đặt vào phần ứng, [V]

- Tín hiệu ra là vận tốc góc  của động cơ, [rad/s]

Sử dụng ba phương trình cơ bản :

 Phương trình mạch điện phần ứng: e u Ldi Ri K

Trong đó: R: điện trở phần ứng, []

K e : hằng số sức điện động ngược, [V/rad/s]

K e  e: sức điện động ngược ở phần ứng, [V]

Biến đổi Laplace hai vế phương trình, ta được:

Sơ đồ khối tương ứng :

 Phương trình mômen điện từ:

Với dòng kích từ i k không đổi thì từ thông khe khí  k i 2 k là không đổi và mômen điện từ M của động cơ tỉ lệ với dòng điện phần ứng:

Trong đó Km:hằng số mômen của động cơ , [Nm/A]

Km   k k k i , với k 1 là hằng số phụ thuộc kết cấu động cơ, k 2 là hằng số đặc trưng đoạn tuyến tính của từ thông thay đổi theo i k

Biến đổi Laplace hai vế ta được: M(s) = K m I(s)

Sơ đồ khối tương ứng:

 Phương trình cân bằng mômen trên trục động cơ:

J: mô men quán tính của động cơ và tải quy về trục động cơ, [kg.m 2 ]

B: hệ số ma sát nhớt của động cơ và tải quy về trục động cơ, [Nm.s]

M t :mô men phụ tải (nhiễu), [Nm]

Biến đổi Laplace hai vế ta được:

Sơ đồ khối tương ứng :

Kết nối các sơ đồ khối thành phần ở trên ta có sơ đồ khối của động cơ :

Hình 2.2: Sơ đồ khối mô hình động cơ DC

Hàm truyền của động cơ DC với tín hiệu ra vận tốc : m m m e m e

  R: hằng số thời gian điện m

  B: hằng số thời gian cơ

Động cơ DC điều khiển vận tốc thường được mô tả bằng hàm truyền bậc hai Tuy nhiên, có thể sử dụng phép xấp xỉ gần đúng để mô tả động cơ này bằng hàm truyền bậc nhất.

- Động cơ DC điều khiển bằng điện áp phần ứng tự bản thân nó là một hệ kín có tín hiệu hồi tiếp là sức điện động

2.2 Nhận dạng mô hình động cơ DC

Để thiết kế bộ điều khiển hiệu quả cho hệ kín, việc hiểu rõ đối tượng và xây dựng mô hình toán học chính xác là rất quan trọng Không thể điều khiển một đối tượng nếu không có kiến thức đầy đủ hoặc có hiểu biết sai lệch về nó Chất lượng thiết kế bộ điều khiển phụ thuộc nhiều vào độ chính xác của mô hình mô tả đối tượng; mô hình càng chính xác, hiệu suất điều khiển càng cao.

Việc xây dựng mô hình cho đối tượng được gọi là mô hình hóa Người ta thường phân chia các phương pháp mô hình hóa ra làm ba loại:

Phương pháp lý thuyết là cách thiết lập mô hình dựa trên kiến thức vật lý về mối quan hệ giữa các phần tử bên trong đối tượng và các tác động từ bên ngoài Các định luật vật lý và định luật cân bằng năng lượng thường được áp dụng trong phương pháp này.

Phương pháp thực nghiệm trong mô hình hóa đối tượng bao gồm việc sử dụng các khâu cơ bản như khâu quán tính bậc 1, bậc 2, khâu vi phân và khâu trễ Bằng cách áp dụng hàm quá độ, tức là đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là hàm bậc thang đơn vị, chúng ta có thể xác định các thông số của các khâu cơ bản này một cách chính xác.

Phương pháp kết hợp lý thuyết và thực nghiệm là một cách tiếp cận hiệu quả khi một số thông số không thể được tính toán chính xác bằng lý thuyết Bằng cách áp dụng các phương pháp thực nghiệm, chúng ta có thể xác định và tìm ra những thông số cần thiết, từ đó nâng cao độ chính xác và độ tin cậy trong nghiên cứu.

Phần 2.1, mô hình động cơ DC được xây dựng theo phương pháp lý thuyết với các thông số động cơ được biết trước Tuy nhiên trong thực tế, đa số các trường hợp ta gặp động cơ không có thông số đầy đủ và khi đó sẽ gặp nhiều khó khăn nêu muốn mô phỏng, thiết kế bộ điều khiển tương ứng Động cơ DC có thể được mô hình hóa bằng một khâu quán tính bậc 1 như phương trình (2.7) Do đó trong thực tế thay vì nhận dạng tất cả các thông số mô hình của động cơ, ta có thể chỉ cần tìm 2 thông số K và  m ở phương trình (2.7) Ta sử dụng phương pháp thực nghiệm để tính toán

Cho tín hiệu ngõ vào u(t) =U o 1(t) U(s) = U o /s

Khảo sát đặc tính vòng hở của động cơ DC với điện áp đặt U 0 = 24 VDC Đồ thị của vận tốc ngõ ra động cơ có dạng như sau:

System: untitled1 Time (seconds): 0.0155 Amplitude: 525

Hình 2.3: Đặc tính vòng hở của động cơ DC

Do đó dựa vào đồ thị ta có  m 0.0155 (s)

Bộ điều khiển PID nâng cao

3.1 Các vấn đề thực tế khi thiết kế bộ điều khiển PID liên tục

 Ảnh hưởng của nhiễu và tính phi tuyến lên bộ điều khiển PID

Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID liên tục, điều khiển tốc độ động cơ DC, có dạng như hình vẽ:

Công suất và động cơ

Hình 3.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID liên tục

Khâu bão hòa đóng vai trò quan trọng trong việc giới hạn giá trị đầu ra của bộ điều khiển (u) theo ngưỡng giá trị định mức của mạch công suất động cơ, thường là ±12 (V) hoặc ±24 (V) Điều này lý giải tại sao bộ điều khiển PID lý tưởng, mặc dù được học trong lý thuyết, lại thường không hoạt động chính xác trong thực tế Hơn nữa, bộ điều khiển PID lý tưởng cũng không tính đến nhiễu, đặc biệt là khi tiếp nhận tín hiệu từ cảm biến.

 Bộ lọc cho khâu D của bộ điều khiển PID

Khi tín hiệu vào thay đổi đột ngột, như trong trường hợp hàm nấc, hoặc khi có nhiễu từ cảm biến làm biến đổi độ lớn của tín hiệu hồi tiếp, giá trị sai số e sẽ tăng cao Điều này dẫn đến sự thay đổi lớn không mong muốn ở tín hiệu điều khiển ngõ ra (u d =K d de/dt).

Một giải pháp thường được dùng là thay đổi cách tính ngõ ra của khâu D:

Thường giá trị đặt ( d ) là hằng số nên  d 0, suy ra e 

Để loại bỏ tín hiệu nhiễu từ cảm biến, chúng ta thường sử dụng bộ lọc thông thấp bậc 1 Hàm truyền của khâu D sẽ có dạng tương ứng với việc áp dụng bộ lọc này.

Giá trị của  trong bộ lọc được điều chỉnh để các tần số cao bị suy giảm biên độ khi đi qua Thực tế, giá trị này phụ thuộc vào đáp ứng của hệ thống.

Mô hình toán cho bộ điều khiển PID sữa đổi:

 Anti-windup cho khâu I của bộ điều khiển PID

Một vấn đề quan trọng trong thực tế là sự tích lũy sai số của khâu I khi có sự hiện diện của khâu bão hòa, như thể hiện trong hình 1 Đặc tuyến của khâu bão hòa cần được xem xét kỹ lưỡng để hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của nó đối với quá trình điều khiển.

Hình 3.2: Đặc tuyến khâu bão hòa

Khi giá trị ngõ ra của bộ điều khiển vượt quá giới hạn bão hòa (u min, u max), giá trị tác động thực sự lên đối tượng điều khiển (u ˆ) không còn là giá trị ngõ ra của bộ điều khiển (u), dẫn đến việc hệ thống hoạt động như một “hệ hở” Trong quá trình bão hòa, sai số e sẽ bị tích lũy bởi khâu I của bộ điều khiển PID, và ngay cả khi hệ thống thoát khỏi vùng bão hòa, giá trị tích lũy sai số vẫn lớn, gây ra dao động không mong muốn trong đáp ứng ngõ ra Để khắc phục tình trạng này, thường áp dụng phương pháp thêm “khâu reset” cho khâu I khi hiện tượng bão hòa xảy ra.

Hình 3.3: Sơ đồ khối khâu anti-windup

K  T cho bộ điều khiển PI, hoặc b 1 i d

K  TT cho bộ điều khiển PID Trong đó T i , T d là các hằng số thời gian tích phân, vi phân

3.2 Thiêt kế bộ điều khiển PID số: Để thiết kế bộ điều khiển PID liên tục ta sử dụng các thành phần điện tử cơ bản, ví dụ như: R, L, C, Opam… Điều này sẽ làm phần cứng của hệ thống phức tạp, thiếu sự linh động khi ta muốn thay đổi giải thuật điều khiển Hiện nay, dưới sự phát triển của các bộ vi điều khiển, vi xử lý và máy tính số với giá thành ngày càng rẻ, tốc độ và độ tin cậy ngày càng cao nên các hệ điều khiển liên tục được thay thế bởi hệ thống điều khiển số và được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động

3.2.1 Tính toán cho bộ điều khiển PID số

Công suất và động cơ

Hình 3.4: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID số

Xuất phát từ mô tả toán học của bộ PID liên tục:

Khi chuyển sang mô hình rời rạc của bộ PID số thì u(t) thay bằng u k

1) Khâu tỉ lệ u P (t) = K P e(t) được thay bằng : u P k K e P k

Biến đổi Z hai vế, ta được: U (z) P K E(z) P

K de ) t ( u D  D được thay bằng sai phân lùi :

Biến đổi Z hai vế ta được:

K có nhiều cách tính : a) Tích phân chữ nhật lùi : k

Biến đổi Z hai vế, ta được: U (z) I z U (z) K T.E(z)  1 I  I

  (3.8) b) Tích phân chữ nhật tiến : I k I k i 1 I k 1 I k 1 i 1 u K Te  u  K Te 

Biến đổi Z hai vế, ta được: U (z) I z U (z) K Tz E(z)  1 I  I  1

Hình 3.5: Minh họa ba cách tính tích phân số

Trong ba phương pháp tính tích phân đã trình bày, phương pháp tích phân hình thang được cho là mang lại kết quả chính xác nhất Tuy nhiên, trong thực tế, khi thời gian lấy mẫu ngắn (chỉ vài mili giây), sự khác biệt về sai số giữa ba phương pháp này không đáng kể.

3.2.2 Tính toán giải thuật cho bộ điều khiển PID số

Sử dụng tích phân hình chữ nhật lùi , ta có hàm truyền bộ PID số:

Biến đổi Z ngược, ta có:

Công thức (3.11) được sử dụng để tính giá trị ngõ ra của bộ điều khiển PID số, trong đó ek là sai số ngõ vào, e k-1 và e k-2 là sai số của các bước lập trước, và u k-1 là giá trị điều khiển của bước lập trước u k.

Nội dung thí nghiệm

4.1 Bài 1: Mô phỏng Matlab bộ điều khiển PID nâng cao

Sinh viên đã học xong môn học: Lý thuyết Điều Khiển Tự Động

Nội dung của bài thí nghiệm (10 tiết):

Bài viết này giúp sinh viên hiểu rõ hơn về những thách thức thực tế khi thiết kế bộ điều khiển PID, đặc biệt là vấn đề nhiễu và hiện tượng anti-windup Đồng thời, nó cũng đề cập đến các phương pháp hiệu quả để khắc phục những vấn đề này, giúp cải thiện hiệu suất của bộ điều khiển trong các ứng dụng thực tế.

- Hướng dẫn sinh viên sử dụng Matlab để thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển PID dưới sự ảnh hưởng của các yếu tố trên

- Viết thuật toán PID rời rạc điều khiển tốc độ động cơ DC

- Viết thuật toán PID rời rạc bao gồm cả bộ lọc nhiễu và anti-windup

Chuẩn bị: Sinh viên phải tìm hiểu và trả lời các câu hỏi sau trước khi đến lớp

1 Xem lại cách xây dựng mô hình toán cho động cơ DC sử dụng Simulink của Matlab, cách tìm các thông số của bộ điều khiển PID để điều khiển tốc độ, vị trí động cơ

Sơ đồ khối của động cơ DC? Ý nghĩa các thông số có trong mô hình?

2 Anti-windup là gì? Tại sao nên sử dụng anti-windup trong bộ điều khiển PID? Trong các bộ điều khiển sau: P, PI, PD, PID, bộ điều khiển nào không cần dùng anti-windup? - - - - - - - - -

3 Viết công thức tính giá trị u k của bộ điều khiển PID số, tương tự công thức 3.11, sử dụng tích phân hình chữ nhật tiến và hình thang?

Các bài thí nghiệm trên lớp

Cho động cơ DC có các thông số theo datasheet như sau:

Hình 4.1: Bảng thông số động cơ DC

Bài 1: Tạo sơ đồ Simulink (hệ liên tục) mô phỏng điều khiển vận tốc của động cơ

DC, trong sơ đồ có sử dụng bộ lọc nhiễu cho khâu D và bộ anti-windup

Gợi ý: Sinh viên tạo mô hình tương tự như hình 2.2 Cấu trúc của bộ điều khiển PID và

Mô hình DC yêu cầu sinh viên tự xây dựng dựa trên những gì đã chuẩn bị Trong khối Desired Speed, hai khâu Step được sử dụng để tạo ra tín hiệu bậc thang có thể thay đổi.

Khâu Noise trong hình 2.2 là nhiễu ồn trắng, sử dụng khâu Random Number của

Sinh viên phải tự tìm các hệ số Kp, K i , K d và các thông số của các bộ lọc sao cho đạt được kết quả mô phỏng tốt nhất có thể

Hình 4.2: Sơ đồ simulink bộ PID điều khiển tốc độ động cơ DC

Bài 2: Yêu cầu tương tự như bài 1, nhưng điều khiển vị trí động cơ DC

Bài 3: Tạo sơ đồ Simulink tương tự như hình 4.3

Hình 4.3: Sơ đồ Simulink bộ điều khiển vân tốc dùng PID rời rạc

Viết chương trình bằng m-file, chạy mô phỏng sơ đồ trên và vẽ đáp ứng ngõ ra

Khối PID Algorithm được triển khai thông qua khối Interpreted Matlab Function, trong đó hàm pidfunc nhận tín hiệu đầu vào là e(k) và e(k-1) Hàm này sử dụng các thuật toán rời rạc để tính toán giá trị đầu ra của bộ điều khiển PID Thời gian lấy mẫu Ts được khai báo trong chương trình chính Cụ thể, trong hàm pidfunc, biến ek được gán giá trị tín hiệu đầu vào e(k), trong khi ek_p gán giá trị tín hiệu e(k-1) Cuối cùng, giá trị yk được tính toán bằng thuật toán rời rạc và gán cho đầu ra y của hàm.

Hình 4.4: Hướng dẫn khai báo khối PID Algorithm

Bài 4: a Viết thuật toán tính giá trị u k d (khâu D) của bộ điều khiển PID rời rạc khi sử dụng bộ lọc theo công thức (3.2) b Viết thuật toán tính giá tri u k i (khâu I) của bộ điều khiển PID rời rạc khi sử dụng anti-windup theo mô hình hình (3.3) Cách tính tích phân có thể sử dụng 1 trong

Để tính giá trị u_k cho bộ điều khiển PID sử dụng cả bộ lọc và cơ chế chống quá tải (anti-windup), chúng ta có thể áp dụng các công thức 3.5, 3.6 và 3.7 đã học Việc kết hợp các phương pháp này giúp tối ưu hóa hiệu suất của bộ điều khiển, đảm bảo rằng tín hiệu điều khiển được điều chỉnh một cách chính xác và hiệu quả.

Bài 5: Tạo sơ đồ simulink như hình 4.5

Hình 4.5: Sơ đồ simulink bộ điều khiển vận tốc có nhiễu và anti-windup

Viết chương trình bằng m-file, chạy mô phỏng sơ đồ trên và vẽ đáp ứng ngõ ra

Viết một hàm pidfunc1 cho khối PID Algorithm nhằm tính toán giá trị ngõ ra của bộ điều khiển sử dụng bộ PID rời rạc, bao gồm các bộ lọc cua khâu D và tính năng chống quá bão hòa (anti-windup) dựa trên kết quả từ bài 4.

4.2 Bài 2: Nhận dạng mô hình và điều khiển vận tốc động cơ DC

Sinh viên đã học xong môn học: Lý thuyết Điều Khiển Tự Động, Kỹ thuật lập trình ứng dụng

Nội dung của bài thí nghiệm (10 tiết):

- Lập trình giao diện sử dụng Microsoft Visual Studio 2008

- Vẽ đồ thị đáp ứng tốc độ của động cơ DC

- Nhận dạng mô hình động cơ DC,

- Tìm các thông số của bộ điều khiển PID bằng phương pháp Ziegler Nichols, viết thuật toán PID điều khiển tốc độ động cơ

Sinh viên kết nối và kiểm tra sơ đồ phần cứng theo hình sau Tuyệt đối không mở nguồn khi giáo viên chưa kiểm tra

Hình 4.6: Sơ đồ kết nối phần cứng

Chương trình điều khiển được phát triển bằng Visual C++ 2008 dựa trên lập trình MFC Sau khi khởi động, người dùng cần thiết lập các kết nối và thông số cho card PCI.

Hình 4.7: Thiết lập ban đầu cho card PCI 1711

Device: chọn đúng loại card đang sử dụng (PCI 1711)

Encoder Input: chọn kênh đã được kết nối ở phần cứng (đối với card PCI 1711 chỉ có

AO Settings (thiết lập cho các kênh ngõ ra analog):

- Num Channels : số kênh AO sử dụng (card PCI 1711 có 2 kênh AO)

- Channel: kênh AO đã được kết nối ở phần cứng (0 hoặc 1)

- Value range: dãi điện áp của ngõ ra analog ( chọn 0~5V )

Giao diện điều khiển chính của chương trình:

Hình 4.8: Giao diện điều khiển chính của chương trình

Settings (thiết lập các thông số điều khiển cho chương trình):

- Kp, Ki, Kd: các thông số của bộ điều khiển PID

- Sample time: thời gian lấy mẫu (đơn vị ms)

- Setpoint: vận tốc mong muốn (đơn vị RPM: vòng/phút)

- En Rev.: độ phân giải của enconder (đơn vị CPR: xung/vòng quay)

- Cur Speed: vận tốc hiện tại của động cơ (RPM)

- Running time: thời gian thực chạy chương trình (giây)

Bài 1 Nhận dạng mô hình động cơ DC

Nhận dạng mô hình động cơ DC theo phương pháp đã giới thiệu: tìm các thông số K, T dựa vào hàm quá độ

Có 2 loại động cơ DC:

 Sinh viên kết nối phần cứng phù hợp với từng loại động cơ

 Nhập các thông số phù hợp vào giao diện điều khiển (lưu ý độ phân giải của động cơ)

Chương trình điều khiển vòng hở sẽ xuất điện áp ra ngõ ra analog của card PCI, đồng thời đọc tốc độ của động cơ thông qua encoder và vẽ đáp ứng quá độ.

 Dựa vào đồ thị, sinh viên tính toán các thông số K, T

Lưu ý: sinh viên phải minh chứng rõ ràng việc tính toán thông qua đồ thị và công thức

Dựa vào các thông số K và T đã xác định, sinh viên sử dụng Matlab để mô phỏng kết quả đáp ứng vòng hở của động cơ Sau đó, tiến hành so sánh các thông số chất lượng như thời gian trễ (t r), thời gian ổn định (t s) và độ ổn định (h ( ) ) giữa đồ thị thực tế và đồ thị mô phỏng.

Bài 2 Điều khiển tốc độ động cơ DC

2.1 Viết chương trình PID số cơ bản (không xét trường hợp lọc nhiễu và anti-windup)

Tìm các thông số của bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler Nichols

2.2 Cho vận tốc đặt là các hàm bậc thang thay đổi theo thời gian Vẽ đáp ứng tốc độ khi không dùng và dùng khâu anti-windup (tự giả lập các tình huống để có thể thấy rõ ảnh hưởng của anti-windup)

Lưu ý: SV bổ sung code vào vị trí như hình Chương trình se do giao viên cung cấp.

Kết luận và kiến nghị

5.1 Kết luận: Đề tài “Xây dựng mô hình bộ điều khiển tốc độ động cơ dùng card PCI 1711” đã góp phần vào việc cung cấp một mô hình thí nghiệm cùng với các bài thí nghiệm tương ứng cho nhu cầu thí nghiệm của sinh viên ngành Cơ điện tử trong môn học thí nghiệm Điều khiển tự động

 Tìm hiểu card PCI 1711, viết chương trình C++ giao tiếp với card

 Tổng hợp các kiến thức liên quan: bộ điều khiển PID, nhận dạng mô hình

 Xây dựng mô hình thí nghiệm

 Xây dựng các bài thí nghiệm trên mô hình đã thiết kế

5.2 Kiến Nghị : Để phục vụ tốt hơn việc học tập, đề nghị nhà trường trang bị thêm các thiết bị tương ứng để có thể nhân rộng mô hình thí nghiệm

 Card giao tiếp và thu thập dữ liệu PCI

 Thay thế bằng các loại card có nhiều ngõ vào đọc xung hơn để có thể điều khiển vị trí

 Các động cơ DC khác nhau với thông số đầy đủ.