Khảo sát ứng xử của khung thép phẳng dùng phương pháp phân tích đẩy dần thích nghi kiểm soát lực Khảo sát ứng xử của khung thép phẳng dùng phương pháp phân tích đẩy dần thích nghi kiểm soát lực Khảo sát ứng xử của khung thép phẳng dùng phương pháp phân tích đẩy dần thích nghi kiểm soát lực
Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả đã công bố
Ngày nay, nhu cầu sử dụng không gian lớn và yêu cầu về tiến độ thi công đã thúc đẩy việc áp dụng khung thép trong xây dựng Khung thép không chỉ đáp ứng các tiêu chí về chiều cao và thời gian thi công mà còn mang lại lợi ích về khả năng tái chế, quy trình xây dựng sạch và kiểm soát chất lượng dễ dàng do được sản xuất trong nhà máy Chính vì vậy, kết cấu khung thép ngày càng được ưa chuộng trong các công trình dân dụng và công nghiệp.
Hình 1.1 Công trình nhà thép dân dụng [nhà xe sân bay Tân Sơn Nhất, nguồn internet]
Hình 1.2 Công trình nhà thép công nghiệp [Masan Bình Dương, nguồn internet]
Hiện nay, nhiều tòa nhà trung và cao tầng trên thế giới được thiết kế với khung thép chịu moment SMRF, một kết cấu chịu tải ngang hiệu quả nhờ vào liên kết nút cứng tuyệt đối Trong trường hợp xảy ra động đất, các phần tử dầm cột trong cấu trúc này cùng chịu moment, tạo ra sự khác biệt so với các loại kết cấu thép chịu địa chấn khác Các thanh thép được thiết kế để chịu đựng biến dạng lớn tại vị trí uốn và cắt, trong đó các khớp dẻo thường xuất hiện trên dầm, do cấu trúc khung thép thường áp dụng nguyên lý cột khỏe-dầm yếu.
Hình 1.3 Hình thành khớp dẻo trên dầm [nguồn internet]
Tiêu chuẩn động đất FEMA [ATC, 1997] yêu cầu xác định vị trí các khớp dẻo trong hệ kết cấu và khả năng hấp thụ năng lượng của chúng Để đánh giá hiệu suất của hệ kết cấu chịu tải trọng động đất, có nhiều phương pháp phân tích như phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian, phân tích phổ phản ứng đàn hồi, và phân tích đẩy dần Phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian mang lại kết quả tốt nhất, nhưng gặp hạn chế về thời gian mô hình, chi phí tính toán và xử lý dữ liệu Do đó, các nhà nghiên cứu đã đề xuất các thủ tục phân tích phi tuyến và mô hình đơn giản hơn Phân tích tĩnh đẩy dần (SPA) đã được áp dụng gần đây như một công cụ đánh giá thiết kế, cung cấp thông tin về các đặc tính phản ứng quan trọng mà các phương pháp khác không thể Tuy nhiên, phương pháp này có hạn chế trong việc giải thích sự giảm độ cứng và thay đổi đặc điểm dao động Để khắc phục, phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần thích nghi (SAPA) đã được phát triển, nhằm cải thiện những thiếu sót của phương pháp trước.
Trong luận văn này, chúng tôi trình bày và đánh giá những phát triển mới nhất trong lĩnh vực phân tích tĩnh đẩy dần thích nghi kiểm soát lực FAP (Force-based Adaptive Pushover Analysis) Phương pháp này được sử dụng để dự đoán khả năng chịu tải ngang của khung thép phẳng Kết quả của phương pháp FAP được so sánh với phân tích tĩnh theo lịch sử thời gian THA (Time-History Analysis) nhằm xác định độ chính xác và hiệu quả của nó trong việc đánh giá khả năng chịu lực của kết cấu.
Phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần thích nghi (SPA) được Bracci và cộng sự đề xuất vào năm 1997, sau đó đã được phát triển bởi nhiều nhà nghiên cứu như Krawinkler và Seneviratna (1998), Kim và D'Amore (1999), Naeim và Lobo (1999), Gupta và Kunnath (2000), Elnashai (2001), Chopra và Goel (2002), cùng với Antoniou và Pinho (2004a) Phương pháp này đã đạt được nhiều thành tựu quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu.
1.1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu
Với sự phát triển của các phương pháp tính toán và phân tích kết cấu, khung thép phẳng SMRF đã trở thành chủ đề nghiên cứu quan trọng cả trong nước và quốc tế Nhiều bài báo khoa học đã được công bố, tập trung vào việc khảo sát ứng xử của khung thép phẳng thông qua phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần Dưới đây là một số nghiên cứu liên quan đến lĩnh vực này.
1.1.2.1 Những nghiên cứu trong nước
Phân tích đẩy dần thích nghi SAPA là một lĩnh vực nghiên cứu mới mẻ tại Việt Nam, với ít tài liệu hiện có Mặc dù vậy, một số tác giả đã tiến hành nghiên cứu về phương pháp phân tích đẩy dần thông thường, điển hình là công trình của Nguyễn Tiến Chương và Nguyễn Quốc Hùng (2013) liên quan đến phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần và lặp đẩy dần cho khung thép có liên kiến nửa cứng Nghiên cứu này chỉ ra rằng khung chịu tải trọng lặp chuyển vị ngang tại đỉnh lớn hơn so với trường hợp khung chịu tải trọng ngang tăng dần đều.
Nghiên cứu của Đỗ Trọng Nghĩa và cộng sự (2013) đã đánh giá độ tin cậy của phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần trong dự đoán ứng xử động đất cho hệ kết cấu khung thép phẳng SMRF Nghiên cứu tập trung vào ảnh hưởng của các bộ dao động nền tại ba khu vực: Los Angeles, Boston và Seattle, đối với khung thép phẳng có 3, 9, và 20 tầng Phương pháp phân tích được áp dụng là Modal Pushover Analysis (MPA), so sánh với phương pháp đẩy dần cổ điển (SPA) và phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA) Kết quả cho thấy khả năng dự đoán chuyển vị và độ trôi tầng khá tốt, nhưng vẫn còn nhiều thiếu sót cần khắc phục.
5 cần được xem xét đến như sự cập nhật độ cứng tổng thể khi xuất hiện các khớp dẻo vẫn chưa được đề cập đến
Nguyễn Hồng Hải và Nguyễn Hồng Hà (2014) đã trình bày một phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến mới, sử dụng phổ phản ứng chuyển vị để phân tích nhà cao tầng chịu động đất tại Việt Nam Nghiên cứu của họ chỉ ra rằng việc áp dụng phổ chuyển vị theo TCVN 9386-2012 để xác định chuyển vị mục tiêu trong phân tích ứng xử của kết cấu nhà cao tầng bằng phương pháp tĩnh phi tuyến là chưa phù hợp.
Tại Việt Nam, phân tích tĩnh đẩy dần SAPA đang trở thành một lĩnh vực nghiên cứu mới mẻ Nghiên cứu này kết hợp phân tích SAPA với khớp dẻo, mô phỏng thực tế về sự suy giảm độ cứng và cường độ khi đạt mô-men dẻo Phân tích này có nhiều ưu điểm và nhược điểm, sẽ được trình bày chi tiết trong các phần tiếp theo.
1.1.2.2 Những nghiên cứu ngoài nước
Phân tích tĩnh đẩy dần trong thiết kế động đất
Phân tích tĩnh đẩy dần là một giải pháp hiệu quả và dễ sử dụng cho phân tích THA, cung cấp thông tin quan trọng về sự đáp ứng của kết cấu Công cụ đơn giản này có khả năng xác định các khu vực quan trọng, nơi có thể xảy ra biến dạng dẻo và ứng suất bất thường, dẫn đến những thay đổi quan trọng trong đặc tính phản ứng động không đàn hồi, như đã được nghiên cứu bởi Krawinkler và Seneviratna.
Phân tích tĩnh đẩy dần có khả năng dự đoán lực tác động trong các phần tử giòn, lực cắt trong cấu kiện, và sự suy giảm cường độ trong ổn định tổng thể của hệ kết cấu Ngoài ra, loại phân tích này cũng giúp xác định giới hạn chảy hoặc sự phá hoại của cấu kiện, cũng như sự tiến triển của đường cong khả năng tổng thể của kết cấu.
Phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần SPA mặc dù có nhiều ứng dụng, nhưng cũng tồn tại những giới hạn và hạn chế nhất định, dẫn đến nghi ngờ về hiệu quả của nó trong thực tiễn.
6 việc đánh giá tác động của động đất, đã được chỉ ra bởi Lawson và cộng sự [1994]; Krawinkler và Seneviratna [1998]; Kim và D'Amore [1999]; Naeim và Lobo
Các dự đoán về biến dạng có thể không chính xác nếu sự đóng góp của các dạng dao động bậc cao là đáng kể hoặc cấu trúc bị đẩy vào vùng ứng xử phi tuyến Hơn nữa, quá trình phân tích có thể dẫn đến sự giảm độ cứng và làm mềm dần hệ kết cấu, đồng thời thay đổi đặc điểm của dạng dao động.
Hình 1.4 Sự thay đổi (a) chu kì dao động và (b) dạng dao động với chuyển vị tầng
Phân tích tĩnh đẩy dần SPA chỉ xem xét ứng suất trong vật liệu mà không tính đến sự tiêu hao năng lượng từ các phản ứng động, như năng lượng động học và giảm chấn nhớt, cũng như các hiệu ứng thời gian; điều này khiến cho các tác động của tải động đất không thể mô phỏng chính xác Do đó, phương pháp này thiếu nhiều tính năng quan trọng của phân tích động phi tuyến và không thể thay thế cho công cụ phân tích chính xác nhất Tuy nhiên, những phát triển mới đã cải thiện đáng kể hiệu quả của phương pháp, đưa ra những bước tiến gần hơn với mô hình phân tích phi tuyến THA Cụ thể, phương pháp phân tích đẩy dần SAPA đã khắc phục một số hạn chế bằng cách tính đến những đóng góp của dạng dao.
Mục đích nghiên cứu
Khảo sát ứng xử của khung thép phẳng SMRF thông qua phân tích tĩnh đẩy dần FAP cho thấy sự xuất hiện của khớp dẻo trên dầm, mô phỏng sát với thực tế thí nghiệm, với sự suy giảm độ cứng và cường độ khi đạt đến mô-men dẻo Kết quả nghiên cứu này giúp dự đoán khả năng chịu tải ngang của khung thép phẳng SMRF và so sánh với kết quả từ phân tích đẩy dần SPA và phân tích phi tuyến THA.
Nghiên cứu này nhằm xác định ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao, sự suy giảm độ cứng và cường độ của hệ kết cấu, đặc biệt là khi xuất hiện khớp dẻo trên dầm trong từng bước phân tích, đồng thời cập nhật véc-tơ tải chuẩn hóa.
Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài
Bài viết này giới thiệu và đánh giá ngắn gọn các ưu nhược điểm của các kết quả đã công bố về phân tích đẩy dần SPA và FAP Qua đó, chúng tôi lựa chọn phương pháp đáng tin cậy nhất để khảo sát ứng xử của khung thép phẳng SMRF.
Mô hình khớp dẻo được trình bày với sự chú ý đến sự suy giảm độ cứng và cường độ, cũng như các thông số liên quan đến mô hình thực tế của khớp dẻo Các yếu tố này đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu rõ hơn về đặc tính và hiệu suất của khớp dẻo trong ứng dụng thực tiễn.
Khảo sát ứng xử của khung thép phẳng SMRF với các tầng 3, 9 và 20, đồng thời thiết lập các phương trình cơ bản thông qua thuật toán phân tích đẩy dần FAP Tính toán và cập nhật véc-tơ tải để phù hợp với điều kiện làm việc thực tế của kết cấu, từ đó đánh giá hiệu quả hoạt động của hệ thống.
13 quả, tính chính xác của phương pháp này so với phương pháp phân tích đẩy dần SPA và phân tích phi tuyến THA
Việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu khung thép 3D là một quá trình phức tạp, do đó đề tài này sẽ tập trung vào phân tích ứng xử của khung thép phẳng 2D.
Phương pháp nghiên cứu
Trong nghiên cứu này, chúng tôi áp dụng thuật toán phân tích đẩy dần FAP để xác định và cập nhật các véc-tơ tải trong khung thép phẳng SMRF Phương pháp này mang lại ưu điểm nổi bật khi xem xét các hiệu ứng bậc cao của các dạng dao động, đồng thời tính đến sự suy giảm độ cứng và cường độ của các khớp dẻo trên dầm trong từng bước phân tích.
Lý thuyết này sẽ được áp dụng trong phần mềm SeismoStruct 2016 [SeismoSoft, 2004] để thực hiện phân tích Kết quả của phương pháp phân tích đẩy dần FAP sẽ được so sánh với kết quả từ phương pháp phân tích đẩy dần SPA và phân tích phi tuyến THA.
Thuật toán phân tích đẩy dần thông thường SPA
Phân tích đẩy dần SPA là một phương pháp phi tuyến, sử dụng sự gia tăng lặp lại của véc-tơ tải từ phương trình cân bằng K · U = P trong công thức phần tử hữu hạn Trong đó, K là ma trận độ cứng phi tuyến, U là véc-tơ chuyển vị và P là véc-tơ tải được xác định trước, tăng tương đối nhỏ theo chiều cao kết cấu Véc-tơ tải P bao gồm một tập hợp lực hoặc chuyển vị với tỉ lệ hằng số trong suốt quá trình phân tích Cuối mỗi lần lặp, véc-tơ phản lực Pe được tính toán từ tất cả các phần đóng góp của phần tử hữu hạn, và các lực không cân bằng sẽ được lặp lại cho đến khi đạt được độ dung sai quy định Phương trình cân bằng này được đề xuất bởi Papanikolaou vào năm 2000.
U: véc-tơ chuyển vị tăng dần cho mỗi bước lặp
K T : ma trận độ cứng phi tuyến hiện tại
: hệ số tải trong khoảng thời gian tăng tải tương ứng
P 0 : véc-tơ tải ban đầu
P e : véc-tơ tải cân bằng của lần lặp trước tính theo công thức:
B : ma trận biến dạng của từng phần tử
NL : véc-tơ ứng suất phi tuyến của cấu kiện được quy định bởi vật liệu
Quá trình phân tích kết cấu tiếp tục cho đến khi đạt được trạng thái giới hạn đã xác định hoặc khi kết cấu bị phá hủy Mục tiêu của trạng thái giới hạn có thể là sự biến dạng dự kiến trong thiết kế cho một trận động đất hoặc độ trôi tầng liên quan đến sự sụp đổ của kết cấu Quy trình này giúp chỉ ra sự chảy dẻo và phá hoại của kết cấu, cùng với khả năng chịu lực ngang thông qua đường cong đẩy dần (Pushover curve) Tuy nhiên, phương pháp phân tích này có nhược điểm là không cập nhật véc-tơ tải chuẩn hóa khi khớp dẻo hình thành.
Hình 2.1 Các giai đoạn làm việc của hệ kết cấu [Papanikolaou, 2000]
Phương pháp tĩnh đẩy dần SPA là công cụ hữu ích để kiểm tra tính năng kết cấu của nhà hiện hữu và nhà mới thiết kế Phương pháp này có thể được áp dụng với các mục đích như: đánh giá lại tỷ số vượt cường độ, xác định các cơ cấu dẻo và phân bố hư hỏng, cũng như đánh giá tính năng kết cấu của nhà hiện hữu hoặc nhà cải tạo theo tiêu chuẩn liên quan Hơn nữa, nó còn có thể được sử dụng như một phương pháp thiết kế thay thế cho phương pháp phân tích đàn hồi-tuyến tính sử dụng hệ số ứng xử q.
Phương pháp theo dõi quá trình chảy dẻo và phá hoại của cấu kiện và hệ kết cấu giúp xác định chuyển vị ngang không đàn hồi trên toàn bộ chiều cao công trình Đồng thời, phương pháp này cũng cho phép phân tích cách thức sụp đổ của hệ kết cấu, từ đó đánh giá khả năng chịu lực và độ dẻo cần thiết cho chuyển vị mục tiêu hoặc lực cắt.
16 đáy mục tiêu thường được sử dụng để xác minh tính chính xác của thiết kế kết cấu Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị ngang được gọi là đường cong khả năng (Hình 2.2).
Hình 2.2 Biểu đồ quan hệ lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh
Thuật toán phân tích đẩy dần thích nghi kiểm soát lực FAP
Thuật toán phân tích FAP, được phát triển và áp dụng trong phần mềm SeismoStruct 2016, cho phép phân tích phần tử hữu hạn về động đất cho hệ kết cấu Quy trình thực hiện bao gồm bốn bước chính: (i) xác định véc-tơ tải ban đầu và khối lượng quán tính; (ii) tính toán hệ số tải; (iii) tính toán véc-tơ tải tỉ lệ chuẩn hóa; và (iv) cập nhật véc-tơ tải Trong đó, bước đầu tiên được xác định một lần, trong khi các bước còn lại được lặp lại ở cuối giai đoạn phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần.
2.1.1 Véc-tơ tải ban đầu và khối lượng quán tính
Trong phân tích đẩy dần thông thường của cấu trúc SPA, véc-tơ tải danh nghĩa P0 được xác định ngay từ đầu Độ lớn của véc-tơ tải này có thể được điều chỉnh hợp lý mà không ảnh hưởng đến kết quả phân tích, vì các giải pháp phân tích đã được tự động hóa để đạt được mục tiêu Tính hữu ích thực sự của véc-tơ tải này thể hiện ở việc xác định các nút kết cấu nơi tải được tác dụng.
(ii) nó đặc trưng cho hình dạng phân bố tải (tam giác, đồng đều ) được sử dụng trong toàn bộ phân tích
Trong phân tích đẩy dần thích nghi kiểm soát lực FAP, véc-tơ tải được tự động xác định và cập nhật theo thuật toán ở mỗi bước, vì vậy véc-tơ tải danh nghĩa P0 cần có hình dạng đồng nhất (chữ nhật) theo chiều cao để không làm biến dạng véc-tơ tải tương ứng với đặc tích đáp ứng động của kết cấu Điều này có nghĩa là véc-tơ tải ban đầu phải bằng nhau ở tất cả các tầng, trong khi độ lớn có thể chọn tùy ý, thường là để hệ số tải λ nằm trong khoảng giữa 0 và 1.
Phân tích đẩy dần thích nghi yêu cầu khối lượng quán tính của kết cấu được mô phỏng, do đó, việc thực hiện phân tích giá trị riêng để cập nhật hình dạng véc-tơ tải là cần thiết.
Những điểm nổi bật trên cho thấy khả năng sử dụng và phân tích đẩy dần đã được cải thiện hiệu quả hơn so với phương pháp phân tích đẩy dần thông thường, nhờ vào yếu tố mới mẻ trong đầu vào phân tích.
2.1.2 Tính toán hệ số tải
Trong thuật toán đề xuất, độ lớn của véc-tơ tải P tại mỗi bước phân tích được xác định bằng cách nhân véc-tơ tải danh nghĩa P0 với hệ số tải λ Sau đó, véc-tơ này sẽ tự động được điều chỉnh tăng lên thông qua phương pháp kiểm soát tải hoặc kiểm soát đáp ứng, cho đến khi đạt được mục tiêu phân tích đã được xác định trước.
Kiểm soát tải là quá trình tăng hệ số tải một cách trực tiếp, được thực hiện thông qua thuật toán đẩy dần, nhằm đáp ứng các phản ứng của kết cấu như chuyển vị và góc xoay của nút tương ứng với mức tải đã xác định Phương pháp đẩy dần này cho phép theo dõi và điều chỉnh hiệu quả các biến đổi trong kết cấu khi chịu tác động của tải.
Kiểm soát lực là một quá trình quan trọng, trong đó lực đẩy được thực hiện với hệ số tải nhằm tính toán véc-tơ lực tác dụng cho đến khi đạt đến điểm chảy dẻo.
Trong trường hợp kiểm soát đáp ứng của kết cấu, như chuyển vị và góc xoay của nút, khi mức kiểm soát được tăng lên, hệ số tải tương ứng với mức biến dạng có thể được tính toán Sự thay đổi hệ số tải không do người phân tích quyết định, mà được chương trình tính toán tự động điều chỉnh để đảm bảo véc-tơ tải tác dụng tương ứng với việc đạt được chuyển vị hoặc góc xoay tại nút được kiểm soát Cần lưu ý rằng hệ số tăng tải này khác biệt rõ rệt so với phân tích kiểm soát chuyển vị, vì nó phản ánh sự đáp ứng biến dạng của kết cấu, thay vì véc-tơ tải được điều khiển bởi chương trình.
2.1.3 Tính toán véc-tơ tải tỉ lệ chuẩn hóa
Véc-tơ tải tỉ lệ chuẩn hóa F được sử dụng để xác định hình dạng véc-tơ tải trong từng bước tính toán, phản ánh trạng thái độ cứng thực tế của kết cấu Sau khi hoàn thành phần tăng tải trước đó, việc phân tích giá trị riêng được thực hiện để đạt được mục tiêu này Thuật toán Lanczos [Hughes, 1987] được áp dụng nhằm xác định các dạng dao động và hệ số thành phần cho bất kỳ số lượng dao động định trước, sau đó lực các tầng được tính theo công thức (2.4).
Trong đó: i là số tầng, j là dạng dao động
là hệ số tham gia của dao động thứ j và ij ij 2
i j là giá trị của ma trận dạng dao động tầng thứ i và dạng dao động thứ j
M i là khối lượng tầng thứ i
Lực các tầng có thể được tính toán bằng công thức (2.5), trong đó S a,j là tham số thể hiện gia tốc phổ phản ứng tương ứng với chu kỳ dao động thứ j.
Các nghiên cứu trước đây của Mwafy và Elnashai (2000) cùng Antoniou (2001) đã chỉ ra rằng việc xem xét ảnh hưởng của phổ phản ứng đối với từng dạng dao động đặc biệt trong tính toán F ij ' có thể nâng cao sự tương đồng giữa phân tích đẩy dần và phân tích động.
Hình 2.3 Ảnh hưởng của phổ phản ứng đến kết quả của phân tích đẩy dần thích nghi
Các véc-tơ tải thành phần trong mỗi dạng dao động được tổ hợp bằng phương pháp căn bậc hai tổng bình phương SRSS khi xác suất các dạng dao động không gần nhau Nếu các dạng dao động có chu kỳ gần nhau, phương pháp tổ hợp bậc hai hoàn chỉnh CQC được áp dụng Trong trường hợp độ cản của dạng dao động bằng 0, phương pháp tổ hợp SRSS sẽ được sử dụng trở lại.
Trong bài viết này, n đại diện cho số dạng dao động được xem xét, trong khi jk là hệ số tương quan giữa các dạng dao động Hệ số này có thể được xấp xỉ theo công thức (2.8) dưới giả định rằng tất cả các dạng dao động đều có cùng một hệ số cản .
Hình 2.4 Tổ hợp SRSS các dạng dao động
Trong việc xác định véc-tơ tỉ lệ chuẩn hóa dạng dao động F, chỉ cần quan tâm đến giá trị tương đối của lực các tầng F i để xác định hình dạng, không phải độ lớn Các lực tầng được chuẩn hóa với giá trị tổng theo công thức (2.6) và (2.7).
Công trình dùng để nghiên cứu
Luận văn nghiên cứu sử dụng ba loại mô hình khung thép với cấu trúc 3 tầng, 4 nhịp; 9 tầng, 5 nhịp và 20 tầng, 5 nhịp (Hình 3.1) để khảo sát các loại tải khác nhau, bao gồm tải đồng đều, tải tam giác, tải tổ hợp theo phương pháp FAP, và tải động đất LA10/50.
Mô hình khung là một phương pháp nghiên cứu quan trọng trong việc đánh giá các công trình chịu động đất, được phát triển bởi Dự án Liên doanh SAC (Gupta và Krawinkler, 1999) tại Los Angeles.
Công trình có kích thước mặt bằng 36.6m x 54.9m và chiều cao 11.89m, với mỗi tầng cao 3.96m Hệ khung của công trình bao gồm 4 nhịp theo hướng Nam - Bắc và 6 nhịp theo hướng Đông - Tây, trong đó 3 nhịp đầu tiên đều có các liên kết chịu moment (SMRF), còn nhịp cuối cùng được thiết kế với liên kết khớp.
Cột và dầm trong hệ khung sử dụng thép hình A572Gr50 với cường độ 345MPa, kết hợp với sàn composite liên kết cứng theo phương ngang Khối lượng dao động được tính toán bao gồm trọng lượng của khung thép, hệ sàn, trần và mái Tổng khối lượng cho tầng 1 và 2 là 957T, trong khi tầng 3 đạt 1040T Thông số và tiết diện của hệ khung được trình bày trong bảng 3.1 và bảng 3.2.
Hình 3.1 Mặt bằng khung 3, 9 và 20 tầng tại Los Angeles
Hình 3.2 Mặt đứng khung 3 tầng 4 nhịp
B ả ng 3.1 Bảng tiết diện khung 3 tầng, 4 nhịp
STT Tiết diện STT Tiết diện
B ả ng 3.2 Bảng thông số tiết diện dầm khung 3 tầng, 4 nhịp
Trong đó: E là mô-đun đàn hồi
A là diện tích tiết diện
I là mô-men quán tính
Z là mô-đun dẻo fy là cường độ chảy dẻo
My là mô-men giới hạn đàn hồi
Mp là mô-men giới hạn dẻo
Công trình có kích thước mặt bằng 45.75m x 45.75m và chiều cao 37.19m, với tầng 1 cao 3.65m và các tầng còn lại cao 3.96m Mỗi nhịp công trình có kích thước 9.15m theo cả hai phương, với tổng cộng 5 nhịp ở mỗi phương Các liên kết của 4 nhịp đầu tiên sử dụng liên kết SMRF, trong khi nhịp cuối cùng áp dụng liên kết khớp.
Cột và dầm của hệ khung được chế tạo từ thép hình A572Gr50 với cường độ 345MPa Tổng khối lượng mỗi tầng đạt 1060T, trong khi tầng 9 có khối lượng lên đến 1360T Các tiết diện và thông số chi tiết của hệ khung được trình bày trong bảng 3.3 và bảng 3.4 dưới đây.
B ả ng 3.3 Bảng tiết diện khung 9 tầng, 5 nhịp
STT Tiết diện STT Tiết diện
B ả ng 3.4 Bảng thông số tiết diện dầm khung 9 tầng, 5 nhịp
Hình 3.3 Mặt đứng khung 9 tầng 5 nhịp
Công trình có kích thước 30.48m x 36.58m và chiều cao mặt đứng đạt 80.77m, với chiều cao tầng hầm là 3.65m, tầng 1 là 5.49m và các tầng trên là 3.96m Mỗi nhịp công trình có kích thước 6.1m theo cả hai phương, gồm 5 nhịp theo phương Nam – Bắc và 6 nhịp theo phương Đông – Tây Trong đó, hệ khung 5 nhịp theo phương Nam – Bắc được xem xét trong luận văn, với 4 nhịp đầu tiên có tất cả các liên kết là SMRF và nhịp cuối có liên kết khớp.
Cột và dầm hệ khung sử dụng thép A572Gr50 hình I có cường độ tương đương 354MPa Về mặt tổng thể, khối lượng mỗi tầng là 551T, riêng tầng 2 và tầng
20 lần lượt là 564T và 585T Tiết diện hệ khung được cho trong bảng 3.5, bảng 3.6 bên dưới
B ả ng 3.5 Bảng tiết diện khung 20 tầng, 5 nhịp
STT Tiết diện STT Tiết diện
B ả ng 3.6 Bảng thông số tiết diện dầm khung 20 tầng, 5 nhịp
Hình 3.4 Mặt đứng khung 20 tầng 5 nhịp
Mô hình công trình
3.2.1 Mô hình liên kết dầm và cột trong liên kết khung thép
Trong kết cấu, liên kết đóng vai trò quan trọng trong việc truyền tải các lực và mô-men giữa các cấu kiện Đối với liên kết dầm cột, hệ lực cần được truyền bao gồm lực dọc, lực cắt và mô-men uốn Trong phân tích kết cấu, chúng ta thường áp dụng phương pháp cột khỏe – dầm yếu, cho phép đơn giản hóa quá trình thực hành bằng cách chỉ xem xét khớp dẻo trên dầm và coi liên kết dầm - cột như nút cứng Dầm có khớp dẻo được mô phỏng bằng một phần tử thanh đàn hồi kết hợp với lò xo có độ cứng K, thể hiện mối quan hệ giữa mô-men và góc xoay khớp dẻo.
Hình 3.5 Mô hình khớp dẻo trên dầm
Lò xo xoay được thiết kế nhằm mô phỏng hành vi phi tuyến của hệ khung thép, với đường xương sống (backbone curve) được chia thành ba giai đoạn, trong đó có giai đoạn đàn hồi.
K e (elastic), giai đoạn tái bền K p p K e (harderning) và một nhánh mềm hóa c c e
K K (nhánh làm mềm) thể hiện sự giảm độ cứng khi nút chuyển sang trạng thái dẻo, phản ánh chính xác hoạt động thực tế của khớp dẻo (Hình 3.7) Các tham số của mô hình khớp dẻo được xác định dựa trên các thí nghiệm thực tế của Lignos và Krawinkler [2007] (Hình 3.6).
Hình 3.6 Thí nghiệm thực tế của Lignos và Krawinkler [2007]
Hình 3.7 Quan hệ mô-men và góc xoay của khớp dẻo trên dầm
M f là mô-men giới hạn đàn hồi của cấu kiện f y là ứng suất chảy dẻo, max
y là mô-đun kháng uốn của tiết diện p y
M f Z là mô-men giới hạn dẻo của cấu kiện, đối với tiết diện chữ I mô- đun giới hạn dẻo được xấp xỉ: M p (1.1 ~ 1.2) M y
Z là mô-đun kháng uốn dẻo y , p
là góc xoay của tiết diện khi chảy dẻo và toàn bộ tiết diện bị chảy dẻo
Phân tích được thực hiện bằng phần mềm SeismoStruct 2016, một công cụ phân tích phần tử hữu hạn phát triển bởi Antoniou và Pinho Phần mềm này hỗ trợ phân tích các khung bê tông cốt thép, khung composite và khung thép SeismoStruct 2016 là phiên bản cải tiến của các gói phân tích ADAPTIC và INDYAS, được phát triển tại Imperial College, London.
Hình 3.8 Giao điện phần mềm Seismostruct 2016 [SeismoSoft, 2004]
SeismoStruct 2016 thực hiện phân tích phi tuyến thông qua phương pháp tiếp cận lớp đáp ứng, cho phép theo dõi sự lan truyền độ dẻo dọc theo chiều dài phần tử và chiều sâu mặt cắt Phần mềm này có khả năng dự đoán chuyển vị khung lớn bằng cách áp dụng trạng thái cân bằng trong điều kiện biến dạng của cấu trúc, từ đó thể hiện các hiệu ứng phi tuyến tính hình học và hiệu ứng P-Δ Ngoài ra, SeismoStruct 2016 còn hỗ trợ phân tích giá trị riêng, phân tích tĩnh đẩy dần (cả thông thường và thích nghi), cũng như thực hiện phân tích động và lịch sử thời gian tĩnh.
Phân tích giá trị riêng: Thuật toán Lanczos hiệu quả được sử dụng để đánh giá các tần số tự nhiên cấu trúc và hình dạng dao động
Phân tích tĩnh đẩy dần bao gồm hai phương pháp: thông thường và thích nghi Trong phương pháp thông thường, tải được áp dụng theo một mẫu xác định trước, với điểm chảy dẻo đạt được thông qua các quy trình kiểm soát chuyển vị khác nhau Ngược lại, trong phân tích đẩy dần thích nghi, mô hình tải áp không giữ cố định mà được cập nhật liên tục để phản ánh chính xác hơn sự giảm độ cứng và kéo dài chu kỳ của hệ thống kết cấu.
Phân tích lịch sử thời gian tĩnh: Tải được áp dụng khác nhau một cách độc lập trong miền thời gian giả, theo mẫu tải được quy định
Phân tích động là quá trình xác định tác dụng của gia tốc hoặc lực tại các gối đỡ của cấu trúc trong bối cảnh chuyển động của động đất Việc mô phỏng có thể thực hiện cho cả kích thích đồng bộ và không đồng bộ Các thuật toán như Hilber-Hughes-Taylor hoặc Newmark thường được áp dụng trong phân tích này.
Trong nghiên cứu phân tích hiện tại, tất cả các mô hình đã được xem xét và phân tích bằng các phương pháp như phân tích tĩnh đẩy dần SPA với phân bố tải đồng đều và tam giác, phân tích tĩnh đẩy dần SAPA (không có động đất), và phân tích THA Phương pháp SAPA được áp dụng để so sánh vì nó được coi là thủ tục phân tích tiên tiến và chính xác nhất hiện có.
Thư viện vật liệu Seismostruct 2016 chứa một tập hợp các mô hình cho bê tông cốt thép và kết cấu thép mô tả ngắn gọn dưới đây:
Mô hình đàn hồi tuyến tính (Hình 3.9): Mô hình này được áp dụng cho việc mô hình hóa thép có tính dẻo cao hàm lượng carbon thấp
Hình 3.9 Ứng xử của vật liệu đàn hồi tuyến tính
Mô hình đàn-dẻo với độ cứng động học cao được áp dụng để mô hình hóa thép dẻo với hàm lượng carbon thấp Mô hình này không chỉ mô phỏng chính xác đặc tính của vật liệu thép mà còn có các thông số đầu vào đơn giản, vì vậy nó được lựa chọn để sử dụng trong luận văn này.
Hình 3.10 Ứng xử của vật liệu đàn - dẻo
Mô hình Ramberg-Osgood với sự gia tăng độ cứng động học (Hình 3.11): Quan hệ ứng suất biến dạng như sau: n
Hình 3.11 Ứng xử của vật liệu theo mô hình Ramberg-Osgood
Mô hình phần tử thanh
Mô hình cấu kiện khung không gian được xây dựng với sự phi tuyến của hình học và vật liệu Để đánh giá lực trong phần tử, phương pháp tích hợp số được thực hiện tại hai điểm Gauss, với mỗi điểm Gauss được chia thành nhiều điểm quan trắc Trong suốt quá trình phân tích, mối quan hệ ứng suất - biến dạng được xem xét kỹ lưỡng Nút 1 và 2 là các nút kết thúc của phần tử trên trục địa phương x, trong khi nút 3 được sử dụng để xác định mặt phẳng hệ trục địa phương x-y và đóng vai trò là nút phi kết cấu.
Hình 3.12 Mô hình phần tử thanh trong phần mềm SeismoStruct 2016
Thư viện mặt cắt phần tử thanh có một số lượng lớn các mặt cắt của thép hình, bê tông cốt thép và các mặt cắt composite
Phần tử nút trong phân tích khung không gian được sử dụng để mô hình hóa các liên kết khớp, gối tựa và ứng xử của nút đàn dẻo Để định nghĩa một liên kết hoàn chỉnh, cần sử dụng bốn nút: nút 1 và 2 là các nút kết thúc của phần tử và phải trùng khớp ban đầu, nút 3 xác định trục địa phương x, và nút 4 xác định mặt phẳng x-y trong hệ tọa độ địa phương.
Hình 3.13 Mô hình phần tử nút trong phần mềm SeismoStruct 2016
Mô hình phần tử liên kết lò xo (link element)
Phần tử liên kết lò xo là công cụ quan trọng trong mô phỏng ứng xử lực cắt, mô-men và các liên kết khớp giữa các phần tử Để mô phỏng chính xác, các liên kết lò xo cần 6 bậc tự do, bao gồm ba lực F1, F2, F3 và ba mô-men M1, M2, M3.
Hình 3.14 Thông số đầu vào phần tử liên kết lò xo [SeismoSoft, 2004]
Hiện tại, SesmoStruct 2016 hỗ trợ 17 kiểu phần tử liên kết lò xo, bao gồm các loại như tuyến tính đối xứng, tuyến tính không đối xứng, và các loại đường cong khác nhau Trong luận văn, mô hình liên kết lò xo được sử dụng là kiểu đa tuyến tính (Multi-linear Curve), cho phép mô phỏng chính xác sự suy giảm độ cứng khi khớp dẻo xuất hiện trên dầm.
Hình 3.15 Mô hình liên kết đa tuyến tính [SeismoSoft, 2004]
Hình 3.16 Thông số đầu vào mô hình đa tuyến tính [SeismoSoft, 2004]
Các thông số đầu vào của mô hình đa tuyến tính bao gồm độ cứng ban đầu
EI (độ cứng uốn ban đầu), mô-men giới hạn đàn hồi, mô-men giới hạn dẻo, độ cong giới hạn đàn hồi, độ cong giới hạn dẻo, độ cứng nhánh mềm hóa, tham số độ cứng giảm và tham số mô hình là những yếu tố quan trọng trong phân tích kết cấu Các tham số mô hình tương ứng với các mô hình khác nhau: 0 cho mô hình trilinear, 1 cho mô hình bilinear và 2 cho mô hình linear Việc đóng góp và xác minh mã code phần tử hữu hạn của phần mềm SeismoStruct 2016 trong các mẫu ADAPTIC và INDYAS đã được thực hiện bởi nhiều nhà nghiên cứu trong các luận án thạc sĩ và tiến sĩ, khẳng định tính ổn định và chính xác của nó Do đó, phần mềm này được coi là phù hợp cho nghiên cứu phân tích hiện tại về các giới hạn của áp dụng phân tích đẩy thông thường và thích nghi cho phản ứng địa chấn.
Nakashima và cộng sự (2006) tại Đại học Kyoto đã thực hiện nghiên cứu thực nghiệm về khung thép chịu mô-men 3 tầng dưới tác động của động đất, sử dụng phần mềm SeismoStruct để mô phỏng.
2016 Kết quả nghiên cứu cho thấy độ chính xác cao giữa mô phỏng và thực nghiệm
Hình 3.17 Kết quả nghiên cứu của Nakashima và cộng sự [2006]
3.2.3 Dữ liệu các trận động đất
![Hình 1.1 Công trình nhà thép dân dụng [nhà xe sân bay Tân Sơn Nhất, nguồn internet] - Khảo sát ứng xử của khung thép phẳng dùng phương pháp phân tích đẩy dần thích nghi kiểm soát lực](https://media.store123doc.com/figures/001/051/hinh-cong-trinh-thep-dung-tan-nguon-internet-1051694.png)
