Chương 4 trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt 4.1... Người ta làm cánh ở bề mặt phía có giá trị hệ số α nhỏ... Ta thấy khi hệ số làm cánh εc tăng mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh
Trang 1Chương 4
trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt
4.1 trao đổi nhiệt bức xạ
4.1.1 Hai tấm phẳng song song
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
4 1 4 1 0 qd 12
100
T 100
T C
Độ đen qui dẫn:
1 1 1 1
2 1
qd
ư ε
+ ε
=
Hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối:
C0 = 5,67 W/m2.K4
4.1.2 Hai tấm phẳng song song có mằng chắn
Khi có n máng chắn ở giữa với độ đen εm = ε1 = ε2, lúc này bức xạ từ tấm phẳng 1 sang tấm phẳng 2 sẽ giảm đi (m+1) lần:
) 1 m (
q )
q ( 12 m 12
+
4.1.3 Hai vật bọc nhau:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
4 1 4 1 1 0 qd 12
100
T 100
T F C
Độ đen qui dẫn:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ư ε
+ ε
= ε
1 1 F
F 1
1
2 2 1
1
F1 – diện tích bề mặt vật bị bọc (vật nhỏ)
F2 – diện tích bề mặt vật bọc (vật lớn)
Chú ý: Nếu hai tấm phẳng hoặc hai vật là vật trắng tuyệt đối (vật có hệ số phản xạ
R = 1, hệ số hấp thụ A và độ đen ε: A = ε = 0) thì độ đen qui dẫn εqd = 0 hay Q12 =
0
4.2 truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt
4.2.1 Truyền nhiệt
4.2.2.1 Truyền nhiệt qua vách phẳng
) t t ( k
Trang 2Hệ số truyền nhiệt của vách phẳng n lớp:
2 n
1
i
1
1 1
1 k
α
+ λ
δ + α
=
∑
=
; W/m2.K,
tf1, tf2 - nhiệt độ của môi chất nóng và lạnh;
α1, α2 - hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất,
δi, λi – chiều dày và hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i
4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ
) t t ( k
1 n 2 n
1 i
i 1
1
1
d
1 d
d ln 2
1 d
1
1 k
+
+
π α
+ πλ
+ π α
=
k1 - hệ số truyền nhiệt qua vách trụ n lớp
4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ có cánh
) t t ( k
2 2 1 1 1
c
F
1 F F 1
1 k
α
+ λ
δ + α
k - hệ số truyền nhit của vách có cánh Người ta làm cánh ở bề mặt phía có giá trị hệ số α nhỏ
Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh với hệ số làm cánh:
1
2 c
F
F
= ε )
t t ( k
c 2 1
1
.
1 1
1 k
ε α
+ λ
δ + α
Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh:
) t t ( k
2 c
1 c 2
1
1 k
α
+ λ
ε δ + α ε
= ; W/m2.K,
c
1 2
q q ε
=
Trang 3Ta thấy khi hệ số làm cánh εc tăng mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh
q1 tăng và ngược lại εc giảm thì q1 giảm Còn khi tăng hệ số làm cánh εc mật độ dòng nhiệt phía làm cánh q2 sẽ giảm và ngược lại khi εc giảm thì q2 tăng
4.2.2 Thiết bị trao đổi nhiệt
4.2.2.1 Các phương trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn
a) Phương trình truyền nhiệt:
trong đó:
Q - lượng nhiệt trao đổi giữa hai môi chất,
F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m2
k - là hệ số truyền nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt, W/m2K;
∆tx - độ chênh nhiệt độ trung bình
b) Phương trình cân bằng nhiệt
Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), (W) (4-12) Chỉ số 1 là của chất lỏng nóng, chỉ số 2 là của chất lỏng lạnh
- ký hiệu “ ‘ ” - các thông số đi vào thiết bị,
- ký hiệu “ “ ” - các thông số đi ra khỏi thiết bị,
G – lưu lượng khối lượng, kg/s:
G = V.ρ
V - lưu lượng thể tích, m3/s
ρ - khối lượng riêng, kg/ m3
Cp – nhiệt dung riêng đẳng áp, J/kg.K
c) Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit
2 1
2 1
t
t ln
t t t
∆
∆
∆
ư
∆
=
Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song cùng chiều
∆t1 = t1’ - t2’;
∆t2 =t1” - t2”
Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song ngược chiều
∆t1 = t1’ – t2”;
∆t2 =t1”- t2’
4.2.2.2 Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt
t k
Q F
∆
Trang 4Bài 4.1 Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen ε = 0,7 Tính khả năng bức xạ của thanh thép Nếu nhiệt độ giảm đi 2 lần thì khả năng bức xạ giảm đi mấy lần
Lời giải
Khả năng bức xạ của thanh thép:
4
0
100
T C
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
T = 273 + 727 = 10000C,
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
4
100
1000 67 , 5 7 , 0
Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm đi 2 lần:
5 , 636 2
727 273
4 , 6514 100
5 , 636 67 , 5 7 , 0 E
4
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
E = 6514,4; W/m2
4 , 6514
10 97 ,
Bài 4.2 Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 5270C, độ đen
ε1 = 0,8, tấm thứ hai có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen ε2 = 0,6 Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm, độ đen qui dẫn và l−ợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng
Lời giải
Khả năng bức xạ của thanh thép:
4 4
1 0 1 1
100
800 67 , 5 8 , 0 100
T C
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
E1 = 18579; W/m2
4 4
2 0 2 2
100
300 67 , 5 6 , 0 100
T C
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
E2 = 275; W/m2
L−ợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích theo (4-1) và (4-2):
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
4 2 4 1 0 qd 12
100
T 100
T C q
ở đây độ đen qui dẫn bằng:
Trang 5526 , 0 1 6 , 0
1 8 , 0 1
1 1
1 1 1
2 1
ư +
=
ư ε
+ ε
= ε
11975 100
300 100
800 67 , 5 526 , 0 q
4 4
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ư
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Bài 4.3 Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đường kính d =
70 mm, dài 3 m, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 2270C trong hai trường hợp:
a) ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ tường bao bọc t1 = 270C
b) ống đặt trong cống có kích thước (3 x 0,3) m và nhiệt độ vách cống t2 =
270C Biết độ đen của ống thép ε1 = 0,95 và của vách cống ε2 = 0,3
Lời giải
Trường hợp ống đặt trong phòng rộng theo (4-4) và (4-5), khi F2 = ∞:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ư
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
4 2 4 1 1 0 qd 12
100
T 100
T F C Q
Với εqd = ε1; F1 = π.d.l = 3,14.0,07.3 = 0,66 m2
1934 100
300 100
500 66 , 0 67 , 5 95 , 0 Q
4 4
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ư
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Q1-2 = 1934W
Trường hợp ống đặt trong cống hẹp có độ đen qui dẫn theo (4-5):
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ư ε
+ ε
= ε
1 1 F
F 1
1
2 2 1
1 qd
F2 = 2.(0,3 + 0,3).3 = 3,6 m2,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
+
= ε
1 3 , 0
1 6 , 3
66 , 0 95 , 0 1
1
qd
1374 100
300 100
500 66 , 0 67 , 5 675 , 0 Q
4 4
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ư
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
ư
Q1-2 = 1374 W
Bài 4.4 Hai hình hộp lập phương có cạnh 5 cm và 20 cm bọc nhau, trao đổi nhiệt
bức xạ, độ đen bề mặt hình hộp nằm trong 0,4, độ đen bề mặt hình hộp bọc ngoàI 0,5 Xác định độ đen qui dẫn của hệ thống hai vật bọc nhau
Lời giải
Trang 639 , 0 1 5 , 0
1 2 , 0 6
05 , 0 6 4 , 0 1
1 1
1 F
F 1
1
2 2
2 2 1
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ư +
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ư ε
+ ε
= ε
ở đây F1 = 6.0,052, m2; F2 = 6.0,22, m2
F1 và F2 là diện tích các mặt của hình lập phương
Bài 4.5 Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 0,348 W/m.K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348 W/m.K Nếu khói trong lò có nhiệt độ 1300 0C, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch là 34,8 W/m2.K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng 30 0C hệ số toả nhiệt
từ gạch đến không khí là 11,6 W/m2.K
Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tường lò và nhiệt độ tiếp xuc giữa hai lớp gạch
Lời giải
Mật độ dòng nhiệt truyền qua tường lò:
) t t ( k
q = f1 ư f2
với:
6 , 11
1 695 , 0
250 , 0 348 , 0
250 , 0 8 , 34 1
1 1
1
1 k
2 2 2
1 1
1
+ +
+
= α
+ λ
δ + λ
δ + α
=
k = 0,838 W/m2.K
q = 0,838.(1300 – 30) = 1064 W/m2.K Nhiệt độ bề mặt tường phía khói:
1269 8
, 34
1 1064 1300
1 q t t
1 1
f
Ư 1 W
α
ư
C, Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch:
348 , 0
250 , 0 1064 1269
q t t
1
1 1 W
Ư 2 W
λ
δ
ư
=
tW2 = 504 0C
Bài 4.6 Một ống dẫn hơi làm bằng thép, đường kính 200/216 mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 46 W/m.K, được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116 W/m.K Nhiệt độ của hơi bằng 300 0C Hệ số toả nhiệt từ hơi
đến bề mặt trong của ống bằng 116 W/m2.K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng
25 0C Xác định tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt
Trang 7Lời giải
Tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (4-7):
) t t ( k
q1 = 1 f1 ư f2 ; W/m,
3 2 2 3
2 i
2
i 1
1
1
d
1 d
d ln 2
1 d
d ln 2
1 d
.
.
1
1 k
π α
+ πλ
+ πλ
+
π
α
d1 = 0,2 m; d2 = 0,216 m
d3 = d2 + 2δ = 0,216 + 2.0,12 = 0,456 m
456 0 14 , 3 10
1 216
456 ln 116 , 0 14 , 3 2
1 200
216 ln 216 14 , 3 2
1 2
, 0
14
,
3
116
1
1
k1
+ +
+
=
k1 = 0,9 W/m.K,
ql = 0,9.(300-25) = 247,5 W/m
Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt xác định từ đIều kiện ổn định nhiệt:
ql = q13 = α.π.d3.(tW3-tf2)
456 , 0 14 , 3 10
5 , 247 25
d
q t
t
3
l 2
f 3
W
π α +
tW3 = 42 0C
Bài 4.7 Một thiết bị trao đổi nhiệt chất lỏng nóng được làm nguội từ 300 0C đến
200 0C, chất lỏng lạnh được đốt nóng từ 25 0C đến 175 0C Tính độ chênh nhiệt độ trung bình trong các trường hợp sau:
a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều
b) chất lỏng chuyển động song song ngược chiều
Lời giải
a) Trường hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều:
∆t1 = t1’ - t2’ = 300 –25 = 275 0 C
∆t2 =t1” - t2” = 200 – 175 = 25 0 C
104 25
275 ln
25 275
t
t ln
t t t
2 1
2
∆
∆
∆
ư
∆
=
b) Trường hợp chất lỏng chuyển động song song ngược chiều:
∆t1 = t1’ – t2” = 300 – 175 = 125 0 C
∆t2 =t1”- t2’ = 200 – 25 = 175 0 C
149 175
125 ln
175 125
t
t ln
t t t
2 1
2
∆
∆
∆
ư
∆
=
Trang 8(chất cần gia nhiệt) có lưu lượng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 100C, nhiệt dung riêng Cp2 = 4,18 kJ/kg.K Biết hệ số truyền nhiệt k = 1160 W/m2.K Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong các trường hợp sau:
a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều
b) chất lỏng chuyển động song song ngược chiều
Lời giải
Nhiệt lượng do chất lỏng nóng nhả ra:
Q = G1 Cp1(t1’ – t1”)
5 , 16255 )
50 120 (
10 04 , 3 3600
275
Nhiệt độ ra của chất lỏng lạnh xác định từ phương trình cân bằng nhiệt:
Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’),
2 2
1 1 1 1 2 2
C G
)
"
t ' t (
C G ' t
"
+
=
Độ chênh nhiệt độ trung bình trong trường hợp chuyển động song song cùng chiều theo (4-13):
∆t1 = t1’ - t2’ = 120 – 25 = 110 0 C
∆t2 =t1” - t2” = 50 – 24 = 26 0 C
3 , 58 26
110 ln
26 110
t
t ln
t t t
2 1
2 1
∆
∆
∆
ư
∆
=
Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trường hợp chuyển động song song cùng chiều theo (4-14):
Q = k.Fcc.∆Tcc
24 , 0 3 , 58 1160
16255 t
k
Q F
cc
=
=
∆
Độ chênh nhiệt độ trung bình trong trường hợp chuyển động song song ngược chiều theo (4-13):
∆t1 = t1’ – t2” = 120 – 24 = 96 0 C
∆t2 =t1”- t2’ = 50 – 10 = 40 0 C
64 40
96 ln
40 96
t
t ln
t t t
2 1
2 1
∆
∆
∆
ư
∆
=
Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trường hợp chuyển động song song ngược chiều theo (4-14):
Q = k.Fnc.∆Tnc
22 , 0 64 1160
16255 t
k
Q F
nc
=
=
∆