Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của elip E.. Dành cho chương trình nâng cao 2 Câu Vb1,5 điểm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÀNH TÀI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN CB Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ ÔN TẬP I Phần chung cho tất học sinh(7điểm) Câu I( 2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau : |5-3x| 2x-1 x2 8x 2 x x Câu II(1điểm) Điểm trung bình kiểm tra nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1,2,3,5,6,6,7,8,9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1,3,3,4,4,6,7,7,7,8,10 Hãy lập các bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp [1,4]; [5,6 ]; [7,8]; [9,10] nhóm Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn bảng phân bố Câu III(2,0 điểm) Cho tan víi cos Tính sin 2 và cos x cos x cos3 x 2 cos x 2cos x cos x Chứng minh đẳng thức sau: Câu IV(2,0 điểm) x 2 t Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-2,4) và đường thẳng d: y 1 2t a Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A,B b Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu B trên đường thẳng d Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(2,1) và đường thẳng có phương trình: 3x-2y+9=0 Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng II Phần riêng(3điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó A Dành cho chương trình Câu Va(1,5 điểm) Tìm m để f(x) bất phương trình sau vô nghiệm: (m 2) x 2(m 1) x Câu VIa(1,5 điểm) x2 y 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình : 18 Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai elip (E) Lập phưong trình chính tắc elip (E) biết qua điểm M(1,0) , N( ,1) B Dành cho chương trình nâng cao Câu Vb1,5 điểm) Tìm m để f(x) bất phương trình sau vô nghiệm: (m 2) x 2( m 1) x Câu VIb(1,5 điểm) x2 y 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình : Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai elip (E) Lập phưong trình chính tắc elip (E) biết 1đỉnh là A1(-8,0) và tâm sai (2) Hết (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN CB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Câu Bài Nội dung Mệnh đề x : x 3#( x 3) là sai vì x=-3 thì 0=02 đúng Mệnh đề phủ định là: x : x ( x 3) A B=[-2;4] A B=(-1;0) ' PT có nghiệm phân biệt x1,x2 >0 (m+1)2 –(m+1)>0 m(m+1)>0 m<-1 m>0 x1 x2 2(m 1) x x m Theo định lí Viet ta có Theo giả thiết ta có x2=3x1 m 1 x 4 x1 2(m 1) 3x1 m x m 1 Câu 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm m 1 m 1 (m 1)(3m 1) 0 0,25điểm m = - (loại) m= 0,25điểm b 1 (P) có trục đói xứng là đường thẳng (1) (P) qua điểm A -b+c=0(2) 0,25điểm Các điểm đặc biệt X -1 0,25điểm Bài Câu Điểm 0,5điểm 0,25điểm Từ (1) và (2) ta có b=4 và c=4 0,25điểm Vậy (P): y=-2x +4x+4 0,25 điểm Đồ thị hàm số y=-2x2+4x+4 là Parapol có đỉnh I(1;6) nhận đường thẳng x=1 làm 0,25 trục đối xứngvà hướng bề lõm xuống Bảng biến thiên: 0,25điểm x y Y -2 -2 (4) Bài Câu Câu Vẽ đúng đồ thị 0,25điểm AB =(2;-1) AB= BC =(2;-1) BC= AC =(2;-1) AC= 18 0,25điểm Chu vi tam giác ABC + + 18 Tứ giác ABCD là hình bình hành Tứ giác ABCD làhình thoi 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Giả sử D(x,y) AD = BC x=0 và y=1 Vậy D(0,1) Bài 5a Câu Câu Bài 6a Câu Câu Bài 5b Câu Câu MA MB ME Gọi E làtrung điểm AB ta có: + VMA MB 2MC 2CE Vậy v không phụ thuộc vào vị trí điểm M IC IC IB Theo giả hướng nên =-3 IB thiết ta có 2CI=3BI, 2 vectơ và ngược 2( AC AI )= -3( AB AI ) AI 3 AB AC 2 AI AB AC 5 ĐK: x 1 Với đk trên phương trình cho tương đương với: x2-x+3=5(x-1) x2-6x+8=0 x=2 x=4 Vậy phương trình có nghiệm x=2 và x=4 Bình phương hai vế ta phương trình hệ quả: x2-x+1=4-4x+x2 x=1 Thử lại x=1 không phải là nghiệm Vậy phương trình vô nghiêm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Giống câu bài 5a JB, JC cùng hướng Theo giảthiết 5IB=2JC nên JB = JC 3AJ 5 AB AC 2 5 AJ AB AC 3 Bài 6b 0,25 0,25 0,25điểm ( x y ) xy 5 x y xy 3 Hệ phương trình cho 0,25 , Đặt S=x+y và P=x.y S P 5 S P 3 Hệ phương trình trở thành: S=-1 và P=-4 S=2 và P=-1 17 17 ( ; ) 2 TH1: S=-1 và P=-4 (x;y)= 0,5điểm (5) 17 17 ; ) 2 (x;y)= TH1: S=2 và P=-1 (x,y)=(1 2;1 )hoặc x,y)=(1 2;1 ( Kết luận nghiệm hệ phương trình 2) 0,5điểm 0,25điểm (6) (7)